12/04/09 14:48:43.20
>>260
＞複素解析がわからないから逃げているのか？
複素解析をノン・スタンダード・アナリシスで展開しようとしているものと思われ。
264:１３２人目の素数さん
12/04/09 17:50:19.73
やることは同じなのに、わざわざ面倒なことするなー。
265:１３２人目の素数さん
12/04/09 23:59:28.42
>>264
＞やることは同じなのに、わざわざ面倒なことするなー。
Non-standard Analysis でやったほうが簡単なんだよ。ｗ
df(z+dz)＝f(z+dz)-f(z)
266:１３２人目の素数さん
12/04/10 12:01:05.18
>>265
簡単になることが多いかどうかが問題
267:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
12/04/10 23:51:16.98
Re:>>265 つまり,df(z+dz)=df(z).
268:猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
12/04/10 23:58:36.85
>>267
出て来るのは知能検査を受けてからにシロや。
猫
>267 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2012/04/10(火) 23:51:16.98
> Re:>>265 つまり,df(z+dz)=df(z).
>
269:１３２人目の素数さん
12/04/11 11:26:20.38
>>265
複素解析に関して前に進まない理由がそれだけではさびしすぎる
270:１３２人目の素数さん
12/04/11 11:50:20.81
ｽﾏﾝ､間違ごうた。ｗ
df(z)＝f(z+dz)-f(z)
271:１３２人目の素数さん
12/04/11 11:59:48.59
【定義】 f'(z)＝df(z)/dz
【定理】 df(z)＝ f'(z)dz
272:１３２人目の素数さん
12/04/11 12:24:19.26
とりあえず、【定義】を集合論の言葉で書き下してみようか
そのままでは、ライプニッツの17世紀レベルの夢想と何一つ変わらないから
273:１３２人目の素数さん
12/04/11 12:38:17.43
きちがいカントルの集合論
いらん
274:１３２人目の素数さん
12/04/11 12:46:51.96
>>273
公理原理主義者は巣からでてこなくてよい
275:１３２人目の素数さん
12/04/11 12:49:25.16
別に集合論でなくてもかまわんよ
要は、【定義】 f'(z)＝df(z)/dz に現れる記法の定義は？と訊いてるんだ
ひょっとして、無定義の代数式なのかな
いよいよ17世紀レベル未満の、いきあたりばったりな定義になってしまうが…
276:１３２人目の素数さん
12/04/11 13:38:31.75
>>275
無知で無礼なガキの相手は無駄
277:１３２人目の素数さん
12/04/11 14:27:16.32
＞無知で無礼なガキの相手は無駄
質問をはぐらかして逃げを打たれてしまったか
お前さん、次に書き込むときは【定義】をきちんと考えておくようにな
次は丁寧な口調と謙虚な態度で問い詰めることにするから
278:１３２人目の素数さん
12/04/12 04:49:56.86
>>271だけじゃ定義と言えない事を知らない、そもそも「数学」自体を知らないんじゃないか？
そうでないとNon-standard Analysisが簡単なんて言えない。
それらしい数式を並べれば数学だと思ってるんだろう。
279:１３２人目の素数さん
12/04/13 10:51:47.67
>>275 ：１３２人目の素数さん：2012/04/11(水) 12:49:25.16
＞ 要は、【定義】 f'(z)＝df(z)/dz に現れる記法の定義は？と訊いてるんだ
dz は z に伴う「無限小／微分」。
df(z) は f(z)に伴う「無限小／微分」で、【公理】df(z)＝f(z+dz)－f(z)
280:１３２人目の素数さん
12/04/13 10:54:40.50
>>279
専スレたててやれ
281:１３２人目の素数さん
12/04/13 23:34:25.62
>>278
＞Non-standard Analysisが簡単なんて言えない
ロビンソンのものだけが Non-standard Analysis じゃないよ。(^o^)
282:１３２人目の素数さん
12/04/14 10:07:56.28
Non-standardなnon-standard analysisもあるってことか・・・
283:１３２人目の素数さん
12/04/14 11:49:24.28
ロビンソンの Non-standard Analysis は、モデル理論を学ばなければ使えない。(^o^)
モデル理論なんかまなばなくとも、無限小／微分の扱える Non-standard Analysis がある！
284:１３２人目の素数さん
12/04/14 12:09:01.30
「無限小」と「微分」を定義しなければならないと言われてるのには気づいてないのか、耳を塞いでいるのか…
数学における定義が、文学的な表現で済まされ得るものと勘違いしている可能性もあるか
