12/04/15 20:22:10.75
>>806
あなた致命的ですね。正直日本語を理解しているかすら疑うレベル。
何で微分したの？微分して出てくる式って何か分かってる？
意味も無く用語と式を結び付けるのは嫌だけど、接線の接の字が出てないのに微分とか大丈夫か？
それとも接しているって意味がわかん無い？交わるって意味がわかん無い？
810:１３２人目の素数さん
12/04/15 20:55:56.52
>>808
釣りか？
倍角やら何やらで求まるものもありますが
多くは三角比の表で見るしかない。
811:１３２人目の素数さん
12/04/15 21:00:44.69
数Ⅱの質問です。
{1+1/(1+1/x)}(ax+b)=cx+2がxについての恒等式となるように、a,b,cの値を定めよ。
という問題で、
cx+2={1+1/(1+1/x)}(ax+b)
={1+x/(x+1)}(ax+b)
={(x+1)/(x/1)+x/(x+1)}(ax+b)
={(2x+1)/(x+1)}(ax+b)
={2ax^2+(a+2b)x+b}/(x+1)
と、ここまでは自分で出来ました。
この後どう変形すれば与式の右辺のような形になるのか、またどのようにすればa,b,cの値を求められるのかが知りたいです。
繁分数式を簡略化する時点で間違えていたらごめんなさい。
お願いします。
812:１３２人目の素数さん
12/04/15 21:13:24.72
>>811
{2ax^2+(a+2b)x+b}/(x+1) を x の1次式に整理するのではなく
両辺に x+1 をかけて係数比較すればよい
813: 忍法帖【Lv=18,xxxPT】
12/04/15 21:24:35.63
正の数aに対して、不等式|xー2/7|＜aを満たす整数のxの個数が４であるとき
aのとりうる値は12/7＜a≦16/7らしいのですが、なぜ12/7＜a＜16/7ではないのでしょうか？
教えて下さい
814:１３２人目の素数さん
12/04/15 21:40:32.43
調べろ
815:１３２人目の素数さん
12/04/15 21:41:07.96
>>813
a=16/7のときにどうなるか考えれば分かるだろ
816:１３２人目の素数さん
12/04/15 21:44:22.38
>>812
無事解けました!
ありがとうございました!!
817:１３２人目の素数さん
12/04/15 21:48:23.62
多項式の除法に関する質問です
xに関する２つの多項式Ａ(x)Ｂ(x)を多項式Ｆ(x)=x^2+x+1で割った余りをそれぞれx+1、2x+3とするとき
Ａ(x)*Ｂ(x)を多項式Ｆ(x)で割った余りを求めよ
逆のパターンなら分かるのですがどうしても解けません
どなたかお願いします
818:１３２人目の素数さん
12/04/15 21:54:26.72
>>817
A(x)=Qa(x)F(x)+x+1
B(x)=Qb(x)F(x)+2x+3とか置いて
A(x)*B(x)=Qa(x)Qb(x){F(x)}^2+{(2x+3)Qa(x)+(x+1)Qb(x)}F(x)+(x+1)(2x+3)だから
これをF(x)で割った余りは(x+1)(2x+3)をF(x)で割った余りに等しい
以下略
819:１３２人目の素数さん
12/04/15 21:54:41.59
A=F*P+Q
B=F*R+S
A*B=(F*P+Q)(F*R+S)=F*(F+P+Q)+Q*S
よってA*BをFで割った余りはQ*SをFで割った余りと等しい
820:１３２人目の素数さん
12/04/15 21:59:29.12
わかりました！
ありがとうございます！！
821:１３２人目の素数さん
12/04/15 22:22:00.38
直線(a-1)x-4y+2=0と直線x+(a-5)y+3が
(1)平行に交わるとき
(2)垂直に交わるとき
のaの値をそれぞれ求めよ。
という問題の解答が
(1)(a-1)(a-5)-(-4)*1=0
………
a=3
(2)(a-1)*1-4(a-5)=0
………
a=19/3
となっているのですが何をやっているのかさっぱり分かりません
教えてください
お願いします
822:１３２人目の素数さん
12/04/15 22:32:36.87
>>821
法線ベクトルについて平行条件，垂直条件を立式しただけ
「平行に交わる」はよくわからんが
823:１３２人目の素数さん
12/04/15 22:40:26.84
数学には二項関係という集合における元の関係を研究する分野があるそうですが、
