物理学者が数学者に教えを乞うスレat MATH
物理学者が数学者に教えを乞うスレ - 暇つぶし2ch1:132人目の素数さん
12/05/03 17:20:07.94
■具体的な物理現象、物理学上の仮説を考察する上で、有用となり
そうな数学の知識を教えてもらうスレッドです。

■考察内容がおぼろげでも、情報交換により、研究方針が明確化さ
れるようなヒントが得られそうなものは、質問の対象に含まれます。

■物理学者、数学者には、自称学者も含ませてください。



2:132人目の素数さん
12/05/03 20:07:39.94
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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3:132人目の素数さん
12/05/03 20:08:07.13
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4:132人目の素数さん
12/05/03 20:08:24.35
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5:132人目の素数さん
12/05/03 20:09:18.67
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6:132人目の素数さん
12/05/03 20:09:49.83
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7:132人目の素数さん
12/05/03 20:10:06.45
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8:132人目の素数さん
12/05/03 20:15:18.03
微分方程式、線型代数、微積分、群論、微分幾何、位相幾何、関数解析ぐらいか

9:132人目の素数さん
12/05/04 13:12:06.13
今は再び、物理学者が考え出した数学を数学者が研究してる時代だしな。

10:132人目の素数さん
12/05/07 23:03:15.17
超電導、超流動で、個々の粒子はスピン1/2のフェルミオンなのに、
複数のフェルミオンが結合して整数スピンになることで、
結合体はポーズ統計に従って、極低温でポーズ凝縮を起こすという現象ですが、

結合体が整数スピンだとしても、個々の粒子はフェルミオンなのですから、
個々の粒子としてみればフェルミ統計に従っているはずであり、
両者の考えは矛盾を生じていると誰しも思うわけですが、

ポーズ凝縮のエネルギー準位は、
フェルミ統計でみたときのエネルギー準位と比較して高い位置にあれば、
両者の考えは必ずしも矛盾しないという人もいたりした、と思います。

私は、両者の考えは矛盾を生じていると考えますが、矛盾を明確に示す数学の概念としては、
統計力学の解析を細かくやるしかないのかと思うわけですが、
数学詳しい人からみて、エレガントにこのような現象を表すような数学の分野ってなにかあるのでしょうか?

グラスマン数とか見た程度しかわかりません。
なにかヒントでも教えていただきたく、よろしくお願いいたします。

11:132人目の素数さん
12/05/08 02:53:40.18
結合粒子を個々の粒子として扱う統計力学などない。

12:132人目の素数さん
12/05/08 07:35:21.29
なかったら、創れ。

13:132人目の素数さん
12/05/08 07:38:52.15
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14:132人目の素数さん
12/05/08 10:27:25.75
テンソルがわかんないと基本のハミルトニアンがわからないので証明できる・できない以前の問題

15:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
12/05/08 19:20:37.63
Tensor は 応力から考えられたらしい.
Matrix のように書かれることも多いが, 応力は線形写像ではない.
応力と無関係のものも tensor と呼ばれるようになる.

16:132人目の素数さん
12/05/08 19:37:44.00
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17:132人目の素数さん
12/05/09 00:13:30.14
馬鹿King

18:132人目の素数さん
12/05/09 01:02:21.93
>>11
フェルミ統計は、パウリの排他原理「ディラック場の生成と消滅の演算子が反交換」の帰結からなっているのだから、
原理的に、複数の粒子が統合してもフェルミ統計に従うはずで、結合粒子を1つの粒子として扱う統計力学こそ、
いい加減な話だと思う。

19:132人目の素数さん
12/05/09 02:27:21.64
スピンが本当にわかっているやつなんて実に少ない

20:132人目の素数さん
12/05/09 02:28:58.28
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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21:132人目の素数さん
12/05/09 08:42:37.75
最近一般相対性理論を勉強し始めたんだけど
いつも曲がった空間の説明辺りで頭がこんがらがる

例えば球の表面にへばりついた座標があった場合、
原点は球の表面上に有るはずなのにどうやって
球を表現できるの?
球体を定義するための絶対空間をもう一つ用意してやる必要はないの?