285:１３２人目の素数さん
12/04/14 13:40:28.28
函数論、複素関数論、複素解析に関する事を自由に語ってください
286:１３２人目の素数さん
12/04/15 12:32:47.49
等角写像のところが難しい、、、
ある複素平面上の領域(上半分とか)を別の複素平面上の領域(単位円内とか)に写す関数を見つける問題が今ひとつ納得できんよ。
コツとかあるのかな。
基本的な写像のパターンを覚えて組み合わせるだけ？
287:１３２人目の素数さん
12/04/15 13:16:35.76
まあ定石は覚えないと打てない
288:１３２人目の素数さん
12/04/15 14:46:09.01
>>286
指数関数が虚軸直線を単位円に写すとかいう基礎知識を持ってる必要がある。
基本パターンを組み合わせるのはその通りだが応用の利く論理的理解が大事。
289:１３２人目の素数さん
12/04/15 18:59:14.01
まあコツコツやることだ
290:１３２人目の素数さん
12/04/15 23:51:31.13
Φ'(t)＝(1/(2t)^2)＋(1/t)＋∫(0→∞)(4ty/(t^2＋y^2))(1/(e^(2πy)-1))dy
について
この両辺をtについて積分すると、右辺でtとyの積分の順序変更ができて
Φ(t)＝a＋lnt-(1/(2t))-∫(0→∞)(2y/(t^2＋y^2))(1/(e^(2πy)-1)))dy (aは定数)となる。
とあったのですが、
この場合のtについて積分するというのは両辺のtについての不定積分を考えるという意味ですよね？
積分の順序変更ができる理由を教えて下さい。
291:１３２人目の素数さん
12/04/16 02:07:07.61
>>289,288,287
コツではなく、(コツ)^2が必要だったか。やり込みも理解も足りてなさそーだな。もちっとがんばるわ。サンクス。
292:１３２人目の素数さん
12/04/16 05:01:26.37
>>290
そう、不定積分。
f(y,t) の2重積分は有限和近似で考えると Σ Σ f(y,t) Δy Δt＝Σ Σ f(y,t) Δt Δy
極限が素直なら積分でも成り立つ。
293:１３２人目の素数さん
12/04/16 06:20:30.41
>>292
素直とは何でしょうか…？
積分の順序変更についてははフビニの定理が有用ですが、今回の場合は使えませんよぬ？
294:１３２人目の素数さん
12/04/16 08:29:06.06
すみません最後の ぬ は ね です
誤字すみません
295:１３２人目の素数さん
12/04/16 12:36:04.94
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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296:１３２人目の素数さん
12/04/16 12:58:11.29
>>284
＞「無限小」と「微分」を定義しなければならない
その必要はない。 無定義概念でいい。 要は、理論に矛盾が無ければよいのだ。
297:１３２人目の素数さん
12/04/16 13:10:03.54
１８世紀か
298:１３２人目の素数さん
12/04/16 13:46:54.51
>>293
素直とは絶対収束。(級数以外でも言ったっけ？とにかく絶対値の和が有限)
広義積分でなくて2重積分があればフビニの定理が使える。
299:１３２人目の素数さん
12/04/16 13:53:18.31
>>296
だったら公理系を見せろ。
定義が必要な場合と無定義概念を使っていい場合の区別は分かってるのか？
300:１３２人目の素数さん
12/04/16 18:18:38.52
>>298
今の場合
∫(∫(0→∞)(2y/(t^2＋y^2))(1/(e^(2πy)-1)))dy)dt＝∫(0→∞)∫(2y/(t^2＋y^2))(1/(e^(2πy)-1)))dt)dy…＃
が成り立つかどうかが理解できません
フビニの定理は
積分∫_E∫_Ff(x、y)dxdy
の順序変更が可能であることの十分条件を与える定理ですよね？
フビニの定理は
＃のような、不定積分と定積分の順序変更可能であることの十分条件を与えてはいないですよね？
不定積分と定積分の順序変更を可能にするための十分条件を与える定理はあるのでしょうか？
301:１３２人目の素数さん
12/04/16 18:33:24.19
無限小 dz は限る無く０に近いが０ではない。 その証拠に、０/０は無意味だが dz/dz＝1。
302:１３２人目の素数さん
12/04/16 21:58:58.26
(1)∫c (1/sinZ)dZ、c:|Z|=1の複素積分を求めよ。
(2)∫c (1/sinZ)^2dZ、c:|Z|=1の複素積分を求めよ。
どなたかわかる方教えて下さい。留数定理も使えないしわからないです。
303:１３２人目の素数さん
12/04/16 22:12:00.80
>>290
実関数だ
304:１３２人目の素数さん
12/04/16 23:02:49.51
>>303
どういうことでしょうか？
305:１３２人目の素数さん
12/04/17 03:42:47.00
>>304
すれち
306:１３２人目の素数さん
