12/09/16 12:36:23.09
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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187:１３２人目の素数さん
12/10/08 13:05:20.27
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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188:１３２人目の素数さん
12/10/11 05:49:32.51
>>138
URLﾘﾝｸ(www-mmm.is.s.u-tokyo.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(www-mmm.is.s.u-tokyo.ac.jp)
でも所属してる研究室の方向は数学色がかなり強い
189:１３２人目の素数さん
12/10/11 06:06:45.41
URLﾘﾝｸ(www-mmm.is.s.u-tokyo.ac.jp)
研究室のボスは去年までRIMSの助教か
190:１３２人目の素数さん
12/10/12 01:16:09.12
これ見るとAccounting専攻ってVerbal ReasoningでもAnalytical Writingでも
最下位で、地頭悪いってすぐわかるね
URLﾘﾝｸ(www.ncsu.edu)
191:１３２人目の素数さん
12/10/30 00:35:47.71
このスレのアイドル(？)
中島のサッチーが
↓本を出したようだね
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
192:１３２人目の素数さん
12/10/30 00:52:46.34
>>189
RIMSの助教だけど、数学の助教ではなく、コンピュータサイエンスの助教。
その人は学部は数学科だけど、そのときはぱっとせず、院から情報に転向したんだよ。
論文はたくさんあるし、人間付き合いも上手だと思うけど、
同じことを数学の世界でやっても評価されないと思います。
193:１３２人目の素数さん
12/10/30 03:34:45.33
2の0乗から2のn乗までを0乗を一番左におき一列にならべ整数をつくる
これを２でわりつづけると素数になる
194:１３２人目の素数さん
12/10/31 13:33:00.60
>>193
1248ですでにダメ
というか、nが6の倍数だと、必ず9の倍数にならないか？
195:１３２人目の素数さん
12/11/18 19:09:32.04
次受けるんだけど予選問題が最近クソになってる気がする
あと、問題難しくするか何かして通過点数６点くらいにして欲しいな
まあ個人的な願望なんだけど
196:あのこうちやんは始皇帝だった
12/11/18 19:21:44.48
オマエたちは、定職に就くのが先決だろがあああああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！１１１１
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキどもがあああああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！１
197:１３２人目の素数さん
12/12/22 22:23:23.73
予選会場ってどんな雰囲気？
飯食える？
198:御令嬢
12/12/23 01:41:42.91
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
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199:１３２人目の素数さん
12/12/24 00:38:53.25
>>197
雰囲気は、場所によってだろうね
大都市の会場だと活気があるだろうけど
地方になると数人でポツンと受けることになるだろうね
食事は、まあ、断言はできないけど、常識的に考えて
早めに行ってコンビニ弁当やパン食べても咎められることはないんじゃないかと
200:１３２人目の素数さん
12/12/30 11:15:14.36
過疎ってるなあ
いつもだと予選当日は答え合わせで盛り上がるんだが
今年はどうなるんだろう
201:１３２人目の素数さん
12/12/31 23:16:53.92
>>199
㌧ 計算用紙どれくらい出るか分かる人いますか
算オリの時は二枚しか出されなかった記憶がある・・・
202:１３２人目の素数さん
12/12/31 23:17:58.18
それにしても過疎ってる
203:１３２人目の素数さん
13/01/01 15:10:38.88
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんばかりね。
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204:１３２人目の素数さん
13/01/08 20:33:18.55
age
205:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/01/08 22:03:21.02
ココも下らん。アホばっかしや。
狢
206:１３２人目の素数さん
13/01/08 22:10:49.88
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
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207:１３２人目の素数さん
13/01/13 11:55:30.90
なんで明日なのにこんなに過疎ってるんだよ
208:１３２人目の素数さん
13/01/13 12:00:56.02
× 馬と鹿と豚
○ 猫と狸と狢
209:１３２人目の素数さん
13/01/13 15:16:00.62
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210:１３２人目の素数さん
13/01/14 01:50:20.82
何人かは目にする人もいるかな
代表を目指す人、予選通過を目指す人、どこまでいけるか見えないけど力試しとして受験する人
目標はいろいろだろうけど、十分に実力を発揮して、悔いの残らない受験になりますように
211:１３２人目の素数さん
13/01/14 01:55:56.71
>>210の続き
時間は十分にあるはずです
落ち着いて、計算ミスや思い込みに注意して
できることを確実にこなすことを心がけてください
212:１３２人目の素数さん
13/01/14 08:56:19.30
ありがとう頑張ってきまっす
213:１３２人目の素数さん
13/01/14 10:59:50.59
こんな日に限って雪かよ
214:１３２人目の素数さん
13/01/14 11:01:31.16
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215:１３２人目の素数さん
13/01/14 11:33:03.64
>>213
お前仙台市住みだろ
216:１３２人目の素数さん
13/01/14 11:33:35.68
横浜でも雪降ってるぞ
217:１３２人目の素数さん
13/01/14 17:37:00.72
あのx１からx25まで足すやつようわからんかった
218:１３２人目の素数さん
13/01/14 17:42:47.70
関東は降雪がすごいらしいが、帰宅難民はでなかったのかな
219:１３２人目の素数さん
13/01/14 17:51:23.83
217 あれって１５５通り？
220:１３２人目の素数さん
13/01/14 17:53:17.47
>>219
いや恥ずかしながら解けませんでした
221:１３２人目の素数さん
13/01/14 17:56:22.79
俺も今年はかすやったｗｗｗ
４問しか解けてへんわorz
222:１３２人目の素数さん
13/01/14 17:58:00.46
通過は7店以上かな
223:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:00:14.86
二番凡ミス三番凡ミス何なんだおれは
224:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:02:30.65
ミスしまくった
しんだ
225:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:08:08.29
もうだめだ
努力してもミスで消えうせる
226:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:08:12.47
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227:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:09:00.88
44
87,174
√3/6
6696
ここまで合ってる？
228:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:09:42.14
>>227
やあ同志
229:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:10:18.74
227
Me,too
230:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:10:28.22
今年本当に死ぬしかない
１番39にしちゃったし、２番縦にもなぜか１３以下の範囲つけたせいで
あってた答え一個消しちゃったし、５番ＰＲとＱＳの交点なのにＰＱとＲＳの交点にした
おかげさまで３点しかない
あああああああああああああああああああああああああああああああああ
231:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:11:09.61
よしまず4点確保
数オリは計算ミスがあるから怖い
232:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:12:16.32
二番左上から下に行くと思ってた
三番は全部３６度と図を見てなかった
233:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:13:05.96
うわああああああああああああああああああ
みすったあああああああああああああああああああああああああ
234:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:13:48.80
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235:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:14:57.12
あああああああああああああ
236:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:16:09.34
通過何点？７位？
237:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:16:55.87
2番の2つ目の条件読み間違えて1,260にしてしまったorz
238:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:17:23.03
>>237
mee too
239:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:17:37.56
7だろうな
去年よりは難しい
かといってよく考えれば解ける問題が多い
240:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:17:39.00
>>236
６か７だろうけどおそらく７
８はないと思う
241:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:18:13.24
7どうやった？
242:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:18:38.45
5,7,8の答え教えて。
243:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:19:19.57
９番って何？
1,3,9,27,37が約数になるのはわかったがほかの候補があるかわからん
244:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:19:39.92
>>243
おれも
245:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:19:53.09
a7点
b3-4点ぐらい?
246:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:19:59.59
>>243
同じく
あとは考える気にならなかった
247:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:20:48.96
6は13825？
248:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:21:21.28
6番8383になった
どうだろう
249:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:22:17.64
６は６？？２０１になった？のとこは忘れた
250:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:23:18.56
途中点くれよ
計算ミスとても痛い
251:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:24:05.67
2番87と173にしてた
死のう
252:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:25:33.65
まじで死にたい
253:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:25:47.28
7はあれだよね
解き方は分かるんだけど計算絶対ミスしてる
254:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:26:16.60
>>253
どうやってやるの？
255:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:28:11.57
来年か
256:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:28:53.90
みんな5番どうなった？
小生は （２の３乗根）／（９の３乗根）とかいう残念な数になった
257:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:30:39.31
>>256
2/（36の三乗根）という悲しい数字になった絶対間違ってる
258:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:30:55.63
>>256
おれもそうなった
259:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:31:25.45
ああ
260:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:32:11.16
>>257
計算したら同じ値じゃないか！！
261:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:32:13.75
>>254
右辺の2以外を左辺に移行
(X1－X2)^2+(X2－X3)^2・・・+(X24－X25)^2=4-(X1^2+X25^2)
(X1,X25)=(0,0),(1,0),(0,1)
後は地道に計算
262:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:32:33.31
>>256
私はめんどくさくなって
2/9と書いてしまった。。。
263:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:32:38.54
>>261
それで答えは？
264:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:33:28.15
>>262
俺もw絶対違うが
というか作図の時点で無理だなと思った
265:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:35:20.31
>>263
分からん
というか(0,0)の場合しか考えてなかった
(0,0)だけだったら56321
266:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:35:28.48
>>260
ホントだ！！
絶対円形脱毛症になる
267:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:36:05.77
>>261
おれは漸化式でごちゃごちゃやった
268:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:36:11.44
>>243
10の2013乗－１って9が2012個続くわけだから、27は約数にならない気がする。
1,3,9,11,33,99だと思ったんだけど、どうだろう
あと8番地道に座標平面使って１２になったんだけど、どうだろう
269:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:36:47.94
問題うpはよ
270:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:37:01.35
>>268
9が2013個じゃないか？
271:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:37:59.84
９は２０１３こ並んだ
272:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:38:06.63
>>268
11は無いな
273:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:38:44.91
>>268
11は違うと思う（-1mod11になった）
27は電卓曰く違うそうです。オイラーの定理使って計算しても違った。
274:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:39:15.37
>>270
本当だ、馬鹿やったわ
275:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:39:32.18
３７でわれた？ みんなどんな方針で解いた？
276:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:39:45.50
9で割ったら1が2013個並ぶから27でわりきれるでしょう？
277:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:41:41.75
2番左と右読み間違えた
泣きそう
278:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:41:55.19
>>277
mee too
279:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:42:31.58
ごめん
>>273は電卓入力ミスった。あと計算ミスった。
280:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:42:42.10
9*111*100100100･････ ＝10^2013-1 だから37で割り切れるかと
281:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:42:58.91
9番は
１，３，９，２７，３７
なんじゃないかな？
282:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:44:03.99
まず9が2013個並ぶので9で割り切れる
2013=3×11×61なので、
111、11111111111、111・・・1111(1が61個)を割り切れる数がOK
111=3×37 あとは知らん
283:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:44:41.36
>>280
ぐあああああこんな単純なああ
死んだわﾁｰﾝ
284:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:44:56.76
6は64202になった
絶対間違ってる
285:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:47:26.26
11111･････11111（１が61個）これって100以下で約数もつのかな
286:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:47:56.49
7番29624になった
287:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:48:19.89
>>285
それやる気失せたからやってないのがほとんどじゃないか？
288:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:50:38.89
11が2^(2n^3-n^2+6)+10とかいう訳分からん数になった
俺は考えるのをやめた
289:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:51:57.18
一番を題意取りちがえてｘｙｚの積が２１００で計算して答え44って書いてあとから見直したら
41に気づいてしょげてたけど題意取りちがえてること気づいてあってた
290:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:52:10.24
4番を地道にやって間違えた。与式f(x)でおいてf(-1)+f(1)/2 で一発じゃんか
291:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:53:49.23
積なら10,14,15で39ｗ
292:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:54:05.69
>>290
Me,too
私も家に帰った直後気づいた(´・ω・｀)
293:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:55:12.27
>>291
そうだったはずかちい
294:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:57:00.55
>>289
積が2100だと和の最少は39だと思う
俺も最初題意取りちがえてたわ
295:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:57:47.90
みんなこのテストで７点あんのか…
何番が自信あんの？
296:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:58:45.71
２と３をみすったのはいたい
297:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:59:03.17
39って書いたわ死にたい
298:１３２人目の素数さん
13/01/14 18:59:07.51
>>295
多分、ここで答えがあっている限りでは4点だわ
1,2,3,5はたぶんとれたと思う
299:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:00:17.89
5番どうやって解いたんだよ
作図で詰んだわ
300:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:00:31.92
>>295
おれはココがあってれば１，４，５，９で四問
301:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:00:31.81
１.
3つの正の整数x,y,zの最小公倍数が2100であるときx+y+zの最小値を求めよ
2.
縦20マス、横13マスの長方形状のマス目が2つある。それぞれのマス目に,
以下のように1,2,...,260の整数を書く：
・一方のマス目にはもっとも上に行に左から右へ1,2,...,13,上から２番目の行に
左から右へ14,15,...,26,...,最も下の行に左から右へ248,249,...,260とかく。
・もう一方のマス目には最も右の列に上から下へ1,2,...,20,上から2番目の列に
上から右へ21,22,...,40,...,最も下の行に左から右へ241,242,...,260とかく。
どちらのマス目にも同じ位置のマスに書かれるような整数をすべて求めよ
3.
