12/02/04 01:01:34.64
＞＞63
間違えました
250/1001です
計算式あってますか？
66:１３２人目の素数さん
12/02/04 01:02:13.40
>>62
Σ_[k=1,6]{P(k)-1/6}^2＝Σ_[k=1,6][{P(k)}^2-P(k)/3+1/36]
を整理するだけ
67:１３２人目の素数さん
12/02/04 01:08:18.98
おそらく
(2)のような計算式を考え付く過程を聞きたいのじゃないかとエスパーしてみるが
私では思いつかない。
68:１３２人目の素数さん
12/02/04 01:12:38.13
>>65
あってるよ
69:１３２人目の素数さん
12/02/04 01:18:08.45
>>65 あいがとうございます
（２）はこのような感じでいいですかね？
それぞれの確率は次のとおりである。
・1*3、2*1、3*1
出る順番は、
11123 11213 11231
12113 12131 12311
の6通りだから、
5/15*4/14*3/13*5/12*5/11*6
・1*1、2*3、3*1
出る順番は、
12223 12232 12322
の3通りだから、
5/15*5/14*4/13*3/12*5/11*3
70:１３２人目の素数さん
12/02/04 01:18:48.11
>>69
・1*1、2*1、3*3
出る順番は、
12333
の1通りだから、
5/15*5/14*5/13*4/12*3/11*1
・1*2、2*2、3*1
出る順番は、
11223 12123 12213 12231
11232 12132 12312 12321
の8通りだから、
5/15*4/14*5/13*4/12*5/11*10
・1*2、2*1、3*2
出る順番は、
11233 12133 12313 12331
の4通りだから、
5/15*4/14*5/13*5/12*4/11*4
・1*1、2*2、3*2
出る順番は、
12233 12323 12332
の3通りだから、
5/15*5/14*4/13*5/12*4/11*3
以上を足し合わせて、
＝(5*4*3*5*5*10＋5*4*5*4*5*15)/(15*14*13*12*11)
＝(3*5*5*10＋5*4*5*15)/(3*14*13*3*11)
＝25*90/(3*14*13*3*11)
＝25*10/(14*13*11)
＝250/2002
＝125/1001
71:１３２人目の素数さん
12/02/04 01:26:48.15
でもいいし
１、２，３どれかの山しか出ない確率は
3/3003 = 1/1001
３つの山が出る確率は
1 - 1/1001 - 250/1001
= 750/1001
(123)(132)(213)(231)(312)(321)
の山が出来る確率は同じだから６で割って
125/1001
72:１３２人目の素数さん
12/02/04 01:30:02.01
>>69
ありがとうございます
73:１３２人目の素数さん
12/02/04 01:41:35.60
>>62
この式が妥当であることの説明は以下の通り。
∑_[k=1,6}｛P(k)｝=1であることに注意する。
（実のところ、これが全てなので。そして 1/6=2/6-1/6）
P=∑_[k=1,6]{P(k)^2} は自明として、示したいことはP≧1/6なのでP-1/6を考える。
P-1/6=∑_[k=1,6]{P(k)^2}-1/6=∑_[k=1,6]{P(k)^2} -2/6+1/6
=∑_[k=1,6]{P(k)^2}-(2/6)∑_[k=1,6]P(k) +6/36
=∑_[k=1,6]{P(k)^2-(2/6)P(k)+(1/6)^2}=∑_[k=1,6]{(P(k)-(1/6))^2}
即ちΣ_[k=1,6]{P(k)-1/6}^2=P-1/6
74:１３２人目の素数さん
12/02/04 02:30:04.42
数学にはセックスが足らん
75:１３２人目の素数さん
12/02/04 02:39:32.41
別にビールとジョッキのようにエロ単語で数学を構築できないこともないんだろうけどさ
何か益あるのかと
76:62
12/02/04 02:59:13.24
>>73
たいへんよくわかりました。
ありがとうございます。
しかし「P≧1/6なのでP-1/6を考える」というのは思いつくとしても、
「1/6=-2/6+1/6」を思いついて、
∑_[k=1,6]{(P(k)-(1/6))^2} に至るのは最初から答えが見えてる人じゃないと無理っぽいです。。。
77:１３２人目の素数さん
12/02/04 03:04:52.56
エスパー>>67の言う通りじゃねーかｗｗｗｗ
78:１３２人目の素数さん
12/02/04 03:21:59.94
>>75
芸術的になる