12/08/16 10:30:30.65
>>342
まあ、感覚的に少しはいいたいことが分かったろ。
2日間バスで遠出して、急カーブの多いクネクネした高い山道を走って、
バスで山越えしてきて目眩などがしてきた他、
かなりハードな2日間の忙しい日程をこなし、
今は頭の状態が決してよい訳ではないです。
こっちは頭がフラフラの状態なので、1回休みます。
349:１３２人目の素数さん
12/08/16 12:15:21.80
>>343-348
>これで少しはいいたいことが分かったか？
それが「x÷xy」の解釈にどうつながるんだ？
その話をする意味が分からないと言っているんだよ
お前、頭、大丈夫か？
関係ない話はどうでもいいから>>321の条件で>>303の修正と、
>>342(>>336の先頭の部分)に答えてくれ
何回言えば理解できるんだ?
350:１３２人目の素数さん
12/08/16 13:20:24.87
>>349
では最後の力を振り絞って答えよう。
>それが「x÷xy」の解釈にどうつながるんだ？
それは、「x÷xy」の解釈にはつながらない。
しかし群論の考え方は解釈につながる。
御望みの>>336の先頭の部分に答えよう。
>「xy」は積だろ?「積はその演算の結果」だろ？違うのか?
x・y=xyの両辺「x・y」、「xy」はどちらも積だ。
唯一異なるのは、演算記号「・」を省略するか否かという点だけだ。
>積「12」となる式は?
1と2の積と解釈するなら、積「1・2」の「・」を省略して「12」とは表せない。
・を通常の乗法×と解釈すると、積「1・2」つまり「2」が「12」という異なる数を表すことになってしまう。
>お前の数学センスでは、計算した「結果」から元の式を一意に決定できるのか?
いうまでもなく、そんなの不可能に等しい。
>「xy」となる式は「1×x×y」「x×x×y×(1/x)」等、無数にあるわけだが、これらをどう否定するんだ?
そんなのどうでもいい。
「x÷xy」の解釈において重要なのは、これを
「x÷(xy)」つまり群論の言葉でいえば
「x・(xy)^{-1}」と括弧が省略されていると考えるべきなのか、
「x÷x×y」つまり群論の言葉でいえば
「x・x^{-1}・y」と「x^{-1}・y」の「・」が省略されていると考えるべきなのか、
どちらかはっきりしないといっている。
「x÷xy」にy=2を直接代入したときの式は「x÷x2」とも書ける。
しかし、x2を考えるような場合、x2=2xが仮定されていることが多いから、
y=2を代入したときの式は「x÷2x」か「x÷x×2」と表した方が自然だ。
だが、「x÷2x」という式を、「x÷xy」にy=2を直接代入したときの式と見なすことにはいまいち抵抗がある。
そういう訳で、y=2を直接代入したときの式は「x÷x×2」と考える方が自然だといっている。
これで答えたぞ。
>>321の条件での>>303の修正は後でだ。あとは明日以降だ。
351:１３２人目の素数さん
12/08/16 22:53:17.19
>>350
>そんなのどうでもいい。
よくないだろｗ
「x÷xy」の解釈において、お前の立場では「x÷1×x×y」もありうるということだ。
「24」÷「積12」は、「24÷12=2」ですが、
これを「24÷12=24÷3･4=24÷3×4=8×4=32」としていいのか？
これを「24÷12=24÷1･2･6=24÷1×2×6=24×2×6=288」としていいのか？
「abをa×bに戻して乗算(掛け算)と考える。」とはこういう行為だと分かっているか？
「不可能に等しい」という元の式に戻す操作を、何も手も加えずに行うお前の数学センスを疑う
「x÷(x×y)」の立場では、「結果」だけみればよいから、「先に計算しておく」意味の括弧をつけて、
「x÷(x×y)」「x÷(1×x×y)」「x÷(x×x×y×(1/x))」と無数にある式のどれでもいい訳だ
この立場では「24÷12=24÷(3･4)=2」「24÷12=24÷(1･2･6)=2」ですから
>「x÷(xy)」つまり群論の言葉でいえば
いやいや。群論の言葉で言わなくてもそうだから。
無理に群論にこじつける必要ないから
>どちらかはっきりしないといっている。
はあ？お前は、『「x・y」「xy」はどちらも積』で、
積の元の式を一意に決定するのは「不可能に等しい」のだろう？
お前、>>286で「和」に括弧付けて式を記述しただろ?
なら「積」も『「x・(xy)^{-1}」と括弧が省略されている』で決まりだろうが。
>そういう訳で、y=2を直接代入したときの式は「x÷x×2」と考える方が自然だといっている。
いいえ。「x÷(x×2)」と考える方が自然だし、実際にそうなっている
で、何で具体的数値で考える必要があるんだよ？
「x÷xy=1/y」と式を整理して考えれば十分だろ?
「1/y」にy=2を代入すれば「1/2」だ。
具体的数値を代入した時の式の形がどうのこうの言うのは的外れだ
352:１３２人目の素数さん
12/08/17 03:24:31.79
>>351
>「x÷xy」の解釈において、お前の立場では「x÷1×x×y」もありうるということだ。
>「24」÷「積12」は、「24÷12=2」ですが、
>これを「24÷12=24÷3･4=24÷3×4=8×4=32」としていいのか？
>これを「24÷12=24÷1･2･6=24÷1×2×6=24×2×6=288」としていいのか？
こんなこと考えていなかったんだが、具体的数を素因数分解のような積で表したいなら、
予めそうしておく。そうすれば何ら誤解は生じない。
353:１３２人目の素数さん
12/08/17 03:28:55.46
>>351
(>>352の続き)
>「abをa×bに戻して乗算(掛け算)と考える。」とはこういう行為だと分かっているか？
これは具体的数の計算だったからいえることであり、文字の積の場合一概にそうとはいえない。
例えば、a、bが両方文字なら、加法+(という群論でいう加法群の二項演算+)を
a、bに施した和(いわゆる積)「a+b」は、条件がない限りそのようにしか表せない。
条件がない限り、記号「+」を省くことは出来ない。
つまり乗法×(という群論でいう二項演算・)をa、bに施した積「a×b(a・b)」
の場合のように記号「×(・)」を省くようなことは出来ない。
群論に従って考えると、一概に二項演算の記号がいつでも省ける訳ではない。
加法+も二項演算の1つであり、その記号「+」がいつでも省ける訳ではない場合の1つである。
このようなとき、和「a+b」(a、bは文字)を「a+b」に戻すも何もない。
(「a+b+0」や「a+a+0+b+(-a)」などに戻すことは出来るが、
記号「+」を用いるときは、殆ど可換性が仮定されており、
これらはすべて「a+b」に等しくなってやる意味がない)。
積「ab」はたまたま「a×b(a・b)」と戻すことが出来るだけ。
しかも、普通は「ab=a×b」の両辺の間に何か別の式があるなんてことは考えない。
本当に「ab」から「a×b(a・b)」に戻すことは簡単。殆ど(群論の)定義に従うだけ。
実数体R上などで2つの異なる二項演算「加法」、「乗法」の演算記号「+」、「×(・)」を両方省略するなんてことしてみれ。
式がこんがらがってメチャクチャになるぞ。
ちなみにだな、積「3×4(3・4)」を「12」と表すことなどについては、
2つの具体的数の積を計算して結果を出すということだ。
積を与えることと具体的数の積の計算をすることは違うぞ。
簡単にいえば、「積を与えること」は「3・4」のような式を立てることであり、
「具体的数の積の計算をすること」は、それを計算することだ。
「3ヶ所の公園にそれぞれ4個のみかんがあります。合計幾つあるでしょう」なんて文章題考えてみれ。
感覚的にでも違いがよく分かる筈だ。
354:１３２人目の素数さん
12/08/17 04:09:17.88
>>351
(>>353の続き)
では立ち戻って>>336の先頭の部分の
>「xy」となる式は「1×x×y」「x×x×y×(1/x)」等、無数にあるわけだが、これらをどう否定するんだ?
について考えることにしよう。「x÷xy」の÷の直後にある文字はxなので、÷の直後に入る文字というか数はxしかあり得ない。
普通、÷の直後に「1」があるとは考えない。誰もが必ずしもそう考える訳ではなく、一般的にいえるようなことではない。
よって、「1×x×y」などは否定される。一方、「x×x×y×(1/x)」などは、
xが「÷」の直後にあるという条件を満たしているから一概には否定出来ない。
「x÷xy」という曖昧な表記では、「x÷xy」は「x÷x×x×y×(1/x)」と表記しても何らおかしくない。
「x÷(xy)」と解釈すれば、「x÷(x×x×y×(1/x))」は「x÷(xy)」に等しくなり、
「x÷x×y」と解釈すれば、「x÷x×x×y×(1/x)」は「、「x÷x×y」に等しくなる。
どちらに解釈してもいい。さ～あ、どちらでもよいですね、どうしましょうか。
両方とも簡単には否定出来ませんね。否定出来ない以上、両方ともありですね。
結局そう考えざるを得ない。せいぜい答えを一意にしたいなら「x÷(xy)」と明記することだ。
0を除いて考えれば、掛け算×と割り算÷は互いに逆の演算にある。
つまり群論でいえば、掛け算「a×b」をすることは積「a・b=ab」を定めること、
割り算「a÷b」をすることは積「ab^{-1}」を定めることにあたる。
そして、「a×b」を計算する式「a×b=ab」、反対に戻す式「ab=a×b」も、
両辺を入れ替えただけで「a×b=ab」が(群論的にも)定義にかなっていて、
計算や戻す操作が簡単、式が単純で美しく分かりやすい、などなど感覚的事情もある。
更に「ab」を「a×b」と捉えてよいのか実に微妙。
そういった事情から、群論で考えると「x÷xy」は
「x(xy)^{-1}」と表しても「xx^{-1}y」でもどちらでもおかしくない。
当然両者の結果は通常異なる。可換性から「x(xy)^{-1}」なら「y^{-1}」になり、
「xx^{-1}y」であれば「y」になる。
355:１３２人目の素数さん
12/08/17 04:37:56.91
>>351
(>>354の続き)
>「x÷xy=1/y」と式を整理して考えれば十分だろ?
