12/04/15 14:27:58.74
>>86
物理の分配関数とゼータ関数の一致？
それに都市計画？
URLﾘﾝｸ(www.aokilab.arch.titech.ac.jp)
[PDF] 都市とリーマン予想 1 1 1
(抜粋)
１. はじめに
都市とリーマン予想というと、大方の人は、まったく異なる世界を強引に結び付けようとしていると訝るに違いない。筆者もつい半年ほど前までは、都市とリーマン予想に関係など何もないと考えていた。
しかし、筆者が10 年ほど時間を使って研究してきた都市変容の確率過程を記述する基本モデル２）の中で重要な役割を持つ関数が、なんとリーマン予想の主役とでもいうべきゼータ関数と対応しているのであった。
といっても筆者の研究で、明確になったわけではない。筆者の知らない深遠な世界で、物理学者と数学者との共同研究が切開いた結果見えてきたことなのである。
それにしても、以外なところで、現実の都市を解析する世界と数学のもっとも意味深い世界がつながっていることに感動を覚える。
この感動を伝えてみたく、充分理解できない世界のことではあるが、素人なりに述べてみたい。
４．都市とリーマン予想
4.1 統計物理学
都市とリーマン予想を結ぶ仲介者は統計物理学３,４）である。
前述の都市モデルの定式化の結果は、統計物理学に表れる表式と極めて類似している。その全体像のすべてをここで記述することはできないが、本質的な両者の類似を示すため、イジング・モデルを紹介しておこう。