12/08/17 13:27:21.14
>>297-298
掛け算の式 a×b=c というものに対し、
掛けられる数aの部分に位置するものに対し、被乗数
掛ける数bの部分に位置するものに対し、乗数
右辺の答えcの部分に位置するものに対し、積
等と、式の各構成部分に、それぞれ名称が与えられている。
辞書の積の項目には「乗算の結果」という説明があるだろうが、それには、「既に計算されたもの」等という
意味は含まれていない。上の説明のように、掛け算の式の一部分の名称を特定するために「結果」という
言葉を用いたにすぎない。
足し算、引き算、掛け算、割り算を、算法という観点から名付けたものが、加減乗除算。
それらの計算の生成物に対して名付けられたものが、和差積商だ。
ただ、例えば積ならば、それは「乗算の結果」ではあるが、多くの場合、何と何を掛け合わせたものか、その
内部構造が見える形で示され、「積」と呼ばれることがある。
それ故、その内部構造が見える状態のもの、つまり、乗算の形にあるものに対しても、「積」と表現されることが多々ある。
和や差などにも同じことがいえる。
多くの場合、積は、足し算や割り算ではなく、掛け算、あるいは、掛け算を通して得られたものというぐらいの意味しかない。
abは何か？a*bは何か？(ab)は何か？(a*b)は何か？ のような、全く不毛な問いがあったが、回答はこうだ。
省略可能な“*”の有無によって、意味が変わることはない。
式全体を囲む括弧は、それによって、計算内容が変更されることもないので、これの有無によって、
意味が変わることもない。（この式を、他の部分に代入するようなときに、全体を括弧で囲むのは別の理由によるもの）
つまり、どれも同一。「aとbの積」でもいいし、「aとbの乗算」でもいいし、「積ab」でもいい。
乗算と積の本質的違いはない。上のような積の意味の拡大のため、多くの場合「積」と言っておけばよい。
ただし、対象を演算子を含む算法的視点で眺め、算法的表現として用いたい場合には「乗算」を用いればよい。