12/02/11 18:46:00.42
Lax and Zalcman : Complex Proofs of Real Theorems
2012 1月発売
たった９０ページなのに３３６０円
50:１３２人目の素数さん
12/02/11 18:49:55.88
>>49
高いな
51:ビジョンを描ける猫 ◆MuKUnGPXAY
12/02/11 18:53:51.41
>>49
とても面白いタイトルですね。是非とも眺めてみたいです。
猫
52:１３２人目の素数さん
12/02/11 18:56:55.90
>>47をなんとかお願いします…
53:１３２人目の素数さん
12/02/11 19:14:20.42
せっかちだな。もっとゆっくり考えたって誰も困らないぜ。
54:１３２人目の素数さん
12/02/11 19:21:28.96
>>53
すみません…自分でも考えてみます 方針がまずかったのかな…
解説お願いします
55:１３２人目の素数さん
12/02/11 19:59:15.79
広義一様収束は示せたが、広義一様絶対収束は示せないということは、少なくともこのふたつの区別はついているわけだ。
よろしい。定義を書いて違いを説明してみなさい。
56:１３２人目の素数さん
12/02/11 20:34:26.82
>>55
Σ(n＝-∞～∞)1/(ｚ-n)^2は広義一様に絶対収束する
とテキストにあったのですが、これは
広義一様収束かつ絶対収束
ですよね？
ちなみに広義一様収束、広義一様絶対収束の定義は
Ｄ上でΣｆ_nが広義一様収束する⇔Σｆ_nがＤ上の任意のコンパクト集合上で一様収束する
Ｄ上でΣｆ_nが広義一様絶対収束する⇔Σｆ_nがＤ上で広義一様収束かつ絶対収束する
ではないですか…？
57:１３２人目の素数さん
12/02/11 21:33:26.86
絶対収束性は、一様なのか、広義一様なのか、各点なのか
58:１３２人目の素数さん
12/02/11 21:49:14.42
>>57
テキストには
広義一様に絶対収束としか書いてなくて…
1/ｚ^2＋Σ(n＝1～∞){1/(ｚ＋n)^2＋1/(ｚ-n)^2}＝Σ(n＝-∞～∞)1/(ｚ-n)^2
という式変形の正当化をしようとしてます。
右辺が広義一様絶対収束してれば、和の取り方を任意に変えても値は変わらないから、式変形が正当化されたということになりそうです。
なので、テキストにあった[広義一様に絶対収束する]というのは広義一様絶対収束ということだと思います。
59:１３２人目の素数さん
12/02/11 21:57:44.75
「広義一様に絶対収束」といえば意味は一意に定まるが、「広義一様収束かつ絶対収束する」の「絶対収束」は広義一様なのか一様なのか各点なのかと訊いている。
60:１３２人目の素数さん
12/02/11 21:58:47.03
一様収束かつ絶対収束するが、一様絶対収束しない例ってあるの？
61:１３２人目の素数さん
12/02/11 22:04:31.75
>>59
すみません、広義一様の意味です
広義一様に絶対収束してることが示されれば、>>58の正当化はできますよね…？
62:１３２人目の素数さん
12/02/11 22:20:19.55
まず|z|≦Rで広義一様収束するの？
63:１３２人目の素数さん
12/02/11 22:27:04.69
>>62
>>47のような議論で、任意のＲに対して |ｚ|≦Ｒにおいて一様収束していることが示せました
すなわち、任意のコンパクト集合上で一様収束しているということだから、Ｃ＼Ｚで広義一様収束しているとなりました
間違いでしょうか…？
64:１３２人目の素数さん
12/02/11 22:29:56.38
第二項はどうして広義一様収束するの？
65:１３２人目の素数さん
12/02/11 22:34:46.57
>>64
関数の有限個の和だから、広義一様収束すると思ったのですが、間違いでしょうか…？
66:１３２人目の素数さん
12/02/11 23:44:17.92
>>65
第2項の絶対値はそのような任意のNに対して上に有界に見えませんが・・・．
67:１３２人目の素数さん
12/02/11 23:51:58.33
>>66
たしかに…
そうすると広義一様収束も怪しくなりました
証明の方針のアドバイスをお願いします…
68:１３２人目の素数さん
12/02/12 06:20:37.71
不安になってきた。
領域V上で広義一様収束は「Vに含まれる任意のコンパクト集合で一様に収束」で
広義一様絶対収束は「Vに含まれる任意のコンパクト集合で一様に絶対収束」
でおｋ？
69:１３２人目の素数さん
12/02/12 06:35:14.78
>>68
そうだと思います…
>>47は本当に広義一様に絶対収束しているでしょうか…？
70:１３２人目の素数さん
12/02/12 06:35:53.16
すみません>>42の間違いでした
71:１３２人目の素数さん
12/02/12 10:32:08.11
じっくり考えてみよう．
実軸上にぽつりぽつりと特異点を持つ函数になると思うので，
それを踏まえたうえで広義一様に絶対収束を示さなければならない。
いま，C＼Z上の任意のコンパクト集合Kをとる．
n＜0に対して
Σ[n=-∞ to -1]1/|z-n|^2＝Σ[n=1 to ∞]1/|z＋n|^2
となるが，
|z＋n|^2＝|n＋Rez|^2＋|Imz|^2≧|n＋c|^2 （cはKで決まる定数）
よって，
Σ[n=1 to ∞]1/|z+n|^2≦Σ[n=1 to ∞]1/|n＋c|^2
となって広義一様収束性はOK．
n≧0も同様に
Σ[n=0 to ∞]1/|z-n|^2≦Σ[n=0 to ∞]1/(n＋Rez)^2
となりのでOK．
こんな感じでどうすか？
72:１３２人目の素数さん
12/02/12 11:18:25.03
>>71
返信ありがとうございます！
任意のコンパクト集合ｋを{ｚ∈Ｃ||ｚ|^2≦Ｒ}の形の集合に限っても良いですよね？
この時、>>71の証明中のｃはＲを使って書けますか？
73:71
12/02/12 12:17:23.11
ちょっと修正
Σ[n=0 to ∞]1/|z-n|^2≦Σ[n=0 to ∞]1/(n＋Rez)^2≦Σ[n=0 to ∞]1/(n＋c)^2 （cはKで決まる定数）
だからOK
>>72
論証の仕方次第だけど，そこの集合に限ったら特異点含んじゃうよ．
74:１３２人目の素数さん
12/02/12 12:29:34.27
>>73
何故そのようなｃが取れるのでしょうか…？
75:１３２人目の素数さん
12/02/12 14:27:51.44
>>47のような議論はまずいのでしょうか…？
76:１３２人目の素数さん
12/02/12 14:47:54.80
>>74
そのようなcが取れるのはKはコンパクトだから
77:１３２人目の素数さん
12/02/12 14:50:33.29
>>75
何がまずいのか上の方で言われてるけどそれも理解できないってこと？
何がわからないのかはっきりさせないとだめでしょ．
だめ？いい？だけ聞いて何がしたいの？
78:１３２人目の素数さん
12/02/12 15:05:36.26
>>77
|ｚ|≦Ｒにおいて
Σ(n＝-∞～-N)1/(ｚ-n)^2は一様に絶対収束するから、ｆに一様に絶対収束していると仮定
Σ(n＝N～∞)1/(ｚ-n)^2も一様に絶対収束しているから、ｇに一様に絶対収束していると仮定する。
h(ｚ)＝Σ(n＝-N～N)|1/(ｚ-n)^2|
とおくと
sup|Σ(n＝-k～k)|1/(ｚ-k)^2|－(f(ｚ)＋h(ｚ)＋g(ｚ))|→０(k→∞)
だから、Σ(n＝-∞～∞)1/(ｚ-n)^2は
|ｚ|≦Ｒでｆ(ｚ)＋ｈ(ｚ)＋ｇ(ｚ)に一様に絶対収していると考えたのですが、どうでしょうか…？
Σ(n＝-N～N)1/(ｚ-n)^2はｚを動かした時には有界ではないのはわかるのですが、まずいのでしょうか？ 有界でない関数に一様に絶対収束しているだけだと思ったのですが、間違いでしょうか？
79:１３２人目の素数さん
12/02/12 15:07:23.62
>>76
何故Ｋがコンパクトであることから、そのようなｃが取れるとわかるのでしょうか…？
無知ですみません、解説お願いします
80:１３２人目の素数さん
12/02/12 17:47:07.96
>>78
そもそも|z|≦Rに特異点もってるって言われてるのにそれはなんでスルーなの？
81:１３２人目の素数さん
12/02/12 18:09:21.65
無知って言うより横着。
82:１３２人目の素数さん
12/02/12 18:22:32.63
>>80
すみません…