12/04/17 03:54:00.40
>>305
関数論の話だと思ったので ここで質問しました
307:１３２人目の素数さん
12/04/17 04:02:18.07
>>306
関数論（複素解析）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
308:１３２人目の素数さん
12/04/17 05:31:02.51
>>307
すみませんでした
309:１３２人目の素数さん
12/04/18 03:53:34.21
>>302
まず留数定理を勉強しなきゃ答を聞いても何にもならない。
310:１３２人目の素数さん
12/04/18 03:54:40.82
>>302
まず留数定理を勉強しなきゃ答を聞いても何にもならない。
311:１３２人目の素数さん
12/04/18 15:58:13.47
>>302
留数定理が自分だけではわからないから
助けを求めているのですか
312:１３２人目の素数さん
12/04/18 16:08:31.34
>>311
じゃあまず留数定理を勉強して
留数定理について質問したらどうなんだ？
基礎がわかってないのに問題質問してもしかたなくね？
313:１３２人目の素数さん
12/04/18 16:41:42.18
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314:１３２人目の素数さん
12/04/18 22:17:21.13
>>312
日本語がわかっているのか？
315:１３２人目の素数さん
12/04/18 22:25:11.96
馬鹿の常套句、日本語
316:１３２人目の素数さん
12/04/18 22:39:43.56
いずれにせよ数学以前の問題
317:１３２人目の素数さん
12/04/18 22:40:21.34
ちゃんと本読めば留数定理くらいわかると思うんですがねぇ・・・
318:１３２人目の素数さん
12/04/18 22:45:28.61
わからんやつは線積分もわからん。
複素線積分やったあと、実軸上だと普通の実積分と同じだろ
と言っても、どうしてですか？って聞いてくる。
319:１３２人目の素数さん
12/04/18 22:48:58.05
同じ式になるところまで見せて話をまとめないからそうなる
320:１３２人目の素数さん
12/04/18 22:52:10.06
リーマン積分がわかってないからという落ちじゃね？
321:１３２人目の素数さん
12/04/18 22:54:29.57
極が分からないとマジレス
322:１３２人目の素数さん
12/04/18 22:57:54.43
無限遠点はリーマン球面では地球儀の北極みたいところにあるから
関数が無限遠点を確定値としてとるとき
そこで関数は極を持つというようになったわけだね
323:１３２人目の素数さん
12/04/18 23:06:39.58
関数が正則である定義が多すぎてわかりません
324:１３２人目の素数さん
12/04/19 01:32:15.64
"Visual Complex Analysis" by T Needelham, Oxford Univ. Press
（邦訳）『ヴィジュアル複素解析』培風館
325:１３２人目の素数さん
12/04/19 10:28:15.35
>>323
昔の一般向けの入門書に
未開人は数を数える時に
１、２、たくさんと数えるという話が書いてあったけど
正則性の同値な定義が（有名なものだけだが）３つあるということ自体
耐えられないということなのかな
326:１３２人目の素数さん
12/04/19 12:01:32.41
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327:１３２人目の素数さん
12/04/19 12:19:01.80
>>323
複素数の定義が多すぎてわからないということはないですか
328:１３２人目の素数さん
12/04/19 12:26:04.97
大学で数学の勉強はじめてすぐの頃、「同型」という概念に感心したもんだ
329:１３２人目の素数さん
12/04/19 13:21:24.49
正則の定義なんて、基本は「微分可能」だろ。
330:１３２人目の素数さん
12/04/19 13:42:24.29
わからないやつにはどう説明してもわかってもらえない
331:323
12/04/19 14:44:43.50
>>325
多変数になると複雑で、一変数の復習がいるかな。
自動解析接続できたり。
>>327
それはない、リーマン面はやってないけど。
332:１３２人目の素数さん
12/04/19 14:48:06.72
>>330
初めて定義に出会ったときに理解できないと諦める人が大多数だから。
何度も読み返して、演習問題とかわからないなりに手を動かして、
だんだんわかってくる。
そこまでやらずに、最初にわからなかったら、本が悪い、教授の教え方が
悪いって、人のせいにしておきゃ楽だからｗ
333:302
12/04/19 19:32:42.84
お前ら本当にいい性格してるよ
俺は機電だがここは数学科の奴が多いのか？
機電は腐るほど、求人と推薦が来るが、数学科は....wwwwwww
まあ数学の教師ｗなり、塾講ｗなり明るい将来のために数学の
