12/08/16 03:53:01.77
>>329
ちょっくら出かけててどうなるか分からなったんだけど、
予定より早く書き込み出来ることになったからする。
よ～く考えたら、やはり>>324は意味があった。一応>>324の仕組みを解説する。
>>324は任意の点(a、b、c)∈R^3-{(0、0、0)}に対して、通常の加法a+b+cを行うときに、
a+0、a-0のように0を加える、または引くという2つ以外の演算を行わずに
a+b+cという加法を記号「+」を省略せずに書いた式から厳密に行ったらどうなるかを、指数関数の指数になぞらえて行い、
e^{a+b+c}=e^{(a+b)+c}=e^{a+b}・e^c
というように、1つの指数関数値を2つ以上の指数関数値の積で表したときの、
元の指数を各辺の指数をそれぞれ(群論でいう)積でそれぞれ置き換えたモノの積で表していったモノだ。
この演算の場合だとa+b+c=(a+b)+c=(a・b)・c=abcとなる。
つまり、>>324の後半「1.2」は、
>=6+(-(2+3))=6+(-5)
と計算したが故の結果だ。計算せずにいれば、
6+(-(2+3))=6・(2・3)^{-1}=6・6^{-1}=1となって、群演算の結果は合う。
>>324は必然だ。勿論、加法の結果と群演算の結果は通常は合わない。