例えば
熱い、熱くない
熱い、冷たい
という日常的には同じように反対とか逆と呼ばれるこれらの関係は、どう区別されるのですが？
824:１３２人目の素数さん
12/04/15 22:40:40.81
直線ax+by+cの傾き＝-a/b
直線A,Bが平行な時、(Aの傾き)＝(Bの傾き)
直線A,Bが垂直な時、(Aの傾き)＝-1/(Bの傾き)
825:821
12/04/15 22:47:39.65
>>822>>824
ありがとうございます、理解出来ました
826:１３２人目の素数さん
12/04/15 23:11:32.10
4>t>2 かつ2>t>0 を 4>t>0(t≠2) と書いていいのでしょうか 国立二次の筆記で
くだらない質問かもしれませんがお願いします
827:１３２人目の素数さん
12/04/15 23:17:32.87
質問です
・青緑のうさぎとミスティ2人がとある離島にある警察署から1km東の位置で一緒に立ち話をしている。
青緑のうさぎは移動したくないということなのでミスティが移動することになった
ミスティが次の行列で表すように移動する
( １/2 -(√3/2) )^(n)
A=
( √3/2 1/2 )
nは自然数とする。ミスティはさいこをを１回ふってサイコロの出た目をnと定義して移動する。
次の問いに答えよ。
(1)青緑のうさぎとミスティのいる場所が警察署から見て位置のなす角が2π/3であるためのサイコロの目nを求めよ。
(2)青緑のうさぎとミスティのいる場所が警察署を基準点として対称の位置になるためのサイコロの目nを求めよ。
(3)青緑のうさぎとミスティのいる場所が同じになるためのサイコロの目nを求めよ。
の(1)の問題なのですが回転行列で角度を2π/3すなわちn=2の時だけ成立すると
思っていたのですがn=4、すなわち4π/3移動したときも成り立つ理由をご教授,お願いしますm(__)m
828:１３２人目の素数さん
12/04/15 23:25:42.12
>>826
いいよ。
829:１３２人目の素数さん
12/04/15 23:30:25.32
>>827
書きなおせ
あとは群論でも見てろ
830:１３２人目の素数さん
12/04/15 23:34:13.81
>>827
2chの数学スレ、行列の書き方、知ランのけ？
831:１３２人目の素数さん
12/04/15 23:57:46.58
0<30-2r<2πr
よって15/(π＋1)<r<15
何でこうなるの？
832:１３２人目の素数さん
12/04/16 00:02:15.11
左＜中＜右
は、
左＜中 と 中＜右
に分けて考える。
0<30-2r
⇔2r<30
⇔r<15
30-2r<2πr
⇔-2r-2πr<-30
⇔r+πr>15
⇔(1+π)r>15
⇔r>15/(1+π)
⇔15/(1+π)<r
よって15/(π＋1)<r<15
833:１３２人目の素数さん
12/04/16 00:02:53.86
0<30-2r
と
30-2r<2πr
を整理しただけでしょ
834:１３２人目の素数さん
12/04/16 01:21:57.97
>>827
・青緑のうさぎとミスティ2人がとある離島にある警察署から1km東の位置で一緒に立ち話をしている。
青緑のうさぎは移動したくないということなのでミスティが移動することになった
ミスティが次の行列で表すように移動する
A=[[1/2,-(√3/2)],[√3/2,1/2]]^(n)
nは自然数とする。ミスティはさいこをを１回ふってサイコロの出た目をnと定義して移動する。
次の問いに答えよ。
(1)青緑のうさぎとミスティのいる場所が警察署から見て位置のなす角が2π/3であるためのサイコロの目nを求めよ。
(2)青緑のうさぎとミスティのいる場所が警察署を基準点として対称の位置になるためのサイコロの目nを求めよ。
(3)青緑のうさぎとミスティのいる場所が同じになるためのサイコロの目nを求めよ。
の(1)の問題なのですが回転行列で角度を2π/3すなわちn=2の時だけ成立すると
思っていたのですがn=4、すなわち4π/3移動したときも成り立つ理由を
ご教授,お願いしますm(__)mってことね
835:834
12/04/16 01:26:25.66
続き
n=2の時は反時計回りでなす角を考えるから2π/3
n=4の時は反時計回りでなす角を考えると4π/3だけど、時計回りになす角を考えれば
2π-（4π/3)=2π/3になる
実際単位円を書いて考えれば分かるよ！
ちょっとだけ今年のセンター試験の三角関数の問題を思い出した
836:１３２人目の素数さん
12/04/16 01:42:13.84
lim[x~-1-0]{1/(x^2-1}って∞であってますよね？マイナスからのほうが絶対値が大きくなるので。
837:１３２人目の素数さん
12/04/16 01:54:49.60
lim[x→-1-0](x^2-1)=+0 だからあってる
ただ
> マイナスからのほうが絶対値が大きくなるので。
はよく分からない
x→-1+0の極限も1/(x^2-1)の極限は-∞で、絶対値は無限大へ近づいていくんだから
838:１３２人目の素数さん
12/04/16 03:15:48.70
P：1+1/2+1/3+…+1/ｎ+…
が発散する証明で対数使ってやってますが別解として
Q：1+1/2+1/4+1/4+1/8+1/8+1/8+1/8+1/16+…=1+1/2+1/2+1/2+…
Qは発散しP>QだからPも発散する
この証明は項を纏めてるのでやっぱりだめですかね？
839:１３２人目の素数さん
12/04/16 03:38:00.38
>>838
纏めているので、とは？
QをΣを用いて書くと
Σ[k=1,∞]{1/k}=lim[n→∞]{Σ[k=1,2^n]{1/k}}
=1+lim[n→∞]{Σ[m=1,n]{Σ[k=2^(m-1)+1,2^m]{1/k}}}
≧1+lim[n→∞]Σ[m=1,n](Σ[k=2^(m-1)+1,2^m](1/(2^m))))
=1+lim[n→∞](Σ[m=1,n]((2^m-2^(m-1))/(2^m)))
=1+lim[n→∞](Σ[m=1,n](1/2))
=1+lim[n→∞](n/2)=∞
となる
840:１３２人目の素数さん
12/04/16 03:41:08.56
途中で送信してしまった
式でおかしなところは適当に補完して
841:１３２人目の素数さん
12/04/16 04:49:58.38
>>839
例えば1-1+1-1+1-…を
(1-1)+(1-1)+…=0+0+…=0
と二項づつ纏めるのはいけないので今回もいけないのかなと
今回は符号が+しかないし答えも合ってるので問題なさそうですね
ありがとうございます
842:１３２人目の素数さん
12/04/16 05:03:37.18
三角比 解答の内容について質問です
A:B:C=1:2:9とA+B+C=180°からC=9/1+2+9*180°
C=9/1+2+9*180° ←こうなった過程を誰か教えてください
843:１３２人目の素数さん
12/04/16 05:10:27.11
収束の定義を確認した方が良い。
844:１３２人目の素数さん
12/04/16 05:14:09.17
>>843は>>841へのレスね。
>>842
A:B:C=1:2:9 からA＝C/9, B＝2C/9 が出る。
845:１３２人目の素数さん
12/04/16 05:26:53.09
>>844
どうもです
ただ、AがC/9になることは分かったんですがBが2C/9にどうもなりません
どうやったのでしょうか
846:１３２人目の素数さん
12/04/16 05:55:27.09
A:B:C=1:2:9よりB/2=C/9
∴B=2C/9
847:１３２人目の素数さん
12/04/16 08:20:10.99
>>842
A:B:C=1:2:9ならA:B:9:(A+B+C)=1:2:9:(1+2+9)だから。
848:１３２人目の素数さん
12/04/16 08:21:21.27
×A:B:9:(A+B+C)
○A:B:C:(A+B+C)
849:１３２人目の素数さん
12/04/16 13:51:56.13
>>846 >>847
ここまでヒントもらってるのに、分かんない。。。
850:１３２人目の素数さん
12/04/16 13:55:08.30
どこが？
851:１３２人目の素数さん
12/04/16 13:55:53.05
A:B:C=1:2:9
↓
A:B=1:2
B:C=2:9
852:１３２人目の素数さん
12/04/16 14:59:43.82
>>850
A:B:C:(A+B+C)=1:2:9:(1+2+9)
(A+B+C)=2C とかで計算していっても繋がらない。。。何をしようとしてるの？
>>851
A:B=1:2 B=2A
B:C=2:9 2C=B9
って計算していけばいいの？
853:１３２人目の素数さん
12/04/16 15:14:56.12
Yes
854:１３２人目の素数さん
12/04/16 15:19:48.31