勉強頑張ってくださいｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
334:１３２人目の素数さん
12/04/19 20:01:42.49
すごいねー、俺は302が解けるけど
335:１３２人目の素数さん
12/04/19 20:19:47.66
解けても就職先が・・・・・・・・ｗｗｗｗｗｗｗｗ
336:１３２人目の素数さん
12/04/19 20:38:31.43
就職と関数論になんの関係があるのかわからん
スレチだろ
337:１３２人目の素数さん
12/04/19 20:41:09.23
このスレの人は普通にレスしてるだけ。
性格悪いのは君の方。
338:１３２人目の素数さん
12/04/19 20:41:33.67
そうだな
数学屋さんは就職先が皆無ということで結びにしましょう
339:１３２人目の素数さん
12/04/20 08:09:08.82
アクチュアリーをなめるなよ
340:１３２人目の素数さん
12/04/20 08:16:38.29
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341:１３２人目の素数さん
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| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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342:１３２人目の素数さん
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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343:１３２人目の素数さん
12/04/20 08:33:05.01
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345:１３２人目の素数さん
12/04/20 08:44:40.10
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346:１３２人目の素数さん
12/04/20 14:55:57.41
コーシー・リーマンの微分作用素は楕円型だったんだ
347:１３２人目の素数さん
12/04/20 23:13:34.57
"Visual Complex Analysis" by T Needelham, Oxford Univ. Press
（邦訳）『ヴィジュアル複素解析』培風館
348:１３２人目の素数さん
12/04/22 16:23:04.50
>>284 ：１３２人目の素数さん：2012/04/14(土) 12:09:01.30
＞「無限小」と「微分」を定義しなければならないと言われてるのには気づいてないのか、耳を塞いでいるのか…
「無限小／微分」は、公理を満たす、無定義概念ってことだよ、チミー。 ｗ
349:１３２人目の素数さん
12/04/22 20:15:53.41
>>346
楕円型境界値問題という名著をご存知ですか
350:１３２人目の素数さん
12/04/22 20:17:53.66
アプリオリ評価はツマラン
351:１３２人目の素数さん
12/04/22 20:32:37.59
>>349
アグモンに書いてありましったけ？
352:１３２人目の素数さん
12/04/23 15:48:35.67
楕円型境界値問題をふまえて
コーシー・リーマン作用素に関する
劣楕円性評価の理論が展開される
353:１３２人目の素数さん
12/04/23 16:49:04.73
それは教科書に書いてある？
354:１３２人目の素数さん
12/04/23 17:51:27.36
アポステリオリ評価が良い
355:１３２人目の素数さん
12/04/24 07:42:43.33
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356:１３２人目の素数さん
12/04/24 09:51:17.16
>>353
Straubeの講義録(European Mathematical Society)に書いてある
357:１３２人目の素数さん
12/04/24 10:12:33.06
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358:１３２人目の素数さん
12/04/24 10:25:13.21
>>356
これね、ありがとん
Lectures on the $\mathcal{l}^{2}$-sobolev Theory of the $\bar{\partial}$-neumann Problem
359:１３２人目の素数さん
12/04/24 11:59:17.83
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360:１３２人目の素数さん
12/04/24 17:26:15.84
tは実部が正であるような複素数、
∫(0→∞)f(x,t)dxは収束しているとします
任意のtに対して、tを含むコンパクト集合Ｋをとってきて、Ｋ上でtによらない(0,∞)で可積分な関数φ(x)が存在して
|f(x,t)|≦φ(x)
ならば、ルベーグ積分の事実を使って
Ｋ上で∫(0→∞)f(x,t)dxは微分可能で
∫(0→∞)f(x,t)dxのtによる微分は
∫(0→∞)(∂f(x,t)/∂t)dxとなる
tは任意だから、結局すべてのtに対して
∫(0→∞)f(x,t)dxは微分可能で
∫(0→∞)f(x,t)dxのtによる微分は
∫(0→∞)(∂f(x,t)/∂t)dxとなる
この論法は正しいですか…？
361:１３２人目の素数さん
12/04/24 17:28:35.10
>>360
> ルベーグ積分の事実
そういう便利なものがあるのなら教えて
362:１３２人目の素数さん
12/04/24 17:34:43.66
>>361
すみません
|f(x,t)|≦φ(x) は
|∂f(x,t)/∂t|≦φ(x)
の間違いです
どうですか…？
363:１３２人目の素数さん
12/04/24 17:36:36.02
>>362
有界収束定理 以上
364:１３２人目の素数さん
12/04/24 17:38:53.03
>>363
つまり正しいのでしょうか…？
有界収束定理というのは、ルベーグの収束定理のことですよね…？
365:１３２人目の素数さん
12/04/24 20:07:38.34
>>364
わからなければ、あらためて質問すれへ
366:１３２人目の素数さん
12/04/24 22:46:42.89
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367:１３２人目の素数さん
12/04/30 11:42:41.08
tは実部が正であるような複素数とします
d/dt∫(0→∞)2y/{(t^2＋y^2)(e^(2πy)-1)}dy＝
∫(0→∞)4ty/{(t^2＋y^2)^2(e^(2πy)-1)}dy
を示したいです
ルベーグの収束定理を使って示したいのですが、どうやって使っていいかわかりません
解説お願いします
368:１３２人目の素数さん
12/04/30 12:22:32.71
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369:１３２人目の素数さん
12/04/30 12:38:14.99
>>367
368はあほらしいとさ
370:１３２人目の素数さん
12/04/30 12:47:29.99
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371:１３２人目の素数さん
12/04/30 13:10:14.74
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372:１３２人目の素数さん
12/04/30 15:14:09.77
>>369
何故でしょうか…
373:１３２人目の素数さん
12/04/30 15:34:35.86
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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374:１３２人目の素数さん
12/04/30 19:05:07.73
373にきけば？
375:１３２人目の素数さん
12/04/30 19:22:13.24
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376:１３２人目の素数さん
12/05/01 07:28:55.12
>>367をお願いします…
377:１３２人目の素数さん
12/05/01 12:05:19.67
>>367
360と同じ
収束定理を100回書く
378:１３２人目の素数さん
12/05/01 12:56:16.21
定理読めば分かる事を聞くのは釣りなんだろうな。
379:１３２人目の素数さん
12/05/01 16:51:40.51
だろうね
380:１３２人目の素数さん
12/05/01 23:30:23.75
別に釣りでもいいけど、
>>***をお願いします…
とかうざい。
381:１３２人目の素数さん
12/05/09 07:49:37.41
実関数の平均値の定理にあたるものって、複素関数でありますか？
382:１３２人目の素数さん
12/05/09 08:01:17.10
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383:１３２人目の素数さん
12/05/09 11:26:27.98
それは大学院の口頭試問につかえる
384:１３２人目の素数さん
12/05/09 11:31:02.34
>>383
あるのでしょうか？
385:１３２人目の素数さん
12/05/09 11:34:06.92
不等式なら
386:１３２人目の素数さん
12/05/09 11:49:07.36
>>385
どのような定理でしょうか？
387:１３２人目の素数さん
12/05/09 13:16:59.83
>>385
そんな不明確な答なら不合格
388:１３２人目の素数さん
12/05/09 13:19:27.71
一を聞いて十を知るとまでは行かなくとも
八つ九つを聞いて十分かるぐらいにはならないと辛いよ。
