12/02/02 13:19:48.96
さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね364
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2:１３２人目の素数さん
12/02/02 16:55:11.79
a+b+c<1
-a+b-c<1
-b-ac<1-c^2
-1<c<1
⇒
-3<a<3
-3<b<1
b+ac<1-c^2
を示せ。
お願いします。
3:１３２人目の素数さん
12/02/02 17:15:16.91
Mをn個の元からなる有限集合とし、写像f：M→M全体のなす集合をVとおく。
1、集合Vの元の個数を求めよ
2、任意の元f∈Vについて、f^p=f^qを満たす正整数p<qが存在することを証明せよ。ただし、f^p：f･f･…･fはfのp回の合成写像を表す。
3、g∈Vが単射ならばある正整数kが存在して、g^k=idMとなることを証明せよ。(ただし、idMはM上の恒等写像をあらわす)
4:１３２人目の素数さん
12/02/02 17:39:22.03
x'''(t)+x''(t)-x'(t)-x(t)=0
x''(0)=0、x'(0)=1、x(0)=2
前スレでも質問させていただきましたが、これの解き方で、
x''(t)
X(t)=( x'(t) ) 、X(t)=e^(tA) とし A=P^(-1)JP (JはJordan形) としてe^(tA)を求めてから解けと言われたのですが、どうやって解けばいいのですか？
x(t)
5:１３２人目の素数さん
12/02/02 17:40:42.02
間違えました、最後の行の最初は
x''(t)
X(t) = ( x'(t) )
x(t)
です。
6:１３２人目の素数さん
12/02/02 19:20:16.48
e^(tA)を計算してそれに(0 1 2)^T を掛ければええがな
7:１３２人目の素数さん
12/02/02 19:25:16.13
>>2 cを固定して図を書けばええんよ
cの正負で場合分けしとき
8:１３２人目の素数さん
12/02/02 19:55:18.79
６X^3/(-X)^2×（－2/3X)=
9:１３２人目の素数さん
12/02/02 19:57:33.91
まちがえた最後（ー3/2x）です
10:１３２人目の素数さん
12/02/02 20:18:39.33
>>6
どういうことですか？
11:１３２人目の素数さん
12/02/02 20:39:20.18
SO(3)が実射影空間RP3に同相の証明がわかりません
指針だけでもお願いします
12:１３２人目の素数さん
12/02/02 20:59:22.33
a,b,c,p,q,r,sを正の定数とし、
D={(x,y,z)|x≧0,y≧0,z≧0,x/a+y/b+z/c≦1}
とするとき、次の等式を示せ.
∫∫∫x^(p-1)*y^(q-1)*z^(r-1)*(1-x/a-y/b-z/c)^(s-1)dxdydz (3重積分の範囲は集合D)
=Γ(p)*Γ(q)*Γ(r)*Γ(s)*a^p*b^q*c^r/Γ(p+q+r+s)
全くわかりません。お願いします。
13:１３２人目の素数さん
12/02/02 21:02:54.64
>>10
e^(tA)の各列がどういう初期条件に対応した解になっとるか言うてみいや
14:１３２人目の素数さん
12/02/02 21:05:20.98
>>12
・ベータ関数（第一種オイラー積分）とガンマ関数の関係
・ディリクレ積分
あたりを調べる、それが分かってから
15:１３２人目の素数さん
12/02/02 21:20:35.87
1/2 r r s
16:１３２人目の素数さん
12/02/02 21:27:08.92
>>14
私は今大学1年生で、ディリクレ積分という言葉を初めて聞きました。
ディリクレ積分とは何ですか？
17:１３２人目の素数さん
12/02/02 21:42:32.01
>>11
S^3を単位四元数のなすLie群と同一視し、S^3を純虚四元数のなす3次元実ベクトル空間に共役作用させる
この作用によってS^3からSO(3)への全射準同型が定まることと、核が{±1}であることを示す
18:１３２人目の素数さん
12/02/02 22:01:52.00
>>12
やっぱり釣りか
19:１３２人目の素数さん
12/02/02 22:24:37.89
AとBがいる
Aは何をやるにおいてもBより勝っている
こんな状況でゲームをしよう
もちろん2人で戦うわけだ
でもBはやる気が起きないだろう
なぜなら、元から自分が負けるのを知っているからだ
ここでCという人をいれる
Cはあるゲームを思いついた
それは「じゃんけん」だ
3人でじゃんけんをしようと言い出した
だが、忘れてはいけない
必ずAはBに勝つということだ
しかし、3人でやるとどうだろう
AはBに勝てても、Cに負けることがある
A→グー B→チョキ C→パー
こんな状態だ
でもこれは、「あいこ」として処理することにする
すなわち、3人の手の状態が重要視されて個々の勝負は別となる
まぁ、これは普通のじゃんけんと同ルールである
それゆえ、勝者が2人になることもあるわけだ
では質問する
じゃんけんを3回行なう
この勝負において、Bの存在価値が無いことを数学的に示せ。
20:１３２人目の素数さん
12/02/02 22:24:41.70
>>17
同相写像をやっと学習したばかりでリー群や四元数などが分かりません
もう少し初等的な方法でお願いできませんか？
21:１３２人目の素数さん
12/02/02 22:30:32.14
>>13
わからぬううううううううううううう
22:１３２人目の素数さん
12/02/02 22:41:23.49
ふと思いついたのですが、0^i ってどんな数になるのでしょうか
23:１３２人目の素数さん
12/02/02 22:47:45.24
x=1・・・①
両辺にxかけると
x^2=x・・・②
右辺に①代入すると
x^2=1
これを解くと
x=±1
なんで①と矛盾するの？？
24:１３２人目の素数さん
12/02/02 23:16:36.08
x^2=1→x=1 NO
x=1→x^2=1 OK
25:１３２人目の素数さん
12/02/02 23:24:29.84
どこがまずいの？
やっぱ右辺に①代入するとってとこ？
26:１３２人目の素数さん
12/02/02 23:38:59.47
1^2=1
1=±1か？
27:１３２人目の素数さん
12/02/02 23:39:30.63
>>20
勢い余ってLie群と書いたけど位相群として考えてくれ
四元数がわからんのなら四元数を複素行列で表した物を
（四元数に言及せずに）使えばいいだけだ。結局やることは一緒
まあでも同相写像を学習したばかりの人間が解く問題じゃあないね
28:１３２人目の素数さん
12/02/02 23:56:02.59
>>26
なんでそういう矛盾が起こったのかって話
29:１３２人目の素数さん
12/02/02 23:57:24.42
同値になる操作をしていないから
30:１３２人目の素数さん
12/02/03 00:00:35.73
>>27
単位四元数は３次元実ベクトル空間にどのように作用するのでしょうか？
しつこくてすみません
31:１３２人目の素数さん
12/02/03 00:04:56.85
>>28
x=1
両辺を2乗してx^2=1
x^2=1を解いてｘ=±1．
「x=±1」 の意味は「x=1またはx=-1」だ。
つまり、
「x=1」ならば「x=1またはx=-1」 これは正しい命題であり、なんの矛盾もない。
32:１３２人目の素数さん
12/02/03 00:18:06.26
>>19
存在価値がないって誰目線だよ
Aからすれば絶対負けなくなるからBには存在価値がある
Bは勝負全体に影響与えてるし存在価値はあると思うけど
33:１３２人目の素数さん
12/02/03 02:06:20.29
11x＋13y＝1を満たす整数x､yの組を一組求めよ。
法13の下での11の積に関する逆元を求めよ。
どなたか解き方教えてください。
34:１３２人目の素数さん
12/02/03 02:24:12.36
最悪でも0≦x＜13の整数を全部ぶちこめばどれかでyが出る
35:１３２人目の素数さん
12/02/03 03:09:38.67
>>34
論理的な解放が知りたいです。お願いします。
36:１３２人目の素数さん
12/02/03 03:23:19.49
>>34
解決しました。ありがとうございます。
もう１つお願いします。
x≡5 mod 11
x≡8 mod 13
を満たす整数xを一つ求めよ。
37:１３２人目の素数さん
12/02/03 03:38:53.34
まあ同じだな
x=5+11yとおいてyに0～12をぶちこめば最悪どれかで成立する
効率求めたいなら自分で工夫してみれば面白い
38:１３２人目の素数さん
12/02/03 03:47:35.82
>>33
11x≡1 MOD 13
-2x≡1 MOD 13
両辺を6倍すれば
-12x≡6 MOD 13
x≡6 MOD 13
これから x=6,y=-5を得る
そして11の逆元は6である
39:１３２人目の素数さん
12/02/03 03:51:55.98
>>36
x=11y+13z とおくとき
13z≡5 MOD 11
11y≡8 MOD 13
を満たす整数y,zを探せばよい
13z≡5 MOD 11
2z≡5 MOD 11
12z≡30 MOD 11
z≡8 MOD 11
11y≡8 MOD 13
-2y≡8 MOD 13
-12y≡48 MOD 13
y≡-4 MOD 13
よってたとえばz=8,y=-4とすれば
x=11(-4)+13(8)=60 を得る
40:１３２人目の素数さん
12/02/03 08:25:31.23
>>22を誰か教えて下さい
41:4
12/02/03 08:38:08.47
この問題が今日テストででるんです・・・
教えてくださいお願いします・・・
42:１３２人目の素数さん
12/02/03 09:05:04.58
>>22
y=x^iとすると
log(y)=i*log(x)
y=e^(i*log(x))=cos(log(x))+i*sin(log(x))
log(0)=-∞よりyは不定
43:１３２人目の素数さん
12/02/03 09:06:18.15
>>42 訂正
×yは不定
○y(0)は不定
44:１３２人目の素数さん
12/02/03 09:28:02.35
>>42
> log(0)=-∞
???
45:１３２人目の素数さん
12/02/03 11:14:07.16
>>44
lim[x→+0]log(x)=-∞
46:１３２人目の素数さん
12/02/03 11:17:19.32
x=e^(-∞)=0からlog(0)=-∞
47:１３２人目の素数さん
12/02/03 11:22:49.73
>>46
> x=e^(-∞)=0
??????
