12/04/11 23:04:11.93
┏━━━━━━━┓
┃┌──┐ ┃
┃│.ワイプ.│ テロップ.. ┃
┃│ 画面 │ テロップ.. ┃
┃└──┘ ┃ ＜ナレ:次の瞬間! と、そのとき!
┃ 【YouTubeの動画垂れ流し】 ┃
┃ ┃ ＜SEを被せる（ど～ん、どし～ん
┃ 流れるテロップ・・・・ ┃ どか～ん、ぴろぴろぴろぴろ・）
┃ ┃
┃ やたらとデカイ ┃
┃ テロップ ┃ ＜SE:え～
┗━━━━━━━┛ ナレ:このあと、○○にスタジオ騒然!(CMへ)
／＼ ／＼ ／＼
SE:え～ SE:あははは SE:へぇ～
テレビで
女性に人気の
とか言っているのを見て真に受けて買い求めに走る女とか見てると テレビっ言う宗教の信者なのかと思ってしまう
もちろん買いに走る振りをさせて（やらせ）収録することもあるが
やらせインタビュー（裁判傍聴業者）
URLﾘﾝｸ(blog-imgs-44.fc2.com)
656:１３２人目の素数さん
12/04/11 23:10:40.09
> n通の便せんとn通の封筒が用意されている。
> 正しい組合せになっていない、つまり、どの便せんも間違った封筒に入れてしまった。
> そういう可能性は何通りあるか
とかが乱列ってゆーのか
正しい組み合わせになる方のが1/eってのは
何かの本で見た
帽子とクロークの
あと答えが1/eになるのは秘書問題とか
657:１３２人目の素数さん
12/04/11 23:50:24.37
a, b は与えられた正の数で、αは０度より大きく９０度より小さい角度とする。
ＢＣ=a, CA =ｂ、角ＢＡＣ=αを満たす合同でない三角形ＡＢＣはいくつあるか。
ｂの長さを色々変えて考えたのですがわかりません。
658:１３２人目の素数さん
12/04/11 23:56:42.85
>>657
作図方法を考える
659:１３２人目の素数さん
12/04/12 00:02:24.75
>>657
b は与えられた数なのだから変えちゃ駄目
AB ＝ c として余弦定理で a^2 ＝ … と立式
660:１３２人目の素数さん
12/04/12 00:16:41.01
6個の異なる品物をA,B,Cの3人分に分けるとき、その分け方は何通りあるか求めよ。
ただし、3人とも少なくとも1個は貰えるものとする。
これの答えと考え方教えてください・・・・
2人にわけるならできるんですけど、3人になったら少なくともの部分がよくわからなくて・・・
661:１３２人目の素数さん
12/04/12 00:33:56.25
>>660
1個ももらわない人がいてもよい場合ならわかる？
662:１３２人目の素数さん
12/04/12 00:34:01.25
>>660
求める分け方の総数を x 通りとする
2人に分けるときの分け方（ただし，2人とも少なくとも1個はもらえる）の総数を y 通りとする
ベン図を描けば
6^3 ＝ …
「包除原理」でググればもっとスマートなやり方が見つかるかも
663:１３２人目の素数さん
12/04/12 00:35:05.83
>>660
マルチだったのかよ
664:１３２人目の素数さん
12/04/12 00:37:22.27
>>662 訂正
× 6^3
○ 3^6
665:１３２人目の素数さん
12/04/12 00:56:40.37
マルチポストというマナー違反があるのを知らずに
このような質問してすいませんでした。
以後気をつけます。
>>661
余事象みたいなやつでしょうか・・・？
ちょっとわからないです・・・
>>662
2人に6個の異なるものを分ける場合は
2の5乗をしてから、1人に偏る場合（2通り）を引くんですよね？
それと同じで、人の数の物乗をするのはわかるんですけど、1人に偏る場合と、2人に偏る場合を引くときの考え方がわからないんです・・・
666:１３２人目の素数さん
12/04/12 01:06:08.30
>>665
まず2人に分ける場合を考える
とりあえず1つももらえない人がいる場合も許容すると
分け方は 2^6 通り （品物が人を選ぶと思えばよい）
このうち，1人に品物がかたまってしまう場合が2通りあるので
2人とも少なくとも1つはもらえるような分け方は 2^6 － 2 通り
あとはベン図を描いて各領域に人数を（わからないところは文字で）書き込めば
式を立てることができる
667:１３２人目の素数さん
12/04/12 01:20:16.51
>>666
2人にわける場合は、そのやり方で2^6－2＝64－2＝62通り
っていうのはわかるんです
ただ3人にわけるとき、3人ともに少なくとも1個ずつわけるっていうのがよくわからなくて・・・
2人にわける場合は1人に偏る場合を2人分考えれば簡単に2通りってわかったんですけど
3人にわけるとき1人だけに偏るときと2人に偏るときとあるってことじゃないですか
1人に偏る場合だけならAに偏る場合Bに偏る場合Cに偏る場合の3通りになると思うんですけど
2人に偏る場合ってどうやって計算すればいいんでしょうか？
その辺になってくるとよくわからなくなってしまうんです・・・
668:１３２人目の素数さん
12/04/12 01:26:38.05
>>667
AとBの２人だけに分ける場合
BとCの２人だけに分ける場合
CとAの２人だけに分ける場合
それぞれ計算できるでしょ？
669:１３２人目の素数さん
12/04/12 01:28:00.33
>>666 訂正
× 各領域に人数を
○ 各領域にその領域の分け方の数を
少し補足しておくと，A ， B ， C 3つの円を書いてできる7つの領域に
分け方の数を書き込んでいく
求めたいものは真ん中の全部重なった部分
その隣で2つが重なる部分は2人で考察した分
残り3つは各1（1人に集中する場合）
7つの領域の合計が 3^6
図に書き込んでいけばどう立式すればいいか自ずとわかる
670:１３２人目の素数さん
12/04/12 01:30:31.35
>>660
単純に分けるだけの場合としては3^6=729通りある。
そこで全員貰えない場合、1人だけ貰えて2人は0の場合、2人だけ貰えて一人は0の場合の合計を全体から引く。
全員の場合は1通り、1人だけの場合は3通り、2人だけの場合3・2^6通り
よって729-1-3-192=725-192=533通り
これで違ったら申し訳ないけど。
671:１３２人目の素数さん
12/04/12 01:33:09.72
>>670
>全員貰えない場合
？？
672:１３２人目の素数さん
12/04/12 01:35:04.37
>>671
余事象を使って解いただけ
やっぱり違ったか
673:１３２人目の素数さん
12/04/12 01:41:43.90
言われてみて全員もらえない場合ってあり得ない気がしたので、
自分の考えとしては534通りってことで。
674:１３２人目の素数さん
12/04/12 01:53:16.85
>>668-673
みなさん回答ありがとうございます！