半径１の円周上に点A[1],A[2],A[3],A[4],A[5]がこの順にあり、∠A[5]A[2]A[4]=∠A[1]A[3]A[5]=
=∠A[2]A[4]A[1]=∠A[3]A[5]A[2]=30°を満たしている。A[2]A[4]とA[3]A[5],A[3]A[5]とA[4]A[1],
A[4]A[1]とA[5]A[2],A[5]A[2]とA[1]A[3],A[1]A[3]とA[2]A[4]の交点をそれぞれB[1],B[2],B[3],B[4],B[5]
とするとき、五角形B[1],B[2],B[3],B[4],B[5]の面積を求めよ
とりあえず３番まで、３番打ち込むの苦痛だったわ
302:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:02:09.48
いまのところ確定は
１、４４
２、８７ １７４
３、√３／６
４、６６９６
５、（２の３乗根）／（３の３乗根）
くらい？9番は１，３，９，２７，３７以外にあるのかどうか…
303:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:02:23.81
4.
多項式(x+1)^3*(x+2)^3*(x+3)^3のx^kの係数をa[k]とおく。
a[2]+a[4]+a[6]+a[8]の値を求めよ
5.
相異なる2点P,Qで交わる2円O[1],O[2]がある。点Pおける円Ｏ［1］の接線が
Ｐとは異なる点Ｒで円Ｏ［2］と交わっている。また、点Ｑおける円Ｏ［2］の接線が
Ｑとは異なる点Ｓで円Ｏ［1］と交わっている。さらに点ＰＲと点ＱＳが点Ｘで
交わっている。XR=9,XS=2のとき、円O[1]の半径は円O[2]の半径の何倍か
ただし,YZで線分YZの長さを表すものとする。
6.
2種類のお菓子A,Bがそれぞれ24個ずつある。これをX,Y,Zの３人であまりなく
分けることにした。ここで、ある人が１個ももらわないお菓子の種類があってもよい。
Ｘ，Ｙ，Ｚの３人のうちに以下の条件を満たす２人が存在しないような分け方は何通りあるか
条件：２人のうち１人はＡをa個、Bをbこもらい、もう１人はＡをa'個、Ｂをb'個もらうとき
a≦a'かつb≦b'かつa+b<a'+b'が成り立っている
４～６,こっからまだうつしてないから時間かかる
304:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:02:49.94
だれか電卓使ってやってくれ
305:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:03:20.04
>299
方べき・接弦ラッシュ
三角形の相似も利用
306:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:03:43.14
>>302
5番は分母が9の3乗根だと思う
307:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:04:06.42
>>290
その発想は出なかったわ、すごくすっきりした
地道に計算して自分も間違えた
308:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:04:18.21
>>301,>>303
乙
9. 10^2013-1の約数のうち、1以上100以下であるものを全て求めよ。
309:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:04:22.85
五番勘でやったら当たってたわ
310:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:04:41.26
>>306
指摘ありがとう
わかっていながら入力をミスったww
311:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:05:07.19
>>305
ほうほう
無理だな
せめて図が書いてあれば解けただろうに
去年の7番も解けなかったし
図形問題苦手だ
312:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:05:11.43
五点を願ってるがないな
313:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:07:09.86
>>311
３番とか解くと、数オリの問題用紙の図はいかに信用できないかがわかるよなww
図があっても信用できない、そもそも図があまりない…
314:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:07:39.80
3番の図の不正確さ
315:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:08:30.65
60°と30°が殆どおなじに見えるという…
316:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:10:44.13
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317:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:10:51.69
7.
等式
x[1]^2+x[2]^2+...+x[25]^2=2+x[1]x[2]+x[2]x[3]+...+x[24]x[25]
を満たす非負整数の組(x[1],...,x[25])の組はいくつあるか
8.
凸四角形ABCDがあり、ACとBDが点Xで直交していて、AX=5,BX=6,CX=20が
成り立っている。Aを中心としAXを半径とする円、Bを中心としBXを半径とする円
Cを中心としCXを半径とする円、Dを中心としDXを半径とする円をそれぞれC[1],C[2],
C[3],C[4]とする。４つの円C[1],C[2],C[3],C[4]全てに接する円が存在するときDXを求めよ
ただし,YZで線分YZの長さを表すものとする。
9.
10^2013-1の約数のうち、1以上100以下であるものをすべて求めよ
１０～１２はかなり問題文長いから時間かかる
318:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:12:27.29
1. 44
2. 87,174
3. 1/2√3
4. 6696
5. _3√6/3
7. 29900
319:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:13:50.33
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320:あのこうちやんは始皇帝だった
13/01/14 19:16:06.81
２０代と６０代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
321:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:17:41.21
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322:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:19:30.13
7番155通りはいないの？
323:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:20:37.28
1 普通
2 i行j列として計算
3 普通
4 x=-1,0,1の値
5 方べきでPXとQX求めて接弦定理でPR対応角=QS対応角を発見し正弦定理
6 必死に求めたらマイナスになったので泣きながら絶対値書いた
7 01010,01210,0101,0121,1010,1210,101,121それぞれの場合を計算
8 判別式の一般形が意味わからない感じになりキレる
9 23までやって時間切れ、37も書けない上1を忘れる
10 11 12 勘
324:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:22:40.91
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325:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:24:54.34
10.
2013枚のカードがあり,0,1,...,2012の番号が付けられている。すべてのカードが裏向きに
置かれた状態から、以下の操作iをi=1,2,...,2013について順に行う：
操作i:番号が[2013j/i](jは0以上i-1以下の整数)であるようなi枚のカードを
全てひっくり返す（表向きなら裏向きに、裏向きなら表向きにする）。
全ての操作が終わったとき、表向きになっているカードは何枚あるか。
ただし,実数rに対してrを越えない最大の整数を[r]で表す。
11.
nを正の整数とする。xyz座標空間上の0≦x,y,z≦nの領域の距離1の各格子点間を
結ぶ線分を格子線分と呼ぶ。また,全ての格子線分には向きがついている(格子線分
ABにはA→BまたはA←Bのうちちょうど一方の向きがついている)。4辺がそれぞれ1つの
格子線分であるような正方形を格子正方形と呼ぶ。また,２つの格子線分が合同
であるとは,回転および平行移動によってすべての辺の向きをそろえて重ねられる
こととする。すべての格子正方形が互いに合同であるような格子線分の向きの
付き方は何通りあるか。
12.
