高校生のための数学の質問スレPART324at MATH高校生のための数学の質問スレPART324 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト4:１３２人目の素数さん 12/02/03 00:26:26.86 >>3 √2が無理数であることの証明と同じ方針 x=q/p （pとqは互いに素）が解とすると矛盾 5:１３２人目の素数さん 12/02/03 00:28:52.03 >>4 それですすめてるんですが うまくいかないんです。 6:１３２人目の素数さん 12/02/03 00:40:43.24 >>5 α=q/p が解とすると q^3 -p(q^2) +2(p^2)q -p^3 = 0 q^3 = p(q^2) -2(p^2)q +p^3 だからqはpの倍数 p^3 = q^3 -p(q^2) +2(p^2)q だからpはqの倍数 ゆえにq = p または -p α=1 または -1 しかし、方程式に代入してみれば、これが解とならないことがわかる 7:１３２人目の素数さん 12/02/03 00:41:34.66 互いに素とする必要なかったな…すまん 8:１３２人目の素数さん 12/02/03 00:48:47.26 できました ありがとうございました。 9:１３２人目の素数さん 12/02/03 01:44:37.67 有用なサイトなど wolframalpha http://www.wolframalpha.com/ 私的数学塾 http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/index.htm Ikuro's Home Page http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/index.htm 関数表示ソフト GRAPES http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/ FunctionView http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/ 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch