12/04/25 22:56:02.23
>>397
いろいろ物知りなんだね。ご苦労さん
（>>120）
対称性ってなによ？
意味不明じゃん
梅村も対象性の意味を書いてないだろ
(引用おわり)
の梅村をそっくりそのまま、”コンヌ”と置き換えてやるからよ
自分のした質問について、このコンヌの文章について、答えてくれ
401:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/25 23:07:33.22
>>399
補足
>resolveとは今の場合だと方程式を解くといこと。
>与えられた方程式を解くための補助的な方程式を
>レゾルベントと言う。
補助的な方程式は、une fonction auxiliaire （an auxiliary function） >>379（ by コンヌ）
で、そのなかで特別重要な式を、ガロアリゾルベント（分解式）とか、ラグランジュの分解式（ by 矢ケ部>>169）とか名前をつけたのだと思うが
402:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/25 23:24:51.56
>>400
あなたは言いました
（以下引用）
>>102
そこで使っている対称性の意味をきちんと説明しないと
隠れた対称性という言葉に酔ってるように見える。
はっきり言ってイミフ
>>108
イメージするにも言ってる意味が分からない
隠れた対称性って何なの？
>>159
ごたくはいいからあんたのいう隠れた対称性って何？
>>197
まともな数学者は群論は対称性を研究するものだ
なんて言わない。
>>210-211
だから対称性ってなによ？
少数の二流の数学者の好い加減な言葉を鵜呑みに
してそれを2chで宣伝するのはやめてくれ。
学生を混乱させる。
（引用おわり）
梅村氏の隠れた対称性>>40を、そっくりコンヌの文>>379のBrisure de symetrie=Break of symmetryに置き換えてやるよ
コンヌのいう、symetrieとは？ Brisureとは？ コンヌも少数の二流の数学者の好い加減な言葉なのか？ それもと鵜呑みか？
403:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/25 23:32:15.66
>>402
おれがコンヌの解釈を付け加えておいてやるよ
2. Brisure de symetrie の最後はこうだ
仏
Galois note que l'equation Q(V ) = 0 obtenue a partir d'un facteur irreductible
de l'equation en V a cette propriete particuliere que ses racines sont fonctions
rationnelles de l'une quelconque d'entre elles. En particulier il sut d'adjoindre
formellement une racine de cette equation, en travaillant avec l'algebre des polyn^
omes modulo les multiples de Q pour adjoindre en fait toutes les racines. Chacune
d'entre elles est de la forme R(x) ou R est une fonction rationnelle et (toujours
en travaillant modulo Q) ces fonctions forment un groupe pour la composition (i.e.
RS(x) = R(S(x))). Ce qui est loin d'^etre evident a ce stade est que ce groupe est
en fait independant du choix de la fonction auxiliaire V (a; b; ; z) et ne depend
donc que de l'equation proposee.
英
Galois Note that the equation Q (V) = 0 is obtained from an irreducible factor
of the equation V has this property and th ere Particular features are that its roots
sound of any of them. In particular it is enough to add
formally a root of this equation, working with the algebra of polynomials
polynomials modulo multiples of Q to actually add all the roots. each
of them is of the form R (x) or R is a rational function and (always
working modulo Q) these functions form a group for composition (ie
R S (x) = R (S (x))). Which is far from being evident ^ at this stage is that this group is
in fact independent of the choice of ut the auxiliary function V (a, b, z) and only depends
so that the equation about ee.
by google 翻訳 URLﾘﾝｸ(translate.google.co.jp)
404:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/25 23:41:41.41
>>403
つづき
ここで、group （群 仏 groupe）が出ている
ガロア分解式からガロア群に
だから、この後が
3. Groupe de Galois
と続きます。
ということは
2. Brisure de symetrie で、コンヌはガロア分解式 Ｖを紹介し、それが群を成すことを言い、3. Groupe de Galoisと続けた
symetrie → group → Groupe de Galois という流れ
その視点で、梅村>>40を再度見てみな
URLﾘﾝｸ(www.sci.nagoya-u.ac.jp)
眠りから覚めた微分ガロア理論 梅村 浩 多元数理科学専攻教授 名古屋大学理学部・理学研究科 広報誌 No.10 p14_15
彼らはガロア理論を発見した。ガロア理論を次のように説明することができる。
（１）代数方程式は隠れた対称性をもっている。この対称性はガロア群*3で記述される。
（２）ガロア群を観察すれば、公式(1)を一般化する公式がつくれないことが証明できる。
方程式の場合、目のつけどころであるカナメの部分がガロア群である。ヒヨコのお尻と違って、方程式の対称性であるガロア群は隠れているので、発見するのが難しいのである。
（引用おわり）
おいらは、コンヌと梅村はほぼ同じことを、それぞれの言葉で語っていると思うけどどうよ？
405:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/25 23:43:57.35
>>403
補足
google 翻訳の仏→英はなかなかすごいよ
406:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/25 23:53:55.40
>>231-232
>>Brisker de symetrie
>
>Brisure de symetrie
おぬしこれ手打ちしたね
だが、>>403でおいらがしたように、このＰＤＦは普通のワードなどの文同様に選択コピーが出来るんだ （スキャナーの文では無理だが、そうでなければ出来る場合が多い）
だから、それで簡単にgoogle 翻訳などにかけることができる
そうやって、コンヌの文を読んでみな。英文と対比すれば、仏文だけを読むより理解が早いだろう
407:１３２人目の素数さん
12/04/26 00:04:36.49
メディアは全部抑えてある。教団名を出したり逆らえばどうなるかわかってるだろうな？
＜ _-=≡:: ;; ヾ＼ ＞
＜ ／ ヾ:::＼ ＞
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＜ ﾐ|-=≡、 ミ≡==- 、 |;;;;;/ ＞
＜ || <●>|￣| <◎> |─ /＼ ＞
＜ |ヽ＿/ ＼＿／ > / ＞
＜ / ／( )＼ |_/ ＞
＜ | | ｀ ´ ） | ＞
＜ | ＼/ヽ／＼＿／ / | ＞
＜ ＼ ＼￣￣ ／ヽ / / ＞
＜ ＼ ￣￣ ／ ／ ＼ ＞
／ ／ ￣￣￣￣￣￣￣ ＼＼ ＼ ＼
＿__
／ ー＼ ﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷｮｳﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷｮｳﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷｮｳ
／ノ (＠)＼ ﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷｮｳﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷｮｳﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷ
.｜ (＠) ⌒）＼ ﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷｮｳﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷｮｳﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯ
.｜ （__ノ￣| | ///;ﾄ, ﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷｮｳﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷｮｳﾅﾝﾐｮ
＼ |＿／ / ////ﾞlﾞl; ﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷｮｳﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷｮｳﾅﾝﾐｮ
＼ _ノ l .i .! | ﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷｮｳﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷｮｳﾅﾝﾐｮ
/´ 公明 ｀＼ │ | .| ﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷｮｳﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷｮｳﾅﾝﾐｮ
408:１３２人目の素数さん
12/04/26 01:37:05.06
基本の理解があやふやなアホが何をいっても説得力がないなｗ
409:１３２人目の素数さん
12/04/26 01:48:48.73
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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410:１３２人目の素数さん
12/04/26 05:19:01.66
>>398
あんたが訳したんだろ。
俺じゃない。
対称性を最大限度に分解したとはどういう意味？
411:１３２人目の素数さん
12/04/26 05:22:25.82
>>399
Brisure de symetrie をgoogleで検索してみろ。
412:１３２人目の素数さん
12/04/26 05:29:52.63
>>400
誤魔化すなよ。
その一次式の最小多項式をガロアレゾルベントというのじゃないのか？
その多項式はガロア群の位数と同じ次数を持つ。
413:１３２人目の素数さん
12/04/26 05:46:03.20
>>406
見当はずれの解釈しておいて俺に講釈かよw
俺にはコンピュータ翻訳なんか不要。
因みに手打ちしたのは携帯から打ってるから。
414:１３２人目の素数さん
12/04/26 05:52:07.80
>>402
コンヌがそこで言ってる対称性とは根の置換で不変な有理式のこと
を言ってる。
415:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/26 06:24:37.17
>>414
>コンヌがそこで言ってる対称性とは根の置換で不変な有理式のことを言ってる。
それこそ意味不明だろ
対称性という抽象的な概念が、有理式という具体的なものだと。日本語の論理が破綻している
>>414
>俺にはコンピュータ翻訳なんか不要。
じゃ最初>>231で「アランコンヌはガロアの業績の紹介の中でガロアを対称性の破壊者と呼んでいる。」と解釈を間違えたのはなぜ？
もし、これが正しいと言い張るなら、この解釈の根拠の文を示せ。示せないなら、誤訳誤解で良いだろ
>>412
>誤魔化すなよ。
>その一次式の最小多項式をガロアレゾルベントというのじゃないのか？
>その多項式はガロア群の位数と同じ次数を持つ。
それって、おれが>>129あたりで説明していることと殆ど同じことだろ？
>>411
なるほど、 Brisure de symetrie は物理の対称性の破れにひっかけているのか
例えば、これだね
URLﾘﾝｸ(fr.wikipedia.org)
En physique, le terme brisure spontanee de symetrie renvoie au fait que, sous certaines conditions, certaines proprietes de la matiere ne semblent pas respecter les equations decrivant le mouvement des particules
(on dit qu'elles n'ont pas les memes symetries). Cette incoherence n'est qu'apparente et ne signifie pas que les equations soient fausses.
Cette notion joue un role important en physique des particules et en physique de la matiere condensee.
英
In physics, spontaneous symmetry breaking term refers to the fact that, under certain conditions, certain properties of matter does not seem to respect the equations describing the motion of particles
(they say they do not have the same symmetries). This inconsistency is only apparent and does not mean that the equations are false.
This notion plays an important role in particle physics and condensed matter physics.
416:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/26 06:32:35.59
>>410
>あんたが訳したんだろ。
>俺じゃない。
>対称性を最大限度に分解したとはどういう意味？
本当に数学やってる？ 日常論理が弱くないか？ ゆとり？
「対称性を最大限度に分解」は、「 a briser de maniere maximale la symetrie 」の逐語訳だ>>379
ならば、「 a briser de maniere maximale la symetrie 」に対して、あなたがどういう意味かを答えてくれればそれで良い
その質問は、コンヌの文を紹介したあなた（当然意味を理解しているんだろ？）に返って行くんだ
日本語でなくとも結構だ。仏語でコンヌの文を引用してくれるだけで結構ですよ
>>408
>基本の理解があやふやなアホが何をいっても説得力がないなｗ
良い勝負だな
じゃ、勝利宣言して良いな。あとは適当にあしらうよ
417:１３２人目の素数さん
12/04/26 06:59:51.13
>>416
意味分からずに訳したのか？
もしそうなら俺の訳に文句つけるのは10年早い。
418:１３２人目の素数さん
12/04/26 07:03:30.71
>>415
一個のレスに複数のレスを書くなよ。
分けて書け。紛らわしい。
419:１３２人目の素数さん
12/04/26 07:06:40.78
>>415
根の置換で不変な性質
420:１３２人目の素数さん
12/04/26 07:10:52.53
>>415
ここまで書いてもまだ分からないのか？
その一次式は根のどんな置換でも不変にならないだろ。
つまり最大限に対称性を壊したものがその式だ。
421:１３２人目の素数さん
12/04/26 07:13:33.15
>>415
その一次式の最小多項式をガロアレゾルベントというのなら
その一次式はガロアレゾルベントじゃない。
422:１３２人目の素数さん
12/04/26 07:15:46.47
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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423:１３２人目の素数さん
12/04/26 07:17:43.41
>>416
あんたと俺じゃ勝負にならない。
因みに>>408は俺じゃない。
424:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/26 07:19:56.47
>>416
追い討ちをかけておいてやろう
（>>304）
なんで剰余群が巡回群だと方程式が対称なんだよ。
百歩いや千歩譲ってそれが対称性を表しているとして
可解でないガロア群をもつ方程式はどうなんだ？
その方程式のガロア群がその対称性を表しているって
どういう意味？
（引用おわり）
コンヌのBrisure de symetrieが物理の対称性の破れにひっかけとようやく理解したあなた
だが、コンヌのsymetrieは、「可解でないガロア群をもつ方程式」をその対象から除外しているのか
いな、「可解でないガロア群をもつ方程式」こそがコンヌが紹介しようとしているガロア理論の対象ではないのか
このころのあんたのカキコを見ると、コンヌのsymetrieの意図を全く理解できていないとしか思えん （このころ自分の書いたことを読み返してみろ）
これ以上つっかかってきても、梅村氏の”隠れた対称性”>>40についてなした理解不足のカキコをそのまま、コンヌの"symetrie"に置き換えれば結局自分のした攻撃がそのまま自分に返ると
そして、”隠れた”の部分についても、コンヌの”Brisure”とはどういう意味かと置き換えれば同じことができる
（勝利宣言の証明おわりｗ）
425:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/26 07:26:05.02
>>423
>因みに>>408は俺じゃない。
ああ、そうだね
失礼した
だが、>>304はあんただろ？
>>419-420と
>>304の
「百歩いや千歩譲ってそれが対称性を表しているとして
可解でないガロア群をもつ方程式はどうなんだ？
その方程式のガロア群がその対称性を表しているって
どういう意味？」
の主張とは整合しないよ
426:１３２人目の素数さん
12/04/26 07:27:23.70
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427:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/26 07:30:59.80
>>424
補足
>いな、「可解でないガロア群をもつ方程式」こそがコンヌが紹介しようとしているガロア理論の対象ではないのか
正確には、可解と非可解をきちんと区別できるのがガロア理論だ。「可解でないガロア群をもつ方程式」も扱えると
428:１３２人目の素数さん
12/04/26 07:41:32.35
>>424
物理用語にかけたものとようやく理解したのは俺じゃない。
429:１３２人目の素数さん
12/04/26 07:46:04.87
とにかくコンヌが言ってることは>>239とほぼ同じこと。
430:猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
12/04/26 08:44:11.16
>>299
数日前に印刷しましたので、今読んでます。まあ『崩壊されるべき対象性がある』
という事を最初に認識したのが他ならぬガロアであったという事だと思いますが。
猫
431:１３２人目の素数さん
12/04/26 08:50:00.81
>>419の訂正
この場合の対称性とは性質というより根の置換で不変なこと
432:１３２人目の素数さん
12/04/26 08:56:03.14
>>430
待ってました。
>>243からのやり取りに対してのご意見は？
>>243はガロア理論を素人に説明するのに対称性をもちだしてくる
輩にたいする皮肉でしょう？
433:猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
12/04/26 10:08:27.31
>>432
ソコまでスレを遡って全部読むのは大変なので今は何とも言えませんが、
私見を述べればまあ：
★★★『何故対称性が大事なのかというと、ソレは対象性が無い場合があるから』★★★
であって、そういう考え方をする（こういう考え方自体がガロアを起源
とするとすれば、ガロアの考え方は余りにも偉大過ぎる！）のであれば、
今となっては物理学でも化学でも、或いは生物学でもそういう見方が出
来るという指摘にも読めますけどね。
まあ対象性を重要視するのは数学では根幹（のひとつ）ですから。
猫
434:432
12/04/26 10:39:17.01
>>432
フランス語に流暢な猫さんに聞いたのは
ものわかりの悪いスレ主を納得させる為であって、
俺自身は俺の見解に自信を持ってる。
435:432
12/04/26 10:44:44.72
>>433
遡って全部読む必要はないです。
>>243のコンヌの文章の意味を問題にしている。
436:１３２人目の素数さん
12/04/26 11:14:24.78
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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437:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/26 21:14:07.31
>>428
>物理用語にかけたものとようやく理解したのは俺じゃない。
そうなん。失礼した。>>411は君じゃないと。分かった
数学スレはＩＤが出ないので不便だな
まあ、仏語なら”Brisure”が物理の”対称性の破れ”に使われるとしても
日本語では、君が最初に使った「破壊」（>>231 アランコンヌは・・ガロアを対称性の破壊者と呼んでいる）と、「破れ」とでは、物理用語にかけたものとは言えないよ
>>429
>とにかくコンヌが言ってることは>>239とほぼ同じこと。
（239より）
なんで対称性の破壊者と呼んだかわかるかな？
ガロアは論文の始めに対称群で不変となる式でなく
恒等置換以外の全ての置換で不変とならないもの
を定義してそれを議論の中心においた。
このことを指している。
コンヌだからこそ言える台詞。
そこらの二流の数学者じゃ群といったら対称性と
脊髄反射的に月並みな台詞を吐くのが関の山。
（引用おわり）
１．「なんで対称性の破壊者と呼んだかわかるかな？」の破壊ってのを破れに訂正したんだろ？
２．「対称性の破壊者と呼んだ」は、>>291「訂正：対称性の破壊者じゃなく対称性の破れだな」と間違いを認めたよ。おいらが一番問題にしたのはここだ
３．「ガロアは論文の始めに対称群で不変となる式でなく 恒等置換以外の全ての置換で不変とならないものを定義してそれを議論の中心においた」は正しい
だが、「このことを指している。コンヌだからこそ言える台詞（＝対称性の破壊者と呼んだ）」ってところが、正しくない
４．そして、「そこらの二流の数学者じゃ群といったら対称性と脊髄反射的に月並みな台詞を吐くのが関の山」 というけれど、
コンヌも”2. Brisure de symetrie”という台詞を言った>>379。これは、Brisureの前にsymetrieありきだろ？
そして、symetrieと群（Groupe）が、Brisure＝une fonction auxiliaire （Ｖ）を通じて繋がり、3. Groupe de Galois>>403-404と繋がるんだ
ならば、symetrie－群（Groupe）という脊髄反射でいいだろ
438:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/26 21:17:50.13
>>430
猫さん、乙です
ついに、猫さんを引っ張り出したか
猫さんを動かすとは、>>299ってだれ？
>数日前に印刷しましたので、今読んでます。
はあ
まあ、すごい人だね
439:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/26 21:41:26.46
>>433
>私見を述べればまあ：
>★★★『何故対称性が大事なのかというと、ソレは対象性が無い場合があるから』★★★
>であって、そういう考え方をする（こういう考え方自体がガロアを起源
>とするとすれば、ガロアの考え方は余りにも偉大過ぎる！）のであれば、
>今となっては物理学でも化学でも、或いは生物学でもそういう見方が出
>来るという指摘にも読めますけどね。
>
>まあ対象性を重要視するのは数学では根幹（のひとつ）ですから。
なるほど、一つの貴重な視点ですね
