12/08/04 09:11:05.63
>>177
つづき
森田 紀一は、pantodonの用語解説で見つけたんだ
URLﾘﾝｸ(pantodon.shinshu-u.ac.jp)
Morita equivalence
Morita 同 値 という 概 念 はどんどんその 適 用 範 囲 を 広 げている 。
元 々 は , 森 田 紀 一 氏 によ っ て [ Mor58 ] で 導入 された 環 の 間 の 同 値 関 係 であるが , 今 や operad や groupoid など 他 の 代 数 的 構 造 や 圏 論 的 構 造 にも Morita 同 値 の 概 念 が 拡 張 さ れ , 盛 んに 使 われている 。
最 も 基 本 的 な , 二 つの 環 の 間 の Morita 同 値 については , 例 えば , Weibel の [ Wei94 ] に 定 義 と 基 本 的 な 性 質 がある 。
Derived category の 同 値 など , より 一 般 的 な Morita 同 値 も 含 めた survey としては Schwede の [ Sch04 ] がある 。 Morita 同 値 も 含 めた , 森 田 紀 一 氏 については AMS の Notices の 記 事 [ AGHZ97 ] が 参 考 に なる 。
?二 つの 環 の module の 圏 が Abelian category として 同 値 になるための 条 件
Morita 同 値 ならばその module の 圏 の 同 値 は bimodule を tensor することにより 得 られるわけであるが ,
より 一 般 に 二 つの module の 圏 の 間 の functor が bimodule を tensor することにより 与 えられるための 条 件 を 調 べたのが , Eilenberg [ Eil60 ] と Watts [ Wat60 ] である 。
（略）