12/08/08 00:14:09.17
>>161
時にお前さんは数学板で多数決による結論を望んでるの？
論理的結論ではなく？
>>162
数学的に「上位概念」って何をさすんだ一体。
お前さんの言う言葉はどれも国語的で、全く数学的じゃないのはどういうわけなんだ。
文字：変数、不定元、未知数を表す記号
数字：数を表す記号
記号：文字、数字含め、演算記号やその他数学記号含めた形
まとめればこんなとこだろ。
167:１３２人目の素数さん
12/08/08 00:14:26.15
>>164
じゃあ、「文字」の下位「数字」も「文字」
数字だけでも【文字のまじった乗法】として省略可能だなｗ
168:１３２人目の素数さん
12/08/08 00:20:33.01
>>164
国語的にはともかく、数学的には文字とは変数や不定元、未知数となるものを指す。
何か問題あるかね？
って書いたんだけど、みた？
>>167
一応言っとくけど、その馬鹿は俺じゃないからね。
>>166みといてね。
169:１３２人目の素数さん
12/08/08 00:29:18.23
>>166
>時にお前さんは数学板で多数決による結論を望んでるの？
「文字式のみ省略可」を否定する、反例を挙げただけ
>まとめればこんなとこだろ。
「数字」が「記号」とは同意できないな
お前の勝手な定義か？
どこでそういう定義を確認できる？
>>164
な？相手は普通じゃないんだよ。
俺も>>164と同じ感覚だ。
170:１３２人目の素数さん
12/08/08 00:36:53.31
>>169
え？多数決が反例になるの？
＞「数字」が「記号」とは同意できないな
たぶんお前さんが考えてた文字って概念がそのまま記号って概念の方が正しいよ。
国語的には別にお前さんの言う文字の定義でも構わんのだが、数学的には「文字」は「変数、不定元、未知数」と独特の意味を持つ。
その代わりに記号と書く方が間違いはない。
wikiとかででも観ればいいんじゃない？
171:１３２人目の素数さん
12/08/08 00:38:48.42
あとまたスルーされてるから貼っとくけど
＞「問題不備」だｗ
え？でも式は全部文字列と見なせるんでしょ？
で、全部あなたのいう「文字列」なんだけど、何か問題があるの？
にも答えてね。
172:１３２人目の素数さん
12/08/08 00:45:23.04
167 ：１３２人目の素数さん：2012/08/08(水) 00:14:26.15
>>164
じゃあ、「文字」の下位「数字」も「文字」
数字だけでも【文字のまじった乗法】として省略可能だなｗ
169 ：１３２人目の素数さん：2012/08/08(水) 00:29:18.23
>>164
な？相手は普通じゃないんだよ。
俺も>>164と同じ感覚だ。
よく分からんがブレ過ぎじゃね？？
173:１３２人目の素数さん
12/08/08 00:46:08.63
>>170
>え？多数決が反例になるの？
「(70-1) (70+1)」「(85+15)(85-15)」が反例
>国語的には別にお前さんの言う文字の定義でも構わんのだが、数学的には「文字」は「変数、不定元、未知数」と独特の意味を持つ。
式が正しいかの判断は違うだろｗ
むしろこっちに近い話だろ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
174:１３２人目の素数さん
12/08/08 00:49:33.90
>>173
はい？
＞無作為に質問するとして、回答者の中から
＞①「2(1+2)」を「2×(1+2)」」と判断する人は、何％くらい存在すると思いますか？
＞②「23」を「2×3」と判断する人は、何％くらい存在すると思いますか？
の多数決が反例になるの？って聞いたんだけど？？
＞式が正しいかの判断は違うだろｗ
何を言ってるのか分からん。
お前さんにとって、「文字」は「変数、不定元、未知数」の意味を持たないってことでいいの？
あと>>171
175:１３２人目の素数さん
12/08/08 00:51:02.48
>>171
>で、全部あなたのいう「文字列」なんだけど、何か問題があるの？
「文字列」を前から順に一字一字解析すると文法エラーになるからなｗ
さっき、>>173に張ったけど、考え方が全く違う
176:１３２人目の素数さん
12/08/08 00:54:50.17
>>174
>の多数決が反例になるの？って聞いたんだけど？？
ああ、そうか、すまん
これはお前の常識度のテストだ
>お前さんにとって、「文字」は「変数、不定元、未知数」の意味を持たないってことでいいの？
持たない
177:１３２人目の素数さん
12/08/08 00:59:07.54
>>175
じゃぁお前さんの言う「文字列」は、どこをどう解析することによって「文法エラー」になったんだ？
3あ（×sin/3+2cosya}｛\ のどこでエラーなのか、一つでいいから説明してみてよ。
こんな適当な式の間違いなんて指摘するのはたやすいでしょう？
>>176
「論理的」じゃなくて「常識」で片付けたいならそれでもいいけど、このスレってそういうのを目的としたスレなの？
＞持たない
じゃぁ「変数、不定元、未知数」の意味を持つものは何と呼ぶの？
178:１３２人目の素数さん
12/08/08 01:07:19.82
>>166
>まとめればこんなとこだろ。
まず、｢文字｣が最上位でこの下に「数字」「記号」「アルファベット」等が属す。
さらに「アルファベット」には「大文字」「小文字」がある
俺の認識はこんな感じだ
たぶん>>153も、そうなんだと思う
中学上がったばかりのやつに「変数、不定元、未知数」云々ってお前は説明するのか？
179:１３２人目の素数さん
12/08/08 01:12:46.77
>>178
だから「上位」ってなんだよ。
＞中学上がったばかりのやつに「変数、不定元、未知数」云々ってお前は説明するのか？
いい加減質問を質問で返すのやめなよ。
答えたら答えるよ。
「変数、不定元、未知数」の意味を持つものは何と呼ぶの？
180:１３２人目の素数さん
12/08/08 01:21:27.12
>>177
>3あ（×sin/3+2cosya}｛\ のどこでエラーなのか、一つでいいから説明してみてよ。
>こんな適当な式の間違いなんて指摘するのはたやすいでしょう？
簡単だな。
3文字目4文字目の「（×」だな
「（」と「×」は連続で並びません。
>「論理的」じゃなくて「常識」で片付けたいならそれでもいいけど、このスレってそういうのを目的としたスレなの？
そもそもそんなこと明記してないし誰も間違わんならそんなルールいらんだろｗ
＞持たない
>じゃぁ「変数、不定元、未知数」の意味を持つものは何と呼ぶの？
区別の必要ない。「文字」。
今回の範囲で言えば、単純に言えば機械的に「アルファベット」「数字」「記号」で文法に合うかを判定するだけ
>>179
>だから「上位」ってなんだよ。
ええ？これ通じないの？
「普通自動車」「軽自動車」「自転車」の上位は「車」
「自転車」はもちろん「自転車」でもあるが、「車」でもある
「自転車」は「車」なので基本的に「歩道」は走れません。
181:１３２人目の素数さん
12/08/08 01:29:35.83
>>180
＞「（」と「×」は連続で並びません。
なるほどぉ。
ではなぜ「（」と「×」は連続で並ばないんですか？
どちらも同じ「文字列」ではないですかぁ。
何か「差異」があるのですか？
＞区別の必要ない。「文字」。
ほぉ？
つまり、「変数、不定元、未知数」も「アルファベット」「数字」「記号」も全て「文字」ということでよろしいんでしょうか？
何か付けたす条件はないですかぁ～？
ほんとにそれでいいんですかぁ～？
そういうのはね、数学的には「包含する」って言うんだよ。
覚えておいてね。
182:１３２人目の素数さん
12/08/08 01:35:19.25
>>181
>ではなぜ「（」と「×」は連続で並ばないんですか？
「文法」に合わないから
>つまり、「変数、不定元、未知数」も「アルファベット」「数字」「記号」も全て「文字」ということでよろしいんでしょうか？
「何と呼ぶの？」に対しては「文字」しか言ってないぞ？
>そういうのはね、数学的には「包含する」って言うんだよ。
そうですか
>答えたら答えるよ。
回答は？
183:１３２人目の素数さん
12/08/08 01:43:25.90
>>182
＞「文法」に合わないから
その「文法」はどうでなければならないと？ｗ
＞「何と呼ぶの？」に対しては「文字」しか言ってないぞ？
え？どういうこと？
「変数、不定元、未知数」は「文字」と呼ぶんだよね？
「区別の必要ない」って何？何との区別？
＞回答
上の通りまだ回答に納得言ってないけどまぁ答えるよ。
数のかわりに文字を使うと教えるだろうな。
それが「変数、不定元、未知数」の意味であり、後々しっかりと数学用語として定義していくべきものだな。
184:１３２人目の素数さん
12/08/08 01:46:50.77
>お前さんにとって、「文字」は「変数、不定元、未知数」の意味を持たないってことでいいの？
持たない
>じゃぁ「変数、不定元、未知数」の意味を持つものは何と呼ぶの？
区別の必要ない。「文字」。
これは明らかに説明がいると思いますねぇ～。
185:１３２人目の素数さん
12/08/08 02:33:05.53
>>159
検定教科書の内容は>>150で、【文字のまじった乗法では】という
記述はないから、>>159は
>【文字のまじった乗法では】が前提にあっての「ふつう」なんだが。
は、>>65のリンク先の話であって、検定教科書の話じゃないな。
>検定教科書にそういった記述が無いのがそれに相当すると思うが？
という方針らしいから【文字のまじった乗法では】は無効だな
で、
>後々しっかりと数学用語として定義していくべきものだな。
という方針ということで、「定数項」も「文字式」なのだから
「2(1+2)」も検定教科書の「文字の式の表し方」に十分該当するね
186:１３２人目の素数さん
12/08/08 06:18:19.36
つう訳で、
「2(1+2)」が文字式であることの証明：
単項式とは，数や文字だけの積の形で表された式のことである。･･･①
また、単項式は文字式である。 ･･･②
①より、数は単項式である ･･･③
②③より、数は文字式である。 ･･･④
よって、数、すなわち、文字式から成る「2(1+2)」は文字式である。
(証明終)
「2(1+2)」は文字式ですので、「×」を省略しても問題ありません。
187:baka描 ◆ghclfYsc82
12/08/08 09:27:01.87
描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
188:１３２人目の素数さん
12/08/08 14:30:08.87
>>148の捏造、酷くね？
189:１３２人目の素数さん
12/08/08 19:39:11.60
>>183-184
>これは明らかに説明がいると思いますねぇ～。
>>186を見てもまだ説明がいると思いますか?