48:１３２人目の素数さん
12/02/03 11:27:52.12
>>47
>>46はキャンセル
y=e^xとする
lim[x→-∞]y(x)=0 ⇔ y(-∞)=e^(-∞)=0
両辺のlogをとると
log(0)=-∞
49:１３２人目の素数さん
12/02/03 12:52:49.12
自由加群と自由加群じゃない加群の例って何がありますか？
50:１３２人目の素数さん
12/02/03 14:07:24.66
>>48
> im[x→-∞]y(x)=0 ⇔ y(-∞)=e^(-∞)=0
kwsk
51:１３２人目の素数さん
12/02/03 15:33:42.55
場にそぐわない低レベルな質問でしたらすみません
1～100番のクジが入っている箱から５番以内を引きたいとき
何番目に引くのが５番以内を引ける期待値が１番高いでしょうか？
なお、一度引いたクジは戻さないもので、引く人数も１００人いるとしてお願いします。
答えさえわかればいいのですがもしよければ
解法も教えていただけると助かります。
どなたかよろしくおねがいします
52:１３２人目の素数さん
12/02/03 15:52:56.13
>>51
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
53:１３２人目の素数さん
12/02/03 16:41:03.99
>>52さん
ありがとうございます。
これは先頭にｈつけてみればいいんですよね？
しかしお探しのページは見つかりませんと出ました。
お手数おかけしてもうしわけありません。
54:１３２人目の素数さん
12/02/03 16:53:52.03
>>51
n人目に引いた人がm枚の5番以内のクジを引く確率をP(n,m)
P(n,m)=P(n-1,m)*(101-n-m)/(101-n)+P(n-1,m+1)*(m+1)/(101-n)
P(0,5)=1
55:１３２人目の素数さん
12/02/03 16:57:28.04
数オリ関係の問題です
1からnまでの整数が並んでいます。2から消し始めて4,6,・・・と
一つおきに数字を消していきます。ただし端についたら折り返して
今度は逆向きに残っている数字を一つおきに消します。再び端に
ついたら折り返して逆向きに、残っている数字を一つおきに消します。
以外、この操作を最後に数字が一つだけ残るまで繰り返します。
このとき、残った数字が
nから1を引き2進数にしたあと奇数の位(1,100,10000,・・の左端の位)
を全て0に変え10進数に戻して1を足した数になることを証明せよ。
よろしくお願いします
56:55
12/02/03 17:08:54.88
訂正
以外 ×
以下○
57:１３２人目の素数さん
12/02/03 17:30:05.47
>>55
とりあえず、1からnまでの整数を２進数表記で書きだして、
各段階でどんな数が消されるか考察してみたら？
そうすれば、自ずから見えてくると思うぞ。
58:１３２人目の素数さん
12/02/03 17:34:26.11
>>55
これをわかりやすく説明出来れば数学者だ！w
59:１３２人目の素数さん
12/02/03 18:34:58.76
URLﾘﾝｸ(math.a.la9.jp)
60:55
12/02/03 18:47:32.54
>>59
有難う、でももうそのページは見ました。
>>55の問題は藤本さんとじっさんさんの解
を元に私が作りました。じっさんさんの解が
理解困難なためここで訊きました。
61:１３２人目の素数さん
12/02/03 19:15:06.22
>>60
んじゃあそんな廻りくどいことしないで
初めからそう聞けばいいじゃんか
ｱﾌｫじゃねーの
それともコミュ障か？
62:１３２人目の素数さん
12/02/03 19:23:19.79
>>61
で、答えられるのですか？w
63:あのこうちやんは始皇帝だった
12/02/03 19:56:45.30
お前たちは、定職に就くのが、先決だろがああああああああ！！！！！！！！
64:１３２人目の素数さん
12/02/03 21:08:20.28
ｽﾚﾘﾝｸ(news4viptasu板)というスレの>>59で玉砕しました。
はいかいいえのどちらかで答えなければならない時に答えられない質問は存在します（この質問にいいえと答えますか、等）が、どちらとも言えないという答え方を良いとした時に答えられない質問または質問群は存在するんですか？
悔しいからとかじゃなくて純粋に
65:１３２人目の素数さん
12/02/03 21:37:19.00
>>64
レイモンド・スマリヤン あたりの本を見ろ
66:１３２人目の素数さん
12/02/03 22:02:51.78
微分方程式
yy''+(y')^2+1=0がわかりません
y'=pとおきy''=p×(dp/dy)として解くやりかただと思います
途中式を教えてください。
答えは(x+B)^2+y^2=A(A,Bは積分定数)となるはずです
67:１３２人目の素数さん
12/02/03 22:06:38.20
>>32
AとBがいる
Aは何をやるにおいてもBより勝っている
こんな状況でゲームをしよう
もちろん2人で戦うわけだ
でもBはやる気が起きないだろう
なぜなら、元から自分が負けるのを知っているからだ
ここでCという人をいれる
Cはあるゲームを思いついた
それは「じゃんけん」だ
3人でじゃんけんをしようと言い出した
だが、忘れてはいけない
必ずAはBに勝つということだ
しかし、3人でやるとどうだろう
AはBに勝てても、Cに負けることがある
A→グー B→チョキ C→パー
こんな状態だ
でもこれは、「あいこ」として処理することにする
すなわち、3人の手の状態が重要視されて個々の勝負は別となる
まぁ、これは普通のじゃんけんと同ルールである
それゆえ、勝者が2人になることもあるわけだ
では質問する
じゃんけんを3回行なう
この勝負において、Bの存在は無意味であることを数学的に示せ。
68:１３２人目の素数さん
12/02/03 22:26:11.42
ある競技用自転車は、後輪の周の長さが前輪より30㎝長い。この自転車で2300ｍを走ると、その間に前輪は後輪よりも150回多く回転する。前輪の周の長さは何㎝か。
69:１３２人目の素数さん
12/02/03 22:33:27.01
中学数学です。
２００５より小さい正の整数のなかで、２００５との最大公約数が１であるものは何個あるか。
自分は、２００５の約数をだして 1 5 401 2005 になるので2005÷401 ２００５÷5で
5と４０１になって406。 でも2005を除外するので406－2＝404
1と2005の公約数は１なので１も含まれるので４０４＋１＝４０５
２００５－４０５＝１６００ 答え１６００
となってあっていたのですが、解き方がまちがっていました。
２００５は除外しないそうらしいのです。なんでですか
70:１３２人目の素数さん
12/02/03 22:53:34.63
>>64
何で「玉砕」なのですか？
「どちらか言える」のに「どちらでもない」と矛盾した答えになっている
71:１３２人目の素数さん
12/02/03 22:55:51.74
>>69
2005÷401で何が求まるのかを日本語で言ってみて。
72:１３２人目の素数さん
12/02/03 23:41:46.52
>>66
その置き換えをすると、ｙ を変数とする線型一階常微分方程式になるから、定数変化法により解ける。
73:１３２人目の素数さん
12/02/03 23:53:50.52
>>71
４０１，８０２，１２０３、１６０４，２００５
という２００５と互いに素である関係の数がでます。
74:１３２人目の素数さん
12/02/04 00:07:13.78
>>68
×× + 45×/150 - 690/150 = 0
の二次方程式の解き方忘れた
75:１３２人目の素数さん
12/02/04 01:22:14.12
>>66
yy " + (y ')^2 + 1 = (yy ' + x) ' = (1/2)(y^2 + x^2) ",
(1/2)(x^2 + y^2) = a･x + b,
(x-a)^2 + y^2 = c^2,
76:１３２人目の素数さん
12/02/04 04:06:32.32
サイコロ4つ振って合計の目が20以上になる確率教えて下さい。
計算方法もお願いします。
77:１３２人目の素数さん
12/02/04 04:46:55.75
サイコロ４つ振って合計の目が２０以上になる組み合わせの数
÷サイコロ４つ振って出る目の組み合わせの数
ただし両方ともサイコロに区別をつけて数える
78:１３２人目の素数さん
12/02/04 08:18:26.13
>>73
なんだって？
79:１３２人目の素数さん
12/02/04 12:16:44.11
>>7
>>2です。亀レスで申し訳ありません。
b<-a+1-c
b<a+1+c
b>ac-1+c^2
として図に書いたのですが
b<1, a>2c-1>-3までしか分からず仕舞です。
図の形を見る限り
aの上限とbの下限は求まらないように
見えるのですが……。
80:１３２人目の素数さん
12/02/04 12:38:46.29
>>77
そんな当たり前の事を聞いてるんじゃない。
分母が6の4乗、分子の組み合わせの数は計算で算出できないの？書き出して数え
るしかないわけ？
81:１３２人目の素数さん
12/02/04 12:43:05.41
3つめの不等式がおかしい よく見ろ
82:１３２人目の素数さん
12/02/04 12:49:42.86
中３受験生です。数学（食塩水の出し方）を教えてください。
※知恵袋で聞いた答えが間違っていました。
２つの容器Ａ、Ｂがあり、Ａには10％の食塩水が100ｇ、
Ｂには水が300ｇ入っています。
これらの液を、次の作業①、作業②の順で入れ替えることにします。
作業①：Ａ、Ｂの容器からそれぞれ同じ量をくみ出して、Ａからの液はＢへ、Ｂからの液はＡへ入れ、
それぞれよくかき混ぜる。
作業②：ふたたび、Ａ，Ｂの容器からそれぞれ作業①と同じ量だけをくみ出して、Ａからの液はＢへ、
Ｂからの液はＡへ入れ、それぞれよくかき混ぜる。
このとき
（１） それぞれから60ｇくみ出すことにして、作業①、作業②を行うとき、容器Ａの濃度を求めなさい。
（２） 作業①、作業②を行った結果、容器Ａの濃度が5.2％になりました。このとき、それぞれからくみ出した量を求めなさい。
83:１３２人目の素数さん
12/02/04 13:02:36.01
x(i)(iは1からpまでの整数)が1からqまでの整数をとるとき
Σ[i=1,q]x(i)=n(p<=n<=pq)
を満たす(x(1),x(2),…,x(p))の個数Q(n,p,q)を求めよ
84:１３２人目の素数さん
12/02/04 13:05:29.70
>>80
{(19C3+20C3+21C3+22C3+23C3)
-4C1(13C3+14C3+15C3+16C3+17C3)
+4C2(7C3+8C3+9C3+10C3+11C3)
-4C3(3C3+4C3+5C3)}/6^4
85:１３２人目の素数さん
12/02/04 13:16:51.69
>>82
交換する前は
Aの食塩の量は100ｇ×10％÷100=10ｇ
Bの食塩の量は0ｇ
交換する量をxｇとすると
AからBに移る食塩の量は10ｇ×xｇ÷100ｇ=0.1xｇ
となるから
交換後のAの食塩の量は(10-0.1x)ｇ
交換後のBの食塩の量は0.1xｇ
2回目の交換でAからBに移る食塩の量は(10-0.1x)ｇ×xｇ/100ｇ
2回目の交換でBからAに移る食塩の量は0.1xｇ×xｇ/300ｇ
2回目の交換後のAの食塩の量は(10-0.1x)ｇ-(10-0.1x)ｇ×xｇ/100ｇ
2回目の交換後のBの食塩の量は0.1xｇ-0.1xｇ×xｇ/300ｇ
86:１３２人目の素数さん
12/02/04 13:20:05.44
>>85
最後の2行を訂正
2回目の交換後のAの食塩の量は(10-0.1x)ｇ+0.1xｇ×xｇ/300ｇ-(10-0.1x)ｇ×xｇ/100ｇ
2回目の交換後のBの食塩の量は0.1xｇ+(10-0.1x)ｇ×xｇ/100ｇ-0.1xｇ×xｇ/300ｇ
87:１３２人目の素数さん
12/02/04 14:37:00.75
I=∬ydxdy Ｄ：√x+√y<=1
自分では答えの1/30にたどり着けませんでした。
お願いします。
88:１３２人目の素数さん
12/02/04 14:52:13.77
>>74
バビロニアの粘土板に書いてあるよ
89:１３２人目の素数さん
12/02/04 14:56:20.10
>>87
計算したらなった。
90:１３２人目の素数さん
12/02/04 15:06:16.15
>>87
まずはそのクソな領域Dをクソ手書きしろ
xがゼロの時yはいくつか、その逆の時はどうなるか 考えて書け
91:１３２人目の素数さん
12/02/04 15:27:33.48
>>64
＞【質問１】質問１にいいえと答えますか？
そもそも文章として成立していないのでは？
「質問１」とはどのような問いなのか説明できない
92:１３２人目の素数さん
12/02/04 15:38:04.99
>>91
＞【質問１】あなたはどんな問いかけに対しても「いいえ」と答えますか？
93:１３２人目の素数さん
12/02/04 15:53:48.00
>>83を用いて
qの目があるサイコロをp回振った時に、その合計がnとなる確率は
Q(n,p,q)/q^p
また、その和がn以上となる確率は
Σ[i=n,pq]Q(n,p,q)/q^p
で与えられる
94:１３２人目の素数さん
12/02/04 16:03:47.77
>>90
解けました。
ありがとうございます。
95:１３２人目の素数さん
12/02/04 16:42:15.36
×Σ[i=n,pq]Q(n,p,q)/q^p
○Σ[i=n,pq]Q(i,p,q)/q^p
96:１３２人目の素数さん
12/02/04 17:22:21.50
正規分布の式に、π円周率が入ってるのは何？
円周率が正規分布に関係している理由を教えて下さい。
97:１３２人目の素数さん
12/02/04 17:25:47.43
>特性関数とフーリエ変換の関係とかも
>オイラー・フーリエ共にしりません。
>聞いたことあるレベル。
>なんだ。只の嫌味だったか。
>イヤな人が多いゎ。
98:１３２人目の素数さん
12/02/04 17:31:58.18
標準形とグラフの頂点の求め方をわかりやすく教えて頂きたいです。
ｙ＝２Ｘ2乗＋３
教科書持ってないのでよろしくお願いします。
99:１３２人目の素数さん
12/02/04 17:36:11.72
>>96
ガウス積分でググって提示されたページを巡ってみるのをおすすめしてみる
100:１３２人目の素数さん
12/02/04 17:58:19.69
>>87
∫[0, (1-√y)^2] dx = (1-√y)^2 = 1 -2√y +y,
を使う。
101:１３２人目の素数さん
12/02/04 18:38:26.02
>>74
誰か解いて下さ～い・・・
102:１３２人目の素数さん
12/02/04 18:42:13.21
測度てまじわかんねー、おしえてよろw
103:１３２人目の素数さん
12/02/04 18:43:38.06
ぐぐれ
104:１３２人目の素数さん
12/02/04 18:45:12.15
数学辞典読め
105:１３２人目の素数さん
12/02/04 18:56:39.51
文系なのでもってません
106:１３２人目の素数さん
12/02/04 19:00:12.10
>>99
文系なのよくわかりません
107:１３２人目の素数さん
12/02/04 19:04:58.47
>>106
理解できないならならそういうもんだと思ってれば良いでしょ。
108:１３２人目の素数さん
12/02/04 19:06:53.66
ええじゃないか
よく分からんけど何かすごみを感じる
遺跡を見て古代に思いを馳せるようなものだ
109:１３２人目の素数さん
12/02/04 19:34:49.39
7次対称群の元(12)(345)(67)の中心化群の位数は24であってますか？
また、具体的に中心化群の元はe、(12)、(67)、(345)、(354)、(12)(67)、(12)(345)、(12)(354)、(345)(67)、(354)(67)、(12)(345)(67)、(12)(354)(67)以外には何がありますか？
よろしくお願いします。
110:１３２人目の素数さん
12/02/04 19:58:54.18
