12/04/23 11:53:36.36
>>341
次数が低くければコンピュータがなくても計算出来る。
例えば5次方程式は手計算で出来る。
根気と時間が必要だが。
345:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/23 13:22:34.30
>>337
あんたのために言ってやっているのに、迷える子羊のために
346:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/23 13:31:50.82
>>339
>あんたによると可解でない方程式は対称性がない。
本当に数学科？
数学的には、５次の非可解の方程式のガロア群はS5、６次ならS6・・・
これを対称性がないというのか、あるというのか
そんなことは各人の持つ数学のレベルで決まる話で
S5、S6に対称性を感じ取れない人には、対称性はないとなるだけ
君のレベルならそういうこと
だが、その論法ならS3、S4とS5、S6で
S3、S4には対称性あり（可解だから）、S5、S6には対称性なし（非可解）だと
それが君の数学レベルだということよ
347:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/23 13:35:11.29
>>340
本当に数学科？
勝手にしなよ
当然ガロア理論さまは、拒否はしないだろうさ
だが、方程式 (x^2 -2)(x^2 - 3) = 0 にガロア理論を適用してなにが面白いのかね？
それが君の数学レベルだと理解していいか
348:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/23 13:37:13.52
>>341-342
乙です
349:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/23 13:43:39.06
>>343
> 30次とか無理だろ。
ガロア理論が広まったあと、しばらくはべき根以外の楕円関数などを使って解く研究が流行った
だが、それも一段落し、一方コンピュータによる数値計算手法が発展した
いまさら30次の根の公式もいらんだろうと
そこで、高次多項式による方程式論から離れて行き、群論を含むガロア理論は方程式以外の多くの分野に応用されるようになった
そしていま21世紀
350:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/23 13:52:48.08
>>344
>例えば5次方程式は手計算で出来る。
>根気と時間が必要だが。
手計算をしているのが下記。数学科の大学の図書館ならあるだろう
エム・ポストニコフの『ガロアの理論』(1964年4月25日，東京図書出版発行)>>281
数式処理は下記２件
URLﾘﾝｸ(staff.aist.go.jp) >>261
5次方程式の可解性の高速判定法 元吉文男 著 - FM Memo 19961017-01
URLﾘﾝｸ(repository.hyogo-u.ac.jp) >>264
可解な5次方程式について 大迎規宏 兵庫教育大修士論文 2003
いずれも既出だが、興味のある方はどうぞ
351:１３２人目の素数さん
12/04/23 14:02:04.29
スレ主とまともな議論をすることは不可能だとわかった。
352:１３２人目の素数さん
12/04/23 17:24:31.21
>>347
>方程式 (x^2 -2)(x^2 - 3) = 0 にガロア理論を適用してなにが面白いのかね？
では聞くが、ほかの方程式の何処が面白いの?
353:１３２人目の素数さん
12/04/23 17:56:20.99
>>349
出鱈目言うなよw
354:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/23 21:34:15.31
>>351
そっくり同じ言葉を返すよ
議論にならんな、レベル低い
355:１３２人目の素数さん
12/04/23 21:41:06.07
あんた考えがどっかおかしい。
頭のネジがゆるんでる。
356:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/23 21:42:50.92
>>352
>>方程式 (x^2 -2)(x^2 - 3) = 0 にガロア理論を適用してなにが面白いのかね？
>では聞くが、ほかの方程式の何処が面白いの?
おいおい、既約方程式に限ればいい>>336と言ったろ？
可約な方程式と既約な方程式の区別もつかないのか？
可約な方程式にロア理論を適用してなにが面白いのかね？
既約な方程式に適用しなければ面白くない。というか、もともと既約な方程式に適用すべき理論なのだよ
（可約に適用できないわけじゃないが、普通可約なら既約にしてから考える。それが思考の節約というもの）
357:１３２人目の素数さん
12/04/23 21:53:31.87
>>356
ガロア理論は可約な方程式でも成り立つ。
ガロアの主定理を述べるのに
普通は既約性を仮定しないだろ。
358:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/24 04:41:36.52
>>353
確かに適当に書いた
正確には、下記を参照してもらいたい
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
代数方程式
（抜粋）
ガロアが楕円モジュラー関数を用いる超越的方法では一般的解法が存在することを予言し、その遺書に書き残している。
ガロアの死後、エルミートは、楕円モジュラー関数による五次方程式の解の公式を導いた。
なお、アーベルもモジュラー方程式の研究を行っていたことから、彼にも解の公式のアイディアがあったであろうと考えられている。
エルミートから現在まで、5 次より高次の方程式の解の公式は様々に提案されている。
工学的見地からは、これらの解の公式に拠る解法は計算量的な実用性があまりないため、3 次より高次の方程式は数値計算による解法が一般的である。
中には、固有値問題へ帰着して行列の固有値計算のアルゴリズムが用いられることもある。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ガロア理論
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Galois theory
359:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/24 05:19:22.18
>>357
>ガロア理論は可約な方程式でも成り立つ。
>ガロアの主定理を述べるのに
>普通は既約性を仮定しないだろ。
それは正しいが。そもそも>>40
URLﾘﾝｸ(www.sci.nagoya-u.ac.jp)
眠りから覚めた微分ガロア理論 梅村 浩 多元数理科学専攻教授 名古屋大学理学部・理学研究科 広報誌 No.10 p14_15
の中の
「代数方程式は隠れた対称性をもっている。この対称性はガロア群*3で記述される。」に対し
可約でガロア群が自明（{ e } 単位元のみからなる）な場合を反例として挙げて、対称性を否定する。これはナンセンスだろう。暗黙の前提として、自明は排除して良い。これは一般向け文章なのだから
かつ、ガロア群が自明の場合を自分勝手に含めて、”隠れた対称性”が「分からん、分からん」と主張する。何を言いたいのか、こっちが「分からん」かったよ
ようやく、分かったけどね。大いなる誤解だと
360:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/24 05:26:13.24
>>356
訂正
可約な方程式にロア理論を適用してなにが面白いのかね？
↓
可約な方程式にガロア理論を適用してなにが面白いのかね？
361:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/24 05:45:34.68
>>309
訂正スマソ
おいらは、梅村先生を指示する
↓
おいらは、梅村先生を支持する
362:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/24 07:10:43.06
>>291
>訂正：対称性の破壊者じゃなく対称性の破れだな。
>しかしコンヌの言ってる意味はたいして違わない。
>ガロアが論文の最初にやったことは根の間の
>対称性を最大限に壊すことであった。
こんな風にコンヌの文章を誤訳誤解して、勝手な対象性のイメージを持って、わーわー言われちゃかなわんな
une fonction V>>290が、resolvanteを使わなくとも、それが>>15のガロア分解式（リゾルベント）と同じということは同意するんだろ
そして、ガロア分解式（リゾルベント）という呼称をコンヌが知らないわけがない
ならば、コンヌがresolvanteという言葉は不適当で今後は”brisure de Galois”と提唱したならともかく（コンヌが新しいコンセプトを提唱するならそうするだろう）、ガロア分解式（リゾルベント）という呼称は認めているんだろうよ
では、なぜresolvanteでなく、Brisureとしたのか？
文の表題を見ると”La Pensee d'Evariste Galois et le Formalisme moderne”だ>>236
広く、ガロア理論に詳しくない人にもEvariste Galoisを紹介しようという文だと思う
その視点からみると、resolvanteよりBrisureの方が一般読者に分かりやすいと思ったのではないか
日本語にすれば、”破れ”でも”分解”でもほぼ同じ意味だろうが（個人的には”分解”が分かりやすいと思うが）、”破壊”はちょっと違うように思う
363:337
12/04/24 07:22:35.20
>>362
フランス語読めないのに何故わかる？
あんた考えがおかしい。
364:１３２人目の素数さん
12/04/24 07:25:19.32
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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365:１３２人目の素数さん
12/04/24 14:31:11.02
[TS/VX]
[GF/MP]
[RS/HK]
[KBGE/HTAK]
[O/H]
[SEGA/MARVEL]
[VF/SC]
366:１３２人目の素数さん
12/04/24 14:31:34.46
[TS/VX]
[GF/MP]
[RS/HK]
[KBGE/HTAK]
[O/H]
[SEGA/MARVEL]
[VF/SC]
[TS/GF/VX/MP]
367:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/24 22:35:15.60
>>363
>フランス語読めないのに何故わかる？
>あんた考えがおかしい。
なぜ？
