12/05/08 00:40:51.60
>>191
本当にtを消去する問題だったか？
結構計算大変だぞ？
201:１３２人目の素数さん
12/05/08 00:44:24.54
>>200
はい
xとyだけで表してみろ、と
202:１３２人目の素数さん
12/05/08 00:50:23.98
>>201
(x^2+y^2)^2=x(3x^2-y^2)
203:１３２人目の素数さん
12/05/08 00:57:09.46
>>202
,(x^2+y^2)^2=x(x^2-3y^2)
204:１３２人目の素数さん
12/05/08 01:05:04.05
検算してみました
>>203のほうですね
ありがとうございます
こういうのうまく導くコツとかってありますか？
205:１３２人目の素数さん
12/05/08 01:05:15.86
>>154
できた、難しかったけど発想の転換だな、解ればナンダってレベル。
（p-1）が偶数は明らか。因数分解では行き詰まる。
あとは（p-1）が３の倍数であることを証明する。
前回は剰余の定理で証明したけど今回は他の方の証明を先に見たい。
さてと寝るとする。
206:１３２人目の素数さん
12/05/08 01:16:48.98
>>198
出来ました！ありがとうございます
207:１３２人目の素数さん
12/05/08 01:17:59.80
>>204
気になるなら三葉線でググるといい
数Cで媒介変数や極方程式で表されたいろいろな曲線がいくつか出てくる
多分入試で一番出てくるのはサイクロイド
数研の教科書だと図で載っていたと思う
208:１３２人目の素数さん
12/05/08 01:21:38.96
>>205
p-1=3b(b+1)で終わりだろ
209:１３２人目の素数さん
12/05/08 01:32:06.84
>>207
ありがとうございます
210:１３２人目の素数さん
12/05/08 01:34:49.40
>195
ありがとうございます
211:１３２人目の素数さん
12/05/08 03:08:46.05
>>191
x^2＋y^2＝(cos 3t)^2 と
1/(cos 3t)^2＝((cos 3t)^2＋(sin 3t)^2)/(cos 3t)^2＝1＋(tan 3t)^2
に気づくのがコツだろうな。
212:１３２人目の素数さん
12/05/08 04:34:04.87
(1) 3x+8≧4x+2
(2) -(2x+1)<6x-1
(3) (2x+3)/2≦x-1
答えないから答え合わせ
お願いします
213:１３２人目の素数さん
12/05/08 06:17:06.96
むっり～
214:１３２人目の素数さん
12/05/08 06:32:42.39
212ですが
自己解決しました
215:１３２人目の素数さん
12/05/08 07:36:29.96
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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216:１３２人目の素数さん
12/05/08 07:53:13.55
連休の課題なのか？ 丸投げ連発だな
217:１３２人目の素数さん
12/05/08 08:47:45.11
>>208
（a^3-b^3）と言う式からどうして 3b(b+1) になったか解りません。
218:１３２人目の素数さん
12/05/08 09:03:12.28
>>170はどうなったんだ？
a、bは正の整数なのか？
219:１３２人目の素数さん
12/05/08 09:08:48.71
>>217
a、bが正の整数なら、(a-b)(a^2+ab+b^2)が素数であるためにはa-b=1。
つまり、a=b+1。これを代入。
>>205が因数分解では行き詰まると言っている理由はわからない。
a、bに正という条件がないなら>>170の言うとおり判例があって成り立たない。
220:１３２人目の素数さん
12/05/08 10:30:30.58
>>219
レスTHX
＞素数であるためにはa-b=1
なるほど。単に計算だけで因数分解して失敗してた。
＞a、bに正という条件がないなら
確かにこれもそう。あるいは、ただし（p-1=1）を除くとか。
ところで尋ねたいことがある。
この手の問題はヒントや解答を見ないで全部自力でできてるのかな？
この質問に応えてくれれば自分の証明を示す。
221:１３２人目の素数さん
12/05/08 10:36:52.62
追伸
なるほど
a、bが正の整数との前提がなければ (a-b)(a^2+ab+b^2) で a^2+ab+b^2=1 も有りうる訳だ。
222:１３２人目の素数さん
12/05/08 16:10:44.28
すべての正の整数整数nに対して、3^(2n-1)+2^(n+1)が
必ず7の倍数になることを証明してください
223:１３２人目の素数さん
12/05/08 16:11:39.44
見たこと有る気がする
224:１３２人目の素数さん
12/05/08 16:40:52.75
3^(2n-1)+2^(n+1)=3*(7+2)^(n-1)+4*2^(n-1)
225:１３２人目の素数さん
12/05/08 17:55:32.51
>>222
「3^(2n-1)+2^(n+1) 7の倍数」でググれば答えが出てくる
余りを使うんだとさ
226:１３２人目の素数さん
12/05/08 19:41:05.39
>>222
数学的帰納法の典型的問題と思うけど
227:１３２人目の素数さん
12/05/08 20:09:37.34
>>222なんだが、これを解くと
n=1のとき
3^1+2^2=3+4=7
よって、n=1のときは成り立つ
n=kのとき
3^(2k-1)+2^(k+1)=7m (mは整数)・・・仮定
3^(2n-1)をA,2^(n+1)をBとおくと
n=k+1のときは、
9a+2b=7m´
=9a+2(7m-a)
=9a+14m-2a
=7a+14m
=7(2m+a)
これより
m´=2m+a
結果、題意は示された
これであってますか？
228:１３２人目の素数さん
12/05/08 20:17:58.15
>>224から(7+2)^(n-1)を二項定理で展開すれば終わりでしょ>>222
229:１３２人目の素数さん
12/05/08 20:20:46.42
>>227の解答ではだめなんですかね？>>228
230:１３２人目の素数さん
12/05/08 20:26:51.57
>>229
大雑把なながれはいいんじゃね。
231:１３２人目の素数さん
12/05/08 20:35:07.43
>>227
a, b, m´ が何か説明されてない。
232:１３２人目の素数さん
12/05/08 20:41:31.67
>>227の式はミスでした、正しくは
n=1のとき
3^1+2^2=3+4=7
よって、n=1のときは成り立つ
n=kのとき
3^(2k-1)+2^(k+1)=7m (mは整数)・・・仮定
3^(2n-1)をa,2^(n+1)をbとおくと
n=k+1のときは、
9a+2b=7m´ (m´は整数)
=9a+2(7m-a)
=9a+14m-2a
=7a+14m
=7(2m+a)
これより
m´=2m+a
結果、７の倍数となり題意は示された
となると思います
233:１３２人目の素数さん
12/05/08 20:51:06.19
>>232
> 9a+2b=7m´ (m´は整数)
(m´は整数) は仮定したのか、そこまでで証明したのか、その先で証明するのか
どれ？
234:１３２人目の素数さん
12/05/08 20:56:12.87
>>233(m´は整数) は仮定して、その先で証明しました
235:１３２人目の素数さん
12/05/08 21:08:31.90
>>234
証明することをその前に仮定しちゃいかんでしょ。それから
>3^(2n-1)をa,2^(n+1)をbとおくと
だと、n=k+1 のとき a=3^(2(k+1)-1), b=2^((k+1)+1) になるのでおかしい。
236:１３２人目の素数さん
12/05/08 21:11:13.08
何と言うか3^(2n-1)=aのように無駄に置きかえしてるから
解りづらくなってる感じがする。
237:１３２人目の素数さん
12/05/08 21:19:44.16
a(n)=3^(2n-1), b(n)=2^(n+1) とおいて
a(k+1)=9a(k), b(k+1)=2b(k) から
a(k+1)+b(k+1)=9a(k)+2b(k)=7a(k)+2(a(k)+b(k)) と変形して証明するのを
論理が混乱してる感じかな
238:１３２人目の素数さん
12/05/08 21:19:51.65
>>235n=kのとき3^(2k-1)でそれをaとおき
n=k+1にすると3^(2k+1)となりそれを9*3^(2k-1)に変換し、
3^(2k-1)はaとおいたので、9aじゃないのですか？
239:１３２人目の素数さん
12/05/08 21:20:42.25
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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240:１３２人目の素数さん