個人的には>>670さんが分かりやすかったのでそれに対して質問させていただきます。
あとのレスにもされてるように全員されてる場合はありえないので、534通りが答えということですが、
2人だけの場合の3・2＾6通りの考え方って
2人に偏る＝2人に6個の異なるものを配った通り数×A.B,Cの組み合わせ（>>668さんのレスにある）3通り
で2＾6×3
ということでしょうか？
675:１３２人目の素数さん
12/04/12 02:00:41.56
>>670 さんの答えは違っているぞ 念のため
包除原理を使うなら
α：「 A がもらえない」
β：「 B がもらえない」
γ：「 C がもらえない」
を円にした図を描くほうがいいのかな
n（ ￢( α∪β∪γ ) ）
＝ n（ U ） － n（ α ） － n（ β ） － n（ γ ）
＋ n（ α∩β ）＋ n（ β∩γ ）＋ n（ γ∩α ） － n（ α∩β∩γ ）
ここで， U は全事象，￢ は余事象（否定）を表す
この考え方と >>669 は答えが一致する
676:１３２人目の素数さん
12/04/12 02:11:08.24
>>675
包除原理がわからないです・・・
高3とかで習うんですかね？
>>669 はなんとなくはわかるんですけど・・・
>>669 のやつは、丸を真ん中でちょっとずつ重ねるように書いて、その重なる部分がどうなっているかって考えていくんですか？
677:１３２人目の素数さん
12/04/12 02:30:26.89
>>675
高校の教科書にも3つの集合の和集合の要素の個数を
いろいろなものを足したり引いたりして求めるやり方がでていると思うが
それを一般化したものが「包除原理」である
この言葉自体は載っていないかもしれないが
取り上げている参考書は複数ある（ 『伝説の良問100』など）
これを用いれば機械的な計算で答えが得られるので
知っておけば役に立つことがあるかも（ 知らなくても困らないが）
>>669 の考え方は >>676 での君の認識で問題ない
678:１３２人目の素数さん
12/04/12 02:43:09.53
>>677
なるほど・・・
そういうことだったのですね。
わざわざありがとうございます。
>>669 の考え方で考えると、>>670 の2人に偏る場合が3・2＾6というのはおかしいとわかったのですが、
どういう計算式を入れたらいいのかわからないです・・・
3・はいいとして、2＾6が違うんですよね？
679:１３２人目の素数さん
12/04/12 03:00:31.00
>>678
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
「各領域ごとに」考えるのがいいと思う
図の x が求めたいものだ
y は，それぞれ2人の人が少なくとも1つはもらえる場合
1 は，それぞれ1人占めする場合である
y は既に求め方がわかっているだろう
この7つの部分の合計が 3^6
680:１３２人目の素数さん
12/04/12 03:02:48.03
補足しておきます。
自分が1人だけ全く貰えない=2人だけ貰える場合で
3・2^6=192通り
と書いたのはAB、AC、BCの3通りあるからです。
仮にABだけだとしたら2^6=64通りあるわけで、これはAC,BCでも同様。
681:１３２人目の素数さん
12/04/12 03:03:36.28
画像でスマソ URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
合同は分かるんだけど
EBをxとして √x＾2+36=12-x だと思ったんだけどわかりません
682:１３２人目の素数さん
12/04/12 03:07:41.36
>>679
わざわざ画像まで用意していただいて・・・
ありがとうございます＞＜
yの求め方って2^6－2であってますか？
もしあっているなら、計算式は
3^6＝ｘ＋3・（2^6－2）＋3
729＝ｘ＋3・62＋3
729－186－3＝ｘ
ｘ＝540
ということでしょうか？
683:680
12/04/12 03:14:03.18
今間違いに気づいたのでもう一つだけ訂正すると
この分け方の場合
例のABのところでAB=（0,6）（6,0）の場合を含んでしまうので
64-2=62通りでこれが3種類あるから62・3=186通り。
よって729-3-186＝540通りとなる。
いろいろな人のやり方を見ていたらこうなりました。
これで間違っていたらもうわからない。
684:１３２人目の素数さん
12/04/12 03:15:05.53
>>682
そういうこと
>>681
△ EBA’ に三平方の定理を用いるだけ
求めるものを x とおくほうがよさそう
685:１３２人目の素数さん
12/04/12 03:18:25.53
>>684
なるほど！！
やっとわかりました！
長い時間お付き合いくださってありがとうございました！
>>683 は>>670 ですかね？
僕もやっとそこまでたどり着けました。
お知恵をお貸しくださってありがとうございます。
686:１３２人目の素数さん
12/04/12 03:22:09.13
>>681
ここでAE=xとおくと、BE=12-ｘ、A'はBCの中点だからA'B=6.。
EBA'は直角三角形だから
(12-x)^2+6^2=x^2
あとはこの方程式を解くだけ。
687:１３２人目の素数さん
12/04/12 03:27:04.35
>>682 >>686
なるほど㌧
求めたいものを文字にします。
受験明けで肝心なことを忘れてました。
688:１３２人目の素数さん
12/04/12 04:21:12.22
連投スマソ
[ ]内の文字について何次式か。
3a^2 b^3-4a^4 b^2 [b]で (3a^2b-4a^4)b^2になるから2次式じゃないんですか？
分かりづらくてすいません
689:１３２人目の素数さん
12/04/12 04:39:47.05
3 次式
690:１３２人目の素数さん
12/04/12 04:40:11.30
>>689
答えはそうなんです。
why?
691:１３２人目の素数さん
12/04/12 04:48:25.10
>>690
本問では a は単なる係数
イメージがわかないなら a を具体的な数値と思ってみよ
692:１３２人目の素数さん
12/04/12 05:11:25.11
>>691
分かりました！！
693:１３２人目の素数さん
12/04/12 05:31:04.18
x^3 - x^2 = (x - 1)x^2だから2次式って言ってるのと同じだぞ
694:１３２人目の素数さん
12/04/12 10:29:49.86
>>688
bについて聞かれていて、問題の式の中にb^3っていうのがあるから3次式
695:１３２人目の素数さん
12/04/12 20:22:50.91
>>453
数式はあってます
係数を求める問題なのですが、地道にやるしかないですか?
696:１３２人目の素数さん
12/04/12 20:23:21.96
誤爆
697:１３２人目の素数さん
12/04/12 20:59:13.23
10を3つの自然数の和として表す方法は全部で何通りあるかという問題で、同じ組合せの数字を表す方法から抜くのは何故ですか？
1+1+6と6+1+1は数の足す順番がちがうので、これは別のやり方とみるべきだと思うのですが。
宜しくお願いします。
698:１３２人目の素数さん
12/04/12 21:00:56.14
>>697
ンなのどーでもいいから
まずは
同じ組み合わせを許すのと許さないの、
２通りの組み合わせを出せ
699:１３２人目の素数さん
12/04/12 21:06:39.99
すみません説明不足でした。
実はテストにでた問題で、《8を三つの自然数の和として表す方法は全部で何通りあるか。樹形図を用いて答えよ》という問題でした。
解答の答えが5通りという答えでどうしても納得出来ず質問しました。
同じ組合せを許すか許さないか、自然数に0を含むのかどうかは設問にはありませんでした。宜しくお願いします。
700:１３２人目の素数さん
12/04/12 21:15:19.97
>>699
そういうルールのゲームだったんだろう。ところで何通りと答えたの？
701:１３２人目の素数さん
12/04/12 21:15:48.12
自分たちがやりやすいからという腐った理由で
自然数の加法は交換法則を満たすにも関わらず
足す数と足される数を区別するという宗教を持ち込み
>>697を洗脳したまま放置した教育が原因かと
702:１３２人目の素数さん
12/04/12 21:16:59.46
例えば
「3を三つの自然数の和として表す方法は全部で何通りあるか」
その答え、
3 = 1 + 1 + 1
これは1通りか？
それとも6通りか？
703:１３２人目の素数さん
12/04/12 21:20:05.22
基礎ができていなかったようですね。
何でそうかはわかりました
ありがとうございました。
704:１３２人目の素数さん
12/04/12 21:32:26.23
>>699
単なる組み合わせの問題だから5通りで合っている。
116
125
134
224
233
の5通りしかない。
705:１３２人目の素数さん
12/04/12 23:19:29.22
Yahoo知恵袋より
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
＞ここから塔まで１００メートル、ここから木まで５０メートル、塔と木は３０度の角度に見える。
この場合、100の二乗+50の二乗-2x100x50xcos30=10000+2500-10000x0.8660254=3839.746
3839.746は61.965684の二乗なので、塔と木の距離は、約61.966メートルです。cos30=0.8660254です。
ここから塔まで100m、ここから木まで50mとしたら、
ちゃんと式にしたら、塔と木の距離xはここから塔までの距離100m-ここから木までの距離50mのx=50(m)ではないですか？
706:１３２人目の素数さん
12/04/12 23:25:21.18
つまり余弦定理の式が分からんちゅーことか？
707:１３２人目の素数さん
12/04/12 23:26:22.56
>>705
その意見だと塔と木と基準のところが全部一直線で結べる場合しかないじゃん。
まー知恵袋に書いた人のは図がないから言いたいことが伝わりにくいのは確かだけど。
708:１３２人目の素数さん
12/04/12 23:41:23.31
>>705
縮尺1/1000くらいで図を書いて測れ
709:１３２人目の素数さん
12/04/13 02:45:05.48
実数x,yは 4x^2 ＋ 4y^2 ＋ 7xy ＋ x ＋ y － 1 = 0 を満たしているとする
u = x＋y, v = xy とするとき次の問いに答えよ
(1) vをuを用いて表せ。またuの取りうる値の範囲を求めよ。
与式をu,vで表してx=u-yという条件で解こうと思ったのですが詰みました
回答をお願いします
710:１３２人目の素数さん
12/04/13 02:55:55.73
>>709
・与式は x ， y についての対称式だから，基本対称式で表せる
・解と係数の関係を「2次方程式を作る方向に用いる」
x ， y は実数だから，実数解条件より…
711:１３２人目の素数さん
12/04/13 03:35:00.81
>>709
最初の式はちょっと変形して代入すると
4u^2-v+u-1=0---(1)
となる。
次に上でも書いてある通りxとyが実数解を持つ条件を考える。
馴染みのある文字だとαとβが実数解を持つ条件を
xとyにそのまま適用する。
xとyを解に持つ2次方程式p^2+up+v=0が
実数解を持つ条件はD>=0であるから
u^2-4v>=0すなわちu^2/4>=v----(2)
あとは(1)と(2)のグラフを書いて範囲を求める。
あくまでこれは自分の考え方だけど、他の人がもっと良い解き方をするかもしれない。
712:１３２人目の素数さん
12/04/13 03:55:44.30
>>709
その他の解法としては， w ＝ x － y とおいて与式を u ， w で表すと
uw 平面での2次曲線が現れるので，それに着目
本問ではあまりラクにはならないが
与式はもともと斜めになった2次曲線を表している
（ｘ，ｙの対称式だから直線 y ＝ x に関して対称）
和と差で整理するやり方は斜めになったものをまっすぐに変換することに相当する
713:１３２人目の素数さん
12/04/13 04:20:37.78
>>710-712
ありがとうございます
やってみます
714:１３２人目の素数さん
12/04/13 04:33:15.65
すいません・・・
『vをuを用いて表せ。』が全く分からないです
『またuの取りうる値の範囲を求めよ』のほうみなさんの説明で分かったんですが
715:１３２人目の素数さん
12/04/13 04:42:41.19
>>714
711を見ても分からんのか？
716:１３２人目の素数さん
12/04/13 04:42:57.53
>>714
>>711 さんの (1) を見ろ
717:１３２人目の素数さん
12/04/13 04:45:08.93
あ
与式を表したらそれでおｋだったのか・・・
スイマセン
718:１３２人目の素数さん
12/04/13 07:53:04.60
1,1/(1+2),1/(1+2+3),1/(1+2+3+4),....,1/(1+2+3+4...+n)
この数列の和を求めなさい
って問題がわかりません
719:１３２人目の素数さん
12/04/13 08:19:48.66
次のグラフは、x^2+y^2=1^2をどのように拡大、移動したものか。
①x^2+【(y/2)-1】^2=1^2
②x^2+【(y-1)/2】^2=1^2
自分の考えは、①の場合だと、ｙ軸方向に＋1 そしてy軸方向に2倍拡大
②だと、ｙ軸方向に＋1 そしてｙ軸方向に２倍拡大
ということで、間違いと言われてしまったんですがなぜですか
720:１３２人目の素数さん
12/04/13 08:27:48.56
>>718
少なくとも自力でn項目がどうなるか表現しろよ。
分母に大好きな公式が使えるぞ
>>719
三回ぐらい見返したが、お前の説明だと一番と二番は全く同じ操作だな。
式はどう考えても同じ式になってないぞ。
間違えて無いと考えるのは池沼じゃねぇか？
721:１３２人目の素数さん
12/04/13 08:29:18.75
>>720
そのくらいわかってるよ。
操作の手順に不具合があるはずだからどこがどのようにまずいのか
聞きたいだけです。
722:718
12/04/13 08:33:13.68
>>720
でも、分母で公式使って（1/2）*ｎにしてもその先で詰まっちゃうんです
723:１３２人目の素数さん
12/04/13 08:36:46.46
分かってるなら間違いと言われてしまった。なんて間抜けな事書かねぇよ
そもそもy軸に方向にa平行移動したグラフを表すのに、yをy-aに置き換えたものでいい理由説明出来る？
724:１３２人目の素数さん
12/04/13 08:40:37.00
ｙ＋aを代入すれば元の式にもどるだろ。
そのときｙ座標が+a動いているでしょう？
725:１３２人目の素数さん
12/04/13 08:41:32.68
>>722
どう公式使ったんだよ
1+2+3+…+n=何？
726:１３２人目の素数さん
