12/04/19 06:12:33.47
>>132 つづき
最後のガロア群は、>>121以降では出てきていないので、下記を引用する
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ガロア理論（ガロア-りろん、Galois theory）は、基本的には代数方程式や体の構造を "ガロア群" と呼ばれる群を用いて記述する代数学の理論をさす。
1830年代におけるエヴァリスト・ガロアによる代数方程式のべき根による可解性などの研究に端を発しているためこの名前がつけられている。
実際にガロアは、方程式の研究において未知であった群や体の考えを用いていた。現代の代数学はこの理論から始まった。
ガロア理論によれば、"ガロア拡大" と呼ばれる体の代数拡大について、拡大の自己同型群の閉部分群と、拡大の中間体との対応関係を記述することができる。
p を形式的に根の一次式の積として表す（実際、これは K を含む代数閉体上で可能になる）ことで p の係数は根の基本対称式であること（根と係数の関係）が分かる。
したがって拡大体 L の自己同型 σ が根の入れ替えを引き起こしているときには σ の下で p の係数たちや、より一般に K の元は変化しないことがわかる。
一方、K の元を不変にするような L の自己同型は p の根を入れ替えている。
このような変換すべての集まり Gal(L/K) は変換の合成という二項演算について群の構造を持っており、L の K 上のガロア群または p のガロア群とよばれる。
（引用おわり）
一気に説明が難しくなったが、仕方がない
これから、ぼちぼち解説して行こう