必要なら答えますよ？
では、>>186の反論をどうぞ
お前がトンチンカンな発言を繰り返していたんじゃないなら
反論には「変数、不定元、未知数」等の言葉をからめた方がいいですよ
190:baka描 ◆ghclfYsc82
12/08/08 20:09:02.65
描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
191:１３２人目の素数さん
12/08/08 20:16:44.19
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
192:１３２人目の素数さん
12/08/09 06:18:36.89
>>184
お前は、
>こういう答えない姿勢ってどうかと思うわぁ～。
と発言していたな?
自分の発言には責任を持てよｗ
ところで、お前は「2×3aを23aと書く」ことを想定していたか?
「2×3を23と書く」「2×3aを23aと書く」の双方を考慮し、
「文字式の時のみ省略できる」と主張していたのか?
お前は物理定数のようなものを想定していたか?
光速cは定数を表しており、光速cと変数cはどちらも「c」だが、
意味の違いで「区別」し、2×cを2cと書けたり書けなかったりするのか？
193:baka描 ◆ghclfYsc82
12/08/09 14:55:00.42
描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
194:１３２人目の素数さん
12/08/09 18:38:18.33
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | >>193 たまには違った事でも書いたら？
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
195:baka描 ◆ghclfYsc82
12/08/09 22:23:29.01
>>194
新しいバージョンでエエのをまた馬鹿蕎麦が出したら、ソレに差し替え
てやってもエエぞ。そやし阿呆蕎麦に頑張って貰えや。ほんで糞蕎麦が
出した案がエエのやったら、ちゃんと採用してコピペに使ったるワ。
そやし馬鹿蕎麦のアイデア次第っちゅう訳や。エエな。
描
196:１３２人目の素数さん
12/08/10 20:16:33.60
>>184
特に反論も無いようだし、「6÷2(1+2)=1」ということで終了な
197:１３２人目の素数さん
12/08/10 22:29:15.81
終了したんだ。
この問題って
「細菌は死滅していなかった。」
これを
「して、いなかった。」
「していなかった。」
句読点をある場所に付ける事で言いたい事が変わる。
こんな類のイジワル問題と同じじゃないの？って書きたかったんだけど。
書いたけど。
句読点を付ける付けないで意味が変わる。
Ｘを省略するかしないかで解が変わる。
これはもう、設問者に対して「どっちよ？」って確認して良いレベルの問題ではないでしょうか？
私は最初は素直に？解は１と思い、次に９の人の意見を聞いて、自分を見失ってます。
198:baka描 ◆ghclfYsc82
12/08/10 22:30:19.78
描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
199:１３２人目の素数さん
12/08/10 23:42:30.22
>>197
>Ｘを省略するかしないかで解が変わる。
×の有無で意味が確定するのなら問題ない
>これはもう、設問者に対して「どっちよ？」って確認して良いレベルの問題ではないでしょうか？
その有無が設問者の意思
受け取るほうは、あるものはある、ないものはない、と素直に見ればいいだけ
6÷2×(1+2)なら、×があるので乗法であり、9。
6÷2(1+2)なら、×が省略されているので積であり、1。
ただこれだけ
本スレは「6÷2(1+2)」なのだから「1」
200:baka描 ◆ghclfYsc82
12/08/11 00:20:36.23
描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
201:１３２人目の素数さん
12/08/11 03:14:01.15
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
202:１３２人目の素数さん
12/08/11 04:29:30.23
群論の一般結合則に出て来る演算規則
(…((((a_1*a_2)*a_3)*a_4)*…*a_{n-1})*a_n=a_1*a_2*a_3*a_4*…*a_n
と体(この場合は有理数体か実数体)の演算規則が分かってれば
6÷2(1+2)
=(6÷2)×(1+2)
=3×3
=9
で片付く問題だと思うぞ。
普通、4個以上というか3個以上の数の積は、上のように左から順番に掛け合わせていく。
これ、大事だから小学生の教科書に載せた方がいい。
203:１３２人目の素数さん
12/08/11 04:52:13.50
へぇ、÷は積なんだ
頭、大丈夫?
204:１３２人目の素数さん
12/08/11 05:01:39.26
それに、乗法と積の区別も付いてないしｗ
205:１３２人目の素数さん
12/08/11 05:43:26.80
>>203
>>204
しょうがないから、例の計算を難しくして丁寧に書くと
6*2^{-1}*(1+2)
=(6*2^{-1})*(1+2)
=3*(1+2)
=3*3
=9
で終わり。
0でない実数の逆数の表し方を知らないようだなw
206:１３２人目の素数さん
12/08/11 05:52:56.74
>>205
だから「乗法」と「積」の定義をちゃんとしろよｗ
「*」の定義は?
