12/06/09 14:29:25.15
>>529-530
ア、ナルほど…
もしかしてy=-1というのは無縁根なんでしょうか？
532:１３２人目の素数さん
12/06/09 14:34:15.42
>>528
xy+yz+zx = {(x+y+z)^2 - (x^2 +y^2 +z^2)}/2 = 5, より
解と係数の関係から、
t^3 -4t^2 +5t -2 = (t-2)(t-1)^2,
x+y=2, xy=1 より
解と係数の関係から
t^2 -2t +1 = (t-1)^2,
533:１３２人目の素数さん
12/06/09 14:35:45.01
複素数の問題で
i^6
が全くわからないので求め方を教えて欲しいのです
534:１３２人目の素数さん
12/06/09 14:52:57.00
>>531
連立方程式の解なら、与えられた方程式をすべて満たしていなければならない、というだけのこと。
535:１３２人目の素数さん
12/06/09 14:53:45.98
>>533
指数の法則 (x^n)^m=x^(nm) を使え。
536:１３２人目の素数さん
12/06/09 15:12:11.68
まあ愚直に
i^6=iiiiiiとして順番にかけていっても解けるとは思う
537:１３２人目の素数さん
12/06/09 15:14:32.36
>>532>>534
おかげさまでよくわかった
ありがとうございました！
538:１３２人目の素数さん
12/06/09 15:14:43.22
ちかちかするな
539:１３２人目の素数さん
12/06/09 16:14:29.43
∫∫∫[D]√1-x^2-y^2dxdydz D=｛(x,y,z)|x^2+y^2+z^2<=1｝
これを解く問題で、3次元極座標を用いてやってみたんですが、
2π∫[0,1](∫[0,π]r^2sinθ√1-r^2(sinθ)^2dθ)dr
という式が出てきました。ここからどうやって計算すれば良いのでしょうか？
540:１３２人目の素数さん
12/06/09 16:56:05.60
Ａ・Ｂ二列車は東市より、Ｃ・Ｄ二列車は西市より向かい合って同時に出発した
ＡとＣは東市から130kmの地点で出会った
ＡとＤは東市から156kmの地点で出会った
ＢとＣは西市から207kmの地点で出会った
ＢとＤは東西の中央で出会った
東市から西市までの距離を求めよ
という問題なんですがどうすれば解けるんでしょうか
541:１３２人目の素数さん
12/06/09 16:57:35.83
そのうち近くを通るよ
542:１３２人目の素数さん
12/06/09 17:44:13.87
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
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543:１３２人目の素数さん
12/06/09 18:19:29.46
地道にやればとける
四元連立方程式
列車の速さをa,b,c,dとかする
あとは自力でナントカしろ
544:１３２人目の素数さん
12/06/09 18:27:34.86
>>539
円筒座標にして、まず z で積分してみろ。
545:１３２人目の素数さん
12/06/09 18:33:42.63
>>544
なんとかできそうです、ありがとうございました。
546:１３２人目の素数さん
12/06/09 18:45:48.95
>>540
Aの速さをa、Bの速さをb、Cの速さをc、Dの速さをd、
東市から西市までの距離をxとすると、
130c = (x-130)a
156d = (x-156)a
207b = (x-207)c
b = d
と書ける。
ここからa～dを消去するとxの二次方程式になるからそれを解く
一応答えはキレイ数字になるけど、途中は手計算だと死ぬ
電卓無いと辛いなこれ
547:１３２人目の素数さん
12/06/09 19:23:19.62
-10x+16y-2z+ax=0
16x-4y+14z+ay=0
-2x+14y+5z+az=0
x^2+y^2+z^2=1
こういったクソ鬱陶しそうな方程式はどう解くべきでしょうか
未定乗数法の過程ですが計算で止まってしまいます
548:１３２人目の素数さん
12/06/09 19:32:22.80
aを含む式からx,y,zをaで表して、最後の式に代入
549:１３２人目の素数さん
12/06/09 19:33:39.51
>>538
させる人がいましたが、どうすればいいですか？
550:１３２人目の素数さん
12/06/09 19:46:54.24
>>549
へやを明るくして、PCから3m以上離れましょう
551:１３２人目の素数さん
12/06/09 22:18:33.93
g(x)の逆関数をg^-1(x)とする
f(g(x))+x=0, g^-1(x)+2f(x)+(x-1)/(x+2)=0
が成り立つ f(x)とg(x)を求めろ
という問題なんですけどさっぱりわかりません