１．図形の対称性については、>>123あたりに書いたように、シンメトリー (英語: symmetry) ということばは、おそらく平面図形の対称性＝（線対称と点対称）（古代ギリシャのころ）から始まったのだろうと
２．そして、対称式についての認識もガロア以前に、>>131-132 Viete、ジラール、ニュートン、ウェアリングやヴァンデルモンドなどが研究したと
３．で、ガロアは方程式の対称性（＝拡大体の対称性でもある）を、群という代数構造にうつして、数学的に取り扱えるようにした
４．物理学でも化学でも、或いは生物学でも、対称性あるところ群論の応用ありと
５．「対称性を重要視するのは数学では根幹（のひとつ）」は完全同意。場合によれば、群で足りなければ、群もどき（＝半群やモノイドなど）の代数構造を考える
それが、小生の個人的理解ですがね
440:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/26 21:46:54.52
>>434
>ものわかりの悪いスレ主を納得させる為であって、
>俺自身は俺の見解に自信を持ってる。
それは正しいな
猫さんは、フランス語流暢よりもその数学的見識に信頼がおける（数学科の学生のレベルを超えている）
”俺の見解に自信を持ってる”っていっても、それは信用できないな
441:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/26 21:59:32.62
>>440
補足
おいらの理解が不十分というのは当っている
数学科でガロア理論を学びたての理解不十分に毛の生えた程度だろう
このスレを始めたのは、自分の勉強のためでもある
>>1の”ガロアの論文が、どんなものか知りたくて、私もこの本を読もうとしました。
高名な数学者さえ理解出来なかった論文とは、一体何がどのように書かれているのか興味があったからです。すでにガロア理論を知っていたので、軽く考えていました。
が、ガロアの論文は解りにくいモノでした。現在の整理された数学書の書き方に慣れているためか、ガロアの論文を少し眺めてみて、弱気になってしまいました。”
を見て、ああ自分と同じだねと
だが、これが”ベストアンサーに選ばれた回答”かと
じゃ、不肖私がチャレンジしましょうと
442:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/26 22:27:35.13
>>441
補足の補足
昔は、ファンデルウェルデン 現代代数学 が定番だと言われたが、これは読まなかった
しかし、岩波の「高等代数学Ｉ」（秋月康夫・鈴木通夫）から始まって、ガロア本は何冊か読んだ
アルチンは、最近買った
「高等代数学Ｉ」の序文に秋月康夫が、アルチンの講義録にふれて内容を書き直したく思うなんてことを書いてあったような記憶が
数学については、自分は使う立場であって、作る立場でもなく勉強する立場でもない。学ぶのは、実用とエンタを兼ねたもの
最近、このスレを始めて、矢ケ部>>169を読み直してみたら、結構ガロアの原論文>>3に近い（ほぼそのまま）ガロア群の導入をしているんだと
ガロアの原論文が読めるようになったのは、ブルーバックス 「ガロアの理論」 中村亨>>3のおかげ
問題のコンヌの文La Pensee d'Evariste Galois et le Formalisme moderne >>236も、ＶからＶによるもとの方程式の根の有理式を使ってガロア群を導入するところは原論文>>3そのまま
コンヌの文を理解するには、原論文>>3、倉田>>4、矢ケ部が助けになるだろう
443:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/26 22:55:49.07
>>443
補足の補足の補足
（239より）>>437
なんで対称性の破壊者と呼んだかわかるかな？
ガロアは論文の始めに対称群で不変となる式でなく
恒等置換以外の全ての置換で不変とならないもの
を定義してそれを議論の中心においた。
このことを指している。
コンヌだからこそ言える台詞。
そこらの二流の数学者じゃ群といったら対称性と
脊髄反射的に月並みな台詞を吐くのが関の山。
（引用おわり）
こんなのは、噴飯ものの解釈
１．足立 ガロア理論講義 URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp) >>69の 6.5「歴史覚書」P168-9に書いているように
「整理された現代理論がもとの理論のすべてを包括しているのではない上、感激性が薄まっており、生命の息吹というものが失われているのではないか」
２．倉田>>4 序論 「たとえばブルバキ『数学原論／代数４』はヴェイユの『代数幾何学の基礎』の序説としての「体の理論」であり、ガロア理論がもともと方程式論であった痕跡さえ抹殺されている」と
（だから、>>2や>>3や>>4や矢ケ部>>169がある）
３．現代のアルチン>>95を底本とするガロア理論では、ガロア分解式を経由しない
４．それはコンヌも承知の上で、ガロアのオリジナルをコンヌ流にやや一般向けに噛み砕いて解説しただけであって（どうもこの文はガロア誕生200年にあたっての文らしい）
５．二流の数学者うんぬんの批判（ガロア分解式に触れないことへの批判）は、お門違い（現代流はガロア分解式を使わないだけのこと）
444:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/26 23:12:14.84
>>443
補足
> ３．現代のアルチン>>95を底本とするガロア理論では、ガロア分解式を経由しない
記憶では、ファンデルウェルデンでも、ガロア分解式は扱っていなかったと思う
倉田>>4 序論や足立>>69の 6.5「歴史覚書」によれば、デデキントが体の自己同型写像を使ったとあるので、ここでガロア分解式を使わなくなったのかも
体論と群論の組み合わせ
代数構造のモデル
その方が、現代数学に結びつく発展性があるのは確か
しかし、生命の息吹というものが失われているのではないか
ガロアオリジナルに戻って
もっと直感的に、あるいはガロアの見ていた原風景を共感しようというのが、このスレのもう一つの趣旨でもある
URLﾘﾝｸ(www.kyoto-u.com)
kyoto-u.com - トピック - 【ε】数学の勉強法【δ】
445:猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
12/04/26 23:15:55.88
>>439
I do have a small addition that the structure group of a vector bundle
or a fiber bundle could/should also be understood as an object which
describes the symmetry and/or the order of "how those expected symmetries
are broken".
--neko--
446:１３２人目の素数さん
12/04/27 01:16:19.72
>>442
わかった気になってるだけじゃないの？ｗ
447:１３２人目の素数さん
12/04/27 01:31:33.34
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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448:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/27 06:48:33.87
>>446
>わかった気になってるだけじゃないの？ｗ
そうかもな
だが、それを判断するのは君じゃない
君以外のガロア理論を知る人に判断してもらえば良い
449:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/27 07:21:41.24
>>445
猫さん、乙です
I ＝ neko ですな
コンヌの原文 URLﾘﾝｸ(www.alainconnes.org) >>236 で、キーワードの検索をかけたが
vectorで、7.1. Motifs. ”・・・ Q-espace vectoriel de dimension finie.”のみ（）
fibr ではヒットなし
だから、コンヌの文にはvector bundleに関する記述なしだから、I ＝ neko ではないと
猫さんすごい
450:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/27 07:28:12.59
>>433
>今となっては物理学でも化学でも、或いは生物学でもそういう見方が出
>来るという指摘にも読めますけどね。
これ、コンヌの文の最後のところですな
仏
L'un des aspects des idees de Galois qui est passe le plus facilement dans les outils
conceptuels des scientiques de notre epoque est celui relie a la notion de symetrie.
Gr^ace a cet acquis il n'est pas irrealiste d'esperer que les textes de Galois soient
devenus accessibles au scientique non-mathematicien (physicien chimiste et peut-
^etre biologiste). Raison de plus pour en commencer la lecture !
Je remercie J-P. Serre pour ses critiques et corrections, Andre Dalmas qui m'a
fait parvenir la derniere edition de son livre sur Galois [9], J-P. Bourguignon qui
m'a signale le texte de Sophus Lie [19] et Martin Andler qui en me donnant carte
blanche pour une lecture d'un texte original me permet de lire avec vous les textes
fondateurs de Galois.
英
One aspect of the SEA Galois id is pass more easily through the e tools
Concepts scienti of our times is that the notion of religious Others symmetry.
Gr ^ ace has this achievement is not ealiste irr esp Erer that texts are Galois
become accessible to the scientific and non-math ematicien (physicist and chemist may
^ be a biologist). More reason to start playing!
I thank J-P. Serre for his criticisms and corrections, Andr e Dalmas to me
ere sent the last edition of his book on Galois [9], JP. Burgundian
signal e me the text of Sophus Lie [19] and Martin Andler giving me that card
white for reading an original text allows me to read the texts with you
Galois founders.
