12/06/24 01:39:53.91
前スレ（その１２）が容量オーバーで書き込めないようなので
新スレを立てておきました。
3:あぼーん
あぼーん
あぼーん
4:あぼーん
あぼーん
あぼーん
5:あぼーん
あぼーん
あぼーん
6:あぼーん
あぼーん
あぼーん
7:あぼーん
あぼーん
あぼーん
8:あぼーん
あぼーん
あぼーん
9:あぼーん
あぼーん
あぼーん
10:あぼーん
あぼーん
あぼーん
11:あぼーん
あぼーん
あぼーん
12:１３２人目の素数さん
12/06/25 06:09:41.07
先月アクセス数を一番稼いだのは日本人の論文みたいだ：
URLﾘﾝｸ(onlinelibrary.wiley.com)
13:１３２人目の素数さん
12/06/25 07:14:18.32
被引用数とかアクセス数とか言い出す指標厨がまた現れなすった。
ゲーデル生誕百年もチューリング生誕百年も関係なしに
そんな話ばっかりしているのが２ｃｈというわけだな。
14:あぼーん
あぼーん
あぼーん
15:あぼーん
あぼーん
あぼーん
16:あぼーん
あぼーん
あぼーん
17:あぼーん
あぼーん
あぼーん
18:１３２人目の素数さん
12/06/27 15:07:05.19
前スレのシークエント計算の話の続きはまだー？
19:あぼーん
あぼーん
あぼーん
20:あぼーん
あぼーん
あぼーん
21:あぼーん
あぼーん
あぼーん
22:１３２人目の素数さん
12/06/29 21:51:00.47
数学を知ってれば簡単に作れます。
「ウ☆ディ☆タ」とは？
・完全無料のゲーム作成ツールです。
・ツクールでは物足りないけどプログラミングは苦手という方にお勧め。
・作成したゲームは自由に配布したり、コンテストに投稿することも可能。
・他人が作成した「コモンイベント」を利用すれば、自分では開発が難しい
システムも容易に実現できます。
23:あぼーん
あぼーん
あぼーん
24:１３２人目の素数さん
12/06/30 15:11:40.54
>>13
今年はチューリング生誕100年なんだな
25:あぼーん
あぼーん
あぼーん
26:あぼーん
あぼーん
あぼーん
27:１３２人目の素数さん
12/07/04 14:04:33.99
あげときます
28:あぼーん
あぼーん
あぼーん
29:あぼーん
あぼーん
あぼーん
30:１３２人目の素数さん
12/07/08 13:09:36.97
物理に対する数学の関係が、通常の数学に対する数学基礎論の関係なんだな、なるほど。
31:１３２人目の素数さん
12/07/08 13:10:28.56
>>30
とんでもない勘違い
32:１３２人目の素数さん
12/07/09 06:09:55.03
いや実際>>30みたいに書いてある本も多いぞ
33:１３２人目の素数さん
12/07/09 07:25:35.65
数学基礎論の使い方次第だな。
彼は数理論理学黎明期での使われ方を想定しているな。
むろん歴史的には集合論とメレオロジー、
ペアノ算術とプロトセティク、述語論理とオントロジーといった
形式体系の神を志向する争いを指示するがな。
ゲーデルVSレシュタニフスキ論争だとか。
34:１３２人目の素数さん
12/07/09 15:33:07.05
神を志向する争い？わけわからん表現をするな
35:１３２人目の素数さん
12/07/09 17:45:28.90
無知だな。
かつてはレシュタニフスキのプロトセティク体系は
神の言語、もしくは神の思考枠組みとまで称された。
それがゲーデルなどが謀略して歴史的マイナーにまでおとされた。
実際オントロジーは究極の言語体系の可能性が高い。
既に30年代の時点で集合論は克服されて次の研究の段階に近付いていた。
36:１３２人目の素数さん
12/07/09 17:51:14.80
コテつけてねスレタイさん
37:１３２人目の素数さん
12/07/09 18:02:18.57
加えて言うならば
メレオロジーは今やメテオロポロジーとして
クラトフスキの公理を手中に収めた。
やがては存在グラフや意味ネットワークなどを介して
記述論理とよばれる概念空間全体を動くこととなる。
これは既に苫米地英人らが主張する見解である。
38:１３２人目の素数さん
12/07/09 18:04:23.39
またSTSさんですか
39:１３２人目の素数さん
12/07/09 18:36:10.75
>>30の言いたいことは、真の数学好きは基礎論が好きだということか？
物理より数学が好きだが、基礎論が嫌いというのは、中途半端ってことか。
40:１３２人目の素数さん
12/07/09 20:05:28.30
実際最先端の数学は基礎論が絡むような手法をバンバン使うよね
離散群論とか三角圏とか
41:１３２人目の素数さん
12/07/09 22:18:59.00
ファインによるフッサールの公理系や
アリストテレス的論理的体系、
古典的メレオロジー体系Mからはじまって
非古典メレオロジーやSUMOについて位はおさえとこうZE!
42:１３２人目の素数さん
12/07/09 22:22:42.95
いずれにしろオントロジーっつーのは、
辞書に意味を掲載する代わりに
単語同士を階層構造で結びつけますよってこった。
43:１３２人目の素数さん
12/07/09 22:42:14.63
>>30
物理が
「数学は机上の理屈を付けるだけで、実際の成果は実験で確かめてなんぼだよ」
と言うのと同じく、
数学は
「基礎論は机上の公理系をいじるだけで、実際の成果は実物を証明してなんぼだよ」
と言う、
ということですか？
44:１３２人目の素数さん
12/07/09 23:12:30.76
>>43
そんなの「ゴルダンに還れ」になっちゃうよ。
非構成的な概念を使わないと定理すら表現できないんだから。
45:１３２人目の素数さん
12/07/10 21:22:43.75
まぁグッドマンに還れなら分かるけどね＾＾
グッドマンの音楽的メレオロジーにおいては
抽象と具象が混合しているし。
46:１３２人目の素数さん
12/07/11 00:23:14.44
構成的か否か：排中律の有無
可述的か否か：KP_ωやΠ_2-REF等とZFの間の証明能力の違い。
47:１３２人目の素数さん
12/07/14 18:57:06.56
メレオロジーは零元を持たないブール代数。
48:１３２人目の素数さん
12/07/16 00:41:33.81
集合論は死んだ。
49:１３２人目の素数さん
12/07/16 07:26:19.60
死んだのは集合論だけか？
50:１３２人目の素数さん
12/07/16 07:47:45.91
集合論はKIFという概念ネットワークに取り込まれた。
これで宇宙は自然言語に還元された。
ファインによるフッサールの論理体系のフォーマライゼイション。
51:描は死刑執行人 ◆ghclfYsc82
12/07/16 08:52:07.44
こんな奴が居るから国家が倒れる。低脳はくたばれ。
描
>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>
52:１３２人目の素数さん
12/07/16 12:22:30.33
URLﾘﾝｸ(metalogue.jugem.jp)
53:１３２人目の素数さん
12/07/16 19:05:16.17
>>52
>四値論理はゲーデルの不完全性定理を超えることができるそうです
じゃあSQL言語は不完全性定理を克服しているということになるな。
54:馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82
12/07/16 19:45:03.31
勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。
描
>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>
55:浩二ート ◆ghclfYsc82
12/07/17 08:47:15.40
>>53
AIOOYA ＝ 真
AIOOYA AMIEE ＝ 宇宙外において真
AIOOYAU ＝ 地球の言語に翻訳不能
AIOOYEEDOO ＝ 偽
個別的な真偽／全体性としての真偽
真／真 → 真
真／偽 → 全体外で真
偽／真 → ？
偽／偽 → 偽
56:１３２人目の素数さん
12/07/18 23:16:59.54
sqlは3値論理。
真偽値は不完全性定理と関係ない。
不完全性定理はΣ^0_1文を表現可能なΔ^0_1理論は決定不能ということしか保証していない。
57:浩二ート ◆ghclfYsc82
12/07/18 23:50:58.69
不完全性定理が示したのは排中律の限界では？
真か偽かのどちらかが必ず成り立つという前提そのものの限界を示したのでは？
58:浩二ート ◆ghclfYsc82
12/07/19 00:02:33.91
全体が真であれば決定不能な個別の命題が存在してしまう？
全ての命題を決定しようとすれば全体が真でなくなる？
59:１３２人目の素数さん
12/07/19 01:12:14.74
>>57
全然違います
60:１３２人目の素数さん
12/07/19 01:50:45.69
そもそも不完全性定理に真偽の概念はいらん
61:浩二ート ◆ghclfYsc82
12/07/19 08:43:26.34
数体系が無矛盾であれば決定不能な命題を含む、というのはそういうことではないんですか？
集合論の公理系または論理体系そのものがまだ役不足のものしか見つかっていないということでは
ないんですか？
62:馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82
12/07/19 09:30:53.60
今の国会を見てみろや。無能や低脳だけでどうやって国益を保って国家
を存続させる事が出来るのや。真面目に考えたら判るやろ。馬鹿に何が
出来るのや。オマエ等は国を潰す積もりかァ！
そもそも『優秀な人間に対して消えろ』とは何事や。徹底して叩くゾ。
描
>これからの日本は低脳が支える。
>そうすれば僻みも出ないし楽チン。
>優秀な人間は消えろ！！！！！！！！！
>
>うるせえ！！！！
>こちとら人間が嫌いなんだよ！！！
>優秀な奴ほど日本の足を引っ張るんじゃ！！
>たわけが！！！
>
63:１３２人目の素数さん
12/07/19 17:09:32.19
>>61
まず「真偽」という言葉は意味がはっきりしないので慎重に使うべき
はっきりしている概念は公理系から証明できる/反証できる/どちらも出来ないといったもので、
3番目の性質をもった文の存在を示したのが不完全性定理
しかも不完全性は公理系を拡大することで回避できるもんじゃないから
完全な公理系を数学の基礎として獲得しようとしても無理だと結論される
64:浩二ート ◆ghclfYsc82
12/07/19 19:01:03.45
＞まず「真偽」という言葉は意味がはっきりしないので慎重に使うべき
了解しました
＞完全な公理系を数学の基礎として獲得しようとしても無理だと結論される