>「1/y」にy=2を代入すれば「1/2」だ。
>具体的数値を代入した時の式の形がどうのこうの言うのは的外れだ
もっと分かり易く「x÷xy」にx=y=2を代入する場面を想定しよう。
最初の式はどうなるかといったら、「2÷(2×2)」か「2÷2×2」だ。
仮に、「2÷(2×2)」だとしたら、その「()」はどこから出てきたんだ？という問題が生じる。
x=y=2を代入された元の式「x÷xy」に「()」なるモノはない。
式「2÷(2×2)」を単純に「2÷22」などと表すことは出来ないだろ。
「x÷xy」にx=y=2を代入することだけを行うなら、「2÷22」となるぞ。
どう見ても、他の何らかの記号をも補わないといけない。
つまり、「x÷xy」にx=y=2を代入することだけをしたときの結果「2÷2y」とは状況が異なる。
(これは本当に代入しただけの式で、「2÷(2y)」なのか「2÷2×y」なのか、
という問題を除いて考えれば、一応曖昧な形であるが式ではある)。
それ故、具体的数を代入したときの式の形を考えることも大事だといっている。
356:１３２人目の素数さん
12/08/17 05:42:36.90
>>351
(>>355の続き)
そういえば、「x÷xy」だけではa=xyとおけるのか否かも曖昧だ。
何故ならa=xyとおいて、「x÷xy」を「x÷a」と表したとすると
「x÷a」にa=xyを代入して元に戻したときの式の形が「x÷(xy)」となって、
これは元の式「x÷xy」とは違う形になり、「x÷xy」の解釈が一意だったことになるため。
そして、元の式がx、yの2つの文字の式で定義されたことに対し、
元の式「x÷xy」が本来x、aの2つの文字で定義される式だった？
そうだったのか？文字「a」って何だったんだ？ということになる。
仮にa=xyとおけるようなら、xとyを除くa、b、c、d、「e」、f、g、「i」、…
などなどの文字がすべて等しいと仮定したことになる
(eやiを特別「」で括った意味は分かるな？
一応、「e=…」とか「i=…」とおくことも代数的には出来るぞ。
そうおくと、紛らわしくなることが少なくないけどな)。
こういったことも、「x÷xy」という式の解釈の仕方による。
「x÷(xy)」と解釈すれば、場合によっては「a=xy」とおける。
まあ、義務教育では、そのようにおいてよいのだろう。
関数などの位相を考える以上はそのようにはおけない。
定数「e」をどう表すかという点で引っ掛かりが生じかねない。
「i」についても同じ感じ。
「x÷x×y」と解釈すれば、「a=xy」とはおけない。
357:１３２人目の素数さん
12/08/17 06:41:11.13
>>351
>>355の下の方の
>つまり、「x÷xy」にx=y=2を代入することだけをしたときの結果「2÷2y」とは状況が異なる。
は
>つまり、「x÷xy」に『x=2』を代入することだけをしたときの結果「2÷2y」とは状況が異なる。
の間違い。
そして、>>356の下の方の
>関数などの位相を考える以上はそのようにはおけない。
は
>関数などの位相を考える以上は必ずしもそのようにはおける訳ではない。
の間違い。
358:１３２人目の素数さん
12/08/17 06:44:07.87
>>352
>予めそうしておく。そうすれば何ら誤解は生じない。
はあ？お前は、勝手に他人に干渉できるのか?
お前は、予知能力者か何かなのか?
>>353
>これは具体的数の計算だったからいえることであり、文字の積の場合一概にそうとはいえない。
そんなことはない。
乗法における「1」、つまり単位元は、省略可能だが、なぜ「xy」を「1×x×y」としていけない?
>本当に「ab」から「a×b(a・b)」に戻すことは簡単。殆ど(群論の)定義に従うだけ。
では、>>215に「ab」という記述に関する定義がないのだが、>>215を「ab」の定義を
含め、改めて記述してくれ
特に『「a×b」を「ab」と書く』と『「ab」を「a×b」と書く』の違いについて詳しくな
(「a×b」は積?乗算?、「ab」は積?、全く同じ意味でないと「=」ではない)
>(「a+b+0」や「a+a+0+b+(-a)」などに戻すことは出来るが、
加法における単位元「0」は想定して、乗法における単位元「1」は想定しないのか？
>2つの具体的数の積を計算して結果を出すということだ。
「積を計算して結果を出す」って何だよ?
「積」は既に「結果」だろ？
「積」は「前段階で、既に計算が終わっている」という概念なんだよ
お前にはこういう概念を理解できないのか?
お前のいう「積を計算」は括弧の中でこっそりやるものだ
>簡単にいえば、「積を与えること」は「3・4」のような式を立てることであり、
それが無数にあると言っている
どうやって一意に決めるんだ?と言っている
お前は「不可能に等しい」と回答していることだ
何で、改めてその話をするのか理解不能
359:１３２人目の素数さん
12/08/17 06:45:11.93
>>354
>「x÷xy」の÷の直後にある文字はxなので、÷の直後に入る文字というか数はxしかあり得ない。
乗法における「1」、つまり単位元は、省略可能
ということで、お前の発言は否定される
>普通、÷の直後に「1」があるとは考えない。誰もが必ずしもそう考える訳ではなく、一般的にいえるようなことではない。
お前、これは数学の証明か？
数学は多数決で決まるのか?
>よって、「1×x×y」などは否定される。
既に、上述で否定済み。「1×x×y」は有効。
>そして、「a×b」を計算する式「a×b=ab」、反対に戻す式「ab=a×b」も、
これは前レスでもふれている内容だが、基本的に「乗算は計算し積になる」が
「積から乗算には戻せない」
どんなときも双方向で書き換え可能というなら、その証明が必要だ
>そういった事情から、群論で考えると「x÷xy」は
>「x(xy)^{-1}」と表しても「xx^{-1}y」でもどちらでもおかしくない。
はあ？お前の>>282で「義務教育は杜撰」という発言が発端だろうが？
「群論も杜撰」ということか？
そうなら、今までの群論の話はなんだったんだ？
お前、頭、大丈夫か？
360:１３２人目の素数さん
12/08/17 06:46:07.51
>>355
>x=y=2を代入された元の式「x÷xy」に「()」なるモノはない。
では、曖昧さのない式「x-y」を考えようか
この式に「x=7」「y=12-2×5」を一旦そのまま代入し、計算するとどうなる?
「x-y」に「()」なるモノはないが、当然「()」を使わずに記述できるんだよな?
>その「()」はどこから出てきたんだ？という問題が生じる。
「()」は計算した「結果」を表現するんだよ
「先に計算する」のは、後段の計算で、その「結果」が必要だからだろ?
「積」は「結果」だから「()」を補うんだよ
>どう見ても、他の何らかの記号をも補わないといけない。
補えばいいだろｗ
別に、「2÷2･2」「2÷2(2)」でもOKだろ？
式の結果が変わらないなら変形しても問題ないだろ
変形してから代入しても結果は変わらないはずだし、むしろ式を整理してから代入すべき
何で、「()」を嫌うのか、最初の式でしか代入できないと思うのか、数学センスを疑うぞｗ
361:１３２人目の素数さん
12/08/17 06:47:29.23
>>356
>これは元の式「x÷xy」とは違う形になり
「形」って何だよ？
お前は「見た目」だけで「=」かどうか判断するのか?
じゃあ、どうやって計算・変形を進めていくんだよ？
「x÷xy=x÷(x×y)=x÷(xy)」で同じ内容の式だろうが？
>「x÷xy」の解釈が一意だったことになるため。
この式の解釈は「一意」だろう?
お前が何を言いたいのかさっぱり分からんぞ?
>eやiを特別「」で括った意味は分かるな？
はあ？そういう特別な意味を持つものは毎回「ことわりを入れる」ものだろ
勝手に使うな
で、群論では、当然「e」は「単位元」だよな？
ちなみに「iは電流だから、虚数単位はj」という世界もあるぞ？
後半も、何言ってるか、何が言いたいのか、さっぱり分からん
結局、群論でも「x÷xyは曖昧」と主張しているのか？
お前の、群論を用いてでもしたい主張は、一言で言うと何だ？
では、
>>>321の条件での>>303の修正は後でだ。あとは明日以降だ。
を待ってるぞｗ
362:１３２人目の素数さん
12/08/17 06:58:51.43
>>351
まあ、「x÷xy」という表記では、その式の解釈の仕方は一意には定まらないってことは覚えておいた方がいい。
>>356のようなことも、「x÷x×y」と解釈すれば、「a=xy」とはおけない、で簡単に決着が付くんだが。
実数変数xの関数についても、e=x+1なんて書いたら、定数「e」の扱いなどで話が紛らわしくなる。
高校でこんな書き方したら多分ダメだろう。
実数変数xの関数e=x+1がxの方程式になってしまい、その根がx=e-1となる。
363:１３２人目の素数さん
12/08/17 07:08:46.87
>>362
>まあ、「x÷xy」という表記では、その式の解釈の仕方は一意には定まらないってことは覚えておいた方がいい。
ん？これはどこの世界の話だ？
お前の脳内か?
>実数変数xの関数についても、e=x+1なんて書いたら、定数「e」の扱いなどで話が紛らわしくなる。
一言断りを入れればいいだけだろｗ
364:１３２人目の素数さん
12/08/17 07:13:58.47
>>359
＞>そういった事情から、群論で考えると「x÷xy」は
＞>「x(xy)^{-1}」と表しても「xx^{-1}y」でもどちらでもおかしくない。
＞はあ？お前の>>282で「義務教育は杜撰」という発言が発端だろうが？
＞「群論も杜撰」ということか？
＞そうなら、今までの群論の話はなんだったんだ？
数をわざわざ行列のように書くところと、この文章を書いたところにアナタの頭の悪さが表れてますな。
少なくとも群論を知らないのでしょう。
普通、単に群論といったら代数的なモノを指すんですがね。
x、yを両方文字として扱っていることに気付いていないようだ。
はっきりいって、これ以上議論してもムダだと思います。
365:１３２人目の素数さん
12/08/17 07:24:51.85
>>364
>数をわざわざ行列のように書くところと
お前は、代入するとき「()」を使わないのか?
「行列」としか受け取れないところにアナタの頭の悪さが表れてますな。ｗ
ええと、>>282では、
>6÷2aだけだと、6÷2×2に等しくなるだろ。
と書いてある。
これはどう解釈しても「どちらでもおかしくない。」 とは受け取れないよな？
矛盾を指摘されて逆切れかｗ
366:１３２人目の素数さん
12/08/17 07:33:25.78
>>365
>お前は、代入するとき「()」を使わないのか?