>>47の議論は任意のＲについて|ｚ|≦Ｒで考えていますが、訂正します
Ｃ＼Ｚの任意のコンパクト集合Ｋについて、Ｋは有界な閉集合だから
任意のｚ∈Ｋについて
あるＲが存在して|ｚ|≦Ｒとなる
以下は>>47の議論を展開してΣ(n＝-∞～-N)1/(ｚ-n)^2、Σ(n＝N～∞)1/(ｚ-n)^2 が一様に絶対収束していることを示せて
Σ(n＝-∞～∞)|1/(ｚ-n)^2|＝Σ(n＝-∞～-N)|1/(ｚ-n)^2|＋Σ(n＝-N～N)|1/(ｚ-n)^2|＋Σ(n＝N～∞)|1/(ｚ-n)^2|
の右辺の第２項はＫにおいて特異点をもたず、有界で 第１項 第３項は一様収束するから、
Σ(n＝-∞～∞)1/(ｚ-n)^2が広義一様に絶対収束することが示された
この議論はどうでしょうか…？
83:１３２人目の素数さん
12/02/12 18:30:39.89
確信が持てるまで考えたらいいよ。
84:１３２人目の素数さん
12/02/12 19:06:03.37
なんでわざわざNなんてもの持ち出してよくわからないことしてるの？
Kはコンパクトなんだからその上の連続関数1/|z±n|^2は評価できると思うけど？
どうしてもNを持ちだしたいんだら>>47の考え方でいいと思うけど。（細かいところは読んでないけどね）
85:１３２人目の素数さん
12/02/12 19:14:29.92
>>84
1/|ｚ＋ｎ|^2の評価がうまくできなかったためです
ありがとうございます 考えをまとめてみます
86:１３２人目の素数さん
12/02/12 20:20:48.25
なんとか考えをまとめてみました…間違いがあったら訂正お願いします…
Ｃ＼Ｚ上の任意のコンパクト集合ｋにおいて
Σ(n＝1～∞)1/(ｚ-n)^2は一様に絶対収束していることを示す。
Ｋ上で|1/(ｚ-n)^2|は連続な実数値関数で、Ｋはコンパクトだから、あるｃ∈Ｋがあって最大値をとる。つまり
|1/(ｚ-n)^2|≦|1/(ｃ-n)^2|
であって
Σ(n＝1～∞)|1/(ｃ-n)^2|は収束するから、ワイエルシュトラスの判定法より Σ(n＝1～∞)1/(ｚ-n)^2はＫ上で一様に絶対収束する。
同様に
Σ(n＝1～∞)1/(ｚ＋n)^2もＫ上で一様に絶対収束する。
ゆえに
Σ(n＝-∞～∞)1/(ｚ-n)^2＝Σ(n＝1～∞)1/(ｚ-n)^2＋Σ(n＝0～∞)1/(ｚ＋n)^2
はＫ上で一様に絶対収束する
ゆえに示された
どうでしょうか…？
87:１３２人目の素数さん
12/02/12 20:43:01.87
>>86
よいと思います．
88:１３２人目の素数さん
12/02/12 20:43:06.68
確信が持てるまで考えたらいいよ。
89:１３２人目の素数さん
12/02/12 20:49:11.81
>>87
>>88
ありがとうございます。やっと納得できました
ありがとうございました
90:１３２人目の素数さん
12/02/13 00:16:32.65
＞Σ(n＝1～∞)|1/(ｃ-n)^2|は収束する
なぜ？
91:71,87
12/02/13 00:24:38.29
しまった．
Rez＝-nとなってしまうときケアしてなかった．
ちょっと考え直す！
92:１３２人目の素数さん
12/02/13 01:09:52.85
|z－n|^2を下から評価できさえすればいいだけだから
これが0じゃないもので下からおさえる。
そのためには>>47の考え方が意外とうまくいく。
和の項をある有限個N（Kで決まる）だけ除いてそれ以降だけみれば
|z－n|^2≧|Rez－n|^2＞0はいえる。
Σ[n＝N to ∞]1/|Rez－n|^2はK上一様収束する。
93:１３２人目の素数さん
12/02/13 07:07:24.65
閉円盤|z-z0|<=R、但し実軸上の点0,+-1,+-2,,,とは交わらないとする、をとる。
これにたいして|z-n|を下から評価すればよい。
94:１３２人目の素数さん
12/02/14 04:13:35.58
正則関数（定数でない）の零点が孤立点であることはいかにして証明するのですか？
95:１３２人目の素数さん
12/02/14 04:18:45.47
>>94
一致の定理
96:１３２人目の素数さん
12/02/14 09:44:48.39
それは一変数の場合
97:１３２人目の素数さん
12/02/14 10:23:01.15
複素平面Cと単位円板Dが等角同値でないのはどうやって示すのですか？
98:１３２人目の素数さん
12/02/14 10:28:11.19
>>97
正則関数f:C→Dは、リュービルの定理より定数
99:１３２人目の素数さん
12/02/15 15:42:52.55
最大値の原理ってどうやって証明するんだっけ？
100:１３２人目の素数さん
12/02/15 16:41:14.60
>>99
コーシーの積分公式で出来る
101:１３２人目の素数さん
12/02/15 16:41:18.82
コーシーの評価式：
f:D→Cは正則、|z-a|<Rで|f(a)|≦M
⇒ |f^(n)(a)|≦n!MR^(-n)
を使う。
それか
任意のa∈Dに対してf(a)=αとおき、εを十分小さく取れば、|z-a|<εでf(z)-α=0の解はz=aだけにできる。
δを十分小さく取れば、|ζ-α|<δでf(z)-ζ=0がf(z)-α=0と同じ個数解を持つ（∵ルーシェの定理）ことから、f(D)が開集合であることを示す。
102:１３２人目の素数さん
12/02/16 16:12:12.56
ルーシェの定理ってそんなところにも使えたんですね
見直したら杉浦にもアールフォルスにも書いてありました
103:１３２人目の素数さん
12/02/16 16:21:23.81
当たり前だろ、数学やめろ
104:１３２人目の素数さん
12/02/16 18:22:51.90
holomorphic function F in D
holomorphic function F on D
F is holomorphic in D
F is holomorphic on D
どれも見る気がするだけどinとonをどのように使い分けるのかがよく分からないのです。
105:１３２人目の素数さん
12/02/16 18:48:10.09
onを使えば誤解はない
106:１３２人目の素数さん
12/02/16 19:30:42.08
日本語でも「領域Ｄの中で正則」，「領域Ｄ上で正則」みたいに言い方が違っても
指す内容は変わらなかったりしますがinかonかというのも，それと同程度の違いと
思っておけばよいって事ですかね？
107:１３２人目の素数さん
12/02/16 20:37:41.92
「中で」とか「内で」と言っても、集合や写像のことばで明確に書けば誤解はないが、「中(in)」には
「内部で」というニュアンスがあり、「内部」という数学用語もあるので、「上(on)」のほうがいいと思う。
108:１３２人目の素数さん
12/02/16 20:41:41.00
開集合だったらinもonも変わらないけど、たとえば平面上の曲線γだったら、「in γ」より「on γ」の方がいいと思う。
109:１３２人目の素数さん
12/02/16 20:56:41.95
曲線なら、「γに沿って」という言い方も
110:１３２人目の素数さん
12/02/16 22:32:26.49
なるほど。場合によってはしっかり考慮が必要ですね。
111:１３２人目の素数さん
12/02/17 00:27:08.83
複素解析とはどのようなことをするのですか
112:１３２人目の素数さん
12/02/17 00:32:34.30
君にはまだ早いことだ
113:１３２人目の素数さん
12/02/17 01:45:10.29
他のスレで流れてしまったので、ここで質問させて下さい
二重級数Σ(n＝1～∞)Σ(k＝1～∞)(ｚ^2/ｎ^2)^k
が|ｚ|が十分小さい時、絶対収束してることを示したいです。
Σ(k＝1～∞)Σ(n＝1～∞)|ｚ|^(2k)/ｎ^(2k)≦Σ(k＝1～∞)|ｚ|^(2k)Σ(n＝1～∞)1/ｎ^2＝ＭΣ(k＝1～∞)|ｚ|^(2k)＝Ｍ|ｚ|^2/(1－|ｚ|^2)
ゆえに絶対収束している。
この議論は正しいですか…？
114:１３２人目の素数さん
12/02/17 01:52:52.52
複素解析 複素数の関数を微積したりテイラーしたりする、あと等角写像もね。
115:１３２人目の素数さん
12/02/17 05:04:23.02
Σ[k=1,∞]Σ[n=1,∞]|z/n|^2k
=Σ[k=1,∞]|z|^2kΣ[n=1,∞]1/n^2k
≦Σ[k=1,∞]|z|^2kΣ[n=1,∞]1/n^2
=MΣ[k=1,∞]|z|^2k (M=Σ[n=1,∞]1/n^2)
