12/08/18 07:51:44.38
>>406
>>402で書いた
6÷2a
=6÷2・a
=6・(1/2)・a
=3・a
=3a
という演算過程は、a=0を除く非可算個の実数aに対して成り立つ。
まあ、可算無限個の有理数a≠0としても可算無限個の有理整数a≠0としてもいい。
更にはa≠0を複素数などととしてもよいぞ。
いずれにしろ、上の演算過程が唯一成り立たないのは「a=0」という有理整数0に対してだけだ。
「a=±1」のときも上の演算過程は正しい。
殆どといってよいほど上で書いた演算過程は正しい。
なら、「6÷2a=3/a」を定義として考えるより、上の演算過程を認めた方が遥かに自然だ。
「6÷2a=3/a」
(まあ、恐らくアナタはこの定義を
「6÷2a=6÷2・a=3・a=3a=3/a」即ち「6÷2a=3a=3/a」
が成り立つと定義するとでも考えているんだろう。
定義の途中に無理矢理演算過程を書くとこうなるんだが)
を定義として認めると、
aに具体的数を代入したとき殆どといってよいほど成り立たない。
だから、「6÷2a=3/a」は、本来定義として却下されるべき。
定義の応用範囲が非常に狭い。