6÷2aなんていう書き方してる限り小中学生のレベルの話って分かるから、
a=2を代入するときわざわざ6÷2a=6÷2(2)などとは書かないね。
6÷2a=6÷2×2と書かざるを得ない。
代入するとき「()」は使わない。
文脈に従って読んでいえば式の意味は分かる。
367:１３２人目の素数さん
12/08/17 07:39:48.06
>>366
>a=2を代入するときわざわざ6÷2a=6÷2(2)などとは書かないね。
はいはい。
お前にとってはそうなんだろうなｗ
368:１３２人目の素数さん
12/08/17 08:05:50.52
>>365
ちなみにだな、そこまで()を数に付けたいなら、例として、iを虚数記号として、
最初から「g(hi)」(R^{×}∋g、hは実数体Rの乗法群)など
のような感じで書かれていないといけないんだよ。
これは集合X={hi|h∈R^{×}}への群R^{×}の左作用R^{×}×X→X、g×hi→(gh)iを表すと見なせる。
少なくとも、例えば後になって具体的実数1を代入するとき、
代入するべき箇所にわざわざ(1)と書くようなことはしない。
1で事足りる。何のために()を付けるのかが理解出来ない。
369:１３２人目の素数さん
12/08/17 08:20:26.74
>>368
>1で事足りる。何のために()を付けるのかが理解出来ない。
はあ？
式の意味、つまり「結果」を変えないために決まってるだろｗ
「6÷2a」を「6÷2(2)」と書くのは「結果」が変わらないが、
「6÷2a」を「6÷2×2」と書いたら「結果」が違うものになるんだよ
元々が「2a」なら「2(2)」でも「2×2」でも「結果」は同じだからどっちでもいいぞｗ
370:１３２人目の素数さん
12/08/17 08:41:32.66
>>369
「6÷2(2)」の「2(2)」が何を表しているか分かってんだろうな。
これは「g(h)」(R^{×}∋g、hは実数体Rの乗法群)として
集合X={h|h∈R^{×}}への群R^{×}の左作用R^{×}×X→X、g×h→gh
を考えたときの2つの実数2の積2・2(つまり2×2)だぞ。
これを単純に「22」と書く訳にはいかないからな。
あれ？やっぱり「6÷2a」は「6÷2×2」と書かないといけなくなるね。
371:１３２人目の素数さん
12/08/17 08:48:17.43
>>370
>を考えたときの2つの実数2の積2・2(つまり2×2)だぞ。
そう「4」だな
違うか?
>あれ？やっぱり「6÷2a」は「6÷2×2」と書かないといけなくなるね。
「6÷2a」は「6÷4」で、「3/2」だな
つまり、「6÷(2×2)」と書くのが正解だｗ
372:１３２人目の素数さん
12/08/17 08:50:23.23
>>369
勿論、>>370のXはR^{×}なんだけどね。
どう見ても、義務教育の範囲では6や2は実数か有理数と考えて、単純に扱わざるを得ないんだよね。
まあ、有理整数でもいいけどね。
じゃあ、少しメシ食ってくるね。
373:１３２人目の素数さん
12/08/17 09:03:10.65
>>371
2つの実数2の積2・2(つまり2×2)を定めたのだから、
「4」は「2・2=4」と積「2・2」を計算した結果だ。
「6÷2(2)」と代入したときに「4」のみを書いただけでは、
積「2・2」を省略して書いていることになる。
つまり、「6÷2(2)」(「6÷2・2」)というという感じで
積「2・2」途中の演算経過を書いていない。
374:１３２人目の素数さん
12/08/17 09:06:25.92
>>371
>>373の一番下の行の
>積「2・2」途中の演算経過を書いていない。
は
>積「2・2」の途中の演算経過を書いていない。
の間違い。
375:１３２人目の素数さん
12/08/17 09:20:30.80
>>373
で？
376:１３２人目の素数さん
12/08/17 11:13:08.82
>>375
>>373のように途中の演算経過を書かないと、それを省略せずに書いたとき
6÷2・2
=3・2
=6
となる。
6÷(2(2))(6÷(2・2))
=6÷4
=3/2
となるとは考えにくい。
そういうことからも、「6÷2a」という式は曖昧だといっている。
これだけいっても分からないようなら、
大学バージョンの「マセマ」っていう本を丁寧に読んだ方がいい。
377:１３２人目の素数さん
12/08/17 12:37:15.59
>>376
>途中の演算経過を書かないと、それを省略せずに書いたとき
はあ？
演算経過を書かないと結果が異なるとか初めて聞いたぞｗ
何処がなぜ間違いかはっきり指摘もできないヘタレがｗ
しかも、「6÷2a=3/a」は避け、具体的数値を代入したとき限定だものなｗ
ちなみに、>>371で書いた式は「なかったこと」にしたいらしいなｗ
お前は>>215で
>乗法は定義された演算であり、積はその演算の結果である。
と書いたよな？
これは、積「2・2」は、「2・2」の演算の結果「4」、ということだよな？
お前の定義に沿って計算したものが間違いなら、なぜ間違いか理由を明示する義務があるよな?
で、>>358で「ab」を含めた定義を要求しているわけだが、そっちはどうなっているんだ？
>そういうことからも、「6÷2a」という式は曖昧だといっている。
はあ？
「～～となる。」は断言する表現だよな？
「～～とは考えにくい。」は否定する表現だよな？
常識的に、「曖昧」なら「～～となる。」とか「～～とは考えにくい。」とか書かないよな？
お前、頭、大丈夫か?
で、「曖昧さ」を生じさせる原因はなんだ？
なぜ「曖昧」な定義をする必要がある？
「曖昧さ」を排除するのが数学の定義じゃないのか？
単にお前の解釈がおかしいだけだろｗ
378:１３２人目の素数さん
12/08/17 12:57:21.25
>>377
>演算経過を書かないと結果が異なるとか初めて聞いたぞｗ
本当に「6÷2a」という表記ではその式にa=2を代入したときの演算経過が
6÷2・2
=6・(1/2)・2
=3・2
=6
となるのか
6÷(2(2))(6÷(2・2))
=6÷4
=3/2
なのかがはっきりしない。
まあ、>>370のような群作用を考えると、前者の演算経過が正しいことになるのだが。
＞お前は>>215で
＞>乗法は定義された演算であり、積はその演算の結果である。
＞と書いたよな？
＞これは、積「2・2」は、「2・2」の演算の結果「4」、ということだよな？
これは義務教育に合わせて書いたモノだ。
本来数学は結果が正しければそれでいいってモノではない。
本当にマセマってモノでも読んだ方がいい。
マセマはかなり分かり易いと思うぞ。
379:１３２人目の素数さん
12/08/17 13:16:09.47
>>378
>これは義務教育に合わせて書いたモノだ。
でも、群論の定義なのだろう?
恥ずかしいいい訳だなｗ
>本来数学は結果が正しければそれでいいってモノではない。
どういうことだ？
ちゃんと説明できるのか？
>本当にマセマってモノでも読んだ方がいい。
お前が読みこなせているか甚だ疑わしいぞｗ
で、>>358で「ab」を含めた定義を要求しているわけだが、そっちはどうなっているんだ？
お前は、何回言えば理解できるんだ？
380:１３２人目の素数さん
12/08/17 13:25:22.85
横から失礼。前の質問に答えておく。
>>297-298
>> で、一応、確認しておくが、お前は「6÷2a」をどう計算するんだ?
この式が教科書に書かれていたら（この様な式は中学くらいまでの教科書にしかかかれていない）
そこでの流儀に従って、6÷(2a)と考えるだろう。
しかし、ネットに載せられた式なら、÷の対象がどこまでかはっきりしないから、明確にしろと注意を促す。
そのような事ができない場合には、原則に従い、6÷2×a=3aと解釈するだろう。
6÷2(1+2)を議論するのになぜ、6÷2aのような問題のある表現を持ち出す？
中学の教室なら、教科書に添った議論だと言うことで、表現上の問題は避けられるだろうが、ここは、ネットだ。
ネットでは特殊な方法を使わない限り、ライン状にしか式をかけない。
その特性のため、ノートや黒板のときとは違うルールが加わる。そのルールを適用するかしないかで、解釈が
反転してしまうような問題点をもっているのがこの「6÷2a」という表現だ。なぜ、わざわざ、そのような混乱
を招くような式を持ち出す？このようなことをする理由は、負け試合を引き分けに引きづり込もうとする場合の
常套手段じゃないのか？。この指摘を否定できるだけの正当な理由があるのか？
問題は、6÷2(1+2)だ。この様な指摘をされたくなかったら、「6÷2a」など持ち出さず、6÷2(1+2)を考えるべきだ。
「6÷2(1+2)」に対し、6÷(2(1+2))と、括弧の補完を伴う解釈は普通は行わない。
もしそうなら、最初から、6÷(2(1+2))と表記すべきものである。
中央の2と括弧の間には乗算記号の省略があると考え、6÷2×(1+2)と解釈するのが、正道。
(省略乗算を含め)乗算記号間で、優先度の違いなど無い。もし、あるならば、これは重要事項で、
必ず明記されねばならないものだが、乗算記号に優先度の違いがある等というルールなどみたことなど無い。
381:１３２人目の素数さん
12/08/17 13:25:57.06
>>297-298
>> あらかじめ出題者の意図を示している
出題者とされる、台湾の「黒板」の中では、1と答える側の式の途中に、「6÷2・3」
という一行がみられるが、これをどう考える？
この一行の存在が意味するもの、つまり、黒板を眺める限り、出題者の意図は明らかになる。
出題者は6÷2(1+2)を、6÷2×(1+2）の意味で書いた上で、この式を、(6÷2)×(1+2)と「計算する」のと、
6÷(2×(1+2))と「計算する」のでは答えが「変わる」と言う、一般結合則不成立の例を示したにすぎない。
この出題者の意図については議論の余地はない。
対して、引用者の意図は二つに分かれる。純粋に一般結合則不成立の場合の計算方法が身に付いていない人が多くいる
という数学力低下を嘆いたものと、（ネット上で）6÷2(1+2)という表現があった場合、どう「解釈」されるのか
というもの。後者タイプの引用者には、「引用場所のルールに従え」が最も適切な回答だ。
その場所では数式の書式がどのようにルール化されているか、それに従って解釈するのが正当。
別の場所ではコウだったと、その場所とは違うルールを持ち出して、違う主張をすることはナンセンスだ。
6÷2a等という式を持ち出し、教科書の悪しき伝統を武器に、ここで１を激烈に主張する人は、将にこの愚を犯している。
ここはネットなのだ。半行だけずれた式は普通書けない。スペースキーをたくさん叩いて、空白をたくさん入力した
つもりでも、ネットにアップされると、無駄な空白と判断され、空白一つに置き換えられてしまうようなことは珍しくない。
そんな世界において、フリーハンドで絵でも描くように数式が書けるノートや黒板と同じつもりで、文字を叩いたのでは
誤解が生じる。通常の方法では、キーボードでは、微妙な文字位置の調整や、大きさの変更はできないのだから。
だから、ネット特有のルールが作られている。
ネット初心者にも受け入れられやすいように、一般ルールと互換性を持つように作られてはいるが、いくつかについては、
意味が変わってしまう場合がある。それが、6÷2aの様な物だ。この様なものを持ち出すこと自体が悪意に満ちている。
382:１３２人目の素数さん
12/08/17 13:27:21.14
>>297-298
掛け算の式 a×b=c というものに対し、
掛けられる数aの部分に位置するものに対し、被乗数
掛ける数bの部分に位置するものに対し、乗数
右辺の答えcの部分に位置するものに対し、積
等と、式の各構成部分に、それぞれ名称が与えられている。
辞書の積の項目には「乗算の結果」という説明があるだろうが、それには、「既に計算されたもの」等という
意味は含まれていない。上の説明のように、掛け算の式の一部分の名称を特定するために「結果」という
言葉を用いたにすぎない。
足し算、引き算、掛け算、割り算を、算法という観点から名付けたものが、加減乗除算。
それらの計算の生成物に対して名付けられたものが、和差積商だ。
ただ、例えば積ならば、それは「乗算の結果」ではあるが、多くの場合、何と何を掛け合わせたものか、その
内部構造が見える形で示され、「積」と呼ばれることがある。
それ故、その内部構造が見える状態のもの、つまり、乗算の形にあるものに対しても、「積」と表現されることが多々ある。
和や差などにも同じことがいえる。
多くの場合、積は、足し算や割り算ではなく、掛け算、あるいは、掛け算を通して得られたものというぐらいの意味しかない。
abは何か？a*bは何か？(ab)は何か？(a*b)は何か？ のような、全く不毛な問いがあったが、回答はこうだ。
省略可能な“*”の有無によって、意味が変わることはない。
式全体を囲む括弧は、それによって、計算内容が変更されることもないので、これの有無によって、
意味が変わることもない。（この式を、他の部分に代入するようなときに、全体を括弧で囲むのは別の理由によるもの）
つまり、どれも同一。「aとbの積」でもいいし、「aとbの乗算」でもいいし、「積ab」でもいい。
乗算と積の本質的違いはない。上のような積の意味の拡大のため、多くの場合「積」と言っておけばよい。
ただし、対象を演算子を含む算法的視点で眺め、算法的表現として用いたい場合には「乗算」を用いればよい。
383:１３２人目の素数さん
12/08/17 13:45:38.20
>>379
＞>これは義務教育に合わせて書いたモノだ。
＞でも、群論の定義なのだろう?
