12/02/12 15:05:36.26
>>77
|ｚ|≦Ｒにおいて
Σ(n＝-∞～-N)1/(ｚ-n)^2は一様に絶対収束するから、ｆに一様に絶対収束していると仮定
Σ(n＝N～∞)1/(ｚ-n)^2も一様に絶対収束しているから、ｇに一様に絶対収束していると仮定する。
h(ｚ)＝Σ(n＝-N～N)|1/(ｚ-n)^2|
とおくと
sup|Σ(n＝-k～k)|1/(ｚ-k)^2|－(f(ｚ)＋h(ｚ)＋g(ｚ))|→０(k→∞)
だから、Σ(n＝-∞～∞)1/(ｚ-n)^2は
|ｚ|≦Ｒでｆ(ｚ)＋ｈ(ｚ)＋ｇ(ｚ)に一様に絶対収していると考えたのですが、どうでしょうか…？
Σ(n＝-N～N)1/(ｚ-n)^2はｚを動かした時には有界ではないのはわかるのですが、まずいのでしょうか？ 有界でない関数に一様に絶対収束しているだけだと思ったのですが、間違いでしょうか？