12/05/08 21:27:27.62
>>238
それなら
3^(2k-1)をa,2^(k+1)をbとおくと
と書いた方が誤解を招かずにすむと思う
241:１３２人目の素数さん
12/05/08 21:33:05.32
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242:１３２人目の素数さん
12/05/08 22:41:49.37
２乗、３乗とかってどうやってタイピングするんですか？
243:１３２人目の素数さん
12/05/08 22:42:52.32
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244:１３２人目の素数さん
12/05/08 22:43:16.65
＝ の右横
￥ の左横
のキー
245:１３２人目の素数さん
12/05/08 22:43:31.34
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246:１３２人目の素数さん
12/05/08 22:47:52.49
Q:次の式はＸ,Ｙについては何次の多項式か？
①－３のｘの２乗ｙ
A：
①３
上のも問題がまったくわかりません。
なんでそうなるのですか？教えてください。
247:１３２人目の素数さん
12/05/08 22:49:12.46
>>244 ？？
248:１３２人目の素数さん
12/05/08 22:52:31.44
>>247
キーボードの右上の方。ひらがなの「へ」のキー。
このキーを直接入力状態で打つか、半角英数に変換（F10キーが簡単）すると「^」が出る。
249:１３２人目の素数さん
12/05/08 22:57:42.03
>>248 ありがとう、修正しました。
～どなたか
下記質問に答えていただけるかたいらっしゃいましたらよろしくお願いします。
Q:次の式はx,yについては何次の多項式か？
①-3x^2y
A：
①3
問題がまったくわかりません…
なぜそうなるのですか？教えてください。
250:１３２人目の素数さん
12/05/08 23:10:41.18
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251:１３２人目の素数さん
12/05/08 23:10:57.04
>>249
xについて2次、yについて1次、合わせて3次。
そうやって数えることになってるから。
252:１３２人目の素数さん
12/05/08 23:11:41.59
対角線論法の意味がわかりません。
対角線論法って
① すべての実数を自然数で一対一対応できたと仮定する。
② ①に従えば、実数と自然数は表にまとめれるはず。
③ 実数について対角線上の数字を変えれば、その実数は表にのっておらず、①と矛盾する
④ よって、実数は自然数と一対一対応しない。
という論理であってますでしょうか？
仮に合ってるとすると、
ここから、どうやって、実数の濃度は自然数の濃度より高いという結論が導かれるのでしょうか。
また、上の②の部分が間違っているように思えるのですが。
実数も自然数も無限に観念できるのに、有限の表にまとめられると考えるのは矛盾では。
253:１３２人目の素数さん
12/05/08 23:14:01.26
>>252
無限に広がった表だが
254:１３２人目の素数さん
12/05/08 23:20:54.93
>>251
xの次数＋yの次数＝x,yの次数
という考え方でいいですか？
255:１３２人目の素数さん
12/05/08 23:27:44.52
>>253
無限に広がる表なら、対角線の数字入れ替えたやつもどっかにのってるんじゃないですか？
256:１３２人目の素数さん
12/05/08 23:30:55.42
>>254
いや、例えば、x+y^2とかだったら、2次だよ。
その問題の場合は、xの2次とｙの1次が掛け合わされているから合わせて3次。
257:１３２人目の素数さん
12/05/08 23:39:02.11
長さ2の定線分を直径にもつ円に内接し、その定線分にも内接するような円の中心が描く曲線と、定線分の囲む図形の面積を求めよ
解答で定円の中心から、定円と直径で囲まれる円の中心に直線を引くと、囲んでいる円との接点を通ることを使って関係式をたてています。
なぜ定円の中心から、定円と直径で囲まれる円の中心に直線を引くと、囲んでいる円との接点を通るのですか？
あと、このことは解答でいきなり利用していいのですか？
258:１３２人目の素数さん
12/05/08 23:39:15.13
>>255
ところがドッコイ
どこにも載ってない
その無限に広がっる表てのは可算で作られたもの、
入れ替えたのは非可算はモン
だっちゅーことが判明した
259:１３２人目の素数さん
12/05/08 23:42:57.35
>>257
それはなんでなんですかね？
後、対角線論法でわかるのは、実数は可算ではないということだけですか？
実数の濃度が自然数の濃度より高いというところまでは対角線論法だけでは証明
できないんでしょうか。
すみません頭悪い感じで。。
260:１３２人目の素数さん
12/05/08 23:44:18.59
>>256
...わからないです。
x+y^2
はxの次数が1、yの次数が2 までは推測できます･･･
しかしそれ以降がわかりません。
掛け合わせるとはどういう意味ですか？
261:１３２人目の素数さん
12/05/08 23:50:28.99
x*x
x*x*x
x*x*x*x*x*x
262:１３２人目の素数さん
12/05/08 23:50:39.53
>>257
囲まれてる円に定線分とは別の接線を引けば、
扇に囲まれた円になる
そう見れば、直感的には正しい
実際に証明するとやはりただしい
263:１３２人目の素数さん
12/05/08 23:53:11.25
>>261
ありがとう！！
264:１３２人目の素数さん
12/05/08 23:54:20.00
入試問題などで見かけるけど無限級数の和って表現どうなんでしょうか？
級数が数列の和って意味だったと思うんですけど
265:１３２人目の素数さん
12/05/08 23:57:05.01
誤爆です
266:１３２人目の素数さん
12/05/08 23:58:03.53
>>261
x*y*y
次数が３つあるので答えは３ですね。
267:すみません、次は下記がわかりません。
12/05/08 23:59:40.08
Q:次の式はx,yについては何次の多項式か？
①x^3-3ax^2+3bxy-cy^2
A：
①3
なぜ次数３になるのですか？
268:１３２人目の素数さん
12/05/09 00:01:02.40
>>252
自然数nに対応する実数をx(n)とすると、③で作るのはx(n)と小数点以下第n桁目が
違う実数だからどのnにも対応していない。
実数の集合⊃自然数の集合 だから 実数の濃度≧自然数の濃度 はまあ明らかで、
実数の濃度≠自然数の濃度 を証明したから 実数の濃度>自然数の濃度 ということ。
269:１３２人目の素数さん
12/05/09 00:02:17.20
>>267
「多項式」と、その「項」って何のことだか分かる？
270:１３２人目の素数さん
12/05/09 00:02:17.32
>>267
x, yについてなので
a, bは他の定数1とか2とか3とかと同じ扱いをす
2xは1次で
5x^2は2次
271:１３２人目の素数さん
12/05/09 00:11:04.81
>>269
①x^3-3ax^2+3bxy-cy^2 だと
x^3、-3ax^2、3bxy、-cy^2 それぞれ４つのことですか？
272:１３２人目の素数さん
12/05/09 00:11:08.70
>>264
何を無限級数の和と呼ぶかは教科書の中で定義されている筈だが。
273:１３２人目の素数さん
12/05/09 00:18:18.80
>>271
その4つで一番高い次数を多項式の次数と呼ぶ
274:１３２人目の素数さん
12/05/09 00:22:46.25
>>273
一番高い次数はx*x*x のx^3です。
x,y両方は項に含まれていませんが多項式全体にx,yが含まれている
のでOKということでいいでしょうか？
275:１３２人目の素数さん
12/05/09 00:26:47.12
>>268
すみません対角線論法って例えば
１ ＝ ０．１
２ ＝ ０．１１
３ ＝ ０．１１１
４ ＝ ０．１１１１
：
みたいな図を考えるわけですよね。それで
対角線上に１足したりして
０．２２２２
みたいな数を作り、この数は表にのってないやんみたいなこと言うわけですよね？
それで僕みたいなアホがそれはもうちょっと下の方にのってるんちゃうかと思うわけですよね。
申し訳ないですがもうちょっとわかりやすく教えてくれるとうれしいです。
276:１３２人目の素数さん
12/05/09 00:31:01.57
>>274
答えはいいがその説明じゃちゃんと把握してなさそう
>>271の4つの項ですべてだ
除くなんてことはない
277:１３２人目の素数さん
12/05/09 00:31:26.92
そもそも「載ってない数」の作り方が間違っとる
そこをイイカゲンに済ましてるから「もうちょっと下の方にのってるんちゃうか」なんて思うんだ
