12/07/15 03:05:25.60
>>747
レベルは関係ない。人に教えるなら、それらしい態度でやらねばならない
レベルなどが関係すると思うのは事大主義
それとも「偉そう」に過剰反応する廚二病か
752:１３２人目の素数さん
12/07/15 03:27:31.41
廚二はレベルが上がった。廚二は「偉そう」を覚えた！
753:１３２人目の素数さん
12/07/15 03:29:38.17
しかし 厨二は すでにおぼえている！
754:１３２人目の素数さん
12/07/16 12:49:15.74
だが、まぁぶっちゃけこのスレのレベルは低いよな…
755:１３２人目の素数さん
12/07/16 13:13:50.18
話のネタがないだけじゃないの
何か問題でも出せばそれなりにアカデミックな議論が沸き起こるんじゃね
756:馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82
12/07/16 19:47:24.85
勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。
描
>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>
757:１３２人目の素数さん
12/07/16 19:49:54.52
一変数関数論の最初の数章の話で終わってる
758:１３２人目の素数さん
12/07/18 22:42:47.64
>>754
2ちゃんの他のスレも似たようなものだろ。
代数だと、写経してる人とか、文献紹介のコピペばかり
してる人とか、変なのいるけどｗ
759:１３２人目の素数さん
12/08/09 11:51:54.43
ε>0とします
√(z*z -1) を 直線Im z = ε にそって -1+ε ～ 1+ε
まで積分するのと
直線 Im z = -ε にそって -1-ε ～ 1-ε に積分するのとでは
値が -1倍 違うということがよくわかりません。
文献か証明をご教示いただけないでしょうか？
760:１３２人目の素数さん
12/08/11 21:55:39.21
>>759
積分できないの？
761:１３２人目の素数さん
12/08/12 10:27:57.10
訂正
√(z*z -1) を Im z > 0 上の 直線Im z = ε にそって -1+ε ～ 1+ε
まで積分するのと
Im z <0 上の直線 Im z = -ε にそって -1-εi ～ 1-εi に積分するのとでは
値が -1倍 違うということがよくわかりません。
文献か証明をご教示いただけないでしょうか？
762:１３２人目の素数さん
12/08/13 21:00:15.47
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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763:１３２人目の素数さん
12/08/14 15:32:28.45
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| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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764:１３２人目の素数さん
12/08/14 19:55:02.30
>>761
∫√(z^2－1)dz＝z√(z^2－1)/2＋log(√(z^2－1)－z)/2
だから計算して確かめろ
765:１３２人目の素数さん
12/08/14 20:03:48.45
余計な事かも知れんが
log(－√(z^2－1)－z)＝－log(√(z^2－1)－z)
766:１３２人目の素数さん
12/08/14 23:11:06.95
あー、それなら過去にやった記憶があるので理解できそうです
ありがとうございました
767:１３２人目の素数さん
12/08/26 00:21:43.25
等角写像って円を円に移すわけですけど
円の中心は円の中心に移るんですよね？
任意の円周上の点cについて と中心とを結んだ直線lを考えると
写像の移動先で c'の接線と, l' もまた直交するんですから
768:１３２人目の素数さん
12/08/26 00:22:41.72
あ、おかしいですね
単位円の中心は 1/z で∞にいっちゃいますからね
769:１３２人目の素数さん：
12/09/06 00:55:44.14
実数の世界とは異なって,複素数の世界ではロピタルの定理が成立たないそうですが
それが分かるようなシンプルな例を教えてください。
770:１３２人目の素数さん
12/09/06 01:03:33.49
成り立つよ？
分子分母をマクローリン展開
771:１３２人目の素数さん：
12/09/06 01:45:07.20
えっマジで!?
