12/03/17 23:48:28.49
>>62
６０年代から７０年代はJacoとかHempel、Waldhausenらの
３次元多様体論の本がよく読まれた。Thurston以前の話だ。
また４次元に関しては単連結という仮定の下で、手術理論
が盛んに研究された。WallやBrowderらの本がよくまとまっている。
７０年には基本予想やNovikovによる有理Pontryagin類の
位相普遍性が示され、高次元多様体のホモトピー類と
位相同型の違いがPontryagin類によってほぼ分類が可能であることも
分かった。
二次特性類は葉層構造に関するBott消滅定理（積分可能性）が
示され、新たな活躍の場を得たといえる。
Bott消滅定理はたった２ページで証明されたので、当時の数学に
与えた衝撃は大きかった。
これからThurstonやConnes等による研究が大きく花開いたと
思うのだが、この辺りを詳細に纏めた数学史を誰か書かないかな？