１．仏語は分からなくとも、数学の論文だから、数式とか記号が出てくる。ここはほぼ共通だ>>280
２．ネット翻訳で、仏→日は使えないが仏→英はかなり使える>>245
URLﾘﾝｸ(www.excite.co.jp)
３．仏語と英語でスペルが似ている単語があるので、意味の類推が可能
例えば、仏語：Brisure de symetrie、英語：Break of symmetryで、Brisure vs Break、symetrie vs symmetryの如し
４．仏語辞書を引けばさらに意味が取れる
文学ならともかく、数学でしょ。論理的におかしなことがないと分かっているし
368:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/24 22:47:04.95
ところで>>280へ戻らせてもらうが
（再度引用）
>>245より （原文 URLﾘﾝｸ(www.alainconnes.org) >>236）
2. Brisure de symetrie
Le premier pas de la demarche de Galois consiste a briser de maniere maximale
la symetrie entre les racines d'une equation en choisissant une fonction auxiliaire
largement arbitraire de n variables. Il enonce
英
2. Break of symetrie
The first step of the demarche of Galois consists has break mani maximal era the symetrie between the roots of an equation while choosing an auxiliary function extensively arbitrary of variable n. It expresses
（仏→英は、ほぼ逐語訳）
・・・
V = Aa + B b + C c +
（引用おわり）
で、表題の仏語：Brisure de symetrie、英語：Break of symmetryてところで、Breakが破壊でも破れでも分解でも良いとして
Break of symmetryとして、まずsymmetryじゃないのか？
369:337
12/04/24 22:51:29.94
>>367
じゃあ訳してくれ。取りあえずBrisure de symetrieから
arbitraire de n variables. まで。
370:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/24 22:55:14.74
>>368
>Break of symmetryとして、まずsymmetryじゃないのか？
１．言いたいことは、まずsymmetryがあってそれをBreakするのだと
２．まずなにか、symmetryがあるから、Breakできる （余談だが、Break downは分解という意味があるよ）
３．もし、これを認めるなら、コンヌもまずsymmetryありきで、この文を書いたことになるけど？
４．ならば、symmetry＝対称性とすると、梅村氏が対称性と書いて、定義がないの二流だのという批判があったけど、そっくりこの文にも批判は当てはまるな
371:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/24 23:00:08.73
>>370 つづき
>>40より再録
URLﾘﾝｸ(www.sci.nagoya-u.ac.jp)
眠りから覚めた微分ガロア理論 梅村 浩 多元数理科学専攻教授 名古屋大学理学部・理学研究科 広報誌 No.10 p14_15
彼らはガロア理論を発見した。ガロア理論を次のように説明することができる。
（１）代数方程式は隠れた対称性をもっている。この対称性はガロア群*3で記述される。
これで、対称性が定義されいないの、意味不明だのとさんざん言ったね
Brisure de symetrie>>368のsymetrieのコンヌによる定義はなんだ？
372:337
12/04/24 23:01:51.61
>>370
ごたくはいいからまず翻訳してくれ。
話はそれからだ。
373:１３２人目の素数さん
12/04/24 23:07:48.93
翻訳まだあ?
374:１３２人目の素数さん
12/04/24 23:10:01.29
意味分かるって言ったじゃん。
なら翻訳出来るだろ。
意訳いい。
375:１３２人目の素数さん
12/04/24 23:10:44.95
意訳でいい。
376:１３２人目の素数さん
12/04/24 23:13:32.94
まさか今必死に辞書引いて調べてるわけじゃないよな？
377:１３２人目の素数さん
12/04/24 23:16:04.66
>>370
意味わかると言ったのは嘘なのか？
378:１３２人目の素数さん
12/04/24 23:24:40.95
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379:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/24 23:52:13.74
>>369
では、ご要望に応えて
>>245より （原文 URLﾘﾝｸ(www.alainconnes.org) >>236）
仏
2. Brisure de symetrie
Le premier pas de la demarche de Galois consiste a briser de maniere maximale
la symetrie entre les racines d'une equation en choisissant une fonction auxiliaire
largement arbitraire de n variables. Il enonce
英
2. Break of symmetry
The first step of the demarche of Galois consists has break mani maximal era the symmetry between the roots of an equation while choosing an auxiliary function extensively arbitrary of variable n. It expresses
（仏→英は、ほぼ逐語訳）
・・・
V = Aa + B b + C c +
和
２．対称性の分解
ガロアが構築した手段の最初のステップは、ｎ 変数の広範囲に任意性のある補助関数（訳注：後で出てくるガロアリゾルベントV>>15）を選ぶことで、方程式の根の間の対称性（symmetry）を最大限度に分解したことだ。
それは、次のように表される
Lemme
・・・
V = Aa + B b + C c +
（和訳おわり）
とまあ、こんなところがおいらの解釈だよ
380:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/24 23:53:54.21
>>379
つづき
（参考）
demarche：処理法, 手続き, 手段, 処置. goo辞書より URLﾘﾝｸ(dictionary.goo.ne.jp)
consists：構築した
de maniere URLﾘﾝｸ(class.kitakama-france.com)
d'une maniere 形容詞、 de maniere 形容詞、 d'une facon 形容詞、 de facon 形容詞
の 4 通り可能です。
意味は、
（1）「～な仕方で」「～な風に」
（2）単に「～に」〔形容詞を副詞化する〕
となります。
もともと maniere と facon は、ともに「仕方、やり方」という同じ意味の女性名詞です。
auxiliary：補助
extensively：広範囲に, 広く.
arbitrary：自由裁量による、《数学》任意の, 不定の
381:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/25 00:01:24.70
>>380
つづき
It expressesの Ｉｔ は、おそらく形式主語というやつで、その前の文全体を指し、次のLemmeがその数学的内容を表す
まあ、フランス語は分からなくても、ネットの仏→英翻訳と、仏語と英語の意味を辞書で調べればこの程度の解釈は可能だよ
訳にいちゃもんつけるならどうぞ
だが、具体的にどの箇所がどうかをきちんと指摘してくれよ。漠然とした批判で逃げるなよ
ところで、翻訳要求はこれだけにしておいてくれ。これ以上の翻訳は有料だぜ
で、こちらは翻訳をしたんだから、>>371の「Brisure de symetrie>>368のsymetrieのコンヌによる定義はなんだ？」に応えてもらおうか
382:１３２人目の素数さん
12/04/25 01:14:43.18
いくら長々と書き込んでもおっさんの理解があやしいのは事実ｗ
383:１３２人目の素数さん
12/04/25 04:40:01.49
>>379
で俺の意訳(>>291)のどこが間違ってる？
384:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/25 05:29:54.27
>>382
>いくら長々と書き込んでもおっさんの理解があやしいのは事実ｗ
それは認めるがね
というか、おいらの理解は猫さんレベル（大学教員）には行ってない
せいぜい、大学の数学科でガロア理論を学んだ直後くらいの理解だろうさ。で、それがどうした？
このスレは、ガロア理論そのものではなく
”「現代数学の系譜11、アーベル、ガロア、群と代数方程式、守屋美賀雄訳」にチャレンジしております。”>>1という方のお役に立とういうスレの趣旨だ
ガロアの原論文を読むにはそれで十分だろうさ
それ以外の話は、引用をつけている。理解は不十分でも自分なりに正しいと判断したものだけを引用しているのさ
385:安倍のぶざまな辞任劇、ウヨに大打撃だな>>110
12/04/25 05:42:44.34
>>383
>で俺の意訳(>>291)のどこが間違ってる？
>>291については、すでに>>362にコメントをつけたよ
(>>291より)
>訂正：対称性の破壊者じゃなく対称性の破れだな。
>しかしコンヌの言ってる意味はたいして違わない。
>ガロアが論文の最初にやったことは根の間の
>対称性を最大限に壊すことであった。
（>>362より）
>こんな風にコンヌの文章を誤訳誤解して、勝手な対象性のイメージを持って、わーわー言われちゃかなわんな
>une fonction V>>290が、resolvanteを使わなくとも、それが>>15のガロア分解式（リゾルベント）と同じということは同意するんだろ
>日本語にすれば、”破れ”でも”分解”でもほぼ同じ意味だろうが（個人的には”分解”が分かりやすいと思うが）、”破壊”はちょっと違うように思う
（>>231より）
>アランコンヌはガロアの業績の紹介の中で
>ガロアを対称性の破壊者と呼んでいる。
（>>239）
>なんで対称性の破壊者と呼んだかわかるかな？
>ガロアは論文の始めに対称群で不変となる式でなく
>恒等置換以外の全ての置換で不変とならないもの
>を定義してそれを議論の中心においた。
>このことを指している。
>コンヌだからこそ言える台詞。
>そこらの二流の数学者じゃ群といったら対称性と
>脊髄反射的に月並みな台詞を吐くのが関の山。
(引用おわり)
291の”しかしコンヌの言ってる意味はたいして違わない”は間違い。そして、そもそもの231の”ガロアを対称性の破壊者と呼んでいる”が誤訳誤解
239の”なんで対称性の破壊者と呼んだかわかるかな？”も誤訳誤解がもとだろう
386:安倍のぶざまな辞任劇、ウヨに大打撃だな>>110
12/04/25 05:51:23.61
>>385
つづき
あなたの引用したアランコンヌの文をよく読んでみれば
>>379
表題：2. Break of symmetry これ、対称性が前提として存在するってことでは？
文中：the symmetry between the roots of an equation これ、方程式の根の間の対称性（symmetry）が前提として存在するってことでは？
コンヌは”ガロアを対称性の破壊者と呼んでいる”のではなく
”そこらの二流の数学者じゃ群といったら対称性と脊髄反射的に月並みな台詞を吐く”と同じことをしていると思うのだが
（方程式の根の間の対称性（symmetry）を前提として、群といったら対称性だと）
387:１３２人目の素数さん
12/04/25 06:19:43.08
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388:１３２人目の素数さん
12/04/25 06:20:26.61
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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389:１３２人目の素数さん
12/04/25 06:22:09.57
>>385
だから>>291の訳のどこが間違ってる？
分解じゃなく壊すと訳したからか？
390:１３２人目の素数さん
12/04/25 06:30:46.71
>>385
安倍のぶざまな辞任劇ってなによ？
391:１３２人目の素数さん
12/04/25 08:41:47.80
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392:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/25 20:09:18.09
>>390
失礼へんなのが混じった
>>389
>だから>>291の訳のどこが間違ってる？
>分解じゃなく壊すと訳したからか？
いや、あながち間違っちゃいない
Brisure de symetrie 英訳Break of symmetry
Brisureに壊すという意味はある
が、あとのune fonction auxiliaire：V = Aa + B b + C c + を日本語では、ガロアリゾルベント（分解式）V>>15と呼ばれていることとの整合性からも、分解の方が分かりやすいだろうと
”壊す”なら、分解式ではなく破壊式だろうが、そんな数学用語はない
393:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/25 20:17:48.73
>>392
つづき
>Brisure de symetrie 英訳Break of symmetry
訳案
１．対称性の破壊
２．対称性の破れ
３．対称性の分解
このどれが良いか
破壊は、カナヅチで物を壊すみたいだ
対称性の破れは、物理学の自発的対称性の破れを連想する
分解は、ガロアリゾルベント（分解式）を連想するので、これが一番だろうよ
394:１３２人目の素数さん
12/04/25 20:51:01.01
>>379
対称性を最大限度に分解したとはどういう意味？
395:１３２人目の素数さん
12/04/25 20:53:56.20
>>393
物理の対称性の破れに掛けてるんだよ。
鈍いな。
396:１３２人目の素数さん
12/04/25 21:03:53.86
誰が訳したかしらないがレゾルベントを分解式なんて訳すから
へんな誤解する人間が出てくる。
resolventはresolveから来てる。
resolveとは今の場合だと方程式を解くといこと。
与えられた方程式を解くための補助的な方程式を
レゾルベントと言う。
397:１３２人目の素数さん
12/04/25 21:17:22.75
>>392
その一次式をガロアレゾルベントというのか？
じゃあそれの最小多項式は何という？
398:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/25 22:46:46.24
>>394
>対称性を最大限度に分解したとはどういう意味？
質問する相手を間違えているよ
質問する相手は自分だろ？
そもそも、そのコンヌの文を紹介したのは、自分だろ？
「アランコンヌはガロアの業績の紹介の中で
ガロアを対称性の破壊者と呼んでいる。」と>>231
この文のニュアンスは、”対称性の否定”だと思った。それまでの文脈からね
（>>239）
>なんで対称性の破壊者と呼んだかわかるかな？
>ガロアは論文の始めに対称群で不変となる式でなく
>恒等置換以外の全ての置換で不変とならないもの
>を定義してそれを議論の中心においた。
>このことを指している。
>コンヌだからこそ言える台詞。
>そこらの二流の数学者じゃ群といったら対称性と
>脊髄反射的に月並みな台詞を吐くのが関の山。
(引用おわり)
と言ったろ？ 自分で自分の言った文の意味を考えて見ろよ
そして、答えてくれ
（>>118）
だから対称性ってなによ？
あんた意味分かってるの？
梅村も説明してないじゃん
(引用おわり)
をそっくりそのまま、”コンヌも説明してないじゃん”と置き換えてやるからよ
399:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/25 22:52:01.94
>>395
まあ、博識なことで
>>396
法律論でいう小数説だな
URLﾘﾝｸ(blogs.yahoo.co.jp)
法律学用語の基礎知識…らしきもの 2010/11/8
「多数説」とは、ある争点について、法律学会で多数派に属する学説であり、「少数説」とは、ある争点について、法律学会で少数派に属する学説のことです。
400:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/25 22:56:02.23
>>397
いろいろ物知りなんだね。ご苦労さん
（>>120）
対称性ってなによ？
意味不明じゃん
梅村も対象性の意味を書いてないだろ
(引用おわり)
の梅村をそっくりそのまま、”コンヌ”と置き換えてやるからよ
自分のした質問について、このコンヌの文章について、答えてくれ
401:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/25 23:07:33.22
>>399
補足
>resolveとは今の場合だと方程式を解くといこと。
>与えられた方程式を解くための補助的な方程式を
>レゾルベントと言う。
補助的な方程式は、une fonction auxiliaire （an auxiliary function） >>379（ by コンヌ）
で、そのなかで特別重要な式を、ガロアリゾルベント（分解式）とか、ラグランジュの分解式（ by 矢ケ部>>169）とか名前をつけたのだと思うが
402:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/25 23:24:51.56
>>400
あなたは言いました
（以下引用）
>>102
そこで使っている対称性の意味をきちんと説明しないと
隠れた対称性という言葉に酔ってるように見える。
はっきり言ってイミフ
>>108
イメージするにも言ってる意味が分からない
隠れた対称性って何なの？
>>159
ごたくはいいからあんたのいう隠れた対称性って何？
>>197
まともな数学者は群論は対称性を研究するものだ
なんて言わない。
>>210-211
だから対称性ってなによ？
少数の二流の数学者の好い加減な言葉を鵜呑みに
してそれを2chで宣伝するのはやめてくれ。
学生を混乱させる。
（引用おわり）
梅村氏の隠れた対称性>>40を、そっくりコンヌの文>>379のBrisure de symetrie=Break of symmetryに置き換えてやるよ
コンヌのいう、symetrieとは？ Brisureとは？ コンヌも少数の二流の数学者の好い加減な言葉なのか？ それもと鵜呑みか？
403:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/25 23:32:15.66
>>402
おれがコンヌの解釈を付け加えておいてやるよ
2. Brisure de symetrie の最後はこうだ
仏
Galois note que l'equation Q(V ) = 0 obtenue a partir d'un facteur irreductible
de l'equation en V a cette propriete particuliere que ses racines sont fonctions
rationnelles de l'une quelconque d'entre elles. En particulier il sut d'adjoindre
formellement une racine de cette equation, en travaillant avec l'algebre des polyn^
omes modulo les multiples de Q pour adjoindre en fait toutes les racines. Chacune
d'entre elles est de la forme R(x) ou R est une fonction rationnelle et (toujours
en travaillant modulo Q) ces fonctions forment un groupe pour la composition (i.e.
RS(x) = R(S(x))). Ce qui est loin d'^etre evident a ce stade est que ce groupe est
en fait independant du choix de la fonction auxiliaire V (a; b; ; z) et ne depend
donc que de l'equation proposee.