やはり論理しかないわけですね。偽から偽を導く命題は真だ、ということの説明に
「お前が天才なら俺はナポレオンのお袋さ」という例を聞いたことがありますが、
「真→真」 → 真
「真→偽」 → 偽
「偽→真」 → 真
「偽→偽」 → 真
これは本当にこんなものでいいんでしょうか
65:１３２人目の素数さん
12/07/19 20:17:38.54
自然数に対するペアノの公理のような
順序数／基数を特徴づける公理ってありませんか？
66:１３２人目の素数さん
12/07/19 22:19:52.92
基礎の公理ですね。
67:１３２人目の素数さん
12/07/20 00:29:19.47
無矛盾とは理論Tと任意の論理式Fについて、
not( T |- F & T |- ￢F )
となることで、この論理式を変形すると
( ( T |- F ) & not( T |- ￢F ) )
or( not( T |- F ) & ( T |- ￢F ) )
or( not( T |- F ) & not( T |- ￢F ) )
となるのですが、これの上半分の
( ( T |- F ) & not( T |- ￢F ) )
or( not( T |- F ) & ( T |- ￢F ) )
の部分を完全と呼びます。つまり、
not( T |- F ) & not( T |- ￢F )
となるFが存在しなければ完全になります。
しかしながら、
・理論TがΔ^0_1
・理論TがΣ^0_1-完全集合を表現可能
の2つの条件を満たせば
not( T |- F ) & not( T |- ￢F )
となるFの存在が証明されてしまうのです。
これが第一不完全性定理です。
もちろんここまでで真偽値は関係しません。
68:１３２人目の素数さん
12/07/20 02:15:51.68
>>67
「表現可能」の部分が肝みたいですね。そこの定義をお願いします。
69:馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82
12/07/20 06:01:24.74
今の国会を見てみろや。無能や低脳だけでどうやって国益を保って国家
を存続させる事が出来るのや。真面目に考えたら判るやろ。馬鹿に何が
出来るのや。オマエ等は国を潰す積もりかァ！
そもそも『優秀な人間に対して消えろ』とは何事や。徹底して叩くゾ。
描
>これからの日本は低脳が支える。
>そうすれば僻みも出ないし楽チン。
>優秀な人間は消えろ！！！！！！！！！
>
>うるせえ！！！！
>こちとら人間が嫌いなんだよ！！！
>優秀な奴ほど日本の足を引っ張るんじゃ！！
>たわけが！！！
>
70:浩二ート ◆ghclfYsc82
12/07/20 08:25:52.82
数理論理学 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
証明論 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
自己検証理論 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
71:１３２人目の素数さん
12/07/20 14:30:14.36
述語Rを理論Tで表現可能とは、
T |- F ⇔ Rが成り立つ
T |- ￢F ⇔ Rが成り立たない
というような形式体系の内部の証明可能性が、
メタ理論での述語の成立の可否とつりあってることですね。
RがΣ^0_1-完全だとゲーデル文が生成されます。
それは停止問題の集合Kが表現可能になってしまうからです。
Kは一般に自己言及的な集合です。
72:１３２人目の素数さん
12/07/22 00:35:09.93
どんな形式体系ZFCでも（古典論理上ならば）その内部では、すべての命題φは
１、真である
２、偽である
のいずれかである。つまり排中律が成り立つ。
しかしすべての命題について１なのか２なのか我々人類が知ることができる訳ではない。
形式体系ZFCを外側から見たメタレベルでは
１、φが証明可能である
２、φの否定が証明可能である
３、φは独立である
４、ZFCが矛盾している
のいずれかである。
ここで注意しなければならないのは、
メタレベルでの排中律を仮定しているということである。
だからすべての命題について１から４の内どれなのか我々人類が知ることができる訳ではないのだ。
メタレベルを形式化して外側から見たスーパーメタレベルでは
１、「ZFCでφが証明可能」が証明可能か証明不可能か？
２、「ZFCでφが証明不可能」が証明可能か証明不可能か？
３、「ZFCで￢φが証明可能」が証明可能か証明不可能か？
４、「ZFCで￢φが証明不可能」が証明可能か証明不可能か？
のすべての組み合わせ、つまり 2^4=16 通りが考えられる。
ここにスーパーメタレベルでの排中律が必要であることは言うまでもない。
もう一つレベルを上げれば 2^16 通り、さらに上げれば 2^{2^16} 通りということになる。
73:１３２人目の素数さん
12/07/22 02:54:23.87
また証明できないことが証明できないことが証明できないことが…って話か。数年ぶりか？
74:１３２人目の素数さん
12/07/22 05:20:56.65
>>72は↓の質問者？
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
75:１３２人目の素数さん
12/07/22 07:33:57.65
＞１、φが証明可能である
＞２、φの否定が証明可能である
＞３、φは独立である
＞４、ZFCが矛盾している
＞のいずれかである。
４から任意のφについて１が導かれる。
76:浩二ート ◆ghclfYsc82
12/07/22 09:31:59.87
数体系を用意する → ある命題を用意する。『この命題は証明を持たない』 → その
命題を数に変換する → もとの数体系に突っ込む → 証明も反証もできない命題の
存在が***厳密な数学の証明として***示される
77:１３２人目の素数さん
12/07/22 10:47:40.19
面と向かって話せばある程度通じるけど、
掲示板の文章だけだけ、いくら対話しても蒟蒻問答、
っていうこと、あるよね。
78:浩二ート ◆ghclfYsc82
12/07/22 12:44:42.40
>>76は第一不完全性定理。「数学は矛盾を含まない」という命題がその決定不能な
命題のひとつだということを示したのが第二不完全性定理。数学は「数学が矛盾を
含まない」という命題を証明も反証もできない
79:浩二ート ◆ghclfYsc82
12/07/22 13:05:00.08
>>72
数学は、数学では証明することも反証することもできない命題も存在することを数学で証明した
数学は、数学が矛盾を含まないことを証明することも反証することもできないと数学で証明した
メタレベルも糞もない
80:馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82
12/07/22 13:40:27.01
★★★学歴格差：無意味
★★★学力格差：尊重しろ
★★★能力格差：最大限利用せよ。
東大や京大にだって馬鹿は沢山居てるんだヨ。
学力格差と能力格差を認める理想社会を実現しろや。要するに：
★★★『馬鹿は無意味なので不必要だから、従って無能は静かにせよ。』★★★
っちゅうこっちゃ。低脳が騒ぐのはワシが許さんのや。
ちゃんと読め。
描
81:１３２人目の素数さん
12/07/22 15:27:28.96
７６＝７９は、メタレベルが「厳密な数学」になりえないという思い込みがあるみたいだけど
その思い込みの「厳密な数学の証明」は不可能だってことに気づいた方がいいとおもわれ
82:馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82
12/07/22 16:35:01.24
★★★学歴格差：無意味
★★★学力格差：尊重しろ
★★★能力格差：最大限利用せよ。
東大や京大にだって馬鹿は沢山居てるんだヨ。
学力格差と能力格差を認める理想社会を実現しろや。要するに：
★★★『馬鹿は無意味なので不必要だから、従って無能は静かにせよ。』★★★
っちゅうこっちゃ。低脳が騒ぐのはワシが許さんのや。
ちゃんと読め。
描
83:描者希望 ◆ghclfYsc82
12/07/22 18:47:04.21
大学院生でも特にたちが悪いのは馬鹿低脳の大学院生。
もともと無能ってのは優秀より格段に阿呆だから、
自分の数学もろくに勉強しておらず、
そのくせに教官に対して保護者に対するみたいに極めて甘えた態度を取ります。
それに対して、世間の一般人に対しては高飛車な態度で馬鹿にします。
態度が極端に異なります。これはもう落ちこぼれのやる事ですよ？
一般の男性でもこんなみっともない事はしませんよ？
これが国立大学の院生のすることですか？
要するに自分の身分が保てれば良く、数学の進歩なんかどうだって良いのです。
低レベルの修士論文で自分が大学院を追放されたり留年しても知ったこっちゃなく構わないのです。
本当にクズな人種です。税金泥棒の寄生虫です。
こいつら自分で自分の事がクズだと思わないのかねｗｗｗ？
ケケケ描
84:１３２人目の素数さん
12/07/22 20:15:33.28
>>81
同意。
メタレベルと対象レベルの区別が厳密な数学の対象にならなかったら、
不完全性定理もそれ以前の完全性定理も数学的に意味をなさないことになる。
85:１３２人目の素数さん
12/07/22 22:47:56.13
証明も反証もできない命題の存在を示したのが第一不完全性定理。
証明できないことが証明も反証もできない命題の存在を示したのが第二不完全性定理。
86:あぼーん
あぼーん
あぼーん
87:１３２人目の素数さん
12/07/23 00:35:36.93
>>78
＞>>76は第一不完全性定理。「数学は矛盾を含まない」という命題がその決定不能な
＞命題のひとつだということを示したのが第二不完全性定理。数学は「数学が矛盾を
＞含まない」という命題を証明も反証もできない
第二不完全性定理は「数学は矛盾を含まない」という命題が、
第一不完全性定理が対象とする決定不能命題であるとまでは主張していませんよ。
88:１３２人目の素数さん
12/07/23 00:57:20.66
>>85
似た話で
「証明できないことを示すのが強制法
証明できないことが証明できないことを示すのが巨大基数」
というのなら聞いたことがある。
89:描者希望 ◆ghclfYsc82
12/07/23 00:59:17.75
★★★学歴格差：無意味
★★★学力格差：尊重しろ
★★★能力格差：最大限利用せよ。
東大や京大にだって馬鹿は沢山居てるんだヨ。
学力格差と能力格差を認める理想社会を実現しろや。要するに：
★★★『馬鹿は無意味なので不必要だから、従って無能は静かにせよ。』★★★
っちゅうこっちゃ。低脳が騒ぐのはワシが許さんのや。
ちゃんと読め。
描
90:１３２人目の素数さん
12/07/23 02:30:46.19
