12/08/16 13:20:24.87
>>349
では最後の力を振り絞って答えよう。
>それが「x÷xy」の解釈にどうつながるんだ？
それは、「x÷xy」の解釈にはつながらない。
しかし群論の考え方は解釈につながる。
御望みの>>336の先頭の部分に答えよう。
>「xy」は積だろ?「積はその演算の結果」だろ？違うのか?
x・y=xyの両辺「x・y」、「xy」はどちらも積だ。
唯一異なるのは、演算記号「・」を省略するか否かという点だけだ。
>積「12」となる式は?
1と2の積と解釈するなら、積「1・2」の「・」を省略して「12」とは表せない。
・を通常の乗法×と解釈すると、積「1・2」つまり「2」が「12」という異なる数を表すことになってしまう。
>お前の数学センスでは、計算した「結果」から元の式を一意に決定できるのか?
いうまでもなく、そんなの不可能に等しい。
>「xy」となる式は「1×x×y」「x×x×y×(1/x)」等、無数にあるわけだが、これらをどう否定するんだ?
そんなのどうでもいい。
「x÷xy」の解釈において重要なのは、これを
「x÷(xy)」つまり群論の言葉でいえば
「x・(xy)^{-1}」と括弧が省略されていると考えるべきなのか、
「x÷x×y」つまり群論の言葉でいえば
「x・x^{-1}・y」と「x^{-1}・y」の「・」が省略されていると考えるべきなのか、
どちらかはっきりしないといっている。
「x÷xy」にy=2を直接代入したときの式は「x÷x2」とも書ける。
しかし、x2を考えるような場合、x2=2xが仮定されていることが多いから、
y=2を代入したときの式は「x÷2x」か「x÷x×2」と表した方が自然だ。
だが、「x÷2x」という式を、「x÷xy」にy=2を直接代入したときの式と見なすことにはいまいち抵抗がある。
そういう訳で、y=2を直接代入したときの式は「x÷x×2」と考える方が自然だといっている。
これで答えたぞ。
>>321の条件での>>303の修正は後でだ。あとは明日以降だ。