これと違うなら、議論する世界が違うのでお帰りくださいw
URLﾘﾝｸ(ronri2.web.fc2.com)
207:１３２人目の素数さん
12/08/11 05:53:23.07
>>203
>へぇ、÷は積なんだ
というか、×はともかく、÷なんていう記号使ってないで、
a≠0の逆数はa^{-1}って書く習慣を早く付けた方がいい。
小中高で扱ってる数は実数だろ。
208:１３２人目の素数さん
12/08/11 05:55:12.00
>>206
×という記号は、*で表したり省略したりもする。
209:１３２人目の素数さん
12/08/11 05:59:32.88
>>206
本来*という記号は・を用いて表すが、ここでは・の代わりに*で表した。
210:１３２人目の素数さん
12/08/11 05:59:33.69
>>207
除法(÷)と商(分数)の区別くらい付けてねｗ
割り算のことを「除法」、除法の答えを「商」といいます。
■商の表し方
文字のまじった除法では、ふつう、÷の記号を用いないで、分数の形に書きます。
URLﾘﾝｸ(ronri2.web.fc2.com)
URLﾘﾝｸ(ronri2.web.fc2.com)
211:１３２人目の素数さん
12/08/11 06:02:51.04
>>210
そんなこと分かっとる。
徐々に除法とか仮分数なんて使わなくなるし、一々使ってられない。
212:１３２人目の素数さん
12/08/11 06:03:43.95
>>208-209
だから、「乗法」と「積」の定義をちゃんとしろよｗ
お前のいう定義では、「乗法」と「積」は同じなの？違うの？
お前のいう定義では、>>206の用語と同じなの?違うの？
同じなのか、違うのか明記しろな
213:１３２人目の素数さん
12/08/11 06:07:57.44
>>211
日本の義務教育では「単項式の除法」で「÷」を使いますので、
お前はお引き取りくださいｗ
214:１３２人目の素数さん
12/08/11 06:18:04.99
あげ
215:１３２人目の素数さん
12/08/11 06:19:31.56
>>212
集合G≠φに対して或る二項演算
・：G×G∋(a、b)→a・b∈G
が定義されているとき、その二項演算・を「乗法」といい、
任意の(a、b)∈G×Gに対してa・bをaとbの「積」という。
難しくいうとこうなるな。
小中では・を代わりに×で表しているだけ。
「乗法」と「積」は違う。
乗法は定義された演算であり、積はその演算の結果である。
二項演算とか難しく考えるな。
216:１３２人目の素数さん
12/08/11 06:21:26.04
>>213
そりゃ最初のうちは÷でも使った方がいい。
217:１３２人目の素数さん
12/08/11 06:40:54.46
>>215
>任意の(a、b)∈G×Gに対してa・bをaとbの「積」という。
では、「積」を表す省略×と「・」は全く同じだな
>難しくいうとこうなるな。
義務教育レベルの内容を、わざわざ難しくいうとは･･･馬鹿なの？
>小中では・を代わりに×で表しているだけ。
はい。アウト。
小中で、×で表すのは乗法であり、積ではありませんｗ
お前のいう定義は、>>206の定義、つまり義務教育とは違うことが確定したなｗ
よって、議論がかみ合うことはないな
せいぜい、一人で勝手にほざいていてください
では、お帰りくださいw
URLﾘﾝｸ(ronri2.web.fc2.com)
218:１３２人目の素数さん
12/08/11 06:57:34.24
>>217
>義務教育レベルの内容を、わざわざ難しくいうとは･･･馬鹿なの？
この内容を義務教育レベルに合わせて説明することはすぐには出来ない。
>小中で、×で表すのは乗法であり、積ではありませんｗ
抽象的にいうと、計算出来ない限り結果である積をa・bかabで表す。
>お前のいう定義は、>>206の定義、つまり義務教育とは違うことが確定したなｗ
同じですがwどうやら勘違いしているな。
219:１３２人目の素数さん
12/08/11 07:07:50.45
>>218
>同じですがwどうやら勘違いしているな。
では、「乗法」と「積」の区別を
義務教育では「×が省略されているかどうかで区別できる」訳だが、
>>215では式でどう表現するんだ？
乗法表現→？
積表現→?
220:１３２人目の素数さん
12/08/11 07:11:23.92
>>218
>>小中で、×で表すのは乗法であり、積ではありませんｗ
>抽象的にいうと、計算出来ない限り結果である積をa・bかabで表す。
これはお前の定義の話か？
お前の定義で「ab」は出てこないぞ？
勝手に定義してしない「ab」を使うなよw
「ab」の定義は?
221:１３２人目の素数さん
12/08/11 07:21:06.10
>>219
乗法は・で表しても×でもいい。
a、bを文字とすると、aとbの積はa・bか省略してabで表す。
義務教育に合わせると、abで表すことになる。
条件がない限り、これ以上の計算は出来ない。
数だと、例えば1、2を普通の整数と見なすと、
積1×2つまり1・2は2で表すことになり、1×2を12とは書いてはいけない。
222:１３２人目の素数さん
12/08/11 07:26:06.95
>>221
だから、どうして聞いた形式で答えないんだよ？
お前の回答は「乗法表現」がないだろうが?
後ろめたいことでもあるのか？
で、>>215では式でどう表現するんだ？
乗法表現→？
積表現→?
ちなみに、義務教育では
乗法表現→a×b
積表現→ab
223:１３２人目の素数さん
12/08/11 07:30:26.84
>>222
乗法表現はa×bでもa・bでもいい。
積表現はabになる。
a・bという書き方は中学の義務教育で使ってるだろ？
224:１３２人目の素数さん
12/08/11 07:37:33.92
>>223
だから、どうして聞いた形式で答えないんだよ？
>乗法表現はa×bでもa・bでもいい。
お前の定義はいい加減だなｗ
これだけで、お前の定義で曖昧さが生じる原因になるだろｗ
義務教育はそうなってないのだから、お前との定義に違いがある証拠だろｗ
>a・bという書き方は中学の義務教育で使ってるだろ？
a×bの意味では使わないぞｗ
225:１３２人目の素数さん
12/08/11 07:43:52.90
>>224
義務教育ってバカみたいにスッゲ～硬い教育してるなw
何やってんだ？w
道理で議論がかみ合わない訳だ。
a×bはa・bとも書くこと位理解しておけよw
226:baka描 ◆ghclfYsc82
12/08/11 07:48:02.06
描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
227:１３２人目の素数さん
12/08/11 07:52:22.61
>>225
お前の定義ではどうなるか聞いているのは分かるな?
自分の定義で、堂々と答えられないヘタレは帰れよｗ
>道理で議論がかみ合わない訳だ。
最初からそう言っているだろ？ｗ
やっと理解できたのか？w
>a×bはa・bとも書くこと位理解しておけよw
「･」は「省略×」と対応します。
そして「×」と「省略×」は違います。
残念でしたｗｗｗ
228:baka描 ◆ghclfYsc82
12/08/11 07:53:19.57
描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
229:１３２人目の素数さん
12/08/11 08:00:37.56
>>227
>お前の定義はいい加減だなw
数年で内容が変わる義務教育の算数や数学には定義もクソもないことをお忘れなくw
そんなに定義にこだわるなら、「省略×」の定義を述べよ。
省略×などという言葉は習った覚えないぞ。
230:１３２人目の素数さん
12/08/11 08:02:11.27
>>227
頭硬過ぎるぞw
231:１３２人目の素数さん
12/08/11 08:08:26.37
>>229
>そんなに定義にこだわるなら、「省略×」の定義を述べよ。
積を表すとき、乗法記号「×」を省略して書きます。例:a×b=ab
この時、省略した「×」を「省略×」と表現します。
>省略×などという言葉は習った覚えないぞ。
頭硬過ぎるぞw
>>229のヘタレにとっては、
乗法表現→a・bでもa×bでもいい。
積表現→a・bでもabでもいい。
らしいｗｗ
じゃあ、「a・b」は「乗法」「積」どっちなんですか？ｗ
意味が一意に定まらない定義してどうするんだ？ｗ
232:baka描 ◆ghclfYsc82
12/08/11 08:23:33.86
描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
233:１３２人目の素数さん
12/08/11 08:24:30.02
>>231
>じゃあ、「a・b」は「乗法」「積」どっちなんですか？ｗ
>意味が一意に定まらない定義してどうするんだ？ｗ
定義では乗法にも積にもなる。そんなの場合と文脈によりけり。
というか、・を+で表して和を定義することになると、a+bは加法とも和ともイエネ。
+を省略してabのように書く訳にはいかんだろw
頭硬いのはそっちだ。
234:baka描 ◆ghclfYsc82
12/08/11 08:26:24.50
描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
235:１３２人目の素数さん
12/08/11 08:30:58.87
>>233
>定義では乗法にも積にもなる。そんなの場合と文脈によりけり。
はい。アウト。
>>215では、
>「乗法」と「積」は違う。
>乗法は定義された演算であり、積はその演算の結果である。
と言ってますがなｗ
思いっきり矛盾しているぞｗｗｗ
大丈夫か？
236:１３２人目の素数さん
12/08/11 08:43:09.98
>>235
代数系で一番初めに定義されるのは群で、
そこで乗法や積を定義するとき最初に現れる表記はa・bであり、そして省略してabと書く。
乗法には加法も含まれ、積には和も含まれる。
つまり、乗法とは一般的な二項演算を指し、一般に積とはそこで定義された二項演算の演算結果をいう。
それから加法や減法が定義されていく。何ら矛盾は生じない。
237:１３２人目の素数さん
12/08/11 08:46:00.03
>>235
群の前に半群を定義してもいい。
細かくいえば半群が最初だな。
238:１３２人目の素数さん
12/08/11 08:49:42.59
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
239:１３２人目の素数さん
12/08/11 08:49:50.71
>>236
「積とは演算結果」なのだろう？
なら、「積」を分解することはできないよな？
演算結果「24」から元の式なんて分からないだろ？
その積を分解して、分解した値を演算に使える定義なら、定義が腐ってるんだろｗ
240:１３２人目の素数さん
12/08/11 08:53:02.22
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
241:１３２人目の素数さん
12/08/11 08:54:38.31
>>237