12/04/13 08:55:34.76
>>721
答を知りたいだけなの？
727:１３２人目の素数さん
12/04/13 08:58:00.83
>>726
説明が長くなるならば答えと軽いヒントだけでいいです
728:１３２人目の素数さん
12/04/13 09:00:51.80
>>724
何か分かってるのか怪しくなるような答え方するな。
元のyに対してaだけ移動した点YをY=y+aって表せるからy=Y-aを元の式に入れたら移動した点Yに付いての式がえられる。
んじゃさ一番はy=Y/2-1を代入してるわけだ。
これを変形すると
Y=2(y+1)
このYはyに対してどういう操作した点よ？
729:１３２人目の素数さん
12/04/13 09:06:17.25
>>728
Yは、もともとのｙ座標に1を足してさらに２倍したところにありますね。
730:１３２人目の素数さん
12/04/13 09:06:25.34
>>727
x^2+y^2=1^2のグラフをｙ軸方向に＋1移動させたグラフを表す式は？
731:１３２人目の素数さん
12/04/13 09:07:23.75
たぶん、日本語がダメってやつだな
732:１３２人目の素数さん
12/04/13 09:07:51.29
>>729
んじゃ二番も分かるだろ
733:１３２人目の素数さん
12/04/13 09:14:43.74
1を中心に3倍すればa->3a-2
2を中心に3倍すればa->3a-4
734:１３２人目の素数さん
12/04/13 09:15:06.43
グラフの移動・変換はいわゆる逆手流（逆像法という人もいる）で捉えることができる
方程式 f（ x ， y ） ＝ 0 …☆ で表される図形を
ベクトル（ p ， q ）だけ平行移動した図形の方程式を考えてみる
☆上の点（ x ， y ）がこの平行移動で（ X ， Y ）に移るとすると
X ＝ x ＋ p ， Y ＝ y ＋ q
∴ x ＝ X － p ， y ＝ Y － q
これを☆に代入して，求める方程式は
f（ X － p ， Y － q ） ＝ 0
あとは X ， Y を x ， y に置き換えればよい
拡大縮小も同様に考えることができる
標語的に言えば
「移動後の点で移動前の点を表現して移動前の式に代入」
となる
735:１３２人目の素数さん
12/04/13 09:17:14.04
>>730
議論の流れからして
＋1移動させているのだから 新たな点はY=y＋1
これを変形してy=Y-1
こいつを代入して、Yをｙに書き換えると
x^2＋(y-1)^2=1^2
ということになりますね。
736:１３２人目の素数さん
12/04/13 09:18:29.64
>>735
では、x^2＋(y-1)^2=1^2のグラフをy軸方向に2倍拡大したグラフを表す式は？
737:１３２人目の素数さん
12/04/13 09:20:36.48
>>733
その話はまだ早いよ。馬鹿を混乱させるだけだ
738:１３２人目の素数さん
12/04/13 09:26:01.47
>>736
あらたなる点をYとおくと
Y=2ｙ
変形してｙ=Y/2
代入してYをｙに書き換えると
x^2＋(y/2-1)^2=1^2
739:１３２人目の素数さん
12/04/13 09:36:26.15
>>738
では、x^2+y^2=1^2のグラフをｙ軸方向に＋1移動させ、そしてy軸方向に2倍拡大したグラフを表す式は？
740:１３２人目の素数さん
12/04/13 09:37:29.76
もしかして、「2倍して1足す」と「1足して2倍する」を同じ操作だと思ってるとか？
741:１３２人目の素数さん
12/04/13 09:37:43.94
>>739
それはまさに↑の式ではないでしょうか？
742:１３２人目の素数さん
12/04/13 09:38:33.92
>>740
いや 操作の順番がかわるとまずいことがあるということは知っています。
743:１３２人目の素数さん
12/04/13 09:39:52.01
詳しく状況報告すると、その両者の違いはわかるけど、
それでは先ほど書いた二つのグラフはどういう順番で操作したんだろうということが
疑問なんです。
744:１３２人目の素数さん
12/04/13 09:41:22.29
>>741
では、x^2＋(y/2-1)^2=1^2はx^2+y^2=1^2のグラフをどのように拡大、移動したグラフを表す式？
745:１３２人目の素数さん
12/04/13 09:42:31.28
>>743
2x+1はxをどうしたもの？
2(x+1)はxをどうしたもの？
本当に日本語がダメな人だった。
746:１３２人目の素数さん
12/04/13 09:42:59.84
>>744
ｙ軸方向に1平行移動したあとに二倍に拡大したグラフです。
747:１３２人目の素数さん
12/04/13 09:43:53.03
>>745
２倍して1足したもの
1足して2倍したもの
748:１３２人目の素数さん
12/04/13 09:50:16.88
>>747
じゃあ、(y/2)-1はｙをどうしたもの？
(y-1)/2はyをどうしたもの？
749:１３２人目の素数さん
12/04/13 09:52:05.87
2で割って1引いたもの
１引いて２で割ったもの
750:１３２人目の素数さん
12/04/13 10:19:41.63
728と744が分かってるなら二番は自力で分かるだろ
>>748
お前その流れからどう持ってくつもりなんだよ。優しくないな。
751:718
12/04/13 11:10:30.53
>>725
ミスったｗｗｗ
(1/2)*ｎ(ｎ+1)でした
752:718
12/04/13 11:20:34.24
解けました！！
720さんありがとうございます！！
753:１３２人目の素数さん
12/04/13 11:28:06.02
楕円の標準形に変形して説明したら分かるじゃねえの？
754:711
12/04/13 14:28:13.20
訂正
×p^2+up+v=0
○p^2-up+v=0
x+y=-(-u)/1=uだからね。
755:１３２人目の素数さん
12/04/13 21:50:16.65
質問させてください
・某掲示板でYahooブログ荒らしとして有名な「青緑のうさぎ」、「ミスティ」、「翼」がじゃんけんを２回行い、勝負が付いた段階でじゃんけんを終了する試行を考える。次の問いに答えよ。
(1)じゃんけん1回で終了する確率を求めよ。
(2)じゃんけん１回で2人勝者が出て終了する確率を求めよ。
(3)じゃんけん２回以内で終了する確率を求めよ。
(4)じゃんけん２回行い、2回目で1人の勝者が出て終了する確率を求めよ。
(1)(2)(4)は解りました。
(3)が分かりません、どう考えたらよいでしょうか？苦戦しています(´；ω；｀)
難しいよ～
756:１３２人目の素数さん
12/04/13 21:57:44.11
>>755
１回で終了
１回で終了せず、２回目で終了
各々の確率を求めて足す
757:１３２人目の素数さん
12/04/13 21:58:32.14
>>756
有難うございます
頑張って挑戦します！m(__)m
758:１３２人目の素数さん
12/04/13 22:35:58.33
>>757
(3)は一回目があいこって場合もあるから注意
759:１３２人目の素数さん
12/04/13 22:53:46.21
>>758
>勝負が付いた段階でじゃんけんを終了する
なのだから、終了しない=勝負がつかない=あいこ ではないの？
760:１３２人目の素数さん
12/04/13 22:55:58.99
>>759
一回目で2人勝つ場合もあるから
761:１３２人目の素数さん
12/04/13 23:02:52.63
>>760
>(2)じゃんけん１回で2人勝者が出て終了する確率を求めよ。
２人勝ちでも終了のようだけど
762:１３２人目の素数さん
12/04/13 23:06:09.26
△ABCにおいて、a:b:c=2:3:4のときsin^2A+sin^2B/sin^2Cの値を求めよ
解答に
sinA:sinB:sinC=2:3:4
よって sinA=2k sinB=3k sinC=4k
このkって何なんですか？
763:１３２人目の素数さん
12/04/13 23:08:47.95
ある定数
764:１３２人目の素数さん
12/04/13 23:08:53.80
とある非負の実数 k
1.2 でも 20000000 でも 好きな数字を入れていい
765:１３２人目の素数さん
12/04/13 23:10:51.74
>>764
>非負の実数
