12/09/30 07:27:03.78
>>518
ワイルズのときより深刻なような気がする
ワイルズのときは、コリヴァギンのオイラーシステム（下記）がそのままではうまく行かない（結論は正しいが証明にギャップが生じる）ということだった。
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ヴィクター・コリヴァギン（英: Victor Alexandrovich Kolyvagin、露: Виктор Александрович Колывагин ）は、アメリカの数学者。
ニューヨーク市立大学教授。モスクワ大学でユーリ・マニンの下で博士号。彼の主な業績は1990年頃にモジュラー楕円曲線上のHeegner点を研究するためにオイラーシステムを導入したことにある。
コリヴァギンのオイラーシステムに関する一連の研究によって、アンドリュー・ワイルズはフェルマーの最終定理の証明に至った。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
抜粋
In mathematics, an Euler system is a collection of compatible elements of Galois cohomology groups indexed by fields.
They were introduced by Kolyvagin (1990) in his work on Heegner points on modular elliptic curves, which was motivated by his earlier paper Kolyvagin (1988) and the work of Thaine (1988).
Euler systems are named after Leonhard Euler because the factors relating different elements of an Euler system resemble the Euler factors of an Euler product.
Euler systems can be used to construct annihilators of ideal class groups or Selmer groups, thus giving bounds on their orders, which in turn has led to deep theorems such as the finiteness of some Tate-Shafarevich groups.
This led to Karl Rubin's new proof of the main conjecture of Iwasawa theory, considered simpler than the original proof due to Barry Mazur and Andrew Wiles.