12/04/22 13:58:44.64
スチュワートの定理
メネラウスの定理
方べきの定理
ヘロンの公式
ピックの定理は微妙ですが・・・
90°75°15°の三角形で角ABCを15°ACB=90°とすると
AB:BC:CA=√6+√2:1:2+√3
△ABCの外接円の半径＝4S/(A×B×C) ※S=△ABCの面積
などのレベルでお願いします！
2:１３２人目の素数さん
12/04/22 14:00:48.57
すみません
AB:BC:CA=√6+√2:2+√3:1
ですね
3:１３２人目の素数さん
12/04/22 14:01:51.35
中学受験する
4:１３２人目の素数さん
12/04/22 14:27:13.96
ラングレーの公式
5:１３２人目の素数さん
12/04/22 14:49:13.30
外積
6:１３２人目の素数さん
12/04/22 14:56:58.41
へんな公式覚えるより高校の勉強をしておく
スチュワートの定理なんて知らんかったが、余弦定理からほぼ自明
7:１３２人目の素数さん
12/04/22 15:01:45.90
>>6
ありがとう
やっぱ数1 数Ａくらいは必要か・・頑張ろう
8:１３２人目の素数さん
12/04/22 15:05:50.55
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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9:１３２人目の素数さん
12/04/22 15:06:07.01
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10:１３２人目の素数さん
12/04/22 15:06:16.00
円周角の定理の逆って、円が全く出てこないのに使えるよね。
盲点みたいなモンだ。
ウチの県の公立の入試問題で一度これ使う問題出て来てびっくりした。
11:１３２人目の素数さん
12/04/22 15:58:35.36
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12:１３２人目の素数さん
12/04/22 20:21:23.74
円周角かあ
確かに盲点だ・・
問題で行き詰ったら円周角を考えた方がいいのかもね
13:１３２人目の素数さん
12/04/22 21:53:08.42
ベクトルを使った面積・体積計算の諸定理は便利だよ。
14:１３２人目の素数さん
12/04/22 22:12:15.58
昔駿台が出していた幾何の本がよい
30年くらい前の本でバイト先の個別指導の塾にあったやつだから
今は多分販売していない
15:１３２人目の素数さん
12/04/22 22:33:29.41
1 名無しさんにズームイン！ [] Date:2012/03/28(水) 08:28:15.02 ？ID:NWYs/2ZP Be:
やらなけゃいけない
電○の各局への圧力が半端ないんです
昨日、一昨日前田AKB卒業ネタやった情報番組全てが前田AKB卒業ネタ中の毎分視聴率ダダ下がりしました。
各局本音では毎分視聴率ダダ下がりするこのネタははやりたくなかったけど原子力村以上に電○からの圧力が凄いんです
なんか海外でも日本でAKBがバカ売れしてるっていう情報に騙されてAKBヲタになった人が最近気付き始めてる件
ｽﾚﾘﾝｸ(morningcoffee板)
税金垂れ流しのヤラセブーム
16:１３２人目の素数さん
12/04/22 22:35:33.32
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17:１３２人目の素数さん
12/04/23 01:25:28.33
ヘロンの公式って中学レベルで証明できるの？
18:１３２人目の素数さん
12/04/23 02:21:03.55
めんどくさいけど可能
三角関数使いてえええええ をわざとらしく抑える感じでｗ
三平方の定理なしだと無理ゲー
19:１３２人目の素数さん
12/04/23 02:23:21.69
>>12
方べきの定理は高校範囲だけど、方べきの定理の逆と円の性質を結びつけて、円なんか
全くないのに、円の性質を使った難解な問題を作れそうだなｗ
こうやって、自分ならどんな難解な問題を作るかって考えておくと、いざというときに解ける
と思うよ。
>>10の問題も、オレはそれで解けたしね。
20:１３２人目の素数さん
12/04/23 05:16:37.42
難関の高校入試の数学って、高校入ってから役に立たないよね。
おれは某有名中高一貫校に高校から入ったが、受験の時までは数学得意だったのに高校で落ちこぼれた。
21:１３２人目の素数さん
12/04/23 08:04:26.56
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22:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
12/04/23 08:24:18.26
2以上の自然数の素因数分解は積の順序を除きひととおりしかない.
このことは教科書にも書いてあるが, 証明は書いていないかもしれない.
整数a,整数b,素数pに対して,abがpで割り切れるときはaがpで割り切れるかbがpで割り切れることからわかる.
このことは整数a,整数bに対してそれらの最大公約数をdとするとき,ある整数mとある整数nによりma+nb=dとなることからわかる.
これは0より大きい整数bとbより大きい整数aに対してgcd(a,b)=gcd(a-b,b)となることと0より大きい整数の降下列は無限には続かないことからわかる.
23:猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
12/04/23 09:02:45.17
>>22
オマエ、低脳のくせにこんな所で何してんねん。サッサと消えろやナ。
猫
>22 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2012/04/23(月) 08:24:18.26
> 2以上の自然数の素因数分解は積の順序を除きひととおりしかない.
> このことは教科書にも書いてあるが, 証明は書いていないかもしれない.
> 整数a,整数b,素数pに対して,abがpで割り切れるときはaがpで割り切れるかbがpで割り切れることからわかる.
> このことは整数a,整数bに対してそれらの最大公約数をdとするとき,ある整数mとある整数nによりma+nb=dとなることからわかる.