ゼロはだめでは？
766:１３２人目の素数さん
12/04/13 23:13:20.68
>>761
勝負がつくってことは勝ちが一人じゃないと意味ないような。
二人勝ち残ったら勝負がつくっていうのは初めて聞いた。
767:１３２人目の素数さん
12/04/14 05:07:18.62
>>762
なんで余弦定理
a^2＝b^2＋c^2－2 b c cos A → cos A＝(b^2＋c^2－a^2)/(2 b c)
を使わんのだ？
768:１３２人目の素数さん
12/04/14 05:50:57.40
めんどくさいから
769:１３２人目の素数さん
12/04/14 17:28:39.80
_______ _＿
／／￣~`i ゝ `l |
/ / ,______ ,_____ ________ | | ____ TM
| | ＿__ //￣ヽヽ //￣ヽヽ （（￣）） | | //￣_>>
＼ヽ、 ｜l | | | | | | | | ``( (. .| | | | ~~
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770:１３２人目の素数さん
12/04/14 17:53:38.60
>>762
ある正の数をkとおいてるだけ
0≧kのときは長さが0以下になるから考えなくてよい
771:１３２人目の素数さん
12/04/14 18:35:20.93
こいつアホだな
772:あのこうちやんは始皇帝だった
12/04/14 18:39:10.76
お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああああ！！！！！
ヒゲの生えた３歳児と、白髪の３歳児！！！！！！！！！！！！！！！！！！
773:１３２人目の素数さん
12/04/14 19:10:25.91
白髪じゃねえハゲだボケェ！！！
774:１３２人目の素数さん
12/04/14 22:53:19.04
数Ⅰの質問
aを実数の定数とするとき、ax>3の不等式の問題で
ａ＞０ ａ＝０ ａ＜０
ａ＝０のとき何で全ての実数になるのですか？
０・ｘ＞３
０ ＞３ っ意味不明になっちゃう・・・
775:１３２人目の素数さん
12/04/14 22:54:21.34
安価がでてしまってすみません
776:１３２人目の素数さん
12/04/14 22:57:50.95
>>774
a=0のときは不等式を満たす実数は存在しない、が答。
問題の不等式は ax<3 を解け、ではないんだよな？
777:１３２人目の素数さん
12/04/14 23:09:04.08
>>776
本当にごめんなさい
ax<3でした
778:１３２人目の素数さん
12/04/14 23:33:17.94
この展開の仕方を教えてください！
(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)+(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)+(a+b+c)(a+b-c)(-a+b+c)-(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)
出来ればこのような複雑な展開の場合の考え方もよろしくお願いします
779:１３２人目の素数さん
12/04/15 00:11:30.29
>>778
全体の対称性を考えて、2s=a+b+cとおくと(なぜ 2s なのかは)以下の展開をみて理解してくれ)
与式/8={(2s)(2s-2a)(2s-2b)+2s(2s-2b)(2s-2c)+2s(2s-2c)(2s-2a)-(2s-2a)(2s-2b(2s-2c)}/8
=s(s-a)(s-b)+s(s-b)(s-c)+s(s-c)(s-a)-(s-a)(s-b)(s-c)
=s{s^2-(a+b)s+ab}+s{s^2-(b+c)s+bc}+s{s^2-(c+a)s+ca}-{s^3-(a+b+c)s^2+(ab+bc+ca)s-abc}
=s{s^2-(a+b)s+ab+s^2-(b+c)s+bc+s^2-(c+a)s+ca}-{s^3-2s^3+(ab+bc+ca)s-abc}
=s{3s^2-2(a+b+c)s+ab+bc+ca }+s^3-(ab+bc+ca)s+abc
=s{3s^2-4s^2+ab+bc+ca}+s^3-(ab+bc+ca)s+abc
=-s^3+(ab+bc+ca)s+s^3-(ab+bc+ca)s+abc
=abc
780:１３２人目の素数さん
12/04/15 00:11:53.34
>>778
共通項で括る
781:１３２人目の素数さん
12/04/15 00:12:29.10
おっと
最後に
与式=8abc
782:１３２人目の素数さん
12/04/15 00:18:49.13
東の大数学ってブログの解説が秀逸
783:１３２人目の素数さん
12/04/15 00:21:02.81
>>789-781
ありがとうございました！
文字に置き換えることが重要なんですね
784:１３２人目の素数さん
12/04/15 00:23:38.44
>>783
重要なのは、置き換えではなく、式の形・対称性を把握すること。
785:１３２人目の素数さん
12/04/15 00:30:47.63
与式をaの多項式とみて F(a) とおくと、F(0)=0 b, c についても同じ
与式が3次同次多項式なことから、与式=(定数)xabc
a=b=c=1 とすると(定数)=8 が得られるので、与式=8abc
というわざとらしいやり方もあるが、上の答えをみないと一行目を試したくならないｗ
786:１３２人目の素数さん
12/04/15 00:39:20.70
AD//BCの台形ABCDにおいて、対角線ACとBDの交点をPとする。
AD=4、BC=6とし、△PDAの面積をSとするとき、△PABの面積をSで表せという問題で
解答に
PD、PBを底辺と考えると、Aからの高さが等しいから△PDAと△PABの面積比は、
PD:PB＝2:3したがって・・・・
と続くのですが
DA:BCが2:3になることは分かるのですがPD:PBが2:3になることがいまいち理解できません。
底辺の比がなぜ分かるのでしょうか？何か三角形の性質でそういうのがあるのでしょうか。
誰か教えてください
787:１３２人目の素数さん
12/04/15 00:43:55.31
>>786
中学校で相似習わなかったのか？
788:１３２人目の素数さん
12/04/15 00:54:27.58
>>785
著者がドヤ顔で書きまくる参考書にありがちな、結果を知って作った解答例。
初めて目にする高校生は、うへーッと思うだろうけど、
こういうのを知っておくのは限られた時間の中で問題を解かねばならない受験テクニックとして重要。
789:１３２人目の素数さん
12/04/15 00:55:14.92
はあ・・・中学の範囲でしたか
どうもです
790:１３２人目の素数さん
12/04/15 01:01:41.64
△PADと△PCBを見て
AD//BCだからその2つは相似関係
AD:BC＝2:3より
PD:PB＝2:3
791:１３２人目の素数さん
12/04/15 01:02:41.90
640 名前：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2012/02/18(土) 15:05:47.13 ID:sskgsjsc0 [2/2]
『平清盛』プロデューサー在日朝鮮人 磯智明（反日・天皇制度廃止論者）のプロデュース作品
①『監査法人 (2008)』反体制・反社会
②『最後の戦犯 (2008)』反日・天皇制度廃止・反体制・反社会
③『リミット -刑事の現場２- (2009)』反体制・反社会
日本放送協会 、、 〒150-8001 東京都渋谷区神南2-2-1
韓国放送公社(KBS) 〒150-0041 東京都渋谷区神南2-2-1NHK東館710-C ←よく痴漢やヤクで捕まるのはここの工作員
792:１３２人目の素数さん
12/04/15 06:13:22.89
初質問です
ある数字が3の倍数かどうかの見分け方は各桁の数字を合計して3の倍数になるかどうかで調べることができます
9の倍数も同様で各桁の合計が9の倍数かどうかでしらべられます
9につ いて考えるのは面白くてある数字の各桁を何回もたすと最終的に9で割った時の余りになるんですよね
例えば1697→23→5と言った感じに
さて本題ですがある数字が27で割り切れるかどうかはどうやって調べたらいいでしょうか?
