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深谷拳って、強そう
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Fukaya category
Symplectic 多 様 体 M から Lagrangian submanifold を object とする A ∞ -category が 作 られる 。 それが M の Fukaya category と 呼 ばれるもの [ Fuk93 , Fuk97 ] であ る 。
正 確 な 定 義 のためには 様 々 な 道 具 が 必 要 になり 、 理 解 するためにはその 背 景 も 知 る 必 要 があるため 、 どこから 手 をつけていいか 難 しい 。
幸 い Paul Seidel が “Fukaya categories and Picard-Lefschetz theory” という 題 名 の 本 を 書 いているので 、 A ∞ -category の 基 礎 か ら 書 いた Fukaya category に 関 する 解 説 として 期 待 できる 。
まだ 出 版 されていないが 、 Seidel の ホ ー ムペ ー ジ から proofreading 前 の 原稿 の PDF ファイル が 入 手 でき る 。
Riemann 面 の Fukaya category の Grothendieck group を 計 算 しているのは 、 Abouzaid [ Abo ] である 。
References
[Abo] Mohammed Abouzaid. On the Fukaya Categories of Higher Genus Surfaces, arXiv:math.SG/0606598 .
[Fuk93] Kenji Fukaya. Morse homotopy, A ∞ -category, and Floer homologies. In Proceedings of GARC Workshop on Geometry and Topology ’93 (Seoul, 1993) , volume 18 of Lecture Notes Ser. , pages 1?102, Seoul, 1993. Seoul Nat. Univ.
[Fuk97] Kenji Fukaya. Morse homotopy and its quantization. In Geometric topology (Athens, GA, 1993) , volume 2 of AMS/IP Stud. Adv. Math. , pages 409?440. Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1997.
Updated on: Wed Sep 01 11:56:04 +0900 2010