気が利かないにも程がある。
389:１３２人目の素数さん
12/05/09 13:35:45.88
平均値の定理を重ねてテイラー展開が出るから、複素関数論でテイラー展開の元になるのはコーシーの定理だな。
平均値の定理を数値微分と数値積分の関係と見れば、コーシーの定理は原始関数の存在を示すから、意味も近い。
(なんか、こじつけっぽいが)
390:１３２人目の素数さん
12/05/09 14:01:04.95
たとえば、
{e^z-e^(z+2πi)}/2πi=0
だが、e^z≠0なので、f(a)-f(b)=f'(c)(b-a)となる複素数cが、かならずしも存在するとは限らない
391:１３２人目の素数さん
12/05/09 15:21:55.25
>>389
なるほど面白い
392:１３２人目の素数さん
12/05/09 15:35:28.60
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393:１３２人目の素数さん
12/05/09 16:42:17.10
>>389
一松先生によれば（コーシー 近代解析学への道）
正則性の定義に導関数の連続性をも仮定して議論を簡易化した方が
かえって有用と思う．
394:１３２人目の素数さん
12/05/09 18:21:25.58
解析関数が局所的に原始関数をもつことは
定義から明らか
したがって、解析関数に対してはコーシーの積分定理は
原始関数の一価性を保証する位相的な命題と等価である
395:１３２人目の素数さん
12/05/09 20:07:41.99
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396:１３２人目の素数さん
12/05/10 23:20:53.75
上空移行はlifting principleかと思ったら
configuration何たらというそうな
397:１３２人目の素数さん
12/05/11 00:09:18.09
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398:１３２人目の素数さん
12/05/11 10:43:32.74
ギリシャ数学の精神だそうだ
399:１３２人目の素数さん
12/05/11 11:28:13.01
>>394
>解析関数が局所的に原始関数をもつことは
>定義から明らか
解析関数の定義による。
400:１３２人目の素数さん
12/05/11 12:11:48.86
普通の収束ベキ級数による定義ならそうなる
401:１３２人目の素数さん
12/05/11 12:13:38.84
>>360に関連してる質問なのですが、実数についての積分記号下での微分についての証明では平均値の定理を使っていました
複素変数についての積分記号下での微分については、複素関数では実関数と同じような平均値の定理は存在しないですよね？では、どのように証明されているのでしょうか？
証明が書かれたウェブページなどはありませんか？
402:１３２人目の素数さん
12/05/11 12:26:50.12
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403:１３２人目の素数さん
12/05/11 12:33:21.89
>>400
そうだな。
こちらの勘違いだった。
404:１３２人目の素数さん
12/05/11 12:57:45.81
>>401
複素変数についての微分は実変数についての微分の
線形結合だと思っていましたが違うのですか？
405:１３２人目の素数さん
12/05/11 13:41:13.12
>>404
すみませんそうですね
もう一度考えてみます
406:１３２人目の素数さん
12/05/11 13:46:51.59
>>404
それは「複素変数についての微分」ではなく「複素数値関数の実変数についての微分」なのでは
407:１３２人目の素数さん
12/05/11 16:28:00.49
>>406
複素変数についての微分について
積分記号下での微分についての定理の証明を知りたかったです
複素変数をもつ複素関数は、実数値関数の平均値の定理はないですよね？
どのように証明されるのでしょうか？
408:１３２人目の素数さん
12/05/11 16:28:57.94
>>406
収束すれば良いので問題なし。
409:１３２人目の素数さん
12/05/11 17:17:02.25
407はまだわかんねーのか
410:１３２人目の素数さん
12/05/11 18:08:23.42
>>409
すみません調べてるのですが、複素変数でどうすればいいか見つけられません
証明ののっているウェブページなどはないでしょうか？
411:１３２人目の素数さん
12/05/11 18:25:21.85
教科書読め
412:１３２人目の素数さん
12/05/11 18:32:38.64
>>411
手持ちの本に実変数の場合しかなくて…
もう少し調べてみます
413:１３２人目の素数さん
12/05/11 20:58:36.08
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414:１３２人目の素数さん
12/05/12 17:23:59.64