＞恥ずかしいいい訳だなｗ
それはそうだが、>>377が余りにバカっぽいことを書いていると感じたのでそう書いた。
＞>本来数学は結果が正しければそれでいいってモノではない。
＞どういうことだ？
＞ちゃんと説明できるのか？
大学以降の数学では単に結果を求めたりするだけというようなことはせず、
厳密な論理に従って定義→補題→証明→定理→証明…というような過程を繰り返して厳密に理論展開して進んでいく。
そして、本当に一番最初に出て来る定義は、高校までの直観的数学によりそう定義される。
つまり、高校までの数学は大学以降の数学をするための直観的慣れというか準備だ。
それ故に、高校までの数学の定義と大学以降の定義は異なる。
そして、計算の演習問題も、ただ単に結果を書くということはせず、思考過程を解答の中に書く。
まあ、演習問題には証明問題が多いな。定理を証明するということも少なくない。
そして、自分で新しい定理を証明したり、新しい分野や理論を切り拓いていくことなどをする。
簡単にまとめればこんな感じだ。
＞>本当にマセマってモノでも読んだ方がいい。
＞お前が読みこなせているか甚だ疑わしいぞｗ
マセマなんてモノ読んでいないよ。あんなの読んでもためにならない。
＞で、>>358で「ab」を含めた定義を要求しているわけだが、そっちはどうなっているんだ？
私には義務教育に合わせた定義をすることは出来ない。
384:１３２人目の素数さん
12/08/17 14:31:20.68
自演乙
385:１３２人目の素数さん
12/08/17 14:36:16.17
>>384
自演ではないな。2人以上はいる。
私も今まで相手していてクタクタになった。
386:１３２人目の素数さん
12/08/17 16:02:02.93
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
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387:１３２人目の素数さん
12/08/17 19:54:50.12
>>380-382
なんだ、また、お前かよｗ
お前は俺の反論に答えられなくなって>>54で逃げたんじゃないのか？
お前の論は「積」の意味を必死に曲解しなくては成り立たないのだろう？
「積」の意味を受け入れられない限り、お前の出番はない
「6を、2と3の積で割る」
これをこの文意のまま、数式で表して、計算した場合、お前にとって、
「乗算と積の本質的違いはない。」から「9」だ、とでも言っていればいいよｗ
388:１３２人目の素数さん
12/08/17 19:55:58.73
>>383
>それはそうだが、
お前が書いた>>215の定義に従えば、「6÷2a=3/a」ということでいいな？
否定するなら>>377にしっかり回答しろ
>そして、自分で新しい定理を証明したり、新しい分野や理論を切り拓いていくことなどをする。
はあ？
証明の話を出すなら、「結果が正しい」ということは「証明が正しい」ということだろが。
間違った証明をして意味あるのかという話だぞ？
>私には義務教育に合わせた定義をすることは出来ない。
じゃあ、最初から話を出すなよｗ
結論として、
義務教育の定義では「6÷2a=3/a」。
群論の定義では「6÷2aは曖昧」
ということでいいな？
いやぁ、しかし、群論では「左から順番に掛け合わせていくから6÷2a=3a」と言っていたのが
いつのまにか『「6÷2a」という式は曖昧だ』と言い出したのには笑わせてもらった
群論の定義がいつのまにか変更になったんですねｗ
389:１３２人目の素数さん
12/08/17 20:21:57.68
>>387 295を再掲する
>> >>285 横から失礼
>> 「6から、2と3を加えたものを引くといくつ」
>> これをこの文意のまま、数式で表して、計算するとどうなる？
>>
>> これも、違いが判るように、解説してね。
>>
>> 特に、括弧を加えたなら、その括弧の由来がどこなのか？
>> 和や積と言う言葉によるものなのか、文意によるものなのか？
それに対する君の回答 297が下だ
>> >>295-296
>> 今、ヒントを出すわけにはいかないから>>291が答えて、問題が片付いた後でな
>>
>> 何で>>291はすぐ答えないんだろうな?
>> そうは思わないか?
>>
>> で、一応、確認しておくが、お前は「6÷2a」をどう計算するんだ?
責任を持って、答えてもらおうか。
いい加減、積や和を曲解しているのはお前の方だと言うことに気づけ。
省略することによって「意味が変わる」のなら、それは、「省略」ではない。
意味が変わる何らかの「操作」をしたから意味が変わったんだ。
意味が変わったのなら、その操作を「省略」とは呼ばない。こんな当然の理を犯しているんだ。お前は！
390:１３２人目の素数さん
12/08/17 20:35:34.07
>>389
>責任を持って、答えてもらおうか。
まだ、問題は片付いていません
あしからず
で、時系列から言って、お前は>>53に回答する責任があるなよな？
俺の質問に回答しないやつにわざわざ回答する義理もないよな？
責任を持って、答えてもらおうか。ｗ
>省略することによって「意味が変わる」のなら、それは、「省略」ではない。
その通り!!
「単なる省略」と言ってるのはお前だけだ
ソースは>>148の画像(まだ、あるか知らんが)か>>150の抜粋を参照のこと
391:１３２人目の素数さん
12/08/17 20:38:33.97
歩▼桂▼角▼歩▼歩▼ 負けるなああああ
銀▼ 桂▼ 歩▼ つっこめー！！
ﾜｰﾜｰ 銀歩 金 ﾜｰﾜｰ
歩 飛 角 うおおおおおおおおおおおおおお
香桂
香「なあ･･･」
桂「ん？･･･」
香「にぎやかだよな」
桂「うん」
香「･･･」
桂「･･･」
香「あ、飛車さんが取られた」
桂「負けたな」
香「ああ」
桂「わざととられて寝返ろうぜ」
香「そうするか」
392:１３２人目の素数さん
12/08/17 20:48:42.95
>>53のどの質問に答えるのを希望している？
タダの弁明の列挙にしか見えないが。
>> >省略することによって「意味が変わる」のなら、それは、「省略」ではない。
>> その通り!!
