12/07/09 12:40:40.00
立方体の6つの面を塗り分ける。ただし隣り合う面は異なる色を塗るものとする。次の場合、塗り分け方は何通りあるか？
(1) 6色全てを使う場合
という問題で、回答が
ある面で塗った面が上面になるように置くと、底面の塗り方は残り5色のどれかの5通りで、側面の塗り方は残り4色の円順列で表される。よって、求める塗り分け方は5*(4-1)!=30
となっていたのですが、上面の塗り方の6通りをかけないのはなぜですか?
つまり、6*5*(4-1)!だと考えました。
482:熊襲
12/07/09 12:41:30.59
パイの値を求める漸化式に出てくる計算式について。右辺が左辺に等しいことの証明の手がかりを下されたし。
問題の等式はこれ。高校程度の問題だけど、分かる方、頼む。
(2 - (3) ^(1/2)) ^(1/2) = (((6) ^(1/2)) – ((2) ^(1/2))) / 2
483:１３２人目の素数さん
12/07/09 12:42:46.78
どっちかというと、上面の色を基準としてみて、その色との関係で、同じ色のパターンか違う色のパターンかを見てる。
484:坂上田村麻呂
12/07/09 12:54:32.83
>>482
4-2√3=(√3-1)^2を利用
485:１３２人目の素数さん
12/07/09 12:56:42.27
>475
参考書:ﾁｬｰﾄなど
sin(π-x)=sinx
おりかえし
x=a-t
>481
円順列でなんか1つ固定するやん
>482
左辺
√(2-√3)=√((4-2√3)/2)=(√3-1)/√2
486:熊襲
12/07/09 13:06:54.96
>>484
ありがとう、坂上田村麻呂殿。感謝いたす。
487:１３２人目の素数さん
12/07/09 13:19:45.70
>>475
積分区間そのままで積分した値が等しいってことは，グラフが中央で折り返した関係なんだろうってのはそう突飛もない発想でもないよ
488:１３２人目の素数さん
12/07/09 13:20:49.79
２t二乗－３t＋１＝０のtを教えてください
489:１３２人目の素数さん
12/07/09 13:26:17.99
>>488
2t^2-3t+1=0
解の公式だろjk
490:１３２人目の素数さん
12/07/09 13:45:00.53
X２分の１乗＋X－２分の１乗＝３がなぜ
（X２分の１乗＋X－２分の１乗）３乗
に変換出来るのかが全くわかりません。教科書みても載ってないので教えてください
491:１３２人目の素数さん
12/07/09 14:02:44.21
>>490
テンプレ >>1-3 を見て書き直せ
＞＞・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
＞＞ （変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
解答があるならそれも書け
解答のどこが分からないのかも詳しく書け
492:熊襲
12/07/09 14:30:38.95
>>484
>>486の追記。解けました。
(2 - (3) ^(1/2)) ^(1/2) =((8-4(3) ^(1/2))/4) ^(1/2) = ((6-2(12) ^(1/2)+2)/(2^2)) ^(1/2)
=(((((6) ^(1/2)-((2) ^(1/2))) ^2)/ (2^2)) ^(1/2)= (((6) ^(1/2)) – ((2) ^(1/2))) / 2
493:１３２人目の素数さん
12/07/09 14:46:05.50
大変失礼しました
これでいいでしょうか?
x^2分の１+x^-2分の1=3の時、x^2分の3+x^-2分の3はいくらか?
という問題で
x^2分の１+x^-2分の1=3が（x^2分の１+x^-2分の1）^3に変換出来るようなのですけれどもなぜこうなるのでしょうか?どなたか教えてください
ちなみにこの問題の答えは18です。
494:１３２人目の素数さん
12/07/09 15:14:49.42
>>493
＞＞ x^2分の１+x^-2分の1=3が（x^2分の１+x^-2分の1）^3に変換出来るようなのですけれども
そうではなくて，対称式の応用問題
見にくいので X = x^(1/2) ， Y = x^(-1/2) とおく
和 X + Y ，積 XY の値が分かるので X^3 + Y^3 の値も分かる
X^3 + Y^3 を 和 X + Y ，積 XY で表すことは教科書にも出ているのでは
495:１３２人目の素数さん
12/07/09 16:01:12.92
ありがとうございました。
ただ、ゆとり教育のせいなのか、その対称式の記述は教科書のⅠ・Ⅱのどこみても載ってないです
これからも勉強してみます
496:１３２人目の素数さん
12/07/09 16:05:09.10
行列に関してです。
2次の正方行列
Ａ=（ａ 1
c b）
で表される一次変換fは2直線
2x-3y=0
9x＋12y-17=0
をそれぞれ自分自身に移すものとする。
(1)fによって動かされない原点以外の点を1つ求めよ。
(2)ａ、b、cの値を求めよ。
携帯からすみません。
頭良くないんで、解説詳しくお願いします。
497:１３２人目の素数さん
12/07/09 16:25:49.44
>>496
2x-3y=0
9x＋12y-17=0
の交点は動かないだろう
498:１３２人目の素数さん
12/07/09 16:26:21.35
>>492
よかったでござる
499:１３２人目の素数さん
12/07/09 16:27:16.73
>>496
この1次変換での図形 F の像を F ’と表すことにする
(1) 1次変換の線形性から，直線 L 上の点 P は
像 L ’上の点に移る
ということは，2直線の交点は2直線の像の共有点に移るはず
(2) 未知数が3つなので式を3つ用意すればよい
1つは (1) で求めた点の像について立式すればいい
あと2つは直線の方向ベクトルか法線ベクトルの像について立式すればいい
この説明でわからないなら，教科書参考書の例題をひと通りやり直してから
再度取り組んだほうがよい
500:497
12/07/09 16:38:09.44
>>496
a案
2x-3y=0
9x＋12y-17=0
の方向ベクトルが行列の固有ベクトルになる
b案
2x-3y=0上の点(x,y)が(X,Y)に移ったとして(X,Y)も2X-3Y=0を満たす
残りの直線についても同様
501:１３２人目の素数さん
12/07/09 17:10:48.46
>>499
直線上の点が自分自身に移るとは限らないから単純に方向ベクトルだけではまずいか
他の方がちゃんとしたやり方を提示しておられるので >>499 は取り下げる