7!/(7C2・5C3・2)=12
111:１３２人目の素数さん
12/02/04 20:39:45.45
>>107
エクセルならわかるんですが。
112:１３２人目の素数さん
12/02/04 21:41:36.20
24
(16)(27)
113:１３２人目の素数さん
12/02/04 21:58:56.79
>>68
>>74
前輪の周の長さを x (m) とおく。
前輪の回転数 2300/x,
後輪の回転数 2300/(x+0.3),
ゆえに
150 = 2300/x - 2300/(x+0.3),
x(x+0.3) = 0.3･(2300/150) = 690/150,
(x-2)(x+2.3) = 0,
x = 2(m)
114:１３２人目の素数さん
12/02/04 21:59:00.74
3次元ベクトルがa与えられたものとする。
このとき、ベクトルにx対してa×xを対応させる変換は線形変換か？
線形変換である場合は、その変換に対応する行列を答えよ。
ただしaは
|1|
|2| である。
|3|
よろしくお願いします。
115:１３２人目の素数さん
12/02/04 22:02:17.55
>>114 マルチしね
116:１３２人目の素数さん
12/02/04 22:11:05.34
>>81
>>2です。
失礼しました。
>>79の3つ目の不等式がおかしいのは
入力時のミスです。
そもそもの疑問なのですが、
a,b平面上に3本の不等式しかないので、
（四角形を描けないので）
a,b両方の上限・下限を示すのはできない気がします。
117:１３２人目の素数さん
12/02/04 22:16:34.43
>>76
重複しないように組み合わせを一つずつ書き出して答えを出した。
サイコロ4つの合計が24の場合
1/1296
サイコロ4つの合計が23の場合
4/1296
サイコロ4つの合計が22の場合
10/1296
サイコロ4つの合計が21の場合
20/1296
サイコロ4つの合計が20の場合
35/1296
サイコロ4つ振って合計の目が20以上になる確率
70/1296
118:１３２人目の素数さん
12/02/04 22:20:48.64
>>116
>>2を見ると4つあるように見えるが？
119:１３２人目の素数さん
12/02/04 22:28:32.70
>>113
どうもです。
しかし、
x(x+0.3) = 0.3･(2300/150) = 690/150,
(x-2)(x+2.3) = 0,
x = 2(m)
が既にわからない・・・。
もっと勉強しなおさないと。
120:１３２人目の素数さん
12/02/04 22:33:02.20
cosA=tanA の時のsinAの値を求めろという問題なのですがわからなくて困ってます
答えは回答があるのですが方法がいまいち。。。自分でやると答えに至れません
お願いします
121:１３２人目の素数さん
12/02/04 22:33:59.87
答えと自分の解答を書き込んでみ
122:１３２人目の素数さん
12/02/04 22:38:36.67
答えが -1＋√５/２
なのですが・・・
ちなみに自分は両辺を二乗してcosＡだけの式に直してたのですがｃｏｓの四乗とかでてきて
わかんなくてとまっています・・・
123:１３２人目の素数さん
12/02/04 22:41:47.11
>>119
掛けて-2.3,足して0.3になる数字2つを暗算で求めるか、
二次方程式の根の公式を使うかが考えられます
x(前輪の周の長さ)は-2.3mにはなり得ませんから
(x-2)=0 を満たす x=2 が答えになります。
124:１３２人目の素数さん
12/02/04 22:42:15.04
＞１２１
ｃｏｓＡ＝ｔａｎＡ
⇔ ｓｉｎ²Ａ＋ｓｉｎＡ－１＝０
⇔ ｓｉｎＡ＝（－１＋√５）/２
125:123
12/02/04 22:44:26.29
訂正
掛けて-4.6○
掛けて-2.3X
126:１３２人目の素数さん
12/02/04 22:49:37.88
>>120
両辺に cos(A) を掛けて
{cos(A)}^2 = sin(A),
1 - {sin(A)}^2 = sin(A),
sin(A) = x とおくと、
x^2 + x -1 = 0,
x = (-1±√5)/2,
127:１３２人目の素数さん
12/02/04 22:50:32.13
>12清書は自分のノートにやってろ
128:１３２人目の素数さん
12/02/04 22:52:05.48
>>124,>>126
ああ！単純にcosを掛けるだけでよかったのですね・・・
複雑にしてしまうのは私の悪い癖ですね
明日受験校の過去問でできなくて不安だったのですが、わかってすっきりしました！
ありがとうございます
129:１３２人目の素数さん
12/02/04 23:01:52.35
>>116
それは図の書き方が悪い
傾きが-cの直線と傾きが±1の直線は平行にはならないから
三角形の領域になる
130:１３２人目の素数さん
12/02/04 23:08:19.47
「素数が無限にある」ことの証明がたくさんあると聞いたのですがほんとうですか？
131:１３２人目の素数さん
12/02/04 23:09:01.47
ほんとうです。
132:１３２人目の素数さん
12/02/04 23:10:12.58
お菓子にカードがついている。
カードの種類は全部で18種類。
何個買えば、全種揃うと期待できるか？
種類に偏りはない。
133:１３２人目の素数さん
12/02/04 23:10:26.24
Q(1,1,1) = 1
Q(2,2,1) = 1
Q(3,3,1) = 1
Q(1,1,2) = 1
Q(2,1,2) = 1
Q(2,2,2) = 1
Q(3,2,2) = 2
Q(4,2,2) = 1
Q(3,3,2) = 1
Q(4,3,2) = 3
Q(5,3,2) = 3
Q(6,3,2) = 1
Q(1,1,3) = 1
Q(2,1,3) = 1
Q(3,1,3) = 1
Q(2,2,3) = 1
Q(3,2,3) = 2
Q(4,2,3) = 3
Q(5,2,3) = 2
Q(6,2,3) = 1
Q(3,3,3) = 1
Q(4,3,3) = 3
Q(5,3,3) = 6
Q(6,3,3) = 7
Q(7,3,3) = 6
Q(8,3,3) = 3
Q(9,3,3) = 1
134:１３２人目の素数さん
12/02/04 23:10:33.72
>>131
実際に証明してください
135:１３２人目の素数さん
12/02/04 23:10:34.26
>>132
クーポンコレクターでググれ
136:１３２人目の素数さん
12/02/04 23:11:16.56
>>134
最大の素数が存在しないことを証明する。
137:１３２人目の素数さん
12/02/04 23:12:24.87
>>136
100個以上証明をしてください
138:１３２人目の素数さん
12/02/04 23:13:41.95
>>137
意味がわからない。
139:１３２人目の素数さん
12/02/04 23:15:33.04
証明1、証明2、証明3、、というふうに証明をしてくださいということです
140:１３２人目の素数さん
12/02/04 23:16:09.57
ご自分で調べて下さい
141:１３２人目の素数さん
12/02/04 23:17:06.96
自分で調べます
142:１３２人目の素数さん
12/02/04 23:25:12.45
ある動物園の団体料金は２０人までは１人５００円です。そのあと １人増えるごとに１人２００円で入場できます。
平均して１人あたり ２５０円にするための入場者数は何人になりますか？
答えだけのってたんだけど、式をよかったら教えてください。
143:１３２人目の素数さん
12/02/04 23:33:07.13
> １人増えるごとに１人２００円で入場できます。
日本語がおかしい気がするんだけど
144:１３２人目の素数さん
12/02/04 23:34:36.77
最初の20人が250円ずつ払うと、入場料は1人500円だから20*250=5000円分が足りない
これを追加の人数が負担するわけだが、入場料が200円で一人頭250円払うので、一人が負担出来るのは50円
よって5000/50=100が追加の入場者になる
合計して120人が答え
145:１３２人目の素数さん
12/02/04 23:42:39.61
>>135
ありがとう。
(18/18) + (18/17) + (18/16) + ･･･ + (18/1)
で約62.9個、とわかりました。
146:１３２人目の素数さん
12/02/04 23:44:04.06
団体が1組みとは限らないので計算できない
147:123
12/02/04 23:48:50.03
>>119
150 = 2300/x - 2300/(x+0.3)
の両辺を150で割ると
1=2300/150x - 2300/150(x+0.3)
両辺に x(x+0.3) を掛けて右辺の分母を消すと
x(x+0.3)=2300(x+0.3)/150 - 2300x/150
整理すると
x(x+0.3) = 0.3･(2300/150) = 690/150
ここからですが、690/150 を左辺に移項すると
x(x+0.3)-690/150=0
これを整理すると
x^2+0.3x-4.6=0
足して0.3, 掛けて-4.6 となる2つの数字はそれぞれ
-2, 2.3 と暗算で求められるので
(x-2)(x+2.3) = 0
が導かれます。
148:１３２人目の素数さん
12/02/04 23:53:15.62
ありがとうございました。
149:１３２人目の素数さん
12/02/05 00:03:39.57
行列Aを5行3列の行列、ベクトルbを要素を5個もつ列ベクトルとする。
1.連立一次方程式Ax=bの解の集合WがR^3の部分空間となる行列Aとベクトルbの一例は何か。
また、そのAとbについて、連立一次方程式Ax=bの解の集合WがR^3の部分空間となることを証明せよ。
2.連立一次方程式Ax=bの解の集合WがR^3の部分空間とならない行列Aとベクトルbの一例は何か。
また、そのAとbについて、連立一次方程式Ax=bの解の集合WがR^3の部分空間とならないことを証明せよ。
どういう風に解けばいいのか全然分かりません。よろしくお願いします。
150:１３２人目の素数さん
12/02/05 00:06:29.41
2種類なら全部Aなら無限個買ってもそろわない。
151:１３２人目の素数さん
12/02/05 00:15:33.92
WがR^3の部分空間 W=R^2,R,R^3
WがR^3の部分空間とならない W=0,...
152:１３２人目の素数さん
12/02/05 00:19:11.09
質問です。
ピタゴラスの定理って、ユークリッド空間においては距離の定義から殆ど自明です。
すると、現代数学ではこの定理は意味のないものなんでしょうか？
それともユークリッド空間以外の設定に持ち込むことによって、
きちんとした意味を確立することが出来るのでしょうか？
153:１３２人目の素数さん
12/02/05 00:22:03.85
>>134 >>137 >>139
「第k証明」
背理法による。
素数は有限個しかないと仮定する。
それらを 2,3,5,･････,P とする。
N = (2^k)･3･5････P + 1
とおくと、N は 2,3,5,･････,P のいずれでも割り切れない。
∴ NはPより大きい素数を含むことになり、仮定に反する。
∴ 素数は無限にある。
∴ 証明も無限にある。
154:１３２人目の素数さん
12/02/05 00:24:18.24
>>153
つまんねー
155:１３２人目の素数さん
12/02/05 00:29:43.08
>>132
お菓子を売っています。そのお菓子にはばい菌がついています。ばい菌が経口で体に入ると食中毒になる恐れがあるとします。
一つお菓子を食べるごとに食中毒になる確率が何パーセント以下であればあなたにお菓子を買って頂けると期待できますか？
ばい菌に偏りはありません。
156:１３２人目の素数さん
12/02/05 00:46:55.62
11713143221
これを132から始まる
132*******
の１０桁に直す必要があります。
ヒントは
ハロウィーンとクリスマスは正確に一致する
とのことですが意味がわかりません。
どなたかわかりましたらよろしくお願いします。
157:１３２人目の素数さん
12/02/05 01:00:26.79
>>156
答え
1328334481
OCT ３１はOctover 31…つまりハロウィンである１０月３１日のことです。
同様ににDEC ２５というのはDecember 25…１２月２５日、あの糞忌々しい日のことです。
またOCT ３１というのには８進数表示で３１というのも表しています。
８新表示での３１を１０進表示（DEC)で表しますと25となります。
つまり８進数（OCT)で３１というのは１０進数（DEC)では２５というのを
表しているってことです。
URLﾘﾝｸ(blog.livedoor.jp)
158:１３２人目の素数さん
12/02/05 01:00:57.53
>>114
[x'] [ 0, -a3, a2] [x]
[y'] = [ a3, 0, -a1] [y]
[z'] [-a2, a1, 0] [z]
159:１３２人目の素数さん
12/02/05 01:14:21.53
>>157
数学的な駄洒落だったとは・・・。
してやられました。
解答ありがとうございます。
160:１３２人目の素数さん
12/02/05 02:14:55.84
URLﾘﾝｸ(www.yotsuyaotsuka.com)
１番の問題の割引運賃100円とは割り引く額が100円ということで、110円で乗車するということですか？
あと、０円での乗車も1回の乗車と数えるんですよね？
つまり、０円 210円 210円 210円 0円 210円 210円 210円 0円・・・
ですよね？
161:１３２人目の素数さん
12/02/05 02:49:08.00
4回乗車するごとに次の１回が無料 だから
０円 210円 210円 210円 0円 210円 210円 210円 0円・・・
ではない
こうなる
210円 210円 210円 210円 ０円 、 210円 210円 210円 210円 ０円 、 ……
他はその通りの意味 だと思う
162:１３２人目の素数さん
12/02/05 02:51:54.60
>>160
割引運賃100円とは割り引く額ではなく100円で乗車できるということです。
「正規運賃で4回乗車するごとにつぎの一回が割引運賃」ですから0円の乗車は
一回の(正規運賃による)乗車とは見なされません。「割引運賃」とは「割引された運賃」
という意味です。
運賃の推移は、
210円、210円、210円、210円、100円、210円、210円、210円、210円、90円、
210円、210円、210円、210円、80円、210円、210円、210円、210円、70円、
210円、210円、210円、210円、60円、210円、210円、210円、210円、50円、
210円、210円、210円、210円、40円、210円、210円、210円、210円、30円、
210円、210円、210円、210円、20円、210円、210円、210円、210円、10円、
210円、210円、210円、210円、0円、210円、210円、210円、210円、0円、・・・
となります。
163:１３２人目の素数さん
12/02/05 03:09:07.76
>>161>>162
問題文をちゃんと読まない癖が出ていました。ありがとうございました。
164:１３２人目の素数さん
12/02/05 03:14:48.39
URLﾘﾝｸ(viploda.net)
ROSの角度を求めれば良いというのは解るのですが
求め方が解りません
よろしくお願いします
165:１３２人目の素数さん
12/02/05 03:35:37.43
>>164
弧RSの円周角(図の中に2つある)を求める。
166:１３２人目の素数さん
12/02/05 03:36:27.72
NRMとNSMの関係を考えてごらん
167:１３２人目の素数さん
12/02/05 03:56:28.70
>>165
>>166
ありがとうございます！
解けましたー！
168:１３２人目の素数さん
12/02/05 06:25:02.48
>>154
素数の逆数の和が発散することから出す方法もあるが....