は？
そこに書かれているのは「省略の仕方のルール」「書き方のきまり」であって、
意味が変わるか？ との問いの回答には全くなっていない。
393:１３２人目の素数さん
12/08/17 20:53:24.77
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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394:１３２人目の素数さん
12/08/17 21:16:06.76
>>392
>どの質問に答えるのを希望している？
とりあえず>>53は最後のレスだから流れで、まあ、こんなところか
○>>42、>>47、>>49の回答(「操作」「生成物」の「使い分け」に関する回答)
○お前の主張するソース
○それと文字式だと何か困るのか？
○こちらの問いに答えられない方がよっぽど「論理の弱点」を抱えていると思うのだが、いかがか？
○「しばしば」とされる側を適用した判断基準
○「6÷2(1+2)は、6÷1×2×(1+2)となり、36がこの式の値となる」の否定
ちなみに、お前の主張は「6÷2(1+2)=9」であり(>>50参照)、「曖昧」ではないのだよな？
>そこに書かれているのは「省略の仕方のルール」「書き方のきまり」であって、
>意味が変わるか？ との問いの回答には全くなっていない。
「積を表すとき」等、「積」ということ記述があるだろ？
これは、どうしても見なかったことにしたいのなｗ
「積を表すとき」という条件付きである、ということを認めますか? Yes or No
395:１３２人目の素数さん
12/08/17 22:27:01.71
>>391
こぴぺにしても意味不明
396:１３２人目の素数さん
12/08/17 22:35:20.11
>> ○>>42、>>47、>>49の回答(「操作」「生成物」の「使い分け」に関する回答)
かみあわないな。こちらは、掛け算と積の本質的差はないと言っている。
だから、好きなように使えばよい。だから、式に於ける乗算と積を、操作と生成物のように
使い分ける必要など無い。>>382の最後にコメントしたような感じだ。
>> ○お前の主張するソース
根拠は俺の経験だ。何年もの間に積み上げられてきた理解。
随時修正することもあるが、そのようなことを通して、現在の様々な用語の理解がある。
この理解で矛盾しない。
ソースとして出されたものがあったとしても、そのソースの書き手は、俺と同じような
背景の元、何らかの結論を出し書いたものだろう。
逆にソースとして参照できる形になっているからと言って、それが正しいとはいいきれない。
多くの人間が、様々なルートのもと、同じ結論に至っているのなら、信憑性は高いが、
たった一人のペーパーだったり、その一つから派生した複数のものだったりした場合、信憑性は低い。
>> ○それと文字式だと何か困るのか？
文字式だと困る理由などあるわけがない。このようなことを質問する意図が分からない。
文字式に拡張する理由をこそ、こちらが問うた。
負け試合を引き分けにしようとたくらんでいるのでは？と
>> ○こちらの問いに答えられない方がよっぽど「論理の弱点」を抱えていると思うのだが、いかがか？
この様な論点から離れたくだらない質問は、無視している。答えられないのではない。相手にしないのだ。
今回は特別、回答してやっているだけだ。
397:１３２人目の素数さん
12/08/17 22:35:58.68
>>○「しばしば」とされる側を適用した判断基準
「しばしば」は、「～はよくあること」等と、頻度が（予想より）多いさまを表す言葉。
「稀に」と書かれているものを採用したなら、そのような形式の質問は筋が通るだろうが、
君は、勘違いしていないか？
>> ○「6÷2(1+2)は、6÷1×2×(1+2)となり、36がこの式の値となる」の否定
間違った式を示されて、それを否定しろとは、まさにお前のレベルが知れる。
なんだか、先頭の１は省略可能で、その１を復元したとでも言いたいようだが、
そのような操作をするなら、その操作を行う部分をまず括弧で囲い、その括弧の中で１を復元しろ
6÷2(1+2)=6÷(2)(1+2)=6÷(1×2)(1+2) これで、問題ない。
内部操作を、外部に影響を与えてはいけない。それが括弧を追加する理由だ。
>> ちなみに、お前の主張は「6÷2(1+2)=9」であり(>>50参照)、「曖昧」ではないのだよな？
何も読んでいないのだな。その式が書かれた場所のルールに従うと書いた。
この場所では9だ。
>> 「積を表すとき」等、「積」ということ記述があるだろ？
では問う。文字式で表された式は、「乗算形式」のものと、それとは意味が異なる「積形式」という
ものがあり、「積形式」で表すときには、あそこに書かれたルールに従って整理しなさいと言うことなのか？
398:１３２人目の素数さん
12/08/17 23:36:54.10
彼には書けない可能性が高いと思う。
399:１３２人目の素数さん
12/08/17 23:55:26.57
>>396-397
>操作と生成物のように使い分ける必要など無い
ふ～ん
>根拠は俺の経験だ。何年もの間に積み上げられてきた理解。
>この理解で矛盾しない。
こうして議論になるこそ自体、矛盾している証拠
>たった一人のペーパーだったり、その一つから派生した複数のものだったりした場合、信憑性は低い。
お前一人で、しかも、派生でもなんでもないものの信憑性は皆無だな
>文字式だと困る理由などあるわけがない。
ですよね。
で、単に例をたくさん挙げただけだ、と言っても理解できないんですよね
>君は、勘違いしていないか？
なぜ、わざわざ「操作」を選ぶのか?という質問だぞ
「生成物」と判断しても、当然問題ないよな？
>そのような操作をするなら、その操作を行う部分をまず括弧で囲い、その括弧の中で１を復元しろ
省略された「1」の復元には括弧が必要なのに、省略された「×」の復元には括弧は不要なのか？
常識的に考えて、両方括弧が必要か、両方括弧が不要か、のどちらかじゃないか？
お前の主張は矛盾しているぞｗ
で、「2(1+2)=1･2(1+2)=1×2×(1+2)」ですよ？
「6÷2(1+2)」と「6÷1･2(1+2)」は同じ結果となる式か？違うのか?どっちだ？
>内部操作を、外部に影響を与えてはいけない。それが括弧を追加する理由だ。
ですよね。
生成物は「内部」なのだから、括弧を追加して、「6÷2(1+2)=6÷{2×(1+2)}=6÷6=1」ですよね。
400:１３２人目の素数さん
12/08/17 23:56:45.43
>>397
>何も読んでいないのだな。その式が書かれた場所のルールに従うと書いた。
「その式が書かれた場所のルール」ってなんだよ？
その「場所」とやらの選択肢の例をいくつか挙げてくれるか？
「この場所」の「場所」は何を指す？
>では問う。文字式で表された式は、「乗算形式」のものと、それとは意味が異なる「積形式」という
>ものがあり、
あるよ。
お前のいう「積形式」には「単項式」と名前が付いているぞ
で、「単項式の乗法」で、「乗算形式」のものと「積形式」のものの混合した計算を学習する
お前は「単項式」を知らないのか？
「単項式とは，数や文字だけの積の形で表された式のことである。」
>「積形式」で表すときには、あそこに書かれたルールに従って整理しなさいと言うことなのか？
「あそこ」ってどこだよ？
まあ、「単項式の乗法」という内容に従って整理しなさいと言うことだ
「6÷2(1+2)」は、「単項式の除法」という内容に従って整理しなさい、と言うことだ
さあ、お前の問いに答えたぞ
次はお前の番だ
「積を表すとき」という条件付きである、ということを認めますか? Yes or No
401:１３２人目の素数さん
12/08/18 01:18:15.17
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, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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402:１３２人目の素数さん
12/08/18 05:43:44.30
>>388
>お前が書いた>>215の定義に従えば、「6÷2a=3/a」ということでいいな？
本当におめでたい人だね～。この演算が正しいと認めるには、
例えば「a=2」のとき「3/2」となるように、aに任意の数x≠0(まあ、xは0でない任意の実数だな)
を「6÷2a」に代入して「6÷2x」に演算を施したときの結果が
いつでも「3/x」にならないといけないんだよ。
こういうのは高校1年のはじめの方でやる筈なんだけどね。
そして、>>370のような群作用を考えて、「a=2」を代入したときの演算過程を書くと
6÷2・2
=6・(1/2)・2
=3・2
=6
となる。そして6>3/2で「6≠3/2」だ。
だから、「6÷2a=3/a」は間違いだ。
「6÷2a」の正しい演算過程は
6÷2a
=6÷2・a
=6・(1/2)・a
=3・a
=3a
になる。
義務教育では単純にaは0ではない任意の実数と仮定されているだろ。
少しは元の式「6÷2a」とそれに演算を施したときの結果「3/a」のそれぞれの文字aに
具体的数をそれぞれ代入して演算過程を省かず丁寧に計算したときの、
各結果が等しくなるかどうか確認してみろよ。
「6÷2a=3/a」だと「a=2」のとき結果「6≠3/2」となって結果が合わなくなるぞ。
高校数学知ってりゃこれ位出来ると思うぞ。
もはや、かなりの重症みたいだから、高校レベルのマセマから丁寧に読んだ方がいい。
403:１３２人目の素数さん
12/08/18 06:19:24.91
>>402
>「6÷2a=3/a」だと「a=2」のとき結果「6≠3/2」となって結果が合わなくなるぞ。
何言ってるんだ？
「3/a」は「反比例」として習う内容だ
お前は反比例のグラフも書けないのか？
お前、頭、大丈夫か？
お前の主張する内容がお前の中で矛盾したことは致命的なんだよ
お前の主張が破綻している証拠だ
404:１３２人目の素数さん
12/08/18 06:49:00.17
>>403
私が書いた>>402の下の方の
>「6÷2a=3/a」だと「a=2」のとき結果「6≠3/2」となって結果が合わなくなるぞ。
の部分は、
>「6÷2a=3/a」の「6÷2a」に「a=2」を代入して丁寧に演算経過を書いて計算したときの結果は「6」、
>「6÷2a=3/a」の「3/a」に「a=2」を代入すると「3/2」となって、
>「a=2」を代入するとき、「a=2」が代入される式「6÷2a=3/a」は「6≠3/2」となるため成り立たない。
みたいなことまで丁寧に補って書かないとダメだったのか？w
そうしないと解釈出来ないのか？w
私は恒等式を想定して書いたんだが、ここまで書かないと分からんのか？w
加減乗除の演算の施し方は代数的問題だから、反比例云々なんて関係ないんだが。
本当に読解力もないようなバカが義務教育で数学教えているんだな…。
はっきりいって、数学以前に読み書きからやり直せよ。
国語力が余りに欠如しているようじゃ論理もクソもない。
405:１３２人目の素数さん
12/08/18 06:57:47.27
6÷2（1＋2)の答えが１なのか９なのか俺は知らんが、中学の教科書や問題集で
(6x^2 y^3)÷(3xy^2)=2xy
を表す時に
6x^2 y^3÷3xy^2=2xy
と括弧なしで表現してるものが多い。これが現実。
406:１３２人目の素数さん
12/08/18 07:06:05.04
>>404
>丁寧に演算経過を書いて計算したときの結果
これは、演算経過を書く書かないで結果が異なるという主張だな？
式を整理し、そのまま使えばいいものを何で「元の式」に戻る必要があるんだ？
お前の論理では、『元の式』『丁寧に演算経過を書く』が唯一の命綱なんだろ？
お前は、いったい、どんな数学センスをしてるんだ？
>私は恒等式を想定して書いたんだが、ここまで書かないと分からんのか？w
そんな内容にはなってないからｗ
「3a=3/a」が「a=2」のとき結果「6≠3/2」でとなるため成り立たない、
と言っているだけだからｗ
逆に成立するのは「a=±1」の時。
こんな話に何の意味があるんだよ？
お前、頭、大丈夫か？
407:１３２人目の素数さん
12/08/18 07:51:44.38
>>406
>>402で書いた
6÷2a
=6÷2・a
=6・(1/2)・a
=3・a
=3a
という演算過程は、a=0を除く非可算個の実数aに対して成り立つ。
まあ、可算無限個の有理数a≠0としても可算無限個の有理整数a≠0としてもいい。
更にはa≠0を複素数などととしてもよいぞ。
いずれにしろ、上の演算過程が唯一成り立たないのは「a=0」という有理整数0に対してだけだ。
「a=±1」のときも上の演算過程は正しい。
殆どといってよいほど上で書いた演算過程は正しい。
なら、「6÷2a=3/a」を定義として考えるより、上の演算過程を認めた方が遥かに自然だ。
「6÷2a=3/a」
(まあ、恐らくアナタはこの定義を
「6÷2a=6÷2・a=3・a=3a=3/a」即ち「6÷2a=3a=3/a」
が成り立つと定義するとでも考えているんだろう。
定義の途中に無理矢理演算過程を書くとこうなるんだが)
を定義として認めると、
aに具体的数を代入したとき殆どといってよいほど成り立たない。
だから、「6÷2a=3/a」は、本来定義として却下されるべき。
定義の応用範囲が非常に狭い。
408:１３２人目の素数さん
12/08/18 08:03:46.71
>>407
>6÷2a
>=6÷2・a
はい。アウト。
2aは「積」だろ？
「積はその演算の結果」なのだろ？
この定義に従えば、
6÷2a
=6÷(2・a)
が正しいぞｗ
お前、定義を明記するの拒否したよな？
大体にして、「定義」もはっきりさせず議論できる訳ないよね？
とりあえず最低限の確認。
2aは「積」である。Yes or No?
