12/04/21 14:01:15.13
>>214
乙
そういう見方もあるね
>>215
>素直に変換群または置換で不変な性質と言えばいい。
>対称性などというからわからなくなる。
>隠れた対称性なんて言葉に酔ってんじゃないよ。
全く無茶苦茶な議論だし
数学以外の世界を知らないらしいね
それから、歴史を知らない
対称性の概念は、変換群や置換よりずっと古い概念だよ
図形の対称性は古代ギリシャのユークリッドの時代（おそらくはそのずっと前）からの概念
そうして、「千年以上後に、高次方程式の解法から対称式が研究されるようになった」>>123と書いたように
変換群や置換はずっと後の時代なんだよ
そうして、代数方程式の解法の研究から、ラグランジュ、ガウス、コーシー、アーベル、ガロアと来て、群論に結実した
ガロアの後世の人によって、群論の立場から見ると対称性が、空間や式の対称性など世にあるあらゆる対称性を数学的に扱えるのだと
それが、現代数学における群論の位置づけである
現代数学を学ぶ者の常識だと思うのだが
繰り返すが、対称性の概念は、変換群や置換よりずっと古い概念で、古代ギリシャから人類が直感的に把握してきたもの
それを、群論という光を当てて考えてゆくのだと
そう考えれば隠れた対称性という表現は、（古代からの自然な対称性という概念と群を結びつけることで）大いに意味があると思うよ
それが梅村先生の視点だと思う