12/03/14 01:24:01.57
さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね366
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2:１３２人目の素数さん
12/03/14 01:26:40.95
「質問スレではない」っていうテンプレってなかったっけ？
3:１３２人目の素数さん
12/03/14 01:44:07.35
あなたが質問スレじゃあないと感じたら
あなたは回答しなけりゃいいだけだ
そして人によってはその回答さえも分からない問題になりうる
4:１３２人目の素数さん
12/03/14 02:03:28.15
急いでいる問題はここに書いてね 1
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
5:１３２人目の素数さん
12/03/14 08:40:03.38
(5-4+3-2-1)乙
6:１３２人目の素数さん
12/03/14 11:13:03.64
>>2
URLﾘﾝｸ(mimizun.com)
↑このスレの15までのテンプレの中のどれかかな？
7:１３２人目の素数さん
12/03/14 11:25:10.88
URLﾘﾝｸ(damedao.web.fc2.com)
上記の数列の問題、要するに連立方程式を解くということなのでしょうか
もしそうなら手順を教えてください
よろしくお願いします
8:１３２人目の素数さん
12/03/14 11:33:44.08
>>7
一番右の等式で
②を①で割ったら r^2 = 4
公比が正だから r = 2
9:１３２人目の素数さん
12/03/14 11:40:45.60
>>8
ありがとうございました
10:１３２人目の素数さん
12/03/14 12:12:43.44
ステップ関数h(x)=
1, x>0
0, x<0
のフーリエ変換（指数の部分が一般的でないです）
F(t)=∫[-∞,∞] e^(itx) h(x) dx
はどのような形になりますか？
11:１３２人目の素数さん
12/03/14 12:53:28.66
>>10
-∞<x<0,0<x<∞に積分区間分けて計算
12:１３２人目の素数さん
12/03/14 15:27:15.80
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
お願いします
13:１３２人目の素数さん
12/03/14 15:29:56.46
>>12
微分積分学の基本定理
14:１３２人目の素数さん
12/03/14 17:05:40.80
>>11
>>10です。
∫[-∞,0] e^(itx) h(x) dx=0
として
∫[0,∞] e^(itx) h(x) dx
=∫[0,∞] e^(itx) dx
=1/(it) ∫[0,∞] (e^(itx))' dx
はどう計算すれば良いでしょうか？
15:１３２人目の素数さん
12/03/14 17:27:51.49
>>10
ステップ関数は超関数で、その意味でのフーリエ変換として考える
URLﾘﾝｸ(mathworld.wolfram.com)
の(29)式が答え
16:１３２人目の素数さん
12/03/14 18:14:33.07
>>15
∫[-∞,∞] e^(itx) h(x) dx
と、Wolframのページに掲載されている
∫[-∞,∞] e^(-2πikx) h(x) dx
とでは
指数の部分が若干（-2πの有無）異なりますが、
それでも結果は同じなのですか？
17:１３２人目の素数さん
12/03/14 18:24:09.62
>>16
置換（x=x'/(2π)）と複素共役をとって
∫[-∞,∞] e^(itx) h(x) dx
=i/t+πδ(t)
18:１３２人目の素数さん
12/03/14 19:55:41.32
前スレ>>932です
答えを導くことが出来ました。ありがとうございました。
19:１３２人目の素数さん
12/03/14 23:39:23.51
>>17
ありがとうございます。
そのように処理すれば良かったのですね。
20:１３２人目の素数さん
12/03/15 03:30:21.37
オイラーの公式の導出の中で次のような記述があったのですが、なぜ「指数部は純虚数である」と分かるのでしょうか？
ここで、A(x)*はA(x)の共役複素数です。
関数：
A(x)=cos(x)+isin(x)
が指数法則
A(x)A(y)=A(x+y)
を満足することから、A(x)は指数関数であり、さらに、A(x)A(x)*=1より、
指数部は純虚数であることが分かる。
21:１３２人目の素数さん
12/03/15 03:33:49.77
Rの有界区間で無限回極値を取る関数は存在しますか？
22:１３２人目の素数さん
12/03/15 05:26:51.98
実数 xについて何回微分しても自身（自己○○)であるような関数（写像） Fつまりdiff[F[x],x]==F[x]を満たす関数Fが存在するとすれば、Fはどういった性質を満たす必要があるのでしょうか？
23:１３２人目の素数さん
12/03/15 08:39:22.92
df/dx=f
(f(x)f(c-x))'
=f'(x)f(c-x)+f(x)(f(c-x))'
=f(x)f(c-x)-f(x)f(c-x)
=0
24:１３２人目の素数さん
12/03/15 10:01:01.62
limit[F(-x)' . F(t)' . F(x)' , t->c]=>df(x)/dx==0
25:１３２人目の素数さん
12/03/15 11:16:21.43
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
26:１３２人目の素数さん
12/03/15 12:17:16.70
区間(a,b)の連続一様分布のn個の和の確率密度関数
1/{(n-1)! (b-a)^n} Σ[k=0,1,...,n] n!/{(n-k)! k!} (-1)^k (x-)
27:１３２人目の素数さん
12/03/15 12:17:50.76
>>26です。
>>26は誤投です。失礼しました。
28:１３２人目の素数さん
12/03/15 13:17:36.52
>>20ですが、調べてみたところ、このこと自体は次のように示せると思うのですが(間違ってたらすみません)、
証明の途中でオイラーの公式を用いているのでオイラーの公式の導出の中で用いると循環論法に陥るように思います。
オイラーの公式によらない証明は出来ないでしょうか？
まず、A(x)A(x)*=|A(x)|=1である。
また、A(x)は指数関数であるから、A(x)=e^(a+ib)とおけて、
|A(x)|=|e^(a+ib)|=|e^a||e^ib|=|e^a||cos(b)+isin(b)|=|e^a|(cos^2(b)+sin^2(b))=e^a
よって、e^a=1よりa=0
ゆえに、A(x)=e^(0+ib)=e^(ib)となり、A(x)の指数部が純虚数であることが分かる。
29:１３２人目の素数さん
12/03/15 13:20:10.53
すみません、(cos^2(b)+sin^2(b))ではなく√(cos^2(b)+sin^2(b))でした
30:１３２人目の素数さん
12/03/15 13:55:45.57
>>28
A(x)=e^(a+ib) と A(x)*=e^(a-ib) を辺々かけるんでは
31:１３２人目の素数さん
12/03/15 16:40:44.21
>>30
度々すみません、なぜA(x)*=e^(a-ib)だと分かるのでしょうか？
これもオイラーの公式によれば簡単に示せると思うのですが、そうではない方法で導くにはどうすれば良いのでしょうか？
32:１３２人目の素数さん
12/03/15 17:49:09.82
いきなりですみませんが
有限要素法の講義がまったくわかりません
有限要素法に関して何か名著がありましたら教えてください
33:１３２人目の素数さん
12/03/15 17:51:50.55
>>32
教授に聞けよ……
なんのために学校いってんだ
34:１３２人目の素数さん
12/03/15 17:59:27.98
>>28
> A(x)は指数関数であるから、A(x)=e^(a+ib)とおけて
右辺の定義は？
35:１３２人目の素数さん
12/03/15 18:59:41.96
>>34
あ、そう言われると、複素数乗について「知らない」状態なのにe^(a+ib)などと置くのは何だか変ですね
そして、参考にした書籍の中では複素数乗についてオイラーの公式による定義しか与えられていなかったように思います
とすると、かの証明はやはり循環論法になってしまっているようですね
すみません、お手数おかけしました
36:１３２人目の素数さん
12/03/15 20:46:29.18
>>32
物理、シミュ、もしくは工学の人の方が詳しいと思う
37:１３２人目の素数さん
12/03/15 21:32:09.22
>>32
物理板で聞けば
38:１３２人目の素数さん
12/03/15 22:38:36.62
>>32
菊地文雄にしとけ
39:１３２人目の素数さん
12/03/16 08:53:06.82
>>32
ねえ、友だちいないの？
普通級友に訊くもんでしょ
40:１３２人目の素数さん
12/03/16 11:56:45.17
∫[0,2π]sin^5(θ)dθ
=∫[0,π]sin^5(θ)dθ+∫[π,2π]sin^5(θ)dθ
=∫[0,π]sin^5(θ)dθ+∫[0,π]sin^5(Φ-π)d(Φ-π)
=∫[0,π]sin^5(θ)dθ-∫[0,π]sin^5(Φ)dΦ
=0
この変形について教えてください
2行目→3行目はθ=Φ-πと置き換えたのだと思うのですが、なぜ積分範囲も変わるのでしょうか？
3行目→4行目はd(Φ-π)という書き方自体見たことが無いのですが、どう計算すれば良いんでしょうか？
41:１３２人目の素数さん
12/03/16 14:02:24.62
重積分の変数変換の公式
証明ムズすぎワロタでした…
42:１３２人目の素数さん
12/03/16 16:01:28.48
証明なんて数学者にまかしときゃあいい
オレらはそれをありがたーーーく使うだけ
43:１３２人目の素数さん
12/03/16 21:10:15.40
掛谷集合てなんですか？
44:１３２人目の素数さん
12/03/16 21:15:21.09
>>43
ggrks
45:１３２人目の素数さん
12/03/16 21:23:29.77
>>44
わかんないだろー
46:１３２人目の素数さん
12/03/16 23:44:22.77
難しい無限級数の計算方法を書いてるサイト教えて下さい。日本語以外でもOK
例えばΣ[n=0,∞]1/(1+n^2) とか Σ[n=0,∞]1/(1+n^2)^2
47:１３２人目の素数さん
12/03/16 23:52:24.35
>>46
計算方法ってどゆこと？
48:１３２人目の素数さん
12/03/16 23:56:25.00
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
49:１３２人目の素数さん
12/03/17 00:14:25.21
長野県教組「数学の問題が難しすぎる！数学が難しくて泣き出す生徒もいるからもっと簡単にするべき」
ｽﾚﾘﾝｸ(poverty板)l50
50:１３２人目の素数さん
12/03/17 07:51:03.62
>>46
cot 部分分数展開
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
アベル・プラナの和公式
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
51:１３２人目の素数さん
12/03/17 13:21:17.67
「オウムは統一教会をラジカルにしたもの」
「オウムが行く前に統一教会が、ロシアに進出していました。ところが、そういう連中が、どうも何時の間にかオウム信者とすりかわってしまった。」
【殺された石井こうきの発言から】
オウム、北朝鮮、麻原サブリミナル、左翼政権誕生→阪神大震災、サリン
韓流信奉、韓国、韓流サブリミナル、（反日）左翼政権誕生→東日本大震災、原発事故
似ているね
てかそのものか。 そうか、統一教会、朝鮮総連、民団→朝鮮人だらけの民主党
52:１３２人目の素数さん