451:432
12/04/27 07:31:01.21
>>442
秋月の高等代数学I のガロアの主定理の証明(p.184)は
間違ってるよ。基礎体の標数に制限を設けないと駄目。
452:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/27 07:39:07.98
>>450
訂正スマソ
これ、コンヌの文の最後のところですな
↓
これ、コンヌの文Introductionの最後のところですな
ともかくsymetrieというのがガロア理論の一つのキーワードだと
453:１３２人目の素数さん
12/04/27 07:41:05.33
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, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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454:432
12/04/27 07:41:40.40
>>437
破れも破壊も同じだろ。
コンヌはガロアが最初にやったのは根の間の対称性を壊すことだった。
と書いてるじゃん。ガロアは壊したんだよ。
つまり破壊者。
455:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/27 07:44:42.97
>>451
乙
>秋月の高等代数学I のガロアの主定理の証明(p.184)は
>間違ってるよ。基礎体の標数に制限を設けないと駄目。
すまん
あれは捨てたので手元にない
だが、標数０（例えば有理数体Q）なら成り立つんだろ？
当面の目的（ガロアの方程式論）には間に合うだろうが、しかし先に進む人は気をつけるべきだね
456:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/27 07:49:59.29
>>454
だから、それなら梅村>>40の”隠れた対称性”
URLﾘﾝｸ(www.sci.nagoya-u.ac.jp)
眠りから覚めた微分ガロア理論 梅村 浩 多元数理科学専攻教授 名古屋大学理学部・理学研究科 広報誌 No.10 p14_15
彼らはガロア理論を発見した。ガロア理論を次のように説明することができる。
（１）代数方程式は隠れた対称性をもっている。この対称性はガロア群*3で記述される。
（引用おわり）
と同じだろ
代数方程式は対称性をもっているを前提として
ここから、コンヌはガロアは分解式を使って、ガロア群を導いたと書き
梅村は、隠れた対称性と見て、ガロアはガロア群でその対称性をあらわにしたと書く
457:432
12/04/27 07:50:20.46
>>448
>>446は俺じゃない。その時間は寝てたw
458:432
12/04/27 08:01:44.16
>>455
秋月は標数0を仮定してない。
その上で証明を進めてるから大きな間違い。
しかも誤り修正した改定版でやってるから
初版から関係者(同僚とか助手)の誰も気づいてないことになる。
459:１３２人目の素数さん
12/04/27 08:03:09.58
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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460:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/27 08:09:44.62
>>457
乙
そうなん
ともかく
>>239 ”なんで対称性の破壊者と呼んだかわかるかな？”
を梅村のいう対称性の否定の文脈で出した
だが、コンヌの原文をよく読むと、コンヌも対称性を前提としているんだと
それを認めれば全ては解決するんだよ
461:432
12/04/27 08:15:23.74
>>456
コンヌがそこで言ってる対称性は対称式の
対称性と同様な意味。根の置換で不変なことを
意味してる。
462:１３２人目の素数さん
12/04/27 08:23:59.54
>>460
対称性の破壊と隠れた対称性を見出したじゃ全然違うだろ。
463:１３２人目の素数さん
12/04/27 08:28:46.06
対称式ははっきりした意味を持ってる。
当時の数学者に周知の概念。
別にガロアが見いだした概念じゃない。
464:432
12/04/27 08:32:10.65
ガロアは最初に根の間の対称性を壊した。
コンヌはこう書いてる。これはいいよな？
465:１３２人目の素数さん
12/04/27 16:10:20.67
>>243
それは俺の主張のキーポイントに関わるから訳してみよう。
ガロアのいくつかのアイデアの中の一つの側面で現代の科学の概念的道具として
最も容易に受け入れられるものは対称性のそれと結びつくそれである。
それ故、ガロアの論文が数学者以外の科学者達
（物理学者、化学者、それとたぶん生物学者）に理解されると期待することは
非現実的なことではない。
この講義を始めるのにこれ程ふさわしい理由はない！
466:１３２人目の素数さん
12/04/27 16:36:37.63
>>465 訂正
対称性の概念と結びつくそれ（側面）である。
467:１３２人目の素数さん
12/04/27 22:38:41.30
1 名無しさんにズームイン！ [] Date:2012/03/28(水) 08:28:15.02 ？ID:NWYs/2ZP Be:
やらなけゃいけない
電○の各局への圧力が半端ないんです
昨日、一昨日前田AKB卒業ネタやった情報番組全てが前田AKB卒業ネタ中の毎分で視聴率がダダ下がりしました。
各局本音では毎分視聴率ダダ下がりするこのネタははやりたくなかったけど原子力村以上に電○からの圧力が凄いんです
ブーム捏造、枕営業、自社買い、サクラの動員そして
AKBの捏造ブームのために税金が大量に使われている証拠がこちら
やっと気付いた「AKBに電通が絡んでる」ではなく「AKBの正体が電通」な件 その127
ｽﾚﾘﾝｸ(morningcoffee板)
テレビの捏造ブームに騙されるな
468:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/27 22:44:12.88
>>461
>コンヌがそこで言ってる対称性は対称式の
>対称性と同様な意味。根の置換で不変なことを
>意味してる。
それはあなたの独自見解ってことで良いか。それを裏付ける直接のコンヌの文は無いよ
それから、おいらの書いた>>123と>>129を読んでみな
対称式、置換、みなおれの言ったことだよ。だが、あんたはそれに納得しなかった
>>201 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2012/04/21(土) 11:25:22.50
>だから対称性ってなによ？
>検索しないで自分の言葉で説明出来ないのか？
この201は、あんたの発言だろ
469:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/27 22:54:31.79
>>462
>対称性の破壊と隠れた対称性を見出したじゃ全然違うだろ。
まあ、違うといえば違うけど
俺にとっちゃどうでも
本質は、ガロアが方程式の持つ対称性をガロア群で表し、べき根による解法（べき根拡大）を巡回群で捉え、べき根で解ける条件を可解群で表した
これが本質であって、キーワードは対称性と群
それを破壊（コンヌが物理の用語に掛けたなら、日本語では”破れ”）とするのか、隠れたとするのか、それぞれの感性と文学の世界
470:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/27 22:58:58.34
>>463
乙
これは別の人かな
IDがないと不便だね
>>464
>ガロアは最初に根の間の対称性を壊した。
>コンヌはこう書いてる。これはいいよな？
いいよ
briser de maniere maximale
la symetrie entre les racines d'une equation >>379だな
おいらは、「方程式の根の間の対称性（symmetry）を最大限度に分解したことだ」と訳したが、”壊した”も成り立つだろう
471:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/27 23:43:16.96
>>458
>秋月は標数0を仮定してない。
>その上で証明を進めてるから大きな間違い。
>しかも誤り修正した改定版でやってるから
>初版から関係者(同僚とか助手)の誰も気づいてないことになる。
へー
改定版でもか。えらく詳しいね
共著者の鈴木通夫＝関係者は、日本の群論研究者では知らなければもぐりだろう、Szで名前が残っている
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Michio Suzuki (鈴木 通夫 Suzuki Michio?, October 2, 1926 ? May 31, 1998) was a Japanese mathematician who studied group theory.
A notable achievement was his discovery in 1960 of the Suzuki groups, an infinite family of the only non-abelian simple groups whose order is not divisible by 3.
The smallest, of order 29120, was the first simple group of order less than 1 million to be discovered since Dickson's list of 1900.
References
[1] M. Aschbacher, H. Bender, W. Feit, R. Solomon, Michio Suzuki (1926?1998), Notices Amer. Math. Soc. 46 (1999), no. 5, 543?551
（引用おわり）
Aschbacherが追悼文を書いているのか
世界的には、秋月より有名だろう
472:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/27 23:55:56.71
>>465
別にその訳に文句はないけど
じゃ、おいらの書いた>>248
”英訳
One of the aspects of the idees of Galois that is the most easily e pass in the conceptual tools of the scienti ques of our time is the one e reli has the notion of symetrie.
を見る限り、意味の取れないところもあるが
”ガロアを対称性の破壊者と呼んでいる”と真逆だと思うのだが”
に対して>>249
”それは対称性を強調してるよくあるガロア理論入門書に対する皮肉。”と言ったのはあんただろ？
で>>252に以下のように書いた
”おいおい
>>243の最初の文
仏
L'un des aspects des idees de Galois qui est passe le plus facilement dans les outils conceptuels des scientiques de notre epoque est celui relie a la notion de symetrie.
英
One of the aspects of the idees of Galois that is the most easily e pass in the conceptual tools of the scienti ques of our time is the one e reli has the notion of symetrie.
二つ目の文
仏
Gr^ace a cet acquis il n'est pas irrealiste d'esperer que les textes de Galois soient devenus accessibles au scientique non-mathematicien (physicien chimiste et peut-^etre biologiste). Raison de plus pour en commencer la lecture !
英
Gr^ace has this acquirement he is not irr ealiste of esp erer that the texts of Galois became accessible to the scienti that no-math ematicien (physicist chemist and can - ^ to be a biologist). All the more reason to begin reading of it!
だよ？ そもそも、こんな箇所で”ガロア理論入門書に対する皮肉”なんて出すところじゃないでしょ
おいらの解釈
最初の文：ガロアのアイデアに対する一つの見方は、対称性を把握するための現代の科学者が簡単に使える概念的なツールを作った
のように読めるけど？
二つ目の文：非数学者 物理、化学、生物学の人たちがガロアを習得できるように、それがこのlectureを始めた理由だ
のように読めるけど？”と
473:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 00:05:13.99
>>472
つづき
で、これに対して、あんたは
>>258 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2012/04/21(土) 21:14:14.20
>>252
おいおいじゃねえよ。
コンピュータ翻訳なんか持ち出すなって。
俺が信じられないなら
誰かフランス語と数学のわかる奴に翻訳してもらえ。
話はそれからだ
(引用おわり)
と言ったよね
で、あんたが訳した結果。”それは対称性を強調してるよくあるガロア理論入門書に対する皮肉。”>>249はどこへ行った？
>>465は、>>252に書いたおれの意訳と大して違わない訳に見えるけどね
474:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 00:56:38.48
この際、はっきりさせておいてやろう
１．君は最初、方程式の対称性の存在を意識していなかった
例えば、>>194-215”だから対称性ってなによ？何度も聞いてるけどあんた答えてないじゃん 答えられないんだろ だって無意味なんだから 無意味な言葉に酔ってんじゃないよ”
”だから対称性ってなによ？” ”素直に変換群または置換で不変な性質と言えばいい。対称性などというからわからなくなる。隠れた対称性なんて言葉に酔ってんじゃないよ。”と
２．次に、君の>>197”まともな数学者は群論は対称性を研究するものだなんて言わない。”
に対する反論として、こちらは>>200 茨城大学の山上 滋先生の群論入門のPDFより”「群」という概念の重要性は、対称性の記述のためにこそあるのであって」を引用した
で、君は>>211”少数の二流の数学者の好い加減な言葉を鵜呑みにしてそれを2chで宣伝するのはやめてくれ。学生を混乱させる。”からと
君の主張の裏付けとして一流数学者のコンヌの>>232 ”Brisure de symetrie”を引用し、「アランコンヌはガロアの業績の紹介の中でガロアを対称性の破壊者と呼んでいる」とやった
３．だが、これが墓穴だった
どっこい、原文のリンクなしで、理解不十分を誤魔化そうとしたのかしらんが、原文のPDFが見つかり取り上げた
中身を見ると>>252>>379、アランコンヌはsymetrieを否定しているどころか、symetrieを重要なキーワードと位置づけた文だったのだ
４．それを、ようやく>>465に至って気付く君。symetrie＝対称性とはガロア理論の重要なキーワードだったのだと
”それは対称性を強調してるよくあるガロア理論入門書に対する皮肉”>>249ではなく、アランコンヌもまた対称性を強調しているのだった
”コンヌだからこそ言える台詞。そこらの二流の数学者じゃ群といったら対称性と脊髄反射的に月並みな台詞を吐くのが関の山。”>>239とは真逆に、コンヌもまた対称性を強調しているのだった
475:１３２人目の素数さん
12/04/28 00:59:47.53
次に一応>>231を訳す
対称性の破れ
ガロアの最初の一歩は大きな任意性をもつ n 変数の補助的な関数を
選ぶことにより与えられた方程式の根の間の対称性を
最大限に壊すことであった。
476:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 01:02:43.37
>>474
つづき
どんなに言い繕ろうとしても、過去ログ全部残っているので無理だよ
君にできる最良は、ほとぼりが冷めるまで暫く大人してしていることだ
そして付け加えるならば、対称性はコンヌが書いているように>>465
物理、化学、生物学などの群論、ガロア理論の応用される分野を貫く重要キーワードなのだ
>>200 茨城大学の山上 滋先生の群論入門のPDFより”「群」という概念の重要性は、対称性の記述のためにこそあるのであって」という通り
”少数の二流の数学者の好い加減な言葉”ではなく、一流数学者のコンヌさまも同じことを語っているのだった
477:432
12/04/28 01:06:56.74
>>468
独自見解じゃないよ。
それを裏付ける直接のコンヌの文は>>475に決まってる。
あんたコンヌの文章の意味を全く理解してないな。
478:432
12/04/28 01:20:20.19
>>468
対称式の対称性くらい数学科の学生ならだれでも知ってる。
あんたは隠れた対称性とは何かに明確に答えてない。
ガロア群が可解でないときは対称性は持たないとも言った。
ガロア群が巡回群のときは対称性を持つと言った。
コンヌはそんなことは言っちゃいない。
479:432
12/04/28 01:29:17.63
>>465は皮肉に決まってるだろ。
その直後に>>475を書いてるんだから。
480:432
12/04/28 01:56:19.12
突っ込みどころが多すぎて一々反論するのが面倒だなw
481:432
12/04/28 02:09:16.56
>>474
1. 今も同じ疑問
2. 今も同じ意見
3. リンク付けなかったのは携帯から打ってるから。
検索出来るように題名をちゃんと書いたんだよ。
見当違いの勘繰りすんな。
だからコンヌの皮肉だって。
4.俺の意見は全く変わってない。
>>465はあんたのために翻訳しただけだ。
俺は初めから意味はわかってる。
482:432
12/04/28 02:27:34.62
>>471
別に詳しいわけじゃない。
改定版を持ってるだけ。
初版なんか持ってるわけない。
改定版の前書きに面白いことが書いてある。
可換代数で有名な松村英之が鹿児島大学の学生の頃
この本の初版を読んで誤植や誤りを指摘したものを
秋月に送ったそうだ。それで秋月に気に入られて
秋月の所に呼ばれたらしい。
483:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 07:07:59.63
>>477-481
昔、大学の教養科目で心理学を取った。そのとき、心理学に”合理化”という概念があるのを知った
君は、いま必至で心理学でいうところの合理化をしようとしている（下記）
だが、過去ログがあるから、完全な合理化は無理だよ
が、人の自然な心の動きとして、自分の敗北を認めたくないというのは自然なものだ
数学的な論点以外では、それは認めよう
で、数学における対称性という概念の重要性をコンヌの文で学んで、このスレに執着せず早く本来の数学の勉強に戻りなさい
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
合理化 (心理学) - 心理学の用語で、自分にとって都合の悪い現実を、事実と異なる理由で隠蔽・正当化するなど、心理的自己防衛を図ること。
例えば、大学入試に失敗した者が、自分の学力が不足していたことに目を背け、「あの大学はもともと学風が嫌いだった」と述べるなど。防衛機制#防衛機制の例も参照。
URLﾘﾝｸ(www8.plala.or.jp)
合理化とは、葛藤や罪悪感を伴う言動を正当化するために社会的に許されそうな理由付けをすることです。
イソップ童話のなかに、この合理化がテーマになっているお話があります。
おおまかなあらすじは、一匹の狐がおいしそうなブドウを取ろうと飛び上がるが、結局取ることができず、 「あのブドウはどうせすっぱいに違いないさ」と言って、取ることをあきらめるというものです。
このように、目的や欲求が達成されなかったとき、その欲求と現実のギャップを埋めるために、 自分に都合のいい理屈で埋め合わせしようとする心理メカニズムを、心理学では合理化の一種の ”すっぱいブドウの理論”といいます。
いわゆる「負け惜しみ」といったところでしょうか。
この合理化には、もう１つ”甘いレモンの理論”というものがあります。 これは、どんなにすっぱいレモンでも、自分のものである限り、甘いと思い込もうとするものです。
人は、自分の持っているものが良いものであると思いたがります。せっかく手に入れたものが、 想像とはかけ離れていた場合には、心に大きな負担がかかります。それを、避けようとするのが甘いレモンの理論です。
すっぱいブドウに、甘いレモン。できれば負け惜しみなど言わずに、現実を受け止めていきたいですよね。
484:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 07:44:47.17
>>482
初版なんか持ってるわけないか
その改訂版の序文には、アルチンの講義録のことが書いてあるかい？ よく改訂版では、初版の序文も残すことが多いからあるかな
松村英之さんね。名前は書店で見かけたかも
面白い話だな
だが、秋月康夫先も鈴木通夫も亡くなったから、さらなる改訂は出ないだろう。おそらく誰かが全く新規に書き直しだろう
URLﾘﾝｸ(www.kyoto-u.com)
ホーム > 談話室 > 理学部・農学部 > 秋月康夫先生知ってる？
485:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 07:56:55.03
>>478
心理学でいう合理化は認めるが、数学的におかしな記述は認めないよ
>それを裏付ける直接のコンヌの文は>>475に決まってる。
（475：対称性の破れ
ガロアの最初の一歩は大きな任意性をもつ n 変数の補助的な関数を
選ぶことにより与えられた方程式の根の間の対称性を
最大限に壊すことであった。）
なるほど。だが、>>461に戻ると
461
>コンヌがそこで言ってる対称性は対称式の
>対称性と同様な意味。根の置換で不変なことを
>意味してる。
で、問題は「対称性」の定義だ
475の文は、「対称性」の定義の文ではない
だから、475の文から各自が「対称性」の定義を考えるんだ
コンヌは、「対称性」の定義をこの文では与えていない
おいらはそれが正しいと思う
「対称性」という言葉を厳密に定義することは、この文の趣旨としては必要ない。むしろ、定義せず文学的含みを持たせる方が良いのだと
だが、461”コンヌがそこで言ってる対称性は対称式の対称性と同様な意味。根の置換で不変なことを意味してる。”というのは、正確でもなく誤解を与える表現だ
486:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 08:07:49.99
>>485
つづき
>だが、461”コンヌがそこで言ってる対称性は対称式の対称性と同様な意味。根の置換で不変なことを意味してる。”というのは、正確でもなく誤解を与える表現だ