作り方を知ってさえいれば、実際に載ってないないのは明々白々
278:１３２人目の素数さん
12/05/09 00:32:36.42
ナイス釣り
279:１３２人目の素数さん
12/05/09 00:33:34.61
>>276
赤チャートでしごかれます。
また来ます。ありがとう～。
280:１３２人目の素数さん
12/05/09 00:34:22.35
無難に黒にしとけよ
問題数少ないぞ
281:１３２人目の素数さん
12/05/09 01:38:05.54
>>275
> ① すべての実数を自然数で一対一対応できたと仮定する。
対角線論法はまずこの仮定から始まる
> １ ＝ ０．１
> ２ ＝ ０．１１
> ３ ＝ ０．１１１
> ４ ＝ ０．１１１１
> ：
この仮定はその数列ですべての実数を述べられることを意味している
ここで対角線論法で作った実数Xがその数列内に存在し、その数が数列のm番目の数a(m)であるとすると、
Xのm桁目はa(m)のm桁目と異なるようにXは作られたのでX≠a(m)となり矛盾
282:１３２人目の素数さん
12/05/09 02:31:17.56
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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283:１３２人目の素数さん
12/05/09 05:01:23.68
>>257
円周の垂線は中心を通る
接してるんだからどっちの中心も通る
284:１３２人目の素数さん
12/05/09 05:15:27.62
学校で受けた解説なんですが、
x＞3→x≧3は成立
ｘ≧3→ｘ＞3は不成立
「なんで上は成立するかっていうと、≧の記号の意味は、＞または＝っていう意味だから
どっちでもいいよね。だから＞を選べばあきらかに成り立ってるよね。
では下は？成り立ってないよね」
285:284
12/05/09 05:22:02.72
成立してるほうの解説では、≧の＞だけを考えたんだなぁ。
じゃぁ不成立といわれたほうの≧も、「＞または=」というふうに考え、同様に
＞だけを考えれば成立するじゃんって思ったんです。
＞または= なんだから って具合に。
しかしながら数直線に図示するとあきらかにマズいってことがわかります。
なんでｘ＞3→ｘ≧3のときは「＝の可能性を考慮に入れずに」、ｘ≧3→ｘ＞3のときは
「＝の可能性を考慮に入れる」んですか？
286:１３２人目の素数さん
12/05/09 05:33:04.98
>>285
A→B は言い換えると、Aが成り立つすべての場合においてBが成り立つという意味になる
x＞3→x≧3 は、x=3の時はｘ＞3が成り立たないから、x=3でx≧3が成り立っても立たなくてもどちらでもいい (実際は成り立つ)
x≧3→x＞3 は、x=3の時はｘ≧3が成り立つから、x=3でx成り立たないといけない (実際は成り立たない)
287:１３２人目の素数さん
12/05/09 05:41:49.10
xが3より大きい(x>3)ならばxは必ず3以上(x≧3)
xが3以上(x≧3)であってもxが3より大きい(x＞3)とは限らない
悩む所は無いと思う
288:１３２人目の素数さん
12/05/09 06:08:14.63
ありがとうございます。
>>286さんの、A→B は言い換えると、Aが成り立つすべての場合においてBが成り立つ
という解説と、>>287さんの解答を照らし合わせるとわかったような気がします。
A→Bのときは、Aの全ての可能性を考慮にいれるが、Bの全ては考慮に入れなくていい
ということでしょうか。
289:１３２人目の素数さん
12/05/09 07:16:56.78
低レベルな問題なのだか、
120個のおはじきをA B Cの3人に
下の二つの条件で分けることにした。
AはBより19個多い
CはBより7個少ない
Aは何個になるのでしょうか？
頭悪すぎてすみません。誰か教えて
頂けないでしょうか。宜しくお願いします。
290:１３２人目の素数さん
12/05/09 07:26:24.68
Ａ＝Ｂ＋１９
Ｃ＝Ｂ－７
Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝（Ｂ＋１９）＋Ｂ＋（Ｂ－７）＝３Ｂ＋１２＝１２０
Ｂ＝１０８／３＝３６
Ａ＝Ｂ＋１９＝５５
Ｃ＝Ｂ－７＝２９
291:１３２人目の素数さん
12/05/09 08:02:22.31
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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292:１３２人目の素数さん
12/05/09 13:19:03.96
3≦5は成り立ちません
293:１３２人目の素数さん
12/05/09 13:39:38.34
>>288
そうだよ。
AならばBを考えているのであって、BならばAを考えているのではないのだから、
Bの中にAではない場合があっても構わない。
294:１３２人目の素数さん
12/05/09 13:55:18.61
>>264
級数は数列の和じゃない。
数列を＋をはさんで書いた物。
それを計算して和があるかどうかは分からない。
295:１３２人目の素数さん
12/05/09 18:58:13.21
座標平面上に２直線Ｌ１：y=x、Ｌ２：y=mx（m≠１）がある
Ｌ１に関してＡ（ａ、ｂ）と対称な点をＢ、Ｌ２ に関してＢと対称な点をＣ、Ｌ１に関してＣと対称な点をＤとする
Ａがどのような点であっても、常にＡとＤがＬ２に関して対称となるｍを求めよ
という問題で、模範解答では
まずは点Ｂ、Ｃ、Ｄを求めて、「Ｌ２に関してＡと対称な点がＤと一致すればよい」
なお「その点はＣの座標にてａ、ｂを入れ代えればよい」
とありましたが、「」内の意味が理解できません
296:１３２人目の素数さん
12/05/09 19:28:11.78
>>295
その解説はいったんほっといて、愚直に
点B、点C、点Dと順に座標を求めていったほうが
理解が早いかもしれんよ
297:あのこうちやんは始皇帝だった
12/05/09 19:36:05.26
お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああああ！！！！！！！！！！！！！！
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがああああああ！！！！！！！！！！！！！！
298:１３２人目の素数さん
12/05/09 19:36:09.66
A高校とB高校において、全生徒数の比は11:18、男子生徒数の比は2:3、女子生徒数の比は7:12である。
このとき、A高校での男子生徒数と女子生徒数の比はいくらか
この問題の解き方教えてください・・・
299:１３２人目の素数さん
12/05/09 19:47:20.27
a:bとおいて連立方程式じゃないの。
300:１３２人目の素数さん
12/05/09 19:50:15.71
a:b:18(a+b)/11とおけばいい。
301:１３２人目の素数さん
12/05/09 19:52:55.32
11人 18人
a人 b人とおけばよい
a+b=11
a:b:18
302:１３２人目の素数さん
12/05/09 19:53:51.22
a3/2+b12/7=18人
a+b=11人
これとけばOK
303:１３２人目の素数さん
12/05/09 19:54:40.43
a=4
b=7
だろ？
よって4:7が答えだ。
304:１３２人目の素数さん
12/05/09 20:04:42.96
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305:１３２人目の素数さん
12/05/09 20:55:46.20
次の和を求める問題です。
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+・・・・・・1/(1+2+3+・・・・・・n)
どなたかお願いします。
306:１３２人目の素数さん
12/05/09 21:07:27.53
2/(n(n+1)) = 2/n - 2/(n+1)
307:１３２人目の素数さん
12/05/09 21:07:50.85
無限大飛ばすの楽しいです。
どうすればいいでしょうか？
308:１３２人目の素数さん
12/05/09 21:11:16.00
半径aの円Ｓ[1]がある。
S[1]の四分円に内接する円S[2]をつくる。
さらにS[2]の四分円に内接する円S[3]をつくる。
このような操作を無限に続ける時、円S[1].S[2].S[3]・・・・・の面積の総和を求めよ
この問題は、
a[n]=(1+√2)a[n+1]という関係式から
a[n]=(1/1+√2)^(n-1)a
という式を求め
S[n]=π×a[n]^2
から無限級数を求める方法であってますか？
309:１３２人目の素数さん
12/05/09 21:13:38.65
>>299-303
みなさんありがとうございます
>>302さんの式を解くと、>>303さんのいうとおりにa=4 b=7になって答えが4:7になるのもわかるのですが、