積はその演算の結果である。Yes or No?
409:１３２人目の素数さん
12/08/18 08:07:57.80
>>407
確認のため「6を、2と3の積で割る」 を、×省略表記不可という条件で
この文意のまま、数式で表して、計算してみてくれ
結果「1」だよな？
410:１３２人目の素数さん
12/08/18 08:29:06.51
>>408
2・a=2a
の両辺はどちらも積なんだが。乗法という二項演算を表す記号「・」は、
小中高で省略した表し方と同じ表記で親しみ易いという事情から
積の「・」を省略しているだけの話。
>2aは「積」である。Yes or No?
これはYes。
>積はその演算の結果である。Yes or No?
まあ、等式「2・a=2a」が成り立つことからもYesだな。
加法+という二項演算だと「a+b」と定まる時点で積(いわゆる和)が定義され、
一般には二項演算の記号「+」を省略出来ないことには注意しとけよ。
そんなことをしたら、かなりの複素数などの計算が出来なくなるからな。
411:１３２人目の素数さん
12/08/18 08:45:07.32
>>410
その内容を数式にするとどうなるかを
確認したいのだから>>409の回答、早くくれ
412:１３２人目の素数さん
12/08/18 08:51:11.80
>>409
「6を、2と3の積で割る」を×省略表記不可という条件があるなら
文脈から考えても、確かに
6÷(2×3)
=6÷6
=1
となる。
ただ、「6を、2と3の積で割る」 の句読点「、」について、
「6を2と3の積で割る」 と省略して書くべきなのか、「、」は省略出来ないのか、
本来どういう日本語で書かないといけないのかまでは分からない。
これについてはどちらなのか正確には判断出来ない。
ただ、>>407に従えば「6を2と3の積で割る」 と省略して書くべきだということになる。
413:１３２人目の素数さん
12/08/18 08:58:11.24
>>412
>ただ、>>407に従えば「6を2と3の積で割る」 と省略して書くべきだということになる。
何にこだわっているのかが分からないぞ？
では、「6を2と3の積で割る」 を、×省略表記不可という条件で
この文意のまま、数式で表して、計算してみてくれ
414:１３２人目の素数さん
12/08/18 09:02:25.57
>>412
そうそう、>>288でお前が書いた「6と2と3の和の差」だが、
これは「-(6+2+3)」という解釈もあると思うぞ
415:１３２人目の素数さん
12/08/18 09:18:34.89
>>413
>では、「6を2と3の積で割る」 を、×省略表記不可という条件で
>この文意のまま、数式で表して、計算してみてくれ
これでも
6÷(2×3)
=6÷6
=1
となる。
あれ？「6を2と3の積で割る」というような日本語は一体何なんだ？
このような文章を群論で解釈して考えると>>407のような演算過程に行きつくんだが。
416:１３２人目の素数さん
12/08/18 09:22:19.22
>>415
>6÷(2×3)
ですよね。
ということは、「2a」は「2とaの積」なのだから
「6÷2a」は、「6を、2とaの積で割る」という意味であり、
「6÷2・a」 ではなく「6÷(2・a)」と解釈すべきということだな
417:１３２人目の素数さん
12/08/18 09:51:10.92
>>416
ちょっと待って。
日本語の解釈として正しくなくなると思うが、もしかしたら
6÷2×3
=3×3
=9
になるかも知れない。
こういう解釈があるのかどうかは分からない。
いずれにしろ、x、yなどの抽象的な文字が出てきたら、
高校までの範囲では>>407のような考え方が自然であり応用範囲が広く正しい。
418:１３２人目の素数さん
12/08/18 09:59:32.77
見苦しいやつだなｗ
419:１３２人目の素数さん
12/08/18 10:10:51.73
>>416
「6を2と3の積で割る」というような日本語の解釈の問題については、国語に強い人に聞いてほしい。
こういう具体的数ばかりが出てくるような文章については、本来どのように書かれるべきなのかが分からない。
このような国語の解釈や表記法の問題についてまでは、判断出来かねる。
>>418
小学生は算数、中学以降は数学ってこと位は分かるだろ。
2つの大きな違いについてもな。
420:１３２人目の素数さん
12/08/18 10:20:25.30
ワタシ、ニホンゴ、ワカリマセーンｗｗｗ
421:１３２人目の素数さん
12/08/18 10:33:16.93
>>420
バ～カw
抽象的文字x、y、…について、(立式や演算過程のようなことについて)一般にいえることは、
そのx、y、…に具体的な数を代入したときも正しくならないといけないんだよ。
ましてや小中高までの話だ。例の計算も割り切れる場合の話だ。
422:１３２人目の素数さん
12/08/18 11:59:47.04
>>400
>> 「積を表すとき」という条件付きである、ということを認めますか? Yes or No
あのな、いい加減、理解しろ。
おまえにとっては、「積」であることが必要で「乗算」ではいけないから、
「積」であることが、「条件」のように映っているのかも知れないが、おれには、
乗算でも、積でもどちらでもいいんだ。
議論をしたいのなら、こちらの意見を聞き、それに基づいて質問をつくれ
そして、それを条件だと理解するのは、間違いだ。単なるケースの説明でしかない
「和や差ではなく、積（乗算）の時」とおきかえてもいいようなものだ。
>> お前は「単項式」を知らないのか？
>> 「単項式とは，数や文字だけの積の形で表された式のことである。」
「単項式」を「単項式」だけで理解しようとしてもだめだ。
多項式、整式、これらの言葉を一緒に理解し、包含関係を理解して、初めて、単項式
という言葉の存在意義がわかる。
「積の形」と書いているが、それは、「乗算の形」ではダメという意味か？
それに「積の形」になっていないもの、例えば、単なる数字とか、xだけaだけなんかもダメなのか？
教えてやる。
「積の形」等というのは、はっきり言ってどうでもいい。多くの場合、そうなっているだけ。
付加的なものに過ぎない。重要なのは、「和の形になっていない」事だ
423:１３２人目の素数さん
12/08/18 12:01:03.50
>>乗法の結果を積（せき）と呼ぶが、しばしば積の一語で乗法そのものを指す。
そして、「積」をwikiで検索すると、「乗法」に転送される。
乗法と積を明確に区別する君には、全く受け入れられない状況がwikiでは起こっているのではないか？
>>お前一人で、しかも、派生でもなんでもないものの信憑性は皆無だな
等と書かれていたが、少なくとも、このwiki筆者の理解は、俺の理解と矛盾しない。私一人ではないことは明白だ。
>> >「積形式」で表すときには、あそこに書かれたルールに従って整理しなさいと言うことなのか？
>> 「あそこ」ってどこだよ？
お前にとっては、「乗法形式」と「積形式」は意味が異なるんだろ？
「文字式の計算」の類の単元で、数字×文字とか、文字×文字の中の、「×」を使わない表記方法を学ぶんだろ？
そして、お前流の解釈では、「×」を使わない記法は、将に「乗算形式」から「積形式」へ変わるもので
この変化の時に、「意味の変化」も起こるのだろ？違うか？
この意味を変える「式の変形」をなんと呼ぶ。意味が変わるものなのだから、何らかの指示があるんじゃないのか？
乗算形式のものを積形式にするのだから、「計算しろ」が妥当そうだな？ あるいは「答えを求めろ」かもな？
しかし、この単元の問題では、「整理しろ」とか、「簡単な形に直せ」と指示されるのが普通だと記憶しているが、違ったか？
式自体に意味の変化がないから、問題文の命令が、この様な他ではあまり見ない形式の指示になっていると、
俺は当時理解したが、お前にはどう映るんだ？
文字式の変形は、「答えを求める」とか「証明する」等の他の数学の問題とは異なる。
タダの事務処理だ。整理整頓。無味乾燥なものだ。意味の変化など無い。
424:１３２人目の素数さん
12/08/18 12:03:47.22
(423の文頭に下４行を追加)
>>400
>>なぜ、わざわざ「操作」を選ぶのか?という質問だぞ
>>「生成物」と判断しても、当然問題ないよな？
全く意味不明だ。「しばしば」ということばは、wikiの「乗法」からの引用（↓）にあったものをつかったものだ
>>400
くだらない反論ばかりして、いい加減 >>295-296 に答えてくれないかな？
他の人が答えた後だとか、おれの質問に答えた後だとか、逃げているだけだろ
ちゃんと、自らの言>>289に添った形でな
425:１３２人目の素数さん
12/08/18 13:48:54.66
>>400 (424の補足)
言っておくが、質問の回答内容に興味があるから、この様なことを要求しているのではない。
お前が用いようとしていた論法に、無理があることを自ら気づかせるために、この様なことをしている。
お前は、それに気づいたのだろう。だから回答せず、逃げ回っているのではないか？
これによって、自らの「和」や「積」の理解の間違いに気づいて欲しい。それが目的だ。
お前のために、このような事をやっている。時間を割いているんだ。
議論を纏めようとはせず、ひたすら、話を拡げ、横道にそらそうとしている。
全く議論がかみ合わない。日本語が通じていないのかとさえ思える。
お前の矯正のためになんでこんなに苦労をしなければいけないのか、いい加減うんざりしている。