=M|z|^2/(1－|z|^2) (|z|<1)
116:１３２人目の素数さん
12/02/17 05:39:01.97
>>115
>>113は正しいのですね？ ありがとうございます
117:１３２人目の素数さん
12/02/17 07:34:43.96
>>111
複素数Re^iθをかけることは、複素平面（複素数x+iyをベクトル(x,y)と同一視したもの）上で原点を中心とするR倍の相似拡大とθ回転の合成を意味する。
複素数はただのベクトルと違って（自然な）積と商の構造をもつから、実数の四則演算で表されることは変数を複素数に置き換えても成り立つ。
だから、複素数変数の関数f:C→Cに対して、実数の一変数関数関数とまったく同じように微分を定義できる。つまり、ある複素数定数Aがあって
f(z)-f(a)=A(z-a)+ο[z-a] (z→aのときο[z-a]/(z-a)→0)
となるとき、f(z)はz=aで微分可能という。
z,aが実数のときは、z→aの近づき方は、z→a+0,z→a-0の2通りしかなかったが、変数が複素数になると近づき方は無数にある。だから、fが実数の範囲で微分可能でも、複素数の範囲で微分可能とは限らない。
z-aに複素数Aをかけることは原点を中心とする回転拡大を意味するので、fが微分可能ならばfは局所的には回転拡大となっている。
で、f:C→Cは、変数変換Φ:(x,y)→(u,v)と見なせるから、ヤコビ行列∂(u,v)/∂(x,y)は回転拡大を表す行列になっている。つまり、
∂u/∂x=∂v/∂y,∂u/∂y=-∂v/∂x （コーシー・リーマンの関係式）
をみたす。以上から、複素数の意味で微分可能というのは、かなり強い性質であることが分かる。
118:１３２人目の素数さん
12/02/17 07:36:40.97
>>111
fがCの領域Dの各点で微分可能なとき、fはD上で正則であるという。コーシー・リーマンの関係式とグリーンの定理から、次のコーシーの積分定理が導かれる:
fはD上正則でDの境界∂Dが区分的になめらかな閉曲線とすると
∫_[∂D]f(z)dz=∫_[∂D](udx-vdy)+i∫_[∂D](udy+vdx)=0
つまり、正則関数を閉曲線に沿って線積分すると0になる。この定理から次の重要な公式が導かれる:
同じ仮定のもとで、任意のa∈Dに対して
f(a)=(1/2πi)∫_[∂D]f(z)/(z-a)dz （コーシーの積分公式）
正則関数にまつわる重要な定理はすべてこの公式から導かれるといってもさほど過言ではない。
たとえば、正則関数は何回でも微分可能とか、関数列{f_n}がD上でfに広義一様収束するならfも正則で任意のk∈Nに対して{f^(k)_n}はf^(k)に広義一様収束するとか、
領域D内に集積点aをもつ点列{z_n}(z_n≠a)上でf(z_n)=0ならD上でf(z)=0とか、定数でない正則関数の絶対値は領域上で最大値を取らないとか、複素平面全体で有界な正則関数は定数のみとか、……
119:１３２人目の素数さん
12/02/17 08:34:02.99
ああコーシーリーマンの方程式ってそういう幾何学的意味があったんですね
120:１３２人目の素数さん
12/02/17 21:53:30.33
当たり前だ数学やめろ
121:１３２人目の素数さん
12/02/17 22:52:16.68
だいたい半年でこんなことをやるんだな
あとは留数定理とか等角写像とか調和関数とかか
122:１３２人目の素数さん
12/02/18 09:14:20.65
留数定理も等角写像も調和関数もやると
学生たちから難しすぎると文句が出る
123:１３２人目の素数さん
12/02/18 09:39:59.30
27 ：１３２人目の素数さん：2012/02/10(金) 09:27:14.33
俺は只の数ヲタなんかとは付き合わンな。
頭が良くて数学が出来てかっこいいヤツ。それが必要条件。
さらに arXiv math に論文だせば十分条件にもなる。
俺､一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
良い論文の出版を遅らせるお馬鹿なヤツ。
（笑）それで、あんさんのその後はどうやねん？
124:１３２人目の素数さん
12/02/18 10:08:10.41
f(a)=(1/2πi)∫_[∂D]f(z)/(z-a)dz 留数定理
125:１３２人目の素数さん
12/02/18 10:22:59.53
留数の和が出てくる奴
126:１３２人目の素数さん
12/02/18 10:36:43.52
留数定理は絶対要るだろ？
127:１３２人目の素数さん
12/02/18 10:58:31.16
留数定理だけで終わらせようと思うと
計算練習ばっかりやってないといけなくなる
128:１３２人目の素数さん
12/02/18 13:52:11.60
>>122
留数定理は、ま、必修みたいなもの。
等角写像は、定義だけはやるが、長方形を
円に移す写像とか具体的な話はやらない（今の学生のレベルでは
できない）。リーマンの写像定理も、まずやらない。
調和関数も言葉を紹介する程度で、突っ込んだ話は
やらない。
これが現状でしょう。
129:１３２人目の素数さん
12/02/18 15:39:26.83
試験が計算問題ばっかりで複素解析嫌いになった。
130:１３２人目の素数さん
12/02/18 16:37:09.25
>>128
ケイリー変換や複非くらいはやるよ
正則函数の実部が調和函数だということくらいも
131:１３２人目の素数さん
12/02/18 16:44:31.10
そういう話を一通り聞いた学生の半分以上は
正則関数の定義がわかっていない
132:１３２人目の素数さん
12/02/18 16:49:26.78
>>130
だから、調和関数は言葉を紹介する程度でしょ。
Harnakとか劣調和とか、最近じゃやらない。
一次分数変換はやるだろうね、簡単だから。
133:１３２人目の素数さん
12/02/18 17:10:21.26
線積分、ガウス積分、フーリエぐらいに使う程度
134:１３２人目の素数さん
12/02/18 17:13:10.44
>>131
正則関数の定義はさっぱりわかってないけど、必死になって
留数計算だけは丸暗記するｗ
そんな学生を哀れんだ教授が計算問題ばかり出す>>129
135:１３２人目の素数さん
12/02/18 17:29:04.35
ローラン展開で挫折するのが最初の壁
136:１３２人目の素数さん
12/02/18 17:30:53.30
セブラルコンプレックスバリアブルまでやればいいのに。中途半端。
137:１３２人目の素数さん
12/02/18 18:27:18.52
高校でアルフォース読めばわかるでしょ？
138:１３２人目の素数さん
12/02/18 18:32:29.39
カタカナでいうとダサいなｗ
139:１３２人目の素数さん
12/02/18 18:41:41.63
別に高校じゃなくても、普通に大学の2年か3年でアルフォース読めば
わかる。わからんアホのことまで知るか
140:１３２人目の素数さん
12/02/18 18:57:57.51
>>132
Harnackとか劣調和はディリクレ問題まで行けないんだから
そこだけやっても意味が分からない
調和関数が正則関数の実部になるための条件は押さえたい
そこで単連結の意味が分かればリーマンの写像定理も無理ではない
141:１３２人目の素数さん
12/02/18 19:12:05.91
>>139
大学の２年か３年だと普通は読めんよ。
演習問題も解かんといかんし。
142:１３２人目の素数さん
12/02/18 19:20:43.60
セールの数論講義ってあったでしょ。あれを読むのもいいと思うよ。
143:１３２人目の素数さん
12/02/18 19:28:32.44
>>142
演習問題はついていたっけ？
144:１３２人目の素数さん
12/02/18 20:09:06.69
>>140
以前は、ディリクレ問題一般はともかく、ポアソン積分
くらいは教えていたから。今、いろんなことをやらなく
なったから、バランスが悪くなってる。
リーマンの写像定理を教えなくなったのも、他を削って
あれだけやっても仕方ないでしょ。
145:１３２人目の素数さん
12/02/18 20:09:42.09
>>141
２ちゃんの数学板は、東大数理か京大数学系が基準だからｗ
146:１３２人目の素数さん
12/02/18 21:36:56.26
>>145
それはいけませんね
東大京大の上位を基準にすべきです
147:１３２人目の素数さん
12/02/18 22:03:18.64
>>144
そんなことはありませんよ。
リーマンの写像定理をふまえて
楕円モジュラー関数を鏡像原理を用いて導入し、
詳しくはセールの本を見よとかいって
お開きにすることができます。
148:１３２人目の素数さん
12/02/19 03:34:00.17
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
149:１３２人目の素数さん
12/02/19 10:47:34.97
ガンマ関数について以下の事を示したいです
Γ(１－ｘ)Γ(ｘ)＝π/sin(πｘ)
資料には、まず０＜ｘ＜１であるような有理数ｘについて、留数定理を使って
Γ(1－ｘ)Γ(ｘ)＝π/sin(πｘ)
を示して、連続性より０＜ｘ＜１となる任意のｘについて成り立つ、とあるのですが、何故でしょうか？
150:１３２人目の素数さん
12/02/19 11:16:03.79
シカゴはシアーズタワーは昔からあったのか。。。でも斜めカットのビルはなかった。
ハリーとタントの映画
151:１３２人目の素数さん
12/02/19 11:58:06.83
アルフォースはペーパーの原書がいいよ。翻訳はいらない。英語もおぼえるし。
高２ぐらいで読めるよ。
152:１３２人目の素数さん
12/02/19 13:33:38.06
>>151
実際に読めたのか？
153:１３２人目の素数さん
12/02/19 13:45:10.12
>>149
そう書いてあるのはどの本ですか？
154:１３２人目の素数さん
12/02/19 14:40:05.86
>>153
特殊関数入門という本です
間違いですか？
155:１３２人目の素数さん
12/02/19 18:59:46.25
>>154
ちょっと腑に落ちません
xがその範囲にある時、右辺の積分表示は確かに留数定理を使って求めますが
xが有理数である必要はありません。
xを有理数に限って置換積分や部分分数分解をして積分表示を求めたのはオイラーで
もちろんその計算には留数定理は使いません
156:１３２人目の素数さん
12/02/19 19:18:14.41
RudinとAhlforsを2年のときに図書館に通って読んでた
157:あのこうちやんは始皇帝だった
12/02/19 19:39:24.39
お前たちは、定職に就くのが、先決だろがああああああ！！！！！！！！！！！！！！
158:１３２人目の素数さん
12/02/19 19:43:22.49
そうですか。私もRudinとAhlforsは読んだつもりですが
最初にこの２つを読もうという気になるのが素晴らしいですね
解析的なアプローチと幾何学的なアプローチの相違は
どういう風に感じ取られましたか
159:１３２人目の素数さん
12/02/20 14:04:36.50
ニートの海外就職日記
160:１３２人目の素数さん
12/02/24 03:54:11.96
>>156
で、今は何やってんの？
161:１３２人目の素数さん
12/02/24 08:52:14.62
２chにはゴミしかおらんな
162:１３２人目の素数さん
12/02/24 21:26:29.76
>>156
Rudinは測度論もいいらしい
163:１３２人目の素数さん
12/02/24 21:50:27.29
というか、調和解析への入門として最適
164:１３２人目の素数さん
12/02/24 23:30:35.72
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
165:１３２人目の素数さん
12/02/25 11:34:14.56
>>163
翻訳してよ
166:１３２人目の素数さん
12/02/25 11:37:19.40
あんなわかりやすい英語なのにか・・・
167:１３２人目の素数さん
12/02/25 11:45:57.43
分かりやすい英語か分かりにくい英語かというのは意味がない、
求めているのは日本語だからだ。
168:１３２人目の素数さん
12/02/25 12:23:41.80
小ルディンとか、アールフォルスなんか下手に翻訳するから、元の文章の品格が損なわれている
なんだよ、「本質的でない多くの複雑さのために」って
169:１３２人目の素数さん
12/02/25 12:41:14.82
わかりやすい英語より、わかりにくい日本語を求める
>>167君には、一度アメリカに渡仏することを薦めるｗ
170:１３２人目の素数さん
12/02/25 13:11:56.90
>>167は分かりやすい英語よりも日本語、としかいってないのに
勝手に分かりにくい日本語に置き換える神経もよく分からんが、
分かりやすい英語よりも分かりにくい日本語のほうが数倍読める。
171:１３２人目の素数さん
12/02/25 13:14:23.60
お前がそうなら、それでいいだろう。
日本語に翻訳するやつはいないけどなｗ
172:１３２人目の素数さん
12/02/25 15:53:13.85
理想の筆おろしの相手を議論し続けて30歳になってしまった素人童貞
って感じの人が多いね
グダグダ言わずにさっさとやれ
173:１３２人目の素数さん
12/02/25 16:06:36.63
四の五の言わずにアールフォルス
174:１３２人目の素数さん
12/02/25 16:32:23.09
小Rudinを初めて読んだとき、数学的な内容云々よりも英文が凄く分かりやすいことに感激した。
175:１３２人目の素数さん
12/02/25 17:00:16.12
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
176:１３２人目の素数さん
12/02/25 17:43:05.04
アメリカに渡仏ｗ
177:１３２人目の素数さん
12/02/25 19:11:24.79
w^n = z_0 + z_1w + z_2w^2 + ... + z_{n-1}w^{n-1}
でimplicitに決まるn変数解析函数
w = f(z_0, ... , z_{n-1})
に何か名前ってついていますか？
178:１３２人目の素数さん
12/02/25 19:54:43.02
へえ、それ解析的なんですか
連続であることまでしか示せません（ルーシェの定理）
というか多変数の解析関数の定義を知りません
179:１３２人目の素数さん
12/02/25 20:03:55.29
>>177
「代数方程式の解の公式函数」かな？
180:１３２人目の素数さん
12/02/25 22:23:02.37
>>178
連続であることはどうやって示したんだい？
181:１３２人目の素数さん
12/02/25 22:43:12.83
>>180
そんなこと確かめてどうするの？
そもそもgenericにはn値の多価函数になっている認識があるかどうか。
182:１３２人目の素数さん
12/02/25 22:52:56.60
>>181
知らんがなそんなもん。示したって言ってるからきいとるだけや。
183:１３２人目の素数さん
12/02/26 04:22:45.33
複素数ｘについて
Γ(ｘ)Γ(１－ｘ)＝π/sin(πｘ) を示す計算過程で
ｘ(１－ｘ)Π(n＝1～∞)(1＋(ｘ/n))(1－(ｘ/(n＋1)))＝ｘΠ(n＝1～∞)(1＋(ｘ/n))(1－(ｘ/n))という計算が出てきました。これはどのような計算をしたのでしょうか？
Π(n＝1～∞)(1＋(ｘ/n))(1－(ｘ/(n＋1)))＝Π(n＝1～∞)(1＋(ｘ/n))Π(n＝1～∞)(1－(ｘ/(n＋1)))
と変形できれば、後ろの無限積に(1－ｘ)を含めて、示すことができそうですが、上の変形はまずいですよね？
解説お願いします
184:１３２人目の素数さん
12/02/27 01:20:46.88
>>183をお願いします
185:１３２人目の素数さん
12/02/27 01:23:58.89
>>184をお願いします
186:１３２人目の素数さん
12/02/27 11:27:32.53
楠幸男 函数論―リーマン面と等角写像―
という本読んだことある人いますか？いたら感想教えていただきたいです。
187:１３２人目の素数さん
12/02/27 12:35:43.97
>>186
セミナーで一年かけて読んだが
進み方が遅かったので半分くらいまでしか読めていない。
そのセミナーは先生が好きだったから出ていただけで
他の本で読んで知っていたことを丁寧に復習しただけ。
後半部は著者自身の研究結果の紹介が目的だ。
結果は非常に興味深いし基本的なのだが
何度眺めても（読み方が悪いかもしれないが）
弾みがついて進んで行くような感じがしない。
ネヴァンリンナ流のアプローチの限界なのかもしれない。
188:１３２人目の素数さん
12/02/27 16:15:02.12