どういう考え方で>>302さんの式を立てるのでしょうか？
よろしくお願いします
310:１３２人目の素数さん
12/05/09 21:16:43.72
>>308
あってるよ
311:１３２人目の素数さん
12/05/09 21:21:24.62
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312:１３２人目の素数さん
12/05/09 21:56:45.16
0＜α＜π 、0＜β＜π とする。
sin2α－cos(π－β)＝1
cos2α＋sinβ＝1
のとき、tan(α＋5β)の値を求めよ。
どう変形すればよいのかわかりません。
お願いします。
313:１３２人目の素数さん
12/05/09 22:05:47.99
cosπひくべーたは何になる？
314:１３２人目の素数さん
12/05/09 22:10:24.92
－cosβです
315:１３２人目の素数さん
12/05/09 22:17:04.34
>>308ですが
どうやっても答えが合わないんですが本当に合ってますかね？
答えが何回やっても(πa^2/2)(7+5√2)
になります。
解答欄には√の前に係数が付いてないのてどこかしら間違ってると思うのですが・・・
316:１３２人目の素数さん
12/05/09 22:26:09.86
>>315
手間かもしれないけど一度その経過の式を書いていただけるとありがたい
317:１３２人目の素数さん
12/05/09 22:33:02.46
>>312
(sinβ)^2 + (cosβ)^2 = 1
を使う。
それでしばらく考えて見て
解らなければまた聞きに来て。
318:１３２人目の素数さん
12/05/09 22:37:12.06
ここに居る人たちは大学生とかですか？
319:１３２人目の素数さん
12/05/09 22:39:37.77
>>316
すいません
解決しました。
nをn-1と勘違いしてたので無限級数の和を間違えてました。
協力ありがとうございました。
320:１３２人目の素数さん
12/05/09 22:42:48.75
素数p, q で
1+q が 1+p^2 を割り切る
を満たす組はないでしょうか。
321:１３２人目の素数さん
12/05/09 22:45:11.74
>>320
明後日以降答えてあげるよ＾＾
322:１３２人目の素数さん
12/05/09 22:46:24.91
何かの問題なのか？
323:１３２人目の素数さん
12/05/09 22:47:19.45
なんだ大数か
324:１３２人目の素数さん
12/05/09 22:54:40.60
|a|<2,|b|<2のとき|ab|>2|a+b|-4を証明せよ。
の証明がうまくいきません。左辺の二乗から右辺の二乗を引いてもうまく続かず・・・
どうすればよいでしょうか
325:１３２人目の素数さん
12/05/09 22:59:43.57
(lal-2)(lbl-2)>0
326:１３２人目の素数さん
12/05/09 23:00:22.00
三角不等式だろ
327:１３２人目の素数さん
12/05/09 23:09:55.61
>>326 >>325ありがとうございます。
ついでですが
|x|<1,|y|<1のとき|x+y|+|x-y|<2も三角不等式を使うのでしょうか。
328:１３２人目の素数さん
12/05/09 23:15:59.38
>>327
左辺＝|x+y|+|x-y|<|x|+|y|+|x|+|-y|
=2(|x|+|y|)<2(1+1)=4
となって右辺の2がうまく示せないのですがどうすればよいでしょうか
329:１３２人目の素数さん
12/05/09 23:25:54.78
4人でじゃんけんをする。このとき、ちょうど2人が勝つ確率を求めよ
お願いします
330:１３２人目の素数さん
12/05/09 23:26:39.40
>>327
(|x+y|+|x-yl)^2
=2(x^2+y^2) + 2lx^2-y^2l
=Max{4x^2 , 4y^2} < 4
331:１３２人目の素数さん
12/05/09 23:30:56.25
>>330 ありがとうございます。
高校の数学の問題なんですが、このような解法しかないのでしょうか。
三角不等式を用いて>>328を改善して証明する方法等は
332:１３２人目の素数さん
12/05/09 23:35:00.73
>>317
－1ですか？
333:１３２人目の素数さん
12/05/09 23:37:34.90
場合分けのときにガウス記号のかっこを使ったら印象悪いですか？
[1] x>aのとき みたいな感じで
334:１３２人目の素数さん
12/05/09 23:38:02.31
無問題
335:１３２人目の素数さん
12/05/09 23:41:31.94
4人でじゃんけんをすれば必ず2人以上は同じのを出す
Ａ，Ｂがグーを出したとすると
残りのＣ，Ｄの手の組み合わせは3^2=9
内条件文に合うのは
Ｃ, Ｄ＝パー or チョキの2通り
よって2/9
の筈
336:１３２人目の素数さん
12/05/09 23:42:40.93
>>332
過程はわからんけど
tan(α＋5β)＝－１
と言う意味ならあってる。
337:333
12/05/09 23:44:10.77
>>334
ありがとうございました
338:１３２人目の素数さん
12/05/09 23:44:50.23
>>331ですが、>>330の変形は思いつかない限り証明できないのでしょうか。
339:１３２人目の素数さん
12/05/09 23:45:45.77
>>335
なるほど！
わかりやすくて助かりました！
ありがとうございます！
340:１３２人目の素数さん
12/05/09 23:46:32.58
>>327
|x+y|+|x-y|≦2Max{|x+y|, |x-y|}=2Max{2Max{|x|, |y|}, Max{x-y, y-x}}≦2Max{2, 2}=4
341:１３２人目の素数さん
12/05/09 23:48:56.31
>>340 返信ありがとうございます。
この問題は高校の問題なんですが、max記号を用いて>>340や>>330のように
論述するしかないのでしょうか。高校の問題ですが答案にも使える？
342:１３２人目の素数さん
12/05/09 23:49:22.14
>>336
ありがとうございます
過程もあってると思います。
343:１３２人目の素数さん
12/05/09 23:50:54.67
>>341
xとy入れ替えても問題の不等式は変わらないので
x≦yとしてしまってえば問題ない
344:１３２人目の素数さん
12/05/09 23:52:25.83
横やり申し訳ないんですけど、、
>>335のやつって、分母は4人じゃんけんしたときの結果の総数とかになるんじゃないんですか？
3人おなじ手だった場合とかのことってこの計算の中に入ってます？
気になったもので・・・
申し訳ありませんが、後学のためにお教えください
345:１３２人目の素数さん
12/05/10 00:00:55.56
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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346:１３２人目の素数さん
12/05/10 00:04:13.92
そうなんだけど3^4=81とおりになるので面倒
一般性を失わない形で一部を取り出し、後は同様、と逃げるのが普通
今回は1/9を抜き出し、以下同様とした
81通りなんでexcelがあれば表を作ってみるといい
Ａ＝Ｂ＝チョキの場合、もしくはＡ＝Ｃ＝グーの場合とかを抜き出しても
まったく同じ表になるはず
ちょっと不安なので実際に検算してもらえると非常に助かる
自信がなかったら実際に何パターンか書いてみると法則性が見えてくる
347:１３２人目の素数さん
12/05/10 00:07:20.08
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348:１３２人目の素数さん
12/05/10 00:08:52.24
銀のエンゼルの当たる確率が1/2だとすると、五枚集めるときの確率は1/2^5だと思うのですが
銀のエンゼルa,b,c,d,eを集める時の確率は1/(2・5)^5で良いのでしょうか
349:１３２人目の素数さん
12/05/10 00:11:00.35
>>348
クーポンコレクターの亜種じゃねーの？
350:１３２人目の素数さん
12/05/10 00:11:20.29
>>348
最初からちがうwwwwwwwwwwwww
351:１３２人目の素数さん
12/05/10 00:29:36.51
>>329
3人が勝つ12
2人が勝つ18
1人が勝つ12
あいこ39
12+18+12+39=81
352:１３２人目の素数さん
12/05/10 00:38:32.97
>>351
サンクス
安心したこれでグッスリ眠れる
353:１３２人目の素数さん
12/05/10 00:41:39.92
あいこの時も考えると
(18/81)+(39/81)*{(18/81)+(39/81)*{(18/81)+......
=(2/9)+(13/27)*(2/9)+(13/27)^2*(2/9)+......
