12/04/28 23:09:35.66
＜51の定理＞
R、Sが共に整域
R⊃Sで、Sは整閉整域
KをSの商体
LをRの商体
さらに、LはKの正規拡大（分離的と仮定してよい）
G＝Gal（L／K）
G’＝Aut（R／S)：RのS上の同型の全体
とすると、
次の（１）（２）が成り立つ：
１）G=G’
２）P、QをRの素イデアルとすると、「P∩S=Q∩S ⇔ ∃σ∈G：P=σ（Q)」
12/04/28 23:09:35.66
＜51の定理＞
R、Sが共に整域
R⊃Sで、Sは整閉整域
KをSの商体
LをRの商体
さらに、LはKの正規拡大（分離的と仮定してよい）
G＝Gal（L／K）
G’＝Aut（R／S)：RのS上の同型の全体
とすると、
次の（１）（２）が成り立つ：
１）G=G’
２）P、QをRの素イデアルとすると、「P∩S=Q∩S ⇔ ∃σ∈G：P=σ（Q)」