英
Galois Note that the equation Q (V) = 0 is obtained from an irreducible factor
of the equation V has this property and th ere Particular features are that its roots
sound of any of them. In particular it is enough to add
formally a root of this equation, working with the algebra of polynomials
polynomials modulo multiples of Q to actually add all the roots. each
of them is of the form R (x) or R is a rational function and (always
working modulo Q) these functions form a group for composition (ie
R S (x) = R (S (x))). Which is far from being evident ^ at this stage is that this group is
in fact independent of the choice of ut the auxiliary function V (a, b, z) and only depends
so that the equation about ee.
by google 翻訳 URLﾘﾝｸ(translate.google.co.jp)
404:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/25 23:41:41.41
>>403
つづき
ここで、group （群 仏 groupe）が出ている
ガロア分解式からガロア群に
だから、この後が
3. Groupe de Galois
と続きます。
ということは
2. Brisure de symetrie で、コンヌはガロア分解式 Ｖを紹介し、それが群を成すことを言い、3. Groupe de Galoisと続けた
symetrie → group → Groupe de Galois という流れ
その視点で、梅村>>40を再度見てみな
URLﾘﾝｸ(www.sci.nagoya-u.ac.jp)
眠りから覚めた微分ガロア理論 梅村 浩 多元数理科学専攻教授 名古屋大学理学部・理学研究科 広報誌 No.10 p14_15
彼らはガロア理論を発見した。ガロア理論を次のように説明することができる。
（１）代数方程式は隠れた対称性をもっている。この対称性はガロア群*3で記述される。
（２）ガロア群を観察すれば、公式(1)を一般化する公式がつくれないことが証明できる。
方程式の場合、目のつけどころであるカナメの部分がガロア群である。ヒヨコのお尻と違って、方程式の対称性であるガロア群は隠れているので、発見するのが難しいのである。
（引用おわり）
おいらは、コンヌと梅村はほぼ同じことを、それぞれの言葉で語っていると思うけどどうよ？
405:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/25 23:43:57.35
>>403
補足
google 翻訳の仏→英はなかなかすごいよ
406:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/25 23:53:55.40
>>231-232
>>Brisker de symetrie
>
>Brisure de symetrie
おぬしこれ手打ちしたね
だが、>>403でおいらがしたように、このＰＤＦは普通のワードなどの文同様に選択コピーが出来るんだ （スキャナーの文では無理だが、そうでなければ出来る場合が多い）
だから、それで簡単にgoogle 翻訳などにかけることができる
そうやって、コンヌの文を読んでみな。英文と対比すれば、仏文だけを読むより理解が早いだろう
407:１３２人目の素数さん
12/04/26 00:04:36.49
メディアは全部抑えてある。教団名を出したり逆らえばどうなるかわかってるだろうな？
＜ _-=≡:: ;; ヾ＼ ＞
＜ ／ ヾ:::＼ ＞
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＜ ﾐ|-=≡、 ミ≡==- 、 |;;;;;/ ＞
＜ || <●>|￣| <◎> |─ /＼ ＞
＜ |ヽ＿/ ＼＿／ > / ＞
＜ / ／( )＼ |_/ ＞
＜ | | ｀ ´ ） | ＞
＜ | ＼/ヽ／＼＿／ / | ＞
＜ ＼ ＼￣￣ ／ヽ / / ＞
＜ ＼ ￣￣ ／ ／ ＼ ＞
／ ／ ￣￣￣￣￣￣￣ ＼＼ ＼ ＼
＿__
／ ー＼ ﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷｮｳﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷｮｳﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷｮｳ
／ノ (＠)＼ ﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷｮｳﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷｮｳﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷ
.｜ (＠) ⌒）＼ ﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷｮｳﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷｮｳﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯ
.｜ （__ノ￣| | ///;ﾄ, ﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷｮｳﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷｮｳﾅﾝﾐｮ
＼ |＿／ / ////ﾞlﾞl; ﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷｮｳﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷｮｳﾅﾝﾐｮ
＼ _ノ l .i .! | ﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷｮｳﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷｮｳﾅﾝﾐｮ
/´ 公明 ｀＼ │ | .| ﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷｮｳﾅﾝﾐｮｳﾎｳﾚﾝｹﾞｯｷｮｳﾅﾝﾐｮ
408:１３２人目の素数さん
12/04/26 01:37:05.06
基本の理解があやふやなアホが何をいっても説得力がないなｗ
409:１３２人目の素数さん
12/04/26 01:48:48.73
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410:１３２人目の素数さん
12/04/26 05:19:01.66
>>398
あんたが訳したんだろ。
俺じゃない。
対称性を最大限度に分解したとはどういう意味？
411:１３２人目の素数さん
12/04/26 05:22:25.82
>>399
Brisure de symetrie をgoogleで検索してみろ。
412:１３２人目の素数さん
12/04/26 05:29:52.63
>>400
誤魔化すなよ。
その一次式の最小多項式をガロアレゾルベントというのじゃないのか？
その多項式はガロア群の位数と同じ次数を持つ。
413:１３２人目の素数さん
12/04/26 05:46:03.20
>>406
見当はずれの解釈しておいて俺に講釈かよw
俺にはコンピュータ翻訳なんか不要。
因みに手打ちしたのは携帯から打ってるから。
414:１３２人目の素数さん
12/04/26 05:52:07.80
>>402
コンヌがそこで言ってる対称性とは根の置換で不変な有理式のこと
を言ってる。
415:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/26 06:24:37.17
>>414
>コンヌがそこで言ってる対称性とは根の置換で不変な有理式のことを言ってる。
それこそ意味不明だろ
対称性という抽象的な概念が、有理式という具体的なものだと。日本語の論理が破綻している
>>414
>俺にはコンピュータ翻訳なんか不要。
じゃ最初>>231で「アランコンヌはガロアの業績の紹介の中でガロアを対称性の破壊者と呼んでいる。」と解釈を間違えたのはなぜ？
もし、これが正しいと言い張るなら、この解釈の根拠の文を示せ。示せないなら、誤訳誤解で良いだろ
>>412
>誤魔化すなよ。
>その一次式の最小多項式をガロアレゾルベントというのじゃないのか？
>その多項式はガロア群の位数と同じ次数を持つ。
それって、おれが>>129あたりで説明していることと殆ど同じことだろ？
>>411
なるほど、 Brisure de symetrie は物理の対称性の破れにひっかけているのか
例えば、これだね
URLﾘﾝｸ(fr.wikipedia.org)
En physique, le terme brisure spontanee de symetrie renvoie au fait que, sous certaines conditions, certaines proprietes de la matiere ne semblent pas respecter les equations decrivant le mouvement des particules
(on dit qu'elles n'ont pas les memes symetries). Cette incoherence n'est qu'apparente et ne signifie pas que les equations soient fausses.
Cette notion joue un role important en physique des particules et en physique de la matiere condensee.
英
In physics, spontaneous symmetry breaking term refers to the fact that, under certain conditions, certain properties of matter does not seem to respect the equations describing the motion of particles
(they say they do not have the same symmetries). This inconsistency is only apparent and does not mean that the equations are false.
This notion plays an important role in particle physics and condensed matter physics.
416:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/26 06:32:35.59
>>410
>あんたが訳したんだろ。
>俺じゃない。
>対称性を最大限度に分解したとはどういう意味？
本当に数学やってる？ 日常論理が弱くないか？ ゆとり？
「対称性を最大限度に分解」は、「 a briser de maniere maximale la symetrie 」の逐語訳だ>>379
ならば、「 a briser de maniere maximale la symetrie 」に対して、あなたがどういう意味かを答えてくれればそれで良い
その質問は、コンヌの文を紹介したあなた（当然意味を理解しているんだろ？）に返って行くんだ
日本語でなくとも結構だ。仏語でコンヌの文を引用してくれるだけで結構ですよ
>>408
>基本の理解があやふやなアホが何をいっても説得力がないなｗ
良い勝負だな
じゃ、勝利宣言して良いな。あとは適当にあしらうよ
417:１３２人目の素数さん
12/04/26 06:59:51.13
>>416
意味分からずに訳したのか？
もしそうなら俺の訳に文句つけるのは10年早い。
418:１３２人目の素数さん
12/04/26 07:03:30.71
>>415
一個のレスに複数のレスを書くなよ。
分けて書け。紛らわしい。
419:１３２人目の素数さん
12/04/26 07:06:40.78
>>415
根の置換で不変な性質
420:１３２人目の素数さん
12/04/26 07:10:52.53
>>415
ここまで書いてもまだ分からないのか？
その一次式は根のどんな置換でも不変にならないだろ。
つまり最大限に対称性を壊したものがその式だ。
421:１３２人目の素数さん
12/04/26 07:13:33.15
>>415
その一次式の最小多項式をガロアレゾルベントというのなら
その一次式はガロアレゾルベントじゃない。
422:１３２人目の素数さん
12/04/26 07:15:46.47
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423:１３２人目の素数さん
12/04/26 07:17:43.41
>>416
あんたと俺じゃ勝負にならない。
因みに>>408は俺じゃない。
424:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/26 07:19:56.47
>>416
追い討ちをかけておいてやろう
（>>304）
なんで剰余群が巡回群だと方程式が対称なんだよ。
百歩いや千歩譲ってそれが対称性を表しているとして
可解でないガロア群をもつ方程式はどうなんだ？
その方程式のガロア群がその対称性を表しているって
どういう意味？
（引用おわり）
コンヌのBrisure de symetrieが物理の対称性の破れにひっかけとようやく理解したあなた
だが、コンヌのsymetrieは、「可解でないガロア群をもつ方程式」をその対象から除外しているのか
いな、「可解でないガロア群をもつ方程式」こそがコンヌが紹介しようとしているガロア理論の対象ではないのか
このころのあんたのカキコを見ると、コンヌのsymetrieの意図を全く理解できていないとしか思えん （このころ自分の書いたことを読み返してみろ）
これ以上つっかかってきても、梅村氏の”隠れた対称性”>>40についてなした理解不足のカキコをそのまま、コンヌの"symetrie"に置き換えれば結局自分のした攻撃がそのまま自分に返ると
そして、”隠れた”の部分についても、コンヌの”Brisure”とはどういう意味かと置き換えれば同じことができる
（勝利宣言の証明おわりｗ）
425:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/26 07:26:05.02
>>423
>因みに>>408は俺じゃない。
ああ、そうだね
失礼した
だが、>>304はあんただろ？
>>419-420と
>>304の
「百歩いや千歩譲ってそれが対称性を表しているとして
可解でないガロア群をもつ方程式はどうなんだ？
その方程式のガロア群がその対称性を表しているって
どういう意味？」
の主張とは整合しないよ
426:１３２人目の素数さん
12/04/26 07:27:23.70
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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427:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/26 07:30:59.80
>>424
補足
>いな、「可解でないガロア群をもつ方程式」こそがコンヌが紹介しようとしているガロア理論の対象ではないのか
正確には、可解と非可解をきちんと区別できるのがガロア理論だ。「可解でないガロア群をもつ方程式」も扱えると
428:１３２人目の素数さん
12/04/26 07:41:32.35
>>424
物理用語にかけたものとようやく理解したのは俺じゃない。
429:１３２人目の素数さん
12/04/26 07:46:04.87
とにかくコンヌが言ってることは>>239とほぼ同じこと。
430:猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
12/04/26 08:44:11.16
>>299
数日前に印刷しましたので、今読んでます。まあ『崩壊されるべき対象性がある』
という事を最初に認識したのが他ならぬガロアであったという事だと思いますが。
猫
431:１３２人目の素数さん
12/04/26 08:50:00.81
>>419の訂正
この場合の対称性とは性質というより根の置換で不変なこと
432:１３２人目の素数さん
12/04/26 08:56:03.14
>>430
待ってました。
>>243からのやり取りに対してのご意見は？
>>243はガロア理論を素人に説明するのに対称性をもちだしてくる
輩にたいする皮肉でしょう？
433:猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
12/04/26 10:08:27.31
>>432
ソコまでスレを遡って全部読むのは大変なので今は何とも言えませんが、
私見を述べればまあ：
★★★『何故対称性が大事なのかというと、ソレは対象性が無い場合があるから』★★★
であって、そういう考え方をする（こういう考え方自体がガロアを起源
とするとすれば、ガロアの考え方は余りにも偉大過ぎる！）のであれば、
今となっては物理学でも化学でも、或いは生物学でもそういう見方が出
来るという指摘にも読めますけどね。
まあ対象性を重要視するのは数学では根幹（のひとつ）ですから。
猫
434:432
12/04/26 10:39:17.01
>>432
フランス語に流暢な猫さんに聞いたのは
ものわかりの悪いスレ主を納得させる為であって、
俺自身は俺の見解に自信を持ってる。
435:432
12/04/26 10:44:44.72
>>433
遡って全部読む必要はないです。
>>243のコンヌの文章の意味を問題にしている。
436:１３２人目の素数さん
12/04/26 11:14:24.78
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| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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437:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/26 21:14:07.31
>>428
>物理用語にかけたものとようやく理解したのは俺じゃない。
そうなん。失礼した。>>411は君じゃないと。分かった
数学スレはＩＤが出ないので不便だな
まあ、仏語なら”Brisure”が物理の”対称性の破れ”に使われるとしても
日本語では、君が最初に使った「破壊」（>>231 アランコンヌは・・ガロアを対称性の破壊者と呼んでいる）と、「破れ」とでは、物理用語にかけたものとは言えないよ
>>429
>とにかくコンヌが言ってることは>>239とほぼ同じこと。
（239より）
なんで対称性の破壊者と呼んだかわかるかな？
ガロアは論文の始めに対称群で不変となる式でなく
恒等置換以外の全ての置換で不変とならないもの
を定義してそれを議論の中心においた。
このことを指している。
コンヌだからこそ言える台詞。
そこらの二流の数学者じゃ群といったら対称性と
脊髄反射的に月並みな台詞を吐くのが関の山。
（引用おわり）
１．「なんで対称性の破壊者と呼んだかわかるかな？」の破壊ってのを破れに訂正したんだろ？
２．「対称性の破壊者と呼んだ」は、>>291「訂正：対称性の破壊者じゃなく対称性の破れだな」と間違いを認めたよ。おいらが一番問題にしたのはここだ
３．「ガロアは論文の始めに対称群で不変となる式でなく 恒等置換以外の全ての置換で不変とならないものを定義してそれを議論の中心においた」は正しい
だが、「このことを指している。コンヌだからこそ言える台詞（＝対称性の破壊者と呼んだ）」ってところが、正しくない
４．そして、「そこらの二流の数学者じゃ群といったら対称性と脊髄反射的に月並みな台詞を吐くのが関の山」 というけれど、
コンヌも”2. Brisure de symetrie”という台詞を言った>>379。これは、Brisureの前にsymetrieありきだろ？
そして、symetrieと群（Groupe）が、Brisure＝une fonction auxiliaire （Ｖ）を通じて繋がり、3. Groupe de Galois>>403-404と繋がるんだ
ならば、symetrie－群（Groupe）という脊髄反射でいいだろ
438:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/26 21:17:50.13
>>430
猫さん、乙です
ついに、猫さんを引っ張り出したか
猫さんを動かすとは、>>299ってだれ？
>数日前に印刷しましたので、今読んでます。
はあ
まあ、すごい人だね
439:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/26 21:41:26.46
>>433
>私見を述べればまあ：
>★★★『何故対称性が大事なのかというと、ソレは対象性が無い場合があるから』★★★
>であって、そういう考え方をする（こういう考え方自体がガロアを起源
>とするとすれば、ガロアの考え方は余りにも偉大過ぎる！）のであれば、
>今となっては物理学でも化学でも、或いは生物学でもそういう見方が出
>来るという指摘にも読めますけどね。
>
>まあ対象性を重要視するのは数学では根幹（のひとつ）ですから。
なるほど、一つの貴重な視点ですね
１．図形の対称性については、>>123あたりに書いたように、シンメトリー (英語: symmetry) ということばは、おそらく平面図形の対称性＝（線対称と点対称）（古代ギリシャのころ）から始まったのだろうと
２．そして、対称式についての認識もガロア以前に、>>131-132 Viete、ジラール、ニュートン、ウェアリングやヴァンデルモンドなどが研究したと
３．で、ガロアは方程式の対称性（＝拡大体の対称性でもある）を、群という代数構造にうつして、数学的に取り扱えるようにした