Σ 1/p = ∞
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)素数
169:１３２人目の素数さん
12/02/05 08:51:04.76
素数が有限なら全部かけて１足せばどれでも割れなくなるだろが。。。
170:１３２人目の素数さん
12/02/05 09:55:17.15
以下、lnを対数関数の主値とします
exp(lnｚ)＝ｚ
は
－π＜Imｚ＜π
の時しか成り立ちませんか？
171:１３２人目の素数さん
12/02/05 10:10:05.91
んなわけねーだろボケが
172:１３２人目の素数さん
12/02/05 11:08:30.07
今年の開成中学の入試問題について質問させてください。
URLﾘﾝｸ(s1.gazo.cc)
(2) で「 A さんは何回チャージすることになりますか」とありますが、
初回のチャージ分は含めないという解釈で良いのでしょうか？
その解釈だと、 (2) の答えは 1 回になるはずなのに正解は 2 回なので戸惑っています。
初めて 0 円で乗車できるのは 44 回目ですが、その時の残金は 520 円なので……。
数学というより算数ですが、返信もらえると嬉しいです。
よろしくお願いします
173:１３２人目の素数さん
12/02/05 11:25:59.33
ちょっと待て >>172
10スレ上も見てないのか？
それとも見えないような携帯電話とかの環境なのか？
>>162では４４回じゃなくて５５回目になってるぞ
>>161のようなカウント勘違いしてるんじゃねーの
174:１３２人目の素数さん
12/02/05 11:30:52.34
すみませんorz 勘違いしてました。質問をいったん取り下げます
175:１３２人目の素数さん
12/02/05 11:31:59.87
>>173
すみませんorz まさか同じ質問をした方がいるとは……。
今後はログを見てから書きこむようにします
176:１３２人目の素数さん
12/02/05 11:34:22.98
>>172
> 初めて 0 円で乗車できるのは 44 回目
本当に？
177:１３２人目の素数さん
12/02/05 11:35:11.80
ありゃ、リロードしてなかった。
178:１３２人目の素数さん
12/02/05 12:20:09.78
>>169
ここまで2個か
179:１３２人目の素数さん
12/02/05 13:09:26.34
>>162
こうなったらもう、算数ではなくて国語の問題だね
180:１３２人目の素数さん
12/02/05 13:33:09.61
原点Ｏから出発して、数直線上を動く点Ｐがある。硬貨を投げて、表が出れば点Ｐは正のむきに2だけ進み、裏であれば負のむきに1だけ進むものとする。
この時、硬貨を6回投げるとき、点Ｐが３回目では原点Ｏに戻らず６回目で原点Ｏに戻る確率を求めよ。
誰か解いてくださいお願いします
181:１３２人目の素数さん
12/02/05 13:42:40.01
>>170はどのような時に成り立つのでしょうか…？
182:１３２人目の素数さん
12/02/05 13:51:42.34
>>181
常に成り立つんじゃねーの？
183:１３２人目の素数さん
12/02/05 13:55:56.78
>>180
点Ｐが３回目では原点Ｏに戻らず６回目で原点Ｏに戻る確率は、
3回目に4進んで1戻った地点から6回目に3戻る場合と
3回目に3戻った地点から6回目に3進む場合だけだから
3×1+1×3=6で、2^6で割った
6/64 が答え
184:１３２人目の素数さん
12/02/05 14:07:08.59
>>182
例えばｚ＝１＋3πｉ/2とします
ｅｘｐｚ＝ｅ・ｅ^(3πｉ/2)
だから、|ｅｘｐｚ|＝ｅ
ａｒｇ(ｅｘｐｚ)＝3π/2＋2πｎ (ｎは整数)
となりますよね？
対数関数の主値の定義から
ｌｎｅｘｐｚ＝ｅ＋πｉ/2≠ｚ
となるから、成り立ちませんよね？いつでも成り立つわけではないと思うのですが、違いますか…？
185:１３２人目の素数さん
12/02/05 14:10:01.29
p個の1からqまでの目がある理想的なサイコロを振った場合の
出た目の和の期待値E(p,q)は
E(p,q) = (q+1)p/2
186:１３２人目の素数さん
12/02/05 14:18:04.43
>>184の
ｌｎｅｘｐｚ＝ｅ＋πｉ/2≠ｚ
は
ｌｎｅｘｐｚ＝１＋πｉ/2≠ｚ の間違いでした、すみません
解説お願いします
187:１３２人目の素数さん
12/02/05 14:19:14.85
すみませんこの(1)の問題がよくわかりません…URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
188:１３２人目の素数さん
12/02/05 14:20:35.96
たびたびすみません>>184の
ｌｎｅｘｐｚ＝ｅ＋πｉ/2≠ｚ は
ｌｎｅｘｐｚ＝１－πｉ/2≠ｚ
でした、すみません
解説お願いします
189:１３２人目の素数さん
12/02/05 14:21:20.82
>>184
170で自分が書いた内容をもう一度見直せよボケナス
190:１３２人目の素数さん
12/02/05 14:24:16.61
＞＞１３０
Ευκλειδησの証明：＞＞１６９
Ｅｕｌｅｒの証明：＞＞１６８
Ｆüｒｓｔｅｎｂｅｒｇの証明：URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Ｇｏｌｄｂａｃｈの証明：URLﾘﾝｸ(www.math.dartmouth.edu)
Ｋｕｍｍｅｒの証明：URLﾘﾝｸ(www.hermetic.ch)
Ｓａｉｄａｋの証明：URLﾘﾝｸ(primes.utm.edu)
あとは任せた
191:１３２人目の素数さん
12/02/05 14:26:02.10
>>189
すみません、間違えてました…
では、ｌｎを対数関数の主値とした時
ｌｎｅｘｐｚ＝ｚは
－π＜Imｚ＜π
の時のみ成り立つ
は正しいですか？
192:183
12/02/05 14:27:53.49
訂正
3回目を投げ終えた時点で3正のむきに進んだ地点から3回投げて負のむきに3進む場合と
3回目を投げ終えた時点で3負のむきに進んだ地点から3回投げて正のむきに3進む場合だけだから
193:１３２人目の素数さん
12/02/05 14:33:20.22
>>191
んなことは当たり前だボケ
zがlnの値域に入らなかったら成り立ちようがねえだろドアホ
194:１３２人目の素数さん
12/02/05 14:35:27.41
>>193
すみません…なんだか僕才能ないみたいですね…
がんばります
195:１３２人目の素数さん
12/02/05 14:38:07.91
>>191
正しい
196:１３２人目の素数さん
12/02/05 14:39:02.72
>>195
ありがとうございます
197:１３２人目の素数さん
12/02/05 14:47:59.33
>>192
【戻る】
2. 進んだ方向と逆の方向へ引き返す。
ーgoo国語辞書より
だいたい意味はわかるんじゃないの？w
198:１３２人目の素数さん
12/02/05 15:47:05.15
自然数ｍ、ｎについて「和ｍ＋nが奇数ならばｍ、nのどちらか一方は奇数である
」
これについて逆も対偶も真であってますか？
199:１３２人目の素数さん
12/02/05 15:51:20.06
>>198
ちょっと逆書いてみろよ
200:１３２人目の素数さん
12/02/05 15:55:36.17
＞＞１９８
「ｍ、n のどちらか一方は奇数である」が、「ｍ、n の“少なくとも”どちらか一方は奇数である」の意であれば、
逆は「ｍ、n のどちらか一方が奇数ならば、ｍ＋ｎ は奇数である」で、偽
対偶は「ｍ、n の双方が偶数ならば、ｍ＋ｎ は偶数である」で、真
201:１３２人目の素数さん
12/02/05 15:57:46.73
質問スレでやれと言われたので来ました
領域Ｄ上で関数項の級数Σｆ_n(ｘ)が一様収束している時、ワイエルシュトラスの二重級数定理より
(Σｆ_n(ｘ))'＝Σｆ_n'(ｘ)
がなり立ってΣｆ_n'(ｘ)が一様収束する
みたいなのですが、
Σｆ_n'(ｘ)が一様収束するから、さらに
(Σｆ_n'(ｘ))'＝Σｆ_n''(ｘ)が成り立って、Σｆ_n''(ｘ)も一様収束するということ
もワイエルシュトラスの二重級数定理から言えるのでしょうか？
202:１３２人目の素数さん
12/02/05 16:06:53.76
Ｄ や関数列 ｛ｆ_ｎ｝ 等の条件を明記しない限り回答不能
例えば、ｆ_ｎ が微分可能でなければ、
＞ (Σｆ_n(ｘ))'＝Σｆ_n'(ｘ)
＞ がなり立ってΣｆ_n'(ｘ)が一様収束する
ことはない。
203:１３２人目の素数さん
12/02/05 16:22:52.14
＞＞２００ ありがとうございます。偶数は対偶では奇数になるんですね
204:１３２人目の素数さん
12/02/05 16:26:50.05
>>202
すみません…手持ちの資料で、ワイエルシュトラスの２重級数定理は
正則関数列{ｆ_n}が、領域Ｄで正則、Ｄ内の任意のコンパクト集合上で一様にｆに収束するならば、極限のｆも正則で、かつ導関数の列ｆ_n'もＤ内の任意のコンパクト集合上でｆ'に一様に収束する。
とありました。
関数項の和ｇ_n(ｚ)＝Σ(k＝1～n)ｆ_n(ｚ)がこの定理の仮定を満たしている時、関数項の無限級数
Σｆ_n(ｚ)はＤ上で項別微分可能ということになりますよね？
ｇ_nが定理の仮定を満たすならば、ｇ_nの導関数や２階の導関数も定理の仮定を満たすから、ｇ_nの導関数や２階の導関数もＤ上で項別微分が可能になるということになりますかね…？
こんなに強いことが言えるとは思えないので、間違いだとは思うのですが、どうでしょうか…？
解説お願いします
205:１３２人目の素数さん
12/02/05 16:27:01.67
＞＞２０３
違う
奇数の否定が偶数、偶数の否定が奇数
206:１３２人目の素数さん
12/02/05 16:38:45.96
＞＞２０４
＞ ｇ_nが定理の仮定を満たすならば、ｇ_nの導関数や２階の導関数も定理の仮定を満たすから、
例えば、ｇ_ｎ（ｘ）＝ｓｉｎ（ｎｘ）/ｎ は解析的で定数関数０に一様収束するが
その微分ｇ_ｎ’（ｘ）＝ｃｏｓ（ｎｘ） はどの様な関数にも（広義）一様収束しない
貴兄の疑問の意味がわからない
207:１３２人目の素数さん
12/02/05 16:45:07.36
>>206
すみません、項別微分について調べてるのですが、まだよくわからなくて…
ｇ_nが定理の仮定を満たしていても、ｇ_nの導関数が定理の仮定を満たすかどうかわからないのですね
項別微分ができるかどうか判定する方法は、ワイエルシュトラスの２重級数定理以外に何かあるのでしょうか…？
208:１３２人目の素数さん
12/02/05 16:51:00.55
一様収束
209:１３２人目の素数さん
12/02/05 16:54:31.28
>>208
Σｆ_n'が一様収束しているならば、Σｆ_nは項別微分可能ということでしょうか…？
210:１３２人目の素数さん
12/02/05 17:02:12.71
＞＞２０９
複素解析を勉強中と言うことは、当然実解析は学習済みでしょう
実解析の項別微分のところを復習してみるとよいかも
211:１３２人目の素数さん
12/02/05 17:08:56.70
>>210
ありがとうございます
復習してみます
項別微分可能かどうか調べる場合に使う定理や方法は
・ワイエルシュトラスの２重級数定理
・Σｆ_n'の一様収束
が普通でしょうか…？
他にありますかね…？
212:１３２人目の素数さん
12/02/05 17:09:25.65
関数の値域がベクトル空間を構成するための必要条件
213:１３２人目の素数さん
12/02/05 17:22:43.19
ｓｉｎ（ｎｘ）/ｎは一様収束しねえって突っ込みは何時頃しますか
214:１３２人目の素数さん
12/02/05 17:23:02.39
>>212
それも項別微分に関係しているのでしょうか…？
調べてみます
215:１３２人目の素数さん
12/02/05 17:24:41.50
＞例えば、ｇ_ｎ（ｘ）＝ｓｉｎ（ｎｘ）/ｎ は解析的で定数関数０に一様収束するが
一様収束どころか各点収束すらしねえよ
216:１３２人目の素数さん
12/02/05 17:27:51.81
ポアンカレ上半平面H+上の2点A=i , B=1+2i を通る直線を求めよ。
またこの直線に平行でP=3i を通る直線を2本以上求めよ。
この問題をお願いします
軽く解き方も教えて下さるとありがたいです
217:１３２人目の素数さん
12/02/05 17:33:45.16
>>213
>>215
では、>>204のどこが間違いでしょうか…？
218:１３２人目の素数さん
12/02/05 17:39:46.52
>>215
馬鹿ですか?
|sin(nx)/n|≦1/n→0 (n→∞)
219:１３２人目の素数さん
12/02/05 17:42:50.51
>>215
sin(nx)/n を実関数と見れば一様収束する。
一般的に、一様収束するからといって導関数も一様収束するとは限らないので、その例として出した。
もっと良い例を思い付かなかったもので…
220:１３２人目の素数さん
12/02/05 17:44:17.96
誰が実関数の話をしてんだよドアホ
221:１３２人目の素数さん
12/02/05 17:50:51.62
>206にも「解析的」と書きC上で正則という意味でないことを明記した積りだったのだが…
誤解を与えたようで申し訳ない
222:１３２人目の素数さん
12/02/05 17:52:00.74
>>218
お前に相応しいソイルは決まった！
223:１３２人目の素数さん
12/02/05 17:52:23.20
ていうか>>204の疑問に対して>>206のような回答をする意味がわからない
質問者を混乱させたいとしか思えない
224:１３２人目の素数さん
12/02/05 17:56:15.80
某医科大学1年の期末試験の問題です。
60人のクラスで誰も解けませんでした。
お願いします。
(1)Xをn次正方行列とする。
X^2=E,tr(X)=0ならば、nは2の倍数であることを示せ。
(2)Aをn次正方行列とする。
A^3=E,tr(A)=0ならば、nは3の倍数であることを示せ。
ついでに>>3もお願いします
225:１３２人目の素数さん
12/02/05 17:58:39.72
1年でこれを出すか
数学科でも解けない奴多いんじゃね？
226:１３２人目の素数さん
12/02/05 18:00:59.77
結局>>204は間違いなのでしょうか…？解説お願いします
227:１３２人目の素数さん
12/02/05 18:02:19.96
>>226
どこも間違っとらん
228:１３２人目の素数さん
12/02/05 18:05:59.73
>>227
ありがとうございます
複素関数が正則というのは強い条件だから、こんな事が起きるのですね
229:１３２人目の素数さん
12/02/05 18:08:43.49
>>224
固有多項式の係数をA,Xの係数で表してみ
230:１３２人目の素数さん
12/02/05 18:27:25.80
nｰ1次かtrXで0次が(ｰ1)^ndetXってことですか？
間違ってたらすいません
試験中やってみたんですが、それ以上進みませんでした
231:１３２人目の素数さん
12/02/05 18:28:02.92
>>3の1は簡単。2が成り立たなければVは無限集合になってしまう
3は2を使うだけ。Mが有限だから単射gは全単射、よってg^p=g^qよりg^(q-p)=1
232:１３２人目の素数さん
12/02/05 18:47:37.00
なぜ0^0＝1何ですか？URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
指数法則より
0^2=0^(2+0)=0^2×0^0=0^2=0×0^0=0
0^0=0÷0になるじゃナインですか
233:１３２人目の素数さん
12/02/05 18:53:29.72
関数 f(x) が一様連続（uniformly continuous）であるとは、f が定義域全体で連続、つまり引数 x の変化が小さいと関数値 f(x) の変化も小さく、しかも、f(x) の変化の度合いが x の変化の度合いにのみ依存し、x の値自身にはよらないことをいう。
関数の連続性自体は、関数の局所的な特性である。 つまり、関数 f が連続か否かは、ある特定の点について言えることである。
関数が領域で連続である、と言うとき、それは、領域の各点で連続であることを意味するに過ぎない。これに対し、一様連続性は、関数の大域的な特性である。
一様連続な関数は必ず連続であるが、逆は必ずしも成り立たない。 一方、有界な閉区間で連続な関数は、その区間上で一様連続である。
一様空間は距離空間を一般化した概念であるし、また、初等解析等ではユークリッド空間上の関数の一様連続性を議論することが多いので、定義を距離空間の場合（ε-δ 論法）に言い換えておくことは有用であろう。
(X, d) と (X′, d′) が距離空間のとき、f : X → X′ が一様連続であるとは、
任意の正実数 ε ＞ 0 に対し、
ある δ ＞ 0 が存在して、d(x,y) ＜ δ を満たす任意の x, y ∈ X に対し、d′(f(x),f(y)) ＜ ε が成り立つことをいう。
Examples and properties
* Every Lipschitz continuous map between two metric spaces is uniformly continuous.
In particular, every function which is differentiable and has bounded derivative is uniformly continuous. More generally, every H?lder continuous function is uniformly continuous.
* Every member of a uniformly equicontinuous set of functions is uniformly continuous.
* The tangent function is continuous on the interval (－π/2, π/2) but is not uniformly continuous on that interval.
* The exponential function x \scriptstyle\mapsto\, ex is continuous everywhere on the real line but is not uniformly continuous on the line.
234:１３２人目の素数さん
12/02/05 18:54:08.71
あなたが貼ったリンク先にはちゃんと書いてありますよ。
定義されないって。
235:１３２人目の素数さん
12/02/05 18:54:58.52
指数法則より
0^3=0^(2+1)=0^2×0^1=0^2=0×0^1=0
0^1=0÷0になるじゃナインですか
236:１３２人目の素数さん
12/02/05 18:55:19.30
0^0=1.
237:１３２人目の素数さん
12/02/05 18:57:34.94
0.0001^0.0001を考えればいい
10000乗すると0.0001になる数が0と1のどちらかに近いかは一目瞭然
238:１３２人目の素数さん
12/02/05 18:59:10.59
この数式の計算方法がわかりません⇒URLﾘﾝｸ(uploader.sakura.ne.jp)
xij=(1,1/5,1)
(5,1,5)
(1,1/5,1)
w=1/7(1,5,1)
として、計算方法を教えてください
よろしくお願いします
239:１３２人目の素数さん
12/02/05 19:08:29.26
>>224
tr(X^m)-tr(X)^m=n (m=2,3). 左辺を頑張って計算.
240:１３２人目の素数さん
12/02/05 19:10:38.07
>>232
a*0=0からa=0÷0とすることを許すと、全ての数は0÷0ということになってしまう。
従って一般的には0で割ることは許さないというルールが採用されている。
なので、0×0^0=0から0^0=0÷0を導いたところが一般的には指示されない。
Wikiにあるとおりで、0^0はそのときどきにおいて都合のよいように定義される。
241:１３２人目の素数さん
12/02/05 19:14:55.80
>>237
それはダメ。x=yを仮定してるから。
収束のさせかたによって値が変わる。だから定義されないの。
今やってるのは0÷0がいくつになるのかっていう議論といっしょ。
242:１３２人目の素数さん
12/02/05 19:15:56.26
intuitive explanationをしろ
243:１３２人目の素数さん
12/02/05 19:16:53.07
>>224は係数体の標数が0でなかったら成り立たない
244:１３２人目の素数さん
12/02/05 19:20:00.17
直感的にね。
x=yとした場合は先に示してくれたとおり。
さきにxを0にしてからyを0にするということを考えると、0^y→0
yを0にしてから、x=0にすることを考えると、x^0→１
収束のさせ方によって値が変動するから、0÷0と同じように一定の値になりえない。だから定義されない。
245:１３２人目の素数さん
12/02/05 19:23:35.82
>>244
なるほどね
あくまでx^x→1ってのは一つの例なんだな
246:１３２人目の素数さん
12/02/05 19:23:49.90
x=e^(-1/t-(2/t^2)i).
y=1+ti.
x^y=e^(1/t-(1+2/t^2)i).
t→+0のとき
x→0.
y→1.
x^y→∞.
収束のさせ方によって値が変動するから244にとって0^1は定義されない。
247:１３２人目の素数さん
12/02/05 19:36:07.96
あたりまえじゃん何言ってんの？
248:１３２人目の素数さん
12/02/05 19:37:35.06
うるせえ！
249:１３２人目の素数さん
12/02/05 19:47:30.19
つ「実数の範囲」
250:１３２人目の素数さん
12/02/05 19:49:15.53
複数あったら定義されないっていう言い方がよくなかったか。
そこはごめん。
sinx=0がいくつもあるからって定義されないわけじゃないもんな。
251:１３２人目の素数さん
12/02/05 19:49:17.74
赤い玉4個、白い玉3個、青い玉2個、黒い玉1個を1列に並べるときの異なった順列は何通りあるか？
同じ色の球は区別しない物とする。
という問題は、どう解けばいいのでしょうか？
252:１３２人目の素数さん
12/02/05 19:52:51.19
色の区別がなかったとしたら、10！でしょ。
赤玉だけの並び順が4！、あとは同じように３！、２！、１！っていう風になってると。
この分だけ10！で重複しているので、10！/(4!3!2!1!)と割ってやったら重複を消せる。
253:238
12/02/05 19:53:02.16
すいません、変なアップローダー使ってたみたいです
URLﾘﾝｸ(iup.2ch-library.com)
n=3でおねがいします
254:１３２人目の素数さん
12/02/05 20:09:04.11
>>252
なるほど、nPrだとかは関係なかったんですか・・・
ありがとうございます。
255:１３２人目の素数さん
12/02/05 20:13:38.69
大学の積分の問題。誰か・・・
次のべき級数展開を求めよ。またその時の収束半径を求めよ。
（１）log(1-2x)
（２）1/(3x^2-4x+1)
256:１３２人目の素数さん
12/02/05 20:22:20.70
びぶ
ぶぶぶぶ
257:１３２人目の素数さん
12/02/05 20:28:08.48
(2x^2+x-4)^5のx^5の項の係数を求めるにはどうすればいいですか？
258:１３２人目の素数さん
12/02/05 20:30:09.56
>>132
k種類 → (k+1)種類 に要する回数iの期待値は
E{i} = Σ[i=1,∞) i{(k/n)^(i-1) - (k/n)^i}
= Σ[i=1,∞) (k/n)^(i-1) + Σ[i=1,∞) {(i-1)(k/n)^(i-1) - i(k/n)^i}
= 1/{1-(k/n)}
= n/(n-k), >>145
259:１３２人目の素数さん
12/02/05 20:36:31.19
サイコロAは普通のサイコロ。
サイコロBは和が21になるように、自分で好きな数を決められます。
どのようにするのが一番勝ちやすいか？
何か0を2つ混ぜると一番勝ちやすいらしいのですが、なぜでしょう？
また7を2つ混ぜてもダメみたいですが何故ですかね？
260:１３２人目の素数さん
12/02/05 20:47:48.87
お忙しいところ申し訳ございません。当方、金融機関に勤める者です。
お恥ずかしいのですが、私募債の時価評価をするエクセルの一部分の
理屈がよくわかりません。
以下に圧縮したエクセルと説明ファイルを2つ添付させて頂きましたので、
どなたかご教授頂けないでしょうか。
切なるお願いでございます。よろしくお願いいたします。
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
261:１３２人目の素数さん
12/02/05 20:53:27.98
>>257
x^5
= (x^2)^2 (x^1)^1 (x^0)^2
= (x^2)^1 (x^1)^3 (x^0)^1
= (x^2)^0 (x^1)^5 (x^0)^0
262:１３２人目の素数さん
12/02/05 20:55:39.58
>>260
残念ながら、デリバティブの用語を勉強してまであなたの「切なるお願い」に無料で答えるだけの余裕はありません
平たく言えば板違いです。カエレ！
263:１３２人目の素数さん
12/02/05 20:58:33.31
座標平面上の３直線 y=-1/7x y=1/7x y=-x+12 で囲まれる三角形の内心の座標を求めろ。
図を書いたらx軸上にあることはわかったんですがそこからのアプローチがわかりません。 お願いしますm(_ _)m
264:１３２人目の素数さん
12/02/05 21:02:45.40
>>225
係数体はCかRと仮定するなら、そんなに難しくないだろう
（少なくとも、数学科なら）
265:１３２人目の素数さん
12/02/05 21:04:23.19
>>260
いくら？
266:１３２人目の素数さん
12/02/05 21:04:34.77
>>263
tanの加法定理
あるいは、三角形の面積から内接円の半径を求める
267:１３２人目の素数さん
12/02/05 21:06:44.35
>>118
>>2です。
cを固定してa,b平面上に図示しているので、
-1<c<1は使えないように思われるのですが。
（>>7の方もcは場合分けせよと言われていますし）
a,b平面上にプロットできるのは以下の3本の不等式だけかと。
b<-a+1-c
b<a+1+c
b>-ac-1+c^2
ｂ
↑
×｜
／ ＼
× ｜＼
―＼―＋―→ａ
＼｜
268:１３２人目の素数さん
12/02/05 21:14:53.71
>>265
私で理解できるくらい詳細に解説してくれて、
金融機関・振込元を晒さない約束で感覚的に1,000円くらいですかね…
269:１３２人目の素数さん
12/02/05 21:17:12.86
>>267
>>118 ではないが、横レス
> b<-a+1-c
> b<a+1+c
> b>-ac-1+c^2
この三本があれば、三角形が描けるだろう
>>116 の
> そもそもの疑問なのですが、
> a,b平面上に3本の不等式しかないので、
> （四角形を描けないので）
> a,b両方の上限・下限を示すのはできない気がします。
が意味不明。三角形が描ければ上限と下限は示せる
270:１３２人目の素数さん
12/02/05 21:17:39.65
>>268
帰れよ
271:１３２人目の素数さん
12/02/05 21:18:11.27
>>261
係数どれですか？
272:１３２人目の素数さん
12/02/05 21:20:24.32
>>268
ま、がんばってくれたまえ
273:１３２人目の素数さん
12/02/05 21:21:59.19
>>266
ありがとうございました。
次の設問にその半径求める問題があるので作者の意図は前者ですかねー
274:１３２人目の素数さん
12/02/05 21:22:35.11
>>271
(1) (a+b+c)^5 の a^2 b^1 c^2 の係数を求めましょう
(2) (a+b+c)^5 の a^1 b^3 c^1 の係数を求めましょう
(3) (a+b+c)^5 の a^0 b^5 c^0 の係数を求めましょう
275:１３２人目の素数さん
12/02/05 21:23:24.76
円柱面x^2+y^2=4の2平面z=0、z=2x+4の間にはさまれた部分の曲面積を求めよ
この場合どのように式をたてればいいのですか？お願いします
276:１３２人目の素数さん
12/02/05 21:24:43.28
>>273
角の二等分線をx軸以外にもう一つ求めて、交点を計算
辺りかな
277:１３２人目の素数さん
12/02/05 21:28:31.55
>>268
もしかして一千円ですか？
桁が違いますよ
278:１３２人目の素数さん
12/02/05 21:43:11.87
自作の問題を解いてみたんだけど、たぶんおかしいので教えてください。
6面のさいころを10個投げて、1-6全ての目が出ている確率を求めたい。
場合の数で考えて、分母は6^10。
分子は、10個のうち6個を選んで、それらが全ての目が出ている場合の数として、
10C6 x 6!
これに、残りの(10-6)個の目の場合の数 = 6^(10-6) 、を掛け合わせる。
すなわち、分子 = 10C6 x 6! x 6^(10-6)
と考えたのだが、間違ってると思う（10を無限にすると発散しちゃう）のだが、どこが間違いだろう？
279:１３２人目の素数さん
12/02/05 21:46:40.57
あ、分母が10^6だｗ
ここかな？
すまん一旦取り消すｗ
280:１３２人目の素数さん
12/02/05 21:56:14.14
分子＝10C6 x 6! x (10-6)^6
分母＝10^6
でした。これなら10→無限で1かな。
281:１３２人目の素数さん
12/02/05 21:57:26.90
>>278
5 1 1 1 1 1 -> 30240
4 2 1 1 1 1 -> 75600
3 3 1 1 1 1 -> 100800
3 2 2 1 1 1 -> 151200
2 2 2 2 1 1 -> 226800
30240*6 + 75600*6*5 + 100800*15 + 151200*6*10 + 226800*15 = 16435440
282:１３２人目の素数さん
12/02/05 21:57:54.75
>>280
いや、分母は6^10だろ
283:280
12/02/05 21:59:16.49
あれ？マジ？ｗ
ちと混乱したｗ
284:１３２人目の素数さん
12/02/05 22:00:00.13
包除原理。
285:280
12/02/05 22:00:06.86
たしかに6^10だなw
あんれ
286:１３２人目の素数さん
12/02/05 22:03:17.55
>>253
(i,j) = (1,2), (1,3), (2,3)
287:１３２人目の素数さん
12/02/05 22:03:19.41
>>278
A～Gの7つのさいころを振って
A B C D E F G
1 ,2 3 ,4, 5, 6, 1
となったとき、>>278の数え方だと
A～F+その他の場合とB～G+その他の場合で
2回分カウントすることになる。
288:280
12/02/05 22:04:10.12
どっか重複して数えてるのかな
少し考えてみますわ
289:280
12/02/05 22:05:44.48
>>287
なるほど！
ちと考えてみます
290:１３２人目の素数さん
12/02/05 22:14:17.73
>>274
5!/5!=1で合ってます？
291:１３２人目の素数さん
12/02/05 22:16:01.17
>>275
円柱座標の下で曲面の面積要素を求めて積分するだけ。
292:１３２人目の素数さん
12/02/05 22:18:50.02
>>290
何がだ
293:１３２人目の素数さん
12/02/05 22:21:08.43
>>292
x^5の係数です
294:１３２人目の素数さん
12/02/05 22:24:08.95
>>293
違う
295:１３２人目の素数さん
12/02/05 22:25:34.75
>>257
5回微分してx=0入れて5!掛ける
296:１３２人目の素数さん
12/02/05 22:25:59.45
>>275
2つ貼り合わせて円柱の側面積を求めた後の半分
297:１３２人目の素数さん
12/02/05 22:29:15.00
>>295
割るんじゃね？
298:１３２人目の素数さん
12/02/05 22:29:55.59
>>275
x^2+y^2=2^2
z=2x+4
x=2cosθ
y=2sinθ
とおく。
z=2cosθ+4
これで円柱の展開図を考えれば良い
299:１３２人目の素数さん
12/02/05 22:30:00.31
>>294
答え幾つになりますか？
300:１３２人目の素数さん
12/02/05 22:30:25.31
>>297
すまん
301:１３２人目の素数さん
12/02/05 22:30:58.43
>>299
上に計算法は出てるから計算すれば出る
302:１３２人目の素数さん
12/02/05 22:31:51.99
>>260
I10は
DF_2 = \frac{1-S_2 \times DF_1}{1+S_2}
そのものですね
303:１３２人目の素数さん
12/02/05 22:40:17.78
【２】赤球１個と白球１個の計2個が入った箱が２つある。この２つの箱から同時に１個ずつ球を取り出して色を確認し、それぞれの球の入っていた箱に戻す試行をｎ回行う。(4)(5)は考え方の筋道を記せ。
(1)１回の試行で、赤球１個と白球１個を取り出す確率
(2)ｎ回の試行で、毎回赤球１個と白球１個を取り出す確率
(3)ｎ回の試行で、少なくとも１回は同じ色の球を取り出す確率
(4)ｎ回の試行で、少なくとも１回は赤球と赤球を取り出す確率
(5)ｎ回の試行で、赤球と赤球、白球と白球を取り出す事象がともに少なくとも1回は起こる確率
304:１３２人目の素数さん
12/02/05 22:42:46.65
>>303
自力でどこまで解けたん？
305:１３２人目の素数さん
12/02/05 22:44:42.94
>>302
戻ってきてすみません。
どう変形すれそうなりますか?
わかったら消えます! すみません!
306:１３２人目の素数さん
12/02/05 22:45:02.28
(1)までです。
ｎ回の試行ってどういうことですか？
307:１３２人目の素数さん
12/02/05 22:45:35.13
n回タマをいじってシコシコするんや
308:１３２人目の素数さん
12/02/05 22:47:40.50
>>301
1941ですか？
309:１３２人目の素数さん
12/02/05 22:48:02.64
>>305
あなたの添付した中のブーストラップ方の式のそものです
310:１３２人目の素数さん
12/02/05 22:48:14.75
(1)は1/4でいいですよね？
311:１３２人目の素数さん
12/02/05 22:50:06.70
>>260
もうマルチだぜ
312:１３２人目の素数さん
12/02/05 22:50:28.95
ゴルチ
313:１３２人目の素数さん
12/02/05 22:59:36.26
スイマセン・・・もう1度載せます・・
赤球１個と白球１個の計2個が入った箱が２つある。この２つの箱から同時に１個ずつ球を取り出して色を確認し、それぞれの球の入っていた箱に戻す試行をｎ回行う。(4)(5)は考え方の筋道を記せ。
(1)１回の試行で、赤球１個と白球１個を取り出す確率
(2)ｎ回の試行で、毎回赤球１個と白球１個を取り出す確率
(3)ｎ回の試行で、少なくとも１回は同じ色の球を取り出す確率
(4)ｎ回の試行で、少なくとも１回は赤球と赤球を取り出す確率
(5)ｎ回の試行で、赤球と赤球、白球と白球を取り出す事象がともに少なくとも1回は起こる確率
314:１３２人目の素数さん
12/02/05 23:04:53.23
ぶっとばすぞ
315:１３２人目の素数さん
12/02/05 23:05:38.65
>>313>>306
問題文の意味もわからないなら、もっと戻ってやり直すしかないと思う。
316:１３２人目の素数さん
12/02/05 23:10:31.20
●● ○● ●○ ○○
317:１３２人目の素数さん
12/02/05 23:10:50.95
>>315
分かりました・・・
出来たと思った時のために解答作っていただけますか？
318:238,253
12/02/05 23:11:15.77
>>286さん
これはどういう意味でしょうか？
(i,j) = (1,2), (1,3), (2,3)
の時のxij,wを計算すればよいということでしょうか？
よろしくお願いします
319:１３２人目の素数さん
12/02/05 23:11:51.40
>>315
分かりました・・・
出来たと思った時のために解答作っていただけますか？
320:１３２人目の素数さん
12/02/05 23:11:56.75
>>313
こいつもマルチ
321:１３２人目の素数さん
12/02/05 23:16:24.28
>>263
角の2等分線の交点から内心点を求める
322:１３２人目の素数さん
12/02/05 23:17:01.81
>>317
おまえが出来たと思ったときにな。
323:１３２人目の素数さん
12/02/05 23:41:46.88
体k上の二変数多項式F(x,y)が既約なら、その偏微分F_x,F_yは共通因子をもたない。
これは正しいでしょうか？kは代数的閉として良いです。
324:１３２人目の素数さん
12/02/06 00:22:21.32
>>278
38045/139968 = 0.2718121284865112025605852766346593507087334247828074...
325:１３２人目の素数さん
12/02/06 00:48:14.34
>>259
を誰かおねがいします。
326:１３２人目の素数さん
12/02/06 00:51:12.95
どうすれば勝ちなのかわかりません＞＜
327:１３２人目の素数さん
12/02/06 00:54:21.73
>>308
違う
328:259
12/02/06 00:57:55.93
すいません、相手よりも大きな地図目が出たら勝ちです。
329:259
12/02/06 00:58:23.73
またミス…
地図目→目
330:１３２人目の素数さん
12/02/06 01:00:00.34
ｘｙ＾２＋１。
331:１３２人目の素数さん
12/02/06 01:04:55.66
>>243
一般学部一年生の数学だから実数か複素数くらいがいいところか。
多分問題文には係数体のことが書いてあったのだろうけれど、
質問者はその意味が分からず、224のように書いておけば通じると思ったのだろう。
332:１３２人目の素数さん
12/02/06 01:28:00.59
任意の正の実数sにたいして∫[1→∞]{e^(-x)x^(s-1)}dx が収束することをしめせ
を教えてください。
x>0のとき、e^x >(x^n)/n!
