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URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
弦理論の双対性からの数学の展開
ようこそ名古屋大学大学院多元数理科学研究科
COEプログラム「等式が生む数学の新概念」最終更新日2005年１月２６日
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プロジェクト概要
1 構成メンバー
野原雄一(多元数理科学研究科博士後期課程3 年)(責任者)
藤井篤之(多元数理科学研究科博士後期課程1 年)
三鍋聡司(多元数理科学研究科博士後期課程1 年)
浜中真志(多元数理科学研究科助手)
2 プロジェクトの概要と位置付け
本プロジェクトは，超弦理論における双対性をテーマとする，大学院生主体の研究プロジェクトである．
ミラー対称性, 及びゲージ理論における双対性に主に関心を持つ.テーマの持つ数学的内容の豊富さから，多くの研究グループと関わると思われるが，特に菅野浩明教授の教育研究プロジェクト「弦理論の幾何学とその拡がり」と常に連携して研究を進める予定である．
3 プロジェクトの内容
3.1 背景
1．超弦理論における双対性.
重力を含めた素粒子の統一理論の試みである超弦理論は，豊富な構造を持つ数理的モデルであることが明らかにされている．
超弦理論には様々な模型が提唱されており, IIA 型, IIB 型など5 種類のものが知られている.
これら5 つの超弦理論は物理的には等価なものであり, 統一的な記述が求められてきた. 近年, 各理論の間の対称性, 弦理論の双対性, が発見され, 数学にも多大な影響を与えている.
その一つに, T 双対性とよばれるものがある. T 双対性とは, IIA 型とIIB 型との間の双対性である. そこには多くの数学的内容が含まれている. 次に数学に現れるT双対性の例を挙げる.
（つづく）