772:１３２人目の素数さん
12/09/22 18:23:47.26
正則関数は等角写像である。 -Wikipedia「等角写像」より-
773:１３２人目の素数さん
12/09/23 03:45:43.29
証明してみ
774:１３２人目の素数さん
12/09/23 13:12:02.11
wikiに正確さを期待しても無駄。
直しても、バカが元に戻す
775:１３２人目の素数さん
12/09/28 16:00:16.75
>>773
正則関数は等角写像なんて複素数の微分からほとんど自明だろ
776:１３２人目の素数さん
12/10/07 17:57:10.77
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777:１３２人目の素数さん
12/10/07 21:10:34.39
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778:１３２人目の素数さん
12/10/07 21:29:51.54
接続だからだよ
779:１３２人目の素数さん
12/10/15 20:01:44.57
層を教えて下さい
複素数平面の開集合U上の正則関数全体は層なのですか?
780:１３２人目の素数さん
12/10/21 11:21:24.18
>>779
はい、層です。
781:１３２人目の素数さん
12/10/21 11:34:45.86
層なの？
782:１３２人目の素数さん
12/10/21 11:48:02.83
そうだよ
783:１３２人目の素数さん
12/10/21 11:50:30.95
Uが連ケツなら、U上の自明な層にはなる
784:１３２人目の素数さん
12/10/21 11:56:16.18
穴繋がり
785:１３２人目の素数さん
12/10/21 13:13:34.92
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786:１３２人目の素数さん
12/10/21 13:15:12.53
ε⌒ ﾍ⌒ヽﾌ
（ ( ・ω・） ブヒ─ブヒ─
しー し─Ｊ
787:１３２人目の素数さん
12/10/21 14:03:47.48
複素変数の(Non-standard)無限小解析：
【公理】或る複素変量zは「無限小（つまり、０ではないが限りなく０に近い量）dzを伴う。
[註（無限小が０ではないことを示す一例）] ０/０ には定まった意味はないが、一方、dz/dz＝1である．
【公理】dfz+dz)＝f(z+dz)-f(z)
【定理】dfz+dz)＝f'(z)dz
788:１３２人目の素数さん
12/10/21 14:07:26.77
【定理】dfz+dz)＝f’(z)dz
789:１３２人目の素数さん
12/10/21 14:32:52.56
>>787
独自すれでやれ
790:１３２人目の素数さん
12/10/21 15:58:26.12
いやだ。 ここに居座る。 ヽ(^。^)ノ
791:１３２人目の素数さん
12/10/21 16:42:52.90
数式らしい物を書いてるから飾りと思えばいいんじゃない？
792:１３２人目の素数さん
12/10/21 18:04:40.20
>>787>>791
括弧の数が合わなくても数式か？
793:１３２人目の素数さん
12/10/21 20:21:29.60
ブラとかケットのような使い方もある
794:１３２人目の素数さん
12/11/10 17:20:22.52
>>793
ﾜﾛﾀYO
795:御令嬢様
12/11/27 02:52:59.11
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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796:詩織御令嬢様
12/12/15 00:51:33.66
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797:藤村詩織御令嬢様
12/12/15 13:01:33.32
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798:令嬢
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799:１３２人目の素数さん
12/12/17 17:24:07.70
>>775
「導関数が消えない範囲では」の但し書きを忘れる罪は
Wikiでは無視可能
800:１３２人目の素数さん
12/12/21 21:03:40.78
＞導関数が消えない
これってどういう意味？
正則関数なら微分可能だけど･･･
801:１３２人目の素数さん
12/12/21 21:51:01.22
f'=0 のことだろ
その場合は等角写像じゃない
802:１３２人目の素数さん
12/12/23 23:44:04.55
その場合だとどうなりますか？
全部同じになって写像も何もないって感じかな？
803:１３２人目の素数さん
12/12/24 15:29:44.34
再び f'≠0 になったとき以前の方向と不連続に変わっても良い
804:１３２人目の素数さん
13/01/16 22:02:40.47
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805:１３２人目の素数さん
13/02/06 13:17:38.69
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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806:１３２人目の素数さん：
13/05/14 10:09:37.09 zoAbnVld!
宜しくお願い致します。
真性でない集積特異点というのはあるのでしょうか?
