函数論・複素関数論・複素解析のスレat MATH
函数論・複素関数論・複素解析のスレ - 暇つぶし2ch561:132人目の素数さん
12/06/05 21:07:21.06
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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562:132人目の素数さん
12/06/05 21:22:04.01
よろしく

563:132人目の素数さん
12/06/05 21:50:54.31
コーシーの積分便利すぎワロタ
理屈はよくわからないけど
積分するとなんか2πiになったりするんだろ

564:132人目の素数さん
12/06/05 21:58:56.63
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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565:132人目の素数さん
12/06/06 00:24:36.21
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566:132人目の素数さん
12/06/06 10:57:21.12
>>563
理屈がわからないなら何の意味がある?

567:132人目の素数さん
12/06/06 11:03:28.35
阿呆が粋がってまあw
文明の利器なんて大半は理屈を知らんだろうお前は

568:132人目の素数さん
12/06/06 11:06:55.30
留数の公式を覚えてうれしいのだろう

569:132人目の素数さん
12/06/06 11:12:07.06
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570:132人目の素数さん
12/06/06 13:17:43.30
>>567
理屈を知ることにのみ価値がある少数の知識の一つが
数学である

571:132人目の素数さん
12/06/06 15:13:53.68
     /: : : : : __: :/: : ::/: : ://: : :/l::|: : :i: :l: : :ヽ: : :丶: : 丶ヾ    ___
     /;,, : : : //::/: : 7l,;:≠-::/: : / .l::|: : :l: :|;,,;!: : :!l: : :i: : : :|: : ::、  /     ヽ
    /ヽヽ: ://: :!:,X~::|: /;,,;,/: :/  リ!: ::/ノ  l`ヽl !: : |: : : :l: :l: リ / そ そ お \
   /: : ヽヾ/: : l/::l |/|||llllヾ,、  / |: :/ , -==、 l\:::|: : : :|i: | /   う う  前  |
.   /: : : //ヾ ; :|!: イ、||ll|||||::||    ノノ  イ|||||||ヾ、 |: ::|!: : イ: ::|/   な 思 が
   /: : ://: : :ヽソ::ヽl |{ i||ll"ン    ´   i| l|||l"l `|: /|: : /'!/l     ん う
 ∠: : : ~: : : : : : : :丶ゝ-―-      ,  ー=z_ソ   |/ ハメ;, :: ::|.   だ ん
   i|::ハ: : : : : : : : : : : 、ヘヘヘヘ     、  ヘヘヘヘヘ /: : : : : \,|.   ろ な
   |!l |: : : : : : : : :、: ::\    、-―-,      / : : :丶;,,;,:ミヽ   う  ら
     丶: :ハ、lヽ: :ヽ: : ::\__  `~ "      /: : ト; lヽ)   ゝ
       レ `| `、l`、>=ニ´        ,  _´ : :} `   /
         ,,、r"^~´"''''"t-`r、 _  -、 ´ヽノ \ノ   /    お ・
       ,;'~  _r-- 、__     ~f、_>'、_         |  で  前 ・
      f~  ,;"     ~"t___    ミ、 ^'t         |  は  ん ・
      ,"  ,~         ヾ~'-、__ ミ_ξ丶     |  な  中 ・
     ;'  ,イ ..          ヽ_   ヾ、0ヽ丶    l         /
     ( ;":: |: :: ..          .`,   ヾ 丶 !    \____/
     ;;;; :: 入:: :: ::      l`ー-、   )l   ヾ 丶
     "~、ソ:: :い:: :     \_  ノ ,    ヾ 丶

572:132人目の素数さん
12/06/06 16:58:01.53
>>563
知るかそんなもん

573:132人目の素数さん
12/06/06 17:18:16.09
数学の理屈は何千何億の屁理屈の積み重ねに過ぎない。

574:132人目の素数さん
12/06/06 17:52:32.08
数学掲示板群・各分野あり
URLリンク(www.google.co.jp)

575:132人目の素数さん
12/06/06 18:46:34.20
E={z∈C|1≦|z|≦2}をふくむ開集合Dで定義された正則関数fで
|z|=1 ⇒ Ref(z) > 0
|z|=2 ⇒ Ref(z) < 0
をみたすものは存在しないこと