3が出来て9も出来るのだから27も感覚的に出来ると思いますが27は一桁じゃないのでよくわからないです
証明方法もa+b+c=3(9)を前提にしてるので27の場合どうやるかわかりません
10進法じゃなくしたら簡単かもしれませんが10進法でのやり方が知りたいです
3や9のように便利じゃなくていいです
複雑なやり方でも構わないのでどなたか教えて下さい
よろしくお願いします。
793:１３２人目の素数さん
12/04/15 07:12:59.70
>>792
1000=999+1=27*37+1
よって下三桁から順に三桁ごとに区切って各組の和が27の倍数なら元の数も27の倍数
これを繰り返して桁数を減らせば簡単に求まる。3桁以下には使えないのが難点だが
これ以外の方法は知らない
425827017
425+827+017=1269
1+269=270=27*10
794:１３２人目の素数さん
12/04/15 07:20:51.31
ああ、各組の和が27の倍数なら元の数も27の倍数の逆は成り立たないから
それだけは注意
795:１３２人目の素数さん
12/04/15 07:25:34.69
昔７で割り切れる数の見分け方習った時に
ややこしそうで
単純に割った方が早いわとギブアップした事思い出した
796:１３２人目の素数さん
12/04/15 08:06:20.28
>>788
重要じゃねえよ
797:１３２人目の素数さん
12/04/15 08:15:07.27
受験テクニックとして重要では無くて、解き方は一つで無い事を知る事が重要
798:１３２人目の素数さん
12/04/15 15:47:04.05
>>793
おおっ！初めて知ったよ。(質問者でないけど)
Thank you.
799:１３２人目の素数さん
12/04/15 15:55:13.39
>>795
するてえと、1001＝7×143 だから
425827017→425－827＋017＝－385＝－55×7 てとこか。
色々と応用ありそうだな。
800:１３２人目の素数さん
12/04/15 19:30:44.14
xy平面において、点A(-1,0)を通り、傾きが正である直線lが放物線y=x^2と２点P,Qで交わり、AP:AQ=1:4であるとする。
とありますが、直線lはy=2x＋3でいいのでしょうか？だとすると直線lと放物線との接点がx=-1,3となってしまい点Aを通らない気がするのですが・・・
どなたかお願いします
801:１３２人目の素数さん
12/04/15 19:43:04.26
>>800
その直線の式はどこから出てきたんだよ‥
802:１３２人目の素数さん
12/04/15 19:47:15.66
>>800
＞直線lはy=2x＋3でいいのでしょうか？だとすると直線lと放物線との接点がx=-1,3となってしまい点Aを通らない気がするのですが・・・
意味が分かりません。どう考えてどっからその式が出てきたのでしょうか？
Aを通らないなら、条件を満たさないのは明らかで、いいハズがないのは説明するまでもないと思います。
803:１３２人目の素数さん
12/04/15 19:49:34.32
>>800
いろいろやって傾きが２って言うのは出せたようだけど
あとは
傾き２で点A(-1,0)を通る直線を求める段階で間違ったんじゃないの？
y - 0 = 2*(x - (-1))
y = 2x + 2
804:１３２人目の素数さん
12/04/15 19:56:31.35
ああ・・なんか間違ってるね
交点のx座標はx=-1/2 , 1
になると思うけど
805:１３２人目の素数さん
12/04/15 19:59:21.45
>>800
こんなやり方もある
交点の x 座標を －1 ＜ α ＜ β とする
直線の方程式を y ＝ L（ x ） とし
h（ x ） ＝ x^2 － L（ x ） ＝ （ x － α ）（ x － β ）
とする（放物線の式の x^2 の係数と交点の x 座標から上式のように因数分解できる）
x ＝ －1 での2つのグラフ上の点の y 座標の差より
h（ －1 ） ＝ （ －1 － α ）（ －1 － β ）
＝ （ α ＋ 1 ）（ β ＋ 1 ） ＝ 1 …①
AP ： AQ ＝ 1 ： 4 より
（ α ＋ 1 ）：（ β ＋ 1 ） ＝ 1 ： 4 …②
①②と －1 ＜ α よりα，βが求まり，交点が求まる
806:１３２人目の素数さん
12/04/15 20:06:08.93
>>801
>>802
>>803 さん
途中式も書かずにすみませんでした。
放物線の式を微分して、
y-f(x)=f'(x)(x-f(x))の公式にf'(x)のところを2にしたままあてはめたらy=2x＋3になったので…
説明が下手ですみません…
803さんの仰る通り、直線を求める段階で間違っていたようです。
ありがとうございました
807:１３２人目の素数さん
12/04/15 20:08:44.40
>>804
>>805さん
本当にありがとうございます
808:１３２人目の素数さん
12/04/15 20:17:23.78
三角関数の半径1の単位円の考え方で、
例えば40度等の90-60-30の直角三角形以外のヤツはどうやって求めるんですか？
1:2:√3や1:1:√2じゃないから斜角の長さが1でも他の長さが分からないです。
809:１３２人目の素数さん
12/04/15 20:22:10.75
>>806
あなた致命的ですね。正直日本語を理解しているかすら疑うレベル。
何で微分したの？微分して出てくる式って何か分かってる？
意味も無く用語と式を結び付けるのは嫌だけど、接線の接の字が出てないのに微分とか大丈夫か？
それとも接しているって意味がわかん無い？交わるって意味がわかん無い？
810:１３２人目の素数さん
12/04/15 20:55:56.52
>>808
釣りか？
倍角やら何やらで求まるものもありますが
多くは三角比の表で見るしかない。
811:１３２人目の素数さん
12/04/15 21:00:44.69
数Ⅱの質問です。
{1+1/(1+1/x)}(ax+b)=cx+2がxについての恒等式となるように、a,b,cの値を定めよ。
という問題で、
cx+2={1+1/(1+1/x)}(ax+b)
={1+x/(x+1)}(ax+b)
={(x+1)/(x/1)+x/(x+1)}(ax+b)
={(2x+1)/(x+1)}(ax+b)
={2ax^2+(a+2b)x+b}/(x+1)
と、ここまでは自分で出来ました。
この後どう変形すれば与式の右辺のような形になるのか、またどのようにすればa,b,cの値を求められるのかが知りたいです。
繁分数式を簡略化する時点で間違えていたらごめんなさい。
お願いします。
812:１３２人目の素数さん
12/04/15 21:13:24.72
>>811
{2ax^2+(a+2b)x+b}/(x+1) を x の1次式に整理するのではなく
両辺に x+1 をかけて係数比較すればよい
813: 忍法帖【Lv=18,xxxPT】
12/04/15 21:24:35.63
正の数aに対して、不等式|xー2/7|＜aを満たす整数のxの個数が４であるとき
aのとりうる値は12/7＜a≦16/7らしいのですが、なぜ12/7＜a＜16/7ではないのでしょうか？
教えて下さい
814:１３２人目の素数さん
12/04/15 21:40:32.43
調べろ
815:１３２人目の素数さん
12/04/15 21:41:07.96
>>813
a=16/7のときにどうなるか考えれば分かるだろ
816:１３２人目の素数さん
12/04/15 21:44:22.38
>>812
無事解けました!
ありがとうございました!!
