12/05/13 15:52:02.50
白玉が4個、黒玉が3個、赤玉が1個あるとする。
これらの玉にひもを通し、輪をつくる方法は何通りあるか
という問題で、ある軸について対称で裏返しても同じ順になるものは
3！/2！1！=3通り
と書いてあるのですがこれは一体何を計算しているのでしょうか
よろしくお願いします。
639:１３２人目の素数さん
12/05/13 16:01:45.29
>>638
＞という問題で、ある軸について対称で裏返しても同じ順になるものは
赤、黒が奇数個あるから対称軸上に赤と黒がくる。
残りの白4個と黒2個を対称になる様に並べるには
対称軸上の赤と黒の間の片側三個に
白2個と黒1個を並べればいいので
＞3！/2！1！=3通り
640:１３２人目の素数さん
12/05/13 16:03:19.65
>>639
ありがとうございました！
よくわかりまいした^^
641:１３２人目の素数さん
12/05/13 16:05:22.85
裏返したのと裏返してないのでかぶるので÷2する必要がある
ただし
黒
黒 黒
白 白
白 白
赤
のように裏返しても同じものは除いて、÷2しなければいけない。
642:１３２人目の素数さん
12/05/13 16:06:59.64
2X^3－X^2－5X＋3の因数分解って
どうやってやればいいのですか？
よろしくお願いします。
643:１３２人目の素数さん
12/05/13 16:22:17.07
標準偏差について質問です。
上式を使って下ニ式が等価であることを証明したいのですがやり方がわかりません。
URLﾘﾝｸ(iup.2ch-library.com)
644:１３２人目の素数さん
12/05/13 16:25:14.25
>>642
URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp)
645:１３２人目の素数さん
12/05/13 16:29:00.80
>643
普通に展開しろ
Σμ^2 = Nμ^2
μ(Σxi) = μ(Nμ) = Nμ^2
646:甜菜
12/05/13 16:58:16.18
素人の方が解はいっぱいもってるな
最近の状況からするとD論もちょろそう
647:１３２人目の素数さん
12/05/13 17:10:06.54
高校になったらこんな難しいことやるの？
648:１３２人目の素数さん
12/05/13 17:22:12.87
>>642
定数項があるからx=0は解の可能性から除外される
最高次係数が2、定数項が3なので
x=±1/2、±1、±3/2、±3…あたりを中心に調べる
奇数次のf(x)=2x^3-5x、偶数次のg(x)=-x^2+3に分ける
f(-x)=-f(x)、g(-x)=g(x)に気をつけると少し計算が楽になるから
f(1/2)とg(1/2)を計算してふたつの和と差を調べる
f(1)とg(1)を計算してふたつの和と差を調べる
f(3/2)とg(3/2)を計算してふたつの和と差を調べる
f(3)とg(3)を計算してふたつの和と差を調べる
このあたりで0になる組み合わせが見つからなかったら
たいてい計算機の出番だが、この問題では解が見つかる
649:643
12/05/13 18:01:16.09
>>645
Σμ^2 = Nμ^2
これの証明教えてください
650:１３２人目の素数さん
12/05/13 18:03:47.33
>>635
> やはり，そうですか．
> 代数ベクトルの場合は向きを持たないので，
> [ax ay az]^{T}={[ax ay az]^{T}}^{T}
> が成り立ちますよね．（ただしax,ay,azはスカラー）
成り立たない。
一方は縦、もう一方は横。
651:１３２人目の素数さん
12/05/13 18:12:42.39
>>648
ありがとうございました
652:１３２人目の素数さん
12/05/13 18:25:16.20
とある点について、
両側極限の値と実際の値が異なるような関数って存在するんでしょうか？
653:１３２人目の素数さん
12/05/13 18:30:20.93
関数は１つの値xに対し１つの値f(x)をとればいいだけなので
人工的に作ろうと思えばいくらでも作れる
654:１３２人目の素数さん
12/05/13 19:13:34.79
>>652
デルタ関数とか
655:１３２人目の素数さん
12/05/13 19:46:51.50
>>654
ちなみにとある関数がδ関数であることを示せって問題が与えられたら
・積分したら1である
・x=0で∞
・x→0の両側極限が∞
のどれを示せばいいんでしょうか？
全部？
656:１３２人目の素数さん
12/05/13 19:48:12.62
>>652のような関数が存在するなら
関数の連続性、微分可能性を示すには両側極限が同じ値を取ることを示すだけでは足りないんでしょうか？
657:１３２人目の素数さん
12/05/13 19:56:08.74
×示すだけでは足りない
○連続や微分の定義を新設した
658:１３２人目の素数さん
12/05/13 19:57:10.13
>>635
通常の3次元ベクトル を a↑、b↑ とし
これらのベクトルの内積を (a↑,b↑)と書くことにする。
Aを3×3行列とするとき (a,Ab)=(A^{T}a,b) が成り立つことを確認せよ。