どなたが>>463で指摘している
”対称式ははっきりした意味を持ってる。
当時の数学者に周知の概念。
別にガロアが見いだした概念じゃない。”
と
コンヌは、ガロアの偉大な独創性を解説しているんだ
”対称式の対称性と同様”などとチンケなところに落とすなよ
それから、”根の置換で不変”もラグランジュから始まって、ガウス、ルフィニ・アーベルも認識している
それじゃ、ガロアの偉大さが分からないよ
487:１３２人目の素数さん
12/04/28 08:13:08.41
>>483
合理化なんてする必要はない。
初めから俺の言ってることは一貫してる。
488:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 08:15:54.94
>>486
つづき
で、対称性について、>>478”あんたは隠れた対称性とは何かに明確に答えてない。”に答えるついでに、説明しよう
「隠れた対称性」の解釈は、以下自分の解釈で、本来は>>40の原典に戻って、各人各様にイメージしてもらえば良いと思うんだ>>105-106
その要点は、>>132に書いたフロー
梅村 浩先生は、>>40で
「（１）代数方程式は隠れた対称性をもっている。この対称性はガロア群*3で記述される。」と書かれている
いままでの引用と説明で、感のいい人は下記のつながりが見えてきたろう
対称性
↓
対称性と は、ある変換に関して不変である性質である>>122
↓
方程式の根と係数の関係
代数方程式の係数は n 個の根の基本対称式と呼ばれる対称式により書かれる（上記）
↓
対称式の基本定理
任意の対称式は、基本対称式によって表される
↓
根の対称式：根の置換という操作（変換）で不変である性質
↓
置換群（対称群）>>129
↓
代数方程式のガロア群
（引用おわり）
489:１３２人目の素数さん
12/04/28 08:21:20.55
>>484
当たり前だろ。
古い本の初版なんて普通は手に入らない。
初版の前書きはそのまま掲載されている。
秋月も鈴木も松村も気付かなかった間違いを
俺が気付いたってことは少し自慢していいかな？w
490:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 08:43:19.10
>>488
訂正
「隠れた対称性」の解釈は、以下自分の解釈で、本来は>>40の原典に戻って、各人各様にイメージしてもらえば良いと思うんだ>>105-106
↓
（「隠れた対称性」の解釈は、以下自分の解釈で、本来は>>40の原典に戻って、各人各様にイメージしてもらえば良いと思うんだ>>105-106）
この文は、全体の流れから異質なので、カッコに入れる
（つづき）
１．方程式のもつ対称性は、図形の対称性のように人が自然に認識できるものではなかった。だから、梅村先生は「隠れた対称性」と表現したと思う
例：URLﾘﾝｸ(repository.hyogo-u.ac.jp) 可解な5次方程式について 大迎規宏 兵庫教育大修士論文 2003
この中のP84 例３に f(x)=x^5+330x-4170=0という方程式が書かれている。
一方、矢ケ部>>169 P509には、 f(x)=x^5-80x-5=0という方程式が書かれている。
両者の対称性の違いが、あなたに見えるだろうか？
２．前者はQ上既約で可解な５次方程式の例。後者は、Q上既約で非可解な５次方程式の例。だが、根と係数の関係から来る対称式という視点では、両者の区別はできない。方程式の持つ対称性が見えるようになっていない。
３．そこで、ガロアはガロアリゾルベントVを導入して、この隠れた対称性を見えるようにする>>18
Vで、５次の根の置換を全て施し、120個の異なる値を得て、ガロア方程式F(x)＝（x-V）（x-V'）（x-V''）・・・・（x-V''*）を作る（注)V''*は、Vにダッシュ'がn-1個ついたもの（アスキーでは添え字が表現できないので））
F(x)は120次の方程式
４．ガロアの巧みなところは、元の方程式f(x)から話を120次のガロア方程式F(x)に持ち込んだところ
５．ガロアは、このVを使って元の方程式f(x)の根をVの有理式で表す。そして、ガロア群を導く
（つづく）
491:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 08:46:59.94
>>489
>俺が気付いたってことは少し自慢していいかな？w
いいよ
”名無し”さんだが、猫さんはあんたを旧知なのだろうね
猫さんを引っ張り出すんだから、猫さんもあなたを認めているんだろう>>438
492:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 08:51:40.05
>>490
（つづき）
６．ガロア群を導くやり方はこうだ
（>>169）
V=Aa+Bb+Cc+・・を用いて
a,b,c・・・は、Vの有理式で表される
これをガロア論文>>3では、
a=φ(V),b=φ1(V),c=φ2(V)・・・ と表している
矢ケ部では、θを使っている
↓
ここで、V→V'などの置換で
a'=φ(V'),b'=φ1(V'),c'=φ2(V')・・・ の根の置換が生じる（a'=φ(V')がまた元の方程式の根になることは証明があるので、どちらかの本を見ること）
↓
一般の５次方程式ならこの置換はV→Vの恒等置換も含めて120個。つまり、５次対称群S5になる
（引用おわり）
７．では、方程式の群が対称群でない場合>>152はどうなるか？
（>>171）
>一般の５次方程式ならF(x）は既約で、120次元の方程式
ここが、方程式の群が対称群でない場合崩れる
つまり、根の置換で異なる値V'、V''、V'''・・・を全て集めてF(x)=(x-V)(x-V')(x-V'')(x-V''')・・・を作る
F(x)の係数は、元の体（それが有理数体QならQに）
ここで、方程式の群が例えば巡回群ならF(x)は可約になって、有理数体Qの中で因数分解できることになる
そして、F(x)を因数分解して既約にした方程式F'(x)(と書く)の方程式の群は巡回群。というか、巡回群になるまで因数分解できると言った方が分かりやすいかも
つまり、最初から120次元の方程式を作らなくっても巡回群の分だけ置換で異なる値V'、V''、V'''・・・を集めれば良かったと
だが、理論構築としては、一般の方程式の場合＝対称群、特別の場合＝対称群の部分群 という流れを作るのが綺麗なんだ
（つづく）
493:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 09:18:58.93
>>492
（つづき）
８．ガロア理論のガロア論文オリジナル>>3をスケッチしておこう
（>>174）
ガロアリゾルベントV>>15 V=Aa+Bb+Cc+・・・ a,b,c・・・は、（重根を持たない）で問題の方程式の根、A,B,C・・・は根の置換で異なる値をとるように定める
↓
根の置換で異なる値V'、V''、V'''・・・を全て集めて F(x)=(x-V)(x-V')(x-V'')(x-V''')・・・ を作る F(x)の係数は、元の体（それが有理数体QならQに）
↓
F(x)が既約か可約かを確かめる
可約なら因数分解をして既約なF'(x)を求める（F(x)が既約ならF'(x)＝F(x)）
↓
F'(x)の根をあらためてV、V'、V''、V'''・・・とする
↓
V、V'、V''、V'''・・・から根の置換が定まる
（根a,b,c・・は、a=φ(V),b=φ1(V),c=φ2(V)・・・ とVの有理式で表すことができ、V→V'に置き換えたφ(V')もまた元の方程式の根になるから）
↓
一般の方程式の場合は、この置換全体は対称群（５次方程式ならS5）
そうでない場合は、この置換が演算として群になることを証明して、対称群の部分群になると
↓
そうして、どんな場合でも与えられた方程式からガロアリゾルベントVを使って方程式のガロア群が作れる
（引用おわり）
９．以上説明したように、ガロアはガロアリゾルベントVを使って、Vからガロア方程式F(x)を導き、またVから元の方程式f(x)の根を有理式で表し置換群を定義し、F(x)の規約性（既約になるまで分解する）を通じてガロア群を導く
それは、補助方程式の根の添加でガロア方程式F(x)が可約になれば、その分解を通じて自然にガロア群の縮小が導かれる見事なものだった
１０．まとめよう
１）>>490の１．２に示したように、方程式の持つ対称性が見えるようになっていない。だから、梅村氏は>>40で「隠れた対称性」と表現した
２）ガロアは、ガロアはガロアリゾルベントVを使って、ガロア群を導き、この「隠れた対称性」を見えるようにした
３）コンヌは、これを対称性の破壊（ 2. Brisure de symetrie ）かも知れないが、コンヌの原文>>280の続く3. Groupe de Galois、4. Reduction du groupe de Galoisを合わせて読めば、上記と同じことが書いてあることが分かるだろう
（つづく）
494:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 09:31:37.27
>>493
（つづき）
以上が、「隠れた対称性」と”ガロアの偉大な独創性を”対称式の対称性と同様”などとチンケなところに落とすなよ”に対するおいらの説明だ
コンヌの文を読んだ後、もう一度梅村>>40を読んでみな。梅村のいう「隠れた対称性」が理解できるだろうよ
なお、以上の説明は、君が>>231でコンヌの文を紹介するまえに書かれたという時系列も忘れないように
495:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 10:04:16.42
>>494
つづき
そして、>>493の８．で示したガロア理論のガロア論文オリジナル>>3のスケッチ>>174に対して
君は、
>>176 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2012/04/21(土) 09:10:48.28
>>174
それは現在では単拡大の定理を使って説明する。
だから本質的には良く知られている。
いいから隠れた対称性って何よ？
（引用おわり）
というトンチンカンなレスを返してきた。それも忘れないように
174で示したガロア論文オリジナルのスケッチは、コンヌの原文>>280の 2. Brisure de symetrie、3. Groupe de Galois、4. Reduction du groupe de Galoisにある
もちろん、コンヌの方が格調は高いが、もし誰かがコンヌの原文を読もうとするなら、上記スケッチは役に立つだろう
話を戻すと、174とコンヌの原文の 2. Brisure de symetrie、3. Groupe de Galois、4. Reduction du groupe de Galoisを比べてみな