をヒントとして使うらしいのですが
333:１３２人目の素数さん
12/02/06 01:51:52.87
>>332
積分すんの？
334:１３２人目の素数さん
12/02/06 01:54:50.54
>>333
これがそのまんまの問題文です。
335:１３２人目の素数さん
12/02/06 02:02:15.82
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
336:１３２人目の素数さん
12/02/06 02:07:39.94
>>334
ガンマ関数っぽいのがでてきたぞ
どーすんだコレ
337:１３２人目の素数さん
12/02/06 02:09:45.16
ahosure
338:１３２人目の素数さん
12/02/06 02:25:44.11
e^(-x)x^(s-1)
Γ(s-1)/e^x->0
Se^(-x)x^(s-1)dx=s^-1x^se^-x+s^-1Sx^se^-xdx
...=s^-1e^-1+s^-1(s+1)^-1e^-1+...
=(s-1)!(en!)^-1
=((s-1)!/e)e^1=(s-1)!=Γ(s-1)
339:１３２人目の素数さん
12/02/06 03:31:51.02
すいません物理っぽいんですけど、
dsinA=5.790×10^(-7)
dsinB=5.769×10^(-7)
A-B≧1/60°
のときのdの条件を求めよ
って問題を教えていただきたいです。よろしくお願いします
340:１３２人目の素数さん
12/02/06 03:40:13.07
じゃあ物理板いけ
341:１３２人目の素数さん
12/02/06 07:45:25.25
260です。昨日ブートストラップ法そのものだと教えて下さった方ありがとうございました。
あとlnを利用して数値が揃う理屈がわかればと思います。
よろしくお願いいたします。
342:エトス
12/02/06 11:08:37.65
>>224
係数体をKとし,Kの標数をゼロであると仮定しておきます.
(1)も(2)も固有値の和がtraceと一致することを使えばよいです.
あとは(2)ならば1,ωがQ上線形独立であることを使えばよいです.
343:１３２人目の素数さん
12/02/06 11:27:46.44
中１の数学の平面図形の移動で、回転移動のやり方がわからないので、（コンパスや定規を使うやり方）
わかる方は、出来るだけ詳しく教えてください。
344:１３２人目の素数さん
12/02/06 11:54:32.28
>>343
コンパスと定規だけならば角度に制限がかかるぞよ
30°の倍数の回転は正三角形をつくる要領でいいはず
45°の回転は直角二等辺三角形をつくる方法でいいはず
それ以外の角度の回転は最初に与えられた図形によって
できたりできなかったりするよっと
345:１３２人目の素数さん
12/02/06 11:55:51.95
あ、半分ずつの回転もできるし
36度の回転もできるし他にもいろいろできるな
それ以外といっておきながら粗がありすぎた
すまんね
346:１３２人目の素数さん
12/02/06 12:01:15.51
>>343
もう少し具体的にどこがわからんのか書いてくれ。
347:１３２人目の素数さん
12/02/06 12:04:09.74
詳しく教えて頂きありがとうございます。
例えば、三角形ABCを、点Ｏを中心として90度回転して出来る
三角形A'B'C'を書きなさいという問題の時には、
どうやって点を決めれば良いのですか？
348:１３２人目の素数さん
12/02/06 12:07:52.50
図がなくてすいません_(._.)_
349:１３２人目の素数さん
12/02/06 12:08:07.92
>>344
バカじゃねーの？
正１７角形が作図できんだからさ、
アホなこと吹き込んでんじゃネーヨ
350:１３２人目の素数さん
12/02/06 12:09:07.43
点の位置の決め方がわかりません。
351:１３２人目の素数さん
12/02/06 12:11:14.09
>>347
点A、点B、点Cを90°回転させる。
352:１３２人目の素数さん
12/02/06 12:15:37.07
>>351
コンパスはどうやって使いますか？
353:１３２人目の素数さん
12/02/06 12:21:56.05
>>145の個数は、
お菓子を買い続けて全種揃ったときの個数の標本の平均値で、
標本を限りなく増やしていくとその値に近づく、
と考えてよろしいですか？
354:１３２人目の素数さん
12/02/06 12:34:28.28
r=5/(1+√2)
=-5+5√2
↑の-5となる理由を教えて欲しいです
5+√2では駄目ですか？
355:１３２人目の素数さん
12/02/06 12:36:59.83
>>353
「期待」と >>132 で書いたのは、その平均値のつもり。
ちなみにこれは、
森永ウエハーチョコ・ガンダム・ジオンの栄光スペシャルというお菓子。
実は、これには裏ワザがあってね。
20個入りの箱で買うと、18種類フルコンプリートするんだよ。
偏りがない、どころかなさすぎるんだよね。
親切に一箱に全種いれてくれてある。
だから、本当は２０個買えば、全部揃うんだよ。
356:１３２人目の素数さん
12/02/06 12:39:16.27
>>354
すいません。自己解決しました
357:１３２人目の素数さん
12/02/06 12:46:22.02
>>355
有難う。一般的に「期待」という言葉が使われているようですが、
誤解を招きますね。食玩のシークレットは数が他のものより少ないんですかねえ。
358:１３２人目の素数さん
12/02/06 13:03:31.31
例えば
Σ(n＝-∞→∞)(1/(n+α)^2)＝(π^2)/((sin(πα))^2)
とかの定理について、αが複素数の時の適用可能性ってどう証明すれば良いんですか？
359:１３２人目の素数さん
12/02/06 13:37:50.83
>>129
>>2です。
ありがとうございます。
とんだ勘違いをしていました。
360:１３２人目の素数さん
12/02/06 13:57:09.33
>>339
両辺を足して、和・積公式を用いる
361:１３２人目の素数さん
12/02/06 14:49:25.16
>>352
同じ長さをとるのに使う。
362:１３２人目の素数さん
12/02/06 15:00:04.33
以下の連立方程式を数値的に解いてx,y,z,wを求めたいのですが数式処理ソフトだと一発で求まるでしょうか？
-e^(x-z)/(1+e^(x-z))^2-e^(x)/(1+e^(x))^2-e^(x+y-z)/(1+e^(x+y-z))^2-e^(x+y)/(1+e^(x+y))^2+2wx=0
-e^(x-z)/(1+e^(y-z))^2-e^(y)/(1+e^(y))^2-e^(x+y-z)/(1+e^(x+y-z))^2-e^(x+y)/(1+e^(x+y))^2=0
e^(-z)/(1+e^(-z))^2+e^(x-z)/(1+e^(x-z))^2+e^(y-z)/(1+e^(y-z))^2+e^(x+y-z)/(1+e^(x+y-z))^2+2wz=0
x^2+z^2=1
363:１３２人目の素数さん
12/02/06 15:03:50.40
>>362
> -e^(x-z)/(1+e^(y-z))^2-e^(y)/(1+e^(y))^2-e^(x+y-z)/(1+e^(x+y-z))^2-e^(x+y)/(1+e^(x+y))^2=0
すいません、最初の項は訂正
-e^(y-z)/(1+e^(y-z))^2-e^(y)/(1+e^(y))^2-e^(x+y-z)/(1+e^(x+y-z))^2-e^(x+y)/(1+e^(x+y))^2=0
364:１３２人目の素数さん
12/02/06 15:28:53.93
すべての整数mに対して
pm/(m^2-m-1)
がつねに整数となるような定数pを求めよ
これが皆目わかりませんよろしくお願いします
365:１３２人目の素数さん
12/02/06 15:47:04.59
nsolve[ {x^2+y^2==4, 2 x y==-1, x+y==k}, {x,y,k} ]
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
implicitplot[ {x^2+y^2==4, 2 x y==-1, x+y==sqrt[3]}]
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
366:１３２人目の素数さん
12/02/06 15:50:59.78
一様に絶対収束するというのは、一様収束して、かつ絶対収束するということですよね？
367:１３２人目の素数さん
12/02/06 16:01:00.82
>>278
nが出ない目の集合をA(n)と置くと
6^10-Σ[k=1,6]A(k)+Σ[i=1,6, j=1,6∧i≠j]A(i)∩A(j)-．．．
368:１３２人目の素数さん
12/02/06 16:19:05.88
>>278
Σ[k=0,5](-1)^k*C[6,k]*(6-k)^10/6^10
369:１３２人目の素数さん
12/02/06 16:52:29.81
>>355
20個入りの箱で買えば、それこそ「全種揃うと期待」できるね (^ ^
ちょっと亀レスですまん。
370:１３２人目の素数さん
12/02/06 17:00:00.87
www
371:１３２人目の素数さん
12/02/06 17:51:57.74
講義資料にて分かりにくい部分があったので尋ねさせてください。
f(x-vt)をxについて偏微分し、その後x=Lを代入した関数（x=Lにおける偏微分係数）がありまして
それをtで積分するのですが、その資料にはT=L-vtの置換積分で
∫f'(L-vt)dt=(-1/v)∫f'(T)dT=(-1/v)f(L-vt)+C (Cは積分定数）
と書いてありました。しかし、最後の等式について、f'はあくまでxの微分のあとであり、それをTで積分したところで元の関数には戻らないのでは？と思います。
自分の考えの間違いがありましたらご指摘願いたいです。
372:１３２人目の素数さん
12/02/06 18:07:41.10
Σ(n＝1～∞)ｕ_n(ｘ)…①が一様収束していることの証明で
Σ(n＝1～N-1)ｕ_n(ｘ)＋Σ(n＝N～∞)ｕ_n(ｘ)
と分解して、第２項の一様収束を示して、①が一様収束している、と示すのは間違いでしょうか？
373:１３２人目の素数さん
12/02/06 18:11:35.79
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
(2)(3)お願いします。
ただし置換積分は禁止みたいです。
374:１３２人目の素数さん
12/02/06 18:13:56.90
算数の問題なのですが 恥ずかしながら判りません。
答え 教えてください。
ろくちゃんとこうちゃんが牧場のお手伝いをしました。
この牧場では、牛を４０頭放牧すると８日で放牧場の草がなくなり、
５０頭放牧すると６日でなくなりました。
牛を９０頭放牧すると、放牧場の草は何日でなくなるでしょうか？
375:１３２人目の素数さん
12/02/06 18:14:06.26
日本にとって最高のニュース
もし国歌を作り直すならこの人に任せれば良いのでは？
URLﾘﾝｸ(akiba.geocities.jp)
日本史上最大の天才 話題
376:１３２人目の素数さん
12/02/06 18:17:40.66
>>374
ロクちゃんとコウちゃんの必要性について問いたい
377:１３２人目の素数さん
12/02/06 18:27:14.20
>>374
草が生える速度が時間によらず一定として良いなら、3日
生える速度が時間に依存するなら微分方程式になるから小学生には解けない
378:１３２人目の素数さん
12/02/06 18:40:00.52
0^0=1.
f(n)=1x6^n-6x5^n+15x4^n-20x3^n+15x2^n-6x1^n+1x0^n.
f(0)=1x6^0-6x5^0+15x4^0-20x3^0+15x2^0-6x1^0+1x0^0=0.
f(1)=1x6^1-6x5^1+15x4^1-20x3^1+15x2^1-6x1^1+1x0^1=0.
f(2)=1x6^2-6x5^2+15x4^2-20x3^2+15x2^2-6x1^2+1x0^2=0.
f(3)=1x6^3-6x5^3+15x4^3-20x3^3+15x2^3-6x1^3+1x0^3=0.
f(4)=1x6^4-6x5^4+15x4^4-20x3^4+15x2^4-6x1^4+1x0^4=0.
f(5)=1x6^5-6x5^5+15x4^5-20x3^5+15x2^5-6x1^5+1x0^5=0.
f(6)=1x6^6-6x5^6+15x4^6-20x3^6+15x2^6-6x1^6+1x0^6=720.
f(7)=1x6^7-6x5^7+15x4^7-20x3^7+15x2^7-6x1^7+1x0^7=15120.
f(8)=1x6^8-6x5^8+15x4^8-20x3^8+15x2^8-6x1^8+1x0^8=191520.
f(9)=1x6^9-6x5^9+15x4^9-20x3^9+15x2^9-6x1^9+1x0^9=1905120.
f(10)=1x6^10-6x5^10+15x4^10-20x3^10+15x2^10-6x1^10+1x0^10=16435440.
