数学基礎論・数理論理学　その13

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784:１３２人目の素数さん
 12/09/16 18:23:02.31 
ZFCだったら∃ｘ(ｘ＝ｘ)が純粋な論理的帰結であろうとなかろうと 
無限公理Infと分出公理から空集合の存在は示せるので空集合公理は冗長。 
集合論の入門書ではZF(C)-Infなども考えるから入れているんだと思う。 
それでも∃ｘ(ｘ＝ｘ)がいえれば不要な訳で 
∀xA(x) -> ∃xA(x) が論理的帰結になる自然演繹やヒルベルト流体系の入門書とは 
異なる立場に立っているというか、 
少なくとも∃ｘ(ｘ＝ｘ)の身分に関して中立であろうとしているといえると思う。

785:１３２人目の素数さん
 12/09/16 21:53:42.62 
　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 
　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 
　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ 
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 
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　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 
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