12/08/16 04:25:59.67
>>329
(>>331の続き)
それだったら、加法+や乗法×はどのように計算するべきかといったら、群演算と同様に計算するのが自然だ。
通常の加減乗除においても同様で、加法+、減法-、乗法×、除法÷が混ざって表れる場合、
+1-2のような式のはじめに出て来る「+」の省略はともかく、他の場合は、例えば減法-を表すのに、
1-2のように加法の記号「+」が省略されて減法の記号「-」は省略されないということはあっても、
1-2という減法を表すのに、1+2などと減法の記号「-」が省略されて加法の記号「+」は省略されないということはあり得ない。
ましてや、1-(2+3)と括弧がある場合、これを「1+{-(2+3)}」と表すことはあっても「1+(2+3)」などと書くと意味が異なる。
乗法×と除法÷についても殆ど同様だ。
「xy」というように、()と「×」の記号が両方省略してあるが故に、「x÷xy」が「x÷(x×y)」なのか「x÷x×y」なのかは曖昧だ。
除法÷の直後に括弧()が省略されていないなら、群論に従ってx÷xy=x÷x×yと捉えた方が自然だ。
幼稚な表し方になるが、通常の乗法×と除法÷の関係を、例えば1÷2÷2で表せば、
1÷2÷2=1×(÷2÷2)=1÷(2×2)=1×{÷(2・2)}=1/4と、「1÷2」の「÷」の前に「×」が省略されていると考えることは出来ても、
1÷2÷2=1×2÷2=1と、、「1÷2」の「÷」が省略されてその前の「×」が省略されていないと考えることは出来ない。
そういう点でも、「x÷xy」が「x÷(x×y)」なのか「x÷x×y」なのかは曖昧だ。
曖昧だったらどう考えるかといえば、群論に従って「x÷x×y」と考えた方が自然だ。
まあ、このあたりの変な表記についてはうまく伝わることを祈る。
普通、式のはじめに「+1」のように書く場合、「×1」や「÷1」なんて書かないんだけどね。
それより、アナタは私の質問には一切答えていませんよね。
こちらは全ての質問という訳ではないが、アナタの質問に数回は答えましたよ。
>>328の後半のような、「x÷xy」にyの具体的値を代入したときなどの表記法について、何回か尋ねているんですけどね。
一応、右から作用させることは出来るが、そうしたときの義務教育での表記が分からない。
多くの場合、群作用といったら左からさせて行く。積が可換だったら尚更。