４．物理学でも化学でも、或いは生物学でも、対称性あるところ群論の応用ありと
５．「対称性を重要視するのは数学では根幹（のひとつ）」は完全同意。場合によれば、群で足りなければ、群もどき（＝半群やモノイドなど）の代数構造を考える
それが、小生の個人的理解ですがね
440:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/26 21:46:54.52
>>434
>ものわかりの悪いスレ主を納得させる為であって、
>俺自身は俺の見解に自信を持ってる。
それは正しいな
猫さんは、フランス語流暢よりもその数学的見識に信頼がおける（数学科の学生のレベルを超えている）
”俺の見解に自信を持ってる”っていっても、それは信用できないな
441:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/26 21:59:32.62
>>440
補足
おいらの理解が不十分というのは当っている
数学科でガロア理論を学びたての理解不十分に毛の生えた程度だろう
このスレを始めたのは、自分の勉強のためでもある
>>1の”ガロアの論文が、どんなものか知りたくて、私もこの本を読もうとしました。
高名な数学者さえ理解出来なかった論文とは、一体何がどのように書かれているのか興味があったからです。すでにガロア理論を知っていたので、軽く考えていました。
が、ガロアの論文は解りにくいモノでした。現在の整理された数学書の書き方に慣れているためか、ガロアの論文を少し眺めてみて、弱気になってしまいました。”
を見て、ああ自分と同じだねと
だが、これが”ベストアンサーに選ばれた回答”かと
じゃ、不肖私がチャレンジしましょうと
442:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/26 22:27:35.13
>>441
補足の補足
昔は、ファンデルウェルデン 現代代数学 が定番だと言われたが、これは読まなかった
しかし、岩波の「高等代数学Ｉ」（秋月康夫・鈴木通夫）から始まって、ガロア本は何冊か読んだ
アルチンは、最近買った
「高等代数学Ｉ」の序文に秋月康夫が、アルチンの講義録にふれて内容を書き直したく思うなんてことを書いてあったような記憶が
数学については、自分は使う立場であって、作る立場でもなく勉強する立場でもない。学ぶのは、実用とエンタを兼ねたもの
最近、このスレを始めて、矢ケ部>>169を読み直してみたら、結構ガロアの原論文>>3に近い（ほぼそのまま）ガロア群の導入をしているんだと
ガロアの原論文が読めるようになったのは、ブルーバックス 「ガロアの理論」 中村亨>>3のおかげ
問題のコンヌの文La Pensee d'Evariste Galois et le Formalisme moderne >>236も、ＶからＶによるもとの方程式の根の有理式を使ってガロア群を導入するところは原論文>>3そのまま
コンヌの文を理解するには、原論文>>3、倉田>>4、矢ケ部が助けになるだろう
443:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/26 22:55:49.07
>>443
補足の補足の補足
（239より）>>437
なんで対称性の破壊者と呼んだかわかるかな？
ガロアは論文の始めに対称群で不変となる式でなく
恒等置換以外の全ての置換で不変とならないもの
を定義してそれを議論の中心においた。
このことを指している。
コンヌだからこそ言える台詞。
そこらの二流の数学者じゃ群といったら対称性と
脊髄反射的に月並みな台詞を吐くのが関の山。
（引用おわり）
こんなのは、噴飯ものの解釈
１．足立 ガロア理論講義 URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp) >>69の 6.5「歴史覚書」P168-9に書いているように
「整理された現代理論がもとの理論のすべてを包括しているのではない上、感激性が薄まっており、生命の息吹というものが失われているのではないか」
２．倉田>>4 序論 「たとえばブルバキ『数学原論／代数４』はヴェイユの『代数幾何学の基礎』の序説としての「体の理論」であり、ガロア理論がもともと方程式論であった痕跡さえ抹殺されている」と
（だから、>>2や>>3や>>4や矢ケ部>>169がある）
３．現代のアルチン>>95を底本とするガロア理論では、ガロア分解式を経由しない
４．それはコンヌも承知の上で、ガロアのオリジナルをコンヌ流にやや一般向けに噛み砕いて解説しただけであって（どうもこの文はガロア誕生200年にあたっての文らしい）
５．二流の数学者うんぬんの批判（ガロア分解式に触れないことへの批判）は、お門違い（現代流はガロア分解式を使わないだけのこと）
444:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/26 23:12:14.84
>>443
補足
> ３．現代のアルチン>>95を底本とするガロア理論では、ガロア分解式を経由しない
記憶では、ファンデルウェルデンでも、ガロア分解式は扱っていなかったと思う
倉田>>4 序論や足立>>69の 6.5「歴史覚書」によれば、デデキントが体の自己同型写像を使ったとあるので、ここでガロア分解式を使わなくなったのかも
体論と群論の組み合わせ
代数構造のモデル
その方が、現代数学に結びつく発展性があるのは確か
しかし、生命の息吹というものが失われているのではないか
ガロアオリジナルに戻って
もっと直感的に、あるいはガロアの見ていた原風景を共感しようというのが、このスレのもう一つの趣旨でもある
URLﾘﾝｸ(www.kyoto-u.com)
kyoto-u.com - トピック - 【ε】数学の勉強法【δ】
445:猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
12/04/26 23:15:55.88
>>439
I do have a small addition that the structure group of a vector bundle
or a fiber bundle could/should also be understood as an object which
describes the symmetry and/or the order of "how those expected symmetries
are broken".
--neko--
446:１３２人目の素数さん
12/04/27 01:16:19.72
>>442
わかった気になってるだけじゃないの？ｗ
447:１３２人目の素数さん
12/04/27 01:31:33.34
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448:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/27 06:48:33.87
>>446
>わかった気になってるだけじゃないの？ｗ
そうかもな
だが、それを判断するのは君じゃない
君以外のガロア理論を知る人に判断してもらえば良い
449:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/27 07:21:41.24
>>445
猫さん、乙です
I ＝ neko ですな
コンヌの原文 URLﾘﾝｸ(www.alainconnes.org) >>236 で、キーワードの検索をかけたが
vectorで、7.1. Motifs. ”・・・ Q-espace vectoriel de dimension finie.”のみ（）
fibr ではヒットなし
だから、コンヌの文にはvector bundleに関する記述なしだから、I ＝ neko ではないと
猫さんすごい
450:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/27 07:28:12.59
>>433
>今となっては物理学でも化学でも、或いは生物学でもそういう見方が出
>来るという指摘にも読めますけどね。
これ、コンヌの文の最後のところですな
仏
L'un des aspects des idees de Galois qui est passe le plus facilement dans les outils
conceptuels des scientiques de notre epoque est celui relie a la notion de symetrie.
Gr^ace a cet acquis il n'est pas irrealiste d'esperer que les textes de Galois soient
devenus accessibles au scientique non-mathematicien (physicien chimiste et peut-
^etre biologiste). Raison de plus pour en commencer la lecture !
Je remercie J-P. Serre pour ses critiques et corrections, Andre Dalmas qui m'a
fait parvenir la derniere edition de son livre sur Galois [9], J-P. Bourguignon qui
m'a signale le texte de Sophus Lie [19] et Martin Andler qui en me donnant carte
blanche pour une lecture d'un texte original me permet de lire avec vous les textes
fondateurs de Galois.
英
One aspect of the SEA Galois id is pass more easily through the e tools
Concepts scienti of our times is that the notion of religious Others symmetry.
Gr ^ ace has this achievement is not ealiste irr esp Erer that texts are Galois
become accessible to the scientific and non-math ematicien (physicist and chemist may
^ be a biologist). More reason to start playing!
I thank J-P. Serre for his criticisms and corrections, Andr e Dalmas to me
ere sent the last edition of his book on Galois [9], JP. Burgundian
signal e me the text of Sophus Lie [19] and Martin Andler giving me that card
white for reading an original text allows me to read the texts with you
Galois founders.
