12/03/21 21:03:03.48
>>132
(前スレ415より再録)
ガロアリゾルベントを体論の代用として使うメリットもある
例えば、ガロア論文の最後の定理
「素数次の既約方程式が累乗根で解けるためには、(この方程式の)根の任意の二つがわかれば、他(の根)はそれから有利的に導かれることが必要十分である」と
つまり、根の任意の二つがわかれば・・・は
V=Aa+Bb+Cc+・・・ ガロアリゾルベントが、実は
V=Aa+Bb と二つの根で十分だと
とすると、置換(a,b,c,・・・)でV=Aa+Bbの取る値の数は、n(n-1)となり、この場合のガロア群の位数が直ちにでるのだった