12/04/21 21:07:12.46
>>254 つづき
１のｎ乗根 [物理のかぎしっぽ]にあるように
ζ=cos(2π/5)+ i sin(2π/5)=e^(2π i/5) ：１の5乗根
とすると、
２の5乗根＝2^(1/5)に、上記１の5乗根ζを順次ζ^2, ζ^3, ζ^4
を掛けた５つの数が、X^5 - 2=0の根
どの根も5乗すれば、有理数体になることは自明
ならば、ガロア群は１の5乗根の成す群＝位数5の巡回群と同じだろ
12/04/21 21:07:12.46
>>254 つづき
１のｎ乗根 [物理のかぎしっぽ]にあるように
ζ=cos(2π/5)+ i sin(2π/5)=e^(2π i/5) ：１の5乗根
とすると、
２の5乗根＝2^(1/5)に、上記１の5乗根ζを順次ζ^2, ζ^3, ζ^4
を掛けた５つの数が、X^5 - 2=0の根
どの根も5乗すれば、有理数体になることは自明
ならば、ガロア群は１の5乗根の成す群＝位数5の巡回群と同じだろ