12/04/28 20:39:25.66
>>34
>ガロア分解式なんて言葉は現代のガロア理論では使わない。
>だから倉田がガロアの論文を解釈するにあたって
>ガロア分解式をどう定義しようとその本の中で
>整合性を持ってればいい。
ああ、そうだね。だが、前スレ379でのコンヌの文を論じるときは、欧米流のGalois Resolvent （＝V>>15）の呼称に従うべき
（原文 URLﾘﾝｸ(www.alainconnes.org) ）
それに、倉田>>4は P107で「今日ガロア分解式と呼ばれる式」と記している
ならば、倉田はガロア分解式を定義しているのではなく、世間一般の呼称を紹介しているわけだ
そして、前スレ508と517でも紹介したが、下記
URLﾘﾝｸ(fermatslasttheorem.blogspot.jp)
Fermat's Last Theorem: Galois' Memoir: Lemma 2 (Galois Resolvent)
The following is taken from the translation of Galois' Memoir by Harold M. Edwards found in his book Galois Theory. The proof itself is taken from Jean-Pierre Tignol's Galois' Theory of Algebraic Equations.
Definition 1: Galois Resolvent Function
For any equation f(x) with distinct roots, the Galois Resolvent Function is a function g(x1, ..., xn) of the roots that no matter how the roots are permuted on the function, no two of the values are equal.
Definition 2: Galois Resolvent
The Galois Resolvent is a value of the Galois Resolvent Function where the roots of the equation f(x) are passed in as parameters.
Lemma 2: Galois Resolvent Function Exists
Given any equation f(x) with distinct roots a,b,c,... one can always form a function V of the roots such that no two of the values one obtains by permuting the roots in this function are equal.
For example, one can take:
V = Aa + Bb + Cc + ...
A, B, C, ... being suitably chosen whole numbers.
Tignol（下記）を見ると、14.2 方程式のガロア群 P243でVをガロア分解式（ Galois resolvent ）としている
URLﾘﾝｸ(www.kyoritsu-pub.co.jp) 代数方程式のガロアの理論Jean-Pierre Tignol著