>>87
決定不能なのは明らかなので書かれないだけでしょ
91:１３２人目の素数さん
12/07/23 03:03:40.28
>>90
同意
92:１３２人目の素数さん
12/07/23 07:00:49.41
>>88
そうまとめてくれると現代の集合論が何をやっているのか分かりやすいのだが、
「集合論は論理学じゃない」派の人々はそうまとめられることに反発するだろうな。
93:１３２人目の素数さん
12/07/23 08:12:28.43
>>73
数年ぶりって、数年前の話はこれのこと？
2chnull.info/r/math/1101457040/401-500
94:１３２人目の素数さん
12/07/23 08:27:11.13
URLﾘﾝｸ(2chnull.info)
95:描者の品格 ◆ghclfYsc82
12/07/23 09:56:18.67
無能な官僚は断頭台に送るか、或いは北朝鮮に奴隷として売ってしまえ。
保身しかしない役人は国家には無益なので処分するしかない。Googleみ
たいに優秀な人材だけで政治は遂行されなければならない。隠蔽工作や
言い訳、先延ばしみたいな責任の回避は何も無理をして馬鹿官僚に任せ
なくても、民衆が蜂起して撲滅たらソレでエエのや。
無駄は省けや。官僚にでも出来る事は馬鹿でも出来るのや。低脳は役に
立たんから霞ヶ関から追放して東大の清掃員にでもしたれや。かつての
学び舎の地べたに這い回って、さぞ満足する事だろうよ。
描
96:１３２人目の素数さん
12/07/23 10:03:20.24
>>67
とはいえ、
理論Tを真の算術とすれば
すぐに証明も否定の証明も不可能が、
真偽が決定不能というタルスキの定理の置き換えられる
97:描者の品格 ◆ghclfYsc82
12/07/23 10:04:00.36
無能な官僚は断頭台に送るか、或いは北朝鮮に奴隷として売ってしまえ。
保身しかしない役人は国家には無益なので処分するしかない。Googleみ
たいに優秀な人材だけで政治は遂行されなければならない。隠蔽工作や
言い訳、先延ばしみたいな責任の回避は何も無理をして馬鹿官僚に任せ
なくても、民衆が蜂起して撲滅たらソレでエエのや。
無駄は省けや。官僚にでも出来る事は馬鹿でも出来るのや。低脳は役に
立たんから霞ヶ関から追放して東大の清掃員にでもしたれや。かつての
学び舎の地べたに這い回って、さぞ満足する事だろうよ。
描
98:１３２人目の素数さん
12/07/23 10:25:00.14
>>96
それ和歌か何か？
99:描者の品格 ◆ghclfYsc82
12/07/23 10:47:10.79
無能な官僚は断頭台に送るか、或いは北朝鮮に奴隷として売ってしまえ。
保身しかしない役人は国家には無益なので処分するしかない。Googleみ
たいに優秀な人材だけで政治は遂行されなければならない。隠蔽工作や
言い訳、先延ばしみたいな責任の回避は何も無理をして馬鹿官僚に任せ
なくても、民衆が蜂起して撲滅たらソレでエエのや。
無駄は省けや。官僚にでも出来る事は馬鹿でも出来るのや。低脳は役に
立たんから霞ヶ関から追放して東大の清掃員にでもしたれや。かつての
学び舎の地べたに這い回って、さぞ満足する事だろうよ。
描
100:１３２人目の素数さん
12/07/23 10:49:53.79
懲戒免職になって、ここまで堕ちたか。
昔から現実を見れていなかったが、さらにひどくなっているようだ。
現実と願望が乖離して、願望を現実だと思い込んできているね。
勝手なことを言ったり実行したりしているから、助けてもらえずクビになる。
ほんとに人生大損だね。
101:描者の品格 ◆ghclfYsc82
12/07/23 10:52:43.55
無能な官僚は断頭台に送るか、或いは北朝鮮に奴隷として売ってしまえ。
保身しかしない役人は国家には無益なので処分するしかない。Googleみ
たいに優秀な人材だけで政治は遂行されなければならない。隠蔽工作や
言い訳、先延ばしみたいな責任の回避は何も無理をして馬鹿官僚に任せ
なくても、民衆が蜂起して撲滅たらソレでエエのや。
無駄は省けや。官僚にでも出来る事は馬鹿でも出来るのや。低脳は役に
立たんから霞ヶ関から追放して東大の清掃員にでもしたれや。かつての
学び舎の地べたに這い回って、さぞ満足する事だろうよ。
描
102:１３２人目の素数さん
12/07/23 11:21:33.45
理論Tが矛盾した論理式を証明可能なことは証明できるよ。
つまり
T |- ￢Con(T)
103:描者の品格 ◆ghclfYsc82
12/07/23 11:24:34.68
無能な官僚は断頭台に送るか、或いは北朝鮮に奴隷として売ってしまえ。
保身しかしない役人は国家には無益なので処分するしかない。Googleみ
たいに優秀な人材だけで政治は遂行されなければならない。隠蔽工作や
言い訳、先延ばしみたいな責任の回避は何も無理をして馬鹿官僚に任せ
なくても、民衆が蜂起して撲滅たらソレでエエのや。
無駄は省けや。官僚にでも出来る事は馬鹿でも出来るのや。低脳は役に
立たんから霞ヶ関から追放して東大の清掃員にでもしたれや。かつての
学び舎の地べたに這い回って、さぞ満足する事だろうよ。
描
104:描者の品格 ◆ghclfYsc82
12/07/23 14:11:27.78
コラ、サッサと逆上せえや。ワシが焼却処分にしたるさかいナ。思いっ
きり焼いたるがな。そやし早く出て来いや。
描
>353 名前：匿名希望 ：2012/07/23(月) 13:12:05.27
> >>347
> そもそも俺は大学院生じゃないんだよ。また甘えた態度じゃないんだよ。
> 立派な自立した社会人だよ。
> 社会人の目から大学事務職員の学生に対する態度の悪さを、
> いわば社会問題として捉えているんだよ。
> 馬鹿なパロディ書いてんじゃねえぞ！
> >>352
> それはある意味正しい。人間なんて所詮堕落腐敗しやすいもんだからな。
> でも、本当に立派な国家公務員もたくさんいるよ。
> 本来公務員というのは社会の模範となる人間であるべき。
> それなのに、学生の目から見てそういう大人の腐敗ぶりをまざまざ見せつけられるのは、
> 学生の教育にとって非常に悪影響だと思う。
>
105:１３２人目の素数さん
12/07/24 01:48:42.27
>>88,>>92
「『証明できないこと』が証明できないこと」が証明できないことを示す方法は現代集合論にはないのー？
106:あぼーん
あぼーん
あぼーん
107:１３２人目の素数さん
12/07/24 03:57:47.83
>>92
そのスローガンが分かりやすいのは認めるが、実態を表しているかは別問題。
件のくるるさんも言う通り、その部分はブラックボックスとしても集合論の研究ができるような
彼の言葉だと現代集合論にとっては「枯れた」部分。
数学者としてブラックボックスを持ち込むことが許されるかどうか賛否両論あるだろうが
（俺自身は、あまりいいことだとは思っていない）
現在の集合論がそういう部分に焦点を当てて研究しているのではないのは確か。
108:１３２人目の素数さん
12/07/24 08:53:24.56
>>102
Tの矛盾を仮定すると
それの無矛盾性を証明するTも矛盾するので
Tが無矛盾であることと矛盾するから、
無矛盾なTからTの矛盾を証明することはできない。
この事実と第二不完全性定理より、
自己の無矛盾性の証明は自己から決定不能（独立）となる。
109:１３２人目の素数さん
12/07/24 08:54:31.41
>>105
それには「『証明できないこと』が証明できないこと」が証明も反証もできない
命題の存在を示す第三不完全性定理がまず証明されないといけません。
110:１３２人目の素数さん
12/07/24 11:56:22.79
>>108
第二不完全性定理だけでTの無矛盾性の証明はTでは決定不能（独立）
111:描者の品格 ◆ghclfYsc82
12/07/24 12:00:17.54
コラ、サッサと逆上せえや。ワシが焼却処分にしたるさかいナ。思いっ
きり焼いたるがな。そやし早く出て来いや。
描
>353 名前：匿名希望 ：2012/07/23(月) 13:12:05.27
> >>347
> そもそも俺は大学院生じゃないんだよ。また甘えた態度じゃないんだよ。
> 立派な自立した社会人だよ。
> 社会人の目から大学事務職員の学生に対する態度の悪さを、
> いわば社会問題として捉えているんだよ。
> 馬鹿なパロディ書いてんじゃねえぞ！
> >>352
> それはある意味正しい。人間なんて所詮堕落腐敗しやすいもんだからな。
> でも、本当に立派な国家公務員もたくさんいるよ。
> 本来公務員というのは社会の模範となる人間であるべき。
> それなのに、学生の目から見てそういう大人の腐敗ぶりをまざまざ見せつけられるのは、
> 学生の教育にとって非常に悪影響だと思う。
>
112:あぼーん
あぼーん
あぼーん
113:１３２人目の素数さん
12/07/24 15:50:32.82
>>107
真理に迫りたい！と思って勉強してたらブラックボックスにするなんて許せないと思うけどな。
与えられた手を駆使してクリアするゲームみたいな感覚なのかな？
114:１３２人目の素数さん
12/07/24 17:16:56.05
T = PA + ￢Con(PA) は第二不完全性より無矛盾だが
明らかに T|-￢Con(PA) で PA は T の部分理論だから T|-￢Con(T) となる
115:１３２人目の素数さん
12/07/24 20:09:07.07
T|-￢Con(T) とならないように普通は「Tは健全な理論」という条件をつけるけど
真偽の概念を使わない条件って何かあるの？
116:１３２人目の素数さん
12/07/24 20:10:27.62
ω無矛盾とすればいいんじゃなかったっけ
記憶違いだったらスマン
117:１３２人目の素数さん
12/07/24 20:23:12.04
>>116
サンクス
118:描者の品格 ◆ghclfYsc82
12/07/24 20:30:51.89
描
>367 ：匿名希望：2012/07/23(月) 17:23:38.69
> >>365
> 頭悪いのはお前の方だろ？
> 「猫」という字を「描」に間違えやがってｗｗｗ
> 小学生並みの頭の悪さだぞ、お前！
> 焼かれるのはお前の方だろ？
> 外国では猫の丸焼きというゲテモノ料理もあるらしいぜｗｗｗ
>
119:１３２人目の素数さん
12/07/24 22:40:30.35
Ｔが健全→Ｔがω無矛盾→ＴのΣ1文が健全→Ｔが無矛盾
120:描者の品格 ◆ghclfYsc82
12/07/24 22:41:03.11
描
>367 ：匿名希望：2012/07/23(月) 17:23:38.69
> >>365
> 頭悪いのはお前の方だろ？
> 「猫」という字を「描」に間違えやがってｗｗｗ
> 小学生並みの頭の悪さだぞ、お前！
> 焼かれるのはお前の方だろ？
> 外国では猫の丸焼きというゲテモノ料理もあるらしいぜｗｗｗ
>
121:１３２人目の素数さん
12/07/24 22:59:26.80
猫
122:描者の品格 ◆ghclfYsc82
12/07/24 23:00:03.80
描
123:１３２人目の素数さん
12/07/25 08:15:48.78
>>110>>115
Ｔの健全性を仮定すると、
not( T|-￢Con(T) ) となるんですよね？
つまり
not( N|=￢Con(T) ) となるんでしょうが
どう証明しますか？
124:描者の品格 ◆ghclfYsc82
12/07/25 09:52:17.12
描
>367 ：匿名希望：2012/07/23(月) 17:23:38.69
> >>365
> 頭悪いのはお前の方だろ？
> 「猫」という字を「描」に間違えやがってｗｗｗ
> 小学生並みの頭の悪さだぞ、お前！
> 焼かれるのはお前の方だろ？
> 外国では猫の丸焼きというゲテモノ料理もあるらしいぜｗｗｗ
>
125:STS446
12/07/25 23:04:53.60
実際レシュタニフスキのメレオロジーやブラウンの形式の法則が
風変りな記法を用いただけの普通の形式体系だって批判があるんだけど
当時の論理学界では例えばフレーゲの概念記法なんかも
パースの存在グラフなんかと同じでかなりトリッキーな記法なんですよね。
あのラッセル・ホワイトヘッドのプリンキピア・マティマテカでさえも
文字化け文みたいなファナティックな記述を使ってる。
やけに論理学黎明期の奴らってのは神秘的記述がすきなんだよねｗ
126:描者の品格 ◆ghclfYsc82
12/07/25 23:39:54.21
勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。
描
>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>
127:１３２人目の素数さん
12/07/26 05:45:58.23
条件法の定義は間違っている
URLﾘﾝｸ(www.amazon.com)
128:１３２人目の素数さん
12/07/26 20:17:47.12
>>107, >>113
既存の定理を証明を理解しないで使うってことだと思うけど
実際に研究をしていると既存の定理がそのまま使えることは稀で
多くの場合はちょっとした変更が必要になる。
（「本質的に同じ証明で示せる」とかいうことになる。）
だから元の証明を知らないと話にならない。
129:１３２人目の素数さん
12/07/26 23:00:31.51
>>102
"真"の概念がうまく定義できないので代わりに"証明可能"という概念を使って
証明されたのが不完全性定理のはずですが矛盾した論理式を証明可能なことが
証明できてしまうと"証明可能"の地位が揺らいでしまったりしないんでしょうか
130:１３２人目の素数さん
12/07/26 23:40:51.84
そうならないようにwell-definedにしたわけなので。
131:１３２人目の素数さん
12/07/27 00:47:05.00
その後JechやWoodinらによって
モデル側の議論だけで
ZFCの第二不完全性定理が証明されたよ。
補題としてIΣ_1やPAやRCA_0にも適用される。
132:描者は痴漢 ◆ghclfYsc82
12/07/27 01:30:36.86
勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。
描
>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>
133:１３２人目の素数さん
12/07/27 01:43:45.86
>>131
そりゃ面白い、参考文献よろ
134:描者は痴漢 ◆ghclfYsc82
12/07/27 01:46:28.99
勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。
描
>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>
135:１３２人目の素数さん
12/07/27 03:46:00.13
>>113, >>128
107だが、>>107でも書いたように
俺自身はブラックボックスにすることがいいとは思っていない。
批判があればくるるさんに直接言ってくれ。
>>128
大概の場合はそうだが、例外もある。フォーシングなんかはそういう例外の例。
論理学的な部分はブラックボックスにしたまま独立性証明が出来てしまう。
これまでの数多の応用例で「ちょっとした変更」が必要になるのは
俺の知る限りクラスフォーシングくらいのもの。
いいか悪いかは別として、それでも集合論の研究が出来てしまうのが現実。
一応断っておくが、俺は>>88が間違っていると言いたいわけじゃない。
実際>>88は「そういう見方もできる」って意味で正しい。
ただそういう見方をして研究している人は現代集合論ではいない（いても少数派）ってこと。
136:描者は痴漢 ◆ghclfYsc82
12/07/27 07:08:28.35
描
>462 名前：１３２人目の素数さん ：2012/07/26(木) 23:54:17.40
> >>461
> 専門学校生が
> 「あらやだイケメンに触られて気持ちいい」
> って思ってたら通報されなかっただろうに
> 気持ち悪いおじさんになるために努力を積み重ねてきた結果
> 「キモ顔のおじさんが、気持ち悪く触ってきて超キモい」
> って思わせることに成功し逮捕されたんだよね
> 努力を実らせた立派な人だと思う
>
>
> 努力して痴漢で逮捕される夢を叶えた描者さんはただ者じゃないと思います
> すばらしい
>
137:１３２人目の素数さん
12/07/27 07:43:03.23
>>107
>そのスローガンが分かりやすいのは認めるが、
>>135
>実際>>88は「そういう見方もできる」って意味で正しい。
正しくて分かりやすいスローガンをどうしてそう必死になって否定する？
138:描者は痴漢 ◆ghclfYsc82
12/07/27 08:52:20.18
描
>462 名前：１３２人目の素数さん ：2012/07/26(木) 23:54:17.40
> >>461
> 専門学校生が
> 「あらやだイケメンに触られて気持ちいい」
> って思ってたら通報されなかっただろうに
> 気持ち悪いおじさんになるために努力を積み重ねてきた結果
> 「キモ顔のおじさんが、気持ち悪く触ってきて超キモい」
> って思わせることに成功し逮捕されたんだよね
> 努力を実らせた立派な人だと思う
>
>
> 努力して痴漢で逮捕される夢を叶えた描者さんはただ者じゃないと思います
> すばらしい
>
139:１３２人目の素数さん
12/07/27 10:04:33.27
>>133
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
URLﾘﾝｸ(andrescaicedo.files.wordpress.com)
140:ワシは電波芸人Noだ浩二や ◆ghclfYsc82
12/07/27 15:16:45.33
四値論理は生物の論理
AIOOYA ＝ 真
AIOOYA AMIEE ＝ 宇宙外において真
AIOOYAU ＝ 地球の言語に翻訳不能
AIOOYEEDOO ＝ 偽
個別生物としての真偽／生態系全体としての真偽
真／真 → 真
真／偽 → 生態系外で真
偽／真 → ？
偽／偽 → 偽
141:真描vs偽描 ◆ghclfYsc82
12/07/27 15:33:49.41
描
>462 名前：１３２人目の素数さん ：2012/07/26(木) 23:54:17.40
> >>461
> 専門学校生が
> 「あらやだイケメンに触られて気持ちいい」
> って思ってたら通報されなかっただろうに
> 気持ち悪いおじさんになるために努力を積み重ねてきた結果
> 「キモ顔のおじさんが、気持ち悪く触ってきて超キモい」
> って思わせることに成功し逮捕されたんだよね
> 努力を実らせた立派な人だと思う
>
>
> 努力して痴漢で逮捕される夢を叶えた描者さんはただ者じゃないと思います
> すばらしい
>
142:ワシは電波芸人Noだ浩二や ◆ghclfYsc82
12/07/27 17:03:08.94
命題の存在意義／論理の全体性
1. 真から真を導く命題は真
2. 真から偽を導く命題は偽
3. 偽から真を導く命題は真
4. 偽から偽を導く命題は真
a. 論理の中においても外においても真
b. 論理の中では真だが論理の外では偽
c. 論理の中では偽だが論理の外では真
d. 論理の中においても外においても偽
問） 1.?4. と a.?d.を対応づけよ。ただし対応づけない場合は対応づけなくてもよい。
143:１３２人目の素数さん
12/07/27 17:04:21.38
問） 1.～4. と a.～d.を対応づけよ。ただし対応づけない場合は対応づけなくてもよい。
144:真描vs偽描 ◆ghclfYsc82
12/07/27 17:15:12.29
描
量子力学は四値論理
145:真描vs偽描 ◆ghclfYsc82
12/07/27 18:05:57.99
勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。
描
>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>
146:１３２人目の素数さん
12/07/28 19:49:53.45
正直
>>139
の証明も数理論理学やゲーデルコーディングの操作を
ブラックボックス化しているので
実質完ぺきな証明とは程遠いのだよな。
147:描は偽猫 ◆ghclfYsc82
12/07/28 19:54:16.09
描
訂正：
懲戒免職 → 懲戒解雇
>懲戒免職になって、ここまで堕ちたか。
>昔から現実を見れていなかったが、さらにひどくなっているようだ。
>現実と願望が乖離して、願望を現実だと思い込んできているね。
>
>勝手なことを言ったり実行したりしているから、助けてもらえずクビになる。
>ほんとに人生大損だね。
>
148:１３２人目の素数さん
12/07/28 20:38:58.22
中身を理解している人同士がブラックボックスをやりとりするのは問題ない。
149:描は偽猫 ◆ghclfYsc82
12/07/28 21:41:13.60
描
訂正：
懲戒免職 → 懲戒解雇
>懲戒免職になって、ここまで堕ちたか。
>昔から現実を見れていなかったが、さらにひどくなっているようだ。
>現実と願望が乖離して、願望を現実だと思い込んできているね。
>
>勝手なことを言ったり実行したりしているから、助けてもらえずクビになる。
>ほんとに人生大損だね。
>
150:描者は痴漢 ◆ghclfYsc82
12/07/28 22:08:26.99
描
訂正：
懲戒免職 → 懲戒解雇
>懲戒免職になって、ここまで堕ちたか。
>昔から現実を見れていなかったが、さらにひどくなっているようだ。