22:132人目の素数さん
12/05/09 13:59:20.45
他で説明されてるから、そっち見ろ。

23:132人目の素数さん
12/05/09 21:18:38.12
数学と物理学って結構遠いのな・・・

24:132人目の素数さん
12/05/10 00:42:05.51
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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25:132人目の素数さん
12/05/11 21:11:47.77
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26:10
12/05/13 19:39:58.30
結合体のポーズ凝縮と、個々のフェルミオンの排他原理との両方が矛盾しないとすれば、
→多数の結合体が1つのエネルギー準位に落ち込んでいるが、それらの構成フェルミオンは、
内部自由度などにより同じ量子状態にはなっていない。
ということにならないと矛盾する。よって、これがありえないことを証明すればよい。

超電導などの現象では、構成フェルミオン数は膨大な数なので、
1つの結合体の内部自由度の数では、膨大なフェルミオンの量子状態の数には明らかに足りない。

多数の結合体のエネルギー準位が、0、0.001、0.002~0.050、100、100.001、100.002~100.050・・・・などと、
遠目でみれば、0、100、200と、離散した一つの準位に見えて、実は、その周辺に細かい多数の準位があったとする。
この場合、フェルミオンは、疑似的な1つの準位に50粒子が入ることができるが、
この場合には、結合体は、50個しか1準位に入ることができないことになり、足りないし、
その数に満たない場合、結合体は、細かい多数の準位の中でエネルギー遷移が可能なので、
抵抗ゼロ状態にならない。

難しい数学の概念とか不要ですか。

27:132人目の素数さん
12/05/13 19:43:14.23
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28:132人目の素数さん
12/05/19 15:41:28.27
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29:132人目の素数さん
12/05/21 21:08:29.89
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30:132人目の素数さん
12/05/23 02:27:14.52
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31:132人目の素数さん
12/05/24 07:36:42.42
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32:132人目の素数さん
12/05/24 10:08:59.48
>>26
数学の証明と言えん、物理板で聞け

33:132人目の素数さん
12/05/24 12:01:20.66
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34:132人目の素数さん
12/05/25 00:37:29.62
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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35:132人目の素数さん
12/05/27 14:24:34.20
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        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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36:132人目の素数さん
12/05/29 14:47:26.82
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37:132人目の素数さん
12/05/29 21:15:25.39
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38:132人目の素数さん
12/06/01 01:36:50.06
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39:132人目の素数さん
12/06/02 20:57:07.08
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12/06/05 20:59:38.74
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12/06/06 00:40:18.28
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43:132人目の素数さん
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44:132人目の素数さん
12/06/13 20:43:04.54
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        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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45:132人目の素数さん
12/06/24 15:28:41.17
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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46:132人目の素数さん
12/07/03 23:53:53.88
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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47:こしいし東∈無我
12/07/08 09:28:48.71
ゴルビーのパイプライン大作戦において
ウラル山脈付近から、北海道までの最短ネットワーク

最小作用の原理と、最短ネットワークの関係について論じてくんなは
うんちっち。

48:こしいし東∈無我
12/07/15 04:13:53.78
定規とコンパスで、小沢のイチローさんを
二分割。

49:132人目の素数さん
12/07/15 07:17:39.91
宇宙兄弟で時計を壊したGさんはなぜこわしたの?


50:馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82
12/07/16 19:22:21.47
勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。



>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>


51:馬糞
12/07/29 09:49:58.15
山手線の内回りの切符を買う方法。

52:描者は馬鹿焼き中 ◆ghclfYsc82
12/07/29 09:51:19.57


訂正:
懲戒免職 → 懲戒解雇

>懲戒免職になって、ここまで堕ちたか。
>昔から現実を見れていなかったが、さらにひどくなっているようだ。
>現実と願望が乖離して、願望を現実だと思い込んできているね。
>
>勝手なことを言ったり実行したりしているから、助けてもらえずクビになる。
>ほんとに人生大損だね。
>