a[1],a[2],...は0ではない相異なる実数の無限数列であり,a[i+1]/a[i]+a[i+1]/a[i+2]は
全ての正の整数iについて,0より大きく2より小さいある一定の値を取るとする。
この時以下の条件を満たす実数cの最小値をa[1],a[2],a[3]を用いて表せ。
条件:任意のx<yを満たす正の整数x,yに対して
(a[x]a[x+1]+a[x+1]a[x+2]+...+a[y-1]a[y])/a[x]a[y]≦c
が成り立つ。
終わったー、疲れた疲れた
１２番は解答思い浮かばんし、１１番は問題の意味を理解するので精いっぱいだった
１０番はいまだにjの存在がよくわからない
326:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:25:18.84
6は全て(8,8,8)は確実だろ？
あとは、順にAの個数がX＞Y＞ZかつBの個数がZ＞X＞Y (X、Y、Zを入れ替えて×6)じゃないのか？
327:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:25:50.82
>>326
間違えたBの個数Z＞Y＞X
328:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:29:21.40
なぜ俺は6番で#notA=#U-#Aやったのか疑問である
329:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:32:35.41
>>326
Aの個数がX＝Y＞ZかつBの個数がZ＞X＝Y
330:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:33:34.41
2番261書いたの俺だけ？？ちきしょう…
331:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:33:57.45
AX<AY<AZ BX>=BY>=BZ . x6
AX<AY=AZ BX>=BY>BZ . x6
AX=AY<AZ BX>BY>=BZ . x6
AX=AY=AZ BX>BY>BZ . x1
332:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:34:49.08
>>330
２６０までしかすうじがない・・・
333:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:35:19.16
>>330
かわいい
334:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:35:28.62
みんなの答え載せてくれ
335:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:35:55.03
ちっ結局5点か
336:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:37:45.95
結局のところみんな何点くらいなの？
というか今年が去年よりはるかに難しく感じられるのは俺だけか？
337:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:39:26.74
>>336
今年は難しめだね
いまのところ確６
７点合格を望むが…
338:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:39:57.00
ボーダー5点の2004年や2010年より難しく感じた
339:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:42:54.13
>>331
s/x1/x6/
340:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:47:06.47
ここ数年の数学オリンピックの予選合格点って何点なんだろう？
341:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:47:46.27
>>340
去年一昨年は8点だぞ
342:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:47:54.17
去年は8だったか
343:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:49:36.82
>>341
>>342
ありがとう。これで安心して撃沈できる
344:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:49:39.09
私も5点だった、5点ボーダーになってくれないかなぁ
345:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:51:33.74
６，７の答えが不確定
だれかちゃんと証明クレ
346:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:51:52.92
この問題で5点はないだろうなあ
個人的な感触だと去年以上な難度って感じだったから7~8点かな
347:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:52:43.98
5点はけっこう多い感じする、6以上がけっこう少なければ5点ボーダーになるかな
348:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:53:00.27
くだらないミスを連発して、だぶん２点だった。
もうやだ。Cかな？
349:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:57:31.94
>>348
仲間がいた、>>230だけどメモ見たら4番も6996って書いたかも、死にたい
350:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:57:44.39
記述式で途中点設ければ結果も大きく変わるんだろうな
全く手をつけずの不正解と計算ミスでの不正解の差はでかい
351:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:58:00.58
何人受けに来てた？おれんとこは４０人くらい ２００人くらい通らせてくれないかな
352:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:58:08.69
6番397なったんだが
353:１３２人目の素数さん
13/01/14 19:59:24.89
>>351
東京は参加者だけで２００位wwwwwwww
……
354:１３２人目の素数さん
13/01/14 20:00:25.45
>>353
名古屋会場で４０人くらいだったから何人参加だろうか
355:１３２人目の素数さん
13/01/14 20:01:05.22
筑駒開成灘だけで参加者の1割行くんじゃないか？
356:１３２人目の素数さん
13/01/14 20:06:39.75
まじで２００位いいだろ 通過させてくれ
357:１３２人目の素数さん
13/01/14 20:07:47.52
凡ミス目立つよね
俺は凡ミスで3点落とした
358:１３２人目の素数さん
13/01/14 20:09:35.45
>>357
仲間
359:１３２人目の素数さん
13/01/14 20:09:49.30
>>357
とにかく計算ミスを誘いに来る問題が多い印象だよね
カーっとなって考えているうちに計算ミスしてしまう
360:１３２人目の素数さん
13/01/14 20:10:41.82
>>318
7が29900なら7点確保。
1. 44
2. 87,174
3. √3/6
4. 6696
5. 3乗根6/3
7. 29900
8. 12
361:１３２人目の素数さん
13/01/14 20:12:16.37
とりあえず7番を確定させよう。
まずx1^2+(x1-x2)^2+(x2-x3)^2+...+(x24-x25)^2=4と変形されるよな？
列x1x2...x25の隣接する2文字を1文字にしていった結果で場合わけ。
01010,01210なる場合がそれぞれ24C4通り。
0101,0121,1010,1210なる場合がそれぞれ24C3通り。
101,121なる場合がそれぞれ24C2通り。
全て足して、29900となった。これであってるかな。
362:１３２人目の素数さん
13/01/14 20:15:14.30
６が欲しい
363:１３２人目の素数さん
13/01/14 20:16:28.13
どうやら７番は２９９００みたいですね
今のところ
１、４４
２、８７、１７４
３、√３／６
４、６６９６
５、（２の３乗根）／（９の３乗根）
７、２９９００
８、１２
って感じ？
364:１３２人目の素数さん
13/01/14 20:16:49.68
8番12ってどうしたら出るの
365:１３２人目の素数さん
13/01/14 20:17:12.77
うわあああああああ
101を考えてなかった
死のう（絶望）
366:１３２人目の素数さん
13/01/14 20:17:45.68
>>358,359
来年がんばりますわ
とりま確定は4問しかない
367:１３２人目の素数さん
13/01/14 20:17:50.40
今回図形問題3問とか卑怯だ
毎回こんなもんか？
368:１３２人目の素数さん
13/01/14 20:18:21.96
>>366
仲間４問
369:１３２人目の素数さん
13/01/14 20:21:54.94
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370:１３２人目の素数さん
13/01/14 20:26:59.78
関数方程式が1つもなかったのがきつかった
371:１３２人目の素数さん
13/01/14 20:27:28.98
あー駄目だ
ほんと油断してた死にたい
372:１３２人目の素数さん
13/01/14 20:28:07.72
６は
AX>AY>AZかつBX<BY<BZ ×６
または
AX=AY=AZ かつBX=BY=BZ
または
AX=AY>AZ かつ AX=AY<AZ ×３
じゃだめ？
373:１３２人目の素数さん
13/01/14 20:28:32.21
８番１２は確定なの？
374:１３２人目の素数さん
13/01/14 20:29:18.13
>>372
みす
BX=BY<BZ
375:１３２人目の素数さん
13/01/14 20:30:48.49
>>372
僕もそうやった
で、僕は上から順に
４８＾２×６
１
３２×３
ってなったので
４８＾２×６＋１＋３２×３
376:１３２人目の素数さん
13/01/14 20:31:40.72
8番条件読み落として死んだわ
油断しすぎて何も勉強してなかったから爆死だわ
377:３７２
13/01/14 20:32:35.35
>>375
ごめんすこしみすった
AX=AY>AZ かつ BX=BY<BZ がAB両方あるから
４８＾２×６＋１＋３２×３×２でやった
378:１３２人目の素数さん
13/01/14 20:32:58.87
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379:１３２人目の素数さん
13/01/14 20:33:38.13
X,Y,Zに配られるA,Bの数をそれぞれAX,AY,AZ,BX,BY,BZとおく。
AX+AY+AZ=BX+BY+BZ=24を大前提。
条件Pを満たす(AX,AY,AZ)の数をA[P]、(BX,BY,BZ)の数をB[P]、かつ問いの条件を満たす(AX,AY,AZ,BX,BY,BZ)の数をAB[P]とする。
A[AX<AY<AZ]=48
A[AX<AY=AZ]=4
A[AX=AY<AZ]=8
A[AX=AY=AZ]=1
AB[AX<=AY<=AZ,BX>BY>BZ]=61*48
あとはまかせた
380:１３２人目の素数さん
13/01/14 20:49:15.52
本番では解けなかったけど解きなおしてみた。
AB[AX<AY<AZ]=AB[AX<AY<AZ,BX>BY>BZ]=48*48
AB[AX=AY<AZ]=AB[AX=AY<AZ,BX>BY>BZ]+AB[AX=AY<AZ,BX=BY>BZ]
+AB[AX=AY<AZ,BY>BX>BZ]=8*100
AB[AX<AY=AZ]=AB[AX<AY=AZ,BX>BY>BZ]+AB[AX<AY=AZ,BX>BY=BZ]
+AB[AX<AY=AZ,BX>BZ>BY]=4*104
AB[AX=AY=AZ]=AB[AX=AY=AZ,BX=BY=BZ]=1
6*48*48+3*8*100+3*4*104+1=17473
381:１３２人目の素数さん
13/01/14 20:49:32.08
誰かJJMO受けた人いない？
382:１３２人目の素数さん
13/01/14 20:53:40.18
AX<AY<AZがなんで４８になるんだ？
バカなオレに解説たのむ
383:１３２人目の素数さん
13/01/14 20:54:24.21
いっきに盛り上がったな
384:１３２人目の素数さん
13/01/14 20:59:58.02
>>381
JJMOの問題upはよ、JMOのお兄さんたちが優しく教えてくれるよ
385:１３２人目の素数さん
13/01/14 21:00:14.24
>>382
地道に調べた方が早いかと
386:１３２人目の素数さん
13/01/14 21:00:19.70
８番どうやってといた？
387:１３２人目の素数さん
13/01/14 21:01:28.31
9の考え方
素数pが10^2013-1の約数だとすると，10^2013≡1(mod p)
フェルマーの小定理で10^(p-1)≡1(mod p)
よって，2013とp-1の最大公約数をgとすると，2013x+(p-1)y=gとなるx,yがあるので，
10^g≡1(mod p)…☆
gが1のとき，☆が成り立つのはp=3のみ
gが1でない(p-1と2013=3×11×61が公約数をもつ)ような素数p(≦100)は，
(p,g)=(19,3),(23,11),(31,3),(37,3),(43,3),(67,33),(73,3),(79,3),(89,11),(97,3)
の10通りで，g=3となる7組のうち10^3-1の約数になるのはp=37のみ
あと3組はしらみつぶしに調べるとp=67のとき10^33≡1(mod 67)も分かる
よって，答えの素因数としてありうるのは3,37,67のみ
10^2013-1=999…9(9が2013個)は27で割り切れるが81では割り切れないので，
答えは1,3,9,27,37,67
ところで誰かJJMOクレクレ
388:１３２人目の素数さん
13/01/14 21:05:07.28
６７もかよくそう
389:１３２人目の素数さん
13/01/14 21:06:28.23
>>387がだいぶそれらしいので、9は置 1,3,9,27,37,67で確定かな
390:１３２人目の素数さん
13/01/14 21:10:44.83
>>372 >>375 によると8は14017か
391:１３２人目の素数さん
13/01/14 21:11:59.08
JJMO
1-6略
7.正100角形の頂点のうち2つを赤2つを青に塗るとき次の条件を満たす塗り方は難通りあるか。
ただし同じ点を2色以上でぬることはできないとし、回転や裏返しで一致するものも区別して数える。
条件：赤色で塗られた2点を通る直線と青色で塗られた2点を通る直線は直行する
8.201/a+3/bが整数であるような正整数の組abはいくつあるか
9.2013以下の正の整数の組abcのうちa+b=cかつabcがすべて2013と互いに素なものはいくつあるか
10.一辺の長さ1の正六角形ABCDEFがある。A,Cを通る円とB,Dを通る円の交点をP,Qとする
このときPQの長さとして最小の値を求めよ。ただし二円は異なる。
392:１３２人目の素数さん
13/01/14 21:12:29.03
1 44
2 87,174
3 √3/6
4 6696
5 (2/9)の3乗根
6 15001
（○○○）1通り （○○△）3×8=24通り （○△□）26!/(24!2!)-25=300通り
Aの分け方300×Bの分け方50+1=15001通り
7 (24C2+24C3+24C4)×2
8 12
9 1,3,9,27,37,?
10 ? 今プログラムで計算したら805
11 ?
12 ? 一定の値をtとする。不等式の左辺のmaxをF(x,y)とすると
F(1,2)=1,F(1,3)=t,F(1,4)=t^2-1となることはわかった。
393:１３２人目の素数さん
13/01/14 21:17:22.42
11.101×101のマス目の各マスに実数を1つずつ書き込む
・あるマスについて左のマスとしたのマスよりも数が大きいとき良いますとする
ただし左や下にマスがなければ言いますではない。
・あるマスについて右のマスと上のマスよりも数が小さい時悪いますとする
ただし右や上にマスがないときは悪いますではない。
・良いますかつ悪いますというのもありえる。
さて、良いますの個数ー悪いますの個数として考えられる最大の値は何か
12.平面上に半径が1より小さいえんがありこの円周上に相異なる2013の典を取り
それらを中心に半径1の円を描く。この円すべてに含まれる点全体からなる領域の週の長さが1であるとき
この円のうち1個以上に含まれる点全体から成る領域の周の長さはいくらか
394:１３２人目の素数さん
13/01/14 21:18:07.04
自分としては
jjmo
1.8/3
2.５・７・１０・１１・１２・１３・１４・１５・１８・２０
3.200/3°
4.１２通り
5.１３：５
6.２６９
7.245000？
11.5050？
12.4π-1？
395:１３２人目の素数さん
13/01/14 21:21:19.44
9.については
d=2013-cとおくことで
2013を3つに分ける問題にできるんですが...
そっからわかりませんでした
396:１３２人目の素数さん
13/01/14 21:25:29.62
１～６と１２は一致。
基準点はどのくらいだろう？
397:１３２人目の素数さん
13/01/14 21:34:57.58
誰か解いてくださいJJMO
398:１３２人目の素数さん
13/01/14 21:46:55.87
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399:１３２人目の素数さん
13/01/14 21:57:26.24
8番は月並みだけど、座標平面用いて
点A（-5,0)点B（6,0) 点C(20,0) D(0,-x) 点X(0,0)
C1,C2,C3,C4に接する円の中心を(p,q),半径をrとして
点Aについて(p+5)^2+q^2=(r-5)^2
点Bについてp^2+(q-6)^2=(r-6)^2
の様に4点について連立方程式を立てて解いた。
これで答えは一応12になりました。
400:１３２人目の素数さん
13/01/14 22:10:14.00
>>399
全く同じ方針で同じ答えだったから多分大丈夫だろう…
ミスで２問落とした死ぬ
401:１３２人目の素数さん
13/01/14 22:12:56.61
8は反転
402:１３２人目の素数さん
13/01/14 22:31:30.79
>>399
ありがとう、やっぱり座標取っておくのが堅実だったかー
403:１３２人目の素数さん
13/01/14 22:47:17.13
10番について
[2013j/i]の最大値をMとおくと
Mはj=i-1の時であるはずだから、
M=[2013-(2013/i)]
i=1⇒ M=0
i=2⇒ M=1016
ここから1～1016の1016個の数はi≧2のiに対して裏返されることがわかって
2012回裏返されて結果もともとの裏向きに戻る
同様に
i=3⇒ M=1342
i=4⇒ M=1509
で1343～1509の167個の数は最初と同様に裏向きに戻る
ここまでで1183個は少なくとも最終的には裏返っている
つまり表向きなのは最終的に830個以下
これ続けていくと>>392の805はありえないかと思われます
ちなみに、私の答えは679個になったのだが・・・
404:１３２人目の素数さん
13/01/14 22:49:00.04
円の内接条件忘れてたあああ
ちゃんと式立てれたら得意分野だったのに
405:１３２人目の素数さん
13/01/14 22:49:00.74
訂正します
>>403です
私の答えは679個ではなく619個でしたorz
406:１３２人目の素数さん
13/01/14 22:52:11.68
ケアレスミスさえしなければ云々と言っているやつたまに見るが、
去年の今頃それで人生が変わった俺みたいにならないでね
407:１３２人目の素数さん
13/01/14 23:12:30.58
jjmoは少ないのね
1 8/3
2 忘れたけど素因数分解して適当に
4 4C2*2C1になった
11 100
全然わからなくてオワタ
408:１３２人目の素数さん
13/01/14 23:26:37.98
今のところ
1 44
2 87,174
3 √3/6
4 6696
5 3_√6/3
6 14017?
7 29900?
8 12
9 1,3,9,27,37,67
10 805??
11 ???
12 ???
ってところか
409:１３２人目の素数さん
13/01/14 23:38:00.86
数オリオワタ
410:１３２人目の素数さん
13/01/14 23:38:56.84
jjmoの今年の通過は7点ぐらい？
411:１３２人目の素数さん
13/01/14 23:59:58.36
>>408
1～8 同意
9 1,3,9,27,37 では？
412:１３２人目の素数さん
13/01/15 00:01:56.31
>>411
10^33≡1（mod67）です
413:１３２人目の素数さん
13/01/15 00:08:09.52
7が29900というのは
>>318 = >>361
>>360
>>411
の3人のようだけど他の根拠ある答えはないの
414:１３２人目の素数さん
13/01/15 00:10:32.06
今年は6点ですな
415:１３２人目の素数さん
13/01/15 00:30:00.35
ｘ（０）＝０。
ｘ（２６）＝０。
２（２６ ４）＝２９９００。
416:１３２人目の素数さん
13/01/15 00:32:26.54
7番
memset(card,0,sizeof(card));
for(int i=1; i<=2013; i++){
int pre=-1;
for(int j=0; j<i; j++){
int n=2013*j/i;
card[n]=!card[n];
}
}
int c=0;
for(int i=0; i<2013; i++){
if(card[i])c++;
printf("%d",card[i]);
if(i%50==49) putchar('\n');
}
printf("\n%d",c);
で、793 ?
違ってたら指摘よろ
417:１３２人目の素数さん
13/01/15 00:34:17.06
>>416の出力 1,0=表,裏
11001001000101001001010001001001111001001000101001
00101000100100111100100100010100100101000100100111
10010010001010010010100010010011110010010001010010
01010001001001111001001000101001001010001001001111
00100100010100100101000100100111100100100010100100
10100010010011110010010001010010010100010010011110
01001000101001001010001001001111001001000101001001
01000100100111100100100010100100101000100100111100
10010001010010010100010010011110010010001010010010
10001001001111001001000101001001010001001001111001
00100010100100101000100100111100100100010100100101
00010010011110010010001010010010100010010011110010
01000101001001010001001001111001001000101001001010
00100100111100100100010100100101000100100111100100
10001010010010100010010011110010010001010010010100
01001001111001001000101001001010001001001111001001
00010100100101000100100111100100100010100100101000
10010011110010010001010010010100010010011110010010
418:１３２人目の素数さん
13/01/15 00:35:44.19
>>417続き
続き
00101001001010001001001111001001000101001001010001
00100111100100100010100100101000100100111100100100
01010010010100010010011110010010001010010010100010
01001111001001000101001001010001001001111001001000
10100100101000100100111100100100010100100101000100
10011110010010001010010010100010010011110010010001
01001001010001001001111001001000101001001010001001
00111100100100010100100101000100100111100100100010
10010010100010010011110010010001010010010100010010
01111001001000101001001010001001001111001001000101
00100101000100100111100100100010100100101000100100
11110010010001010010010100010010011110010010001010
01001010001001001111001001000101001001010001001001
11100100100010100100101000100100111100100100010100
10010100010010011110010010001010010010100010010011
11001001000101001001010001001001111001001000101001
00101000100100111100100100010100100101000100100111
10010010001010010010100010010011110010010001010010