>>183
定義通りに。
189:１３２人目の素数さん
12/02/27 17:14:22.03
>>188
どういうことでしょうか…？
190:１３２人目の素数さん
12/02/27 17:34:01.73
絶対収束どころかハッサン
191:検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
12/02/27 17:41:17.44
>>186
復刊されてたんだね。
欲しいけどちょっと高いなあ。
192:１３２人目の素数さん
12/02/27 18:02:06.14
>>190
ですよね…
Π(n＝1～∞)(1＋(x/n))は発散しますよね
どうやって正当化すればいいかわからなくて…
解説お願いします
193:１３２人目の素数さん
12/02/27 18:30:00.09
>>189
無限積の定義通りに。
194:186
12/02/27 19:41:37.27
>>187
ありがとうございました。
195:１３２人目の素数さん
12/02/27 20:01:36.81
...,､ - ､∞
,､ ' ヾ 、;;;;;;; 丶,､ -､
／;;;;;;;;;;; οヽ ヽ;;;;＼＼:::::ゝ
∞ヽ/;;;;; i i ;;;; ヽ;;;;;;; __.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i.ο l;;; ﾄ ヽ ヽ .___..ヽο丶::ゝ
r:::::ｲ/ l:::.| i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ;;; ヽ
l:/ /l l. l;;;;; i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l;;; ﾚ'__ '"i#::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'++::ヽ 'n‐／.} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ヾ:‐° , !'" ♭i i/ i＜ このスレ相変わらず
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ◎ ,' ,' ' | 馬鹿ばかりだわねぇ・
|l. l ♭ ''丶 .. __ イ ∫ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! ◎ l. //├ｧ ､
∫ ／ﾉ! ◆ / ｀ ‐- 、
◎ ／ ヾ_ ◎/ ≪≪ ,,;'' /:i
/King命;｀ ∬/ ,,;'''／:.:.i＼
とは言わない
196:１３２人目の素数さん
12/02/29 10:05:19.43
また君か。
197:１３２人目の素数さん
12/03/03 16:10:53.67
1 < Re(s) においてΣ_{n=1}^∞ 1/n^sが一様収束しない事は
lim_{s→1}Σ_{n=1}^∞ 1/n^sが発散する事から示されるそうなのですが
これはどうしてそのように言えるのでしょうか?
確かにs→1の時,Σ_{n=1}^∞ 1/n^sはどんどん大きくなるので
lim_{s→1}Σ_{n=1}^∞ 1/n^sが発散する事くらいは分かりますが。。。
198:１３２人目の素数さん
12/03/03 20:41:34.88
何かz平面があって、そこにカーソル合わせたら隣のζ平面にf(z)がリアルタイムで表示されるようなのが見たいなぁ
fを好きな正則関数に設定できて…
199:１３２人目の素数さん
12/03/03 21:50:11.82
この世が4次元以上じゃないのが悪い。
200:１３２人目の素数さん
12/03/03 22:26:03.77
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
201:１３２人目の素数さん
12/03/04 02:49:37.97
”Visual Complex Analysis (T Needham, Oxford Uni. Press)” は、一読の価値あり。
邦訳もある；－『ヴィジュアル複素解析』（培風館）
202:１３２人目の素数さん
12/03/04 09:57:10.82
複素懐石は偏微分も知らない高校生が好奇心で
覗くのにちょうどよい
そんな初心者にヴィジュアルはかえって毒
203:１３２人目の素数さん
12/03/04 11:38:07.75
Visual Complex Analysisが「一読の価値あり」ってのは
間違ってないんじゃないかな。
ただし、「一通り勉強した後に、複素解析を見直すためには」
という条件がついているだけで。
だから、>>201-202はどちらも正しいことを言ってる。
204:１３２人目の素数さん
12/03/04 12:37:23.98
>>203
条件を省略して述べるのは良くない
むかし京大で足立先生にそう教わった
205:１３２人目の素数さん
12/03/04 13:31:58.58
ビジュアルはゆとり本
あんなん読んで複素解析勉強してるようじゃ数学に向いてない
206:１３２人目の素数さん
12/03/04 13:38:47.41
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
207:１３２人目の素数さん
12/03/04 15:07:07.22
>>204
それは正しいと思います。定理の条件はしっかり確認して
適用範囲を正しく述べ、習う方も条件を確認する。
それを、うざいと思う人は、数学を学ぶ資格がないと断言して
よいでしょう。
ただ、ある種の「お話」として書いた数学の本は、あっても良いとは
思います。が、あくまで副読本であり、それだけで勉強する本では
ないと思います。
30講みたいなのは、最初から読者にもお話とわかるのですが
"Visual Complex Analysis"は、勘違いする人が出てくるかも
しれませんね。
208:１３２人目の素数さん
12/03/04 17:53:46.12
日本で初めて函数論の本が出たのが1913年
ワイルの本と同じ年だったとは驚き
209:１３２人目の素数さん
12/03/04 18:17:27.21
>>208
ワイルは28歳で「リーマン面」を著したが、その1913年の本の
著者も35歳で、日本最初の函数論の本を書いてる。
まあ、19世紀終わりには、函数論のテキストは欧州では
いろいろ出てて、「リーマン面」という章はあったし。
210:１３２人目の素数さん
12/03/04 18:24:40.57
吉川実夫の「函数論」だね。
結構読まれたらしい。
寺阪先生の退官記念講演にも
これを読んだときの話が出ている。
211:１３２人目の素数さん
12/03/04 19:26:05.74
掛谷宗一の「一般函数論」が1947
吉田洋一の「函数論」が1938
竹内端三の「函数論（上・下）』が1926
212:１３２人目の素数さん
12/03/04 20:32:48.36
複素解析のことを昔は関数論といってたのに
そういわなくなったのはどうして？
213:１３２人目の素数さん
12/03/04 20:51:07.24
関数論なんて見た事無いよ
214:１３２人目の素数さん
12/03/04 21:23:22.76
うちの大学には、関数論の先生と複素解析の先生両方いるわ
215:１３２人目の素数さん
12/03/05 13:26:51.42
Ｎｏｎ－Ｓｔａｎｄａｒｄ Ａｎａｌｙｓｉｓ
216:１３２人目の素数さん
12/03/05 14:26:01.62
掛谷の本は1930
Hartogsの分離正則性定理に触れているが
Osgoodの定理を誤ってHartogsに帰している
217:１３２人目の素数さん
12/03/05 16:03:57.88
辻正次を忘れるな！
218:１３２人目の素数さん
12/03/06 00:48:33.89
複素函数の”グラフ”は、強いて言えば、流体力学的立体面か？？？
219:１３２人目の素数さん
12/03/06 00:57:47.83
”Visual Complex Analysis”は、天下の「Oxford University Press」より刊行されている。
侮る勿れ。
220:１３２人目の素数さん
12/03/06 01:09:07.38
おっぱいの形をした生息関数ってあるの？
221:１３２人目の素数さん
12/03/06 01:12:30.16
多項式でいくらでも近似できると思うよ
222:１３２人目の素数さん
12/03/06 02:53:17.70
関数の形って何？