>>367
記した式は正しいか？ 誤植はないか？ 俺の見誤りかもしれんが、成り立たないような気がする。
415:１３２人目の素数さん
12/05/12 19:27:55.05
>>414
すみません、左辺に－がつきました
ルベーグ積分の本で調べたのですが、やはり複素変数に対する積分記号下での微分の定理は見つかりませんでした…
どのようにルベーグ積分を使って>>367は確認されるのでしょうか？
416:１３２人目の素数さん
12/05/12 19:39:06.61
>>415
複素変数についての微分は実変数についての微分の
線形結合だと思っていましたが違うのですか？
417:１３２人目の素数さん
12/05/12 19:40:39.16
>>415
ルベーグの収束定理ですぐ示せそうに思えるけど
418:１３２人目の素数さん
12/05/12 20:01:44.04
>>416
ℂ ≌ ℝ×ℝ だから、 ℝ×ℝ 上で考えてみればわかると思うよ。
419:１３２人目の素数さん
12/05/12 20:02:08.42
>>417
それは実変数に関する微分で
それに関しては415は（わかっているかどうかは別として）
納得しているようだ
複素変数に関する微分がどうしてもわからないらしい
420:１３２人目の素数さん
12/05/12 20:05:56.23
>>418
日本語を知っていれば
416の意味がそうでないことくらいわかりそうなものだが
421:１３２人目の素数さん
12/05/12 20:13:16.08
>>420
だって、考えるべき様々な方向もあるわけだし...
422:１３２人目の素数さん
12/05/12 20:16:22.68
いいから、実変数の場合の、微分と積分の順序交換の証明を読めってｗ
423:１３２人目の素数さん
12/05/12 20:20:30.75
有界収束定理がなんのためにあるか（ルベーグ積分の存在意味）がわからんのだろ
424:１３２人目の素数さん
12/05/12 20:47:52.84
>>423
複素変数を持つ複素関数に実関数でいう平均値の定理が無いから、実関数と同様の議論で成り立つことは証明できませんよね？
勘違いしてるのでしょうか…？
425:１３２人目の素数さん
12/05/12 20:49:28.67
>>424
関係ない
426:１３２人目の素数さん
12/05/12 20:52:50.56
>>425
何故関係ないのですか？
427:１３２人目の素数さん
12/05/12 20:54:38.10
>>426
> 勘違いしてる
428:あのこうちやんは始皇帝だった
12/05/12 20:57:49.22
お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
429:423
12/05/12 21:09:52.82
正則関数の定義がわからないとか？
430:１３２人目の素数さん
12/05/12 21:10:32.87
>>427
どういうことなのでしょうか…？
実関数の積分記号下での微分に関する定理と同様に
複素変数を持つ複素関数の積分記号下での微分に関する定理は証明されるのですか？
431:１３２人目の素数さん
12/05/12 21:12:41.73
ルベーグ積分勉強しなよ
ルベーグ積分知らずに解析やるなんて馬鹿げてるよ
432:423
12/05/12 21:13:47.68
レス読めねーやつには何言ってもむだか
433:１３２人目の素数さん
12/05/12 21:32:04.29
>>431
勉強し直します
すみませんでした
434:423
12/05/12 21:39:09.68
するーかwwww
435:１３２人目の素数さん
12/05/12 22:17:09.05
2ちゃんはスルー力も大切だけど、
大事なのもスルーしちゃうようになるよね。
436:１３２人目の素数さん
12/05/12 22:32:04.75
頭のいい人は2chそのものをスルーします
437:１３２人目の素数さん
12/05/12 22:41:33.07
おまえは馬鹿ていうこと
438:１３２人目の素数さん
12/05/12 23:55:39.12
何か思い込みが邪魔をして簡単な事が分からんらしい。
439:１３２人目の素数さん
12/05/13 00:25:33.76
正則関数の極は孤立してますか？
440:１３２人目の素数さん
12/05/13 00:30:47.64
教科書読め
441:１３２人目の素数さん
12/05/13 00:49:24.00
単位開円板D上の正則関数で、∂Dが自然境界になるような例を挙げなさい。
442:１３２人目の素数さん
12/05/13 00:52:04.58
いやだ
443:１３２人目の素数さん
12/05/13 13:25:11.80
>>430
416の質問に答えられないのですか？
444:１３２人目の素数さん
12/05/13 16:12:48.61
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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445:１３２人目の素数さん
12/05/13 18:03:50.73
>>430
416の質問に答えられないのですか？