>現実と願望が乖離して、願望を現実だと思い込んできているね。
>
>勝手なことを言ったり実行したりしているから、助けてもらえずクビになる。
>ほんとに人生大損だね。
>
151:ワシは電波芸人Noだ浩二や ◆ghclfYsc82
12/07/28 22:14:01.50
>超ひも理論は物質の究極の構成要素を点ではなくひもだとするわけですが、
>よく言われるのは「実験対象とナイフの厚みが同じになってしまうので金輪際
>実験なんてできない」というものです。
>
>連続体仮説の解決にこの発想が使えないものでしょうかね。すなわち抽象的な
>理想の座標軸の中に対象物が存在するのではなく、その座標軸そのものも同じ
>「素粒子」で構成されている、という発想をしてみるわけです。集合等の概念を
>構成する「素粒子」のようなものがもし上手く定義できれば、と想像してみるわけ
>です。
152:ワシは電波芸人Noだ浩二や ◆ghclfYsc82
12/07/28 22:19:29.28
>なるほど、「実数素粒子物理」のようなものですか
153:描者は痴漢 ◆ghclfYsc82
12/07/28 22:21:30.03
描
154:ワシは電波芸人Noだ浩二や ◆ghclfYsc82
12/07/28 22:42:05.92
>論理が他に作用する場合と自己に作用する場合とを区別すればいいんじゃね？
155:描者は痴漢 ◆ghclfYsc82
12/07/28 22:57:25.47
描
156:１３２人目の素数さん
12/07/29 00:20:59.73
￢(T |- Con(T)) となる条件をロッサーが頑張ってω無矛盾から無矛盾に弱めたのに
肝心の ￢(T |- ￢Con(T)) とするために結局ω無矛盾が必要ってことか
157:描者は痴漢 ◆ghclfYsc82
12/07/29 01:03:28.96
描
訂正：
懲戒免職 → 懲戒解雇
>懲戒免職になって、ここまで堕ちたか。
>昔から現実を見れていなかったが、さらにひどくなっているようだ。
>現実と願望が乖離して、願望を現実だと思い込んできているね。
>
>勝手なことを言ったり実行したりしているから、助けてもらえずクビになる。
>ほんとに人生大損だね。
>
158:１３２人目の素数さん
12/07/29 06:04:32.95
つまり無矛盾なだけじゃ
自己の無矛盾性は独立命題じゃない。
それに自己の無矛盾性よりも強い主張ならば
（ロッサーの第一不完全性定理に使われる可証性述語）、
自己の無矛盾性が証明できてしまう。
159:虐待死の描者 ◆ghclfYsc82
12/07/29 06:32:51.50
描
訂正：
懲戒免職 → 懲戒解雇
>懲戒免職になって、ここまで堕ちたか。
>昔から現実を見れていなかったが、さらにひどくなっているようだ。
>現実と願望が乖離して、願望を現実だと思い込んできているね。
>
>勝手なことを言ったり実行したりしているから、助けてもらえずクビになる。
>ほんとに人生大損だね。
>
160:１３２人目の素数さん
12/07/29 15:45:04.74
>>158
自己とはどんなモデルを指して言っていますか
161:１３２人目の素数さん
12/07/29 19:11:28.06
到達不可能数ε_0 までの超限帰納法を認めれば Con(PA) が証明できる。
162:１３２人目の素数さん
12/07/29 19:15:16.63
>>87>>91
ロッサーがゲーデル命題の代わりに用いた命題は「この命題の否定は証明を
持たない」という日本語で合ってますか？
163:１３２人目の素数さん
12/07/29 22:09:51.04
そしてPAはε_0 までの帰納法は証明不可能。
164:１３２人目の素数さん
12/07/29 22:49:16.52
最小のε数を「到達不可能数」と呼んでるのをよく見かけるが初出はどこ？
165:高卒描は数学者に非ず ◆ghclfYsc82
12/07/29 23:04:53.00
馬鹿が嫉妬してそういう事を延々と続けてるから：
★★★『この国からはマトモな人が誰も出て来ない。国家が傾くだけ。』★★★
ですよね。その結果としてこの国は馬鹿で溢れ返ってしまうんですよね。
たとえ有能な者であっても、自分が努力をして上昇スルよりも、サボっ
て自分が馬鹿になって他人の足を引っ張った方が周囲の理解も得られ易
いし、加えてその方が楽ですからね。だから誰も向上心を持つ事に価値
を見出せない。でもその結果があの国会ですよ、あの国会ね。まあ：
★★★『向上心を持って努力する人を皆で潰す国家に明るい未来なんて有り得ない』★★★
なんですけどね。こうやって国家が滅んで行くんですワ。そして『ソレ
で良し』とするのがその考え方でしょ。まあ沈むのは貴方なんだから、
まあ勝手にしたらエエんだけどサ。こんな嫉妬を正当化スル考え方しか
出来ないから、例えばジョッブスみたいな人材が出ないんですよね、こ
の国からはサ。あの天才ジョッブスでさえ、周囲の馬鹿ゾンビから足を
引っ張られたら、あんな凄い歴史的な実績は残せなかったでしょうナ。
まあ日本にはイノベーションは必要無いから、ソレこそ『同じ穴の狢』
という言い方で、皆で協力して国家を崩壊に導いてるんですよね。
そう、貴方が国家を潰してるんだよ。でもどうぞお好きに潰しなさいな。
私にはもう関係が無いのでね。馬鹿の国だよ、この国は。どうぞ貴方が
国会議員にでもなって、この国の息の根を止めて下さいな。サッサと国
が崩壊したら、皆が一瞬で楽になるヨ。
描
>有能であれば、その卑劣な行為を回避すればいい
>足を引っ張られるのであれば、それは要領がない証拠
>それは有能ではなく無能者である
>
>同じ穴の狢
>
166:１３２人目の素数さん
12/07/29 23:16:52.51
>>162
「正しくない文は正しい文から証明される。」
167:１３２人目の素数さん
12/07/29 23:20:14.37
嘘つけ
168:描は偽猫 ◆ghclfYsc82
12/07/29 23:21:08.69
馬鹿が嫉妬してそういう事を延々と続けてるから：
★★★『この国からはマトモな人が誰も出て来ない。国家が傾くだけ。』★★★
ですよね。その結果としてこの国は馬鹿で溢れ返ってしまうんですよね。
たとえ有能な者であっても、自分が努力をして上昇スルよりも、サボっ
て自分が馬鹿になって他人の足を引っ張った方が周囲の理解も得られ易
いし、加えてその方が楽ですからね。だから誰も向上心を持つ事に価値
を見出せない。でもその結果があの国会ですよ、あの国会ね。まあ：
★★★『向上心を持って努力する人を皆で潰す国家に明るい未来なんて有り得ない』★★★
なんですけどね。こうやって国家が滅んで行くんですワ。そして『ソレ
で良し』とするのがその考え方でしょ。まあ沈むのは貴方なんだから、
まあ勝手にしたらエエんだけどサ。こんな嫉妬を正当化スル考え方しか
出来ないから、例えばジョッブスみたいな人材が出ないんですよね、こ
の国からはサ。あの天才ジョッブスでさえ、周囲の馬鹿ゾンビから足を
引っ張られたら、あんな凄い歴史的な実績は残せなかったでしょうナ。
まあ日本にはイノベーションは必要無いから、ソレこそ『同じ穴の狢』
という言い方で、皆で協力して国家を崩壊に導いてるんですよね。
そう、貴方が国家を潰してるんだよ。でもどうぞお好きに潰しなさいな。
私にはもう関係が無いのでね。馬鹿の国だよ、この国は。どうぞ貴方が
国会議員にでもなって、この国の息の根を止めて下さいな。サッサと国
が崩壊したら、皆が一瞬で楽になるヨ。
描
>有能であれば、その卑劣な行為を回避すればいい
>足を引っ張られるのであれば、それは要領がない証拠
>それは有能ではなく無能者である
>
>同じ穴の狢
>
169:１３２人目の素数さん
12/07/29 23:50:29.54
>>163
「そして」というか、>>161と第二不完全性からの帰結だよね？
170:描は偽猫 ◆ghclfYsc82
12/07/29 23:58:02.45
馬鹿が嫉妬してそういう事を延々と続けてるから：
★★★『この国からはマトモな人が誰も出て来ない。国家が傾くだけ。』★★★
ですよね。その結果としてこの国は馬鹿で溢れ返ってしまうんですよね。
たとえ有能な者であっても、自分が努力をして上昇スルよりも、サボっ
て自分が馬鹿になって他人の足を引っ張った方が周囲の理解も得られ易
いし、加えてその方が楽ですからね。だから誰も向上心を持つ事に価値
を見出せない。でもその結果があの国会ですよ、あの国会ね。まあ：
★★★『向上心を持って努力する人を皆で潰す国家に明るい未来なんて有り得ない』★★★
なんですけどね。こうやって国家が滅んで行くんですワ。そして『ソレ
で良し』とするのがその考え方でしょ。まあ沈むのは貴方なんだから、
まあ勝手にしたらエエんだけどサ。こんな嫉妬を正当化スル考え方しか
出来ないから、例えばジョッブスみたいな人材が出ないんですよね、こ
の国からはサ。あの天才ジョッブスでさえ、周囲の馬鹿ゾンビから足を
引っ張られたら、あんな凄い歴史的な実績は残せなかったでしょうナ。
まあ日本にはイノベーションは必要無いから、ソレこそ『同じ穴の狢』
という言い方で、皆で協力して国家を崩壊に導いてるんですよね。
そう、貴方が国家を潰してるんだよ。でもどうぞお好きに潰しなさいな。
私にはもう関係が無いのでね。馬鹿の国だよ、この国は。どうぞ貴方が
国会議員にでもなって、この国の息の根を止めて下さいな。サッサと国
が崩壊したら、皆が一瞬で楽になるヨ。
描
>有能であれば、その卑劣な行為を回避すればいい
>足を引っ張られるのであれば、それは要領がない証拠
>それは有能ではなく無能者である
>
>同じ穴の狢
>
171:１３２人目の素数さん
12/07/30 06:57:18.56
>>164
初出かどうかは知らんが、灯台か兄弟の哲学の院生が、
・ZF の無矛盾性を導く到達不可能基数の存在
・PA の無矛盾性を導くε_0 までの帰納法
を混同してそう呼んでた。紀要か何かの論文集だった。
172:描は偽猫 ◆ghclfYsc82
12/07/30 10:45:15.94
馬鹿が嫉妬してそういう事を延々と続けてるから：
★★★『この国からはマトモな人が誰も出て来ない。国家が傾くだけ。』★★★
ですよね。その結果としてこの国は馬鹿で溢れ返ってしまうんですよね。
たとえ有能な者であっても、自分が努力をして上昇スルよりも、サボっ
て自分が馬鹿になって他人の足を引っ張った方が周囲の理解も得られ易
いし、加えてその方が楽ですからね。だから誰も向上心を持つ事に価値
を見出せない。でもその結果があの国会ですよ、あの国会ね。まあ：
★★★『向上心を持って努力する人を皆で潰す国家に明るい未来なんて有り得ない』★★★
なんですけどね。こうやって国家が滅んで行くんですワ。そして『ソレ
で良し』とするのがその考え方でしょ。まあ沈むのは貴方なんだから、
まあ勝手にしたらエエんだけどサ。こんな嫉妬を正当化スル考え方しか
出来ないから、例えばジョッブスみたいな人材が出ないんですよね、こ
の国からはサ。あの天才ジョッブスでさえ、周囲の馬鹿ゾンビから足を
引っ張られたら、あんな凄い歴史的な実績は残せなかったでしょうナ。
まあ日本にはイノベーションは必要無いから、ソレこそ『同じ穴の狢』
という言い方で、皆で協力して国家を崩壊に導いてるんですよね。
そう、貴方が国家を潰してるんだよ。でもどうぞお好きに潰しなさいな。
私にはもう関係が無いのでね。馬鹿の国だよ、この国は。どうぞ貴方が
国会議員にでもなって、この国の息の根を止めて下さいな。サッサと国
が崩壊したら、皆が一瞬で楽になるヨ。
描
>有能であれば、その卑劣な行為を回避すればいい
>足を引っ張られるのであれば、それは要領がない証拠
>それは有能ではなく無能者である
>
>同じ穴の狢
>
173:１３２人目の素数さん
12/07/30 13:16:25.58
いずれにしろΩ-論理では自己の無矛盾性が証明できる。
ZFC|-Con(ZFC)
174:描は偽猫 ◆ghclfYsc82
12/07/30 13:38:12.63
馬鹿が嫉妬してそういう事を延々と続けてるから：
★★★『この国からはマトモな人が誰も出て来ない。国家が傾くだけ。』★★★
ですよね。その結果としてこの国は馬鹿で溢れ返ってしまうんですよね。
たとえ有能な者であっても、自分が努力をして上昇スルよりも、サボっ
て自分が馬鹿になって他人の足を引っ張った方が周囲の理解も得られ易
いし、加えてその方が楽ですからね。だから誰も向上心を持つ事に価値
を見出せない。でもその結果があの国会ですよ、あの国会ね。まあ：
★★★『向上心を持って努力する人を皆で潰す国家に明るい未来なんて有り得ない』★★★
なんですけどね。こうやって国家が滅んで行くんですワ。そして『ソレ
で良し』とするのがその考え方でしょ。まあ沈むのは貴方なんだから、
まあ勝手にしたらエエんだけどサ。こんな嫉妬を正当化スル考え方しか
出来ないから、例えばジョッブスみたいな人材が出ないんですよね、こ
の国からはサ。あの天才ジョッブスでさえ、周囲の馬鹿ゾンビから足を
引っ張られたら、あんな凄い歴史的な実績は残せなかったでしょうナ。
まあ日本にはイノベーションは必要無いから、ソレこそ『同じ穴の狢』
という言い方で、皆で協力して国家を崩壊に導いてるんですよね。
そう、貴方が国家を潰してるんだよ。でもどうぞお好きに潰しなさいな。
私にはもう関係が無いのでね。馬鹿の国だよ、この国は。どうぞ貴方が
国会議員にでもなって、この国の息の根を止めて下さいな。サッサと国
が崩壊したら、皆が一瞬で楽になるヨ。
描
>有能であれば、その卑劣な行為を回避すればいい
>足を引っ張られるのであれば、それは要領がない証拠
>それは有能ではなく無能者である
>
>同じ穴の狢
>
175:１３２人目の素数さん
12/07/31 09:12:32.44
>>173
Ω-論理って何ですか？
176:描は無能 ◆ghclfYsc82
12/07/31 10:20:39.44
ソレは絶対にお断りや。こんな有害無益な馬鹿板なんてワシが最後まで
徹底的に焼き払ったるヨ。そやし思いっきり苦しんで耐え忍べや。まあ
『アンタ等は自業自得』っちゅう事やろうナ。執拗な妨害行為が今後も
何年にも亘って延々と続くんを覚悟をスルっちゅう事やろうナ。
ワシはやナ、オマエ等みたいなド馬鹿に謝って欲しいんでも反省して欲
しいんでも何でもナイのや。唯単に崩壊して消えて欲しいだけなんだヨ。
そやからこうやって徹底抗戦をしてや、アンタ等みたいな馬鹿を傷め付
けてるだけなんやワ。そやし早よ諦めろや。
因みにもし「優秀な人の足を引っ張っても良い」のであれば：
★★★『馬鹿の足を思いっきり引っ張っても、ソレは当然の事ながら許される。』★★★
という事にナリマスわナ。
描
>664 名前：１３２人目の素数さん ：2012/07/30(月) 22:05:57.48
> 猫頼むから消えてくれ
>
177:１３２人目の素数さん
12/07/31 16:17:47.43
>>175
公理的集合論のセマンティック側の推論を利用して
ZFCの内部で展開される新しい論理、ここでは連続体仮設は偽となる。
一階述語論理よりもっと本格的に構成された論理という感じですね。
178:描は無能 ◆ghclfYsc82
12/07/31 16:23:05.01
ソレは絶対にお断りや。こんな有害無益な馬鹿板なんてワシが最後まで
徹底的に焼き払ったるヨ。そやし思いっきり苦しんで耐え忍べや。まあ
『アンタ等は自業自得』っちゅう事やろうナ。執拗な妨害行為が今後も
何年にも亘って延々と続くんを覚悟をスルっちゅう事やろうナ。
ワシはやナ、オマエ等みたいなド馬鹿に謝って欲しいんでも反省して欲
しいんでも何でもナイのや。唯単に崩壊して消えて欲しいだけなんだヨ。
そやからこうやって徹底抗戦をしてや、アンタ等みたいな馬鹿を傷め付
けてるだけなんやワ。そやし早よ諦めろや。
因みにもし「優秀な人の足を引っ張っても良い」のであれば：
★★★『馬鹿の足を思いっきり引っ張っても、ソレは当然の事ながら許される。』★★★
という事にナリマスわナ。
描
>664 名前：１３２人目の素数さん ：2012/07/30(月) 22:05:57.48
> 猫頼むから消えてくれ
>
179:１３２人目の素数さん
12/07/31 17:13:50.20
>>177
加算濃度と連続体濃度の間にどんな濃度がありますか？
180:描は無能 ◆ghclfYsc82
12/07/31 17:16:03.29
ソレは絶対にお断りや。こんな有害無益な馬鹿板なんてワシが最後まで
徹底的に焼き払ったるヨ。そやし思いっきり苦しんで耐え忍べや。まあ
『アンタ等は自業自得』っちゅう事やろうナ。執拗な妨害行為が今後も
何年にも亘って延々と続くんを覚悟をスルっちゅう事やろうナ。
ワシはやナ、オマエ等みたいなド馬鹿に謝って欲しいんでも反省して欲
しいんでも何でもナイのや。唯単に崩壊して消えて欲しいだけなんだヨ。
そやからこうやって徹底抗戦をしてや、アンタ等みたいな馬鹿を傷め付
けてるだけなんやワ。そやし早よ諦めろや。
因みにもし「優秀な人の足を引っ張っても良い」のであれば：
★★★『馬鹿の足を思いっきり引っ張っても、ソレは当然の事ながら許される。』★★★
という事にナリマスわナ。
描
>664 名前：１３２人目の素数さん ：2012/07/30(月) 22:05:57.48
> 猫頼むから消えてくれ
>
181:１３２人目の素数さん
12/07/31 21:53:37.41
>>179
今では様々な理由から
2^(アレフ0)＝2^(アレフ1)
のほうが自然な解釈だと考えられている。
これは特にマギドアが主張している。
特殊な条件を加えたWoodin基数を仮定すれば
Σ^0_4（？だったと思う）の文までで連続体仮説が偽になるという結果も知られている。
182:１３２人目の素数さん
12/07/31 23:09:42.24
聞かれたことに答えず自分の知っていることを喋りたがる香具師…
183:１３２人目の素数さん
12/08/01 10:23:22.96
加算濃度と連続体濃度の間には連続体濃度個の濃度がある。
184:STS446
12/08/01 16:09:09.17
んで先日都内某所の大型書店の洋書コーナーに立ち寄ったわけ、
するとまあラッセル＝ホワイトヘッドのプリンキピア・マセマティカが
平積みされていて、いつの時代だよ（爆）と。
それでこの本がなかなか煩雑な記述の仕方で
はじめはプログラミング言語か何かだと思ったくらいだね、
数学書でこういった体裁は珍しくて
通常は定義・定理・証明ときどき系と補題って感じなんだけど、
（お、このスレではノートやクライテリオンやアウトプットなんかも入るかな？）
一変、この本はAからZまで論理哲学論考的体裁。
さすが1＋1の証明に60ページを費やした本だね。
んでまぁ一階述語論理の拡張のアイデアとして
量化演算子を加えた様相論理、数学的に拡張されたΩ-論理、
推論規則を削った部分構造論理、
形式体系の真実を明らかにしたオントロジー、なんといっても今はこれだね！
185:１３２人目の素数さん
12/08/01 16:14:43.41
論文書く気でないのならさっさとここに書けよ
186:１３２人目の素数さん
12/08/01 22:09:24.79
ゴガギーン
ドッカン
ｍ ドッカン
＝＝＝＝＝） ）) ☆
∧_∧ | | ／ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
（ ）| |＿＿＿＿＿ ∧＿∧ ＜ おらっ！出てこいΩ-論理
「 ⌒￣ | | || （´Д｀ ） ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
| / ￣ | |/ 「 ＼
| | | | || || /＼＼
| | | | | へ//| | | |
| | | ﾛ|ﾛ |／,へ ＼| | | |
| ∧ | | | |／ ＼ / （ ）
| | | |〈 | | | |
/ / / / | / | 〈| | |
/ / / / | | || | |
/ / / / =-----=-------- | |
187:１３２人目の素数さん
12/08/02 14:30:57.84
ゴガギーン
ドッカン
ｍ ドッカン
＝＝＝＝＝） ）) ☆
∧_∧ | | ／ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
（ ）| |＿＿＿＿＿ ∧＿∧ ＜ Ω-論理、出てくるニダ
「 ⌒￣ | | || （｀∀´ ） ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
| / ￣ | |/ 「 ＼
| | | | || || /＼＼
| | | | | へ//| | | |
| | | ﾛ|ﾛ |／,へ ＼| | | |
| ∧ | | | |／ ＼ / （ ）
| | | |〈 | | | |
/ / / / | / | 〈| | |
/ / / / | | || | |
/ / / / =-----=-------- | |
188:１３２人目の素数さん
12/08/02 18:49:28.89
>>181
その「様々な理由」を具体的に説明してくれませんか？
189:１３２人目の素数さん
12/08/04 01:40:05.85
ウッディンが連続体仮設の肯定派に宗旨替えしたとか
190:１３２人目の素数さん
12/08/04 09:15:55.94
URLﾘﾝｸ(sss.sci.ibaraki.ac.jp)
えと、これ、全く意味が分かりません。
一個のボールが二個に増えたり、ボールをバラバラにして組み立てなおすと
大きさを自由に変えたりできるということらしいんですが、
どういうことなんですか？
191:１３２人目の素数さん
12/08/04 11:24:30.37
>>190
無限集合では部分が全体に等しいから
192:１３２人目の素数さん
12/08/04 18:47:47.69
Banach-Tarskiの逆理って
nと2nを対応させると自然数と偶数が一対一に対応するというような
（ガリレイはこのことに非常に悩んだと言われるけれども）
今では当たり前の話と比べて何がすごいのかいまいち分かんないんだよね
trivialではないにしても有限分割合同であることが
そんなにすごいのかと言われると微妙な気がする
193:１３２人目の素数さん
12/08/04 19:42:59.65
離散群の重要な概念「従順性」と関連しているから、そんなに無意味ではないとは思う
194:１３２人目の素数さん
12/08/04 19:47:29.66
合同だから一個のボールが二個のボールに増えるってことにはならないと考えれば不思議ではない
195:１３２人目の素数さん
12/08/04 19:57:04.61
つまりどの断片もルベーグ測度をとれないんだから
物理的な対象とは程遠い
196:１３２人目の素数さん
12/08/04 20:16:30.16
加算濃度と連続体濃度が真に異なることを見出さなければ
無限集合論自体が別にすごくなかったはず
197:１３２人目の素数さん
12/08/04 20:19:56.25
たしか断片の一つは可算集合だった気がするが
198:１３２人目の素数さん
12/08/04 20:54:47.06
AA があぼ－んされてる
199:１３２人目の素数さん
12/08/04 21:04:35.56
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
200:１３２人目の素数さん
12/08/04 21:14:40.30
ウデンが連続体仮説は正しいと主張しているというのは本当ですか？
201:１３２人目の素数さん
12/08/04 22:49:11.84
ウッディンさんはΩ-論理で連続体仮説を偽や決定不能へ持っていこうとしました。
ところが、気が付くと彼は
Ω-論理の議論を応用してフォンノイマン宇宙の拡張モデルを創ろうとしていたのです。
それ以前にスティールによってZFCの最小モデルL(R)を使って、
公理的集合論の内部モデルが作られたことがありました。
ウッディン基数のプロパークラスが記述可能な公理的集合論の内部には
Θ^L(R)と呼ばれるウッディン基数より大きな巨大基数が作られ、
この基数をランクとして持つノイマン宇宙と
L(R)をモデルとする定義可能集合からミッチェル-スティール内部モデルが作られました。
ウッディンさんはこのL(R)を普遍ベール集合Aを加えたL(A,R)に拡張して、
ほとんどすべての巨大基数に真理値を与える究極的な集合論のモデルが存在するはずだと考えたのです。
このモデルは連続体仮説を真にするのです。
202:１３２人目の素数さん
12/08/04 23:06:26.41
>>191
いやいやそれだけじゃ駄目だろ。
選択公理がないと。
203:１３２人目の素数さん
12/08/04 23:52:23.71
「ZFCの最小モデルL(R)」って、こいつ本当に分かって書いてるのか？
204:１３２人目の素数さん
12/08/05 00:20:13.27
とりあえずおめガ論理について具体的に
205:１３２人目の素数さん
12/08/05 00:29:37.91
>>203
どうせまたSTSさんだろ
206:１３２人目の素数さん
12/08/05 01:22:26.28
要するに、連続体仮設が偽だという話も、連続体仮設が真だという話も、
どっちも話半分に聞いてろってことだね。
207:１３２人目の素数さん
12/08/05 02:12:17.25
話半分じゃ数学じゃないよ。
208:１３２人目の素数さん
12/08/05 02:29:20.17
「こういう公理の方が自然だ」「いやそれは不自然でこっちの方が」って議論が数学じゃないのは当然だろ！何をいまさらｗ
209:１３２人目の素数さん
12/08/05 04:23:57.64
809：[名無し]さん(bin+cue).rar：2010/03/08(月) 12:56:38 ID:UyQPfNPT0
ちょっと頭はいいけれど、リアルじゃ誰も自分の知識ひけらかす相手がいないから
こんなところで論破論破騒いでるんだろう
揚げ足とって言いたいことだけ言って満足してるみたいだし
特に害もないんだからNGにでも放り込んどけ
相手するだけお互い時間の無駄
こういうタイプの上手な扱い方は、わざと突っ込みどころ・自分のわからないところを
わかった風な文含ませると、必ず我慢できずに勝手に解説しだすから
怒らせて知識を頂くこと
自作板とかじゃ必須テクだが
210:１３２人目の素数さん
12/08/05 06:51:26.62
このΩ-論理って、
証明可能の定義にAD+が真であるという条件が入ってんだから
連続体仮説が偽になるのは当たり前。
つまり連続体仮説が偽なときに証明可能という定義になってるんだよね。
ところでL(A,R)って何ですか。
211:１３２人目の素数さん
12/08/05 07:06:09.42
Ω-論理の完全性は未だ示されてい居ないんですよ
212:１３２人目の素数さん
12/08/05 08:03:09.33
>>208
つまり集合論は数学じゃないというわけですね、分かります。
213:１３２人目の素数さん
12/08/05 08:05:37.61
多分>>208は普遍ベールさえ理解できないんだと思うよ
214:１３２人目の素数さん
12/08/05 08:29:53.18
以下、普遍ベールを理解されている213さんに、普遍ベールとは何か解説を賜ります。
215:１３２人目の素数さん
12/08/05 08:31:47.62
(^o^)……ω
216:１３２人目の素数さん
12/08/05 09:13:30.45
定義を確認すれば明らかだろう
集合論のすべてのベール空間を連続関数で引寄せる究極のリアルサブセット
217:１３２人目の素数さん
12/08/05 09:47:54.61
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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218:１３２人目の素数さん
12/08/05 10:17:31.19
何で誰も「加算」濃度の間違いを指摘しないの？
わかっててニヤニヤしてるのですね。
219:１３２人目の素数さん
12/08/05 10:51:57.87
「引寄せる究極のリアルサブセット」とか中二乙
220:１３２人目の素数さん
12/08/05 11:00:05.46
すべての位相空間からのすべての連続関数の値域となるし、
実数の積の部分集合なんだから間違ってはいない。
221:１３２人目の素数さん
12/08/05 11:37:34.03
Baireの性質を持つRの部分集合（開集合との対称差がmeagerな集合）じゃなくて
「Baire空間」で良いんですか？
普通コンパクトハウスドルフという条件が書いてあることが多い気がするんですけど
これは落としても同値なんですか？
良く分からないので教えて下さい
222:１３２人目の素数さん
12/08/05 12:27:02.31
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223:１３２人目の素数さん
12/08/05 15:52:26.51
任意の位相空間から実数への任意の連続関数を考えたとき、
ある実数の部分集合をとって、
その任意の連続関数の逆像がベールの性質を満たせば
普遍ベール集合なのではないだろうか。
224:１３２人目の素数さん
12/08/05 16:45:55.00
実数の部分集合って何だろう？
例えば -1/2 の「部分集合」にはどんな位相が入るのかな
225:１３２人目の素数さん
12/08/05 17:00:37.28
f:X→R^N
で
A⊆R^N
について
f^(-1)(A)
がXで稠密ってことでは？
（ここでfとXは任意にとれる）
226:１３２人目の素数さん
12/08/05 17:22:09.69
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227:１３２人目の素数さん
12/08/05 17:29:41.59
数学的定義が分かればその概念を理解したと思えるなんて流石ド素人だな
問題は、どうして普遍ベールをL(R)に突っ込むと究極に正しいモデルになる（とウッディンが考えた）のか、ということだろ？
228:１３２人目の素数さん
12/08/05 17:36:54.46
というかそもそも何でベール集合とシンタックスが同一視出来るのか分からない
記述集合論の理解が必要そうなことと
generic拡大を単に技巧的なものではなく
「自然な」ものと考えないといけなさそうなことは分かるけど
229:１３２人目の素数さん
12/08/05 17:58:48.78
そもそもL(A,R)とは？
どこにも定義が出てない
230:１３２人目の素数さん
12/08/05 18:41:01.74
「集合論は論理学じゃない」と言ってた人達は、
Ω論理が集合論の最も重要なトピックの一つで
その完全性が集合論の最も重要な問題の一つであることについて、
どういう言い訳をするのか聞いてみたい。
231:１３２人目の素数さん
12/08/05 19:04:58.30
いやあれは論理学じゃなくて集合論でしょｊｋ
232:１３２人目の素数さん
12/08/05 19:13:36.51
Ω-論理はWoodin界隈の人間だけしかやっていないし
決定性公理のサブカテゴリーなのではないだろうか。
現在集合論の最重要トピックスは例の5つのエレメントの存在ですね！
ところでL(R)はZFCじゃなくてZFの最小モデルですね。
重要なのは数学では実数も扱うってことで、
順序数クラス＋実数の集合が必要ですね
頻出するP(ω)は実数だと考えてもらえばよいのです。
233:１３２人目の素数さん
12/08/05 19:20:42.30
＞ところでL(R)はZFCじゃなくてZFの最小モデルですね。
こいつもうダメだ…
234:１３２人目の素数さん
12/08/05 19:28:36.20
R上のルベーグ可積分関数全体かな
235:１３２人目の素数さん
12/08/05 19:30:28.19
論理学や集合論は何故トンデモに目をつけられやすいのか
236:１３２人目の素数さん
12/08/05 19:36:49.47
>>231
>>232
興味深い「言い訳」をどうもです！
237:１３２人目の素数さん
12/08/05 19:53:28.53
>>233
もちろんP(ω)∪ONを含むって条件が入ってるが。
238:１３２人目の素数さん
12/08/05 19:56:29.60
>>232
Woodin界隈は集合論のメインストリームではないってことですか？
239:１３２人目の素数さん
12/08/05 20:12:39.54
>>232,>>237
それはスタート地点のP(ω)とONは、
「究極のモデル」も共有するのが「自然」という前提に基づいているわけですね。
ではどうしてそれが「自然」なんでしょうか？
そもそもスタート地点にはどんな前提をおいているのですか？
240:１３２人目の素数さん