817:１３２人目の素数さん
12/04/15 21:48:23.62
多項式の除法に関する質問です
xに関する２つの多項式Ａ(x)Ｂ(x)を多項式Ｆ(x)=x^2+x+1で割った余りをそれぞれx+1、2x+3とするとき
Ａ(x)*Ｂ(x)を多項式Ｆ(x)で割った余りを求めよ
逆のパターンなら分かるのですがどうしても解けません
どなたかお願いします
818:１３２人目の素数さん
12/04/15 21:54:26.72
>>817
A(x)=Qa(x)F(x)+x+1
B(x)=Qb(x)F(x)+2x+3とか置いて
A(x)*B(x)=Qa(x)Qb(x){F(x)}^2+{(2x+3)Qa(x)+(x+1)Qb(x)}F(x)+(x+1)(2x+3)だから
これをF(x)で割った余りは(x+1)(2x+3)をF(x)で割った余りに等しい
以下略
819:１３２人目の素数さん
12/04/15 21:54:41.59
A=F*P+Q
B=F*R+S
A*B=(F*P+Q)(F*R+S)=F*(F+P+Q)+Q*S
よってA*BをFで割った余りはQ*SをFで割った余りと等しい
820:１３２人目の素数さん
12/04/15 21:59:29.12
わかりました！
ありがとうございます！！
821:１３２人目の素数さん
12/04/15 22:22:00.38
直線(a-1)x-4y+2=0と直線x+(a-5)y+3が
(1)平行に交わるとき
(2)垂直に交わるとき
のaの値をそれぞれ求めよ。
という問題の解答が
(1)(a-1)(a-5)-(-4)*1=0
………
a=3
(2)(a-1)*1-4(a-5)=0
………
a=19/3
となっているのですが何をやっているのかさっぱり分かりません
教えてください
お願いします
822:１３２人目の素数さん
12/04/15 22:32:36.87
>>821
法線ベクトルについて平行条件，垂直条件を立式しただけ
「平行に交わる」はよくわからんが
823:１３２人目の素数さん
12/04/15 22:40:26.84
数学には二項関係という集合における元の関係を研究する分野があるそうですが、
例えば
熱い、熱くない
熱い、冷たい
という日常的には同じように反対とか逆と呼ばれるこれらの関係は、どう区別されるのですが？
824:１３２人目の素数さん
12/04/15 22:40:40.81
直線ax+by+cの傾き＝-a/b
直線A,Bが平行な時、(Aの傾き)＝(Bの傾き)
直線A,Bが垂直な時、(Aの傾き)＝-1/(Bの傾き)
825:821
12/04/15 22:47:39.65
>>822>>824
ありがとうございます、理解出来ました
826:１３２人目の素数さん
12/04/15 23:11:32.10
4>t>2 かつ2>t>0 を 4>t>0(t≠2) と書いていいのでしょうか 国立二次の筆記で
くだらない質問かもしれませんがお願いします
827:１３２人目の素数さん
12/04/15 23:17:32.87
質問です
・青緑のうさぎとミスティ2人がとある離島にある警察署から1km東の位置で一緒に立ち話をしている。
青緑のうさぎは移動したくないということなのでミスティが移動することになった
ミスティが次の行列で表すように移動する
( １/2 -(√3/2) )^(n)
A=
( √3/2 1/2 )
nは自然数とする。ミスティはさいこをを１回ふってサイコロの出た目をnと定義して移動する。
次の問いに答えよ。
(1)青緑のうさぎとミスティのいる場所が警察署から見て位置のなす角が2π/3であるためのサイコロの目nを求めよ。
(2)青緑のうさぎとミスティのいる場所が警察署を基準点として対称の位置になるためのサイコロの目nを求めよ。
(3)青緑のうさぎとミスティのいる場所が同じになるためのサイコロの目nを求めよ。
の(1)の問題なのですが回転行列で角度を2π/3すなわちn=2の時だけ成立すると
思っていたのですがn=4、すなわち4π/3移動したときも成り立つ理由をご教授,お願いしますm(__)m
828:１３２人目の素数さん
12/04/15 23:25:42.12
>>826
いいよ。
829:１３２人目の素数さん
12/04/15 23:30:25.32
>>827
書きなおせ
あとは群論でも見てろ
830:１３２人目の素数さん
12/04/15 23:34:13.81
>>827
2chの数学スレ、行列の書き方、知ランのけ？
831:１３２人目の素数さん
12/04/15 23:57:46.58
0<30-2r<2πr
よって15/(π＋1)<r<15
何でこうなるの？
832:１３２人目の素数さん
12/04/16 00:02:15.11
左＜中＜右
は、
左＜中 と 中＜右
に分けて考える。
0<30-2r
⇔2r<30
⇔r<15
30-2r<2πr
⇔-2r-2πr<-30
⇔r+πr>15
⇔(1+π)r>15
⇔r>15/(1+π)
⇔15/(1+π)<r
よって15/(π＋1)<r<15
833:１３２人目の素数さん
12/04/16 00:02:53.86
0<30-2r
と
30-2r<2πr
を整理しただけでしょ
834:１３２人目の素数さん
12/04/16 01:21:57.97
>>827
・青緑のうさぎとミスティ2人がとある離島にある警察署から1km東の位置で一緒に立ち話をしている。
青緑のうさぎは移動したくないということなのでミスティが移動することになった
ミスティが次の行列で表すように移動する
A=[[1/2,-(√3/2)],[√3/2,1/2]]^(n)
nは自然数とする。ミスティはさいこをを１回ふってサイコロの出た目をnと定義して移動する。
次の問いに答えよ。
(1)青緑のうさぎとミスティのいる場所が警察署から見て位置のなす角が2π/3であるためのサイコロの目nを求めよ。
(2)青緑のうさぎとミスティのいる場所が警察署を基準点として対称の位置になるためのサイコロの目nを求めよ。
(3)青緑のうさぎとミスティのいる場所が同じになるためのサイコロの目nを求めよ。
の(1)の問題なのですが回転行列で角度を2π/3すなわちn=2の時だけ成立すると
思っていたのですがn=4、すなわち4π/3移動したときも成り立つ理由を
ご教授,お願いしますm(__)mってことね
835:834
12/04/16 01:26:25.66
続き
n=2の時は反時計回りでなす角を考えるから2π/3
n=4の時は反時計回りでなす角を考えると4π/3だけど、時計回りになす角を考えれば
2π-（4π/3)=2π/3になる
実際単位円を書いて考えれば分かるよ！
ちょっとだけ今年のセンター試験の三角関数の問題を思い出した
836:１３２人目の素数さん
12/04/16 01:42:13.84
lim[x~-1-0]{1/(x^2-1}って∞であってますよね？マイナスからのほうが絶対値が大きくなるので。
837:１３２人目の素数さん
12/04/16 01:54:49.60
lim[x→-1-0](x^2-1)=+0 だからあってる
ただ
> マイナスからのほうが絶対値が大きくなるので。
はよく分からない
x→-1+0の極限も1/(x^2-1)の極限は-∞で、絶対値は無限大へ近づいていくんだから
838:１３２人目の素数さん
12/04/16 03:15:48.70
P：1+1/2+1/3+…+1/ｎ+…
が発散する証明で対数使ってやってますが別解として
Q：1+1/2+1/4+1/4+1/8+1/8+1/8+1/8+1/16+…=1+1/2+1/2+1/2+…
Qは発散しP>QだからPも発散する
この証明は項を纏めてるのでやっぱりだめですかね？
839:１３２人目の素数さん
12/04/16 03:38:00.38
>>838
纏めているので、とは？
QをΣを用いて書くと
