12/07/03 21:03:44.17
もう1枚も表の確率は？
2:１３２人目の素数さん
12/07/03 21:06:50.89
1/2
終了
3:１３２人目の素数さん
12/07/03 21:07:23.34
すでにまとめサイトで見た
4:１３２人目の素数さん
12/07/03 21:08:50.65
1/3？
5:558
12/07/03 21:29:33.20
問題が悪い
6:１３２人目の素数さん
12/07/03 21:30:37.96
コイン1 コイン2
表 表 ←｢1枚は表｣みたす
表 裏 ←｢1枚は表｣みたす
裏 表 ←｢1枚は表｣みたす
裏 裏
上の3通りのうち、2枚とも表なのは1通りだけなので1/3
7:558
12/07/03 21:43:27.07
(1) コインを２枚投げて、２枚のうち、１枚がすでに表と分かっているとき、もう１枚が表の確率を求めなさい。
これなら1/3
8:国語の問題
12/07/03 21:49:54.58
>>7
（表、表）しかない、無理
9:１３２人目の素数さん
12/07/03 22:11:41.76
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
10:１３２人目の素数さん
12/07/05 07:37:47.11
条件付確率計算なら 1/3
ただの確率計算なら 1/2
問題文からはどちらの計算か特定する方法がないので 解なし
11:１３２人目の素数さん
12/07/06 18:42:40.66
>>10
どちらの場合も1/2だろ
勉強しなおせ
12:１３２人目の素数さん
12/07/06 19:40:52.29
少なくとも１枚が表が出る事象Ａの確率ＰA＝３／４
×
その時に残りの１枚が表である事象Ｂの確率ＰB｜Ａ
＝
つまり２枚とも表が出る事象Ｃの起きる確率ＰC＝１／４
13:１３２人目の素数さん
12/07/06 21:23:20.08
「1枚は表」なら、1/2。
「少なくとも1枚は表」なら、1/3。(かな？)
ベイズ確率の話へもってく言い回しは、
慎重に言葉を選らばないと、難しいんだよ。
「もう1枚は」とか言ったら、ほとんど
1/2 の話にしかならない。
14:１３２人目の素数さん
12/07/07 02:21:36.99
原発が損傷する事前確率＝０．００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００１
原発が損傷した事後確率＝１．０００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００
15:１３２人目の素数さん
12/07/07 03:47:56.79
福島復興なくて日本の再生なし
16:１３２人目の素数さん
12/07/07 06:03:51.79
結局、100億けちって会社つぶした
17:１３２人目の素数さん
12/07/07 20:40:06.03
地震の後、福島沖の海水を調べたら、
少なくとも一基の原発がメルトダウン
していることが判りました。
福島第一原発が四基ともメルトダウン
していた確率は、どれだけでしょう？
これなら、ベイジアンになると思う。
18:１３２人目の素数さん
12/07/07 23:31:45.53
原発１基がメルトダウンする確率をＰとする
４基のうち少なくても１基がメルトダウンする確率＝１－（１－Ｐ）^4
一方、４基のうち少なくても１基がメルトダウンしてる確率＝１－１基もメルトダウンしていない確率
観測により１基もメルトダウンしていない確率はゼロだから
１－（１－Ｐ）^4＝１－０
両辺から１を引くと－（１－Ｐ）^4＝０
すなわちＰ＝１
Ｐというのは原発１基がメルトダウンする確率だから
４基ともメルトダウンする確率はＰ^4＝１^4＝１よって
４基ともメルトダウンしてた確率は、、、、、１以下だと思う
19:１３２人目の素数さん
12/07/07 23:32:46.78
さあな
20:１３２人目の素数さん
12/07/08 11:57:53.18