12/03/17 15:01:33.46
>>50
すごい公式を知ってしまった。これは捗る。どうもありがとう
53:１３２人目の素数さん
12/03/18 10:10:41.21
無限体上の有限次元線形空間は、
有限個の余次元1の部分空間では被覆できない。
これは真でしょうか？真なら証明付きで教えてください。
54:１３２人目の素数さん
12/03/18 10:42:58.46
y＝x^2について
xの値がaからa+2まで倍加するとき変化の割合が-8
この時aの値は？
55:１３２人目の素数さん
12/03/18 10:46:30.71
2a+2=-8
2a=-10
a=-5
56:１３２人目の素数さん
12/03/18 10:58:22.10
>>53 自力解決しました
57:１３２人目の素数さん
12/03/18 12:50:20.74
>>55
x^2だから(2a+2)^2じゃないんですか？
58:１３２人目の素数さん
12/03/18 14:46:21.86
>>54
aからa+2に変化したのが「倍」加になるのはa=2以外ない。
59:１３２人目の素数さん
12/03/18 16:22:55.00
辺の長さが整数で面積が完全平方である直角三角形が存在しない
ことを示せ
60:１３２人目の素数さん
12/03/18 16:26:52.20
存在するんじゃね？
61:１３２人目の素数さん
12/03/18 16:29:13.65
1は合同数ではない。
62:１３２人目の素数さん
12/03/18 16:30:54.25
39 ：仙石１７：2012/03/16(金) 23:04:38.50
>>439
三角形の辺をa,b,cとすると
ピタゴラス数として
a=st
b=(s+t)(s-t)/2
c=(s~2+t^2)/2
s>t>=1 は共通因子をもたないすべての奇数
面積 S=ab/2=st(s-t)(s+t)
ここでpを素数 p|s とする。
{ｐ｜ｓ－ｔ OR p|s+t}-> p|t
これはまずい
ゆえにSは平方数でない。
63:１３２人目の素数さん
12/03/18 16:32:22.69
440 ：β：2012/03/16(金) 23:06:48.92
仙石はしね！
64:１３２人目の素数さん
12/03/18 20:42:39.70
この中に流体を選考している人いますか？
流体に関するセミナーの情報を知りたいのですがどこで調べられますか？
65:１３２人目の素数さん
12/03/19 00:48:49.63
URLﾘﾝｸ(www.pref.nagano.lg.jp)
ν+で話題となってる今年の長野県公立高校入試問題より。
問4の(2)①と(3)がさっぱりわかりません。
66:１３２人目の素数さん
12/03/19 01:42:07.74
エだろ。A、Cに近づけて矛盾しないから。
2:x
3:y=6:x
(x+y):3=x:2
2x+2y=3x
y=x/2
x+y=1.5x=1.5*3^.5r=1.5*6=7.5
3^.5r=6=x
r=6/3^.5
67:１３２人目の素数さん
12/03/19 01:49:40.15
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
URLﾘﾝｸ(www.sv.vt.edu)
URLﾘﾝｸ(www.colorado.edu)
メッシュのグリッドで漸化式をつくって、偏微分方程式を数値解析するだけ。
ソフトは買ってきたらいい。
68:１３２人目の素数さん
12/03/19 02:07:46.37
二次方程式
x^2+mx+m+3=0
が次のような解を持つ時、
定数mの値の範囲を答えよ。
(1)異なる二つの負の解
(2)符号のことなる解
という問題がわからないです。
教えてください
69:１３２人目の素数さん
12/03/19 02:20:03.99
(1)異なる二つの負の解 (x+a)(x+b)=0
(2)符号のことなる解 (x+a)(x-b)=0
a+b=m,ab=m+3 m^2-2m-6>0
a-b=m,-ab=m+3 m^2-2m-6>0
70:１３２人目の素数さん
12/03/19 02:54:20.60
>>69
解と係数の関係を使うことはわかりましたが、m^2-2m-6>0
の式の出し方がわかりません。
71:１３２人目の素数さん
12/03/19 04:24:52.93
>>70
m の２次式は判別式だから，>>69 は多分入力ミス
・異なる２つの解をもつから 判別式 ＞ 0
・解の符号に注意して，解の和，積の符号を捉える
これらを連立すればよい
が，この解法は解の範囲が複雑になると使えない
２次関数のグラフを条件を満たすように描いて，
そこから読み取れる情報（判別式or頂点の y 座標，軸の位置，区間の端での y 座標）を
数式化する解法もマスターしよう
本問では
与式 ⇔ x^2 ＝ -m（ x + 1）-3
なので，２つのグラフ
y ＝ x^2 ， y ＝ -m（ x + 1）-3
の共有点の x 座標に着目する手もある（定数分離）
72:１３２人目の素数さん
12/03/19 05:51:41.60
＞この解法は解の範囲が複雑になると使えない
2次式で解の範囲が複雑というのは例えばどう言うのですか？
73:１３２人目の素数さん
12/03/19 05:57:33.61
>>72
例えば「2解の少なくとも一方が 0 ＜ x ≦ 1 を満たす」など
俺がこういう問題で解と係数の関係を使うやり方を知らないだけかもしれないが
74:１３２人目の素数さん
12/03/19 08:43:16.78
カシオが運営する高度計算サイト
URLﾘﾝｸ(keisan.casio.jp)
生活、学習、仕事、趣味。あらゆるシーンでの計算
約1000種類の計算を楽しむ計算専門サイト
75:１３２人目の素数さん
12/03/19 09:01:36.95
ステマ
76:１３２人目の素数さん
12/03/19 09:38:24.95
>>74
wolframαに負けてる
なーにか子供おもちゃ感がぬぐい去れない
何なんだろうこのチープさは
77:１３２人目の素数さん
12/03/19 13:06:18.01
３つの容器A,B,Cにそれぞれ水、４%食塩水、12%食塩水が300gづつ入っている。
容器B,Cから食塩水の一部（全部ではない）をAに入れてよく混ぜた後、移した同量をB,Cに戻して濃さを調べるとAとBが同じ濃度だった。
はじめにCの容器からAに移した食塩水は何gだったか。
簡単そうな問題なんだが解けません。
助けてください。
78:１３２人目の素数さん
12/03/19 13:21:08.98
>>74
かなり前からあるアホサイトだな
昔、ウィキペディアに沢山貼られてて
貼ってる奴のIP調べたら casioのIPだったという…
そんなステマな黒歴史があるアホサイト
79:１３２人目の素数さん
12/03/19 13:24:34.78
自演乙
80:１３２人目の素数さん
12/03/19 14:24:56.19
>>77
未知数が2つで式が1つになるから解けない
81:１３２人目の素数さん
12/03/19 14:58:23.13
解けますが＞馬鹿スレ
82:１３２人目の素数さん
12/03/19 15:37:57.83
>>77
その操作をしてAとBが同じ濃度になるには、
第一段階でのAの濃度とBの濃度が同じである必要がある。
第一段階でのBの濃度は最初の濃度と同じだから4％。
以下略。
83:１３２人目の素数さん
12/03/19 16:06:19.30
640 名前：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2012/02/18(土) 15:05:47.13 ID:sskgsjsc0 [2/2]
『平清盛』プロデューサー反日朝鮮人 磯智明（反日・天皇制度廃止論者）のプロデュース作品
①『監査法人 (2008)』反体制・反社会
②『最後の戦犯 (2008)』反日・天皇制度廃止・反体制・反社会
③『リミット -刑事の現場２- (2009)』反体制・反社会
日本放送協会 、、 〒150-8001 東京都渋谷区神南2-2-1
韓国放送公社(KBS) 〒150-0041 東京都渋谷区神南2-2-1NHK東館710-C ←よく痴漢やヤクで捕まるのはここの工作員
テレビが言えない民主党のスポンサー=韓国北朝鮮
あとはもうわかるよな
民主党は、朝鮮人だらけ。
野田はどうだろうか。韓国人の集いに出席し、韓国人暴力団から賄賂を貰っている野田は
84:１３２人目の素数さん
12/03/19 16:57:03.74
＞あとはもうわかるよな
何が？
85:１３２人目の素数さん
12/03/19 17:01:48.97
ノ´⌒｀＼ ∩＿＿＿∩ ━┓ ／
γ⌒´ ＼ | ノ＼ ヽ. ┏┛ ／
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.i / ＼ ,＿ ｉ ）＼ | ∪ ( _●_) ミ ／ ／ ― ＼ ┏┛
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ｌ u （__人_）. | . ＼ / ∩ノ ⊃ ヽ ／ / （⌒ (●) /
＿＼ ∩ノ ⊃ ／ ━┓＼ ∧∧∧∧∧∧∧／ / ￣ヽ__） ／
( ＼ ／ ＿ノ | |. ┏┛ ＼＜ ＞ ／´ _＿_／
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86:１３２人目の素数さん
12/03/19 17:16:28.11
>>81
Bから移す量、Cから移す量をそれぞれx,y(g)とすると
BからAに移る塩の量は、12x/300
CからAに移る塩の両は、36y/300
だ。
以下は省略するが、何故これで解けるのか解説していただきたいもんだ。
87:１３２人目の素数さん
12/03/19 17:44:03.36
p,qが8q=100を満たすときにqが一つに決まるわけないじゃん？
88:１３２人目の素数さん
12/03/19 20:53:53.16
(1)異なる二つの負の解 (x+a)(x+b)=0,a,b<0
(2)符号のことなる解 (x+a)(x-b)=0
a+b=m<0,ab=m+3>0 m^2-2m-6>0,-3<m<1-7^.5<0
a-b=m>0,<0,-ab=m+3>0 m^2-2m-6>0 ,m>1+7^.5>0,-3<m<1-7^.5
89:１３２人目の素数さん
12/03/19 21:06:05.58
>>86
>>82
90:１３２人目の素数さん
12/03/19 21:24:45.19
>>86
ＣからAへ150、BからAは任意量、ということが分かるはず。
問題はCからAへの量は？なので、答は150。
91:１３２人目の素数さん
12/03/19 21:27:36.29
３つの容器A,B,Cに
それぞれ水、
４%食塩水、 12g
12%食塩水 36g
が300gづつ入っている。
容器B,Cから食塩水の一部（全部ではない）を (4b/100+12c/100)/(300+b+c)
Aに入れてよく混ぜた後、
移した同量をB,Cに戻して
濃さを調べると
AとBが同じ濃度だった。(12(300-b)/100+b(4b/100+12c/100)/(300+b+c))/300
=(4b/100+12c/100)/(300+b+c)
はじめに
Cの容器から 12(300-b)/30000=(1-b/30000)(4b/100+12c/100)/(300+b+c)
Aに移した
食塩水は
何gだったか。
92:１３２人目の素数さん
12/03/19 22:00:29.79
(12(300-b)/100+b(4b/100+12c/100)/(300+b+c))/300
=(4b/100+12c/100)/(300+b+c)
12(300-b)(300+b+c)+b(4b+12c)=(4b+12c)300
(3600-12b)(300+b+c)+4b^2+12bc=1200b+3600c
3600*300-1200b-8b^2=0
8b^2+1200b-1080000=0
b^2+150b-135000=0
b=-75+(75^2+135000)^.5
93:１３２人目の素数さん
12/03/19 22:00:55.60
>>91
> AとBが同じ濃度だった。(【12】(300-b)/100+b(4b/100+12c/100)/(300+b+c))/300
> =(4b/100+12c/100)/(300+b+c)