そのようなfが存在するとして矛盾を導く
f|_E(fのEへの制限)は、最大値の原理より、Eの境界において絶対値が最大となる。
|f|_E|が最大値を取る点をz0とおく。
ここで、Dは開集合なので、z0をふくむ十分小さい閉円板V={z∈C||z0-z|≦δ}はDにふくまれる。
ふたたび、最大値の原理より、|f|_V|の最大値はVの境界上で取る。その点をz1とする。
z1∈Eなら、fはV上で定数(∵ V or Eの境界以外の点で、|f|_V| or |f|_E|が最大となるから)、つまりD上で定数となるから、仮定に反する。
よって、z1∈D\E

ここまでは分かったのだが、ここからが分からぬ
教えてくれ

576:132人目の素数さん
12/06/06 19:03:52.07
f(z)/z をCの境界に沿って積分するとか

577:132人目の素数さん
12/06/06 21:43:57.70
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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578:132人目の素数さん
12/06/10 12:04:50.81
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      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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579:132人目の素数さん
12/06/10 15:57:51.48
楕円関数・リーマン面について書かれた本教えてくれ

580:132人目の素数さん
12/06/10 15:59:39.45
>>579
> リーマン面について書かれた本教えてくれ
ワイル、辻

581:132人目の素数さん
12/06/10 16:22:56.11
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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582:132人目の素数さん
12/06/10 16:52:25.63
>>579
岩沢健吉 代数函數論

583:132人目の素数さん
12/06/10 17:48:05.55
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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584:132人目の素数さん
12/06/10 19:04:46.90
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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585:132人目の素数さん
12/06/10 19:05:20.04
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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586:132人目の素数さん
12/06/10 20:42:32.31
>>582
それは名著ですね

587:132人目の素数さん
12/06/10 21:00:58.68
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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588:132人目の素数さん
12/06/10 21:09:38.67
>>579
アールフォルスの「複素解析」にも書いてある。

589:132人目の素数さん
12/06/10 21:10:51.15
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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590:132人目の素数さん
12/06/10 21:15:41.62
>>588
アールフォルスは、リーマン面は概要しか書いてなくない?

591:132人目の素数さん
12/06/10 21:17:05.46
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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592:132人目の素数さん
12/06/10 21:20:38.07
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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593:132人目の素数さん
12/06/10 21:21:27.02
ワイルだぜー

594:132人目の素数さん
12/06/10 21:27:18.76
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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595:132人目の素数さん
12/06/11 01:28:03.61
アールフォルスは原著と訳書どっちがいい?

596:132人目の素数さん
12/06/11 01:32:54.08
原著

597:132人目の素数さん
12/06/11 01:41:11.85
訳書は、不要な日本語の解釈に気を煩わすことになる。

598:132人目の素数さん
12/06/11 01:54:01.01
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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599:132人目の素数さん
12/06/11 06:08:47.66
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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600:132人目の素数さん
12/06/11 06:17:30.71
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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601:132人目の素数さん
12/06/11 09:12:33.79
原著は不十分な自分の英語力の点検に
気を煩わすことになる

602:132人目の素数さん
12/06/11 10:02:26.04
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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603:132人目の素数さん
12/06/11 10:30:14.01
ここって院生の溜まり場になってんの

604:132人目の素数さん
12/06/11 14:35:44.59
アールフォルスのレベルは学部生だろ

605:132人目の素数さん
12/06/11 14:49:40.17
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
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      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/ 単位m^2のことを平方メートルと呼ぶからおかしいんです。メートル平方と呼びたいものですね
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      単位km^2のことを平方キロメートルと呼ぶからおかしいんです。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        キロメートル平方と呼びたいものですね
      |      ` -'\       ー'  人          しかし100m^2は100メートル平方になっちゃって混乱のもとですね
    |        /(l     __/  ヽ、           100mX100mの土地を100メートル平方だっていいますからね
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、   m^2は平方メートル。km^2は平方キロメートル
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\        と呼ぶ姑息なやり方でなんとかしのいでるんですね
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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606:132人目の素数さん
12/06/11 17:32:03.34
アールフォルスは院生レベルです