もしあるのでしたら,簡単な例とその特異点の名称をお教え下さい。
807:１３２人目の素数さん
13/05/14 13:51:12.63
真性特異点の定義はローラン展開で無限個の負冪がある事
ローラン展開は孤立特異点でしか存在しない
808:あのこうちやんは始皇帝だった
13/05/14 19:19:20.52
無職のクソガキども！ 大変なコトになるな！
憲法改正だ！ ９６条を改正して、その後９条を改正、そして何条を改正すると思う？
１８条だ！ これで、国家総動員法が出来て、お前ら無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵！
お前たちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！ すぐ戦死だ！
アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！
809:検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
13/05/15 17:19:27.25
4元数を変数に持つ4元数値関数論とかないの？
なんかあったような気がするのだが、複素関数論みたいに内容はないのかな。
810:１３２人目の素数さん
13/05/15 18:35:15.25
代数方程式が無限個の解を持つような数でどうしろと？
811:検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
13/05/15 19:18:16.21
知りませんでした。
812:あのこうちやんは始皇帝だった
13/05/15 20:05:33.04
>>810
無職のクソガキども！ 大変なコトになるな！
憲法改正だ！ ９６条を改正して、その後９条を改正、そして何条を改正すると思う？
１８条だ！ これで、国家総動員法が出来て、お前ら無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵！
お前たちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！ すぐ戦死だ！
アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！
813:１３２人目の素数さん
13/05/15 21:38:45.56
>>809
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
814:１３２人目の素数さん
13/05/16 03:17:46.04
>>810
解説：
x^2+y^2+z^2=1 を満たす実数 x, y, z により
4元数 I=x i+y j+z k を考えると、I は虚数単位 i と全く同じ性質を持つ。
従って、実係数の代数方程式に a+b i の解があれば a+b I も解となる。
そのような x, y, z の組は無限個
815:１３２人目の素数さん
13/05/16 19:51:57.65
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816:１３２人目の素数さん
13/05/16 20:51:15.04
関数を函数と書き換える厨房をなんとかしたい。
817:１３２人目の素数さん
13/05/17 10:25:00.44
それくらいしか他人に言いたいことがないんだよ。
818:１３２人目の素数さん
13/05/18 12:12:56.00
分岐点が集積特異点になることはあるのだろうか？
819:１３２人目の素数さん
13/05/18 13:14:30.80
分岐点を持つ関数で無限級数作れば良い
Σ(1/n!)(x-1/n)^(1/2)
820:１３２人目の素数さん
13/05/18 19:54:07.90
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821:１３２人目の素数さん
13/05/19 10:45:03.32
>>818
それに気がついていれば岡先生も苦しまずにすんだかも
822:818
13/05/21 21:50:10.89
>>819
ありがとうございます。
でもこういった場合にリーマン面がどのようか形状になるのか
僕にはさっぱりイメージできません。どうなるのでしょうか？
>>821
詳しい話又はリンク先教えてください。
学部の物理数学レベルの知識しかなくてすみません。
823:１３２人目の素数さん
13/05/22 02:13:31.38
>>819を書いたオレにもイメージできんな
数学セミナーとかでリーマン面を描くソフトで色々図を見せてたことがあったから
探せばソフトが見つかるかもしれん
824:１３２人目の素数さん
13/05/22 18:29:11.97
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825:１３２人目の素数さん
13/05/24 18:57:31.15
複素平面全体で定義された生息関数で、実部も虚部も常に正のものは、定数関数に限るか？
826:あのこうちやんは始皇帝だった
13/05/24 19:09:19.70
無職のクソガキども！ 大変なコトになるな！
憲法改正だ！ ９６条を改正してから、９条を改正する。 そして、何条を改正するか？
１８条だ！ そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ！
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！ すぐ戦死だ！
アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
827:１３２人目の素数さん
13/05/24 22:14:50.22
>>825
一次分数変換で半平面を単位円盤内に写像すると有界な整関数になる
リュウビルの定理より定数関数
828:１３２人目の素数さん：
13/05/28 05:09:38.68 0+VEE+nW!
宜しくお願い致します。
複素関数について質問です。
実関数の極限と異なり,
lim(f(z))の極限は収束,∞,振動,カオス
の4種類の状態が有り得り, ∞や振動やカオスを纏めて,発散と呼ぶ。
という解釈で宜しいでしょうか?
829:１３２人目の素数さん：
13/05/28 08:09:34.62 0+VEE+nW!