AとBが同じ濃度だった。(【4】(300-b)/100+b(4b/100+12c/100)/(300+b+c))/300
=(4b/100+12c/100)/(300+b+c)
94:１３２人目の素数さん
12/03/19 22:12:13.90
>>93の続き
式が複雑なのでいったんa=(4b/100+12c/100)/(300+b+c)=(0.04b+0.12c)/(300+b+c)―(1)とおく
(4(300-b)/100+b(4b/100+12c/100)/(300+b+c))/300=(4b/100+12c/100)/(300+b+c)は
{ 0.04(300-b)+ab }/300=a となる
整理して(300-b)(0.04-a)=0 ― (2)
問題文にある「全部ではない」からb≠300
よって(2)式の両辺は 300-b で割ることができてa=0.04―(3)
（ここで>>82と同様の結論が得られていると考えることもできる）
(1)と(3)から
(0.04b+0.12c)/(300+b+c)=0.04
(0.04b+0.12c)=0.04(300+b+c)
整理するとbの項は消える（ここで>>82の～以下略）
0.08c = 12よってc = 150 （そして0≦c＜300を満たす）
95:１３２人目の素数さん
12/03/19 22:15:12.56
(4(300-b)/100+b(4b/100+12c/100)/(300+b+c))/300
=(4b/100+12c/100)/(300+b+c)
4(300-b)(300+b+c)+b(4b+12c)=(4b+12c)300
(1200-4b)(300+b+c)+4b^2+12bc=1200b+3600c
1200*300-2400c-1200b+8bc=0
c=150(300-b)/(300-b)=150
96:１３２人目の素数さん
12/03/19 22:21:42.26
(12%c+4%b)/(c+b+300)=(4%(300-b)+b(12%c+4%b)/(c+b+300))/300
(12%c+4%b)(300-b)=4%(300-b)(c+b+300)
(12%c+4%b)=4%(c+b+300)
12%c=4%c+4%300
8%c=4%300
c=300/2=150
97:１３２人目の素数さん
12/03/19 22:34:33.42
a%=(b%(300-x)+a%x)/300
a%(300-x)=b%(300-x)
a%=b%=4%
(4%b+12%c)/(b+c+300)=4%
(4%b+12%c)=4%(b+c+300)
12%c-4%c=8%c=4%300
c=300/2=150
98:１３２人目の素数さん
12/03/19 22:50:20.04
BからAに移る塩の量は、12x/300
CからAに移る塩の量は、36y/300
この移動後
Aの塩の量は(12x+36y)/300
Bの塩の量は12-12x/300
それから、
AからBに全体のx/(300+x+y)
AからCに全体のy/(300+x+y)
を移動させるから、この移動後の
Aの塩の量は(12x+36y)/300*300/(300+x+y)
Bの塩の量は12-12x/300+(12x+36y)/300*x/(300+x+y)
AとB濃度が等しいから塩の量は同じになり
(12x+36y)/300*300/(300+x+y)=12-12x/300+(12x+36y)/300*x/(300+x+y)
以上から解なし
99:１３２人目の素数さん
12/03/19 22:59:46.45
と思ったが解けた．．．
(x-300)(y-150)/(x+y+300)=0
100:１３２人目の素数さん
12/03/19 22:59:50.69
>>98
y=150が出てくる。
101:１３２人目の素数さん
12/03/20 10:47:29.22
必要条件かつ十分条件は必要十分条件ですか？
102:１３２人目の素数さん
12/03/20 10:48:54.44
>>101
当たり前だろ
103:１３２人目の素数さん
12/03/20 10:51:40.55
x∈Rであることは-1<x<1であるための必要条件
0<x<1であることは-1<x<1であるための十分条件
x∈R かつ 0<x<1 は -1<x<1 であるための十分条件
104:１３２人目の素数さん
12/03/20 10:56:40.91
>>103こういうひねくれた解釈をする奴が出てくるから命題は正確に書こう
105:１３２人目の素数さん
12/03/20 11:32:55.55
任意の自然数a,bに対して以下の恒等式が成立する非定数関数f(x)は存在するんでしょうか？
f(2ab/(a+b))=(1/(b-a)) *∫[a,b]f(x)dx
106:１３２人目の素数さん
12/03/20 11:36:59.31
初等的にかけるかどうかはともかく存在はするんじゃないの
107:１３２人目の素数さん
12/03/20 11:37:31.90
うん
108:１３２人目の素数さん
12/03/20 11:46:39.19
クソな微分方程式を解く作業になりそうだ
ひょっとすると保形関数とかでてきそうで怖いな
オレは手を出さん
109:１３２人目の素数さん
12/03/20 12:01:39.06
>>105 の問題は
f((ab)^(1/2))=(1/(b-a)) *∫[a,b]f(x)dx → f(x)=k/x^2
f((a+b)/2)=(1/(b-a)) *∫[a,b]f(x)dx → f(x)=kx
なので調和平均はどんな関数かな？っていう疑問からです。
110:１３２人目の素数さん
12/03/20 12:08:27.22
センスが著しく悪い人の作った自作問題につきあうほど
苦痛な事は無いからな。
111:１３２人目の素数さん
12/03/20 12:55:03.22
「良問」は人類の英知を次世代へ繋げる一つの作品なのであって、しっかり勉強してその分野を完全に掌握していれば典型的な良問を作れるけど、センスがない素人では典型問題すら作れない
112:１３２人目の素数さん
12/03/20 12:56:18.66
数字ってなんですか？
１とは何？
113:１３２人目の素数さん
12/03/20 14:53:17.34
ものの数を数えるときに用いるもの
ものが何もないときの数よりも大きい最小の数
114:１３２人目の素数さん
12/03/20 16:00:41.07
区分求積で四角形を無限等分するとしゅうそくするのはどうしてか証明してください
115:１３２人目の素数さん
12/03/20 16:11:42.55
掛け算割り算は幾何学から生まれたものですか？
116:１３２人目の素数さん
12/03/20 20:55:11.18
13 名前：１３２人目の素数さん []： 2012/03/20(火) 17:13:06.32
確率の問題を一つだそう。
数学オリンピックでは、確率・統計・複素数が入っていないので
基本的な事柄で有り、且つ、有名問題ながら知らない人も多いと思う。
a, b を 0 ≦ a ＜ b ≦ 1 なる実数とする。
賽コロを n 回投げる時 1 の出る目の個数が na 以上 nb 以下である確率を p_n とする。
この時 lim [n → ∞] p_n を求めよ。
この答えが直感でも良いからすぐに分からない人は、数学をやる資格無し
117:１３２人目の素数さん
12/03/20 21:05:18.08
a<1/6<bならp_n=1で
それ以外なら0かな？
118:１３２人目の素数さん
12/03/20 21:07:58.69
数学オリンピックは図書カードもらったわ
119:１３２人目の素数さん
12/03/20 21:08:59.20
Kをユークリッド空間R^nのコンパクトな凸集合で、原点0を内点として
含むものとするとき、0から出る任意の半直線はKの境界とただ一点で
必ず交わることを証明せよ
おねがいします
120:１３２人目の素数さん
12/03/20 21:30:55.00
今年の東大入試の文系にも理系にも出ていた問題です。
文系は問3、理系は問2だったと思います。
今、Pにある球が2回でQに移動する確率です。
①
②P③
④R⑤Q⑥
とおくと、1/3*1/2＝1/6 これは分かるのですが、
樹形図で考えると
ｐ ① P
② P
R
③ P
Q
だから、1/5
これはどこが間違っているのですか？
お願いします。
121:１３２人目の素数さん
12/03/20 21:35:56.71
>>120
動かし方がわからないので今ひとつよくわからないが、
君の説明から考えると、
Pから1、2、3へ移動する確率がそれぞれ1/3なら、
樹形図のP1Pは他のP2Pなどの2倍の確率で起きる。
122:１３２人目の素数さん
12/03/20 21:36:27.31
>>119
この答えが直感でも良いからすぐに分からない人は、数学をやる資格無し
123:１３２人目の素数さん
12/03/20 21:53:20.44
>>121
ありがとうございます。
2枚のコインでともに表が出る確率で1/3と言っているのと同じなんですね。
このような納得の仕方で、良いのでしょうか？
124:１３２人目の素数さん
12/03/20 22:43:20.25
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
125:１３２人目の素数さん
12/03/20 22:53:18.68
>>123
そうだよ。
樹形図を書いても、それぞれが同じ確率で起きるのでなければ
（その場合の数）/（全ての場合の数）とやることは出来ない。
2枚のコインでもそうだし、100本のうち1本が当たりというくじを引く場合でもそう。
当たりと外れの2通りだからそれぞれ1/2なんておかしいに決まってるだろう？
126:１３２人目の素数さん
12/03/21 00:06:04.39
>>105
面白い問題おしえて～な 十九問目
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
127:１３２人目の素数さん
12/03/21 01:25:38.48
非線形偏微分方程式の変換について詳しく書いてある本を知っていたら教えてください
128:１３２人目の素数さん
12/03/21 03:34:10.39
｜a＋b｜≧｜a｜－｜b｜
と
｜a｜－｜b｜≦｜a＋b｜
って同じ意味ですよね？
129:１３２人目の素数さん
12/03/21 09:43:28.32
>>122
直感で分かったつもりになることと証明をつけることの違いが分からない人は、
130:１３２人目の素数さん
12/03/21 10:00:16.00
>>129
証明を自分で付けたとするとき、
その問題を自分が本当に理解してると言えるのか？
131:１３２人目の素数さん
12/03/21 11:54:47.12
証明が正しいつもりになってることと、正しい証明との違いがわかってないんだろう。
132:１３２人目の素数さん
12/03/21 11:57:10.45
何が正しくて何が正しくか無いかを正確に知るには
論理記号を使うしかないんだよ。
それすら知らない奴がいるとは驚き。
133:１３２人目の素数さん
12/03/21 12:24:48.44
>>132
記号に書き直しただけだろう、定理を理解することとは別の話
134:１３２人目の素数さん
12/03/21 12:28:42.78
残念でした。
記号から文に直すことは出来るけど
文から記号に直すことは出来ないんだよ。
この事実さえ証明できないとは君には数学を扱う資格は無い。
135:１３２人目の素数さん
12/03/21 12:35:45.91
資格で数学をしている人がいるとは驚いた
136:１３２人目の素数さん
12/03/21 13:26:29.73
ぼくちん数学検定４級もってるんだよぅ！
すごいだぁぁろぅ！！
137:１３２人目の素数さん
12/03/21 13:32:35.07
>>134
基礎論厨かと思ってたら、単なる馬鹿だった。
138:１３２人目の素数さん
12/03/21 14:11:06.42
基礎論で、文を記号にできないなんて言ったらぶん殴られちゃいます。
139:名無し募集中。。。
12/03/21 16:05:11.53
教えてください。
【問題】
とある会社で働くAさん、Bさんは1ヶ月(30日)のうち7日間の休みをもらえます。
休みは二人が決めることは出来ず、上司が任意に決めます。
二人の休み7日のうち5日が被る確率を求めてください。
ちなみに土日とか連休とかは考えなくて良いです。
会社で私ととある人とで休みが被りまくってしまったのですが、これは確率的に見てどうなのか知りたくて質問しました。
よろしくお願いいたします。
140:１３２人目の素数さん
12/03/21 16:20:15.64
赤玉７個、白玉２３個入った袋の中から、七つの玉を取り出す。
赤玉５個、白玉２個になる確率は？ と言うのと同じ。
141:１３２人目の素数さん
12/03/21 16:23:54.95
Σ[i=0,7]C[23,23-i]*C[7,i]*(23-i)/C[30,23]=529/30
142:１３２人目の素数さん
12/03/21 16:34:19.44
組み合わせに関する質問もここでいいですか？
143:１３２人目の素数さん
12/03/21 16:36:02.65
プログラムでゴリ押し計算したら大体こんなもん
0: 79.193%
1: 18.708%
2: 1.962%
3: 0.132%
4: 0.005%
例えば、休みが3日分被る確率が0.132%、
4日分なら0.005%、
休みが被らない確率が79.193%。
10万回のループを何回か試したけど、
5日分被るのは出なかった
解析的にやりゃあでるんだろうけど めんどい
144:名無し募集中。。。
12/03/21 16:36:03.37
>>140、>>141
ヒントありがとうございます。
でも解けません…
自分で計算してみたのですが5313/2035800とか異常な値となってしまいました。
もしよろしければ正答を教えてください。
145:１３２人目の素数さん
12/03/21 16:43:25.97
>>144
>>141ではダメですか？
146:１３２人目の素数さん
12/03/21 16:43:53.98
>>141
分子の方がでかい時点で終わってるアホ
147:１３２人目の素数さん
12/03/21 16:44:35.49
あ駄目だ期待値求めちゃった。
148:１３２人目の素数さん
12/03/21 16:50:37.51
C[23,21]*C[7,2]/C[30,23]=1771/678600
149:１３２人目の素数さん
12/03/21 16:51:00.93
上のはジョーク 忘れてくれ
0: 54.838%
1: 31.839%
2: 10.594%
3: 2.347%
4: 0.35%
5: 0.031%
6: 0.001%
150:１３２人目の素数さん
12/03/21 16:51:42.04
ワールドカップサッカーアジア最終予選がいよいよ始まります。
５チームでホーム、アウェイの２回ずつ試合する総当たりリーグ戦です。
さてこの予選、全て試合終了する勝ち負けの組み合わせは何通りになるでしょうか？
試合結果は「勝ち」「負け」「引き分け」の三つ。勝ったチームの勝ち点は３点、負けたら０、引き分けなら１点入ります。
ちなみに引き分けなしの場合４５通りになると思うんですが。
ただの暇つぶしに考えた問題ですので、わからなくても何の不利益もないんですけどね。
151:１３２人目の素数さん
12/03/21 16:53:01.91
>>139
Aさんの休みを先に決める。
Bさんの休みがk日重なる確率は
p(k) = (7Ck)(23C(7-k))/(30C7)
p(0) = 81719/678600 ≒ 0.12
p(1) = p(2) = 235543/678600 ≒ 0.35
p(3) = 12397/81432 ≒ 0.15
p(4) = 12397/407160 ≒ 0.03
p(5) = 1771/678600 ≒ 0.0026
p(6) = 161/2035800 ≒ 0.000079
p(7) = 1/2035800 ≒ 0.00000049
期待値は 49/30 ≒ 1.63 日
152:１３２人目の素数さん
12/03/21 16:55:50.71
>>150
3^(C[5,2]*2)=3486784401
153:１３２人目の素数さん
12/03/21 16:56:58.15
>>149
おまえには常識が欠落しすぎてるからもうやめとけ
154:名無し募集中。。。
12/03/21 16:59:34.86
>>145、>>148、>>149、>>151
みなさま、親切にどうもありがとうございました。
解法や期待値まで教えてくださり感謝しております。
明日会社で話のネタに使わせていただきます。
本当にありがとうございました。
155:１３２人目の素数さん
12/03/21 16:59:59.20
>>152
そんなにあるんですか！？
すんげー・・・
答えを出していただいて、ありがとうございました。
こっちは手作業で、未だに先が見えませんw
156:１３２人目の素数さん
12/03/21 17:00:32.21
ちなみに>>141は二人が同じ日に出勤した日数の期待値
157:１３２人目の素数さん
12/03/21 17:23:53.82
>>153
常識て
一ヶ月1000日で休み7日間でもp(0)<p(1)になるんだったら
オレはオレの常識を疑うよ
ついでに、一ヶ月30日間・休み7日間でp(0)≒p(1)になるのは、
一ヶ月が18日間のとき
158:１３２人目の素数さん
12/03/21 17:48:06.19
URLﾘﾝｸ(iup.2ch-library.com)
イプシロンデルタについて、これはあっていますか？
最後に1/10をつけただけだというのが気持ち悪い。
159:１３２人目の素数さん
12/03/21 17:54:41.02
あってるよ
1/nはn≧11だと1/10より小さくなるという当然すぎることを
証明してるから若干分かりづらくなってる
160:１３２人目の素数さん
12/03/21 18:03:10.98
ありがとうございます。
今はイプシロンデルタの練習なので、まずは小手調べ中なのです。
161:１３２人目の素数さん
12/03/21 18:20:06.29
>>157
常識の欠片も無い奴はもう黙れ
憐れすぎる
162:１３２人目の素数さん
12/03/21 21:45:53.98
a＜0のとき
｜a｜＝-aになるのはなぜ？
163:１３２人目の素数さん
12/03/21 21:49:49.69
>>162
|a|の定義は？
164:１３２人目の素数さん
12/03/21 21:49:54.03
逆に
a<0のとき
|a|=aなのか？
165:１３２人目の素数さん
12/03/21 21:50:44.63
>>163
aは実数
166:１３２人目の素数さん
12/03/21 21:52:07.29
>>119 をおねがいします
167:１３２人目の素数さん
12/03/21 21:53:45.31
>>162
「なぜ？」じゃねーんだ。
絶対値はそういう風に定義したんだ。
こういうモンなんだよ。
これはルールなんだ。
ルールになぜもクソもない。
誰かが勝手に決めて、そのあといろいろと茶々が入りまくったあとのルールなんだよ。
これが数学ってヤツだ。
168:１３２人目の素数さん
12/03/21 22:01:06.59
↑
すごい文系っぽい
物事には必ず理論がある よ
169:１３２人目の素数さん
12/03/21 22:04:07.45
>>164
絶対値の中が負なら-をかけて外すんだろ
それはわかるんだ
俺がいってるのはa＜0のとき
｜a｜＝aになるだろってこと
－に－掛けたら正なんだから
170:１３２人目の素数さん
12/03/21 22:07:07.85
>>169
まあちょっと落ち着け
171:１３２人目の素数さん
12/03/21 22:07:38.69
|-3|=-3ではないよね？
|-3|=3だよね？
172:１３２人目の素数さん
12/03/21 22:09:00.35
>>169
小さい釣り針
173:１３２人目の素数さん
12/03/21 22:11:06.51
>>169
aを負と仮定した場合
－をかけて外して→－a
あってるよ
174:１３２人目の素数さん
12/03/21 22:19:19.82
1/30*1/30*1/29*1/29*...1/24*1/24
175:１３２人目の素数さん
12/03/21 22:50:30.40
a<0のとき
じゃあ、「a=-3」にしてみよう
君のやり方だと
|a|=|-3|=-3
あれれ？あれれ？
待ってマイナスを掛けて外れるから
-1*(-3)で外れるのか
だから
|-3|=-(-3)=3
176:１３２人目の素数さん
12/03/21 23:11:22.05
ちょっとわろた
177:１３２人目の素数さん
12/03/21 23:41:33.03
>>119
(1) 0から出る半直線は必ず境界と交わることを示せ
(2) 0から出た半直線で、境界と2点で交わるものが存在したと仮定して、矛盾を導け
178:１３２人目の素数さん
12/03/22 00:32:59.84
>>162
数学ガールのテトラちゃん
179:１３２人目の素数さん
12/03/22 01:09:57.15
絶対値はある点からの距離。だから正
180:１３２人目の素数さん
12/03/22 01:15:42.81
y=log{x+Sqrt[1+x^2]}
が
(1+x^2)y^(n+2)+(2n+1)xy^(n+1)+n^2y^(n)=0(yの指数は微分の階数を表す)
を満たすことを示し、これを利用してyをxの整級数に展開せよ。
この問題で
y=Σ[n=0,∞](-1)^k*{(2k-1)!!}^2/(2k-1)!*x^(2k+1)
となり、収束半径は1になったのですがx=±1のとき収束するかどうかがわからないです。
方針だけでもいいので誰か教えてください。
181:１３２人目の素数さん
12/03/22 01:16:55.12
訂正
×y=Σ[n=0,∞](-1)^k*{(2k-1)!!}^2/(2k-1)!*x^(2k+1)
○y=Σ[n=0,∞](-1)^k*{(2k-1)!!}^2/(2k+1)!*x^(2k+1)
182:１３２人目の素数さん
12/03/22 01:18:27.97
あ…
×y=Σ[n=0,∞](-1)^k*{(2k-1)!!}^2/(2k-1)!*x^(2k+1)
×y=Σ[k=0,∞](-1)^k*{(2k-1)!!}^2/(2k+1)!*x^(2k+1)
でした
連投＆連ミスごめんなさい
183:１３２人目の素数さん
12/03/22 01:23:18.54
>>168
定義には特にないこともある。
184:１３２人目の素数さん
12/03/22 01:23:37.10
>>177
(1)は出来たんですが(2)がよくわかりません
185:１３２人目の素数さん
12/03/22 01:58:01.28
凸型とは何かを考える。
わかりやすく言えば、凹んでないことだ。
186:１３２人目の素数さん
12/03/22 02:04:53.27
>>185
かえってわかりにくくしてないか？
>>184
凸集合の定義を見直す。
187:１３２人目の素数さん
12/03/22 05:14:12.15
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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188:１３２人目の素数さん
12/03/22 07:33:32.99
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189:１３２人目の素数さん
12/03/22 10:50:14.36
3+4*6/3=
何ですか？
頭悪いと笑われました
解き方も教えて
190:１３２人目の素数さん
12/03/22 11:00:10.67
>>189
Google先生に聞け
191:１３２人目の素数さん
12/03/22 11:08:32.01
あれ間違いじゃないんですか？どう考えても11です
192:１３２人目の素数さん
12/03/22 11:47:28.53
割り算掛け算からするといいよ
193:１３２人目の素数さん
12/03/22 11:56:11.58
この手の釣り
もう飽きた
194:１３２人目の素数さん
12/03/22 12:48:07.75
やっぱり11ですよね
ありがとう
195:１３２人目の素数さん
12/03/22 14:19:07.12
Im z>0 のとき, f(λ)=(λ-z)^{-1} のフーリエ変換をf^(s)とすると，