379:１３２人目の素数さん
12/02/06 18:41:55.76
正四面体の中心と頂点との距離と頂点間の距離の比をとった時理想的な数値は√(3/8)=0.612と
とある文献にあるんですがそうなの？
380:１３２人目の素数さん
12/02/06 18:46:31.07
>>374
xを草の量とすると
40*8<=x<40*9かつ50*6<=x<50*7 <=> 320<=x<350
yを牧草がなくなる日数とすると
320/90<=y<350/90
∴y=4
381:１３２人目の素数さん
12/02/06 19:04:31.95
>>379
>>379
四面体の頂点を(1,1,1), (1,-1,-1), (-1,1,-1), (-1,-1,1)とすると
中心と頂点の距離は√3、頂点間の距離は√8
382:１３２人目の素数さん
12/02/06 19:05:47.29
>>381
ああなるほどそういうことだったのか
わかりました
ありがとうございます
383:１３２人目の素数さん
12/02/06 20:15:49.75
Ｒを正の実数とします
(ｅ^(2πＲ)＋１)/(ｅ^(2πＲ)－１)＜２
が成り立つのは何故ですか？
384:１３２人目の素数さん
12/02/06 20:19:24.85
成り立たない
385:１３２人目の素数さん
12/02/06 20:31:41.19
>>384
すみません
Ｒは十分大きい自然数Ｎを使って
Ｒ＝Ｎ＋１/２と書けていました
どうでしょうか…？
386:１３２人目の素数さん
12/02/06 21:00:41.96
ｆ'(ｚ)/ｆ(ｚ)＝(sinｚ)'/sinｚ
が成り立つ時、定数Ｃを使ってｆ(ｚ)＝Ｃ・sinｚとなるらしいのですが、理由を教えて下さい
387:１３２人目の素数さん
12/02/06 21:03:35.20
∫
388:１３２人目の素数さん
12/02/06 21:04:32.11
>>386
{log f(z)}' = ｆ'(ｚ)/ｆ(ｚ) = (sinｚ)'/sinｚ = (log sin z)'
⇔ log f(z) = log sin z + c （c は定数）
⇔ f(z) = C･sin z + c （C は定数）
389:１３２人目の素数さん
12/02/06 21:05:04.66
【×】 ⇔ f(z) = C･sin z + c （C は定数）
【○】 ⇔ f(z) = C･sin z （C は定数）
390:１３２人目の素数さん
12/02/06 21:05:11.76
e?
391:１３２人目の素数さん
12/02/06 21:08:22.95
つ| |
392:１３２人目の素数さん
12/02/06 21:11:41.49
>>385
(ｅ^(2πＲ)＋１)/(ｅ^(2πＲ)－１)
=1+2/(ｅ^(2πＲ)－１)
393:１３２人目の素数さん
12/02/06 22:08:32.77
∫dx/(2x+3)^2の答えが、-1/2(2x+3)+Cになるんですけど、どこから1/2がでてくるんですか？
394:１３２人目の素数さん
12/02/06 22:11:26.08
>>393
2x+3=tとおくと2dx=dtより、dx=(1/2)dt
395:１３２人目の素数さん
12/02/06 22:11:48.44
置換(笑)
396:１３２人目の素数さん
12/02/06 22:38:20.19
なぜ2dxがでてくるのですか？
397:１３２人目の素数さん
12/02/06 22:39:19.50
メタメタボリックw
398:１３２人目の素数さん
12/02/06 22:39:38.75
不定積分がガチガチにダメなんで二題ほどお願いします
∫(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)dxがlog(e^x+e^-x)+Cになるのが全くわからないです
あと∫x/√1-x^2dxが-√1-x^2+Cもです
399:１３２人目の素数さん
12/02/06 22:40:13.45
痴漢はアカン。
400:１３２人目の素数さん
12/02/06 22:41:17.97
↑はぁ？スレ違い
401:１３２人目の素数さん
12/02/06 22:44:10.84
ほう。それがどうしたっちゅうねん
402:１３２人目の素数さん
12/02/06 22:45:36.35
>>401
面白くない
403:１３２人目の素数さん
12/02/06 22:46:19.74
395へのレスだろw
404:１３２人目の素数さん
12/02/06 22:51:14.92
>>398
∫f'(x)/f(x)dx=log(f(x))+C
∫f(x)^(-1/2)・f'(x)dx=f(x)^(1/2)+C
405:１３２人目の素数さん
12/02/06 23:25:21.22
絶対値の問題でわからないものがありました。
どなたかよろしくお願い致します。
方程式｜x(x－1)｜＝m(x＋1)の異なる実数解が3個となるとき、
(1)定数mの値を求めよ。
(2)3個の実数解を求めよ。
406:１３２人目の素数さん
12/02/06 23:26:21.61
>>404感謝
公式か何か？なら覚える
あともう一題
∫xe^2xdxの途中で1/2が出る意味がわからないのでそこもお願い
値によっては1/3になったりする？
407:１３２人目の素数さん
12/02/06 23:29:21.17
>>405
ｙ=|x(x-1)|とｙ=m(x+1)のグラフ描いてみたら？
408:１３２人目の素数さん
12/02/06 23:33:02.32
>>407
描いてみたのですが、
(1)で√の入った解がでてきて
(2)の計算が大変なことになってしまいました。。
409:１３２人目の素数さん
12/02/06 23:41:51.06
f(x)=x(x-1)(x-2a+1) (a>1)でy=|f(x)|をC としてC上の点A(a,|f(a)|)における接線とCとの共有点がAを含めて3個であるようなaの値の範囲を求めよ.
って問題です。
接線の方程式を求めて交点調べてみたんですがどうにも合いません。
よろしくお願いします
410:１３２人目の素数さん
12/02/06 23:45:26.44
>>406
公式
u,vをxの関数として、合成関数の微分から
(uv)'=u'v+uv'
両辺をxで積分すると、部分積分の公式
∫u'vdx=uv-∫uv'dx
この問題ではu(x)=x^2/2,v(x)=e^(2x)とする
411:１３２人目の素数さん
12/02/06 23:52:31.28
>>408
二次関数じゃん解の公式使えよ
412:１３２人目の素数さん
12/02/06 23:54:40.74
>>411
解の公式も使いました。
一見簡単そうなのですが、
できないのです。
やってみて頂けますか？
413:１３２人目の素数さん
12/02/06 23:55:00.59
C[n-k,k]のk≧0についての和はフィボナッチ数列になることが知られていますが
C[n-k,k]*k や C[n-k,k]*r^k の和は求められますか？
414:１３２人目の素数さん
12/02/07 00:01:18.45
>>410
何となくわかりました
ありがとうございます！
415:１３２人目の素数さん
12/02/07 00:04:37.60
>>412
2-√2±(√6-√3)
mは最後に代入しろよ
416:１３２人目の素数さん
12/02/07 00:10:17.27
>>409
接点以外の交点をα,βとしたとき
α<=0,2a-1<=β
0<=α<=1,2a-1<=β
となる2通りの場合を考慮し、この2点が接線上に存在することを用いる
417:１３２人目の素数さん
12/02/07 00:20:16.18
質問です、お願いします
3人でじゃんけんで
グーで勝つ 2pt
チョキで勝つ1pt
パーで勝つ 0pt
あいこ -1pt
負ける -2pt
という得点配分を行い、誰かが10pt先取するまで試行するとすると、どうすれば最も有利に10ptを先取できるのでしょうか？
お願いします
418:１３２人目の素数さん
12/02/07 00:24:25.66
相手の出し方がわからないことにはどうにもならない
419:１３２人目の素数さん
12/02/07 00:25:00.67
相手の手の出す確率分布決めろ
420:１３２人目の素数さん
12/02/07 00:27:18.98
全通り数え上げて考えて行くってのはどうでしょうか？無意味でしょうか？
421:１３２人目の素数さん
12/02/07 00:31:28.16
数え上げるのは間違ってないけど
ある事象が起こる確率とその組み合わせは違うだろ？
422:１３２人目の素数さん
12/02/07 00:36:49.32
>>421 最も有利な方法を考えるという点では数え上げだけでいけると考えたのですが、確率が必要になってきますか
三人の確率分布も得点に応じて変化するのではないかと思うんですが、そのあたりまで考えることってできるのでしょうか？(無理なら無理でかまいませんので)
423:１３２人目の素数さん
12/02/07 00:41:27.25
>>415
3つの実数解なのに
2つでいいのですか？
424:１３２人目の素数さん
12/02/07 00:46:29.68
>>423
接点は分かってるだろ
425:１３２人目の素数さん
12/02/07 01:25:03.93
>>372お願いします
426:１３２人目の素数さん
12/02/07 02:14:41.78
参考書に解答しか載ってなくて困っています
下式の逆ラプラス変換の仕方を教えて下さいm(__)m
s/(s^3 - 1)
427:１３２人目の素数さん
12/02/07 02:17:44.62
顔文字に見えた
寝る
428:１３２人目の素数さん
12/02/07 02:18:48.75
>>372をお願いします…
429:１３２人目の素数さん
12/02/07 02:49:54.25
>>428
証明しろ
430:１３２人目の素数さん
12/02/07 03:00:37.04
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
2-(1)で
AP=(3/4)AEになる理由教えてください
431:１３２人目の素数さん
12/02/07 03:04:17.20
横向きというのはよく見るが
432:１３２人目の素数さん
12/02/07 03:30:03.39
横向きもひどい手抜きだと思うが、これは論外だろｗ
433:１３２人目の素数さん
12/02/07 03:32:37.87
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
どうか
434:１３２人目の素数さん
12/02/07 06:05:31.47
結局>>405
は答えまできちんと出る奴はいないのね
435:１３２人目の素数さん
12/02/07 06:21:18.17
彼女ができる確率を教えてください。
436:１３２人目の素数さん
12/02/07 06:23:50.37
>>435
lim[x→0]sinθ/θ
437:１３２人目の素数さん
12/02/07 06:30:55.88
>>405
y=|x(x－1)|,y=m(x+1)のグラフを考えると、0<x<1の範囲で
y=|x(x－1)|上の接線が点(-1,0)を通る場合が求める条件となる
438:１３２人目の素数さん
12/02/07 06:53:18.25
>>430
↑a=↑AB、↑b=↑ADとすると、↑AE=↑a+↑b/3
AE:AP=1:xとすると、↑AP=x↑a+x↑b/3
BP:PD=y:(1-y)とすると、↑AP=(1-y)↑a+y↑b
439:１３２人目の素数さん
12/02/07 07:00:51.27
シュワルツシルトの測地線のだしかた
440:１３２人目の素数さん
12/02/07 08:47:53.66
整数を除いた複素数平面で
Σ(n＝1～∞)2ｚ/(ｚ^2－ｎ^2) が一様に絶対収束してることを示したいです。
任意のＲをとってきて、|ｚ|≦Ｒの範囲で、２Ｒ≦Ｎとなる整数Ｎを決めておく。
Σ(n＝1～∞)2ｚ/(ｚ^2－ｎ^2) ＝Σ(n＝1～Ｎ-1)2ｚ/(ｚ^2－ｎ^2)＋Σ(n＝Ｎ～∞)2ｚ/(ｚ^2－ｎ^2)と分けます。第２項の絶対収束はわかったのですが、このことからΣ(n＝1～∞)2ｚ/(ｚ^2－ｎ^2) が絶対収束してるという結論は正しいでしょうか？
441:１３２人目の素数さん
12/02/07 09:13:00.11
>>434
>>415でちゃんと求まってんじゃん
なにが結局だよｗ
442:１３２人目の素数さん
12/02/07 12:16:10.99
∫∫xdxdyでD=(x^2≦y≦x+2)のときの二重積分がわかりません
∫∫の下にはDがついてます
計算していくときに∫に2が上に1が下につく理由なんかもわからないのでお願いします
443:１３２人目の素数さん
12/02/07 12:27:13.14
嘘つけ
444:１３２人目の素数さん
12/02/07 14:39:33.07
>>374
＊草はある一定の高さまで伸びると止まる
＊草の形状は根元から先端まで金太郎飴のように同じ
＊草は食べられている間も根元から伸びる
＊牛は割り当てられた区域の草を上から均一にたべる
＊草は時間に関係なく均一に伸び、牛は時間に関係なく均一に食べ続ける
と仮定して、牛を牧場の全域に牧場して8日で草が無くなるとした場合、
ろくちゃんとこうちゃんが牧場を6等分して柵で仕切って、牛を第1日目は
6等分した内の一つの区域に放牧し、2日目は別の区域、3日目はまた別の
区域、というように6日目に最後の区域の草を牛が食べるように移動させ、
7日目が始まったときに柵を撤去して牛を全域に放牧させれば
草は7日と4時間でなくなります。