正確にいうと、今の学部生には読めない

607:132人目の素数さん
12/06/11 17:44:28.20
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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608:132人目の素数さん
12/06/11 18:10:03.08
>>606
残念
今の院生にも読めません

609:132人目の素数さん
12/06/11 19:24:43.86
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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610:132人目の素数さん
12/06/11 21:37:08.95
アールフォルスのレベルまで複素解析知ってる院生って
どのくらいいるかねー 
せいぜい留数定理のちょっと先までだろ、普通は。

無限積のワイエルシュトラスの定理、Jensenの定理、正規族、
リーマンの写像定理・ディリクレ問題、楕円函数、ピカールの定理

あたりになると、勉強してる院生がかなり少なくなる。

611:132人目の素数さん
12/06/11 23:26:19.01
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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612:132人目の素数さん
12/06/11 23:29:18.30
え、うちの院生は留数定理もあやしいですorz

613:132人目の素数さん
12/06/11 23:30:15.03
それもう何のために数学やってんの?

614:132人目の素数さん
12/06/11 23:48:42.00
留数定理もあやしいロンダ君ははっきり「ここの院に入ったのは就職のためです」って言ってたw

∫1/(1+z^4)dzとかの定番の計算はできるんだけど、
有理型函数の留数の和はゼロだろ?というのはわかんない。

こんな旧帝大修士が普通にいるわけですよ。教授に言われるまま修論書いて
どっかに就職していくだけ。

615:132人目の素数さん
12/06/11 23:52:12.17
トポロジー専攻の人はわからない人もいるそうだ、逆も真だが

616:132人目の素数さん
12/06/11 23:57:47.57
トポロジーたって、クライン群とか、複素超曲面の孤立特異点とか
複素解析寄りの話あるしなあ。
留数定理程度は知っておかないと先で細くなるぞ。

簡単なホモロジー・基本群の話もどの分野でも役に立つというのも真。

617:132人目の素数さん
12/06/12 00:17:21.54
>有理型函数の留数の和はゼロだろ?
分からないので教えてください

618:132人目の素数さん
12/06/12 00:23:54.77
教科書嫁

619:132人目の素数さん
12/06/12 02:08:02.36
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620:132人目の素数さん
12/06/12 05:31:03.25
εは十分小さい正の数 Θはーπ/2以上π/2以下の数とします

εe^(iΘ)/sin(εe^(iΘ))
はεによらない数でおさえることはできますか・・・??解説お願いします


621:132人目の素数さん
12/06/12 06:43:45.62
すみません
εe^(iΘ)/sin(εe^(iΘ)) の絶対値はεによらない数でおさえられるか という質問です
訂正します


622:132人目の素数さん
12/06/12 07:58:40.11
おまえがAAあらしか?

623:132人目の素数さん
12/06/12 08:28:20.63
違います・・

624:132人目の素数さん
12/06/12 08:32:39.33
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625:132人目の素数さん
12/06/12 12:03:42.89
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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626:132人目の素数さん
12/06/12 13:40:43.96
>>620
同じ質問を繰り返すな。答が不満なら理由を言え。

627:132人目の素数さん
12/06/12 14:27:41.65
>>626
1−(sin z)/z=z^2/3!−z^4/5!+・・
|z|< r <1 なら |1−(sin z)/z|< (r^2+r^4+・・)/3!=r^2/(3!(1−r^2))
これが 1/2 以下になるようにしておけば |z/(sin z)| < 1/2

という解答をいただいたのですが、最後の
|z/(sin z)| < 1/2

はなぜですか??その前の結果から得られる理由がわからないのですが・・・・・

628:132人目の素数さん
12/06/12 14:52:54.40
|1-(sin z)/z|<1/2 → 1-|(sin z)/z| ≦ |1-(sin z)/z|<1/2
1-|(sin z)/z| <1/2 → 1-1/2<|(sin z)/z| → 1/2<|(sin z)/z|
→ |z/(sin z)| < 1/2

629:132人目の素数さん
12/06/12 14:58:29.05
>>614
有理型関数の留数の和が0ってどういうこと?