f^(0)=0と書いてある資料があるんですが，
これは間違っていますよね？
たとえば, z=i としてみたときに，
f^(0)=πiになりました。それともこの反例が間違っていますか？
196:１３２人目の素数さん
12/03/22 14:21:32.18
>195
すいません。f^(0)=(π/2)^{1/2}i でした。(2π)^{1/2}で割り忘れましたが，
どちらにしても0にはならないですよね。
197:１３２人目の素数さん
12/03/22 15:04:16.43
その資料を見せろ。
198:１３２人目の素数さん
12/03/22 17:23:43.11
>>195
エスパー解読を試みる
F[f(t)]=lim[T→∞]∫[-T,T]f(t)exp(-its)dt で定義すると
F[(t-z)^{-1}]
=0 (s>0),
=πi (s=0),
=2πiexp(-izs) (s<0)
おそらくその資料はs>0を暗黙に仮定していたのかも
199:１３２人目の素数さん
12/03/22 18:23:43.73
定積分の問題で計算過程に
[x・ln(x)]{0→1}
が出て来たのですが、これを計算したら1・ln(1)-0・ln(0)で
第二項が0・(定義されていない数) になるような気がします。
解答書を見ても何の説明も無く0として扱っているんですが、細かい事は気にせずに0として良いんですか？
それとも、ln0を許す何らかの理屈があるんですかね？
↓問題と解答書の文を書き起こしたものです。赤で印をつけてある部分が疑問に感じた所です。
URLﾘﾝｸ(iup.2ch-library.com)
200:１３２人目の素数さん
12/03/22 18:28:36.30
xlogxのx→0の極限値がxlogx→0となるから
201:１３２人目の素数さん
12/03/22 18:33:06.70
>>198
具体的には，
s<0のとき，f^(s)=i(2π)^{1/2}e^{-izs},
s≧0のとき，f^(s)=0
ときちんと場合分けされて書いてありました。
これのs=0の場合を抜き出したものについて議論させていただきました。
ルベーグ積分的には１点での値を変えても同一視できるのでそう解釈すればいいだろう，
みたいな話にも身近でなったのですが，やっぱり正確には違いますよね。
202:１３２人目の素数さん
12/03/22 18:34:41.12
>199
ロピタルの定理より
lim[x→0]xlogx = lim[x→0](logx)'/(1/x)'=lim[x→0](-x)=0
203:１３２人目の素数さん
12/03/22 18:38:11.78
>>200,202
lim∫の形でなくとも極限をとって大丈夫なんですね。
ありがとうございます。
204:１３２人目の素数さん
12/03/22 19:06:51.33
>>201
フーリエ変換が不連続になる点では、極限T1→∞, T2→∞のとり方によって
∫[-T1,T2]f(t)exp(-its)dtがいろんな値をとる(T1=T2のときのみ中間値)ので
あまりこだわらなくていいと思います。
205:１３２人目の素数さん
12/03/22 19:25:31.24
>>204
正式な文章の場合は，s=0の場合はどういう値に書いておけばいいんでしょうね。
いまから２週間ほどネットができなくなるので，
これ以上答えて頂いてもお礼できませんが，
これまでのご意見ありがとうございました。
206:あのこうちやんは始皇帝だった
12/03/22 19:47:48.71
お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああ！！！！！！！！
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがああああ！！！！！！
207:１３２人目の素数さん
12/03/22 20:33:52.88
ユークリッド空間でなくてgeodesic spaceに一般化すると>>119は成立しないので
ユークリッド空間独自の性質を使わないといけないだろうね
208:１３２人目の素数さん
12/03/22 21:24:18.06
_______ _＿
／／￣~`i ゝ `l |
/ / ,______ ,_____ ________ | | ____ TM
| | ＿__ //￣ヽヽ //￣ヽヽ （（￣）） | | //￣_>>
＼ヽ、 ｜l | | | | | | | | ``( (. .| | | | ~~
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ヽヽ___// 日本
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テレビが言えない民主党のスポンサー=韓国北朝鮮
あとはもうわかるよな
209:１３２人目の素数さん
12/03/22 23:55:01.84
xについての整式
これはどういう意味ですか？
210:１３２人目の素数さん
12/03/23 00:02:39.97
xをみてたら、うわっ整ってる式だなぁ
211:１３２人目の素数さん
12/03/23 00:52:21.84
いきなり失礼。
論文書いてるのだか、どうしても数式直せないとこがあるので教えて(´・ω・｀)
log Ws＝0.914＊log（D^2＊H）＋1.3
を
Ws＝
に直したい。
212:１３２人目の素数さん
12/03/23 00:59:40.73
Ws=3.6693*D^1.828*H^0.914
213:１３２人目の素数さん
12/03/23 00:59:52.44
対数の定義と指数法則つかうだけ
214:１３２人目の素数さん
12/03/23 01:03:13.39
あ、一応対数の基本法則（＝定理）も使うな
215:１３２人目の素数さん
12/03/23 02:18:56.55
>>180
まず級数を正しく書こう
級数を整理すると
y=log{x+Sqrt[1+x^2]}=Σ[k=0,∞](-1)^k*(2k-1)!!*x^(2k+1)/((2k)!!(2k+1))
x=±1のとき、２項ずつまとめると
y=±Σ[k=0,∞]{(4k-1)!!/(4k)!!}*{1/(4k+1)-(4k+1)/((4k+2)(4k+3))}
=±Σ[k=0,∞]{(4k-1)!!/(4k)!!}*{(12k+5)/((4k+1)(4k+2)(4k+3))}
ここで(4k-1)!!/(4k)!!≦1,
(12k+5)/((4k+1)(4k+2)(4k+3))<(3/4)/((4k+1)(4k+3))<(3/64)/k^2,
でありΣ[k=1,∞]1/k^2が収束するので、もとの級数も正項級数が上から押さえられ収束する。
216:１３２人目の素数さん
12/03/23 02:56:38.71
>>215
正しく書こうといって間違えてしまった
下から二行目 (3/4)→3, (3/64)→(3/16)
217:１３２人目の素数さん
12/03/23 05:08:36.23
相当失礼ある数字を書くのが目的のクズは
218:１３２人目の素数さん
12/03/23 17:02:31.97
x= 立方根√(-2+2i) + 立方根√(-2-2i)
x= (1+i) + (1-i)
x= 2
この式の1行目から2行目の流れがよく分からない
どうしてこうなるのか教えて下さい
219:１３２人目の素数さん
12/03/23 17:18:03.23
-2+2i=2√2*(cos(π3/4)+i*sin(3π/4))=2√2*e^(3*π*i/4)
(-2+2i)^(1/3)=('2√2)^(1/3)*e^((3*π*i/4)/3)=√2*e^(π*i/4)=√2*(cos(π/4)+i*sin(π/4))=1+i
220:１３２人目の素数さん
12/03/23 18:05:51.47
>>218
虚数平面を知っていたらできる
知らなかったら無理
221:１３２人目の素数さん
12/03/23 18:32:22.82
>>219
ありがとうございます
ただ、eとかまったくわからない・・orz
>>220
虚数平面って複素（ガウス）平面のこと？それなら一応分かってるんだけど・・
222:１３２人目の素数さん
12/03/23 18:51:36.01
-2+2i、-2-2iを極形式で表せば
-2+2i=√8(cos(3π/4+2πn)+isin(3π/4+2πn))
-2-2i=√8(cos(-3π/4+2πn)+isin(-3π/4+2πn))
よって
(-2+2i)^(1/3)=√2(cos(π/4+2πn/3)+isin(π/4+2πn/3))
(-2-2i)^(1/3)=√2(cos(-π/4+2πn/3)+isin(-π/4+2πn/3))
となり、(-2+2i)^(1/3)、(-2-2i)^(1/3)は一般には一意に定まらない
偏角に条件、-π<arg(z)≦πを与えることで-π/3<arg(z^(1/3))≦π/3となり
(-2+2i)^(1/3)=√2(cos(π/4)+isin(π/4))=1+i
(-2-2i)^(1/3)=√2(cos(-π/4)+isin(-π/4))=1-i
となる
と書いたところで複素数の冪根z^(1/n)に、-π/n<arg(z^(1/n))≦π/nの条件って定められてたっけ？
> ただ、eとかまったくわからない・・orz
オイラーの公式から
e^(3πi/4)=cos(3π/4)+i*sin(3π/4)
223:１３２人目の素数さん
12/03/23 18:53:08.72
>>221
-2+2iを絶対値と偏角に分けて考えたら理解できる
-2+2iの絶対値は2^(3/2)、1/3乗すると絶対値は2^(1/2)となる
-2+2iの偏角は3/4π、1/3乗は偏角を1/3にするのでπ/4
絶対値が2^(1/2)、偏角π/4の複素数は1+i
224:１３２人目の素数さん
12/03/23 19:37:35.44
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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225:１３２人目の素数さん
12/03/23 19:50:59.75
>>222
丁寧にありがとうございます
ちょうどオイラーの公式を理解する過程(初歩)で複素数の勉強をしてるとこでした・・w
>>223
ありがとうございます
絶対値2√2 = 2^(3/2)と考えて
2^(1/2)*^2 = a^2+b^2
2 = a^2+b^2
とするとa=1,b=1となり、複素数x=a+bi に代入すると x=1+i になるという理解で大丈夫ですか？
226:１３２人目の素数さん
12/03/23 19:53:23.76
>>216
ありがとうございます！
227:１３２人目の素数さん
12/03/23 20:08:38.90
>>225
> 2 = a^2+b^2
> とするとa=1,b=1となり、
2 = a^2+b^2 からは a=1,b=1 は言えない
2 = a^2+b^2 から言えるのは |a+bi|=√2
もうひとつの条件、(a+bi)^3=-2+2iの偏角が3π/4から、a+biの偏角をθと置くと
3θ=3π/4
θ=π/4
が言える
これらから
a+bi=|a+bi|*(cos(θ)+isin(θ))
=√2*(cos(π/4)+isin(π/4))
=√2*(√2/2+i√2/2)=1+i
になる
228:１３２人目の素数さん
12/03/23 21:38:44.27
>>227
丁寧な解説ありがとうございます
√2/2ってどこからきてるのかと思ったら1/√2の分母を有理化した値だったんですねｗ
複素数を理解する前に指数の計算や平方根、三角関数など基礎的な部分がかなりあやふやなことが分かりました・・
まずは中・高の数学を丁寧に復習します
229:１３２人目の素数さん
12/03/23 23:57:22.71
640 名前：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2012/02/18(土) 15:05:47.13 ID:sskgsjsc0 [2/2]
『平清盛』プロデューサー在日朝鮮人 磯智明（反日・天皇制度廃止論者）のプロデュース作品
①『監査法人 (2008)』反体制・反社会
②『最後の戦犯 (2008)』反日・天皇制度廃止・反体制・反社会