A：B＝X：Y
の「：」の点の間に―を書いて、
A÷B＝X÷Y
として計算するって覚えておけば良いよ
855:１３２人目の素数さん
12/04/16 16:03:28.45
>>852
A::B:C=1:2:9だから、A:B:C:(A+B+C)=1:2:9:(1+2+9)=1:2:9:12。
180/12=15だから、1:2:9:12=1*15:2*15:9*15:12*15=15:30:135:180。
180/12=15は、1:2:9:12=○:□:△:180の○や□を求めるためには1:2:9:12を何倍すればよいのかを求めた式。
まさか、例えば1:3=2:6がわからないってこと？
856:１３２人目の素数さん
12/04/16 18:07:08.56
皆さん良かったらこの問題を解いてみて下さい。
tan1ﾟは有理数か。(理由も)
某有名大学の入試問題です。
857:１３２人目の素数さん
12/04/16 18:07:45.67
画像の△ABCと、それに内接する△PRQとの面積比なんですが、
△ABC=Sとおくと
△APR=S×(2/3)×(1/3)
△APRがABの辺の比とACの辺の比を
使って表してるのがよくわかりません。どうしてこういう式が立てられるのですか？なんとなく雰囲気でそうだろうなとは思うのですが。
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
858:１３２人目の素数さん
12/04/16 18:08:25.18
p,qを2つの正の整数とする。整数a,b,cで条件
-q≦b≦0≦a≦p,b≦c≦aを満たすものを考えて
このようなa,b,cを[a,b;c]の形に並べたものを(p,q)パターンと呼ぶ。
各(p,q)パターン[a,b;c]に対してw([a,b;c])=p-q-(a+b)とおく。
(1)(p,q)パターンのうちw([a,b;c])=-qとなるものの個数を求めよ。
また,w([a,b;c])=pとなる(p,q)パターンの個数を求めよ。
以下p=qの場合を考える
(2)sを整数とする。(p,p)パターンでw([a,b;c])=-p+sとなるものの個数を求めよ。
(3)(p,p)パターンの総数を求めよ。
お願いします
859:１３２人目の素数さん
12/04/16 18:18:52.75
>>858
分からない問題はここに書いてね367
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:975番)
マルチ
860:１３２人目の素数さん
12/04/16 18:19:51.28
非常に単純なのですが判らないので。
Σ[k=1,n]k^k
861:１３２人目の素数さん
12/04/16 18:25:06.66
>>860もマルチ
分からない問題はここに書いてね367
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:978番)
意図的か
862:１３２人目の素数さん
12/04/16 18:26:27.59
え？マルチしたらあかんの？
863:１３２人目の素数さん
12/04/16 18:51:07.45
>>858
これたしか東大じゃなかったかな
調べれば出るはず
864:１３２人目の素数さん
12/04/16 18:53:18.89
っていうか
ガキが東大の問題を嬉しがって書いてるだけ
865:１３２人目の素数さん
12/04/16 19:11:59.08
>>857
PとCを結んで△APCに着目
866:１３２人目の素数さん
12/04/16 19:14:22.94
東大じゃない 京大だ
867:１３２人目の素数さん
12/04/16 19:15:14.11
東京大？
868:１３２人目の素数さん
12/04/16 19:15:33.96
>>862
せめて回答を募集するスレは統一しろ
869:１３２人目の素数さん
12/04/17 17:43:39.44
>>860
これ以上簡単にできないのでは？
あえて書き直すと
Σ[k=1,n]k^k
=∫[1/2,n+1/2] x^x dx
+2∫[0,∞]Im((1/2+iy)^(1/2+iy)-(n+1/2+iy)^(n+1/2+iy))/(1+e^(2πy)) dy
870:１３２人目の素数さん
12/04/17 19:53:39.57
センター数学ⅠAとⅡBってどっちが点取りやすいの？
871:１３２人目の素数さん
12/04/17 19:55:40.66
断然ⅠAです。