223:１３２人目の素数さん
12/03/06 04:12:51.33
４次元のグラフ
224:１３２人目の素数さん
12/03/06 10:25:19.34
>>219
別に「トンでも本」だと言っているわけではない
225:１３２人目の素数さん
12/03/06 10:36:05.12
４次元空間の中の面だから
３次元の部分空間で切って断面を見る
すると空間内の曲線が見える
切り方を変えると曲線も変わるから
４次元空間内の面は曲線の動きととらえられる
見方をこう固定した上で、
「さて、正則関数のグラフはどんな特徴を持っているだろうか」
という話になるわけだ
226:１３２人目の素数さん
12/03/06 11:29:58.93
>>215
複素解析は難しい？
227:１３２人目の素数さん
12/03/06 21:00:03.30
解析接続がよく分かりません＞＜
228:１３２人目の素数さん
12/03/06 21:07:55.65
僕のおちんちんを可愛いようじょたんと解析接続したいです
229:１３２人目の素数さん
12/03/07 02:37:30.59
lim(x→x0)x^2=x0^2になるε-δ論法の証明がよくわかりません！
どのようにδをとればいいのでしょうか！理由も添えておねがいします！
230:１３２人目の素数さん
12/03/07 10:32:57.34
十分小さければ何でもいいのに、悩む意味が分からん。
231:１３２人目の素数さん
12/03/07 10:38:01.12
>>227
ということは、一致の定理がわからないということでしょうか。
232:１３２人目の素数さん
12/03/07 13:09:06.39
|x^2-a^2|
=|x-a||x+a|
=|x-a||x-a+2a|
=|x-a|^2+2|a||x-a|
|x-a|^2+2|a||x-a|-ε<0 ⇔ 0<|x-a|<-a+√(a^2+ε)
だから、0<δ<-a+√(a^2+ε)とすれば、
|x-a|<δ ⇒ |x^2-a^2|<ε
233:１３２人目の素数さん
12/03/07 13:09:27.13
>>232
センスがない
却下
234:１３２人目の素数さん
12/03/07 13:22:01.26
δ=min(ε/(1+2|a|),1) とおけばいいのに
連続関数とか無限小の概念をさっぱり理解していない
高校生レベルの延長みたいな解凍だ
235:１３２人目の素数さん
12/03/07 13:23:31.96
>>234
ということは、高校生なんだろう。
236:１３２人目の素数さん
12/03/07 13:40:36.63
>>234
(|x-x0|+2|x0|)*|x-x0|<(δ+2|x0|)δ までは分かるんですけどこっから
(δ+2|x0|)δ<εとなるようにδを取るんですよね？
ここでなんでδ=min(ε/(1+2|a|),1) こうなるかわかりません＞＜
ばかでごめんなさい＞＜
237:１３２人目の素数さん
12/03/07 13:44:12.63
x<1 ならば x^2<x
238:１３２人目の素数さん
12/03/07 13:44:40.00
訂正:
|x|<1 ならば |x^2|<|x|
239:１３２人目の素数さん
12/03/07 14:00:20.19
0<δ<1の時δ^2+2|x0|δ<δ+2|x0|δ<ε で δ<ε/(1+2|x0|)
とするってことですね！
こんな馬鹿な質問にわざわざありがとうございました！
240:１３２人目の素数さん
12/03/07 14:09:01.95
ちなみにこれってx0が-1/2のときどうなるんですかね？
241:１３２人目の素数さん
12/03/07 14:14:10.99
あ、ごめんなさい絶対値ですねばかでごめんなさい
242:１３２人目の素数さん
12/03/07 19:32:51.56
>>236
＞となるようにδを取るんですよね？
いいえ、十分小さければ何でもいいです。
243:１３２人目の素数さん
12/03/08 11:29:42.36
Non-standard Analysis：－
【公理】 df(x)＝f(x+dx)－f(x)
244:１３２人目の素数さん
12/03/08 20:41:05.67
┌ n個 ┐
d(d( … df(x))…)=？
245:１３２人目の素数さん
12/03/08 20:59:55.51
Σ[k=0,n](-1)^k*C[n,k]f(x+(n-k)dx)
だろ
246:１３２人目の素数さん
12/03/08 21:08:19.99
違う
247:１３２人目の素数さん
12/03/11 10:18:06.99
┌ n個 ┐
d(d( … df(x))…)＝d^nf(x)
248:１３２人目の素数さん
12/03/12 10:52:07.53
>>243
一致の定理がわからない人ですか？
249:１３２人目の素数さん
12/03/15 07:28:50.84
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
250:１３２人目の素数さん
12/03/15 13:28:01.98
【定理】 df(x)/dx＝ ｛f(x+dx)－f(x)｝/dx
251:１３２人目の素数さん
12/03/22 04:36:56.81
すいません。下記の命題の反例を探しているのですがどうしても見つけれません。
どなたか教えてください。m(_ _)m
「∀k∈Nに対して,複素関数列f_kは開領域D(⊂C)で正則であるとする。この時,
{Σ_{k=0}^n|f_k(z)|;n∈N}が有界⇒Σ_{n=0}^∞f_n(z)はDで正則」
252:１３２人目の素数さん
12/03/22 04:54:23.76
Vitali-Porter
253:１３２人目の素数さん
12/03/22 05:10:27.20
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
254:１３２人目の素数さん
12/03/22 21:28:22.34
>>251
条件がよくわからない
「任意のｚに対して有界」ですか？
255:１３２人目の素数さん
12/03/23 04:38:00.15
>254
「∀z∈Dに対して」です。
256:１３２人目の素数さん
12/03/23 06:24:24.61
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
257:１３２人目の素数さん
12/03/23 09:06:22.34
>>255
各点ごとに有界で止まっていては
議論が進まないので
ベールのカテゴリー定理を使ってみたらどうでしょう
258:１３２人目の素数さん
12/03/23 12:34:31.63
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
259:１３２人目の素数さん
12/03/28 14:12:10.10
Non-standard Analysis
【公理】df(z)＝f(z+dz)－f(z)
260:１３２人目の素数さん
12/04/02 11:22:23.43
>>259
複素解析がわからないから逃げているのか？
261:１３２人目の素数さん
12/04/04 04:18:06.18
>>251
和が振動する級数を持ってきて、各項の値になる定数関数で充分。
262:261
12/04/04 22:04:03.92
うおっ、絶対値が付いてたか！
絶対収束なら和も正則だろう。
証明は導関数の積分表示を使って、積分路上で一様収束するから導関数も収束で良いんじゃない？
263:１３２人目の素数さん
12/04/09 14:48:43.20
>>260
＞複素解析がわからないから逃げているのか？
複素解析をノン・スタンダード・アナリシスで展開しようとしているものと思われ。
264:１３２人目の素数さん
12/04/09 17:50:19.73
やることは同じなのに、わざわざ面倒なことするなー。
265:１３２人目の素数さん
12/04/09 23:59:28.42
>>264
＞やることは同じなのに、わざわざ面倒なことするなー。
Non-standard Analysis でやったほうが簡単なんだよ。ｗ
df(z+dz)＝f(z+dz)-f(z)
266:１３２人目の素数さん
12/04/10 12:01:05.18
>>265
簡単になることが多いかどうかが問題
267:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
12/04/10 23:51:16.98
Re:>>265 つまり,df(z+dz)=df(z).
268:猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
12/04/10 23:58:36.85
>>267
出て来るのは知能検査を受けてからにシロや。
猫
>267 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2012/04/10(火) 23:51:16.98
> Re:>>265 つまり,df(z+dz)=df(z).
>
269:１３２人目の素数さん
12/04/11 11:26:20.38
>>265
複素解析に関して前に進まない理由がそれだけではさびしすぎる
270:１３２人目の素数さん
12/04/11 11:50:20.81
ｽﾏﾝ､間違ごうた。ｗ
df(z)＝f(z+dz)-f(z)
271:１３２人目の素数さん
12/04/11 11:59:48.59
【定義】 f'(z)＝df(z)/dz
【定理】 df(z)＝ f'(z)dz
272:１３２人目の素数さん
12/04/11 12:24:19.26
とりあえず、【定義】を集合論の言葉で書き下してみようか
そのままでは、ライプニッツの17世紀レベルの夢想と何一つ変わらないから
273:１３２人目の素数さん
12/04/11 12:38:17.43
きちがいカントルの集合論
いらん
274:１３２人目の素数さん
12/04/11 12:46:51.96
>>273
公理原理主義者は巣からでてこなくてよい
275:１３２人目の素数さん
12/04/11 12:49:25.16
別に集合論でなくてもかまわんよ
要は、【定義】 f'(z)＝df(z)/dz に現れる記法の定義は？と訊いてるんだ
ひょっとして、無定義の代数式なのかな
いよいよ17世紀レベル未満の、いきあたりばったりな定義になってしまうが…
276:１３２人目の素数さん
12/04/11 13:38:31.75
>>275
無知で無礼なガキの相手は無駄
277:１３２人目の素数さん
12/04/11 14:27:16.32
＞無知で無礼なガキの相手は無駄
質問をはぐらかして逃げを打たれてしまったか
お前さん、次に書き込むときは【定義】をきちんと考えておくようにな
次は丁寧な口調と謙虚な態度で問い詰めることにするから
278:１３２人目の素数さん
12/04/12 04:49:56.86
>>271だけじゃ定義と言えない事を知らない、そもそも「数学」自体を知らないんじゃないか？
そうでないとNon-standard Analysisが簡単なんて言えない。
それらしい数式を並べれば数学だと思ってるんだろう。
279:１３２人目の素数さん
12/04/13 10:51:47.67
>>275 ：１３２人目の素数さん：2012/04/11(水) 12:49:25.16
＞ 要は、【定義】 f'(z)＝df(z)/dz に現れる記法の定義は？と訊いてるんだ
dz は z に伴う「無限小／微分」。
df(z) は f(z)に伴う「無限小／微分」で、【公理】df(z)＝f(z+dz)－f(z)
280:１３２人目の素数さん
12/04/13 10:54:40.50
>>279
専スレたててやれ
281:１３２人目の素数さん
12/04/13 23:34:25.62
>>278
＞Non-standard Analysisが簡単なんて言えない
ロビンソンのものだけが Non-standard Analysis じゃないよ。(^o^)
282:１３２人目の素数さん
12/04/14 10:07:56.28
Non-standardなnon-standard analysisもあるってことか・・・
283:１３２人目の素数さん
12/04/14 11:49:24.28
ロビンソンの Non-standard Analysis は、モデル理論を学ばなければ使えない。(^o^)
モデル理論なんかまなばなくとも、無限小／微分の扱える Non-standard Analysis がある！
284:１３２人目の素数さん
12/04/14 12:09:01.30
「無限小」と「微分」を定義しなければならないと言われてるのには気づいてないのか、耳を塞いでいるのか…
数学における定義が、文学的な表現で済まされ得るものと勘違いしている可能性もあるか
285:１３２人目の素数さん
12/04/14 13:40:28.28
函数論、複素関数論、複素解析に関する事を自由に語ってください
286:１３２人目の素数さん
12/04/15 12:32:47.49
等角写像のところが難しい、、、
ある複素平面上の領域(上半分とか)を別の複素平面上の領域(単位円内とか)に写す関数を見つける問題が今ひとつ納得できんよ。
コツとかあるのかな。
基本的な写像のパターンを覚えて組み合わせるだけ？
287:１３２人目の素数さん
12/04/15 13:16:35.76
まあ定石は覚えないと打てない
288:１３２人目の素数さん
12/04/15 14:46:09.01
>>286
指数関数が虚軸直線を単位円に写すとかいう基礎知識を持ってる必要がある。
基本パターンを組み合わせるのはその通りだが応用の利く論理的理解が大事。
289:１３２人目の素数さん
12/04/15 18:59:14.01
まあコツコツやることだ
290:１３２人目の素数さん
12/04/15 23:51:31.13
Φ'(t)＝(1/(2t)^2)＋(1/t)＋∫(0→∞)(4ty/(t^2＋y^2))(1/(e^(2πy)-1))dy
について
この両辺をtについて積分すると、右辺でtとyの積分の順序変更ができて
Φ(t)＝a＋lnt-(1/(2t))-∫(0→∞)(2y/(t^2＋y^2))(1/(e^(2πy)-1)))dy (aは定数)となる。
とあったのですが、
この場合のtについて積分するというのは両辺のtについての不定積分を考えるという意味ですよね？
積分の順序変更ができる理由を教えて下さい。
291:１３２人目の素数さん
12/04/16 02:07:07.61
>>289,288,287
コツではなく、(コツ)^2が必要だったか。やり込みも理解も足りてなさそーだな。もちっとがんばるわ。サンクス。
292:１３２人目の素数さん
12/04/16 05:01:26.37
>>290
そう、不定積分。
f(y,t) の2重積分は有限和近似で考えると Σ Σ f(y,t) Δy Δt＝Σ Σ f(y,t) Δt Δy
極限が素直なら積分でも成り立つ。
293:１３２人目の素数さん
12/04/16 06:20:30.41
>>292
素直とは何でしょうか…？
積分の順序変更についてははフビニの定理が有用ですが、今回の場合は使えませんよぬ？
294:１３２人目の素数さん
12/04/16 08:29:06.06
すみません最後の ぬ は ね です
誤字すみません
295:１３２人目の素数さん
12/04/16 12:36:04.94
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
296:１３２人目の素数さん
12/04/16 12:58:11.29
>>284
＞「無限小」と「微分」を定義しなければならない
その必要はない。 無定義概念でいい。 要は、理論に矛盾が無ければよいのだ。
297:１３２人目の素数さん
12/04/16 13:10:03.54
１８世紀か
298:１３２人目の素数さん
12/04/16 13:46:54.51
>>293
素直とは絶対収束。(級数以外でも言ったっけ？とにかく絶対値の和が有限)
広義積分でなくて2重積分があればフビニの定理が使える。
299:１３２人目の素数さん
12/04/16 13:53:18.31
>>296
だったら公理系を見せろ。
定義が必要な場合と無定義概念を使っていい場合の区別は分かってるのか？
300:１３２人目の素数さん
12/04/16 18:18:38.52
>>298
今の場合
∫(∫(0→∞)(2y/(t^2＋y^2))(1/(e^(2πy)-1)))dy)dt＝∫(0→∞)∫(2y/(t^2＋y^2))(1/(e^(2πy)-1)))dt)dy…＃
が成り立つかどうかが理解できません
フビニの定理は
積分∫_E∫_Ff(x、y)dxdy
の順序変更が可能であることの十分条件を与える定理ですよね？
フビニの定理は
＃のような、不定積分と定積分の順序変更可能であることの十分条件を与えてはいないですよね？
不定積分と定積分の順序変更を可能にするための十分条件を与える定理はあるのでしょうか？
301:１３２人目の素数さん
12/04/16 18:33:24.19
無限小 dz は限る無く０に近いが０ではない。 その証拠に、０/０は無意味だが dz/dz＝1。
302:１３２人目の素数さん
12/04/16 21:58:58.26
(1)∫c (1/sinZ)dZ、c:|Z|=1の複素積分を求めよ。
(2)∫c (1/sinZ)^2dZ、c:|Z|=1の複素積分を求めよ。
どなたかわかる方教えて下さい。留数定理も使えないしわからないです。
303:１３２人目の素数さん
12/04/16 22:12:00.80
>>290
実関数だ
304:１３２人目の素数さん
12/04/16 23:02:49.51
>>303
どういうことでしょうか？
305:１３２人目の素数さん
12/04/17 03:42:47.00
>>304
すれち
306:１３２人目の素数さん
12/04/17 03:54:00.40
>>305
関数論の話だと思ったので ここで質問しました
307:１３２人目の素数さん