③『リミット -刑事の現場２- (2009)』反体制・反社会
日本放送協会 、、 〒150-8001 東京都渋谷区神南2-2-1
韓国放送公社(KBS) 〒150-0041 東京都渋谷区神南2-2-1NHK東館710-C ←よく痴漢やヤクで捕まるのはここの工作員
テレビが言えない民主党のスポンサー=韓国北朝鮮
あとはもうわかるよな
民主党は、朝鮮人だらけ。
野田はどうだろうか。韓国人の集いに出席し、韓国人暴力団から賄賂を貰っている野田は
230:１３２人目の素数さん
12/03/24 20:45:43.31
位相空間の連結成分が閉集合になるのはなぜですか？
231:ふっきー
12/03/24 21:35:55.87
相対代数体のガロア理論の問題でわからないことがでてきました。どなたかわかる人は教えていただければ幸いです。
E/K を有限次相対代数体、L/K をそのガロア閉包とする。Kの素イデアルPに関して、
P が E/K で完全分解 ⇔ P が L/K で完全分解
である。
← についてはわかりました。→についてご存知の方はいらっしゃらないでしょうか？
232:ふっきー
12/03/24 21:38:02.12
>>230
補集合が開集合であることを確認するだけです。各連結成分は開集合なのでその和も開
233:１３２人目の素数さん
12/03/24 21:39:21.62
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
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| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
234:１３２人目の素数さん
12/03/24 21:44:25.98
>>230
春だけどふきのとうはくったらあかん
235:１３２人目の素数さん
12/03/24 22:30:11.09
>>232
いえ必ずしも連結成分は開集合とは限りません。例として有理数全体の
集合を考えてください。連結成分は一点集合ですが閉ですが開集合ではない。
いい加減な知識で書き込まないでください。
236:１３２人目の素数さん
12/03/25 01:17:22.11
x∫[0,x] f(s)ds - ∫[0,x] sf(s) ds を x で微分するとどうなるのですか？根拠を含めて解答を知りたい…
237:１３２人目の素数さん
12/03/25 01:29:32.39
>>230
その閉包も連結であることと成分の定義による。
238:１３２人目の素数さん
12/03/25 01:56:17.63
f(x)=x^2-ax-a<0を満足する整数であるxが１つと成りうるようなaの値の範囲を
求めよ。x^2=xの二乗。
途中式と答えを教えて下さい
239:１３２人目の素数さん
12/03/25 02:46:22.55
なぜか
ｽﾚﾘﾝｸ(mmo板:494番)
がひっかかった
240:１３２人目の素数さん
12/03/25 02:58:10.04
>>236
自己解決しました。
x∫[0,x] f(s)ds - ∫[0,x] sf(s) ds = ∫[0,x] f(s)ds + xf(x) -x(fx) =∫[0,x] f(s)ds
だったようで…。考えてみれば単純だ。
241:１３２人目の素数さん
12/03/25 03:26:34.15
>>237
成るほど、ありがとうございます
242:名前は誰も知らない
12/03/25 04:43:09.45
渋谷で事件があった。警察が到着したとき、被害者
のＹ氏はまだ意識があり、次の1～4の発言をした。
なお、Ｙ氏の発言はすべて真実であるとする。
1、犯人はＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの4人の中にいる
2、Ａが犯人でなければＢもＣも犯人でない
3、ＣとＤのどちらかは犯人ではない
4、犯人は2人以上いる
(1)さて、これだけのことから、必ず犯人だと断定できる
人はいるだろうか？
(2)さらに、Ｙ氏は、捜査責任者にＵ氏にだけ聞こえる声
で次の発言をして、気を失った。
5、Ｘが犯人ならばＺは犯人ではない
(Ｘ、ＺはＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄのうちの、異なる人の名前)
これを聞いたＵ氏は犯人の人数を断定した。犯人の人
数が確定するＸ、Ｚの組をすべて求めよ。
243:１３２人目の素数さん
12/03/25 05:23:08.02
1、犯人はＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの4人の中にいる a+b+c+d
2、Ａが犯人でなければＢもＣも犯人でない a=b=c
3、ＣとＤのどちらかは犯人ではない c=-d
4、犯人は2人以上いる x>=2
a,c or d,b,a
244:１３２人目の素数さん
12/03/25 05:27:04.71
>>243
落ち着け
245:１３２人目の素数さん
12/03/25 06:17:04.24
>>242
(1)Ａ
(2)(X,,Z,人数)=(A,B,2),(B,C,3),(B,D,3),(C,B,2),(D,B,3)
246:１３２人目の素数さん
12/03/25 06:26:17.32
>>238
f(n)<0 f(n-1)>=0 f(n+1)>=0
247:１３２人目の素数さん
12/03/25 06:27:52.53
>>245
お前も落ち着け
248:１３２人目の素数さん
12/03/25 06:34:43.51
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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249:イナ
12/03/25 07:08:58.05
Ａは絶対犯人だから、Ａを問い詰めたほうが速い。
僕が刑事ならそうする。
250:イナ
12/03/25 07:49:41.49
>>242
（１）題意よりＡは絶対犯人である。
（２）（Ｘ，Ｚ）＝（Ｂ，Ｃ）
（Ｂ，Ｄ）
（Ｃ，Ｂ）
（Ｄ，Ｂ）
251:１３２人目の素数さん
12/03/25 07:53:20.38
（２）間違う人だらけだなあ
252:１３２人目の素数さん
12/03/25 08:11:33.10
>>245,250
(X,Y)=(B,C)の場合、(A,B)も(A,B,D)も犯人の候補となり不適
(X,Y)=(C,B)の場合、(A,B)も(A,B,D)も犯人の候補となり不適
以下略
253:１３２人目の素数さん
12/03/25 08:42:28.56
6x^3＋16x^2＋22x＋36
を因数分解するにはどうしたらよい？
254:１３２人目の素数さん
12/03/25 09:01:52.36
>>242
(2)には、数が一意に確定するのかそれとも範囲を持つ確定なのか
という問題が存在する
255:１３２人目の素数さん
12/03/25 09:08:01.23
>>253
それ=0の場合の実数解は
[-8-35/{18√7179-1511}^(1/3)+{18√7179-1511}^(1/3)]/9≒-2.22923
らしいから綺麗にやるのはかなり無理じゃね
256:１３２人目の素数さん
12/03/25 09:08:27.36
>>252
(X,Y)=(B,C)の場合、(A,B,D)も(A,C)も(A,D)も犯人の候補
(X,Y)=(C,B)の場合、(A,C)も(A,D)も(A,B,D)が犯人の候補
257:１３２人目の素数さん
12/03/25 09:09:28.80
×(A,B,D)が
○(A,B,D)も
258:252
12/03/25 09:17:53.91
>>256
(X,Y)=(B,C)の場合、(A,B),(A,B,D),(A,C),(A,D)が犯人の候補
(X,Y)=(C,B)の場合、(A,B),(A,B,D),(A,C),(A,D)が犯人の候補
だよ
問題なのは犯人の組の候補ではなく、犯人の人数が確定しないことなんだけど
259:１３２人目の素数さん
12/03/25 09:25:09.52
(A,B),(B,A)
260:１３２人目の素数さん
12/03/25 09:25:19.91
>>242
(2)(X,Z)=(A,B),(B,A),(C,A),(D,A)
261:１３２人目の素数さん
12/03/25 09:33:33.33
>>260
(C,A)のとき
Cが犯人でないことが確定するが
犯人の組み合わせとして（A,D）も（A,B,D）もありえるので不適
（D,A)についても同様
262:１３２人目の素数さん
12/03/25 09:36:04.89
>>261
それでは、(X,Z)=(A,B),(BA)ということで
263:１３２人目の素数さん
12/03/25 09:38:43.90
>>255
(3x^2＋5x＋2)(2x＋2)になるはずなんですが
264:１３２人目の素数さん
12/03/25 09:41:10.11
>>263
(3x^2＋5x＋2)(2x＋2)=6 x^3+16 x^2+14 x+4
265:１３２人目の素数さん
12/03/25 10:05:28.73
>>264
余り8x＋32ですね
この余りを求めよって問題なんです
266:１３２人目の素数さん
12/03/25 10:11:11.85
なんで問題をそのまま写さず勝手に変えたがるんだろう？
267:１３２人目の素数さん
12/03/25 10:12:19.17
アホだからじゃね？
268:１３２人目の素数さん
12/03/25 10:21:08.28
>>266
問題全文
xについての整式Pを2x^2＋5で割ると7x－4余り，さらに，その商を3x^2＋5x＋2で割ると3x＋8余る。このときPを3x^2＋5x＋2で割った余りを求めよ
269:１３２人目の素数さん
12/03/25 10:26:31.61
>>268
センター試験レベルの問題だね
270:１３２人目の素数さん
12/03/25 10:32:49.21
>>268
P＝(2x^2＋5)A＋7x－4
A＝(3x^2＋5x＋2)B＋3x＋8
P＝(3x^2＋5x＋2)(？)
ここがわかりません
271:１３２人目の素数さん
12/03/25 10:47:11.09
>>270
P＝(2x^2＋5)A＋7x－4
に
A＝(3x^2＋5x＋2)B＋3x＋8
を代入整理
272:１３２人目の素数さん
12/03/25 10:58:55.00
>>271
(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B＋(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x－4÷(3x^2＋5x＋2)
↓
(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B＋(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x－4＝(3x^2＋5x＋2)()
ここがわからない
273:１３２人目の素数さん
12/03/25 11:16:23.94
>>272
＞＞ (2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B＋(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x－4＝(3x^2＋5x＋2)()
の右辺を見る限り，根本的に「除法の原理」（注）の理解が不十分であるようなので
教科書・参考書でひと通り問題をやり直すことを強くお勧めする
注：「除法の原理」という言い方が正確かどうかは知らないが，
参考書にはそう書いてあるものが多いのでここでもそう言っておく
13 ＝ 5 × 2 ＋ 3
のように，13 は 5 で割ったときの商 2 と余り 3 を用いて表現できる
これと同じことを整式でも考えるわけだ
P（ x ） ＝ A（ x ）Q（ x ） ＋ R（ x ）
代入・整理した式
(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B＋(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x－4 …☆
をよく見てほしい
この式の
