12/05/15 15:31:50.06
>>383
考えようとしてないのではなかろうか
(3)の(a)とかもできない？
あと開集合の定義書いてみて
386:１３２人目の素数さん
12/05/15 15:51:42.38
次の集合の上限、下限を求めよ
?｛1+1/n|n∈N｝
?円周率πの少数展開において、第(n+1)以下を切り捨てた値をanとするときの集合｛an|n∈N｝
どなたかお願いします。
387:１３２人目の素数さん
12/05/15 15:55:50.70
開集合は、その境界上にある点を自分自身は含まない集合。あるいはその任意の点の十分小さな近傍をそれ自身に必ず含む集合のこと、で良いんですよね？
388:１３２人目の素数さん
12/05/15 16:03:45.74
>>387
それが分かっててなぜできない
境界とか近傍とかの意味も分かるよな？
それと、(3)の(a)はできたのか？
389:１３２人目の素数さん
12/05/15 16:04:46.10
確率変数 X,X_1,X_2,…,X_n,…が互いに独立で、同一の離散型確率分布に従い、
P(X>0)=1, E[1/X]が存在して有限であるとき
n→∞で
E[n/(X_1 + … + X_n)] → E[1/X]
は成立しますか？
いくつかの例で具体的に計算してみたら、そうなりそうなんですが
うまく証明できません。
ご助力お願いいたします。
390:１３２人目の素数さん
12/05/15 20:43:27.86
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
よろしくお願いします
391:１３２人目の素数さん
12/05/15 21:13:34.08
>>390
どこらへんがやや難なんだ？
392:１３２人目の素数さん
12/05/15 21:19:47.89
>>390
その前に一つ質問してもいい？
6（何らかの数）^2+7（何らかの数）-10=0という式がある。
この（何らかの数）を求めてください。
求め方を君は知っているはずですよね。さんざん学校で解いてきたはずですよね。
どうぞ。
393:１３２人目の素数さん
12/05/15 21:20:08.37
>>390
２次方程式を因数分解で解く。sinからcosを求める。
394:１３２人目の素数さん
12/05/15 21:21:04.13
何らかの数ワロタｗｗｗｗｗ
まぁ、xってやっといてやれよ
395:１３２人目の素数さん
12/05/15 21:39:49.86
甲二自ラヲ乗ジ、サラニ六ヲ乗ゼシモノニ、甲ニ七ヲ乗ゼシモノヲ
加ウルトコロ壱拾ニアイナラム。甲ハ幾バクナルゾ。
のほうがわかりやすいか？
396:１３２人目の素数さん
12/05/15 21:49:10.51
>>389
E[X]が存在しない場合も試した？
397:１３２人目の素数さん
12/05/15 21:51:34.43
証明も反例をつくることも同じくらいたいへんなことがわからないのだろ
398:１３２人目の素数さん
12/05/15 22:40:49.56
>>390
カンタンに言えばお前は中学生以下だから小学６年生あたりからやり直せって言われてんのｗ
そこんところを恥て猛勉強しろアホ
399:１３２人目の素数さん
12/05/15 23:53:37.24
コンプがちゃの話で
レアカードが出る確率が5%でそのレアカードはABCDEFGHの8種類。
GとHはA～Ｆに比べて出る確率が半分。
というやつを見たのですが、この場合にレアカードをコンプするときのがちゃ回数の期待値を
どう計算したらいいかよくわかりません。
8種類全部同じ確率なら
20*（1+8/7+8/6+・・・・・+8/1）でいいんだろうとは思うのですが。
400:１３２人目の素数さん
12/05/16 00:37:03.12
>>399
30/700の確率でＡ～Ｆ(６種)のいずれかが出現するから
(700/30)*(6/6+6/5+・・・+6/1)=343回すればＡ～Ｆはコンプできると期待できる。
5/700 の確率でＧ～Ｈ(２種)のいずれが出現するから
(700/5)*(2/2+2/1)=420回すればＧ～Ｈはコンプできると期待できる。
343<420だから
Ｇ～Ｈをコンプする前に、Ａ～Ｆはコンプできていると期待できそうだから
420回でＡ～Ｈ(８種)をコンプできると期待する。
かなりいい加減な論法だけどまじめに計算しても同じか近い数値になると思う
401:１３２人目の素数さん
12/05/16 02:55:08.58
強引にモンテカルロ応用したら期待値は約514回になった
402:１３２人目の素数さん
12/05/16 07:12:44.96
線型微分方程式
dx/dt=A(t)x
A(t)∈M(n,R)
x:R→R^n
の解全体の集合Sをベクトル空間として見たとき
{x1,x2,…,xk}⊂Sが一次独立
⇔ ∀t∈R,{x1(t),x2(t),…,xk(t)}⊂R^nが一次独立
は、どのように証明するのですか？
403:１３２人目の素数さん
12/05/16 07:20:14.63
>>402
A(t)の各成分がtについて連続なら
404:１３２人目の素数さん
12/05/16 10:44:49.96
>>386お願いします。
405:１３２人目の素数さん
12/05/16 10:49:57.26
>>386
単調増加数列だから
上限は極限のπ
下限は初項のa[0]=3