空回りしてますなｗ
242:１３２人目の素数さん
12/08/11 08:56:53.38
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
243:１３２人目の素数さん
12/08/11 09:01:51.36
>>239
一番小中学生になじみがある代数系であろう有理整数環Zも、
>>236と同じように通常の和が定義された加法群として定義出来る。
そして通常の積が定義された半群でもある。
ぶっちゃけZは環ということであり、矛盾は生じない。
244:baka描 ◆ghclfYsc82
12/08/11 09:05:29.75
描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
245:１３２人目の素数さん
12/08/11 09:06:44.01
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
246:１３２人目の素数さん
12/08/11 09:07:13.93
>>243
だから、
>「乗法」と「積」は違う。
>乗法は定義された演算であり、積はその演算の結果である。
のだろう？
数式上、どちらにも解釈できたらアウトだろ？
「乗法」と「積」の区別ができる表現の定義はどうなるんだよ？
247:baka描 ◆ghclfYsc82
12/08/11 09:11:38.77
描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
248:１３２人目の素数さん
12/08/11 09:19:44.69
>>246
そんな言葉に気を使うより、数の計算と文字の計算をしっかり身に付けた方がいいぞ。
これらを身に付けないことには、何いってもムダな気がする。
小中高の数学の定義は曖昧で直観に頼ってる部分があるから、厳密には定義しようがない。
249:baka描 ◆ghclfYsc82
12/08/11 09:20:16.34
描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
250:１３２人目の素数さん
12/08/11 09:23:35.39
>>248
>そんな言葉に気を使うより、数の計算と文字の計算をしっかり身に付けた方がいいぞ。
まあ、答えられる訳ないよなｗ
お前が言うなw
まあ、いいや
「6÷2(1+2)」を考える
「÷」は除算記号で、結合力的には乗算記号と対応するものでいいな？
で、お前の定義では「2(1+2)」が積だろ？
積は演算結果なのだから除算より先に計算されるべきものだよな？
なら、>>205では
6÷2(1+2)
=6・{2･(1+2)}＾(-1)
=6・6＾(-1)
=1
だろ
251:１３２人目の素数さん
12/08/11 09:41:57.90
>>250
だからさ、6÷2(1+2)を丁寧に書くと6÷2×(1+2)になるんだから、
あとはこれを有理数体Q上で6×2^{-1}×(1+2)と見なして左から順番に結合して計算すると
6×2^{-1}×(1+2)
=3×(1+2)
=3×(1+2)
=3×3
=9
になるってこと。
普通、複数個の掛け算があったら左から順番に結合させていく。
252:１３２人目の素数さん
12/08/11 09:56:05.04
>>251
>だからさ、6÷2(1+2)を丁寧に書くと6÷2×(1+2)になるんだから
はい。アウト。
さらりと嘘をつかないようにｗ
お前の定義では、
乗法表現→a・bでもa×bでもいい。
積表現→a・bでもabでもいい。
だろ？
お前の定義によれば「÷」は明らかに「乗法表現」側に分類される表現
お前の定義によれば「2(1+2)」は明らかに「積表現」側に分類される表現
>乗法は定義された演算であり、積はその演算の結果である。
なのだろう？
積「2(1+2)」は「{2×(1+2)}」と表現されるものだよ
お前、積の扱い方、全くできてないじゃんｗ
「6÷2(1+2)」は、決して「6÷2×(1+2)」とは書けないぞｗ
「6÷2(1+2)=6÷{2×(1+2)}」として計算してくださいねｗ
253:１３２人目の素数さん
12/08/11 10:19:52.81
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
254:１３２人目の素数さん
12/08/11 10:20:05.84
>>252
頼むからさっきから「表現」なんていう紛らわしい言葉使わないでくれ。
行列表現とか群Gから一般線型群への準同型とかを想像してしまうんだよ。
>積「2(1+2)」は「{2×(1+2)}」と表現されるものだよ
この{}はどこから出て来た？
このように解釈するなら、「2(1+2)」は予め「{2(1+2)}」と書かれていなければいけない。
255:１３２人目の素数さん
12/08/11 10:20:26.10
>>251
まあ、本当のところ、>>215の定義がおかしい訳ではなく、
お前の使い方がおかしいだけなんだけどね
数式上では、積は演算結果なのだから括弧で括ればよいだけで、
乗法の場合はa・b、 積の場合は(a・b)と書けばよいということだ
abが積を表すなら「ab=(a・b)」ということだ
256:１３２人目の素数さん
12/08/11 10:23:31.64
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
257:１３２人目の素数さん
12/08/11 10:24:24.06
>>255
>abが積を表すなら「ab=(a・b)」ということだ
このようには書かない。
まあ、群論を知らないということだな。
258:１３２人目の素数さん
12/08/11 10:24:54.83
>>254
入れ違いになった･･･
>この{}はどこから出て来た？
「積」だから
「結果」だから
>>93だって積の意味を分かっていたぞｗ
お前、大丈夫か？
259:１３２人目の素数さん
12/08/11 10:26:19.00
>>255
1度群論の本でも読んでみな。
260:１３２人目の素数さん
12/08/11 10:27:15.62
=6×(1/2)×3
=9
261:１３２人目の素数さん
12/08/11 10:27:57.32
如何に義務教育が杜撰かが分かった。
262:１３２人目の素数さん
12/08/11 10:28:38.26
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
263:１３２人目の素数さん
12/08/11 10:29:25.49
>>257
>abが積を表すなら「ab=(a・b)」ということだ
そうか。違うのかｗ
まあ、義務教育の範囲ではそうなので、別世界で話をされてる方はお帰りくださいｗ
264:１３２人目の素数さん
12/08/11 10:30:20.32
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
265:１３２人目の素数さん
12/08/11 10:43:04.87
>>259
>1度群論の本でも読んでみな。
へえぇ
群論では、除算と積の結合力は同じなんだぁ
そうなんだぁｗ
>乗法は定義された演算であり、積はその演算の結果である。
と矛盾しまくりだなｗ
266:１３２人目の素数さん
12/08/11 10:53:02.32
>>265
>群論では、除算と積の結合力は同じなんだぁ
というより、「除算」なんていう言葉は使わないぞw
除算ではなく「逆元」だ、逆元。
杜撰な定義で成立しているのも、扱ってる数の演算が可換だからだ。
267:１３２人目の素数さん
12/08/11 11:05:56.21
>>266
>除算ではなく「逆元」だ、逆元。
本来、不要な群論をしているのはお前なのだからお前が合わせるのが筋だろｗ
まず、義務教育の範囲では「6÷2(1+2)=1」ということでいいのか？
義務教育の範囲では「6÷2a=3/a」ということでいいのか？
この段階で違うなら、まず、この範囲で議論すべきだよな？
群論の話を何のためにしている？
群論では結果が違うと言いたいのか？
268:１３２人目の素数さん
12/08/11 11:17:27.47
>>267
すべてははじめの方の一般結合則の証明に出て来る
(…((((a_1×a_2)×a_3)×a_4)×…×a_{n-1})×a_n=a_1×a_2×a_3×a_4×…×a_n
という重要な演算規則にある。
別にしてもはいいが、普通、右から順番に結合させていくようなことはしない。
括弧を省略して複数回の掛け算が書かれてたら、普通は上のように考える。
ただそれだけのこと。
269:１３２人目の素数さん
12/08/11 11:19:26.76
>>268
まず、そんなことは聞いていません
聞いたことに答えてください
270:１３２人目の素数さん
12/08/11 11:21:11.02
>>267
言い換えれば、こういう重要な演算規則をいい加減に扱ってるからいつまでも議論しているんだよ。
群論も決して不要という訳ではないな。
271:１３２人目の素数さん
12/08/11 11:24:23.00
>>270
まず、義務教育の範囲についてどうなのか答えてください
272:１３２人目の素数さん
12/08/11 11:25:06.74
>>269
正方行列の積とか考えてみな。一般に積は可換ではない。
加法と乗法が可換であることは、いい加減な定義をして考えてもいい上で大事なことだ。
273:１３２人目の素数さん
12/08/11 11:30:23.86
>>272
義務教育の範囲についてはどうなんだよ？
都合の悪い質問には答えない
お前、最低だな
>正方行列の積とか考えてみな。一般に積は可換ではない。
だから「乗法」か「積」かが重要なんだろｗ
274:１３２人目の素数さん
12/08/11 11:35:16.30
>>273
だって、6÷2（1＋2)は義務教育の範囲だろ？w
これも群論の考え方をほんのすこ～し持ち出して考えれば答は9になるって分かることだぞ。
275:１３２人目の素数さん
12/08/11 11:41:26.08
>>274
ほぉ？
「6÷2(1+2)」は「9」なのか。
で、「6÷2a=3/a」はどうなんだよ？
こっちは、また、答えませんでしたね。
両方そろわないと意味ないよな？
さあ、どうぞ、答えてください
ちなみに、群論では、「Aに、BとCの積をかける」
これをこの文意のまま、数式で表すとどうなるんだ？
276:１３２人目の素数さん
12/08/11 11:54:01.21
>>275
これも文字と数を入れ替えて考えてよいなら
6÷2a
6÷(2a)
=6・(2a)^{-1}
=6・(a^{-1}・2^{-1})
=6・(2^{-1}・a^{-1})
=(6・2^{-1})・a^{-1}
=3・a^{-1}
=3/a
になる。
義務教育ではそのように考えているだろ。
277:１３２人目の素数さん
12/08/11 12:02:11.02
>>276
お前、>>254で
>この{}はどこから出て来た？
と発言したな？
「6÷2a」 から「6÷(2a)」の括弧は何処からでてきた？
で、なぜ「6÷2(1+2)」は「6÷2(1+2)=6÷{2(1+2)}」としなかったんだ?