=lim[n→∞]Σ[k=0,n](2/9)(13/27)^k
になるんじゃないか？
354:１３２人目の素数さん
12/05/10 00:47:09.54
>>353
こいつ最高にアホ
355:１３２人目の素数さん
12/05/10 00:47:12.51
>>346 >>351
実際は分母81になるけど、結局その分二人が勝つ場合も増えるから答えは変わらず
という考えでよろしいのでしょうか？
今回の場合だと答えば2/9ですので、実際の分母が81ということは
18/81が正しく全通り計算したときの結果で、約分により2/9になる
といった形なのでしょうか？
356:１３２人目の素数さん
12/05/10 00:51:29.96
形なのでしょうかっていうか
完璧にこの考え方ですねｗ
なんどもしつこく質問する形になってしまって申し訳ありません。
みなさんありがとうございました！！
357:１３２人目の素数さん
12/05/10 00:52:13.44
>>356
樹形図かけ
そうすれば見えてくる
358:１３２人目の素数さん
12/05/10 00:53:40.86
>>357
ありがとうございます。
樹形図書いている途中でもう一度最初から全部読み直して気づきました
丁寧に全部の通り数考えて計算しなくてもこういう計算の仕方もできるのですね！
勉強になりました！
359:１３２人目の素数さん
12/05/10 00:57:09.11
Ａがグーの場合だけ書けば27通りですむ。
後は"×３"だ
360:１３２人目の素数さん
12/05/10 01:07:11.28
蛇足だけど
Ａ，Ｂがグーを出したとすると
＞抜き出すよーの合図
4人でじゃんけんをすれば必ず2人以上は同じのを出す
＞一般性ちゃんと考えてるよーの言い訳
Ｃ，Ｄの組み合わせ…
＞以下総ざらい
という思考
361:１３２人目の素数さん
12/05/10 01:09:37.61
>>354
アホなのはわかってるから理由も書いてくれよ
362:１３２人目の素数さん
12/05/10 06:48:03.10
>>296
自己解答では二直線の直行条件などをもちいてＢ～Ｄを順に求めていきました
で、そこで手詰まりになってしまいました
そこからはどう考えればよいのでしょうか？
363:１３２人目の素数さん
12/05/10 07:38:44.31
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364:１３２人目の素数さん
12/05/10 08:26:14.08
>>362
任意の点(p,q)の直線y=kxに関して対象な点は
(2(p+kq)/(1+k^2)-a, 2k(p+kq)/(1+k^2)-q)
ここだけできてれば、あとはA→B→C→D→Aって変換していって、mの方程式といて終了じゃないの？
365:１３２人目の素数さん
12/05/10 08:41:28.34
>>335
どこか思い違いしているかも知れないが、「5人でやってちょうど2人が勝つ確率」をその考え方でやると、
5人でじゃんけんをすれば必ず2人以上は同じのを出す
Ａ，Ｂがグーを出したとすると
残りのＣ，Ｄ，Eの手の組み合わせは3^3=27
内条件文に合うのは
Ｃ, Ｄ，E＝チョキの1通り
よって1/27
となってしまわないかな？
366:１３２人目の素数さん
12/05/10 09:29:18.61
>>335は
・勝者が最大人数グループであること
・もう一つ最大人数グループが存在するときに
扱っているA、Bが敗北側であっても
勝者がもう一つの最大人数グループなので構わないこと
という巧妙な仕掛けが含まれている気がする
367:１３２人目の素数さん
12/05/10 10:05:33.15
ｘ＋ｙ=0, 2x-y=3
の連立方程式ですが、
この名称は、
・2元1次連立方程式
・2元連立1次方程式
・連立2元１次方程式
・その他
正式にはどれですか？
368:１３２人目の素数さん
12/05/10 10:12:28.22
>>367
3番目じゃないかなあ？
369:１３２人目の素数さん
12/05/10 10:14:19.20
>>367
URLﾘﾝｸ(www.shinko-keirin.co.jp)
学校教育では3番目が採用されているらしい。
370:１３２人目の素数さん
12/05/10 13:08:47.60
普通、２元連立１次方程式だろ
371:１３２人目の素数さん
12/05/10 13:14:00.76
俺もそう思っていたが、啓林館に言われてはなあ。
372:１３２人目の素数さん
12/05/10 14:27:00.73
将来、数学をも駆使して問題点を暴かなければならない。
以下問題。
真如苑では、信者の様々な悩みは霊位向上によって良くなるという。
霊位向上には、最も重要なのは"おたすけ"と呼ばれる行為で霊位向上には必須事項。
その"おたすけ"とは、一般人を真如苑に加入させ真如苑の活動に熱心に取組むよう強く動機付ける、
その結果、新信者が新たに一般人を真如苑に加入させ、真如苑の活動に熱心に取組むよう強く動機付ける様指導・・・。
と自らではなく、新規に真如苑に縁を持った者達をどれだけ熱心に真如苑の活動に取組ませるか、
判断は、加入させた信者の熱心度合いで決まる。
もちろん霊位向上にはおたすけは絶対避けて通れない。
あくまでも勧誘ではありません。真如苑に縁を持たせ積極的に取組ませるので勧誘ではありません。
数学で何が問題で、どう証明するか。漠然とした問題に明確に答えられる事が必要になる。
373:１３２人目の素数さん
12/05/10 14:40:24.64
ｘ＋ｙ=0 ← 2元1次方程式
ｘ＋ｙ=0, 2x-y=3 ← 連立する2元1次方程式＝連立2元1次方程式
答えを聞いた後で考えてみると、3番が自然だな
374:１３２人目の素数さん
12/05/10 14:52:04.03
△ABCの三辺の長さがAB=√5,BC=1,AC=√10である。～
みたいな、△ABCの問題をよく見かけます。三角形を紙に書くとき、みなさんはまず辺の比をみてから、できる限り形を似せた三角形を書いてますか？
たとえば上の三角形なら鈍角の三角形になりますが、鈍角、鋭角の三角形ぐらいの違いは与えられた辺をみて読み取るべきですよね？今まで何も考えてなかったのでそういうところで、できるできないの差がつくのかなあと思いました。
375:１３２人目の素数さん
12/05/10 15:01:29.66
>>374
出来る限り近づけるよ。
376:１３２人目の素数さん
12/05/10 15:19:46.90
フリーハンドで適当に書いて、適当に修正（例で言えば 1:2:3に近い形に修正）
少し真面目に書く場合は、1.0:2.2:3.1程度に書く
377:１３２人目の素数さん
12/05/10 15:30:30.59
定規とコンパスがあれば1と√5と√10は用意できる
378:１３２人目の素数さん
12/05/10 15:36:33.80
２元連立１次方程式の「２」は変数の個数？方程式の個数？
379:１３２人目の素数さん
12/05/10 15:39:05.46
元
380:１３２人目の素数さん
12/05/10 15:52:45.66
定規とコンパスって大学受験でも持ち込めたっけ？
381:１３２人目の素数さん
12/05/10 15:56:49.28
定規は直線をひくため
コンパスは直角を作るためと同じ長さをとるため
目測で頑張ってください
382:１３２人目の素数さん
12/05/10 16:01:52.37
目測なら最初から√5と√10を目測で作るわｗ
383:１３２人目の素数さん
12/05/10 16:09:44.92
>>382
それは自分で長さを決めているだけだろ
1に対して2はある程度正確に作れる
384:１３２人目の素数さん
12/05/10 16:11:18.01
行き詰まったら綺麗に書き直すけど初見で解く時に図形をかいても
下手なのもあって7より5の方が長いなんて事はザラにある。
最初はどんな法則を使うのか考えやすくする為に書いているのであって形にはあまり興味がない。
ただ角度の鈍角か鋭角かぐらいは区別してる
385:１３２人目の素数さん
12/05/10 16:12:20.64
一応だが、1,√5,√10の三角形なら下のようにABCをとれば
AB=1,BC=√5,AC=√10になる
A B
┌┬┬┐
└┴┴┘
C
386:１３２人目の素数さん
12/05/10 16:15:08.44
>>383
だから、それくらいなら目測でも出来るだろ。おまえ出来ないの？
387:１３２人目の素数さん
12/05/10 16:15:39.52
>>382
こいつ最高にアホ
388:１３２人目の素数さん
12/05/10 16:16:09.99
お
ようやく正解きた
95点
389:１３２人目の素数さん
12/05/10 16:20:55.39
>>388
なんだ？もしかしてこれ>>385を書けば正解だったのか？
それならそうと最初から言えよ
で、何がしたかったの？
390:１３２人目の素数さん
12/05/10 16:24:34.61
√5や√10よりも2のほうが正確に作れるよ
↓
それくらいなら目測でも出来る
？？？？？？？？？？？？？？
391:１３２人目の素数さん
12/05/10 16:25:17.18
簡略したため不備が生まれたかもしれないが、とある有名な問題
・任意の２点を通る直線を引く
・任意の１点を中心とし他の任意の１点を通る円を描く
・異なる２直線、または直線と円
または異なる２円が交わった場合、交わった場所を新たな点とみなす
いま（曲がっていない普通の）平面上にて３点A,B,Cが与えられている
上記３操作のみでAを中心とした半径BCの円を描け
いわゆるコンパスが長さの移動のために直接使えないことに注意すること
392:１３２人目の素数さん
12/05/10 16:26:11.87
>>390
ちょっと何言ってんのかわからない
393:１３２人目の素数さん
12/05/10 16:27:10.58
折り紙すればもっと正確に作れるよ
394:１３２人目の素数さん
12/05/10 16:31:55.44
>>391
出題スレじゃないよ
395:１３２人目の素数さん
12/05/10 16:37:00.30
>>391
Cを通ってABに平行な直線を引く（ひし形を利用すれば出来る）。
Aを通ってBCに平行な直線を引く。
これで、Aから距離BCの点が作れるので円を描く。
396:１３２人目の素数さん