それから、一言追加する
6÷2(1+2)を「6の2による商と(1+2)の積」と日本語化すれば、普通9になるだろう。
式を日本語化する時点で「式の解釈」が加わっているんだ。
日本語に翻訳して何らかの主張をしようと言うことは、無意味だ。
そのようなことは、試みようとする時点で気づくべき事だ。
426:１３２人目の素数さん
12/08/18 15:32:42.52
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
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427:１３２人目の素数さん
12/08/18 19:52:57.48
>>417
>いずれにしろ、x、yなどの抽象的な文字が出てきたら、
>高校までの範囲では>>407のような考え方が自然であり応用範囲が広く正しい。
いや、「日本語の解釈として正しくなくなる」なら駄目だろう
お前は、他人の「日本語の解釈として正しくなくなる」という論理を認めるのか？
どうして「日本語の解釈として正しくなくなる」のに「自然」だと思えるんだ？
お前の計算はスタートから間違っているんだよ
しっかりお前の言質をとって、その上での話だからな
お前の論理は破綻しているんだよ
「ちょっと待って。」には笑わせてもらったぞｗ
428:１３２人目の素数さん
12/08/18 19:54:52.48
>>422-425
>おれには、 乗算でも、積でもどちらでもいいんだ。
せめて「乗除」と「積商」の区別くらいつけられるようになってくれ
俺は、一般常識の話をしてる
お前のように俺俺ルールを振りかざす非常識な人間と話が噛み合うわけがないだろ？
日本の教科書や学習・教育サイトでは、
「積の表し方」として「×を記号を用いない」
「商の表し方」として「÷を記号を用いないで、分数の形で書く」
「積」は乗法の結果、答え
「商」は除法の結果、答え
として扱っているという事実がある
URLﾘﾝｸ(ronri2.web.fc2.com)
URLﾘﾝｸ(ronri2.web.fc2.com)
頑なに常識的内容を拒否する姿勢が理解できないぞ
常識的なことを認められないのは、それを認めるとお前の論理が破綻するからなんだろう？
せめて常識の土俵にのって議論に参加してくれ
以下の問題を>>57で提示してやったよな？
これに全問正解できるようになったら、また相手してやるから、せいぜい頑張ってくれ
URLﾘﾝｸ(sukinakazu.net)
429:１３２人目の素数さん
12/08/18 21:19:12.43
>>428
URLﾘﾝｸ(ronri2.web.fc2.com)
の中の一文だ。
>> 記号×がはぶかれている積は１つの文字と考えて、乗法だけの式になおします。
その後、「5÷(ab)=5×(1/ab)=5/(ab)」に相当する式が書かれている。
（意味をはっきりさせるため、原文にはなかった括弧を入れておいた）
まずは、このような表記ルールは中学教科書に準拠したもので、「5÷ab」という
表記はネット上では忌み嫌われていることは指摘しておく。
本題は、別にある。
最後に「乗法だけの式になおします。」とある。
5/(ab) （実際は括弧はない）が乗法だけの式なのだ。
君の用語では、「積だけの式になおします」で無ければいけないものなのではないのか？
君は、君の用語の理解の元、このページの用語の使い方を見て、違和感を感じないのか？
このページの積や乗算の使用方法が間違っているのか？
それとも君の理解が間違っているのか？
どちらだろうか？
答えは出ているんだ。
私の用語の使用方法では、ここでの用語の使い方は問題はない。
内容が教科書に添ったものなので、悪しき慣習であることがと感じるが、用語としてはｏｋなのだ。
430:１３２人目の素数さん
12/08/18 21:51:19.55
>>428
もう一点、補足しよう。あの引用文には、
「記号×がはぶかれている積は」
という表現があった。
これは、どういう意味だ？
君流の考えでは、「積」ならば、記号×がはぶかれているのは当たり前なのだから、
「記号×がはぶかれている」等という枕は不必要なのではないのか？
ただ単に「「積は」一つの文字と考え．．．」で良いのではないのか？
何故、「記号×がはぶかれている」などというものがくっついている？
私流の理解では、文字通り取れる。
積には「記号×がはぶかれている」ものもあれば、「記号×がはぶかれていない」ものもある。
積のうち、前者タイプのものは、一つの文字と考え云々という、中学許可書特有のルールの
説明なのだと。
431:１３２人目の素数さん
12/08/18 23:01:04.81
>>429-430
>このページの積や乗算の使用方法が間違っているのか？
言っておくが、完璧に表記されているサイトなど皆無だ
その例に挙げたサイトもところどころおかしいぞ
だから、多数のサイトを総合的に、平均的に、他の単元との関連等をみて
判断する必要があるのだよ
お前みたいに、ひとつの記述に執着するようなことはしない
まあ、お前がアスペなら理解できないかもしれないな
432:１３２人目の素数さん
12/08/19 00:59:56.12
ああああああああ～！！！！！！！！！！！！！！！！！！
433:１３２人目の素数さん
12/08/19 01:34:26.68
バカどもがこんな所で言い合ってもしょうがないだろ
日本数学会なりAMSなりにメールで聞いてみろよ
答えてくれるかは知らんけど
434:１３２人目の素数さん
12/08/19 01:53:50.18
と、ここまで俺様の自演
435:１３２人目の素数さん
12/08/19 09:10:54.81
>>427
全くしつこいバカだなw
>いや、「日本語の解釈として正しくなくなる」なら駄目だろう
>お前は、他人の「日本語の解釈として正しくなくなる」という論理を認めるのか？
>どうして「日本語の解釈として正しくなくなる」のに「自然」だと思えるんだ？
こんなのは、>>407のようなことは、位相を入れて考えると、
厳密な論理の下では代数的に導かれる帰結であるからという事情に決まってるだろ。
複素数体Cや実数体R、有理数体Qなどは、加減乗除の演算について
和「a+b」や積「ab」の入れ替えについて「b+a」、「ba」というように可換なんだよ。
実数などの具体的計算をするときとかは、>>407の演算過程のような代数的帰結を暗に使ってるんだよ。
日本語の文章としての解釈に抵抗を感じるなら「6を2と3の積で割る」というような
具体的数ばかりが出てくるような文章の場合については
「6に、1/2と3の積を掛ける」というように言い換えて定義してもいいぞ。
位相を考えるなら、このように言い換えて定義をすることは可能だ。
アナタが取り上げた
URLﾘﾝｸ(ronri2.web.fc2.com)
というサイトの
>■積の表し方
>文字のまじった乗法では、ふつう、×の記号を用いずに、文字をアルファベットの順にならべて書きます。
>a×b=ab x×y×a=axy
>（注） 数と数の乗法では、×の記号を省略できません。しかし、×の代わりに・を使うことがあります。
>2×3 = 2・3
と、
>■乗法・除法のまじった式
>乗法・除法のまじった式は、左から順に×や÷の記号をはぶいていき、乗法だけの式になおします。
>5÷a×b = 5×(1/a)×b = (5b)/a
>×(罰点マーク) 5÷a×b=5/(ab) 〔左の式では、先に×をはぶいてしまっています。〕
という2つの部分の規則を使って、同じ感じで
>>402や>>407では群論のような代数的演算をしただけなんだが、このやり方に問題あるか。
やり方は全く同じだぞ。
サイト挙げた割には内容を理解してないじゃね～かw
436:１３２人目の素数さん
12/08/19 09:25:28.97
>>427
群論だけでなく、可換環とかを考えて多項式の構成や代入原理を厳密に考えれば、
>>407ではa=0とすることも出来るぞ。
数学的帰結が正しいかどうかを判断するのに、
「現時点での常識」なんていう後の時代や場所で変わり得るようなモノは必要ない。
多数決云々っていうの考え方は尚更。
排中律も知らないようだな。
437:１３２人目の素数さん
12/08/19 10:24:18.97
>>435-436
お前はまだ恥を晒すのか？
お前は>>350で
>「x÷(xy)」つまり群論の言葉でいえば
>「x・(xy)^{-1}」と括弧が省略されていると考えるべきなのか、
>「x÷x×y」つまり群論の言葉でいえば
>「x・x^{-1}・y」と「x^{-1}・y」の「・」が省略されていると考えるべきなのか、
>どちらかはっきりしないといっている。
と書いたな?
これが、『「x・(xy)^{-1}」と括弧が省略されていると考えるべき』と
はっきりしたと言っているんだぞ？
>>407の計算は
6÷2a
=6・(2a)^{-1}
=6･2^{-1}･a^{-1}
=3･a^{-1}
=3/a
となるだろ
438:１３２人目の素数さん
12/08/19 10:41:37.67
>>437
＞お前は>>350で
＞>「x÷(xy)」つまり群論の言葉でいえば
＞>「x・(xy)^{-1}」と括弧が省略されていると考えるべきなのか、
＞>「x÷x×y」つまり群論の言葉でいえば
＞>「x・x^{-1}・y」と「x^{-1}・y」の「・」が省略されていると考えるべきなのか、
＞>どちらかはっきりしないといっている。
＞と書いたな?