12/08/05 20:41:50.37
>>232
>重要なのは数学では実数も扱うってことで、
>順序数クラス＋実数の集合が必要ですね
数学では関数も扱うってことで、関数の集合が必要にならないのはなぜ？？
あと順序数は数学で扱わないと思うんだけど？？
241:１３２人目の素数さん
12/08/05 21:21:34.70
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242:１３２人目の素数さん
12/08/05 21:35:09.65
なんだか、「これは自然だからこうして」とか、
「それは自然といいながら、これをしないのはおかしい」とか、水掛け論だよね。
そういう水掛け論を無視してエイヤー！ってやれば
連続体仮説は偽だとか真だとか技術的には結論は出るんだろうけど、だからってなー。
243:１３２人目の素数さん
12/08/05 22:21:56.90
ジェネリック・マルチユニバースという
ジェネリック拡大で閉じたユニバース全体のクラスが存在していて
ある文がtrueになることと、マルチユニバースの全ユニバースでその文がtrueになることが
同値になることをジェネリック・マルチユニバース・ポジションと呼ぶ。
これはΩ-論理の完全性定理が成り立つ必要がある。
244:１３２人目の素数さん
12/08/05 22:29:48.91
ウッディンはそうやって連続体仮設は正しいって言ってるのに対して
シェラハは偽だと主張しているの？
245:１３２人目の素数さん
12/08/05 22:49:00.41
>>244
Shelah は確か ZFC で決まらないことに対しては中立的だったと思う。
「水掛け論」が嫌いなんだろうな。
246:１３２人目の素数さん
12/08/05 23:00:25.68
ということは
「大部分の集合論者の間では連続体仮設は偽という共通認識がある」と言っても、
ウッディンもシェラハも入らない「大部分」なの？
247:１３２人目の素数さん
12/08/05 23:29:04.42
決定不能命題を真とか偽とか言い切る立場自体が大多数とは思えない
248:１３２人目の素数さん
12/08/05 23:38:12.31
>>242
だから話半分に聞いとけと。
249:１３２人目の素数さん
12/08/05 23:56:36.84
>>247
「大部分の集合論者の間では連続体仮設は偽の方が自然という共通認識がある」だったら？
250:１３２人目の素数さん
12/08/06 00:01:42.84
最前線の研究者の信念→深化→形式化
数学の歴史は、この繰り返しでは？
251:１３２人目の素数さん
12/08/06 00:12:34.62
どんな話でも「○○学者の大半は…」とか「△△論者の大多数は…」とか言い出した途端胡散臭くなる。
そういうのは、言ってる当人の周りでは、くらいの意味しかないことに気づくべき。
252:１３２人目の素数さん
12/08/06 02:22:21.71
別に連続体仮説（その否定ではなくて）は正しいんじゃないか、とか
連続体仮説は公理として認めても良いんじゃないか、
とかそういう立場の集合論研究者も普通に居るけどね
Mycielski（決定性公理を考えた人）とかはそうだし
Foremanか誰かもそうだと聞いたような
CohenもShelahと似た感じのスタンスだったと思う。
GodelがCHからの奇妙な帰結と呼んだものが
どうして奇妙だと思ったのか分からないという研究者もたくさんいるし、
「大部分の集合論者の間では」と書いたらすごい言い過ぎになると思う。
大部分の研究者はGodelやWoodinが連続体仮設は偽の方が
自然だと主張していたことを知っておりそれなりに尊重している、くらいなら正しいんだと思うけど。
253:１３２人目の素数さん
12/08/06 07:28:35.26
詳細な情報サンクス。
「現在では連続体仮説は偽とする方が自然と考えられている」
なんてのは自称専門家の戯言だったのですね。
254:１３２人目の素数さん
12/08/06 07:59:44.45
>>253
そう思うなら証明して
255:描もマルチ ◆ghclfYsc82
12/08/06 13:58:57.41
描
256:１３２人目の素数さん
12/08/06 19:30:12.15
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257:１３２人目の素数さん
12/08/06 20:24:17.71
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258:１３２人目の素数さん
12/08/06 21:50:01.26
連続体仮説は真でも偽でもどちらでも面白い宇宙になりそうな気がするけど。
259:浩二ート ◆ghclfYsc82
12/08/07 07:04:37.30
マジレスすると連続体仮説の電波はそれほど面白くない
計算論の電波のほうがずっと奥が深い
260:１３２人目の素数さん
12/08/07 07:46:33.80
>>259
電波の面白さについて一つ確実にいえることがあるとすれば、
おまえの電波っぷりは全く面白くないということだ。
261:１３２人目の素数さん
12/08/07 08:40:12.74
それは数学的に面白くないのか電波的に面白くないのか後学のために
教えてください
262:描は馬鹿見物 ◆ghclfYsc82
12/08/07 12:01:37.33
描
訂正：
懲戒免職 → 懲戒解雇
>懲戒免職になって、ここまで堕ちたか。
>昔から現実を見れていなかったが、さらにひどくなっているようだ。
>現実と願望が乖離して、願望を現実だと思い込んできているね。
>
>勝手なことを言ったり実行したりしているから、助けてもらえずクビになる。
>ほんとに人生大損だね。
>
263:１３２人目の素数さん
12/08/07 19:02:53.16
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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264:１３２人目の素数さん
12/08/07 21:26:50.77
普遍ベール集合って何かって言うと
ユニークに証明を読み取るための道具
例えばペアノ算術でのゲーデルコーディングされた素数だとか
実数上のボレル集合のボレルコードとか。
証明の木に普遍ベールへの連続関数のドメインの稠密性が必要と考えて。
265:描は猫ですかね？ ◆ghclfYsc82
12/08/07 21:35:12.36
描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
266:１３２人目の素数さん
12/08/07 22:54:28.98
理系の国語、英語、政治、経済、漢文と古文記盆ぬ
267:描はバカ乙～ ◆ghclfYsc82
12/08/07 22:56:56.42
描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
268:１３２人目の素数さん
12/08/07 23:18:51.46
もはや日本は滅びの道へ進んでいる。
269:描はバカ乙～ ◆ghclfYsc82
12/08/07 23:20:55.90
もはや虚偽院生は滅びの道を歩み終わった。
描
270:１３２人目の素数さん
12/08/07 23:40:11.29
>>268
韓国は滅びようがない、栄えていないから
271:１３２人目の素数さん
12/08/07 23:53:23.60
>>270
こういう低脳はネットで吠えて
韓国に嫉妬するだけ。
272:１３２人目の素数さん
12/08/07 23:54:39.07
>>271
あんにょんはせよ、半朴
273:１３２人目の素数さん
12/08/07 23:57:47.07
>>271
あんたニートの上に朝鮮人だったのか
可哀想に……せめて糞論を叩いて心の慰めにするといい
274:描∈ブサメン ◆ghclfYsc82
12/08/07 23:58:40.12
>>270
虚偽院生は潰れようがない、既に潰れてるから。
ケケケ描
275:１３２人目の素数さん
12/08/08 00:18:20.01
>>273
毛毛毛。
口先だけの日本。怖くは無い。
276:baka描 ◆ghclfYsc82
12/08/08 00:21:15.79
描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
277:１３２人目の素数さん
12/08/08 00:44:49.41
>>275
楽しく、ファビヨーン
278:baka描 ◆ghclfYsc82
12/08/08 00:49:03.44
描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
279:１３２人目の素数さん
12/08/09 18:56:28.79
未解決問題の独立性を証明したら解決したことになりますか？
それでも懸賞金は貰えますか？
280:１３２人目の素数さん
12/08/09 19:52:08.22
普通の未解決問題には賞金なんてかかってないけど。
仮にかかってたとしてもバイトした方が効率良いが。
281:１３２人目の素数さん
12/08/10 02:28:24.66
ヒルベルトの第一問題は独立性証明で解決済みとみなされているように
通常の数学の問題は独立だと分かったら解決したとされるだろう。
懸賞金の話はクレイ研究所のミレニアム懸賞問題のことだと思うが
肯定でも否定でも賞金が貰えるP≠NP問題なんかは独立でも貰えるんじゃないかと思う。
否定の場合に条件が付くやつは、独立でも同様ではないかな。
しかしZFCから独立というだけでいいのかどうかは分からない。
代数幾何の問題だとZFC＋グロタンディーク宇宙の公理から独立でないといけないかも。
282:１３２人目の素数さん
12/08/10 08:13:17.09
カレーは飲み物
Kunenは問題集
283:１３２人目の素数さん
12/08/10 08:29:54.57
圏論が必要な数学なら、
当然プロパークラスを考える必要があるので、
ZFCにグロタンディーク宇宙の存在を添加するか、
NBG集合論からの独立性を示す必要があるかもしれない。
しかし圏論を使った証明がそれを使わずに証明できる可能性もあるので、
最終的に何から独立かは明確にならないと思う。
284:baka描 ◆ghclfYsc82
12/08/10 08:30:49.77
描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
285:１３２人目の素数さん
12/08/10 08:31:41.49
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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