>828
すいません。訂正。
被拡張複素平面では
lim(f(z))∈C∪{∞}の時,f(z)は収束するといい(特に∞の時は無限遠点に収束するという),
振動やカオスを纏めて,発散と呼ぶ。
でいいんですよね?
830:１３２人目の素数さん
13/05/28 13:13:13.36
意味不明
831:あのこうちやんは始皇帝だった
13/05/28 18:42:18.72
>>830
無職のクソガキども！ 大変なコトになるな！
憲法改正だ！ ９６条を改正してから、９条を改正する。 そして、何条を改正するか？
１８条だ！ そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ！
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！ すぐ戦死だ！
アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
832:１３２人目の素数さん
13/05/29 03:40:28.88
質問です。
級数が絶対収束でない場合、項の順序を入れ替えると総和が変わってくることがあると知りました。
その具体例を1つ教えてください。
833:１３２人目の素数さん
13/05/29 11:44:14.37
Σ_[n=1～∞] (-1)^n/n
834:１３２人目の素数さん
13/05/30 17:24:02.77
教えてやって意味あったのか？ いやない！
835:１３２人目の素数さん
13/05/31 03:06:40.91
>>833
ありがとうございます
>>834
いやいや、意味ありましたよ
836:１３２人目の素数さん
13/05/31 04:35:00.35
総和が変わると自分で確かめられるのなら意味あるだろう
837:１３２人目の素数さん
13/05/31 10:24:34.78
こういった級数になにか理論的な展開はできるの？
単にそういった級数を構成できるということしか知らないけど。
838:１３２人目の素数さん
13/05/31 10:25:30.98
Rungeの理論はそれを目指している
839:１３２人目の素数さん
13/05/31 12:08:30.85
>831
ふたたび、真珠湾を攻撃して、アメリカに雪辱するには、徴兵制もやむなしと思うけど。
840:１３２人目の素数さん
13/05/31 22:48:00.92
日本とアメリカは共に太平洋に面した海洋国家だから平和憲法を捨てれば必ず戦争する
中国とアメリカ両方を敵にすれば必敗、雪辱などありえない。懲りない馬鹿と言われるだけ
841:１３２人目の素数さん
13/05/31 23:42:14.79
中国に魚釣をお返ししてあげて同盟関係を結べばいいだけだよ。
雨公のような毛唐は神聖なる国土からさっさと追い出さんとあかんぜよ。
842:１３２人目の素数さん
13/06/01 16:45:00.34
大河の毛利元就を見返しているが、初期のころは大内につくか尼子につくかで迷う弱小国毛利。
今の日本にも通じる。謀略をもって敵を翻弄する強かさがあればいいのだが。
843:１３２人目の素数さん
13/06/01 17:32:08.08
先を見ればアメリカより中国だが、やりかけた民主政権はアッサリ腰砕けで自民は逆行してる
強かさどころかビビって逃げてるだけなのを正当化するようじゃなー
844:１３２人目の素数さん
13/06/06 12:20:26.40
中国は民主化するまではまともに相手にしない方がよい
845:１３２人目の素数さん
13/06/06 12:41:02.67
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846:１３２人目の素数さん
13/06/06 12:46:15.59
倭国は歴史認識を改めない限りまともに相手にしない方がよい
847:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/06/06 12:52:14.13
狢
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848:１３２人目の素数さん
13/06/06 13:22:33.57
>>844
民主化なんてものがあると思ってるんか
>>846
認識なんてものがあると思ってるんか
849:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/06/06 13:36:11.97
狢
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850:１３２人目の素数さん：
13/06/19 05:45:43.07 DDND3Ym+!
複素関数が常に複素平面への解析接続を持つとは限らないそうなのですが
そのような(できるだけ)簡潔な例を教えて頂けないでしょうか?
851:１３２人目の素数さん
13/06/19 06:06:58.01
>>850
1番有名で単純にいういわゆる素数愛が強いゼータ―さんがそう。
そのゼーターさんは複素平面上の点s=1で発散し、点1∈Cでは定義出来ない。
852:１３２人目の素数さん：
13/06/19 06:39:25.75 DDND3Ym+!