12/05/10 16:45:52.94
>>395
なるほど、その方法もあるな
>>394
定規とコンパスの作図の話が出てたからその関連としてね
原論では長さの移動は円の作図を介するものとして扱われてて驚いた
397:１３２人目の素数さん
12/05/10 16:47:39.44
√aは簡単に作れないか？
√aと1 を２辺とする直角三角形の斜辺で√(a+1）
398:１３２人目の素数さん
12/05/10 16:50:33.69
>>397
池沼
399:１３２人目の素数さん
12/05/10 17:05:54.00
質問します。
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
という式の途中式で、
(a+b+c){(a+b)^2-(a+b)c+c^2}-3ab(a+b+c)
この後共通因数をくくり出して
(a+b+c){(a+b)^2-(a+b)c+c^2-3ab}
とするべきところを、間違えて
(a+b+c)(1-3ab){(a+b)^2-(a+b)c+c^2}
としてしまい、答えが合いませんでした。
しかし、なぜこうしてはいけないのか、しっくりきません。
どうかご教示ください。
400:１３２人目の素数さん
12/05/10 17:14:07.62
>>399
> (a+b+c)(1-3ab){(a+b)^2-(a+b)c+c^2}
> としてしまい
なぜこうしていいと思ったのか説明してくれ
401:１３２人目の素数さん
12/05/10 17:21:18.42
>>400
{(a+b)^2-(a+b)c+c^2}
を一旦除いて
(a+b+c)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(1-3ab)
と考えたためです。
402:１３２人目の素数さん
12/05/10 17:23:09.86
>>375
>>376
>>377
鈍角鋭角直角の三角形を間違えて書いたらかなりややこしくなりますよね。
勉強になりました。ありがとうございます
403:１３２人目の素数さん
12/05/10 17:28:22.82
>>401
1じゃないものを勝手に1に置き換えたら正しい計算になるわけがない。
長くて書くのが面倒というなら {(a+b)^2-(a+b)c+c^2} を A とでも置いて計算する（後で戻す）。
404:１３２人目の素数さん
12/05/10 17:33:45.40
>>399
a+b+c=A と置き換えれば
(a+b+c){(a+b)^2-(a+b)c+c^2}-3ab(a+b+c)は
A{(a+b)^2-(a+b)c+c^2}-3abAになるので、
あとは共通因数Aでくくって
A{(a+b)^2-(a+b)c+c^2-3ab}になる。
この後Aをa+b+cに戻す。
逆に(a+b+c){(a+b)^2-(a+b)c+c^2-3ab}で
a+b+c=Aと置き換えて展開すると
A{(a+b)^2-(a+b)c+c^2}-3abAになるので
この後Aをa+b+cに戻すと最初の式
>>401
＞一旦除いて
何故除くのか理解不能。
405:１３２人目の素数さん
12/05/10 17:34:57.80
>>403
(a+b+c)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(1-3ab)
はそもそも間違っているということでしょうか？
(a+b+c)-3ab(a+b+c)
=1・(a+b+c)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(1-3ab)
と考えました。
406:１３２人目の素数さん
12/05/10 17:40:57.98
>>404
申し訳ありません、説明が不足していました。
正しい解き方は納得して理解しているのですが、
同時に自分の間違え方はどこがいけなかったのかがいまいちわからないという状況です。
{(a+b)^2-(a+b)c+c^2}を一旦除いたのは、
掛け算なので最後に掛けてもいいのではないかと思ったためです。
407:１３２人目の素数さん
12/05/10 17:42:48.29
>>405
(a+b+c)＝A とおく
{(a+b)^2-(a+b)c+c^2}＝B とおく
与式＝ A(B) - 3ab(A) になるはずだのに「わざわざ Bを一旦除いて」しまったがため
A - 3ab(A) と勘違いをしている
408:１３２人目の素数さん
12/05/10 17:51:13.30
>>401
> >>400
> {(a+b)^2-(a+b)c+c^2}
> を一旦除いて
なぜ、この操作をしてもよいと思ったのかがわからん。
ab-abの1項目のbを一旦除くとａ(1-b)、bを戻してa(1-b)bを正しいと思うの？
409:１３２人目の素数さん
12/05/10 17:53:29.18
>>406
元の(a+b+c){(a+b)^2-(a+b)c+c^2}-3ab(a+b+c)の後ろの項に{(a+b)^2-(a+b)c+c^2}はないのだが？
410:１３２人目の素数さん
12/05/10 17:53:51.87
>>406
AX+B を「AXは掛け算なのでXを一旦取り除いて」
A+B として「Xを最後に掛けて」結局
AX+B=(A+B)X とするのが正しいと？
411:１３２人目の素数さん
12/05/10 17:58:19.23
結局、ちゃんと算数から積み重ねないとだめですよってことだな。
順番にはいろいろ議論はあるかも知れんが、こういう順番に学習するとよいですよって言ってくれてるのに。
412:１３２人目の素数さん
12/05/10 18:13:23.33
皆様に丁寧に解説をしていただいて、おかげ様で自分の勘違いしていた点がわかりました。
ありがとうございます。
まさに>>410の方が仰られた通りの勘違いをしていました。
式の若干の複雑さが要因であったと感じますが、
そもそもこの様な勘違いをしてしまうのは>>411の方も仰るように、基礎となる算数の分野に
怪しいまま放置してきた箇所があるのかもしれません。
一度最も基礎的な部分を洗ってみます。
回答してくださった皆様には重ねてお礼申し上げます。
では、失礼します。
413:１３２人目の素数さん
12/05/10 19:00:52.19
追いうちかけて気分を害したら申しわけないけど
>>406
＞正しい解き方は納得して理解しているのですが、
解き方を丸暗記してるだけでないかと。
>>412
＞基礎となる算数の分野に
そこまで遡らなくてイイと思うけど、乗法（加法）の交換法則とか、結合法則（←大事）とか、
加法より乗法（除法）を先に計算する（→式としては乗法の結びつきが強い）とか覚えておくとイイかも。
414:１３２人目の素数さん
12/05/10 19:55:01.35
因数定理の問題でf(x)=0となるxを1から当てはめてくのではなく、
簡単に求める方法はありますか？
415:１３２人目の素数さん
12/05/10 19:58:53.95
>>414
ない
でも高校の問題なら大抵は暗算でパッと出るように作ってある
416:１３２人目の素数さん
12/05/10 20:01:55.99
>>414
整数範囲でという条件があるなら、定数項の因数とか？
417:１３２人目の素数さん
12/05/10 21:33:39.42
>>414
ないと言えばないけど、あてとしては↓
定数項の正・負の約数 または （定数項の正・負の約数）／（最高次の係数の約数）
理解しやすいシグマベスト数Ⅱ・BのP56に記載されてるし色は忘れたけどチャート式にもあった。
418:１３２人目の素数さん
12/05/10 22:01:41.97
S=2^(n-1)+2*2^(n-2)+3*2^(n-3)+・・・・・・+(n-1)*2+n
和Sを求めでください。お願いします。
419:１３２人目の素数さん
12/05/10 22:10:49.27
>>418
等差×等比の和だからS-2S
420:１３２人目の素数さん
12/05/10 22:21:34.34
因数定理は高次方程式の解になるのでスンナリ理解できましたけど剰余の定理はスッキリ解りません。
実際に割った時の余りと一致しますけど、皆さんはどうやって剰余の定理の証明を理解しましたか？
421:１３２人目の素数さん
12/05/10 22:25:40.00
>>418
k*2^(-k)=(k+1)*2^(-(k-1))-(k+2)*2^(-k)
S=2^n*Σ[k=1,n]k*2^(-k)
=2^n*(1*2^(-1)-(n+2)*2^(-n))
422:１３２人目の素数さん
12/05/10 22:26:49.72
>>420
g(x)=f(x)-f(α)
423:１３２人目の素数さん
12/05/10 22:30:28.40
P(x)をx-aで割った商をQ(x)余りをRとした時
P(x)=(x-a)*Q(x)+R
x=aとした時
R＝0なら因数定理
R≠0なら剰余定理
くらいの感覚
424:１３２人目の素数さん
12/05/10 22:36:57.87
>>420
どこがわからんのか具体的に。
425:１３２人目の素数さん
12/05/10 22:48:00.16
皆さん、頭の良い方なのでしょうね。
>>422
失礼ながら循環論法的な説明になっています。
因数定理が解るのであればg(x)=f(x)-f(α)=0 と言う問題に帰結するので剰余の定理も解るのでは？
と言ってるようです。
f(α)が何故、実際に割ってもいないのに余りが解るのか そこがスッキリ解らないどかしさが残ります。
>>423
証明だけは何十回も見ました。
>>424
実際に割ってもいないのに余りが解ることです。証明は高校生に難易度が高いのでは。
426:１３２人目の素数さん
12/05/10 22:49:18.53
ｘ）そこがスッキリ解らないどかしさが残ります。
○）そこがスッキリ解らないもどかしさが残ります。
427:１３２人目の素数さん
12/05/10 22:53:28.83
>>425
P(x)=(x-a)*Q(x)+Rがわからんということ？
428:１３２人目の素数さん
12/05/10 22:55:04.95
>>425
お前が池沼だから
429:１３２人目の素数さん
12/05/10 22:56:28.75
>>425
g(x)=f(x)-f(α)
g(α)=0
(x-α)を因数に持つ
430:１３２人目の素数さん
12/05/10 22:57:06.73
循環論法?