「6÷2a」と「6÷2(1+2)」の違いって何よ?
お前の発言は一貫性が皆無だな
278:１３２人目の素数さん
12/08/11 12:05:43.71
>>275
失礼。>>276は間違えた。
6÷2a
=6÷2×a
=6・2^{-1}・a
=(6・2^{-1})・a
=3・a
=3a
になる。
279:baka描 ◆ghclfYsc82
12/08/11 12:05:53.68
描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
280:１３２人目の素数さん
12/08/11 12:17:27.59
>>278
ふ～ん。
お前にとって、義務教育の範囲で、「6÷2a=3a」なんだな？
じゃあ、お前には>>57を読んでおけということで。
義務教育では「6÷2a=6÷(2a)=3/a」です。
義務教育では「6÷2(1+2)=6÷{2(1+2)}=1」です。
さて、これ以上、話すことはないな
お前は、お前なりの群論をがんばってくれｗｗｗ
281:baka描 ◆ghclfYsc82
12/08/11 12:28:19.27
描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
282:１３２人目の素数さん
12/08/11 12:32:55.79
>>280
義務教育って本当に杜撰な教育だなw
6÷2aに、例えばa=2を代入して計算するときどうするんだ？
6÷2aだけだと、6÷2×2に等しくなるだろ。
6÷(2a)と書かれていれば、6÷(2×2)に等しくなるけどな。
283:baka描 ◆ghclfYsc82
12/08/11 12:36:42.44
描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
284:１３２人目の素数さん
12/08/11 13:48:56.13
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
285:１３２人目の素数さん
12/08/11 20:08:20.52
>>282
義務教育が杜撰ねえ
まあ、お前には難しすぎるんだろうなｗ
じゃあ、もっと簡単な問題を出してやろう。
「6と、2と3の和、の差」
これをこの文意のまま、数式で表して、計算するとどうなる？
答え「1」ですよｗ
まさか、ちゃんと正解できるよな？
286:１３２人目の素数さん
12/08/12 06:49:38.54
>>285
バカらしくて付き合ってられんが、しょうがないから書くと
6-(2+3)
=6+(-(2+3))
=6+((-3)+(-2))
=(6+(-3))+(-2)
=3+(-2)
=1
だな。勿論、義務教育通り
6-(2+3)
=6-5
=1
でもよいけどな。
287:１３２人目の素数さん
12/08/12 08:08:55.25
>>286
>バカらしくて付き合ってられんが、しょうがないから書くと
>6-(2+3)
はい。正解です。
で、この括弧はどこから出てきた?
288:１３２人目の素数さん
12/08/12 08:46:08.62
>>287
>6と、2と3の和、の差
と書いたな。
これは6から「2と3の和」を引いた数というか義務教育では有理整数だ。
よって、これを式で表すと6-(2+3)となる。文脈によっては
「6と3の和」から「2と3の和」を引いた有理整数
などと読めないこともないが、単純な表記であるため、そう読むには
6と、2と3の「各」和、の差
と書く必要がある。「各」が書かれていない上に句読点がある以上、普通は
6から「2と3の和」を引いた有理整数
と解釈する。単純に「6と、2と3の和、の差」だけを書くなら
文脈などによる特別な誤解も生じないので句読点はイラネ。
「6と2と3の和の差」で意味は伝わる。
普通は和の前に「各」が省略されているなどとは考えない。
以上。
289:１３２人目の素数さん
12/08/12 08:57:37.24
>>288
簡単に言うと、和は括弧が必要ということでいいか？
では、次。
①「a+b」は、加算ですか？和ですか？
②「(a+b)」は、加算ですか？和ですか？
③「a×b」は、乗算ですか？積ですか？
④「(a×b)」は、乗算ですか？積ですか？
⑤「ab」は、乗算ですか？積ですか？
290:１３２人目の素数さん
12/08/12 09:00:06.30
>>288
>>289の選択肢にそれぞれ「いつでも和(積)と言えますか?」も追加
291:１３２人目の素数さん
12/08/12 09:14:32.84
>>289
a、bをどのように扱っているかによる。
a、bのうち少なくとも一方は単なる文字なのか、どちらも具体的数を表す文字なのか。
それをはっきりさせないことには、場合によるとしかいえない。
あと、「(a+b)」、「(a×b)」は、どちらも計算の式の中で出て来ると表記と解釈してよろしいな？
292:１３２人目の素数さん
12/08/12 09:22:44.97
>>289
一応注意しておくが、普段何気なく用いている1、2…などの数の記号も本来は数字という文字の一種だ。
293:１３２人目の素数さん
12/08/12 09:26:47.37
>>291
>a、bのうち少なくとも一方は単なる文字なのか、どちらも具体的数を表す文字なのか。
どう想定してもいいぞ
不明点があれば後で確認するだけだから
>あと、「(a+b)」、「(a×b)」は、どちらも計算の式の中で出て来ると表記と解釈してよろしいな？
文章中ではない、という意味では、式中。
当然、「(a+b)」も「(a×b)」も単独でも式
後で、「場合による」で不明点があれば、どういう場合にそうかを
詳細に確認する予定なので、気にせずに答えてくれ
294:１３２人目の素数さん
12/08/12 09:37:12.77
>>291
念のため以下も追加
⑥「(ab)」は、乗算ですか？積ですか？ いつでも積と言えますか?
295:１３２人目の素数さん
12/08/12 16:42:30.12
>>285 横から失礼
「6から、2と3を加えたものを引くといくつ」
これをこの文意のまま、数式で表して、計算するとどうなる？
これも、違いが判るように、解説してね。
特に、括弧を加えたなら、その括弧の由来がどこなのか？
和や積と言う言葉によるものなのか、文意によるものなのか？
296:１３２人目の素数さん
12/08/12 16:45:09.46
>>285
「6と、2と3を加えたもの、の差はいくつ」
この方がふさわしいかも。これも追加するね
297:１３２人目の素数さん
12/08/12 16:59:41.37
>>295-296
今、ヒントを出すわけにはいかないから>>291が答えて、問題が片付いた後でな
何で>>291はすぐ答えないんだろうな?
そうは思わないか?
で、一応、確認しておくが、お前は「6÷2a」をどう計算するんだ?
298:１３２人目の素数さん
12/08/12 17:12:14.20
>>295-296
ああ、そうそう、俺は>>285で答え「1」と、あらかじめ出題者の意図を示している
これは、問題の解釈において誤解をできるだけ排除するためのものだ
お前の問題の答えは何?
299:１３２人目の素数さん
12/08/13 05:23:37.15
>>289
一気に6個もまとめて答えられないから順番に片付けるな。
「加法+」と「加算」の各定義は等しいと仮定する。
「乗法・」と「乗算」の各定義も等しいと仮定する。
>①「a+b」は、加算ですか？和ですか？そしていつでも和(積)と言えますか?