630:132人目の素数さん
12/06/12 14:59:48.04
なんで分からん部分だけ質問しないの?
回答者の無駄な労力は気にしないのか。

631:132人目の素数さん
12/06/12 15:00:30.07
>>629
教科書読め

632:132人目の素数さん
12/06/12 15:04:51.94
>>629
無限遠点を含めた全部の特異点を囲む積分路を考えると、特異点を含まない領域を逆回りで囲む積分路になるからさ。

633:132人目の素数さん
12/06/12 15:07:45.60
>>620
つりだろう

634:132人目の素数さん
12/06/12 15:45:01.55
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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635:132人目の素数さん
12/06/12 19:18:01.99
>>628
ありがとうございます 助かりました

636:132人目の素数さん
12/06/12 19:49:30.16
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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637:132人目の素数さん
12/06/12 19:54:43.69
嫌ならば回答しなければいい
ただそれだけのことなのに、個人的な不満を他人に押し付けるな
善人面して回答者の苦労とか言い出す馬鹿は見苦しい

638:132人目の素数さん
12/06/12 19:56:34.65
>>637
嫌なら質問しなければいい

639:132人目の素数さん
12/06/12 20:02:54.75
>>631
なんの教科書に載ってる?

640:132人目の素数さん
12/06/12 20:03:57.01
RForceだろうjk

641:132人目の素数さん
12/06/12 20:15:40.11
>>637
おまえが他人の無駄な苦労を気にしない事は分かった。
軽蔑する。

642:132人目の素数さん
12/06/12 20:18:36.05
>>640
アールフォルスのどこに載ってる?

643:132人目の素数さん
12/06/12 20:20:25.28
>>642
ちょとまって

644:132人目の素数さん
12/06/12 20:31:30.34
「教科書読め」ってのは、標準的なテキストには
載ってるってことだから、親切なレスなんだがな、
それがわからん低レベルな質問者もいたもんだ

645:132人目の素数さん
12/06/12 20:58:51.79
1+1/2^2+1/3^2+…=π^2/6

ってどうやって証明するの?

646:132人目の素数さん
12/06/12 21:00:01.38
sinπz=πzΠ[n:1~∞](1-z^2/n^2)
で、z^2の項を見比べる

647:132人目の素数さん
12/06/12 21:06:11.81
もう一つ有名な証明は x^2(偶函数)をcos フーリエ展開して
x=πとおく。フーリエ係数がだいたい 1/n^2になっている。

648:132人目の素数さん
12/06/12 21:10:17.28
????????????????????????

649:132人目の素数さん
12/06/12 21:11:07.85
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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650:132人目の素数さん
12/06/12 21:11:33.33
>>648
教科書読めw

651:132人目の素数さん
12/06/12 21:28:10.64
>>650
> 教科書読めw
もしもし
> x^2(偶函数)をcos フーリエ展開
お話を伺えないでしょうか

652:132人目の素数さん
12/06/12 21:35:14.73
>>643はまだか?

653:132人目の素数さん
12/06/12 21:36:55.78
>>652
まだだよ

654:132人目の素数さん
12/06/12 22:40:50.35
>>643
おいどうした早く書き込め
口からでまかせいって逃げてんじゃねえぞ

655:132人目の素数さん
12/06/12 22:42:57.16
>>654
いまでるところです

656:132人目の素数さん
12/06/12 22:46:08.44
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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657:132人目の素数さん
12/06/12 22:46:52.96
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658:132人目の素数さん
12/06/12 23:12:32.58
>>643
言ったからには発言に責任を持て
さっさと答えろ

659:132人目の素数さん
12/06/12 23:20:23.51
>>643
おいコラどうした?
さっさと答えんかい

660:132人目の素数さん
12/06/12 23:27:53.13
>>614
> 有理型函数の留数の和はゼロだろ?というのはわかんない。
そんなの定義域に依存する。アホなことを言うな。