12/04/17 04:02:18.07
>>306
関数論（複素解析）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
308:１３２人目の素数さん
12/04/17 05:31:02.51
>>307
すみませんでした
309:１３２人目の素数さん
12/04/18 03:53:34.21
>>302
まず留数定理を勉強しなきゃ答を聞いても何にもならない。
310:１３２人目の素数さん
12/04/18 03:54:40.82
>>302
まず留数定理を勉強しなきゃ答を聞いても何にもならない。
311:１３２人目の素数さん
12/04/18 15:58:13.47
>>302
留数定理が自分だけではわからないから
助けを求めているのですか
312:１３２人目の素数さん
12/04/18 16:08:31.34
>>311
じゃあまず留数定理を勉強して
留数定理について質問したらどうなんだ？
基礎がわかってないのに問題質問してもしかたなくね？
313:１３２人目の素数さん
12/04/18 16:41:42.18
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
314:１３２人目の素数さん
12/04/18 22:17:21.13
>>312
日本語がわかっているのか？
315:１３２人目の素数さん
12/04/18 22:25:11.96
馬鹿の常套句、日本語
316:１３２人目の素数さん
12/04/18 22:39:43.56
いずれにせよ数学以前の問題
317:１３２人目の素数さん
12/04/18 22:40:21.34
ちゃんと本読めば留数定理くらいわかると思うんですがねぇ・・・
318:１３２人目の素数さん
12/04/18 22:45:28.61
わからんやつは線積分もわからん。
複素線積分やったあと、実軸上だと普通の実積分と同じだろ
と言っても、どうしてですか？って聞いてくる。
319:１３２人目の素数さん
12/04/18 22:48:58.05
同じ式になるところまで見せて話をまとめないからそうなる
320:１３２人目の素数さん
12/04/18 22:52:10.06
リーマン積分がわかってないからという落ちじゃね？
321:１３２人目の素数さん
12/04/18 22:54:29.57
極が分からないとマジレス
322:１３２人目の素数さん
12/04/18 22:57:54.43
無限遠点はリーマン球面では地球儀の北極みたいところにあるから
関数が無限遠点を確定値としてとるとき
そこで関数は極を持つというようになったわけだね
323:１３２人目の素数さん
12/04/18 23:06:39.58
関数が正則である定義が多すぎてわかりません
324:１３２人目の素数さん
12/04/19 01:32:15.64
"Visual Complex Analysis" by T Needelham, Oxford Univ. Press
（邦訳）『ヴィジュアル複素解析』培風館
325:１３２人目の素数さん
12/04/19 10:28:15.35
>>323
昔の一般向けの入門書に
未開人は数を数える時に
１、２、たくさんと数えるという話が書いてあったけど
正則性の同値な定義が（有名なものだけだが）３つあるということ自体
耐えられないということなのかな
326:１３２人目の素数さん
12/04/19 12:01:32.41
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
327:１３２人目の素数さん
12/04/19 12:19:01.80
>>323
複素数の定義が多すぎてわからないということはないですか
328:１３２人目の素数さん
12/04/19 12:26:04.97
大学で数学の勉強はじめてすぐの頃、「同型」という概念に感心したもんだ
329:１３２人目の素数さん
12/04/19 13:21:24.49
正則の定義なんて、基本は「微分可能」だろ。
330:１３２人目の素数さん
12/04/19 13:42:24.29
わからないやつにはどう説明してもわかってもらえない
331:323
12/04/19 14:44:43.50
>>325
多変数になると複雑で、一変数の復習がいるかな。
自動解析接続できたり。
>>327
それはない、リーマン面はやってないけど。
332:１３２人目の素数さん
12/04/19 14:48:06.72
>>330
初めて定義に出会ったときに理解できないと諦める人が大多数だから。
何度も読み返して、演習問題とかわからないなりに手を動かして、
だんだんわかってくる。
そこまでやらずに、最初にわからなかったら、本が悪い、教授の教え方が
悪いって、人のせいにしておきゃ楽だからｗ
333:302
12/04/19 19:32:42.84
お前ら本当にいい性格してるよ
俺は機電だがここは数学科の奴が多いのか？
機電は腐るほど、求人と推薦が来るが、数学科は....wwwwwww
まあ数学の教師ｗなり、塾講ｗなり明るい将来のために数学の
勉強頑張ってくださいｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
334:１３２人目の素数さん
12/04/19 20:01:42.49
すごいねー、俺は302が解けるけど
335:１３２人目の素数さん
12/04/19 20:19:47.66
解けても就職先が・・・・・・・・ｗｗｗｗｗｗｗｗ
336:１３２人目の素数さん
12/04/19 20:38:31.43
就職と関数論になんの関係があるのかわからん
スレチだろ
337:１３２人目の素数さん
12/04/19 20:41:09.23
このスレの人は普通にレスしてるだけ。
性格悪いのは君の方。
338:１３２人目の素数さん
12/04/19 20:41:33.67
そうだな
数学屋さんは就職先が皆無ということで結びにしましょう
339:１３２人目の素数さん
12/04/20 08:09:08.82
アクチュアリーをなめるなよ
340:１３２人目の素数さん
12/04/20 08:16:38.29
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
341:１３２人目の素数さん
12/04/20 08:17:19.24
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
342:１３２人目の素数さん
12/04/20 08:18:59.50
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
343:１３２人目の素数さん
12/04/20 08:33:05.01
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
344:１３２人目の素数さん
12/04/20 08:42:32.18
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
345:１３２人目の素数さん
12/04/20 08:44:40.10
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
346:１３２人目の素数さん
12/04/20 14:55:57.41
コーシー・リーマンの微分作用素は楕円型だったんだ
347:１３２人目の素数さん
12/04/20 23:13:34.57
"Visual Complex Analysis" by T Needelham, Oxford Univ. Press
（邦訳）『ヴィジュアル複素解析』培風館
348:１３２人目の素数さん
12/04/22 16:23:04.50
>>284 ：１３２人目の素数さん：2012/04/14(土) 12:09:01.30
＞「無限小」と「微分」を定義しなければならないと言われてるのには気づいてないのか、耳を塞いでいるのか…
「無限小／微分」は、公理を満たす、無定義概念ってことだよ、チミー。 ｗ
349:１３２人目の素数さん
12/04/22 20:15:53.41
>>346
楕円型境界値問題という名著をご存知ですか
350:１３２人目の素数さん
12/04/22 20:17:53.66
アプリオリ評価はツマラン
351:１３２人目の素数さん
12/04/22 20:32:37.59
>>349
アグモンに書いてありましったけ？
352:１３２人目の素数さん
12/04/23 15:48:35.67
楕円型境界値問題をふまえて
コーシー・リーマン作用素に関する
劣楕円性評価の理論が展開される
353:１３２人目の素数さん
12/04/23 16:49:04.73
それは教科書に書いてある？
354:１３２人目の素数さん
12/04/23 17:51:27.36
アポステリオリ評価が良い
355:１３２人目の素数さん
12/04/24 07:42:43.33
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
356:１３２人目の素数さん
12/04/24 09:51:17.16
>>353
Straubeの講義録(European Mathematical Society)に書いてある
357:１３２人目の素数さん
12/04/24 10:12:33.06
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/