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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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7:１３２人目の素数さん
12/05/19 17:38:18.45
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9:１３２人目の素数さん
12/05/22 07:44:19.50
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10:１３２人目の素数さん
12/05/22 18:48:02.29
f=x^2+y^2+z^2
g=2ax+2by+2cz+2d=0
(a^2+b^2+c^2≠0)
φ=f-λgとおくと
φx=2x-2λa=0
φy=2y-2λb=0
φz=2z-2λc=0
(x,y,z)=λ(a,b,c)
λ=-d/(a^2+b^2+c^2)
c≠0とする
陰関数定理より、(x,y,z)=λ(a,b,c)
の近傍でz=z(x,y)と解け
zx=-a/c
zy=-b/c
fxx=2+2(a/c)^2>0
fxy=2ab/c^2
fyy=2+2(b/c)^2
fxx･fyy-fxy^2
=4+4(a/c)^2+4(b/c)^2>0
よってfは
(x,y,z)=λ(a,b,c)
で極小値を取る
11:１３２人目の素数さん
12/05/22 18:55:52.52
xlogx
=logx/(1/x)
x→0のとき-∞/∞だから
ロピタルの定理より
lim[x→0]xlogx
=lim[x→0](1/x)/(-1/x^2)
=lim[x→0]-x=0
12:１３２人目の素数さん
12/05/22 19:02:49.04
∫dx/√(1+x^2)
t=x+√(1+x^2)とおくと
dt/dx=1+x/√(1+x^2)
=t/(t-x)
∫dx/√(1+x^2)
=∫1/(t-x)･dx/dt･dt
=∫dt/t
=logt+C
=log(x+√(1+x^2))+C
13:１３２人目の素数さん
12/05/22 23:35:49.82
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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20:１３２人目の素数さん
12/05/23 23:04:27.85
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, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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21:１３２人目の素数さん
12/05/27 07:24:26.33
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22:１３２人目の素数さん
12/05/29 04:47:01.41
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23:１３２人目の素数さん
12/06/03 20:21:21.59
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