01010001001001111001001000101001001010001001001111
00100100010100100101000100100111100100100010100100
10100010010011110010010001010010010100010010011110
01001000101001001010001001001111001001000101001001
0100010010011
793
419:１３２人目の素数さん
13/01/15 00:42:37.49
JMO5点だ・・・orz
さすがに厳しいよね
420:１３２人目の素数さん
13/01/15 00:46:27.12
>>380 訂正。
AB[AX<AY<AZ]=AB[AX<AY<AZ,BX>BY>BZ]=48*48
AB[AX=AY<AZ]=AB[AX=AY<AZ,BX=BY>BZ]=8*4
AB[AX<AY=AZ]=AB[AX<AY=AZ,BX>BY=BZ]=4*8
AB[AX=AY=AZ]=AB[AX=AY=AZ,BX=BY=BZ]=1
6*48*48+3*8*4+3*4*8+1=14017
やっぱ14017だな
421:１３２人目の素数さん
13/01/15 00:49:21.16
10番は、n=2013とおくと、番号xのカードがひっくり返される回数が
{(i,j):xi<=nj<(x+1)i}の要素数と同じなので、そこからピックの定理を使うと
これが(n+1+gcd(x,n)-gcd(x+1,n))/2に等しいことが示せます。
n=3*11*61で、mod 4で見るとgcd(x,n)\equiv gcd(x,33)なので
あとは努力と根性で調べれば何とかなるとおもいます。
422:１３２人目の素数さん
13/01/15 00:54:08.38
9の答え
ghci> let n = 10^2013-1
ghci> filter (\x -> mod n x == 0) [1..100]
ghci> [1,3,9,27,37,67] ←答え
Haskellという神の言葉
423:１３２人目の素数さん
13/01/15 01:08:48.54
JJMO8
201/a+3/b=kとする。
両辺をakb倍して変形すると(ka-201)(kb-3)=603。
よって，(ka-201,kb-3)=(1,603),(3,201),(9,67),(67,9),(201,3),(603,1)となり，
(ka,kb)=(202,606),(204,204),(210,70),(268,12),(402,6),(804,4)。
kはka,kbの公約数なので，(ka,kb)の各組ごとに，公約数の個数だけ(k,a,b)の組が対応する。
(ka,kb)=202(1,3),204(1,1),70(3,1),4(67,3),6(67,1),4(201,1)より，
答えは4+12+8+3+4+3=34組。
424:１３２人目の素数さん
13/01/15 01:26:21.96
JJMO9
int cnt=0;
for(int c=2; c<2014; c++){
for(int a=1; a<c; a++){
int b=c-a;
if(p(a,b,c)){
//printf("%4d %4d %4d\n",a,b,c);
cnt++;
}
}
}
printf("%d",cnt);
出力(答え？) : 318600
425:１３２人目の素数さん
13/01/15 01:27:29.41
初参加なんだけどプログラムで答え出すのは例年やってるの？
何も間違ったことしてはいないんだけどなんか笑う
426:１３２人目の素数さん
13/01/15 01:28:00.95
bool p(int a, int b,int c){
//2013=3*11*61
if(a%3==0) return false;
if(a%11==0) return false;
if(a%61==0) return false;
if(b%3==0) return false;
if(b%11==0) return false;
if(b%61==0) return false;
if(c%3==0) return false;
if(c%11==0) return false;
if(c%61==0) return false;
return true;
}
427:１３２人目の素数さん
13/01/15 01:29:41.54
JJMOの答え
(1)8/3
(2)5,7,10,11,12,13,14,15,18,20
(3)200/3度
(4)12通り
(5)13:5
(6)269
(7)115250通り
(8)34組
(9)630600組
(10)2√6/3
(11)199
(12)4π-1
ファイナル進出は7点以上。
428:１３２人目の素数さん
13/01/15 01:52:32.64
おつかれさん。
一次予選はミスが怖い
429:１３２人目の素数さん
13/01/15 01:57:14.40
問９は違いそう
430:１３２人目の素数さん
13/01/15 05:07:49.05
７、９、１１は違う
431:１３２人目の素数さん
13/01/15 08:25:17.81
７は確実に違う！
432:421
13/01/15 08:29:23.03
421の続き
0<=x<=32の範囲で、(n+1+gcd(x,n)-gcd(x+1,n))/2が奇数になるxは13個存在するので、
0<=x<=2012の範囲では61*13=793個
433:１３２人目の素数さん
13/01/15 09:16:01.16
問題番号訂正
>>416-418 → JMO 10番
>>422 → JMO 9番
>>424 → JJMO 9番
434:１３２人目の素数さん
13/01/15 09:20:09.21
4番
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
2826+3222+630+18=6696
435:１３２人目の素数さん
13/01/15 09:46:37.84
JMO 6
bool ok(int a, int b, int aa, int bb){
return !(a<=aa && b<=bb && a+b<aa+bb) && !(a>=aa && b>=bb && a+b>aa+bb);
}
int main(void){
int cnt=0;
for(int a1=0; a1<25;a1++){ for(int a2=0; a1+a2<25; a2++){
for(int b1=0; b1<25;b1++){ for(int b2=0; b1+b2<25; b2++){
int a3=24-a1-a2;
int b3=24-b1-b2;
if( ok(a1,b1,a2,b2) && ok(a3,b3,a2,b2) && ok(a3,b3,a1,b1) ){
printf("X : a,b = %2d,%2d Y : a,b = %2d,%2d Z : a,b = %2d,%2d\n",a1,b1,a2,b2,a3,b3);
cnt++;
}
}}
}}
printf("%d",cnt);
int a; scanf("%d",&a);
return 0;
}
出力 14017
436:１３２人目の素数さん
13/01/15 10:28:04.58
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
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437:１３２人目の素数さん
13/01/15 15:54:04.80
× 馬と鹿と豚
○ 猫と狸と狢
438:１３２人目の素数さん
13/01/15 18:26:27.20
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439:１３２人目の素数さん
13/01/15 19:02:55.91
現在
1 44
2 87,174
3 √3/6
4 6696
5 3_√6/3
6 14017
7 29900?
8 12
9 1,3,9,27,37,67
10 793
11 ???
12 ???
440:１３２人目の素数さん
13/01/15 20:49:03.63
JMOの11番の答えは
2^(4n^3+3n^2)+10
であっていますかね...
441:１３２人目の素数さん
13/01/15 20:59:47.10
>>440
平行な辺が同じ向きになる場合を8通りと数えてるのだと思いますが，もっと多いのではないでしょうか？
格子線分1本ごとに向きが独立に取れるから，(2^n)^3=2^(3n)はあると思います。
442:１３２人目の素数さん
13/01/15 21:08:40.79
たかだか2^(n^3)だと思うが
443:132人目の素数さん
13/01/15 21:10:46.10
バカですみません。
なんで1.は44なのですか？
50じゃないんですか？
444:１３２人目の素数さん
13/01/15 21:13:17.55
12+25+7=44
それだけ
445:１３２人目の素数さん
13/01/15 21:22:20.87
jmo6問じゃ厳しいかしら
446:440
13/01/15 21:22:25.87
>>440
おっしゃる通りです。
ありがとうございました。
そう考えると正しいのは2^{n^3+3n^2+3n}+2^{3n}+2ですかね...