451:432
12/04/27 07:31:01.21
>>442
秋月の高等代数学I のガロアの主定理の証明(p.184)は
間違ってるよ。基礎体の標数に制限を設けないと駄目。
452:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/27 07:39:07.98
>>450
訂正スマソ
これ、コンヌの文の最後のところですな
↓
これ、コンヌの文Introductionの最後のところですな
ともかくsymetrieというのがガロア理論の一つのキーワードだと
453:１３２人目の素数さん
12/04/27 07:41:05.33
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454:432
12/04/27 07:41:40.40
>>437
破れも破壊も同じだろ。
コンヌはガロアが最初にやったのは根の間の対称性を壊すことだった。
と書いてるじゃん。ガロアは壊したんだよ。
つまり破壊者。
455:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/27 07:44:42.97
>>451
乙
>秋月の高等代数学I のガロアの主定理の証明(p.184)は
>間違ってるよ。基礎体の標数に制限を設けないと駄目。
すまん
あれは捨てたので手元にない
だが、標数０（例えば有理数体Q）なら成り立つんだろ？
当面の目的（ガロアの方程式論）には間に合うだろうが、しかし先に進む人は気をつけるべきだね
456:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/27 07:49:59.29
>>454
だから、それなら梅村>>40の”隠れた対称性”
URLﾘﾝｸ(www.sci.nagoya-u.ac.jp)
眠りから覚めた微分ガロア理論 梅村 浩 多元数理科学専攻教授 名古屋大学理学部・理学研究科 広報誌 No.10 p14_15
彼らはガロア理論を発見した。ガロア理論を次のように説明することができる。
（１）代数方程式は隠れた対称性をもっている。この対称性はガロア群*3で記述される。
（引用おわり）
と同じだろ
代数方程式は対称性をもっているを前提として
ここから、コンヌはガロアは分解式を使って、ガロア群を導いたと書き
梅村は、隠れた対称性と見て、ガロアはガロア群でその対称性をあらわにしたと書く
457:432
12/04/27 07:50:20.46
>>448
>>446は俺じゃない。その時間は寝てたw
458:432
12/04/27 08:01:44.16
>>455
秋月は標数0を仮定してない。
その上で証明を進めてるから大きな間違い。
しかも誤り修正した改定版でやってるから
初版から関係者(同僚とか助手)の誰も気づいてないことになる。
459:１３２人目の素数さん
12/04/27 08:03:09.58
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460:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/27 08:09:44.62
>>457
乙
そうなん
ともかく
>>239 ”なんで対称性の破壊者と呼んだかわかるかな？”
を梅村のいう対称性の否定の文脈で出した
だが、コンヌの原文をよく読むと、コンヌも対称性を前提としているんだと
それを認めれば全ては解決するんだよ
461:432
12/04/27 08:15:23.74
>>456
コンヌがそこで言ってる対称性は対称式の
対称性と同様な意味。根の置換で不変なことを
意味してる。
462:１３２人目の素数さん
12/04/27 08:23:59.54
>>460
対称性の破壊と隠れた対称性を見出したじゃ全然違うだろ。
463:１３２人目の素数さん
12/04/27 08:28:46.06
対称式ははっきりした意味を持ってる。
当時の数学者に周知の概念。
別にガロアが見いだした概念じゃない。
464:432
12/04/27 08:32:10.65
ガロアは最初に根の間の対称性を壊した。
コンヌはこう書いてる。これはいいよな？
465:１３２人目の素数さん
12/04/27 16:10:20.67
>>243
それは俺の主張のキーポイントに関わるから訳してみよう。
ガロアのいくつかのアイデアの中の一つの側面で現代の科学の概念的道具として
最も容易に受け入れられるものは対称性のそれと結びつくそれである。
それ故、ガロアの論文が数学者以外の科学者達
（物理学者、化学者、それとたぶん生物学者）に理解されると期待することは
非現実的なことではない。
この講義を始めるのにこれ程ふさわしい理由はない！
466:１３２人目の素数さん
12/04/27 16:36:37.63
>>465 訂正
対称性の概念と結びつくそれ（側面）である。
467:１３２人目の素数さん
12/04/27 22:38:41.30
1 名無しさんにズームイン！ [] Date:2012/03/28(水) 08:28:15.02 ？ID:NWYs/2ZP Be:
やらなけゃいけない
電○の各局への圧力が半端ないんです
昨日、一昨日前田AKB卒業ネタやった情報番組全てが前田AKB卒業ネタ中の毎分で視聴率がダダ下がりしました。
各局本音では毎分視聴率ダダ下がりするこのネタははやりたくなかったけど原子力村以上に電○からの圧力が凄いんです
ブーム捏造、枕営業、自社買い、サクラの動員そして
AKBの捏造ブームのために税金が大量に使われている証拠がこちら
やっと気付いた「AKBに電通が絡んでる」ではなく「AKBの正体が電通」な件 その127
ｽﾚﾘﾝｸ(morningcoffee板)
テレビの捏造ブームに騙されるな
468:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/27 22:44:12.88
>>461
>コンヌがそこで言ってる対称性は対称式の
>対称性と同様な意味。根の置換で不変なことを
>意味してる。
それはあなたの独自見解ってことで良いか。それを裏付ける直接のコンヌの文は無いよ
それから、おいらの書いた>>123と>>129を読んでみな
対称式、置換、みなおれの言ったことだよ。だが、あんたはそれに納得しなかった
>>201 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2012/04/21(土) 11:25:22.50
>だから対称性ってなによ？
>検索しないで自分の言葉で説明出来ないのか？
この201は、あんたの発言だろ
469:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/27 22:54:31.79
>>462
>対称性の破壊と隠れた対称性を見出したじゃ全然違うだろ。
まあ、違うといえば違うけど
俺にとっちゃどうでも
本質は、ガロアが方程式の持つ対称性をガロア群で表し、べき根による解法（べき根拡大）を巡回群で捉え、べき根で解ける条件を可解群で表した
これが本質であって、キーワードは対称性と群
それを破壊（コンヌが物理の用語に掛けたなら、日本語では”破れ”）とするのか、隠れたとするのか、それぞれの感性と文学の世界
470:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/27 22:58:58.34
>>463
乙
これは別の人かな
IDがないと不便だね
>>464
>ガロアは最初に根の間の対称性を壊した。
>コンヌはこう書いてる。これはいいよな？
いいよ
briser de maniere maximale
la symetrie entre les racines d'une equation >>379だな
おいらは、「方程式の根の間の対称性（symmetry）を最大限度に分解したことだ」と訳したが、”壊した”も成り立つだろう
471:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/27 23:43:16.96
>>458
>秋月は標数0を仮定してない。
>その上で証明を進めてるから大きな間違い。
>しかも誤り修正した改定版でやってるから
>初版から関係者(同僚とか助手)の誰も気づいてないことになる。
へー
改定版でもか。えらく詳しいね
共著者の鈴木通夫＝関係者は、日本の群論研究者では知らなければもぐりだろう、Szで名前が残っている
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Michio Suzuki (鈴木 通夫 Suzuki Michio?, October 2, 1926 ? May 31, 1998) was a Japanese mathematician who studied group theory.
A notable achievement was his discovery in 1960 of the Suzuki groups, an infinite family of the only non-abelian simple groups whose order is not divisible by 3.
The smallest, of order 29120, was the first simple group of order less than 1 million to be discovered since Dickson's list of 1900.
References
[1] M. Aschbacher, H. Bender, W. Feit, R. Solomon, Michio Suzuki (1926?1998), Notices Amer. Math. Soc. 46 (1999), no. 5, 543?551
（引用おわり）
Aschbacherが追悼文を書いているのか
世界的には、秋月より有名だろう
472:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/27 23:55:56.71
>>465
別にその訳に文句はないけど
じゃ、おいらの書いた>>248
”英訳
One of the aspects of the idees of Galois that is the most easily e pass in the conceptual tools of the scienti ques of our time is the one e reli has the notion of symetrie.
を見る限り、意味の取れないところもあるが
”ガロアを対称性の破壊者と呼んでいる”と真逆だと思うのだが”
に対して>>249
”それは対称性を強調してるよくあるガロア理論入門書に対する皮肉。”と言ったのはあんただろ？
で>>252に以下のように書いた
”おいおい
>>243の最初の文
仏
L'un des aspects des idees de Galois qui est passe le plus facilement dans les outils conceptuels des scientiques de notre epoque est celui relie a la notion de symetrie.
英
One of the aspects of the idees of Galois that is the most easily e pass in the conceptual tools of the scienti ques of our time is the one e reli has the notion of symetrie.