446:１３２人目の素数さん
12/05/15 02:35:23.84
>>445
番号が違ってるんじゃない？
447:１３２人目の素数さん
12/05/18 21:14:03.30
良く分かんないけど、f(z,t)でtをR^nのある開集合で定義されてるとして
f(z,t+h)がf(z,t)にコンパクト一様に収束する事を言えば良いんでないかい？
448:１３２人目の素数さん
12/05/18 21:26:01.13
>>445
423
449:１３２人目の素数さん
12/05/19 11:19:23.58
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450:１３２人目の素数さん
12/05/19 21:21:49.08
複素微分は実微分の線形結合
451:１３２人目の素数さん
12/05/19 21:24:31.49
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452:１３２人目の素数さん
12/05/19 21:37:19.63
実微分をなめるな
453:１３２人目の素数さん
12/05/19 21:53:11.74
楕円函数というのは誰の造語ですか
ご存知の方がいたら教えてください
454:１３２人目の素数さん
12/05/19 22:03:18.32
超越的な変化量の世界において楕円的なものを切り取って楕円関数と 名づけたのですが、
この命名はルジャンドルの創意であることに．．．
455:１３２人目の素数さん
12/05/19 22:06:49.62
ルジャンドルの楕円函数は
今で言う楕円積分
それを楕円積分とよびその逆関数を楕円函数と読んだのはヤコビ
456:１３２人目の素数さん
12/05/19 22:08:21.79
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457:１３２人目の素数さん
12/05/19 22:13:36.57
ルジャンドルの楕円函数は
今で言う楕円積分
それを楕円積分とよびその逆関数を楕円函数と読んだのはヤコビ
458:１３２人目の素数さん
12/05/22 19:40:54.70
URLﾘﾝｸ(hb3.seikyou.ne.jp)
ここの（７６）式の理由教えてください
極限と積分の順序交換をしてるようですが、無条件にはいえませんよね？ 解説お願いします
459:１３２人目の素数さん
12/05/22 20:08:12.44
a で f は連続じゃないんですか？
460:１３２人目の素数さん
12/05/22 20:22:14.44
>>459
何故連続だと、そうなるのでしょうか？
461:１３２人目の素数さん
12/05/22 20:38:42.27
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| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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462:１３２人目の素数さん
12/05/22 21:37:09.10
>>658をお願いします
463:１３２人目の素数さん
12/05/22 22:01:07.25
>>658に期待！
464:１３２人目の素数さん
12/05/22 22:54:45.90
すみません>>458でした
>>458の解説お願いします
465:１３２人目の素数さん
12/05/22 23:17:19.26
>>458
半円上の値はf(a)+εだから。
466:１３２人目の素数さん
12/05/22 23:28:14.84
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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467:１３２人目の素数さん
12/05/22 23:51:05.81
>>465
それもわかりません。。
ｆの形がわからなくても、計算できるのですか？
468:１３２人目の素数さん
12/05/23 00:25:01.39
釣り針にしか見えない
469:１３２人目の素数さん
12/05/23 00:31:00.49
>>468
釣りではありません
自明には見えないのですが、何故そうなるのですか？
470:１３２人目の素数さん
12/05/23 02:00:03.46
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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471:１３２人目の素数さん
12/05/23 07:35:22.22
>>458をお願いします
472:１３２人目の素数さん
12/05/23 08:03:40.34
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473:１３２人目の素数さん
12/05/23 08:20:31.89
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