という前半部分と
＞これが、『「x・(xy)^{-1}」と括弧が省略されていると考えるべき』と
＞はっきりしたと言っているんだぞ？
＞>>407の計算は
＞6÷2a
＞=6・(2a)^{-1}
＞=6･2^{-1}･a^{-1}
＞=3･a^{-1}
＞=3/a
＞となるだろ
という後半部分の間に何の脈絡もない。
前半部分だけでは、必然的に後半部分がいえる訳ではない。
しかし、群作用を考えることで後半部分が間違いであることが導かれてしまった。
下らん言い訳はもういい。
はっきりいって、中学の数学すら知らないようだから、義務教育からやり直した方がいい。
小学1年生からですかね。
439:１３２人目の素数さん
12/08/19 10:54:45.80
>>438
>という後半部分の間に何の脈絡もない。
はあ？
お前、記憶力ないの？
この指摘は>>416でしただろw
お前、>>417でパニクッてたじゃないかｗ
>しかし、群作用を考えることで後半部分が間違いであることが導かれてしまった。
具体的にどのレスを言っているんだ？
お前は「6÷2a=3a」と、「3a」という結論ありきで、この「3a」と合わないと
訳の分からないことをほざいていてた記憶しかないが？
440:１３２人目の素数さん
12/08/19 11:33:03.38
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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441:１３２人目の素数さん
12/08/19 12:17:04.59
>>439
>具体的にどのレスを言っているんだ？
>>437の後半でアナタが書いた演算過程
>6÷2a
>=6・(2a)^{-1}
>=6･2^{-1}･a^{-1}
>=3･a^{-1}
>=3/a
(>となるだろ)
だろ。本当に読解力のないバカだな。
「6÷2a」なんていうのは、「6÷(2a)」と()が付いている訳ではないんだから、
アナタが取り上げた
URLﾘﾝｸ(ronri2.web.fc2.com)
というサイトの内容に従って、
6÷2a
=6÷2×a
=3×a
=3a
とも計算出来るんだよ。
そして>>407のように考えるとそれが正しかったと分かる。
アナタの言い分を通したいなら、「6÷2a」ではなく、はっきり「6÷(2a)」と明記しろ。
下らん言い訳ばかりするのもいい加減にやめろ。
この無脳教師がw
442:１３２人目の素数さん
12/08/19 12:49:19.12
>>441
>だろ。本当に読解力のないバカだな。
何言ってるか分からんが、「なぜ間違いか」を解説できるのだろうな？
>というサイトの内容に従って、
お前には「6÷2a」が「5÷a×b 」と同じタイプに見えるのか？
そのサイトを例に出すなら「6÷2a」は「単項式どうしの除法」の節の「12ab÷4b」と同タイプだろうが。
そして「12ab÷4b」は「3a」と計算する。つまり、「6÷2a=3/a」ということだ。
お前が、中学生向け内容も読みこなすことができない低脳だと証明されたなｗ
>アナタの言い分を通したいなら、「6÷2a」ではなく、はっきり「6÷(2a)」と明記しろ。
お前は>>410で、「2aは「積」である。」「積はその演算の結果である。」のどちらも「Yes」と回答した
この
2aは「積」である。
積はその演算の結果である。
により、「積2aは、乗法と等位な除法「÷」より、優先順位が高い」と言えるのだよ
つまり、「6÷2a」は明記せずとも「6÷(2a)」の意味であるということだ
積は、乗算の演算の「結果」なのだから当たり前のことだな
お前には理解できないか？
お前、読解力も数学センスも皆無なのなｗ
443:１３２人目の素数さん
12/08/19 12:55:49.12
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444:１３２人目の素数さん
12/08/19 13:07:32.66
>>442
>何言ってるか分からんが、「なぜ間違いか」を解説できるのだろうな？
こんなのは、実数a≠0と実数b≠0について、積abを定めることと商a/bを定めることは、
互いに逆の操作を行う関係にあるから、で終わりだ。小中高までの範囲ではな。
簡単にいえば、乗法・という二項演算「・」と除法「/」という二項演算「『/』」は
殆どといってよいほど互いに逆の二項演算の関係にあるからだ。
バ～カw
445:１３２人目の素数さん
12/08/19 13:17:15.94
>>444
お前は、それを本気で言っているのか？
それで終わりじゃないだろ？
その先の、逆数(逆元)に該当するものは何か、という問題だろ？
これでまた、お前が問題の本質も理解できない低脳だと証明されたなｗ
で、>>442の
>つまり、「6÷2a」は明記せずとも「6÷(2a)」の意味であるということだ
は、理解できたのかね？
まあ、反論がないということは受け入れたと言うことだな
446:１３２人目の素数さん
12/08/19 13:21:48.00
>>442
>この
>2aは「積」である。
>積はその演算の結果である。
>により、「積2aは、乗法と等位な除法「÷」より、優先順位が高い」と言えるのだよ
>つまり、「6÷2a」は明記せずとも「6÷(2a)」の意味であるということだ
>積は、乗算の演算の「結果」なのだから当たり前のことだな
>お前には理解できないか？
これこそ
>「積2aは、乗法と等位な除法「÷」より、優先順位が高い」と言えるのだよ
なんて書き家事めている時点で理解不能だ。
群論で考えると実数a≠0とb≠0に対して商「a/b」(いわゆる積)は
a/b=a・b^{-1}=ab^{-1}
と表せるからな。各辺はすべて商だ。
447:１３２人目の素数さん
12/08/19 13:25:37.90
>>442
>>446の
>なんて書き家事めている時点で理解不能だ。
は
>なんて書きはじめている時点で理解不能だ。
の間違い。
448:１３２人目の素数さん
12/08/19 13:31:27.17
>>442
そして商と同じように「a・b=ab」の両辺はどちらも積だ。
しかし、わざわざ訂正したり丁寧に書かないと分からんような低脳は、
マトモな数学書を読んだことなんてないんだろうな。
「優先順位」なんて書いているバカは、何とかならないもんですかね。
449:１３２人目の素数さん
12/08/19 13:34:42.73
>>446
>a/b=a・b^{-1}=ab^{-1}
はいはい。そうですね。
それは、別に否定していない
問題となるのは「a÷bc」の場合だな。
お前は、本当に本質が理解できていないのな
>群論で考えると実数a≠0とb≠0に対して商「a/b」(いわゆる積)は
一般的に『割り算のことを「除法」、除法の答えを「商」』となっている。
「÷」は除法、「/」は商を表し、これらは異なる概念だ。
お前は「除法」をいつの間にか「商」にしているが、
群論にて、一般的な除法「÷」に該当するものを定義せずにできる話じゃないよな？
まず、一般的な除法「÷」に該当するもの、もしくは変換するものを定義して貰おうか
できないのなら、群論で「6÷2a」は計算不能ということだ
450:１３２人目の素数さん
12/08/19 13:40:00.51
>>448
>しかし、わざわざ訂正したり丁寧に書かないと分からんような低脳は、
お前自身、何言ってるか分からないから矛盾するんだろ？
>マトモな数学書を読んだことなんてないんだろうな。
ｗｗｗ
中学レベルの内容、読めなかったことバレタのによく言えるなｗ
>「優先順位」なんて書いているバカは、何とかならないもんですかね。
お前にとって、つっこむところはそこしかないのな？
じゃあ、内容はOKということで。
後々、ごねるなよｗ
451:１３２人目の素数さん
12/08/19 14:05:20.45
ここにも本質バカ登場!!!
452:１３２人目の素数さん
12/08/19 14:06:02.50
>>442
いい加減、「積は演算の『結果』である→乗算や除算優先度が高い」という論法を使うのは止めろ。
「積」にはそのような意味はない。
中学教科書に準拠した説明は、「乗算記号が省略された数字と文字の掛け合わさった部分、あるいは、
文字と文字の掛け合わさった部分は、その部分を一つの文字と同じ扱いで、計算する」というだけだ。
だから、中学教科書流の表記に従えば、「6÷2a」というものに対し、2aを別のものZと置き換え、
「6÷Z」→6/Z→6/(2a)=3/a という計算がなされる。これは、いわば、
「数字と文字の掛け合わさった部分、あるいは、文字と文字の掛け合わさった部分には、
それ全体を囲む括弧があるのと同じ扱いで計算する」
と書き換えても良いものだ。これが、中学教科書特別ルールだ。
内容としては、お前流解釈の「積」と同じ結果にはなるが、結果が同じだからと言って、
「積」という言葉に、意味の改変を許すことは出来ない。かつ、中学教科書特別ルールだという
意識を明確にするため、そのようなルートによる説明は許されない。
そして、6÷2(1+2)を議論するのに、6÷2aと(1+2)を勝手に文字に置き換えることは、許されない。
数字だけの場合の計算ルールと、文字が入った場合の計算ルールが、中学教科書特別ルールの元では、
一致しない場合があるからだ。そのような悪影響があるのが中学特別ルールなのだ。
だから、悪しき伝統／慣習と呼んでいる。
いわば、「固まりだからという理由で、括弧の省略を許可する」のが中学特別ルール
優先度を自由に換えられる括弧の省略だからたちが悪い。計算の順序に決定的に大きな影響を与えるのだ。
そのような矛盾性を内在した中学教科書特別ルールだから、義務教育の中に組み込まれていたとはいえ、
多くの人間は、それを棄てる。ネットでも棄てられている。これが現実だ。
453:１３２人目の素数さん
12/08/19 14:07:27.34
×：いい加減、「積は演算の『結果』である→乗算や除算優先度が高い」という論法を使うのは止めろ。
○：いい加減、「積は演算の『結果』である→乗算や除算より優先度が高い」という論法を使うのは止めろ。
454:１３２人目の素数さん
12/08/19 14:08:04.11
>>449
>群論にて、一般的な除法「÷」に該当するものを定義せずにできる話じゃないよな？
こんな一般的な除法「÷」に該当するモノなんて一概に定義出来る訳がない。
こんなことも分からんのかw まあ、群Gに位相を入れてGを、
C^{×}、R^{×}、Q^{×}などの位相群として考えれば、
Gに乗法の二項演算・を定義したときに、G∋1(1はGの単位元)の任意の点aに対して
1÷aはaの逆元1・a^{-1}=a^{-1}を取ることにあたるで終わりだ。
そうすれば、Gの任意の点a、b≠0に対して定義される
除法「(a・1)÷b=a÷b」の商「(a・1)/b=a/b」は
a/b=(a・1)/b=a・(1/b)=a・b^{-1}=ab^{-1}
と定義される。
下らん言い訳はいいから、少しは杉浦解析入門みたいなのでも読んでこい。
解析概論でもいいぞ。
455:１３２人目の素数さん
12/08/19 14:15:04.57
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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456:１３２人目の素数さん
12/08/19 14:18:23.92
>>454
>こんな一般的な除法「÷」に該当するモノなんて一概に定義出来る訳がない。
>こんなことも分からんのかw
うん。分からんｗ
でも、なぜ定義できないか、お前がそれを説明できないなら、お前がでたらめなことを
言っている可能性大だな
で、要するに、「積の判断」と「逆元の判断」のどちらを先に行うかということだ。
「積の判断」をしてから「逆元の判断」をするのか、
「逆元の判断」をしてから「積の判断」をするのか、どちらだね?
>a/b=(a・1)/b=a・(1/b)=a・b^{-1}=ab^{-1}
>と定義される。
だから、それはもういいから「a÷bc」にどう適用するんだよ？
457:１３２人目の素数さん
12/08/19 14:21:21.36
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458:１３２人目の素数さん
12/08/19 14:31:23.56
>>452
>いい加減、「積は演算の『結果』である→乗算や除算優先度が高い」という論法を使うのは止めろ。
>「積」にはそのような意味はない。
あるよ。
では、「×省略表記不可」「×省略表記(省略を明記する場合「･」)必須、」という2種類の条件で
「6を、2と3の積で割る」 これをこの文意のまま、数式で表して、計算してくれ
459:１３２人目の素数さん
12/08/19 14:35:39.53
>>456
有理整数環Zにおける乗除の関係を考えてみろ。
このときは有理整数0がZに含まれるから、
Zに群構造を考えて乗除を定義する訳には行かない。
即ち、Zは位相群R^{×}などのような単純な扱いをする訳にはいかない。
有理整数の除法になって、Zにおいて除法を考えるには
modなどという記号を用いて法を考える必要がある。
まあ、除法の定義の方法が位相群のような場合とは異なるとだけ覚えておけばいい。
それじゃあ、もうちょっと休むんで。
460:１３２人目の素数さん
12/08/19 14:38:44.13
>>458
式を日本語で解釈し、その日本語によって、元の式を再解釈する
「解釈」によってそれに対応する日本語が変わる。そのような解釈が加わった
日本語で、元の式を再解釈するなど、将に愚だと言ったはずだ。
そのような愚行の準備に付き合うつもりはない。
461:１３２人目の素数さん
12/08/19 14:39:00.25
>>458
位相群で考えれば、優先順位なんてモノはないので。
群論で乗法と除法の間に優先順位なんてない。
462:１３２人目の素数さん
12/08/19 14:40:56.11
>>459
それはこだわるポイントではないから、まあいいや
で、後半は？
むしろ後半が重要だ
463:１３２人目の素数さん
12/08/19 14:42:52.97
>>460
ｗｗｗ
回答してしまうと、とても不都合なことになるもんなｗ