447:440
13/01/15 21:23:42.55
>>446
アンカーは>>441に対してのものです。
448:１３２人目の素数さん
13/01/15 21:34:34.10
>>447
対辺が両方逆向きになる場合は，各面の流れが「渦巻き」になる場合と「流れが対角に集まる」場合とがあるから，これも2通りではなくて4通りですかね。
それから，対辺が1組だけ逆向きになる場合は，私の計算では2^(n^3+4n^2+n+1)でした。これは自信がないです。
449:440
13/01/15 21:40:34.30
>>448
各面の流れが渦巻きになる場合は試してみたところ途中で不合理が生じるので0通りでした
450:１３２人目の素数さん
13/01/15 21:41:31.86
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451:440
13/01/15 21:43:46.01
連レス失礼
>>448
対辺が1組だけ逆向きになる場合について、
全体 128通り
1面が決まっている場合 16通り
隣接する2面が決まっている場合 4通り
隣接する3面が決まっている場合 2通り
として計算したら
2^{n^3+3n^2+3n}となりました
452:１３２人目の素数さん
13/01/15 21:47:30.79
>>449
ああ本当だorz
対辺が1組だけは，私は「最上階の天井」が2×4^(n^2)通り，
「柱」が1階につき2^((n+1)^2)通りで(2^((n+1)^2))^n通り，
各階の「床」は「天井」と「柱」で決まるから1通り，
と計算しました。
453:１３２人目の素数さん
13/01/15 21:49:18.74
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454:１３２人目の素数さん
13/01/15 21:50:28.15
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455:452=441
13/01/15 22:38:35.30
連投でスレ汚し失礼します。
「最上階の天井」の計算を間違えていました。
1列目ずつ向きを決めていくと，
1列目が2×4^n通り，次の列からは1列につき2^(n+1)通りで，
2×4^n×(2^(n+1))^(n-1)=2^(n^2+2n)通りでした。
そうすれば，2^(n^2+2n)×(2^((n+1)^2))^n=2^(n^3+3n^2+3n)となって >>440 氏の結果とも合いますね。
そうすると，2^((n+1)^3-1)になって，何か意味ありげですね。
各頂点につき「何か」が2通りずつ，みたいな解法があるんですかね。
456:421=440
13/01/15 23:09:13.07
>>455
そういえばそうですね >2^((n+1)^3-1)
各頂点につき「何か」が2通り、しかし正しいのはそのうち半分という感じですね。
457:せめて地区で
13/01/15 23:18:27.33
例年、地区代表は予選ﾏｲﾅｽ１点ですか？
東京です
458:１３２人目の素数さん
13/01/15 23:38:10.82
去年俺は京都で7点だったが地区優秀賞もらえなかったぞ。
459:せめて地区で
13/01/15 23:55:24.49
予選突破で一割埋まる地区もあるんですね
東京、無理じゃん
460:１３２人目の素数さん
13/01/16 01:41:59.71
最後の数オリで失敗した
予選を通過さえできない
本当に死にたい
461:１３２人目の素数さん
13/01/16 04:00:00.12
ｔ＝ａ（２）／ａ（１）＋ａ（２）／ａ（３）。
ｂ（０）＝０。
ｂ（１）＝１。
ｂ（ｎ＋２）－ｔｂ（ｎ＋１）＋ｂ（ｎ）＝０。
１／ａ（ｎ＋２）－ｔ／ａ（ｎ＋１）＋１／ａ（ｎ）＝０。
１／ａ（ｙ）＝ｂ（ｙ－ｚ）／ａ（ｚ＋１）－ｂ（ｙ－ｚ－１）／ａ（ｚ）。
ａ（ｚ）ａ（ｚ＋１）＝ｂ（ｙ－ｚ）ａ（ｚ）ａ（ｙ）－ｂ（ｙ－ｚ－１）ａ（ｚ＋１）ａ（ｙ）。
Σ＿｛ｘ≦ｚ＜ｙ｝（ａ（ｚ）ａ（ｚ＋１））＝ｂ（ｙ－ｘ）ａ（ｘ）ａ（ｙ）。
ｃｏｓ（ｄ）＝ｔ／２（０≦ｄ≦π）。
ｂ（ｎ）＝ｓｉｎ（ｎｄ）／ｓｉｎ（ｄ）。
ｍｉｎ（ｃ）＝１／ｓｉｎ（ｄ）＝１／√（１－ｔ＾２／４）。
462:１３２人目の素数さん
13/01/16 12:56:08.84
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463:１３２人目の素数さん
13/01/16 13:06:16.08
久々に
小学生の予選突破って出ないかな
464:１３２人目の素数さん
13/01/16 14:36:30.59
>>461
JMO12だと思いますが多分正解ですね(tをa_2/a_1+a_2/a_3に直せば)
465:１３２人目の素数さん
13/01/16 16:37:08.48
JJMOの予選７番、自信ある方教えてください
466:１３２人目の素数さん
13/01/16 17:19:11.52
JJMO７番
235250
467:１３２人目の素数さん
13/01/16 18:43:27.37
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468:１３２人目の素数さん
13/01/16 19:00:00.09
２３５２５０。
469:１３２人目の素数さん
13/01/16 19:10:56.70
465です
ありがとうございます。同じ答えでした（＾＾）
470:１３２人目の素数さん
13/01/16 19:49:37.84
twitterからの引用。
11: 2^(n^3+3n^2+3n)+2^(3n)+2
from URLﾘﾝｸ(twitter.com)
12: 2/√(4-(a2/a1+a2/a3)^2)
from URLﾘﾝｸ(twitter.com)
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
11の人は不安がっていたが、このスレと比較する限りたぶん正しいだろう。
12は今から確認しよう。
471:１３２人目の素数さん
13/01/16 20:00:57.58
>>470、一通り読んだけど12.たぶん正しいな。
これで一通り出たか。
1. 44
2. 87,174
3. √3/6
4. 6696
5. 3_√6/3
6. 14017
7. 29900
8. 12
9. 1,3,9,27,37,67
10. 793
11. 2^(n^3+3n^2+3n)+2^(3n)+2
12. 2/√(4-(a2/a1+a2/a3)^2)
472:１３２人目の素数さん
13/01/16 21:19:43.63
jjmoの確定した解答はわかりますか？
473:１３２人目の素数さん
13/01/16 21:35:12.52
>>471
解答ＵＰ，ありがと！
ボーダーはやっぱ６かな？
８以上 ５人 ７点 １５人 ６点 ８０人 て感じ？
>>472
ここ、jjmoの問題知らない人が大半だから、毎年ほぼ話題にならない
中学生で２ちゃん見るやつ稀だろ。
去年は保護者の乱入があったが。
474:１３２人目の素数さん
13/01/16 21:46:23.66
JJMO 確定してそうなもの
1. 8/3
2. 5 7 10 11 12 13 14 15 18 20
3. 200/3
4. 12
5. 13:5
6. 269
7. 235250
8. 34
9. 318600
(未確定なもの)
10. 2*sqrt(6)/3? 11. 5050? 12. 4π-1?
です
475:１３２人目の素数さん
13/01/16 21:48:55.80
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476:１３２人目の素数さん
13/01/17 20:03:37.42
公式ホームページで、解答でたぞ
477:１３２人目の素数さん
13/01/17 20:38:05.94
見えない。どこ？
478:１３２人目の素数さん
13/01/17 23:20:22.73
URLﾘﾝｸ(www.imojp.org)
ほらよ。>>471と変わらないな。
にしても字が大きくてビビる
479:１３２人目の素数さん
13/01/18 03:48:41.80
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