(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B
の部分は (3x^2＋5x＋2) で割り切れる
よって，☆を (3x^2＋5x＋2) で割ったときの余りは
(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x－4
を (3x^2＋5x＋2) で割ったときの余り（ R とする）に一致する
この R を求めればよい
274:１３２人目の素数さん
12/03/25 11:45:33.28
>>273
＞(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B
の部分は (3x^2＋5x＋2)で割り切れる
(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B ÷(3x^2＋5x＋2)が割りきれるってことですよね？
Bはどこいったの？
275:１３２人目の素数さん
12/03/25 11:47:23.00
>>274
商に因子として含まれる、それだけ。
276:１３２人目の素数さん
12/03/25 14:06:30.95
気
あ を
の 付
民 け
元 主 .ろ
朝 党
鮮 .員
人
圖
∧＿∧
（ ´∀｀）
（ ○ ）
280 名前：名無しさん＠１２周年[sage] 投稿日：2012/01/13(金) 12:26:01.31 ID:sGoAT50E
三年前ごみんすに投票した連中、今どんな気持ち？
287 名前：名無しさん＠１２周年[sage] 投稿日：2012/01/13(金) 12:27:00.18 ID:P8V2Yy+50
>>280
橋下様なら何とかしてくれるとお経上げてるよ。
09年の選挙では 民主なら誰でもよかった
今度の選挙では 維新なら誰でもよかった
幾らB層でも流石にこうはならないな
277:１３２人目の素数さん
12/03/25 14:06:49.56
気
あ を
の 付
民 け
元 主 .ろ
朝 党
鮮 .員
人
圖
∧＿∧
（ ´∀｀）
（ ○ ）
280 名前：名無しさん＠１２周年[sage] 投稿日：2012/01/13(金) 12:26:01.31 ID:sGoAT50E
三年前ごみんすに投票した連中、今どんな気持ち？
287 名前：名無しさん＠１２周年[sage] 投稿日：2012/01/13(金) 12:27:00.18 ID:P8V2Yy+50
>>280
橋下様なら何とかしてくれるとお経上げてるよ。
09年の選挙では 民主なら誰でもよかった
今度の選挙では 維新なら誰でもよかった
幾らB層でも流石にこうはならないな
278:１３２人目の素数さん
12/03/25 16:41:53.27
半順序集合(A,≦)における「鎖」「反鎖」に関する例題で
要素数1の{a}(a∈A)が鎖の方にも反鎖の方にも分類されているんですが、そうなる理由がよく分かりません
{a}が鎖であるという主張は
半順序集合⇒反射律が成立⇒a≦a⇒鎖の定義「Aの空でない部分集合であり、その任意の二元x,yについてx≦y∨y≦x」を満たす
という論理から確認できるように思えるのですが
{a}が反鎖であるという主張はどういう道筋で導出できるのでしょう？
そもそも、反鎖の定義が「Aの空でない部分集合であり、その任意の二元x,yについて￢(x≦y)∧￢(y≦x)」であるなら
「半順序集合(A, ≦)の部分集合Bが鎖であり、同時に反鎖でもある」という文は
∀x∀y(x,y∈B B⊆A) [(x≦y∨y≦x)∧￢(x≦y∨y≦x)]
になって、Bに依らず恒偽であるように思えるのですが…
279:１３２人目の素数さん
12/03/25 18:53:48.02
あるならとか言ってないで定義確認しろ
280:１３２人目の素数さん
12/03/25 18:58:48.33
￢(x≦x)が真になるわけないだろ
281:１３２人目の素数さん
12/03/25 19:06:46.59
>>238
f(x)＜0となる整数の候補をみつける。
f(x)=0の2根をα、βとすると、0＜(α-β)^2≦4が必要であることがわかる。
(α-β)^2=f(x)の判別式=a^2+4a。
よって、0＜a^2+4a≦4を解いて、-2-2√2≦a＜-4、0＜a≦-2+2√2。
これより、y=f(x)の軸a/2について、 -5/2＜-1-√2≦a/2＜-2、0＜a/2≦-1+√2＜1/2。
よって、f(x)＜0を満たすただ一個の整数の候補は、-2と0であることが分かる。
これから、 f(-3)≧0、f(-2)＜0、f(-1)≧0 または f(-1)≧0、f(0)＜0、f(1)≧0
これらをaについて解くと
-9/2≦a＜-4 または 0＜a≦1/2
282:１３２人目の素数さん
12/03/25 19:29:32.92
>>279
失礼しました。テキストによると、
「半順序集合(A,≦)の空でない部分集合Bが≦の下で全順序集合であるときBを鎖といい、Bのどの2元も比較不可能であるときBを反鎖という」
また、比較不可能の定義は「集合Aの2元a,bに対し、a≦bとb≦aのどちらも成り立たないときaとbは比較不能であるという」と記述されていました
この「2元」として同一の元aとaの選択を許してしまうと、確かに>>280の通り、反射律が成立する以上は反鎖なんて存在しなくなってしまうという事になりそうですね。
では結局、{a}のように元が一つしかない場合はどうなるんでしょうか？
「どの2元も」とは言っても、aと別の元との組み合わせがそもそも存在しない、という話にならないかと思ったのですが
283:１３２人目の素数さん
12/03/25 20:31:03.76
>>282
まずそのテキストの名をあげなさい
284:１３２人目の素数さん
12/03/25 20:40:03.17
>>282
元が１つしかないのだから、「任意の相異なる２元について～」という条件は自動的に満たされる。
反例となるx, y(x≠y)が存在しないから。
285:１３２人目の素数さん
12/03/25 20:45:09.90
＞「任意の相異なる２元について～」
どこにそんなこと書いてるんだ？
286:１３２人目の素数さん
12/03/25 21:05:13.18
任意の「異なる」二元x,yが比較不可能、という意味だろ。
287:１３２人目の素数さん
12/03/25 21:06:19.06
すでにレスが出ていた。
288:１３２人目の素数さん
12/03/25 21:07:50.09
>>283
守屋悦郎著『コンピュータサイエンスの為の離散数学』（サイエンス社）です。
例題及び鎖・反鎖の定義はp.77
比較不能の定義はp.68から抜き出しました。ただし、完全にそのままの引用ではなく
・比較不能→比較不可能と書いてしまった
・「比較可能」の定義の部分を省略して文を繋げた
という二点の改変を行ってしまっています。
>>284
なんとなく理解できた気がします。
∀x∀y(x,y∈B) [x≠y⇒￢(x≦y)∧￢(y≦x)]こそが反鎖の定義であり
{a}はその任意の元について、前件のx≠yを満たすことが無い為、∀x∀y(x,y∈{a}) [x≠y⇒￢(x≦y)∧￢(y≦x)]は真となり
結論として{a}は反鎖である、という事でしょうか？(P⇒Qは前件が満たされない場合でも真とみなす、的な話で)
だとすると納得です。せっかく教えて頂いたのに、曲解して間違っていたら申し訳ございません。
どうもありがとうございます。
>>285
違うのでしょうか？頭がこんがらがって来ました。
289:１３２人目の素数さん
12/03/25 21:10:35.42
>>288
それでいい。
290:１３２人目の素数さん
12/03/25 22:28:12.41
映画の話なんですが
容疑者Xの献身という映画で高校の数学教師の石神が数学の授業をやっているシーンがありますよね
でも生徒たちは授業を聞かずに遊んでて教室は荒れてる様子でした
授業内容をみるに積分を教えてるようでしたが
後の石神と主人公湯川の会話で単元は数3だと分かります
それでなんですが数3をやるような、おそらく理系の高校ってあんなふうに荒れてたりするもんなんですか？単に映画の設定？
自分はバカで偏差値43の高校に進学し数学は3年間ずっと数学1を学びました
自分では真面目にやってきたつもりなのにああいう荒れてる高校のやつらすら数学3をやってるのが悔しいです
プライドが許しません
どうしたらいいですか
291:１３２人目の素数さん
12/03/25 22:49:49.24
>>290
設定に決まってるだろ。
292:１３２人目の素数さん
12/03/25 22:56:22.15
>>290
数IIIは特に理系の学校でなくても普通科でもやるよ。
293:１３２人目の素数さん
12/03/25 22:58:11.15
創作物だと、成績超優秀な生徒と超不良がクラスメイトだったりするし
294:１３２人目の素数さん
12/03/25 23:09:03.08
独学で数Ⅳやって見返してやればおｋ！
295:１３２人目の素数さん
12/03/25 23:11:55.35
ドラえもんだとものすごく馬鹿なのび太が
他のみんなと同じ学校に進学していくしな
296:１３２人目の素数さん
12/03/25 23:13:53.75
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
3行目から4行目で|sin(y)|が絶対値記号がはずれてしかも|sin(z)|になってeの指数がきれいにまとまるのかわからない
説明お願いします
297:１３２人目の素数さん
12/03/25 23:17:09.43
>>290
高校時代にニュートンやらライプニッツに触れられなくても、一生そうとは限らない
298:１３２人目の素数さん
12/03/25 23:22:33.22
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
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299:１３２人目の素数さん
12/03/25 23:25:31.05
>>296
・｜sin（ y ）｜は周期πの周期関数
・指数法則 e^（ a + b ） = e^a ・ e^b などの利用
300:１３２人目の素数さん
12/03/25 23:25:53.65
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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301:１３２人目の素数さん
12/03/25 23:26:12.48
文系高校理科目
数学ⅠA 数学ⅡB 生物Ⅰ 化学Ⅰ 理科総合A
理系高校理科目
数学ⅠA 数学ⅡB 数学ⅢC 生物Ⅰ 生物Ⅱ 化学Ⅰ 化学Ⅱ 物理Ⅰ 物理Ⅱ
302:１３２人目の素数さん
12/03/25 23:26:20.88
>>296
まずは：sinz、0からπまでしたんだから、絶対値もクソもねー 常に正
303:１３２人目の素数さん
12/03/25 23:32:35.29
あーわかりました ありがとうございます
この形の定積分の常套手段なんでしょうかね
304:１３２人目の素数さん
12/03/25 23:46:35.85
10.11.6_01/15 リチャード・コシミズ｢日本らしい日本を取り戻そう！..｣
305:１３２人目の素数さん
12/03/26 01:08:05.88
プログラミング中に出てきた問題ですが、よろしくお願いします。
メルカトル図法の地図で、緯度から地図上のY値を求める
以下のような簡易式があります（必要な部分のみを抽出）。
X = arcsinh(tan(Y)) - arcsinh(tan(a))
X: 地図のピクセル値
Y: 緯度
逆双曲線関数を使ってると思いますが、逆にピクセル値から緯度を
求める方法が分かりません。つまり、Y = ... の式を得たいのです。
ちなみに当方、算数レベルですので途方にくれています。
よろしくお願いします。
306:１３２人目の素数さん
12/03/26 01:29:35.88
>>305
>地図のピクセル値
って何？
307:１３２人目の素数さん
12/03/26 01:40:38.33
>>306
すみません。説明が不十分でした。
緯度経度から、ある縮尺の地図でのXY値を
求めることです。
で、XY値から緯度経度を求めたいと...
