高校生のための数学の質問スレPART324at MATH高校生のための数学の質問スレPART324 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト18:１３２人目の素数さん 12/02/03 18:39:43.71 >>15,17 ありがとうございました 19: ◆xDnHgfOW5s 12/02/03 18:40:22.48 >>12 その考え方だと、lim[n→∞](1+1/n)^nの1/nの部分を0に近づけた後に、指数のnを∞に近づけていますよね。 どちらもnに関する式ですから本来は同時に動いていくはずなのに、 これを別々に扱ってしまっているので、おかしくなっています。 極限を求めるときに陥りやすいミスなので、よく注意した方が良いですよ。 なぜeになるかということについては、それがeの定義であるといっても良いですし、 eの別の定義としても使われるe^x = Σ(x^k/k!)でのeと同じ値に収束するからともいえます。 20:１３２人目の素数さん 12/02/03 20:39:26.47 >>13 >>19 有難うございました 21:１３２人目の素数さん 12/02/03 20:44:06.92 y=sin2x-2(sinx+cosx)+3 (0°≦x≦180°) (1)sinx+cosx=tとおくとき、sin2xをtの式で表せ ⇒sin2x=t^2-1 (2)tの撮りうる値の範囲を求めよ。 ここで疑問は(2)についてなんですが、解答はsinx+cosx=√2sin(x+45°)=tとし、範囲を出しています。 たしかにこのやり方は定跡だしわかりますが、 このやりかたではなく sin2x=t^2-1を用いて、0≦x≦180°より0°≦2x≦360° ∴-1≦sin2x≦1 よって -1≦t^2-1≦1 -1≦t^2-1・・・① t^2-①≦①・・・② ①,②を連立不等式として解くと、-√2≦t≦√2となり、合成した場合と違いますが何がおかしいんでしょうか？ 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch