12/02/05 07:49:36.20
>>60 つづき
置換群のガロア記法>>28について、もう一つ見ておこう
”アーベル ガロア 群と代数方程式 (現代数学の系譜 11) ”の最後P41で
定理VII
n=5とせよ；群は次のようなものであろう：
a b c d e, a c e b d, a e d c b, a d b e c
b c d e a, c e b d a, e d c b a, d b e c a
c d e a b, e b d a c, d c b a e, b e c a d
d e a b c, b d a c e, c b a e d, e c a d b
b c d e a, d a c e b, b a e d c, c a d b e
ここで、a→1, b→2, c→3, d→4, e→5と置き換えると
1 2 3 4 5, 1 3 5 2 4, 1 5 4 3 2, 1 4 2 5 3
2 3 4 5 1, 3 5 2 4 1, 5 4 3 2 1, 4 2 5 3 1
3 4 5 1 2, 5 2 4 1 3, 4 3 2 1 5, 2 5 3 1 4
4 5 1 2 3, 2 4 1 3 5, 3 2 1 5 4, 5 3 1 4 2
5 1 2 3 1, 4 1 3 5 2, 2 1 5 4 3, 3 1 4 2 5
となる