12/08/16 03:56:27.97
>>329
(>>330の続き)
>>325の7-(2+3)についても同様で、これを7-(2+3)=7+{-(2+3)}と見なして群論のように
=7+{(-3)+(-2)}
={7+(-3)}+(-2)=…
と計算していけば
7-(2+3)
=7+{-(2+3)}
=7・(2・3)^{-1}
=7・(3^{-1)・2^{-1)
=(7・3^{-1})・2^{-1}
=7/3・2^{-1}
=7/6
となるし、{}優先にして、7-(2+3)=7+{(-3)+(-2)}=…と計算していけば
7-(2+3)
=7+{-(2+3)}
=7・(2・3)^{-1}
=7・{-6^}
=7/6
となって群演算の結果が合う。このように、大抵の場合、
加法+と減法-、乗法×と除法÷は、どちらも互いに逆の演算の関係になる。
そしてこれらは群演算を用いて表せる。唯一のネックは零元0だ。
更に群論では単位元なしに逆元を定義することは、ほぼ不可能だ。