Σ[k=1,∞]{1/k}=lim[n→∞]{Σ[k=1,2^n]{1/k}}
=1+lim[n→∞]{Σ[m=1,n]{Σ[k=2^(m-1)+1,2^m]{1/k}}}
≧1+lim[n→∞]Σ[m=1,n](Σ[k=2^(m-1)+1,2^m](1/(2^m))))
=1+lim[n→∞](Σ[m=1,n]((2^m-2^(m-1))/(2^m)))
=1+lim[n→∞](Σ[m=1,n](1/2))
=1+lim[n→∞](n/2)=∞
となる
840:１３２人目の素数さん
12/04/16 03:41:08.56
途中で送信してしまった
式でおかしなところは適当に補完して
841:１３２人目の素数さん
12/04/16 04:49:58.38
>>839
例えば1-1+1-1+1-…を
(1-1)+(1-1)+…=0+0+…=0
と二項づつ纏めるのはいけないので今回もいけないのかなと
今回は符号が+しかないし答えも合ってるので問題なさそうですね
ありがとうございます
842:１３２人目の素数さん
12/04/16 05:03:37.18
三角比 解答の内容について質問です
A:B:C=1:2:9とA+B+C=180°からC=9/1+2+9*180°
C=9/1+2+9*180° ←こうなった過程を誰か教えてください
843:１３２人目の素数さん
12/04/16 05:10:27.11
収束の定義を確認した方が良い。
844:１３２人目の素数さん
12/04/16 05:14:09.17
>>843は>>841へのレスね。
>>842
A:B:C=1:2:9 からA＝C/9, B＝2C/9 が出る。
845:１３２人目の素数さん
12/04/16 05:26:53.09
>>844
どうもです
ただ、AがC/9になることは分かったんですがBが2C/9にどうもなりません
どうやったのでしょうか
846:１３２人目の素数さん
12/04/16 05:55:27.09
A:B:C=1:2:9よりB/2=C/9
∴B=2C/9
847:１３２人目の素数さん
12/04/16 08:20:10.99
>>842
A:B:C=1:2:9ならA:B:9:(A+B+C)=1:2:9:(1+2+9)だから。
848:１３２人目の素数さん
12/04/16 08:21:21.27
×A:B:9:(A+B+C)
○A:B:C:(A+B+C)
849:１３２人目の素数さん
12/04/16 13:51:56.13
>>846 >>847
ここまでヒントもらってるのに、分かんない。。。
850:１３２人目の素数さん
12/04/16 13:55:08.30
どこが？
851:１３２人目の素数さん
12/04/16 13:55:53.05
A:B:C=1:2:9
↓
A:B=1:2
B:C=2:9
852:１３２人目の素数さん
12/04/16 14:59:43.82
>>850
A:B:C:(A+B+C)=1:2:9:(1+2+9)
(A+B+C)=2C とかで計算していっても繋がらない。。。何をしようとしてるの？
>>851
A:B=1:2 B=2A
B:C=2:9 2C=B9
って計算していけばいいの？
853:１３２人目の素数さん
12/04/16 15:14:56.12
Yes
854:１３２人目の素数さん
12/04/16 15:19:48.31
A：B＝X：Y
の「：」の点の間に―を書いて、
A÷B＝X÷Y
として計算するって覚えておけば良いよ
855:１３２人目の素数さん
12/04/16 16:03:28.45
>>852
A::B:C=1:2:9だから、A:B:C:(A+B+C)=1:2:9:(1+2+9)=1:2:9:12。
180/12=15だから、1:2:9:12=1*15:2*15:9*15:12*15=15:30:135:180。
180/12=15は、1:2:9:12=○:□:△:180の○や□を求めるためには1:2:9:12を何倍すればよいのかを求めた式。
まさか、例えば1:3=2:6がわからないってこと？
856:１３２人目の素数さん
12/04/16 18:07:08.56
皆さん良かったらこの問題を解いてみて下さい。
tan1ﾟは有理数か。(理由も)
某有名大学の入試問題です。
857:１３２人目の素数さん
12/04/16 18:07:45.67
画像の△ABCと、それに内接する△PRQとの面積比なんですが、
△ABC=Sとおくと
△APR=S×(2/3)×(1/3)
△APRがABの辺の比とACの辺の比を
使って表してるのがよくわかりません。どうしてこういう式が立てられるのですか？なんとなく雰囲気でそうだろうなとは思うのですが。
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
858:１３２人目の素数さん
12/04/16 18:08:25.18
p,qを2つの正の整数とする。整数a,b,cで条件
-q≦b≦0≦a≦p,b≦c≦aを満たすものを考えて
このようなa,b,cを[a,b;c]の形に並べたものを(p,q)パターンと呼ぶ。
各(p,q)パターン[a,b;c]に対してw([a,b;c])=p-q-(a+b)とおく。
(1)(p,q)パターンのうちw([a,b;c])=-qとなるものの個数を求めよ。
また,w([a,b;c])=pとなる(p,q)パターンの個数を求めよ。
以下p=qの場合を考える
(2)sを整数とする。(p,p)パターンでw([a,b;c])=-p+sとなるものの個数を求めよ。
(3)(p,p)パターンの総数を求めよ。
お願いします
859:１３２人目の素数さん
12/04/16 18:18:52.75
>>858
分からない問題はここに書いてね367
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:975番)
マルチ
860:１３２人目の素数さん
12/04/16 18:19:51.28
非常に単純なのですが判らないので。
Σ[k=1,n]k^k
861:１３２人目の素数さん
12/04/16 18:25:06.66
>>860もマルチ
分からない問題はここに書いてね367
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:978番)
意図的か
862:１３２人目の素数さん
12/04/16 18:26:27.59
え？マルチしたらあかんの？
863:１３２人目の素数さん
12/04/16 18:51:07.45
>>858
これたしか東大じゃなかったかな
調べれば出るはず
864:１３２人目の素数さん
12/04/16 18:53:18.89
っていうか
ガキが東大の問題を嬉しがって書いてるだけ
865:１３２人目の素数さん
12/04/16 19:11:59.08
>>857
PとCを結んで△APCに着目
866:１３２人目の素数さん
12/04/16 19:14:22.94
東大じゃない 京大だ
867:１３２人目の素数さん
12/04/16 19:15:14.11
東京大？
868:１３２人目の素数さん
12/04/16 19:15:33.96
>>862
せめて回答を募集するスレは統一しろ
869:１３２人目の素数さん
12/04/17 17:43:39.44
>>860
これ以上簡単にできないのでは？
あえて書き直すと
Σ[k=1,n]k^k
=∫[1/2,n+1/2] x^x dx
+2∫[0,∞]Im((1/2+iy)^(1/2+iy)-(n+1/2+iy)^(n+1/2+iy))/(1+e^(2πy)) dy
870:１３２人目の素数さん
12/04/17 19:53:39.57
センター数学ⅠAとⅡBってどっちが点取りやすいの？
871:１３２人目の素数さん
12/04/17 19:55:40.66
断然ⅠAです。