加法+は加法群Gの2つの元a、bを取ったとき、aとbに対して定義される二項演算であり、「aとbの和」を「a+b」と書く。
ここで注意すべきことは、「bとaの和」と、aとbの順序を入れ替えたら「a+b」を「b+a」と書くことになる。
まあ、加法群といったら可換群であることが多いため、a+b=b+aであるから、重要でないとは思うがな。
一応細かいことをいっただけ。
有理整数環Zや有理数体Qなど、小中では加法+について可換性を仮定した代数系を扱っており、加法群を扱っていることになる。
加法+は、G×GからGへの写像だから、2変数x、yの関数f(x、y)のように表すと、加法+は+(a、b)=a+bと表される。
「+」と「+(a、b)」の各表記は異なり、「+(a、b)」は加法ではない。
普通、「加法+(a、b)」とはいわない。よって「+(a、b)」つまり「a+b」が和であるかが問題になる。
(1)、a、bどちらも文字であるとき。
a=bなら、例えばa+b=a+a=2aと代入して計算出来るから、
a+bは和ではあるが、最終的な和にはならない。義務教育では2aが和にあたる。
a≠bなら、計算しようがないから、a+bが和になる。
(2)、a、bどちらか一方は文字であり、もう一方は1などの具体的数を表すとき。
このときは、a、bの一方に代入出来るから、a+bは和ではあるが、最終的な和にはならない。
例えば、aを文字、b=1とすれば、義務教育ではa+1が和になる。
(3)、a、bどちらも具体的な数を表すとき。このときも(2)と同様に考える。
>いつでも和(積)と言えますか?(>>290)
一般に、加法+が定義されていない群G'に定義された二項演算としての乗法・が可換であるとき、
・の代わりに+という記号を用いて可換群G'を加法群として扱うから、
誤解が生じないなら和を積といってもいい。厳密には加法+の前に乗法・を定義する。
ただ、G'に加法+が定義出来るなら、和と積は区別して用いなければならない。
義務教育だと、和と積を区別しなかったら間違いなくアウトになる。
300:１３２人目の素数さん
12/08/13 05:36:08.46
>>299
>一気に6個もまとめて答えられないから順番に片付けるな。
まず、結論だけをまとめてくれ
後、「いつでも～～」の記述は、ちゃんと読み替えてくれ
①「a+b」は、加算ですか？和ですか？ いつでも和と言えますか?
②「(a+b)」は、加算ですか？和ですか？ いつでも和と言えますか?
③「a×b」は、乗算ですか？積ですか？ いつでも積と言えますか?
④「(a×b)」は、乗算ですか？積ですか？ いつでも積と言えますか?
⑤「ab」は、乗算ですか？積ですか？ いつでも積と言えますか?
⑥「(ab)」は、乗算ですか？積ですか？ いつでも積と言えますか?
301:１３２人目の素数さん
12/08/13 06:03:49.37
>>299
「いつでも～～」の記述は、ちなみに「c+」「c-」が前に付く等々、
任意の式中でのことも想定してくれ
302:１３２人目の素数さん
12/08/13 06:09:20.64
>>289
(続き)
>③「a×b」は、乗算ですか？積ですか？
義務教育では・の代わりに×を用いているのだが、
このように書く限り最終的な乗法の結果を表すことはあり得ず、
例えばa×b=abと表せるため、積ではない。
よって乗法であるかが問題になるが、これも>>299と同様に考えると、
乗法×は、G×GからG(Gは乗法×つまり・が定義された群)への写像だから、
2変数x、yの関数f(x、y)のように表すと、乗法×は×(a、b)=a×bと表される。
「×」と「×(a、b)」の各表記は異なり、「×(a、b)」は乗法ではない。
普通、「乗法×(a、b)」とはいわない。よってa×bは乗法でもない。
つまり、a×bはどちらでもない。
まあ、「乗法」という言葉の意味の捉え方にもよるが、
しいていえば乗算つまり掛け算になるでしょう。
少なくとも積ではない。
303:１３２人目の素数さん
12/08/13 06:50:02.15
>>300
じゃあ、結論だけまとめるな。
>①「a+b」は、加算ですか？和ですか？ いつでも和と言えますか?
a+bは和になり得る。いつでも和といえるとは限らない。
>②「(a+b)」は、加算ですか？和ですか？ いつでも和と言えますか?
式中に出て来るなら、「(a+b)」の扱いは条件による。いつでも和といえるとは限らない。
あと、>>293のように「(a+b)」だけを単独で式として扱うことは義務教育では見た記憶がない。
>③「a×b」は、乗算ですか？積ですか？ いつでも積と言えますか?
「乗算」を「掛け算」の意味で考えるならa×bは乗算。
「乗算」の意味の捉え方による。積とはいえない。
>④「(a×b)」は、乗算ですか？積ですか？ いつでも積と言えますか?
「乗算」を「掛け算」の意味で考え、式中に出て来るなら、「(a×b)」は乗算。
「乗算」の意味の捉え方による。積とはいえない。
あと、>>293のように「(a×b)」だけを単独で式として扱うことは義務教育では見た記憶がない。
>⑤「ab」は、乗算ですか？積ですか？ いつでも積と言えますか?
abに何の操作も施せないなら積。代入など出来るならabをa×bに戻して乗算(掛け算)と考える。
いつでも積といえるとは限らない。
>⑥「(ab)」は、乗算ですか？積ですか？ いつでも積と言えますか?
式中に出て来て、()内の「ab」に何の操作も施せないなら積。代入など出来るならabをa×bに戻して乗算(掛け算)と考える。
>>293のように「(ab)」だけを単独で式として扱うことは義務教育では見た記憶がない。
304:１３２人目の素数さん
12/08/13 07:08:04.44
>>300
>>303は義務教育に合わせた答えだぞ。
義務教育の範囲外だと、遠慮なく複雑な式が出て来て、
いつでも代数的に単純に答えられるとは限らないんだけどな。
305:１３２人目の素数さん
12/08/13 07:08:24.42
>>303
「a+b」「a×b」等は、「a」と「b」の演算(関係)を表している
「a」と「b」がどうなるかというこの前提の上で>>303ということで良いか?
306:１３２人目の素数さん
12/08/13 07:19:03.80
>>306
必要なら>>303を修正してくれ
では、詳細な内容をどうぞ
307:１３２人目の素数さん
12/08/13 07:20:00.50
>>306は>>303宛てです
308:１３２人目の素数さん
12/08/13 07:20:10.24
>>305
「和」や「積」は「a+b」、「a×b」などと書いた時点で定義される言葉だが、
代入や計算などをした上での最終的な「和」や「積」といえるかという前提のもとで、>>303を書いた。
309:１３２人目の素数さん
12/08/13 07:43:10.21
>>308
>代入や計算などをした上での最終的な「和」や「積」といえるかという前提のもとで、>>303を書いた。
元々の二項間の関係は「代入や計算などをした上」で元々の内容が保障されないならやり直し
とりあえずどういう状況を想定しているか分からないから
>式中に出て来るなら、「(a+b)」の扱いは条件による。いつでも和といえるとは限らない。
の記述で、具体的な「和とならない」例を示してくれ
310:１３２人目の素数さん
12/08/13 08:00:55.70
>>309
例えば、a=b=1のとき、式を(a+b)=(1+1)=(2)なんて書くか？
こういう式を書くときは簡単にa+b=1+1=2と書くだろ。
つまり、必ずしも(a+b)=…などという式を書くとは限らないんだよ。
311:１３２人目の素数さん
12/08/13 08:10:08.34
>>310
>例えば、a=b=1のとき、式を(a+b)=(1+1)=(2)なんて書くか？
書くよ。
>つまり、必ずしも(a+b)=…などという式を書くとは限らないんだよ。
式として間違ってるか？
禁止されてるか？
禁止されてなければOKだろ
で、具体例はそれだけか？
312:１３２人目の素数さん
12/08/13 08:29:56.89
>>311
>式として間違ってるか？
>禁止されてるか？
>禁止されてなければOKだろ
線型代数の初歩を知らないようだな。
実数体R上の1次の正方行列Aの成分表示を考えるときは
A=(a)(実数aはAの成分)などとは書かず、
Aは1つの実数aに等しいと考えてA=aと表す。
何故なら、()を用いて成分表示しても何ら意味がないから。
()を用いて成分表示をするのは、行列Aが1次の正方行列ではないときだ。
脳ミソ大丈夫か？
そんな人間が小中高の教師になってんのかよ…。
313:１３２人目の素数さん
12/08/13 08:32:51.67
>>312
式として間違ってるか？
禁止されてるのか？
314:１３２人目の素数さん
12/08/13 08:38:15.32
>>313
禁止されてはいないが、通常の脳ミソの持ち主ならこんなバカらしい表し方はしない。
たった1個の成分(実数)を書くために()を書くだけムダ。
315:１３２人目の素数さん
12/08/13 08:59:04.41
>>314
>禁止されてはいないが、
ですよね～
>たった1個の成分(実数)を書くために()を書くだけムダ。
まず、「(a+b)」という式をどう解釈するかという話なのだから
この式を変形しては意味がないのが分かるな?
そして「和ということを強調する」という意味もある
お前は「どうしてわざわざこう書いたか」と相手の気持ちを
察するということはできない人間か?
お前の論が、正しい式である「(a+b)」を否定しなければ
成り立たないのであれば、お前が低脳だということだｗ
で、>>303を修正する必要はないのか?
316:１３２人目の素数さん
12/08/13 09:18:30.18
>>315
>まず、「(a+b)」という式をどう解釈するかという話なのだから
>この式を変形しては意味がないのが分かるな?