176のレスは方向違いだよ（コンヌは、単拡大の定理など使っていないよ）
まあ、要するに、コンヌ>>231を知る前は、全くトンチンカンな対称性に対する理解だったと
いま、コンヌ>>231を読んでレベルアップした君。もう一>>40のリンクをたどって梅村のオリジナルを読んでみな
以前と違った世界が見えるだろう。梅村が「隠れた対称性」と表現した意図が分かるだろう
496:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 10:05:39.70
>>495
訂正
もう一>>40のリンクをたどって梅村のオリジナルを読んでみな
↓
もう一度>>40のリンクをたどって梅村のオリジナルを読んでみな
497:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 10:19:29.91
>>493
訂正
２）ガロアは、ガロアはガロアリゾルベントVを使って
↓
２）ガロアは、ロアリゾルベントVを使って
３）コンヌは、これを対称性の破壊（ 2. Brisure de symetrie ）かも知れないが
↓
３）コンヌは、これを対称性の破壊（ 2. Brisure de symetrie ）と読んだかも知れないが
498:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 11:32:14.82
>>484
”松村英之”で検索していたら、梅村先生の下記最終講義がヒット
これ面白いよ
URLﾘﾝｸ(ocw.nagoya-u.jp)
URLﾘﾝｸ(ocw.nagoya-u.jp)
最終講義 射影極限と帰納極限 梅村浩 ２００８年３月１４日
（以下抜粋）
１９７０年名古屋大学助手
幸運だったこと (I)
フランスへ行かせてもらったこと
本当はパリへ行きたかったのにストラスブールへ行ったこと
つぎの年にP.Cartier の移動にともないパリ郊外のIHES へ
７１年のIHES 教授 数学R. Thom, P. Deligne(無学位),
思い出に残る学審査会
P. Deligne, Theorie de Hodge
N. Katz 『博士論文はそれを理解できない人々によって審査されている.』
数学において何をやってたか
１９６８?７４ 形式群，コホモロジー次元，ベクトル束，非可換なテータ関数を探す．
A. Weil のアイディア 野心的 失敗作！
本質的な問題であるが誰にも解けない問題である．
よい問題とは
(1) 解ける問題である．
(2) 解けたとき反響がある．
井草準一
反省 如何に魅力的であっても，解けない問題に挑戦してはならない．
499:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 11:36:56.18
>>498
抜粋つづき
Fano, I gruppi di Jonquieres …
イタリア学派
よく分からない. 小平邦彦
十年弱をかけて誰でも理解することができるようにすることに成功した
天才でなくても大学院を卒業できるくらいの学力があれば．
新しい結果も付け加えた
『数学者は荒野の開拓者でなければならない．』 なければならない．』 と信じていた．
荒野の開拓者とは一体何か？
自分の創造力に対する疑問
古典に向かうようになる フランスの影響
反省
本当の自分を知ることが大切
これは難しい
眠っている論文がある. 手書きで１００ページを超える.
俳句のような論文を書くな
Non-singular rational threefold のみを考えるのは今では不自然.
全体をやり直すべき.
500:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 11:40:06.67
>>499
抜粋つづき
幸運だったこと (II)
この期間，向井茂とよく議論した.
数学の基本的な考え方，研究の進め方について多くを学んだ.
１９８４年秋 ? １９８５年秋
Cremona 群の研究が一段落したとき，次になにを研究しようか考えた.
ストラスブールに滞在した.
（1） 所謂代数幾何学.
（2） 代数幾何学を使って何かをやる.
R. Gerard (Strasbourg) Painleve 全集の編集者 岡本和夫氏
Gerard の研究室にあったPainleve 全集を読み始めた.
Stockholm 講義録 １８９５年
６００ページにせまる大作
が読めないと皆が言っていた．
東大で６０年代に代数幾何学のセミナーで読もうとした． 忙しい！！
楕円関数、超幾何関数を超える特殊関数の追求．
関数の生成．最初の問題と類似
最初の印象 でたらめの論文に思えた．
クリスマスが終わる頃には少しづつ分かり始めた
年が明けるとPainleve 自身がよくっ分かっていることが理解できるようになった．
ただ自分の発見を表現する言語を持っていないだけであると．
夏までにPainleve のアイディアを現代代数幾何学の言葉で表現することに成功した.
501:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 11:44:56.67
>>500
抜粋つづき
今から思えばあまり相手にされなかったのかもしれい．
一体Kolchin は何をしているのかと思った．
Kolchin の本を開いた瞬間
Painleve のアイディア= Kolchin のガロア理論
微分方程式のガロア理論
１９７０年 Kolchin に出会った．
１９７２年 Saavedra Categories tannakiennes
１９８３年 J.-F. Pommaret Differential
Galois Theory 野心作，名古屋で話を聴く．
よく解らなかった
心の中に種が撒かれた？
R.Herman の本の影響？
微分Galois 理論は人間の情熱を駆り立てる
１９９５年頃 G. Reeb, Callot 追悼シンポジューム
Alsace Voges の山の中
大きな反響 Lichnerovicz, Koszul, Haefliger,
１９９８年？ 数理研でシンポジューム
そこでGalois 理論のことを話す．
Malgrange が興味を示す．
２０００年 Malgrange Foliation のGalois 理論、提唱
１９４７年のVessiot の論文にアイディアを得る
フランスの若い人で微分Galois 理論をやる人が出てきた．
502:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 12:04:41.70
>>501
抜粋つづき
彼らの参加で変わった点 利点
E. Cartan の視点の導入 微分形式の活用
（微分代数には欠けていた． 微分代数ではべクトル場
をもっぱら考える．）
力学系 Poincare, Ehresmann, Reeb
これから？
世の中には面白い
ものが多すぎる．
春の夜は
櫻に明けてしまいけり
芭蕉
（引用おわり）
長々と引用しましたが、「射影極限と帰納極限」は両者とも表題にしか出てこない
なぞかけのような資料
俳句のような論文を書くなと最後の芭蕉が対かも
503:１３２人目の素数さん
12/04/28 12:35:04.90
>>491
いやそうじゃなくて猫が来たのはコンヌがガロアを語っていることに
興味を持ったからだろ。猫は俺が誰かを知らない。
504:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 12:36:29.63
>>502
梅村 浩先生、なかなか面白いね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
梅村 浩（うめむら ひろし 1944年 - ）は、日本の数学者。理学博士（名古屋大学）。元名古屋大学大学院多元数理科学研究科教授。名古屋大学名誉教授。愛知県名古屋市出身。
専門は、代数幾何学で、微分方程式のガロア理論を研究。特に、パンルヴェ方程式の代数的構造を解明し、さらに、ガロア体のピカール・ヴェッシオ理論の代数幾何的基礎付けに成功したことで知られる。1998年、日本数学会代数学賞受賞。
（引用おわり）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
有限体（ガロア体から転送）
英語の方が圧倒的に詳しい（えーと、上記の”有限体”に入って、左のEnglish をクリックするんだ）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Frobenius automorphismsなどコンヌを読むときにも参考になるだろう
505:１３２人目の素数さん
12/04/28 12:40:59.80
何であの一次式が最大限に対称性を壊したものかわかるよな？
506:１３２人目の素数さん
12/04/28 12:46:17.04
あんたはあの一次式をガロア分解式と呼んでるようだが
じゃあそれの最小多項式はなんと言う？
倉田令二郎はそれをガロア分解式と呼んでいる。
507:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 12:46:36.70
>>503
>いやそうじゃなくて猫が来たのはコンヌがガロアを語っていることに
>興味を持ったからだろ。猫は俺が誰かを知らない。
ああ、そうなん
余談だがコンヌの文献サイト
（再録）>>251
URLﾘﾝｸ(www.alainconnes.org)
Alain Connes -- Documents
は確かに面白いね
例えば、下記Renormalisationは量子力学のくりこみ理論だろ。コンヌは物理にも強いんだ
Cours au College de France
? Renormalisation (2005 - 2006)
508:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 13:03:58.71
>>506
>あんたはあの一次式をガロア分解式と呼んでるようだが
>じゃあそれの最小多項式はなんと言う？
>倉田令二郎はそれをガロア分解式と呼んでいる。
Galois resolventで検索をかけると下記ヒット。このサイトにどれだけの権威があるか不明だが、手っ取り早い根拠として挙げておく
URLﾘﾝｸ(fermatslasttheorem.blogspot.jp)
Definition 1: Galois Resolvent Function
For any equation f(x) with distinct roots, the Galois Resolvent Function is a function g(x1, ..., xn) of the roots that no matter how the roots are permuted on the function, no two of the values are equal.