661:132人目の素数さん
12/06/12 23:29:17.49
>>660
教科書・・・読んだねw

662:132人目の素数さん
12/06/12 23:38:56.17
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      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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663:132人目の素数さん
12/06/12 23:39:29.54
>>643
おいコラ
有理型関数の留数の和がゼロってことが、アールフォルスのどこに載ってるのか
さっさと答えんかい

664:660
12/06/12 23:46:00.28
なんだみんなわかっててニヤニヤして見てたのかw
酔っ払って帰ってきてざっと見たとこだったからわかってなかったw
マジレスすまん。

665:132人目の素数さん
12/06/12 23:51:00.45
最初からわかっていた人と、わかってなかった人、途中で
気がついた人、そもそも定理を知らなかった人wが混在して
いたろうから、流れがわかりにくかったろうなw

666:132人目の素数さん
12/06/13 00:01:52.32
>>643
おいさっさと答えろ

667:132人目の素数さん
12/06/13 00:05:03.64
今ここで粘着を止めたら、自分だけが間違いに気付いていなかったことになっていしまうから、もう少し続けないとね。

668:132人目の素数さん
12/06/13 00:10:43.54
>>664
>>660のようなレスは、即レスしないと意味ないからねえ・・・
ま、即レスしたら、今度はただの揚げ足取りになるしさ。

669:132人目の素数さん
12/06/13 00:24:31.75
そもそもステイトメントを正確に述べなければ、定理を知っているもクソもない
断片的な文章から、自分の持っている知識への類推がはたらいたとしても、
それはただ自分が納得しただけで、数学的に意味をなさない。

670:132人目の素数さん
12/06/13 00:27:56.42
>>643
さっさと答えろ
こちとら眠いんだよ

671:132人目の素数さん
12/06/13 00:50:14.94
アールフォルスに載ってるなら、どこに載ってるのか俺も教えてほしいわ

672:132人目の素数さん
12/06/13 01:57:03.16
そもそも間違ってるんだから載ってねえよ
いつまで揚げ足取り続けるんだksが

673:632
12/06/13 02:00:29.63
アールフォルスなんて読んだ事ないし持っても居ないから聞いてもしゃーないなー

674:132人目の素数さん
12/06/13 02:08:44.04
アールフォルス以外で教科書教えてください

675:132人目の素数さん
12/06/13 02:10:24.55
溝畑の下巻
杉浦の下巻

676:132人目の素数さん
12/06/13 02:17:38.43
吉田洋一

677:132人目の素数さん
12/06/13 02:19:20.82
複素解析概論 (数学選書): 野口 潤次郎

678:132人目の素数さん
12/06/13 06:21:48.63
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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679:132人目の素数さん
12/06/13 19:55:48.21
柴の関数論

680:132人目の素数さん
12/06/13 20:12:19.64
掛谷 宗一「一般函数論」

681:132人目の素数さん
12/06/13 20:24:51.21
Zeev Nehari 「Confomal Mapping」

682: ◆MOE/LvXK3M
12/06/13 20:25:20.07
r

683:132人目の素数さん
12/06/13 20:35:28.44
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        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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684:132人目の素数さん
12/06/15 11:23:08.47
岸・藤本の「複素関数論」最強

685:132人目の素数さん
12/06/15 12:40:26.70
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686:132人目の素数さん
12/06/15 12:49:22.61
何と言ってもフォルスター

687:132人目の素数さん
12/06/15 13:54:03.17
stein

688:132人目の素数さん
12/06/15 14:24:00.48
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689:132人目の素数さん
12/06/15 18:00:51.92
Donaldson

690:132人目の素数さん
12/06/15 18:41:13.64
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691:132人目の素数さん
12/06/16 13:21:39.38
Jarnicki-Pflug

692:132人目の素数さん
12/06/19 22:10:11.78
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693:132人目の素数さん
12/06/20 11:36:35.05
Fritzsche-Grauert

694:132人目の素数さん
12/06/20 11:39:20.45
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695:132人目の素数さん
12/06/20 21:35:07.20
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696:132人目の素数さん
12/06/20 22:26:34.47
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
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