>そして「和ということを強調する」という意味もある
こういう風に書きたいなら、せめて「+(a+b)」と書くとか「1・(a+b)」というように書けよ。
これなら、まだ「+(a+b)=a+b」とか「1・(a+b)=a+b」とか書けるからさ。
はっきりいって、a=b=1の条件の下で「(a+b)=…」なんていう式を書く人間はバカだw
一々()を書くような人間はいない。
一々「(1+1)=…」なんていうように書いてんのか？w
はっきりいって、小学生以下だぞw
317:１３２人目の素数さん
12/08/13 09:30:48.34
>>316
>はっきりいって、a=b=1の条件の下で「(a+b)=…」なんていう式を書く人間はバカだw
お前、全然内容理解できていないじゃないかｗ
ちなみに、元の式を変形することは基本NGだが、>>310の
内容で言えば、計算したとして、a=b=1のとき、「(a+b)」の
結果「2」なのだから、「1と1の和2」で「和」として
問題ないんじゃないか？
これを「和」と言えないという理由が分からんぞ？
318:１３２人目の素数さん
12/08/13 09:45:27.45
>>317
通常の脳ミソなら、a=b=1が仮定されているとき、計算の出だしにわざわざ
(a+b)=…
なんていうように書かない。
a+b=…
で意味は伝わる。小学生で習った
1+1=2
という書き方と同じ。にもかかわらず、わざわざ
(1+1)=(2)=2
なんて御丁寧に何回も()を書くようなことして、
面倒くさいことしているからバカっていってる訳。
319:１３２人目の素数さん
12/08/13 09:49:25.03
>>318
で、何でお前はそこにこだわるんだ?
お前にとって、そんなに重要なことなのか?
お前の論は、正しい式である「(a+b)」を否定しなければ
成り立たないのか？
もし、そうならおかしな話だよな?
「(a+b)」「(a×b)」「(ab)」は式としては正しいが、
認とめる訳にはいきません。Yes or No？
これをはっきり答えてくれ。
320:１３２人目の素数さん
12/08/13 10:02:19.63
>>319
だって、
1+1=2
と書くのと
(1+1)=(2)=2
という書き方を比べたら「1+1=2」の方が短いし書くのが簡単だ。
そして一々何の必要もない()を幾度となく書くのは、式が長くなるにつれて大変になる。
通常の脳ミソの持ち主なら、わざわざ大変になるような書き方はしない。
簡単な方を選ぶ。
にもかかわらず、「(1+1)=(2)=2」なんて書き方している。
だから、余り好きな言葉ではないが、数学的センスがないといわざるを得ない。
321:１３２人目の素数さん
12/08/13 10:10:02.08
>>320
>だから、余り好きな言葉ではないが、数学的センスがないといわざるを得ない。
正しい式を認めないというのも、数学的センスがないといわざるを得ない
正しい式を認めないということは、お前の論に不備があるということだな
よし分かった
別に禁止する必要もないから、より一般的にと思ったが、
お前がそこまで言うなら仕方がない
「(a+b)」「(a×b)」「(ab)」は単独ではなく、必ず式中に
表記されるものとしよう
ということで、必要なら>>303を修正してくれ
322:１３２人目の素数さん
12/08/13 10:25:19.66
>>321
>正しい式を認めないというのも、数学的センスがないといわざるを得ない
>正しい式を認めないということは、お前の論に不備があるということだな
例え正しくても、
1+1=2
という書き方と
(1+1)=(2)=2
という書き方について、
どちらが美しいか、どちらが相手に分かり易いか、
をも比較したら、どちらも
1+1=2
の方だ。にもかかわらず、
(1+1)=(2)=2
と、わざわざ汚く複雑な上に分かりにくく書いている。
だから、さっきから
(1+1)=(2)=2
などと書くことはあり得ないといっている訳。
これで、さっきから否定してきた理由が分かったな。
323:１３２人目の素数さん
12/08/13 10:42:21.80
>>322
>などと書くことはあり得ないといっている訳。
これが、正しい主張なら、>>286で
>=6+(-(2+3))
>=6+((-3)+(-2))
としたことは、お前の主張と矛盾するなよな?
「2+3」は計算可能なのだから、
=6+(-(2+3))
=6+(-5)
とすべき。
お前は「わざわざ汚く複雑な上に分かりにくく書いている。」よな？
>これで、さっきから否定してきた理由が分かったな。
これでお前の主張に正義がないことが分かったな?
そもそも「書き方の問題」と、「論理的に式が正しい」かは
お前にとって、「書き方の問題」の方が重要な問題なのか？
ということで、>>321の条件で、必要なら>>303を修正してくれ
324:１３２人目の素数さん
12/08/13 11:14:01.30
>>323
群論をすこ～し用いて加法+を乗法・の演算と見なして書くと
6-(2+3)
=6+(-(2+3))
=6・(2・3)^{-1}
=6・(3^{-1}・2^{-1})
=(6・3^{-1})・2^{-1}
=2・2 ^{-1}
=1
だ。>>286は群論の書き方に従っただけ。
ここで注意すべきことは加法+と減法-、乗法×と除法÷は、どちらも互いに逆の演算の関係になるということ。
>「2+3」は計算可能なのだから、
>=6+(-(2+3))
>=6+(-5)
>とすべき。
これを群論を用いて同じように書くと
6+(-(2+3))
=6+(-5)
=6・5^{-1}
=6・(1/5)
=1.2
となって結果が間違いになるから、そのようには出来ない。
議論するまで達していないということは分かった。
じゃあな。
325:１３２人目の素数さん
12/08/13 12:57:02.92
>>324
>群論をすこ～し用いて加法+を乗法・の演算と見なして書くと
「見なして書く」必要がどこにあるんだよ？
で、「見なして書く」と「加法を乗法にする」は同じ意味なのか？
勝手に記号だけ入れ替えて成立する演算なんて始めて聞いたぞｗ
たまたま「6÷6」と「6-5」がどちらも結果「1」になるだけじゃないのか？
「7-(2+3)」で 同じことやってみろｗ
それと、加法は加法のままで計算するとどうなるのかやってみろｗ
>じゃあな。
逃げたなｗ
326:１３２人目の素数さん
12/08/13 15:27:00.73
>>325
ああ、よくよく考えたら実数体Rとその乗法群R^{×}は異なるから出来ないな。
確かに>>324は間違いだ。うっかり勢いで書いちまったよ。
>「見なして書く」必要がどこにあるんだよ？
別にそうする必要はないけど、そういうことに気を付けないと
x÷xy=1/yなんていう間違いしかねませんよ～、っていうこと。
正しくは
x÷xy
=x・x^{-1}・y
=1・y
=y
でなければならない。
少なくとも数日間は書けないのでね。
ちょっと待ってね。
327:１３２人目の素数さん
12/08/13 19:39:40.86
>>326
>確かに>>324は間違いだ。
あのな、>>324は>>323の反論なのだから「間違いだ」では済まないんだよ
現在、「お前の主張は矛盾している」という状態なの。分かる？
>うっかり勢いで書いちまったよ。
お前、群論と義務教育の間の定義は同じだと言っていなかったか？
群論と義務教育とで違う結果となっていることが明らかに分かるのに
どこにうっかりする要素があるんだ?
この言い訳はお前のレベルの低さを強調しただけだ
>別にそうする必要はないけど、そういうことに気を付けないと
だから、これはお前の言う「わざわざ汚く複雑な上に分かりにくく書いている」だろ?
お前が必死に否定した内容だよな?
何でお前は、簡単に主張が矛盾するんだよ
>そういうことに気を付けないと
「そういうこと」って>>324のことか？
余計なことしようとするから、「x÷xy=y」なんて間違うんだよ
という訳で、いままで>>286の内容には突っ込まなかったが、
以下の点で認めないことにする。やり直し。
・2と3の和「5」という値が途中の式に現われず、
「文意のまま」という条件を満たしていない
・「わざわざ汚く複雑な上に分かりにくく書いている」
ということで、>>321の条件で、必要なら>>303を修正してくれ
328:１３２人目の素数さん
12/08/14 02:36:44.87
>>327
>お前、群論と義務教育の間の定義は同じだと言っていなかったか？
>群論と義務教育とで違う結果となっていることが明らかに分かるのに
>どこにうっかりする要素があるんだ?