431:１３２人目の素数さん
12/05/10 22:57:25.98
>>425
xの多項式P(x)を(x-a)で割ったときの商と余りの定義を書いてみて
432:１３２人目の素数さん
12/05/10 22:58:43.60
>>425
> 実際に割ってもいないのに余りが解ることです。証明は高校生に難易度が高いのでは。
P(x)=(x-a)*Q(x)+R は式変形しているだけで、割っているわけではない
433:１３２人目の素数さん
12/05/10 22:59:31.47
高二病か
434:１３２人目の素数さん
12/05/10 23:06:08.92
割るっていう操作の認識の宗教上の違いみたいなもんだろ（笑）
そういう小理屈の数学のジャンルが流行った時期があるんだぞ。ゲーデルに粉々に打ち砕かれたが。
1+1が2にならない理由とか考えてドヤ顔でかましそうだな
435:１３２人目の素数さん
12/05/10 23:08:29.72
|x-1|=-1を満たすxは存在しない
何故ですか？
436:１３２人目の素数さん
12/05/10 23:08:52.95
するだろゴミ
437:１３２人目の素数さん
12/05/10 23:11:39.74
皆さん、どうもありがとうございました。言えることは頭のよい人は羨ましいなと言うことです。
とりあえずスッキリは解りませんけど問題は解けますのでそのうち解ることもあるかな、と決めました。
>>427
えぇ確かにそれもあります。
因みに一次式で割ったので R は定数であるとかの説明もありますよね。
>>428
はい、自覚してます。
貴方のように頭脳明晰な人間ばかりではないことは知ってます。
>>432
そして P(a)=R となって余りになることは知ってます。スッキリ理解できないだけです。
438:１３２人目の素数さん
12/05/10 23:13:37.73
え？キモいんだけど
439:１３２人目の素数さん
12/05/10 23:14:30.54
>>437
理解できてないのは
P(a)=(a-a)*Q(a)+R=R
ではなく
P(x)=(x-a)*Q(x)+R
じゃないのか？
440:１３２人目の素数さん
12/05/10 23:14:41.81
>>437
> そして P(a)=R となって余りになることは知ってます。スッキリ理解できないだけです。
実際になることを示して見せているのに理解出来ないといわれてもなあ。
441:１３２人目の素数さん
12/05/10 23:17:20.91
感覚的な話だから
本人も書いてあるように
時間かけて理解するしかないと思う。
442:１３２人目の素数さん
12/05/10 23:17:52.01
>>437
> えぇ確かにそれもあります。
それがわからんのなら話にならん。>>431がわからんってことだろ？
ちゃんと勉強してないだけだ。
443:１３２人目の素数さん
12/05/10 23:18:19.60
||x-1|-2|-3=0
を
||x-1|-2|=3
|x-1|-1=±3
|x-1|=±3+2
|x-1|=5
x-1=±5
x=±5+1
x=6、-4
|x-1|=-1
x-1=±1
x=±1+1
x=0、2
x=6、-4、0、2
答えは6、-4なんだが
444:１３２人目の素数さん
12/05/10 23:23:32.70
> ||x-1|-2|-3=0
に
> x=0、2
を入れても成り立たないからな
445:１３２人目の素数さん
12/05/10 23:24:43.03
>>443
> |x-1|=-1
この時点で不適だが。
なんで、
> x-1=±1
なんだよｗ
446:１３２人目の素数さん
12/05/10 23:28:40.78
絶対値は0以上の数だ
447:１３２人目の素数さん
12/05/10 23:29:38.06
>>435に対して>>436と書かれたから
>>443
を書いたんだろ。(たぶん)
448:１３２人目の素数さん
12/05/10 23:33:33.04
>>445
ならないのか
正のみ±？
449:１３２人目の素数さん
12/05/10 23:34:49.68
>>448
絶対値の定義
450:１３２人目の素数さん
12/05/10 23:35:12.33
> |x-1|=-1
> x-1=±1
この主張は
|±1|=-1
になるが当然間違い
|1|=1,|-1|=1
451:１３２人目の素数さん
12/05/10 23:35:44.38
>>449
忘れてたわ
おまいらサンクス
452:１３２人目の素数さん
12/05/11 00:13:22.50
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
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453:１３２人目の素数さん
12/05/11 01:32:47.81
auやっと規制解除された、、、１ヶ月以上かかった気がする。
454:１３２人目の素数さん
12/05/11 03:20:42.71
>>365
>>366
335だけど確かにあの解答の仕方だと問題ありだった。
① A & B = グーのとき
C & D = チョキ : 1通り
C & D = パー : 1通り
② A & C = グーのとき
③ A & D = グーのとき
①は2通り、②と③は実は①と同じことをやっている
だから①だけ計算すればいいといったレトリックを脳内で保管していたようだ
組み合わせ数(2)を決定してから分母(3^2)で割るという順序
同じことを5人でやると①②③④で重複が発生するのでうまくいかない
① A & B = グーのとき
CDE={チョキ*3} : 1通り
CDE={グー*1&パー*2)} : 3通り
② A & C = グー : 4
BDE={チョキ*3} : 1通り
BDE={グー*1&パー*2)} : 3通り (ただし①との重複1通り)
③ A & D = グー : 4通り (①②との重複2)
④ A & E = グー : 4通り (①②③との重複3)
(4*4-1-2-3) / 3^4 = 10/81
続く
455:１３２人目の素数さん
12/05/11 03:24:16.89
続き
素直に組み合わせを計算したほうが早かった
２人勝って２人負けたということは
勝負がついた→出た手の種類はグーチョキパーのうち２つ→ 3C2
勝ち側の手を出したのは４人中２人→ 4C2
総数 3^4
3C2 * 4C2 / 3^4 = 3 * 6 / 81 = 2 / 9
同様に５人中２人勝ちを計算すると
3C2 * 5C2 / 3^5 = 3 * 10 / 3^5 = 10 / 81
456:１３２人目の素数さん
12/05/11 07:00:25.32
円周上にm個の赤い点とn個の青い点を任意の順序で並べる！これらの点により円周はm+n個の弧に分けられる。このとき、これらの弧のうち、両端の点の色が異なるものの数は偶数であることを示す。ただしm,n≧1とする。
457:１３２人目の素数さん
12/05/11 07:18:39.84
>>456
イヤです
458:１３２人目の素数さん
12/05/11 07:19:57.79
>>457
お願いします
459:１３２人目の素数さん
12/05/11 08:34:49.05
>>456
パズル的な解き方なら出来たよ。
460:１３２人目の素数さん
12/05/11 08:39:30.41
>>456
円周上のある一つの赤い点から時計回りに見ていくと、赤から始まり最後に赤で終わるのだから色の変化は必ず偶数回起こる
461:１３２人目の素数さん
12/05/11 08:52:58.64
例えば、放物線Ｃを表す方程式y=f(x)と、直線Ｌを表す方程式y=g(x)があって、
ＣとＬの位置関係は方程式f(x)-g(x)=0の判別式で判断できるんだけど、
それ以外の方法でも判断できるの？
「高校数学＋α」てサイトに割り算云々と書かれていたんだが、理解できなかった…
462:１３２人目の素数さん
12/05/11 10:02:14.52
>>461
＞ＣとＬの位置関係は方程式f(x)-g(x)=0の判別式で判断できる
まぁこれは定石。
＞「高校数学＋α」てサイトに割り算云々と書かれていたんだが
そのサイトのリンクか内容を貼って。内容解らないとコメントできない。
f(x)-g(x)=0 を因数分解で解く時、係数、定数項が実数の一次式でf(x)-g(x)が割り切れれば実数解となる。
当たり前だけど実数解になるのはf(x)-g(x)=0の判別式が D≧0 の時だから。
463:１３２人目の素数さん
12/05/11 10:48:32.68
まったくわかりません、やり方を教えてください
関数f(x)は次の条件を満たしている
(i)すべての実数xに対してf(3+x)=f(3-x)
(ii)xの値が、異なる5つの実数(a1),(a2),(a3),(a4),(a5)のときに限りf(x)=0となる
このとき(a1)+(a2)+(a3)+(a4)+(a5)の値を求めよ
464:１３２人目の素数さん
12/05/11 11:28:41.23
>>463
１）５次の一般式を f(x) で書いて見て、まぁ５次の係数は１でも良いかと。
２）f(3+x)=f(3-x) は恒等式なので係数を見比べて等しくなるように。４次の部分だけで良い気もするけど。
３）f(x)=0 この手の方程式には解と係数の関係が存在していて
「(a1)+(a2)+(a3)+(a4)+(a5)」は ５次方程式の f(x)=0 の
４次の項の係数と絶対値は同じで符号は逆になる。
結局、恒等式 f(3+x)=f(3-x) の４次の部分だけ間違えずに計算すれば何とかなるのではと。
まぁこんな感じで予想してみた。
当方、計算嫌いだし苦手なのであとの検証はあなたの頑張りで！
465:１３２人目の素数さん
12/05/11 11:36:38.44
追伸
２）f(3+x)=f(3-x) は恒等式なので計算しやすい任意の値をxに代入すると楽。
466:１３２人目の素数さん
12/05/11 11:37:07.17
こんなん計算いらねぇよ
(3+0)+(3-a)+(3+a)+(3-b)+(3+b)=15