Definition 2: Galois Resolvent
The Galois Resolvent is a value of the Galois Resolvent Function where the roots of the equation f(x) are passed in as parameters.
Lemma 2: Galois Resolvent Function Exists
Given any equation f(x) with distinct roots a,b,c,... one can always form a function V of the roots such that no two of the values one obtains by permuting the roots in this function are equal.
For example, one can take:
V = Aa + Bb + Cc + ...
A, B, C, ... being suitably chosen whole numbers.
509:１３２人目の素数さん
12/04/28 13:12:06.49
京都の事故
44 名前：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2012/04/12(木) 20:06:17.25 ID:LKXz/REk0
かつてはてんかん患者の自動車免許取得は法的に制限されていたが、
2002年6月の道路交通法改正によって、発作が起きても意識障害を伴わない又は、
発作が就寝中に限るなどの患者は、公安委員会の検査や、医師の診断書を提出するなどの条件付で取得に道が開かれた。
日本てんかん協会の運動で、てんかんでも免許取得が可能になった。
その結果、案の定、２００２年以降、てんかん患者のひきおこした重大な事故が急増
2011/04 栃木・鹿沼 6人死亡 （持病を隠蔽、過去に事故2件）
2011/04 島根・松江 1人死亡 （持病を隠蔽、薬飲まず）
2011/05 広島・福山 4人重軽傷 （過去に事故2件）
2011/07 愛知・岩倉 2人死亡 （通院歴なしで不起訴）
2011/10 鹿児島・姶良 1人死亡4人重軽傷 （過去に物損事故、薬飲まず）
2012/02 栃木・宇都宮 6人重軽傷 （昨年7月に事故、運転しないと誓約書）
すると2002年の法改正で可能になった、てんかん患者の自動車免許取得を既得権益とする
共産党が支援している日本てんかん協会は
「てんかん患者の権利を守れ」と法務大臣に要望書を提出
ｽﾚﾘﾝｸ(newsplus板)
その三日後にまたしても死亡事故発生
2012/04 京都・東山区 7人死亡9人重軽傷 （数日前に発作、姉と相談）
日本てんかん協会 （共産党の支援団体）
住所 東京都新宿区西早稲田2-2-8
＞＞権利を守れ
＞＞西早稲田2-2-8 差別利権で食ってる団体だな
510:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 13:20:01.92
>>508
つづき
倉田>>4のここの記述はかなり混同している
１）P107では、式ｇをガロア分解式だと
２）P110の中頃では、g(x)=0をガロア方程式と
３）P110の最後では、g=0を「ガロア分解式」と
４）P111の最初では、ガロア分解方程式と
５）そして、13節の題名が”ガロア分解式”
ここで、式ｇ、g(x)=0、g=0の３つを、日本語でガロア分解式、ガロア方程式、「ガロア分解式」、ガロア分解方程式と繰り返し命名している
気持ちは分かるが、実に日本的
511:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 13:32:01.65
>>510
つづき
ラグランジュの分解式（下記根の一次式）は知っているだろ？ そこに争いはないでしょ
で、ラグランジュの分解式との命名の対称性から、おいらは>>508の英語のGalois Resolventの定義を支持する
それから、日本語でVをガロア分解式と呼ぶことが導かれる
倉田は勘違いしていると思うよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
五次方程式
（「限定的な代数的解法」にラグランジュの分解式の表示あり）
512:１３２人目の素数さん
12/04/28 13:34:45.68
>>508
それでその一次式の最小多項式にはとくに名前はないのか？
513:１３２人目の素数さん
12/04/28 13:41:12.72
>>511
>>16でガロア分解式については
倉田を参照せよと書いてる。
514:１３２人目の素数さん
12/04/28 13:47:30.11
>>510
他人を批判する前にあんた自分でもガロア分解式を
はっきり定義してないし、詳しくは倉田を参照せよと
言ったりしてる。
515:１３２人目の素数さん
12/04/28 13:50:50.76
ここは、>>1がスレ荒らしというスレなんだな
516:１３２人目の素数さん
12/04/28 14:37:43.70
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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517:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 16:10:51.98
>>508
補足
このサイト”Jean-Pierre Tignol's Galois' Theory of Algebraic Equations.”を引用しているね
URLﾘﾝｸ(fermatslasttheorem.blogspot.jp)
Galois' Memoir: Lemma 2 (Galois Resolvent)
The following is taken from the translation of Galois' Memoir by Harold M. Edwards found in his book Galois Theory. The proof itself is taken from Jean-Pierre Tignol's Galois' Theory of Algebraic Equations.
で、Tignol>>34を見ると、14.2 方程式のガロア群 P243でVをガロア分解式（ Galois resolvent ）としている
まあ、コンヌがガロア分解式（ Galois resolvent ）について、倉田の勘違い>>511に付き合うはずもなく、国際標準通り（Vをガロア分解式）だろう
518:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 16:11:55.60
>>515
うむ
荒しかどうかは、スレ主たる>>1のおいらが定義する
519:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 16:26:47.88
>>512
>それでその一次式の最小多項式にはとくに名前はないのか？
自分では名前は付けていないが
>>18では”ガロア方程式F(x)＝（x-V）（x-V'）（x-V''）・・・・（x-V''*）”としている
>>513
>>>16でガロア分解式については
>倉田を参照せよと書いてる。
うむ、数学的な内容は倉田を読めば良いと
>>514
>他人を批判する前にあんた自分でもガロア分解式を
>はっきり定義してないし、詳しくは倉田を参照せよと
>言ったりしてる。
なんか勘違いしてない？ 「他人を批判する前に」って、あんたが梅村の「隠れた対称性」>>40の意味が分からんと、突っかかってきたんだろ？
その過程で、こっちとしてはどうでも良い話だが、ガロア分解式Vの解説をして、コンヌは文中でVを使っているから、そこはガロア分解式との整合性から、Brisure de symetrieは分解が良いだろうと。日本語の語感として
定義みたく書いていないが>>15で"１．ガロア分解式（リゾルベント） V=Aa+Bb+Cc+・・・ a,b,c・・・は、（重根を持たない）で問題の方程式の根、A,B,C・・・は根の置換で異なる値をとる" (ように定めるだな・・)と書いているよ
”詳しくは倉田”は数学的内容で、何をガロア分解式と呼ぶかは教養の問題だから、（数学的理解の）後でも良いし、瑣末なことよ。君が、コンヌを勘違いさえしなければ・・
520:１３２人目の素数さん
12/04/28 16:37:35.67
>>517
コンヌはガロア分解式なんて言葉は使ってない。
521:１３２人目の素数さん
12/04/28 16:45:48.29
>>519
倉田はガロア分解式を別の意味に使ってる。
>>16を読んだこのスレの読者はガロア分解式を
倉田の意味にとる。
522:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 20:15:25.33
新スレ立てた・・、その４にするつもりだったのが４抜けたorz・・・
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
523:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 20:20:12.18
>>520
ああ、コンヌはガロア分解式なんて言葉は使ってないけど、Galois Resolvent ：V=Aa+Bb+Cc+・・・ >>508で良いだろ
そして、>>15でそう書いたおれ個人の感性で分解が適当ということなんだけど
じゃ、続きは新スレで
524:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 20:26:42.93
>>521
>倉田はガロア分解式を別の意味に使ってる。
>>>16を読んだこのスレの読者はガロア分解式を
>倉田の意味にとる。
ああ、そうだね。君みたいに勘違いが出るかもな
下記396,397は君なんだね。悪かったね。意味取れなかったが、倉田の本を読んで同じ。勘違いしていたんだね。だが、コンヌの文を論じるときは、>>508>>517に従うべき（じゃ、続きは新スレで）
396 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2012/04/25(水) 21:03:53.86
誰が訳したかしらないがレゾルベントを分解式なんて訳すから
へんな誤解する人間が出てくる。
resolventはresolveから来てる。
resolveとは今の場合だと方程式を解くといこと。
与えられた方程式を解くための補助的な方程式を
レゾルベントと言う。
397 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2012/04/25(水) 21:17:22.75
>>392
その一次式をガロアレゾルベントというのか？
じゃあそれの最小多項式は何という？
525:１３２人目の素数さん
12/04/28 23:10:39.27
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, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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