日本のとある町で殺人事件がありました。
現場に残されていた犯人のＤＮＡ型を調べたところ
最近出所したばかりのＡさんのＤＮＡ型と一致しました
偶然に一致する確率は１億分の１でした
日本の人口は乳幼児を除くと丁度１億人でした。
さて、Ａさんが犯人である確率はいくつでしょう。
（観光、不法、在日等の外国人は除いて下さい）
21:１３２人目の素数さん
12/07/08 13:16:59.19
>1
>コインを2枚投げたら1枚は表でした
では
>コインを2枚投げたら 0 枚は表でした
なら
22:１３２人目の素数さん
12/07/08 14:13:31.57
>>19
馬鹿はレスせんといて
23:１３２人目の素数さん
12/07/08 22:39:05.62
>>20
３日前に起きた殺人事件で、
Aさんの出所が２日前でした。
右京の推理が・・・
24:右京
12/07/11 23:07:25.73
ＡさんのＤＮＡを塀の外へ持ち出せる人間。床屋さん貴方が犯人ですね
25:１３２人目の素数さん
12/07/13 19:45:16.05
>>20
現場に残されていたDNAがAさんのと一致しても
それはAさんが犯人であることを直接証明するものではない…と思ったけど
｢現場に残されていた犯人のＤＮＡ型を調べたところ｣なので犯人なわけ？
26:１３２人目の素数さん
12/07/13 21:01:46.41
「犯人（のものと思われる遺留物）のＤＮＡ型を調べたところ」
とすべきではないかな？
27:20
12/07/14 03:05:57.16
いや、あの、その、、、＾＾；
俺の言いたかった事はＡさんがＡ受刑囚だった時にＤＮＡ採取されてるってこと
世の中にはＤＮＡ採取されたことない人がほどんどだから、Ａさん以外に
犯人と同じＤＮＡ型を持つ人間がいても確率的にはおかしくないよね
ってことです
28:１３２人目の素数さん
12/07/14 10:00:28.48
「ＤＮＡ型の検出パターンが１億通り程度なら、日本人でＡと同じ型の人が何人居るかの期待値を求めよ。」
って意味なのか？
確率とかパターンていうのは、分布に仮定が多すぎるからわからん。
29:１３２人目の素数さん
12/07/14 13:10:09.48
同じＤＮＡ型を持つ人間がＡさんだけの確率Ｐ
＋
他にもいる確率Ｑ
＝
１
また、他にもいる確率Ｑ
＝１―１人もいない確率Ｒ
一方、１人もいない確率Ｒ
＝((１億―１)）／１億)^(１億―１)
つまりＡさんが犯人である確率Ｐが計算されます
30:１３２人目の素数さん
12/07/14 16:17:21.17
>.>29
((１億―１)／１億)^(１億―１)=0.367879くらいかな。
つまり３７％くらい？
でＡさんと同じＤＮＡ型の持ち主数の期待値は、
一億×（１（人）×１/１億）＝１（人） でいいのかな。
つまり一人くらいは同じＤＮＡ型の持ち主はいるから、
６３％程度別人が犯人の可能性有と。
31:１３２人目の素数さん
12/07/14 17:31:41.54
>>30
犯人のDNA型と一致する人がＡさん以外に(n-1)人居るが、
やっぱりＡさんが犯人だったという可能性もある。
このような時の下でのＡさんが犯人である確率は(DNAの型以外を考慮しないなら)
1/n
と単純に考えればよいだろう
よって
{(Ａさん以外の１億人中、犯人と同型が(n-1)人いる確率)×(1/n)}の総和
が、Ａさんが犯人である確率だろう
具体的な数値計算等は任せた！
32:１３２人目の素数さん
12/07/14 21:55:49.41
(u+d)^2=uu+ud+du+dd
u/(u+d+d)
33:１３２人目の素数さん
12/07/14 21:59:48.06
P(u|u)=P(u^u)/P(u)=(1/2)(1/2)/(1/2)=1/2
34:１３２人目の素数さん
12/07/14 22:00:43.73
pppppp/qqqqqqqqqqq
35:１３２人目の素数さん
12/07/14 22:05:06.56
P(A|B)+P(B|A)-P(AB)