12/06/04 22:09:17.54
aを定数とすると
d｛a g（x）}/dx=adg(x)/dx
324:１３２人目の素数さん
12/06/04 22:11:56.85
今まで丸暗記でやってきたんだな
よく分かるわ
多分log3って見た時に関数みたいに見えたんだろうよ
意味も考えず脊髄反射でlogは対数関数、その微分はなんちゃら分の1ってやってきたんだろ
log3は定数だからね
k=log3としてf(x)=k*logxの微分と同じだからね
325:１３２人目の素数さん
12/06/04 22:16:24.06
フルボッコｗ
326:316
12/06/04 22:16:56.60
みなさん解答ありがとうございます。
うぅむ・・・定義からか・・・
テキストには logx/log3=1/log3＊logx
1/log3*logxを微分すると1/log3*(logx)'=1/xlog3 とありますが・・・
1/log3*logxを微分するには積の微分だと思うのですが
この式ではlogxのみを微分していて、1/log3は微分していない・・・
うぅむ
327:１３２人目の素数さん
12/06/04 22:18:35.85
定数、関数もわかりません
328:316
12/06/04 22:19:42.67
みなさんのおっしゃる通りです
例えばa*sinxの微分はa*cosxだが、aが関数だった場合には
公式の通り微分したあとに、関数aを微分したものをかける・・・ などと暗記していました
329:１３２人目の素数さん
12/06/04 22:22:25.77
>>326
1/log3を微分したら0だが
330:１３２人目の素数さん
12/06/04 22:23:07.48
>>328
f(x)＝1/log3ってどういうグラフになると思う？
331:１３２人目の素数さん
12/06/04 22:24:01.14
>>326
つりか？log3って3^2とかと同じくでたんなる数だぞ。
定数って言われるやつ。
定数は微分したら何になるかご存知？
332:１３２人目の素数さん
12/06/04 22:24:09.31
微分って要するに変化率だろ？
例えばy=xとy=2xの変化率を比べたとき
後者の変化率は前者の2倍になってる
一般化してy=f(x)とy=kf(x) (kは0以外の定数)とすると
後者の変化率は前者のk倍になってる
積の微分とか関係ない それだけの話
>>324
ミスったk=1/log3だったわ
恥ずかしいｗｗｗｗ
333:１３２人目の素数さん
12/06/04 22:24:17.50
別に暗記が悪いとは思わんけど
暗記のポイントがずれている
具体例を10個くらい覚えるほうが余程実践的
334:１３２人目の素数さん
12/06/04 22:28:09.42
>>314、315
ありがとう
結局は正攻法で責めるのが一番早いのかもしれないですね
335:１３２人目の素数さん
12/06/04 22:29:19.39
>>329
！！！
謎が解けた。
今自分がすべきことは、(logx)'=1/x だが、(log3)'=1/3ではないことを理解することですね
そうかここのxは関数だが、ｙ＝log3は、「3をy乗すると得られる数」だから、ただの定数・・・
ちなみに釣りではないです
336:１３２人目の素数さん
12/06/04 22:37:59.24
>>335
まだ間違ってる
log3は「e=2.718…を何乗したら3になるか」という数
log3=1.098…
337:316
12/06/04 22:40:00.49
名前入れ忘れてた。>>335は俺です
>>336
申し訳ない・・底の存在を忘れていた・・・
確かにこれは定数だとわかりました。ありがとうございます。
338:１３２人目の素数さん
12/06/04 22:46:19.06
授業で先生はここをよーく言わなかったのか？
底であるeの省略について。
339:１３２人目の素数さん
12/06/04 22:52:33.69
log3=0.4771だと思った化学屋がここに
log_{e}(3)ならln3と書いて欲しい
340:１３２人目の素数さん
12/06/04 22:55:36.88
>>335
いやそれよりさらにすべき事がある
関数f(x)の微分係数f'(x)がどうやって導かれるかを知る事だ
なぜxの微分が1なのか、なぜx^2の微分が2xなのか、なぜlog(x)の微分が1/xなのか、
そうなるにはちゃんとした理由がある
もっかいテキスト一から読み直せ
341:１３２人目の素数さん
12/06/04 23:10:15.51
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
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| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
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| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
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342:１３２人目の素数さん
12/06/04 23:14:23.27
2*10^10÷(5*10^4)
過程お願いします
()がついてるとよく分かりません
343:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
12/06/04 23:15:33.90
情報工学と物理学ではまたいろいろあるが, 数学で log と書けば自然対数になる.