X = arcsinh(tan(Y))
Y = ?
308:１３２人目の素数さん
12/03/26 01:51:07.18
arcsinh Z = sinh^(-1) Z
より
sinh X = tan Y
arctan (sinh X) = Y
309:１３２人目の素数さん
12/03/26 01:53:54.09
>>307
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)メルカトル図法
に必要な情報は書いてあるんじゃなかろうか。
310:１３２人目の素数さん
12/03/26 02:23:25.92
>>293
地方都市では、とくに珍しくもない。
311:１３２人目の素数さん
12/03/26 02:31:01.27
>>310
地方都市って何
312:１３２人目の素数さん
12/03/26 04:10:43.60
>>308
ありがとうございます。
X = arcsinh (Y)
Y = arctan (sinh X)
...ということなんですね
313:１３２人目の素数さん
12/03/26 04:16:15.70
>>309
恥ずかしながらsin、cos程度しか覚えてなくて...
式をそのままプログラミング言語の対応関数に
置き換えるくらいしかできなくて。
314:１３２人目の素数さん
12/03/26 04:31:54.21
>>273
(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B＋(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x－4÷(3x^2＋5x＋2)の余りを求めろって言われてるなら
(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B の部分を(3x^2＋5x＋2)で割るんじゃなくて
(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x－4の部分を(3x^2＋5x＋2)で割っても答えは同じ？
(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x－4＝6x^3＋16x^2＋22x＋36
6x^3＋16x^2＋22x＋36÷3x^2＋5x＋2＝商 2x＋2、余り 8x＋32
式＋式を割れと言われたらどっちの式を割ればいいんですか？
315:１３２人目の素数さん
12/03/26 04:38:47.62
>>308
>>312は間違えですね。
x = arcsinh y >>> y = sinh x
だから
X = arcsinh(tan(Y))
tan(y)=sinh(x)
Y = arctan (sinh X)
ですね。
316:１３２人目の素数さん
12/03/26 04:47:24.39
>>314
どっちの式も糞もないよ。足したものについて計算しろ
317:１３２人目の素数さん
12/03/26 05:19:23.11
わざわざ足さなくても左の式は割りきれる
右の式は割りきれない
だから右を計算すれば余りが出てくるとわかる
318:１３２人目の素数さん
12/03/26 05:40:38.41
掛け算割り算と幾何学の関係を教えてください
それと自然数を構成する素数と幾何学の関係も教えてください
319:１３２人目の素数さん
12/03/26 07:34:03.21
>>314
「9876 は 4 で割り切れるか」 と聞かれたら，下2桁だけで調べるだろう
それと同じことを考えているわけだ
320:１３２人目の素数さん
12/03/26 09:23:00.20
東大入試にでてくるような難しい問題を自力で解けるようになるにはどうしたらいいんですか？
予備校とかで難しい問題の解き方を教えてもらう？
難関大に合格できる人はどんな勉強してるんでしょうか
321:１３２人目の素数さん
12/03/26 09:27:40.67
>>320
そういうことを考えている時間があるならもう1問問題を解く
できる人はできない人が思っている以上に問題を解いている
322:１３２人目の素数さん
12/03/26 09:32:15.51
>>321
頭いい人って発想力とか応用力がずば抜けてるからどんな問題がでてきても解けてしまうんじゃないかと思うんですが
問題解きまくってれば自然に発想力 応用力が付くんですか？
323:１３２人目の素数さん
12/03/26 09:39:23.21
>>322
俺の周り（東大、京大等）には努力派が多いな。
とてもそこまで勉強したいとは思わないので感心する。
どうするもこうするもわかるまでやれってことだよ。
そうすれば次ができるような頭になってくる。
324:１３２人目の素数さん
12/03/26 09:43:14.18
たくさん解いているうちに前提となる基礎部分が向上してくる感じ
ミニ四駆でモーターは変えてないけどベアリングを付けたら速くなった，みたいな
325:１３２人目の素数さん
12/03/26 09:45:29.30
知識はある あとはそれを引っ張り出す能力とスピード って誰かが言ってたな
326:１３２人目の素数さん
12/03/26 09:50:32.83
「やるべき問題を選ぶ嗅覚に優れている」というのはあるかもしれない
試験前にヤマを張る感覚
最初のうちは当たらなくても，やってるうちに打率が上がる
327:１３２人目の素数さん
12/03/26 09:52:12.40
a,bを自然数とするとき、√24-2abの値が整数となるようなa,bの値の組(a,b)は全部で何組ある？
328:１３２人目の素数さん
12/03/26 09:56:39.17
>>327
24-2ab ≧ 0 を満たすことが前提で
これを満たす組はそれ程多くはない
しらみつぶしに調べる
329:１３２人目の素数さん
12/03/26 10:02:35.71
>>322
発想力がずば抜けている人なんてほとんどいないと思う。
ごく稀に採点官がうなるような着想で解いてくる人がいるらしいけど。
たしか、フィールズ賞の森重文が京大の入試でそんな解答をしたとか。
たいていの人は東大合格者であってもそのほとんどは努力の人。
一発でエレガントな解答を出せていたりはしていない。
何年か前のトップ合格の人は、うまい方法が見つからず、何十という場合分けで解いた問題があったそうだ。
330:１３２人目の素数さん
12/03/26 13:11:19.00
0°≦θ≦90°のとき、
関数 y=sin^2(θ+30°)-cos(60°-θ)
の最大値、最小値を求めよ。
お願いします。
331:１３２人目の素数さん
12/03/26 13:27:07.20
cos(90°-θ)=sinθ─①を利用する
cos(60°-θ)
=cos(90°-(θ+30°))
=sin(θ+30°) （∵①）
sin（θ+30°)=sと置くとy=s^2-s
またsの範囲は30°≦θ+30°≦120°より1/2≦s≦1
あとは二次式の問題だから頑張れ
332:１３２人目の素数さん
12/03/26 16:46:09.79
重みつき残差法についての質問です
なぜ残差と重み関数との内積が0になると残差が最小になる（またはそれに近い値）
のかイメージできません何か分かりやすい考え方はありますか？
333:１３２人目の素数さん
12/03/26 17:00:55.97
>>322
できないやつの典型的な勘違いだな、これ。
334:１３２人目の素数さん
12/03/26 17:46:30.65
>>322
俺が思うにいくらやっても理解してなくちゃ意味がないと思う
335:１３２人目の素数さん
12/03/26 19:00:42.63
>>322
漠然とやっていてもつかないよ。 考えながらやらないと。
たくさん解くうちに、見た目は違うけど、同じ考え方で解ける問題があったとか
傾向が似ているとか、逆によく似た問題に見えるけど同じ方法じゃ解けないのは
何故だとか、それが問題全部ではなく部分的だったりもするけど
そういうことを考えてないと、いつまで経っても初見の問題を解けるようにはならない。
336:１３２人目の素数さん
12/03/26 19:08:17.25
>>335
激しく同意。
337:１３２人目の素数さん
12/03/26 20:12:13.81
受験の場合では、発想力とか応用力なんて呼ばれているものの正体は
殆どの場合、初見の問題をこれまでに知っている問題に分解できるかどうかであって、
なにもないところから新しい方法を生み出して解くには、試験の時間は短すぎる。
338:１３２人目の素数さん
12/03/26 20:56:34.72
>>322
頭良い悪いとか発想力・才能じゃねーんだよ
そういう勘違い君は箱根駅伝とかじっくり見て感動を味わったほうが良い。数学じゃないけど