12/04/19 05:59:26.41
>>131 つづき
根と係数の関係は、>>123で引用した対称式にこんな記述があったね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
アルベール・ジラールは、1629年に「代数学の新しい発明」(Invention Nouvelle en l'Algebre) おいて、n 次の代数方程式の根と係数の関係を発見した。
代数方程式の係数は n 個の根の基本対称式と呼ばれる対称式により書かれるというこの関係は、一般の次数の代数方程式の構造を調べるための重要な足掛かりの一つとなった。
さらに、ジラールは、これらの関係を用いて虚数の有用性を説いた。
18世紀の後半になると、任意の対称式は基本対称式によって書くことができる事が、ウェアリングやヴァンデルモンドらによって示され、ラグランジュによる、代数方程式の根の置換の研究へとつながっていった。
（引用おわり）
前置きが長くなって、話が見えにくくなっているから、少し本題へ戻ろう
「梅村も対象性の意味を書いてないだろ」>>120という
が、梅村 浩先生は、>>40で
「（１）代数方程式は隠れた対称性をもっている。この対称性はガロア群*3で記述される。」と書かれている
いままでの引用と説明で、感のいい人は下記のつながりが見えてきたろう
対称性
↓
対称性と は、ある変換に関して不変である性質である>>122
↓
方程式の根と係数の関係
代数方程式の係数は n 個の根の基本対称式と呼ばれる対称式により書かれる（上記）
↓
対称式の基本定理
任意の対称式は、基本対称式によって表される
↓
根の対称式：根の置換という操作（変換）で不変である性質
↓
置換群（対称群）>>129
↓
代数方程式のガロア群