53:馬糞
12/07/30 10:48:31.30
>>19 本当にスピンがわかっているなら山手線の内回りを回った
   阿呆の見分けがつきます。

54:描は偽猫 ◆ghclfYsc82
12/07/30 10:51:48.73
馬鹿が嫉妬してそういう事を延々と続けてるから:
★★★『この国からはマトモな人が誰も出て来ない。国家が傾くだけ。』★★★
ですよね。その結果としてこの国は馬鹿で溢れ返ってしまうんですよね。
たとえ有能な者であっても、自分が努力をして上昇スルよりも、サボっ
て自分が馬鹿になって他人の足を引っ張った方が周囲の理解も得られ易
いし、加えてその方が楽ですからね。だから誰も向上心を持つ事に価値
を見出せない。でもその結果があの国会ですよ、あの国会ね。まあ:
★★★『向上心を持って努力する人を皆で潰す国家に明るい未来なんて有り得ない』★★★
なんですけどね。こうやって国家が滅んで行くんですワ。そして『ソレ
で良し』とするのがその考え方でしょ。まあ沈むのは貴方なんだから、
まあ勝手にしたらエエんだけどサ。こんな嫉妬を正当化スル考え方しか
出来ないから、例えばジョッブスみたいな人材が出ないんですよね、こ
の国からはサ。あの天才ジョッブスでさえ、周囲の馬鹿ゾンビから足を
引っ張られたら、あんな凄い歴史的な実績は残せなかったでしょうナ。
まあ日本にはイノベーションは必要無いから、ソレこそ『同じ穴の狢』
という言い方で、皆で協力して国家を崩壊に導いてるんですよね。

そう、貴方が国家を潰してるんだよ。でもどうぞお好きに潰しなさいな。
私にはもう関係が無いのでね。馬鹿の国だよ、この国は。どうぞ貴方が
国会議員にでもなって、この国の息の根を止めて下さいな。サッサと国
が崩壊したら、皆が一瞬で楽になるヨ。



>有能であれば、その卑劣な行為を回避すればいい
>足を引っ張られるのであれば、それは要領がない証拠
>それは有能ではなく無能者である
>
>同じ穴の狢
>


55:馬糞(国産大粒)
12/08/04 17:34:43.03
エレベーターの中で数学者さんと二人っきりになったとき
どうすればいいんですか??

56:馬糞(国産大粒)
12/08/04 17:39:23.66
数学者さんがエレベーターでの重力変化で、異次元空間に旅立った時
どのように対応したらよいのですか??

57:描は猫ですかね? ◆ghclfYsc82
12/08/07 19:08:45.34


>14 名前:132人目の素数さん :2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間。
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>


58:132人目の素数さん
12/08/07 19:12:43.44
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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59:132人目の素数さん
12/08/08 00:43:28.59
超対称性を表すのにクラスマン数ってなんで使うんですか?
なにが良いの?

60:baka描 ◆ghclfYsc82
12/08/08 00:47:51.33
evenとoddを分けて扱える。




61:132人目の素数さん
12/08/08 08:18:06.06
誰か関数解析を勉強したくなるような話をしてくれ

62:baka描 ◆ghclfYsc82
12/08/08 20:11:48.39


>14 名前:132人目の素数さん :2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間。
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>


63:132人目の素数さん
12/08/08 20:18:20.60
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64:132人目の素数さん
12/10/05 16:57:55.17
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65:132人目の素数さん
12/10/17 07:48:57.10
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      |      ` -'\       ー'  人           馬鹿で無能のこうちゃんは
    |        /(l     __/  ヽ、            やっぱり只の糞キチガイ
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、           ネコも大して変わらない   
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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      |      ` -'\       ー'  人           馬鹿で無能のこうちゃんは
    |        /(l     __/  ヽ、            やっぱり只の糞キチガイ
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、           ネコも大して変わらない   
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            反論出来ないこうちゃんは
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \             誰もが認めるクズでカス
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

67:御令嬢様
12/11/27 00:54:57.62
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
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68:御令嬢
12/12/14 01:47:36.57
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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69:132人目の素数さん
13/01/06 10:50:27.51
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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70:132人目の素数さん
13/01/29 20:17:58.65
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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