>851
どもです。
"複素平面への解析接続を持つ"は"複素平面上の有理形関数を持つ"という意味ですよね。
ζ関数は複素平面上の有理形関数を持つので複素平面へ解析接続可能と言えるのではないのでしょうか?
853:１３２人目の素数さん
13/06/19 06:57:34.70
>>850
もっと単純なのだと、Eulerが考えてた実部が1より大きい領域で定義されるような、無限級数で表される複素関数
f(z)=Σ(1/n)^z、
各点z、Rez>1、に対してnは自然数全体を渉る、
になる。それを平面Cに解析接続すると、
>>851の(素数に愛される)Riemannのゼーターさんになる。
854:１３２人目の素数さん
13/06/19 07:07:09.80
>>852
>"複素平面への解析接続を持つ"は"複素平面上の有理形関数を持つ"という意味ですよね。
その意味による。
「複素平面への解析接続」が「複素平面全体への解析接続」なのか、そうではないのか。
単純に「複素平面への解析接続」だと、「平面Cへの解析接続」とも解釈出来て、
解析接続した後の定義域はどうなるのか、という点で解釈の問題が残る。
855:１３２人目の素数さん
13/06/19 07:31:20.78
>>852
ちなみに、解析接続の一意性から、
ゼーターさんは複素平面C上全体には解析接続出来ない。
解析接続したら点s=1は特異点になる。
856:１３２人目の素数さん
13/06/19 17:22:49.77
>>850
1/z
857:１３２人目の素数さん
13/06/19 22:16:23.24
f(z)=z+z^2+z^4+…+z^(2^n)+…
は収束半径1だが、z=(1の2^k巾乗根)(kは任意の自然数)なる全てのzでfは発散するので
単位円周の外には解析接続できない
858:１３２人目の素数さん
13/06/20 04:33:31.13
いわゆるひとつの自然境界
859:660
13/06/21 17:55:30.39
>>850
log(z)
860:１３２人目の素数さん
13/06/21 23:37:02.13
ルートz
861:１３２人目の素数さん
13/11/27 09:48:12.60
【数学】世界一の難問「多変数解析関数論」を解いた数学者、岡潔の顕彰碑が完成 和歌山・橋本市
ｽﾚﾘﾝｸ(scienceplus板)
862:１３２人目の素数さん
14/02/04 08:11:46.92
主岐と主値の違いって何なのでしょうか?
例えば,ln(z)=ln|z|+i(arg(z)+2nk)ではk=0をした時の
ln|z|+iarg(z)をln(z)を主岐と呼び,さらに
-π≦arg(z)≦πに限定した時をln(z)の主岐の主値と呼ぶのでしょうか?
すると,Ln(z)=ln|z|+iArg(z)はln(z)の主岐の主値なのでしょうか?
863:１３２人目の素数さん
14/02/04 08:16:25.27
主岐->主枝
でした。失礼致しました。
ところで"主枝"という言葉は対数関数のみで使われる言葉なのでしょうか?
864:１３２人目の素数さん
14/02/04 12:19:04.20
たびたびすみません。
ln(z)=ln|z|+i(Arg(z)+2πk)にて,
k=…,-1,0,1,-2,…を分岐点と言い,
値域を
…,ln|z|+i(Arg(z)+2π(-1)),ln|z|+i(Arg(z)+2π・0),
ln|z|+i(Arg(z)+2π・1),ln|z|+i(Arg(z)+2π・2),…
としてできた一価関数らを…,k=-1の分枝,k=0の分枝,k=1の分枝,k=2の分枝,…
というのですね。
そして,特にk=0の分枝を主枝もしくは主値というのですね。
どうやら主値と主枝は同意味のようですね。
865:１３２人目の素数さん
14/02/04 13:24:36.80
主枝にあるのが主値
主値の集合が主枝
集合と要素を区別しろ
866:１３２人目の素数さん
14/02/04 20:08:02.45
どの枝が「主」かなんて、各関数各分岐点ごとの
各論で定義するに過ぎない。工学的で無意味。
867:１３２人目の素数さん
14/02/05 12:32:06.50
どうも有難うございます。