> これは0より大きい整数bとbより大きい整数aに対してgcd(a,b)=gcd(a-b,b)となることと0より大きい整数の降下列は無限には続かないことからわかる.
>
24:１３２人目の素数さん
12/04/23 20:40:26.98
>>19
なるほどｗｗ
自分だったらこういう問題をっていう逆の考えか
その問題も面白そうだねｗｗ
25:１３２人目の素数さん
12/04/23 20:48:49.46
連レスですが
>>13
ベクトル？とかに踏み込むとどんどん深くまで行っちゃって
中学範囲から大きく逸脱しそうで頑張れそうにないです・・・ｗｗ
>>14
今は塾の端っこにあった「高校への数学」
ていうものをちょこちょこやってますけど、どうでしょうか？
結構難しいとは思います
26:ようじょ ◆hNziS2E8421X
12/04/23 21:00:03.96
外積つかえばセンターしけんの数学は簡単だとおもうけど、かえってややこしいかもね；
あとはトレミーの定理とかはどうかなー？
27:１３２人目の素数さん
12/04/23 21:01:59.04
毎年旺文社が出している全国高校入試問題の数学をやり尽くしてみる
数オリを目指してみる
28:ようじょ ◆hNziS2E8421X
12/04/23 21:06:53.30
ごめんなさい。スレちがいですけど、小学生が数学オリンピックってでれますか？
29:１３２人目の素数さん
12/04/23 21:09:25.00
年齢制限は上限しかない
でもジュニアや算数オリンピックもあるよ
30:ようじょ ◆hNziS2E8421X
12/04/23 21:12:23.64
>>29
ありがとうです
31:１３２人目の素数さん
12/04/23 21:15:14.65
>>26
トレミーは知ってはいましたが
あれが使える状況ってほとんどなかったです・・
でもそれの証明なら穴埋めで出てたりもしましたよね
>>27
都立独自問題だとか国立高校とかになると
もうボロボロですｗｗ
あと何気に県立の最後の問題も全然わからないです
県立の問題って塾とか問題集とかじゃ解決できそうにない感じのが多いです。。
32:ようじょ ◆hNziS2E8421X
12/04/23 21:22:46.42
>>31
年齢ちかそう！
中学生かな？わたしは算数塾でべんきょうしてるよ
あと私もトレミーの証明やったよ。
県立の問題はよくわかんないけど、空間図形と規則性問題の最後はたしかにむずかしい
33:１３２人目の素数さん
12/04/24 07:39:36.96
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34:１３２人目の素数さん
12/04/24 23:29:21.70
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35:１３２人目の素数さん
12/04/28 17:24:19.09
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12/04/29 16:19:50.23
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37:１３２人目の素数さん
12/04/30 18:52:21.37
>>4
今やってみました。あまりの難しさに失笑しましたｗｗ・・・・
これって東大生とかでも難しいんじゃないでしょうか？
確かにこれが解ければ図形問題に対する力は付くと思いますが・・
38:１３２人目の素数さん
12/04/30 23:08:56.41
トレミーの定理の証明が穴埋めで出る・・・?
どこの高校だよ見たことないぞ
あとヘロンの公式って役に立たない気がする
39:１３２人目の素数さん
12/05/04 01:55:06.01
>>38
逆に出題者の立場で考えるんだ！ヘロンの公式を使った問題を出せないかを！
たとえば、三角形の３辺の長さが分かっているなら。
当然ヘロンの公式で、ある辺から頂点までの距離も分かる。
40:１３２人目の素数さん
12/05/04 09:20:24.84
>>39
ヘロンの公式が使えるなら他の手段も当然使える
3辺が求まっているなら、
ヘロンでは面積しかわからないが
正弦定理なら角の比が求まる
三角形の角の比が求まると言うことは和が180°だから角が求まる
結果、三辺と面積と全ての角、外接円の半径まで一気に求まる
辺から頂点までの長さは角がわかってれば高さの補助線引いてh=(斜辺)×sinθで全部出せる
ヘロンの公式は形こそ綺麗だけど計算量はそこまで少なくないし、実践向きではない
と思う
まぁ昨日大学入試で誘導付きのトレミーの
証明を見かけたが知らなくても解ける問題だったし
41:１３２人目の素数さん
12/05/04 09:22:33.25
それに三辺が求まってる状況なんて甘えだから
スレタイの【難関校向け】ではない
難関校の図形問題でパッとヘロンが使える、つまり三辺が与えられてるなんてめったにない
42:１３２人目の素数さん
12/05/04 09:37:20.59
>>40
これ、難関「高校」受験のスレだよ。三角関数はさすがに使えないんじゃ…
>>41
辺の長さを他の図形の性質で求めるとか、さらなる難問が考えられるな。
43:１３２人目の素数さん
12/05/06 20:23:25.98
チェバの定理
44:１３２人目の素数さん
12/05/06 20:38:20.51
比の問題のときは適当な角を直角にして
座標平面で計算
同じことだがベクトルでやる
45:１３２人目の素数さん
12/05/06 20:39:54.83
荷重重心を知っていれば一発で求まる場合がセンター試験でも多い
46:１３２人目の素数さん
12/05/06 21:16:25.49
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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47:１３２人目の素数さん
12/05/07 21:07:00.37
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48:１３２人目の素数さん
12/05/14 20:34:25.66
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49:１３２人目の素数さん
12/05/19 18:08:24.63
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50:１３２人目の素数さん
12/05/21 21:04:43.91
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