いやね、さっきは加法群Rは加法+について位相群(リー群)、正の実数全体R^{+}は乗法・について位相群で、
写像f:R→R^{+}を、R∋x→e^x∈R^{+}、で定めると
任意のx、y∈Rに対してf(x+y)=f(x)f(y)、f(x-y)=f(x)/f(y)が成り立って、
加法+と乗法・、減法-と除法÷を同一視出来て、
単純に実数でもそういうことが出来ると思ったんだけど、上の両辺の逆関数を取ることは出来ず、
0では割れないことを見落としていたwから、うっかりしたということ。
さっきは、加法群Rと乗法群R^{+}の各演算+、・は単純に対応付けられると思ったんだけど、間違えた。
>だから、これはお前の言う「わざわざ汚く複雑な上に分かりにくく書いている」だろ?
これは違うな。義務教育でいう加法+や乗法×は群論でいう乗法・の一種であって、その加法+や乗法×は、群論の・と見なせる。
そんな訳で、加法+と減法-を考える限りではその加法+は群論の乗法・と見なせないといけない。
加法+についても、一般結合族に従って考えた方が無難であるということは肝に銘じておいた方がいい。
>>324の「6・5^{-1}」は意味がなかった。
>余計なことしようとするから、「x÷xy=y」なんて間違うんだよ
そんなに間違いというなら、y=2のときに「x÷xy=1/y」でなければならないが、
y=2として成り立つか検算してみると
x÷xy＝x÷x・2＝x・x^{-1}・2＝1・2=2≠1/2
になるんだよね。乗法×を群の演算に置き換えて考えたら、
加法+のときの加法群のように、一概に全てを可換群と扱う訳にはいかないんだよ。
だから、必ずしも「x÷xy=1/y」と計算することは出来ないんだよね。
まさか、「x÷x・2」を「x÷x2」と表せるなんて思ってなかろうな？
普通、そんな表し方はしないぞ。
今日の朝から数日間書けないのでね、ちょっと待ってね。
329:１３２人目の素数さん
12/08/14 06:49:30.20
>>328
>これは違うな。
違わない。論点を勝手に変えないように。
で、何のために「見なす」必要があるんだ？必須なのか？
この「見なす」ことがこれはお前の言う「わざわざ汚く複雑な上に
分かりにくく書いている」に相当し、お前が必死に否定したことだと言っている
お前、どういう精神構造をしているんだ？
>y=2として成り立つか検算してみると
そもそも「x÷xy=y」か「x÷xy=1/y」で主張が分かれているのに
「検算」って何だよ？何の意味があるんだ?
お前、本当に馬鹿だな
>まさか、「x÷x・2」を「x÷x2」と表せるなんて思ってなかろうな？
そんな変形できるわけないだろｗ
ちなみに、お前にとっても「x÷x・2≠x÷x2」つまり「x÷x・y≠x÷xy」ということだな
お前は、群論ではと、さも難しい内容を扱っているように見せかけて、
いろいろ煙に巻きたいようだが、今回の問題の論点は「積の扱い」だから、
お前の「群論」云々は全く意味がない
今回の問題の論点は、元の式の解釈において、「積の扱い」、つまり、
どの部分が逆元となるか？ということだけ。
「x÷xy」が「x÷(x・y)」なのか「x÷x・y」なのかというだけ
とりあえず、>>321の条件で、>>303を修正しろ
話はそれからだ
お前は、「論点が理解できない××」と「わざと論点をずらす○○○」のどっちだ？
330:１３２人目の素数さん
12/08/16 03:53:01.77
>>329
ちょっくら出かけててどうなるか分からなったんだけど、
予定より早く書き込み出来ることになったからする。
よ～く考えたら、やはり>>324は意味があった。一応>>324の仕組みを解説する。
>>324は任意の点(a、b、c)∈R^3-{(0、0、0)}に対して、通常の加法a+b+cを行うときに、
a+0、a-0のように0を加える、または引くという2つ以外の演算を行わずに
a+b+cという加法を記号「+」を省略せずに書いた式から厳密に行ったらどうなるかを、指数関数の指数になぞらえて行い、
e^{a+b+c}=e^{(a+b)+c}=e^{a+b}・e^c
というように、1つの指数関数値を2つ以上の指数関数値の積で表したときの、
元の指数を各辺の指数をそれぞれ(群論でいう)積でそれぞれ置き換えたモノの積で表していったモノだ。
この演算の場合だとa+b+c=(a+b)+c=(a・b)・c=abcとなる。
つまり、>>324の後半「1.2」は、
>=6+(-(2+3))=6+(-5)
と計算したが故の結果だ。計算せずにいれば、
6+(-(2+3))=6・(2・3)^{-1}=6・6^{-1}=1となって、群演算の結果は合う。
>>324は必然だ。勿論、加法の結果と群演算の結果は通常は合わない。
331:１３２人目の素数さん
12/08/16 03:56:27.97
>>329
(>>330の続き)
>>325の7-(2+3)についても同様で、これを7-(2+3)=7+{-(2+3)}と見なして群論のように
=7+{(-3)+(-2)}
={7+(-3)}+(-2)=…
と計算していけば
7-(2+3)
=7+{-(2+3)}
=7・(2・3)^{-1}
=7・(3^{-1)・2^{-1)
=(7・3^{-1})・2^{-1}
=7/3・2^{-1}
=7/6
となるし、{}優先にして、7-(2+3)=7+{(-3)+(-2)}=…と計算していけば
7-(2+3)
=7+{-(2+3)}
=7・(2・3)^{-1}
=7・{-6^}
=7/6
となって群演算の結果が合う。このように、大抵の場合、
加法+と減法-、乗法×と除法÷は、どちらも互いに逆の演算の関係になる。
そしてこれらは群演算を用いて表せる。唯一のネックは零元0だ。
更に群論では単位元なしに逆元を定義することは、ほぼ不可能だ。
332:１３２人目の素数さん
12/08/16 04:25:59.67
>>329
(>>331の続き)
それだったら、加法+や乗法×はどのように計算するべきかといったら、群演算と同様に計算するのが自然だ。
通常の加減乗除においても同様で、加法+、減法-、乗法×、除法÷が混ざって表れる場合、
+1-2のような式のはじめに出て来る「+」の省略はともかく、他の場合は、例えば減法-を表すのに、
1-2のように加法の記号「+」が省略されて減法の記号「-」は省略されないということはあっても、
1-2という減法を表すのに、1+2などと減法の記号「-」が省略されて加法の記号「+」は省略されないということはあり得ない。
ましてや、1-(2+3)と括弧がある場合、これを「1+{-(2+3)}」と表すことはあっても「1+(2+3)」などと書くと意味が異なる。
乗法×と除法÷についても殆ど同様だ。
「xy」というように、()と「×」の記号が両方省略してあるが故に、「x÷xy」が「x÷(x×y)」なのか「x÷x×y」なのかは曖昧だ。
除法÷の直後に括弧()が省略されていないなら、群論に従ってx÷xy=x÷x×yと捉えた方が自然だ。
幼稚な表し方になるが、通常の乗法×と除法÷の関係を、例えば1÷2÷2で表せば、
1÷2÷2=1×(÷2÷2)=1÷(2×2)=1×{÷(2・2)}=1/4と、「1÷2」の「÷」の前に「×」が省略されていると考えることは出来ても、
1÷2÷2=1×2÷2=1と、、「1÷2」の「÷」が省略されてその前の「×」が省略されていないと考えることは出来ない。
そういう点でも、「x÷xy」が「x÷(x×y)」なのか「x÷x×y」なのかは曖昧だ。
曖昧だったらどう考えるかといえば、群論に従って「x÷x×y」と考えた方が自然だ。
まあ、このあたりの変な表記についてはうまく伝わることを祈る。
普通、式のはじめに「+1」のように書く場合、「×1」や「÷1」なんて書かないんだけどね。
それより、アナタは私の質問には一切答えていませんよね。
こちらは全ての質問という訳ではないが、アナタの質問に数回は答えましたよ。
>>328の後半のような、「x÷xy」にyの具体的値を代入したときなどの表記法について、何回か尋ねているんですけどね。
一応、右から作用させることは出来るが、そうしたときの義務教育での表記が分からない。
多くの場合、群作用といったら左からさせて行く。積が可換だったら尚更。
333:１３２人目の素数さん
12/08/16 04:49:18.43
>>329
失礼。>>331には演算ミスがあった。訂正する。
(前半)
=7+{(-3)+(-2)}
={7+(-3)}+(-2)=…
と計算していけば
7-(2+3)
=7+{-(2+3)}
={7+(-3)}+(-2)
=(7・3^{-1})・2^{-1)
=7/3・2^{-1}
=7/6
となるし、{}優先にして、7-(2+3)=7+{(-3)+(-2)}=…と計算していけば
(後半)
7-(2+3)
=7+{-(2+3)}
=7・(2・3)^{-1}
=7・6^{-1}
=7/6
だった。何れにしろ、異なる2つの群演算の結果は両方7/6になる。