12/04/14 13:28:57.77
こんなページが
URLﾘﾝｸ(www.nn.iij4u.or.jp)
五次方程式の代数的解法
Wolfram の site の中に Quintic Equationという page があって, ここに良い解説 (英語だが) が出ているのでご覧ください。
URLﾘﾝｸ(mathworld.wolfram.com)
五次方程式の冪根による解法が不可能であることを完全な厳密さを持って証明するのはそれほど難しいことではないであろう。
Carl Friedlich Gauss
学位論文
あらゆる一変数整有理的代数函数は一次若しくは二次の実素因子に分解されるという定理の新しい証明,
1797, 第 9 条
四次を超える方程式の一般的解法, 言い換えると, 混合方程式の純粋方程式への還元を見出そうとする卓越した幾何学者たちのあらゆる努力は, これまでの所常に不首尾に終わっていた。
そうしてこの問題は, 今日の解析学の力を超えているというよりは, むしろある不可能な事柄を提示しているのである。
Carl Friedlich Gauss
整数論, 1801,
第 7 章 円周等分方程式論