467:１３２人目の素数さん
12/05/11 12:43:24.50
>>464>>466
わかりました、ありがとうございます
468:１３２人目の素数さん
12/05/11 13:03:15.59
(・3・)
469:１３２人目の素数さん
12/05/11 13:24:45.58
>>463
ホントに分かってるのかな？
この問題を特には
＞関数f(x)は次の条件を満たしている
＞(i)すべての実数xに対してf(3+x)=f(3-x)
からf(x)がx=3で線対称になっている事がまずわからないといけない。
＞(ii)xの値が、異なる5つの実数(a1),(a2),(a3),(a4),(a5)のときに限りf(x)=0となる
＞このとき(a1)+(a2)+(a3)+(a4)+(a5)の値を求めよ
グラフが線対称になっているって事は対称軸上の点以外は必ず対になるペアの相手がいる事に気付かないといけない。
異なる5つの実数だけ特定の値を満たすっていうのは、通常偶数じゃないとオカシイ特定の値を満たす点が奇数個あるから、x=3が解の一個になる事がわかる。
残りの4つの解は2ペアあって、それぞれが466の様に表せるから466の様になる。
470:１３２人目の素数さん
12/05/11 13:33:00.96
>>469
とてもわかりやすいです
解説ありがとうございます
471:１３２人目の素数さん
12/05/11 13:39:44.71
後、実数解が5個だから5次とか真っ赤な嘘だからな。ありえない。6次だって問題ない
というか5次なんか線対称になり得ん
そもそも条件を満たせば整式である必要さえない。
472:１３２人目の素数さん
12/05/11 13:44:05.50
質問お願いします。
今、ｙが５ずつ増加する毎に、bは半減していく場合、式で表現するとどうなりますか。
473:１３２人目の素数さん
12/05/11 13:52:28.71
半減期でググれ
474:１３２人目の素数さん
12/05/11 13:56:13.83
半減期か？
頭の切れる人は想像がすごいね。ありがとう！！！
475:１３２人目の素数さん
12/05/11 14:02:11.92
もう一度すまん。
ｙの値は、xが５ずつ減少する毎に、半減していく。
これを、式表現お願いします。自分高1です。
476:１３２人目の素数さん
12/05/11 14:05:03.16
半減期 式でググればまんま5の例での奴が上に上がってくる。
なんでy使っているかといえばyearだから
そもそもその説明がまんま半減期の定義みたいなもん。
放射線関連だけじゃなくて、およその数を見積もる事とかにも半減期の考え形は良く使う。
477:１３２人目の素数さん
12/05/11 14:09:03.93
高1じゃ下手したら指数計算もまともにわからないんじゃないか？
URLﾘﾝｸ(www7.plala.or.jp)
の一番下のグラフとそこに書いてある式
478:１３２人目の素数さん
12/05/11 14:09:38.68
ありがとうございます。
がんばります。
479:１３２人目の素数さん
12/05/11 14:11:27.79
b=(y=0の時のbの値)*(1/2)^(y/5)
480:１３２人目の素数さん
12/05/11 15:41:57.11
質問お願いします
(3x+2)/(x^2+4x+5)
xを実数とした場合の取りうる範囲を求めよ
481:１３２人目の素数さん
12/05/11 15:54:26.41
>>480
＞質問お願いします
お願いするのは考え方でいいんですか？
(3x+2)/(x^2+4x+5)=kとおいて
xが実数範囲で存在するkの条件を見る。
k=0とそうでない場合で場合わけするのを忘れないように
482:１３２人目の素数さん
12/05/11 15:58:58.39
>>481
ありがとうございます おかげでわかりました
483:１３２人目の素数さん
12/05/11 17:25:32.94
>>471
＞実数解が5個だから5次とか真っ赤な嘘だからな
↑は書いてないだろ、勝手な妄想するな。ガウスは知ってるのだろ？
484:１３２人目の素数さん
12/05/11 17:28:09.47
カウス・ボタンなら知ってるぞ
485:１３２人目の素数さん
12/05/11 17:32:22.91
高認試験に向けて数学Ⅰを不忍堂という無料サイトで勉強しているものです
質問があります
問題
キャンディーが63個ある、子供たちに一人3個ずつ配ると余りが10個以上になる
この時、子供の人数は最大で○○人と考えられる
という問題で不忍堂では
63－3ⅹ≧10
として
ⅹ≦17，66…
で、答、最大17人としていますが
486:１３２人目の素数さん
12/05/11 17:36:12.91
続き
余りが10個以上になるとあるので
63－3ⅹ≦10個
になって
ⅹ≧17,66…
で、答、最大で18人じゃないかと思うのですが
どなたか詳しい方教えてください
487:１３２人目の素数さん
12/05/11 17:36:46.32
＞471
＞6次だって問題ない
（x－3）^2 （x＋α）（x－α）（x+β）（x-β）= 0
とすれば6次だし
＞そもそも条件を満たせば整式である必要さえない。
流石に高校レベルを超えないかと。
488:１３２人目の素数さん
12/05/11 17:39:22.34
なんで>>464他は整式の類を出してくるんだ
わけわからん
489:１３２人目の素数さん
12/05/11 17:40:12.51
>>486
実際に17人と18人で計算すると
17人が正しいのですが…
490:１３２人目の素数さん
12/05/11 18:07:09.61
g(a,x)=1-2^(a-x)や
g(a,x)=cos((e^-(a-x)^2)pi/2)などを用いて
f(x)=g(1,x)g(2,x)g(3,x)g(4,x)g(5,x)とでもすれば
かなり人工的ながら高校生レベルの非整式なf(x)くらい簡単につくれる
絶対値関数や定義域で分けてもいいならもっと簡単に作れるし
491:１３２人目の素数さん
12/05/11 18:28:38.30
>>486
Aが10以上…A≧10
492:１３２人目の素数さん
12/05/11 18:30:52.92
>>483
471がガウスの消去法を知ってるか知らないかを別にしてさ
一切の予備知識の説明なしに、その説明で463が分かると本気で思ってるのか？
そう思っているなら何も言うことはないよね
493:１３２人目の素数さん
12/05/11 19:10:31.19
>>321 明後日になりました。宜しくお願いします。
320 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2012/05/09(水) 22:42:48.75
素数p, q で
1+q が 1+p^2 を割り切る
を満たす組はないでしょうか。
494:１３２人目の素数さん
12/05/11 19:23:04.71
三点Ｏ（０、０）、Ａ（４、０）、Ｂ（２、２）を頂点とす三角形ＯＡＢの面積を、
直線Ｌ：ｙ＝ｍｘ＋ｍ＋１が二等分するとき、定数ｍの値を求めよ
まず直線Ｌが三角形ＯＡＢのどの辺と交わるかを検討する必要があると思いますが、
皆さんならどのような手順によって検討しますか？
模範解答の説明がいまいち理解できなかったので…
495:１３２人目の素数さん
12/05/11 19:29:39.95
>>494
まずは3パタンの全てを検討してみる
496:１３２人目の素数さん
12/05/11 19:31:53.85
>>493
(179,73)とか(863,673)とか(7883,2689)とか
497:493
12/05/11 19:43:30.08
>>496
どうもありがとうございます！！
あるんですね。存在しないのかと思ってました。
498:１３２人目の素数さん
12/05/11 19:56:17.89
>>494
直線Ｌ：y=mx+m+1
まず直線Ｌがy-1=m(x+1)と変形できて
(-1,1)を通る傾きmの直線という事が分からない始まらない。
499:１３２人目の素数さん
12/05/11 19:57:20.94
自分の答えが
2^(2n-3)+2^(2n-2)-2^(n-2)
と出たのですが、回答は
2^(n-2)(3*2^(n-1)-1)
となっていました。これは間違いになるのですか？
あと、変形の仕方がわかりません。
500:１３２人目の素数さん
12/05/11 20:10:52.41
>>499
正直どっちでもいいと思う。
問題によっては文脈でベターな方がかわる。
2^(2n-3)+2^(2n-2)-2^(n-2)
=2^((n-2)+(n-1))+2^((n-2)+n)-2^(n-2)
=2^(n-2)(2^(n-1)+2^n-1)
=2^(n-2)(2^(n-1)+2*2^(n-1)-1)
=2^(n-2)(3*2^(n-1)-1)
501:１３２人目の素数さん
12/05/11 20:21:31.17
>>491
63－3ⅹが余りを計算してるんですか？
502:１３２人目の素数さん
12/05/11 20:38:27.20
>>501
何だと思ってたの？
503:１３２人目の素数さん
12/05/11 20:45:35.76
>>502
あーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー分った！
分かりました！
ちょっと混乱してて
ありがとうございました
504:１３２人目の素数さん
12/05/11 20:57:21.61
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, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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505:１３２人目の素数さん
12/05/11 20:57:35.76
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