二つ目の文
仏
Gr^ace a cet acquis il n'est pas irrealiste d'esperer que les textes de Galois soient devenus accessibles au scientique non-mathematicien (physicien chimiste et peut-^etre biologiste). Raison de plus pour en commencer la lecture !
英
Gr^ace has this acquirement he is not irr ealiste of esp erer that the texts of Galois became accessible to the scienti that no-math ematicien (physicist chemist and can - ^ to be a biologist). All the more reason to begin reading of it!
だよ？ そもそも、こんな箇所で”ガロア理論入門書に対する皮肉”なんて出すところじゃないでしょ
おいらの解釈
最初の文：ガロアのアイデアに対する一つの見方は、対称性を把握するための現代の科学者が簡単に使える概念的なツールを作った
のように読めるけど？
二つ目の文：非数学者 物理、化学、生物学の人たちがガロアを習得できるように、それがこのlectureを始めた理由だ
のように読めるけど？”と
473:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 00:05:13.99
>>472
つづき
で、これに対して、あんたは
>>258 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2012/04/21(土) 21:14:14.20
>>252
おいおいじゃねえよ。
コンピュータ翻訳なんか持ち出すなって。
俺が信じられないなら
誰かフランス語と数学のわかる奴に翻訳してもらえ。
話はそれからだ
(引用おわり)
と言ったよね
で、あんたが訳した結果。”それは対称性を強調してるよくあるガロア理論入門書に対する皮肉。”>>249はどこへ行った？
>>465は、>>252に書いたおれの意訳と大して違わない訳に見えるけどね
474:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 00:56:38.48
この際、はっきりさせておいてやろう
１．君は最初、方程式の対称性の存在を意識していなかった
例えば、>>194-215”だから対称性ってなによ？何度も聞いてるけどあんた答えてないじゃん 答えられないんだろ だって無意味なんだから 無意味な言葉に酔ってんじゃないよ”
”だから対称性ってなによ？” ”素直に変換群または置換で不変な性質と言えばいい。対称性などというからわからなくなる。隠れた対称性なんて言葉に酔ってんじゃないよ。”と
２．次に、君の>>197”まともな数学者は群論は対称性を研究するものだなんて言わない。”
に対する反論として、こちらは>>200 茨城大学の山上 滋先生の群論入門のPDFより”「群」という概念の重要性は、対称性の記述のためにこそあるのであって」を引用した
で、君は>>211”少数の二流の数学者の好い加減な言葉を鵜呑みにしてそれを2chで宣伝するのはやめてくれ。学生を混乱させる。”からと
君の主張の裏付けとして一流数学者のコンヌの>>232 ”Brisure de symetrie”を引用し、「アランコンヌはガロアの業績の紹介の中でガロアを対称性の破壊者と呼んでいる」とやった
３．だが、これが墓穴だった
どっこい、原文のリンクなしで、理解不十分を誤魔化そうとしたのかしらんが、原文のPDFが見つかり取り上げた
中身を見ると>>252>>379、アランコンヌはsymetrieを否定しているどころか、symetrieを重要なキーワードと位置づけた文だったのだ
４．それを、ようやく>>465に至って気付く君。symetrie＝対称性とはガロア理論の重要なキーワードだったのだと
”それは対称性を強調してるよくあるガロア理論入門書に対する皮肉”>>249ではなく、アランコンヌもまた対称性を強調しているのだった
”コンヌだからこそ言える台詞。そこらの二流の数学者じゃ群といったら対称性と脊髄反射的に月並みな台詞を吐くのが関の山。”>>239とは真逆に、コンヌもまた対称性を強調しているのだった
475:１３２人目の素数さん
12/04/28 00:59:47.53
次に一応>>231を訳す
対称性の破れ
ガロアの最初の一歩は大きな任意性をもつ n 変数の補助的な関数を
選ぶことにより与えられた方程式の根の間の対称性を
最大限に壊すことであった。
476:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 01:02:43.37
>>474
つづき
どんなに言い繕ろうとしても、過去ログ全部残っているので無理だよ
君にできる最良は、ほとぼりが冷めるまで暫く大人してしていることだ
そして付け加えるならば、対称性はコンヌが書いているように>>465
物理、化学、生物学などの群論、ガロア理論の応用される分野を貫く重要キーワードなのだ
>>200 茨城大学の山上 滋先生の群論入門のPDFより”「群」という概念の重要性は、対称性の記述のためにこそあるのであって」という通り
”少数の二流の数学者の好い加減な言葉”ではなく、一流数学者のコンヌさまも同じことを語っているのだった
477:432
12/04/28 01:06:56.74
>>468
独自見解じゃないよ。
それを裏付ける直接のコンヌの文は>>475に決まってる。
あんたコンヌの文章の意味を全く理解してないな。
478:432
12/04/28 01:20:20.19
>>468
対称式の対称性くらい数学科の学生ならだれでも知ってる。
あんたは隠れた対称性とは何かに明確に答えてない。
ガロア群が可解でないときは対称性は持たないとも言った。
ガロア群が巡回群のときは対称性を持つと言った。
コンヌはそんなことは言っちゃいない。
479:432
12/04/28 01:29:17.63
>>465は皮肉に決まってるだろ。
その直後に>>475を書いてるんだから。
480:432
12/04/28 01:56:19.12
突っ込みどころが多すぎて一々反論するのが面倒だなw
481:432
12/04/28 02:09:16.56
>>474
1. 今も同じ疑問
2. 今も同じ意見
3. リンク付けなかったのは携帯から打ってるから。
検索出来るように題名をちゃんと書いたんだよ。
見当違いの勘繰りすんな。
だからコンヌの皮肉だって。
4.俺の意見は全く変わってない。
>>465はあんたのために翻訳しただけだ。
俺は初めから意味はわかってる。
482:432
12/04/28 02:27:34.62
>>471
別に詳しいわけじゃない。
改定版を持ってるだけ。
初版なんか持ってるわけない。
改定版の前書きに面白いことが書いてある。
可換代数で有名な松村英之が鹿児島大学の学生の頃
この本の初版を読んで誤植や誤りを指摘したものを
秋月に送ったそうだ。それで秋月に気に入られて
秋月の所に呼ばれたらしい。
483:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
12/04/28 07:07:59.63
>>477-481
昔、大学の教養科目で心理学を取った。そのとき、心理学に”合理化”という概念があるのを知った
君は、いま必至で心理学でいうところの合理化をしようとしている（下記）
だが、過去ログがあるから、完全な合理化は無理だよ
が、人の自然な心の動きとして、自分の敗北を認めたくないというのは自然なものだ
数学的な論点以外では、それは認めよう
で、数学における対称性という概念の重要性をコンヌの文で学んで、このスレに執着せず早く本来の数学の勉強に戻りなさい
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
合理化 (心理学) - 心理学の用語で、自分にとって都合の悪い現実を、事実と異なる理由で隠蔽・正当化するなど、心理的自己防衛を図ること。
例えば、大学入試に失敗した者が、自分の学力が不足していたことに目を背け、「あの大学はもともと学風が嫌いだった」と述べるなど。防衛機制#防衛機制の例も参照。
URLﾘﾝｸ(www8.plala.or.jp)
合理化とは、葛藤や罪悪感を伴う言動を正当化するために社会的に許されそうな理由付けをすることです。
イソップ童話のなかに、この合理化がテーマになっているお話があります。
おおまかなあらすじは、一匹の狐がおいしそうなブドウを取ろうと飛び上がるが、結局取ることができず、 「あのブドウはどうせすっぱいに違いないさ」と言って、取ることをあきらめるというものです。
このように、目的や欲求が達成されなかったとき、その欲求と現実のギャップを埋めるために、 自分に都合のいい理屈で埋め合わせしようとする心理メカニズムを、心理学では合理化の一種の ”すっぱいブドウの理論”といいます。
いわゆる「負け惜しみ」といったところでしょうか。
この合理化には、もう１つ”甘いレモンの理論”というものがあります。 これは、どんなにすっぱいレモンでも、自分のものである限り、甘いと思い込もうとするものです。
人は、自分の持っているものが良いものであると思いたがります。せっかく手に入れたものが、 想像とはかけ離れていた場合には、心に大きな負担がかかります。それを、避けようとするのが甘いレモンの理論です。
すっぱいブドウに、甘いレモン。できれば負け惜しみなど言わずに、現実を受け止めていきたいですよね。